giao an ds 10 (cn)

Tuần: Tiết:
Chương I –Mệnh Đề – Tập Hợp
§1 MỆNH ĐỀ
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Học sinh biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
 Biết ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu (∃).
 Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
 Về kĩ năng :
 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định được tính
đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
 Nêu được ví dụ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.
 Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: HS đã học và hiểu được dấu hiệu chia hết, các định lý ở lớp dưới.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, các bảng phụ.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Bài mới:
I – MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1. Mệnh đề:
Hoạt động 1: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS có thể trả lời đúng hoặc sai, nhưng
không thể vừa đúng vừa sai.

Gợi ý trả lời câu 2.
HS có thể trả lời cả hai phương án đúng
hoặc sai.
Đáp án: Đúng
Gợi ý trả lời câu 3.
Đây là nhưng câu nói thông thường,
không có đúng sai.
Mỗi mệnh đề phải là đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa
sai.
- Học sinh có thể
đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của
giáo viên.
-
Câu hỏi 1: Phan – xi – păng là ngọn núi cao nhất Việt
Nam. Đúng hay sai?
Câu hỏi 2:
2
8,96
π
<
đúng hay sai?
GV: Gọi 2 học sinh trả lời.
Câu hỏi 3:
Mệt quá! Chị ơi mấy giờ rồi? Là những câu nói có
tính đúng sai không?
GV: Các câu ở bên trái là những khẳng định đúng, ở
bên phải không thể nói là đúng sai. Những câu có tính
đúng sai gọi là mệnh đề. Vây mệnh đề phải như thế
nào? Có mệnh đề nào vừa đúng vừa sai không?

GV: Gọi học sinh nêu một số ví dụ:
Câu hỏi :
- Nêu ví dụ mệnh đề đúng
- Nêu những ví dụ về mệnh đề sai.
- Nêu những câu mà không phải là mệnh đề.
2. Mệnh đề chứa biến:
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
- Khi ta cho n = 4 ta
được mệnh đề “4 chia hết cho 3” (sai).
- Khi cho n = 15 ta
được mệnh đề “15 chia hết cho 3”
GV: Xét câu “n chia hết cho 3” và hỏi học sinh
- Đây có phải là mệnh đề không?
- Khi ta cho n một giá trị cụ thể thì câu này có
phải là mệnh đề không?
1
(sai).
- Vậy khi ta cho n
các giá trị nguyên tương ứng sẽ cho ta
các mệnh đề.
- Học sinh có thể lấy
x = 4, 5, … để được mệnh đề đúng.
- Lấy x = 1, 2 để
được mệnh đề sai.
GV: Xét câu “2 + x = 5”, câu này có phải là một
mệnh đề không?
GV: Như vậy những câu dạng trên được gọi là
mệnh đề chứa biến.
Câu hỏi: Xét câu “x > 3”. Hãy tìm hai giá trị của x để
từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng, một

mệnh đề sai?
Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
- Cả hai phát biểu đều là mệnh đề. Mệnh
đề của Minh thêm từ “không” vào
trước vị ngữ của câu nói của Nam.
- Mệnh đề của Minh là mệnh đề phủ
định của Nam.
- Để phủ định một mệnh đề ta thêm từ
“Không” hoặc “không phải” vào trước
vị ngữ.
- Mệnh đề phủ định:
P
: “3 không phải là một số nguyên tố”.
Q
: “7 chia hết cho 5”
Gợi ý trả lời câu hỏi:
-
P
: “π là một số vô tỉ”
- Mệnh đề P sai nên mệnh đề
P
đúng
- Mệnh đề phủ định của Q
Q
: “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ
hơn cạnh thứ 3”
Ví dụ 1: (SGK)
- Hai câu nói của Nam và Minh có phải là hai mệnh

đề không? Nó khác nhau như thế nào?
- Để phủ định của mệnh đề ta thêm từ gì vào trước
vị ngữ của mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
P
P
đúng khi P sai
P
sai khi P đúng
Ví dụ 2: P: “3 là một số nguyên tố”
- Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên?
- Q: “7 không chia hết cho 5” hãy nêu mệnh đề phủ
định của mệnh đề Q.
HĐ2.2 : Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “π là một số hữu tỉ”
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ
3”
GV: - Hãy phủ định mệnh đề trên?
- Mệnh đề P đúng hay sai?
- Mệnh đề
P
đúng hay sai?
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo
Ví dụ 3: (SGK) là mệnh đề dạng Nếu P thì Q.
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và ký hiệu:
P Q⇒
(từ P suy ra Q)
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
Tam giác ABC cân thì AB = AC

Ghi nhận chú ý của GV
Nếu n là một số nguyên thì n chia hết
cho 3.
Câu hỏi 1:
Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng
GV: chú ý rằng:
Khi P đúng thì
P Q⇒
đúng bất luận Q đúng hay sai
Khi P sai thì
P Q⇒
đúng khi Q sai
Câu hỏi 2:
Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai?
HĐ3.1: Từ các mệnh đề:
P: “Gió mùa Đông Bắc về”
Q: “Trời trở lạnh”
2
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo
P Q⇒
Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
P Q⇒
, khi đó ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận
P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
Q là điều kiện cần để có P
HĐ3.2: Nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lý, điều kiện cần,
điều kiện đủ.
Từ các mệnh đề :
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60

o
”
Q: “ABC là một tam giác đều”
Hãy phát biểu mệnh đề
P Q⇒
. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lý này dưới dạng điều
kiện cần và điều kiện đủ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nếu tam giác ABC có hai góc
bằng 60
o
thì tam giác đó là một
tam giác đều.
GT: Tam giác ABC có 2 góc bằng
60
o
.
KL: Tam giác ABC đều
Câu hỏi 1
Hãy phát biểu định lý dưới dạng
P Q⇒
Câu hỏi 2
Nêu giả thiết và kết luận của định lý dưới dạng điều kiện cần,
điều kiện đủ
Tiết 2
Hoạt động 4: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương.
HĐ4.1: Cho tam giác ABC, xét các mệnh đề dạng P => Q như sau:
a. Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.
b. Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có góc bằng 60
o

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1
P: “ABC là một tam giác đều”
Q: “ABC là một tam giác cân”
Mệnh đề Q => P là:
“ABC là một tam giác cân thì ABC là
một tam giác đều”
Là một mệnh đề sai.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
- Mệnh đề Q => P: “Nếu ABC là một
tam giác cân và có góc bằng 60
o
thì
ABC là tam giác đều”
- Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Học sinh ghi nhận kiến thức này.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
P  Q vì cả hai mệnh đề P => Q và Q
=> P đều đúng.
Câu hỏi 1
- Hãy chỉ ra mệnh đề P, mệnh đề Q và phát biểu
mệnh đề Q => P ở câu a.
- Mệnh đề Q => P đúng hay sai?
Câu hỏi 2
- Hãy phát biểu mệnh đề Q => P ở câu b.
- Mệnh đề Q => P đúng hay sai?
GV: Mệnh đề Q => P được gọi la mệnh đề đảo của
mệnh đề P => Q.
- Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng

thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, ký
hiệu: P

Q.
- P là điều kiện cần vả đủ để có Q, hoặc P khi và chi
khi Q.
Câu hỏi 3
- Vậy xét mệnh đề ở câu b, thì hai mệnh đề P và Q có
tương đương không? Vì sao?
Hoạt động 5: Ký hiệu ∀ và ∃
Ví dụ 6: Câu “Bình phương cuả mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là mệnh đề có thể viết dưới
dạng:
∀ x ∈ R: x
2
≥ 0, ∀ x ∈ R
Ký hiệu
∀
đọc là “với mọi”
Ví dụ 7: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề dưới dạng:
3
∃n ∈ Z: n < 0.
Ký hiệu ∃ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi:
Với mọi số nguyên công thêm
một đơn vị thì lớn hơn chính nó.
Có một số nguyên mà bình
phương của nó bằng chính nó.
Câu hỏi 1
Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

∀n ∈ Z : n + 1 > n
Câu hỏi 2
Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∃x ∈ Z: x
2
= x.
Ví dụ 8: Nam nói:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”
Nam phủ định: “Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
P: “∀x ∈ R: x
2
≠ 1”
Mệnh đề phủ định của P:
P
: “∃x ∈ R: x
2
= 1”
P
: “Có một động vật không di
chuyển được”
Câu hỏi 1
Từ ví dụ trên một học sinh viết mệnh đề của Nam bằng cách
sử dụng ký hiệu ∀ hoặc ∃
Câu hỏi 2
Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P?
Câu hỏi 3
Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề:
P: “Mọi động vật đều di chuyển được”
Ví dụ 9: Nam nói “Có một số tự nhiên n mà 2n = 1”

Minh phản bác “Không đúng. Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n ≠ 1”
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
P: “∃n ∈ N: 2n = 1”
Mệnh đề phủ định của P:
P
: “∀n ∈ N: 2n ≠ 1”
P
: “Tất cả học sinh của lớp đều
thích học môn Toán”
Câu hỏi 1
Từ ví dụ trên một học sinh viết mệnh đề của Nam bằng cách
sử dụng ký hiệu ∀ hoặc ∃
Câu hỏi 2
Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P?
Câu hỏi 3
Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề:
P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn
Toán”
Ghi nhớ: Phủ định của
∀
là
∃
, và phủ định của
∃
là
∀

Củng cố
Câu hỏi 1: a) Hãy nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương?

b) Điều kiện cần và đủ của mệnh đề tương đương?
Câu hỏi 2: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: x
2
< 0”. Hãy phát biểu MĐ phủ định của mệnh đề P.
Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 5, 7 SGK trang 9, 10.
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Tuần: Tiết:
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức: Học sinh củng cố lại các kiến thức:
 Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
 Ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu (∃), cách viết mệnh đề dùng kí hiệu.
 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
4
 Nêu được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận của một định lý.
 Về kĩ năng :
 Xác định được một phát biểu có phải là mệnh đề không? Xét tính đúng sai của một
mệnh đề cụ thể.
 Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
 Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước bằng cách viết mệnh đề bằng các ký
hiệu ∀ và ∃.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: HS chuẩn bị các bài tập ở nhà.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,

đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các HĐ học tập của giờ học.
Bài mới:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến. Xét tính đúng sai cuả
mệnh đề đó?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời các câu hỏi của GV đưa
ra.
Gợi ý:
a, d là mệnh đề; b, c là mệnh đề
chứa biến.
- Gọi 1 học sinh đứng trả lời tại chỗ
Chú ý: Nếu học sinh trả lời sai, GV phải hướng dẫn học sinh
trả lời lại và nhớ phải giải thích.
TQ: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề. Phương
trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến.
Câu hỏi
Trong các phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề, mệnh đề
chứa biến?
Bài 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời:
a, c là mệnh đề đúng; b, d là mệnh
đề sai.
Phủ định của mỗi mệnh đề là:
a) “1794 không chia hết cho 3”
c) “π ≥ 3,15
- Gọi 1 học sinh đứng trả lời tại chỗ
- GV có thể gọi 2 học sinh trả lời mỗi học sinh hai câu.

-
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc kỹ các mệnh đề trên để
phát biểu chính xác.
- Trong quá trình trả lời của các
học sinh đó. Học sinh tự ghi
nhận và sửa bài của mình.
- GV đọc lần lượt từng mệnh đề sau đó gọi từng học sinh
đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi:
- GV có thể hướng dẫn học sinh xác định các mệnh đề P, Q
(trong mệnh đề P => Q) để xác định cho đúng
Câu hỏi:
- Hãy phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm
“điều kiện đủ”.
- Hãy phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm
“điều kiện cần”.
Bài 4: Giáo viên hướng dẫn sơ cho học sinh tự làm.
Bài 5: Dùng ký hiệu ∀ và ∃ để viết các mệnh đề.
5
a. Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b. Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c. Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi:
a. ∀x ∈ R: x.1 = x
b. ∃x ∈ R: x + x = 0

c. ∀x ∈ R: x = (-x) = 0
Học sinh đối chiếu với bài làm ở
nhàcủa mình, nếu sai thì sửa lại
cho đúng.
- GV gọi học sinh lên bảng để viết. Có thể gọi cả 3 học sinh
cùng lên một lượt.
- Ghi chú: Nếu như chỉ nói mọi số thì giải thích cho học
sinh mọi số ở đây chính là số thực (R).
Bài 6: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
a) ∀x ∈ R: x
2
> 0; b) ∃n ∈ N: n
2
= n;
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n; d) ∃x ∈ R: x <
1
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời:
a) Bình phương của mọi số thực đều dương
(Mệnh đề sai).
b) Tồn tại số tự nhiện n mà bình phương của
nó bằng chính nó, chằng hạn n = 0. (Mệnh
đề đúng).
c) Mệnh đề đúng
d) Mệnh đề đúng.
- GV có thể gọi lần lượt từng học sinh đứng
trả lời tại chỗ cho mỗi câu hỏi.
- Học sinh có thể thắc mắc câu a đúng, GV
cần chỉ rõ có một giá trị x = 0, mà bình

phương của nó vẫn bằng không (vì dùng kí
hiệu ∀).
Bài 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n; b) ∃x ∈ Q: x
2
= 2;
c) ∀x ∈ R: x < x + 1; d) ∃x ∈ R: 3x = x
2
+ 1.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời:
a) ∃n ∈ N: n không chia hết cho n;
(Đúng)
b) ∀x ∈ Q: x
2
≠ 2; (Đúng)
c) ∃x ∈ R: x ≥ x + 1; (Sai)
d) ∀x ∈ R: 3x ≠ x
2
+ 1
- Giáo viên gọi lần lượt các học sinh lên bảng làm bài.
- Sau mỗi bài gọi một học sinh khác nhận xét xem bạn làm
đúng hay chưa? Nếu chưa đúng có thể gọi ngay em đó
lên sửa lại cho đúng.
- Trong quá trình đó GV có thể gọi một học sinh khác
nhắc lại: Phủ định của ∀, của ∃, của “=”, của “>”, …
Củng cố
- Xem lại các kiến thức đã học trong bài.
- Làm lại các bài tập còn lại.
- Chuẩn bị bài Tập hợp.

V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
6
Tuần: Tiết:
§2.TẬP HỢP
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
 Hiểu được các phép toán: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hợp của hai
tập hợp, phần bù của tập hợp con.
 Về kĩ năng :
 Sử dụng đúng các ký hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, C
E
A
 Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc
trưng của các phần tử của tập hợp.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm tập hợp ở lớp dưới.
2. Phương tiện: Chuẩn bị giáo án, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào tiến trình học.
Bài mới:
Hoạt động 1: Nêu ví dụ về tập hợp
Ở lớp 6, học sinh đã được làm quen với khái niệm tập hợp nên GV chỉ tổ chức các hoạt động để

học sinh nhớ lại kiến thức.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Học sinh có thể lấy những ví
dụ như tập hợp các học sinh
của lớp. Tập hợp các học sinh
nam của lớp, ….
- 3 ∈ N;
2 Q∉
- Gọi một số học sinh cho một số ví dụ về tập hợp ở trong
lớp học.
- GV gợi cho học sinh nhớ lại cách viết một phần tử thuộc
hoặc không thuộc một tập hợp (dùng ký hiệu ∈ và ∉).
- Nếu học sinh làm sai, GV có thể gọi những học sinh khác
trả lời nhanh để qua phần khác.
Hoạt động 2: Cách xác định một tập hợp
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Nêu tính chất đặc trưng của tập hợp.
Cho tập hợp A gồm các số nguyên là ước của 30. Yêu cầu học sinh ghi ra các ước đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
A = {1, 2 , 3, 5, 6, 10, 15, 30}
- Cách ghi như vậy gọi là liệt kê
các phần tử của tập hợp.
- GV gọi 1 học sinh đứng tại chỗ nêu những ước của 30. Có
thể yêu cầu học sinh tự ghi lấy tập hợp bằng cách hướng
dẫn cách ghi (A = {………})
- Hỏi: Cách ghi trên là ghi theo tập hợp theo cách nào?
Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình: 2x
2

– 5x + 3 = 0 được viết:
B = {x ∈ R| 2x
2
– 5x + 3 = 0}.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
B = {1,
3
2
}
Cách ghi như trên gọi là xác định tập hợp
bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của
các phần tử.
- Tập hợp đựơc minh hoạ bởi biểu đồ
Ven.
- Từ ví dụ trên yêu cầu một học sinh liệt kê các phần
tử của tập hợp này?
- Hỏi: Cách ghi tập hợp như trên theo cách nào?
- Để thể hiện một tập hợp bằng hình vẽ, ta dùng biểu
đồ gì?
7
A
Hoạt động 3: Khái niệm tập hợp rỗng
Cho tập hợp: A = {x ∈ R| x
2
+ x + 1 = 0}. Hãy liệt kê các phần tử của A.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Phương trình vô nghiệm.
- Tập hợp rỗng không chứa bất

kỳ một phần tử nào cả.
- Gọi 1 học sinh giải phương trình: x
2
+ x + 1 = 0
- Phương trình này vô nghiệm nên không có phần tử của tập
hợp này.
- Tập hợp rỗng ký hiệu: ∅
Hoạt động 4: Tập hợp con, phần bù của tập hợp
Nhìn vào biểu đồ Ven minh hoạ hai tập hợp số nguyên Z và số hữu tỉ Q:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Số nguyên cũng là số hữu tỉ
- Tập Z là tập con của tập Q.
- Gọi học sinh trả lời xem mỗi số nguyên có phải là số hữu tỉ
không?
- Mọi phần tử của tập Z đều là
phần tử của Q, như vậy Z là có
phải là tập hợp con của Q
không?
Ghi nhớ: A
⊂
B


∀
x(x
∈
A => x
∈
B)

A
⊄
B: Tập hợp A không phải là con của tập hợp B.
Tính chất:
a) A
⊂
A với mọi tập hợp A.
b) Nếu A
⊂
B và B
⊂
C thì A
⊂
C.
c)
∅⊂
A với mọi tập hợp A.
Hoạt động 5: Hai tập hợp bằng nhau
Hoạt động này nhằm giúp học sinh nắm được khái niệm khi nào thì hai tập hợp bằng nhau: Khi
phần tử của A cũng là của B.
Xét hai tập hợp: A = {n ∈ N| n là bội của 4 và 6} B = {n ∈ N| n là bội của 12}
Kiểm tra các kết luận sau: a) A ⊂ B b) B ⊂ A
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi
Số phần tử của hai tập hợp là:
A = {12, 24, 36, …}
B = {12, 24, 36, …}
Và A ⊂ B; B ⊂ A nên A = B.
- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và tập hợp B?
- Nhận xét xem: A ⊂ B

- B ⊂ A
- Vậy tập hợp A có bằng tập hợp B không?
Ghi nhớ: A
⊂
B và B
⊂
A thì A = B
A = B
⇔

∀
x (x
∈
a
⇔
x
∈
B).
Củng cố bài:Cần nhớ các tính chất của tập hợp
V. RÚT KINH NGHIỆM:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Tuần: Tiết:
§3.CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu được các phép toán: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của
một tập con.
 Về kĩ năng :
 Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu

của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
 Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
8
1.Thực tiễn: Học sinh đã nắm được khái niệm tập hợp, tập con.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ:
Cho hai tập hợp: A = {1, 2, 3, 4 } và B = {n ∈ N| n là ước chung của 8 và 12}.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? Tại sao?
Bài mới:
Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp
Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định giao của hai tập hợp.
Cho A = {n ∈ N| n là ước của 12 }
B = {n ∈ N| n là ước của 18}
a) Liệt kê các phần tử của A và B
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước chung của 12 và 18.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời:
- A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} và
- B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
- C = {1, 2, 3, 6}
- Các phần tử của tập hợp C đều
có ở trong A và B.
- Gọi 1 học sinh lên bảng liệt kê các phần tử của hai tập hợp

A và B?
- Tìm tập hợp C bao gồm các phần tử là ước chung của 12
và 18.
- Nhận xét gì về các phần tử của C so với A và B?
Ghi nhớ: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp C gồm các phần tử thuộc A và thuộc B. Ký hiệu:
C = A
∩
B
- A
∩
B =
{
x | x
∈
A và x
∈
B
}
hoặc: x
∈
A
∩
B
⇔

x A
x B
∈



∈

Hoạt động 2: Hợp cuả hai tập hợp.
Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định hợp của hai tập hợp.
Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn cuả lớp 10E. Biết
A = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt }
B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}
Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy
xác định tập hợp C.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời:
- C = {Minh, Nam, Lan, Hồng,
Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết,
Lê}
- Cho các em thảo luận với nhau để đưa ra kết quả. Có thể
cho 4 nhóm và sau đó so sánh kết quả của từng nhóm để
GV đưa ra kết quả cuối cùng.
Ghi nhớ: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.Ký hiệu:
C = A
∪
B.
A
∪
B=
{
x| x
∈
A hoặc x
∈
B

}
x
∈
A
∪
B
⇔

x A
x B
∈


∈

Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Hoạt động này giúp học sinh nắm được hiệu của hai tập hợp và phần bù của tập con trong một tập
hợp.
Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là
A = {An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý}
9
Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là
B = {An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Sau khi GV đọc tên 1 học sinh
thì các em xem xét tên học
sinh đó có trong B không?
- C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa,

Lan}
- GV có thể đọc tên từng học sinh một trong A và yêu cầu
các học sinh xét xem tên em đó có nằm trong B không?
Nếu không có thì học sinh đó được đưa vào phần tử của C.
- An có trong B không?
- ……
- Quý có trong B không?
Ghi nhớ:
 Tập hợp C như trên gọi là hiệu của A và B, ký hiệu: C = A|B.
A\B =
{
x| x
∈
A và x
∉
B
}
x
∈
A|B
⇔

x A
x B
∈


∉

 Khi B

⊂
A thì A|B gọi là phần bù của B trong A, ký hiệu CAB
Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học trong bài.
Bài 1: Ký hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp
các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓCÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định:
A∩B, A∪B, A\B, B\A.
Bài này nhằm củng cố lại các phép toán trong tập hợp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lờ câu hỏi
A = {C, O, H, I, T, N, E}
B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y,
E, K}
A∩B = {C, O, I, T, N, E}
A∪B = {C, O, H, I, T, N, E, G,
M, A, S, Y, K}
A\B = {H}
B\A = {G, M, S, Y, K}
- Gọi 1 học sinh lên bảng biết hai tập hợp A và B (liệt kê
phần tử).
- GV chú ý nhiều học sinh dễ nhầm lẫn chữ cái không dấu
là: C, H, T, …. Còn các chữ cái O, I, E, … thì không phải
là chữ cái không dấu.
- Gọi 4 học sinh khác lên xác định các phép toán A∩B,
A∪B, A\B, B\A
Bài 2: Gọi học sinh lên làm vẽ hình trên bảng làm trực tiếp.
Bài 3: (SGK)
a) Vì có 10 bạn vừa có học sinh giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt nên số bạn hoặc có học lực giỏi,
hoặc được xếp hạnh kiểm tốt là:
15 + 20 – 10 = 25
b) Số bạn học lực chưa giỏi và chưa được xếp hạnh kiểm tốt là:

45 – 25 = 20.
- Về nhà học sinh tiếp tục làm các bài tập còn lại, học lại lại, xem trước nội dung bài các tập hợp
số.
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
10
Tuần: Tiết:
§4.CÁC TẬP HỢP SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu được các ký hiệu N
*
; N; Z; Q; R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.
 Hiểu đúng các ký hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (-∞; a); (-∞; a]; (a; +∞); [a; +∞);
(-∞; +∞).
 Về kĩ năng :
 Biết biểu diễn các khoảng, các đoạn trên trục số.
 Vận dụng các kiến thức này để làm các bài tập về các phép toán tập hợp.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Học sinh đã học được các tập hợp số ở các lớp dưới.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Đan xen lồng ghép vào trong các hoạt động của bài học.
Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lại các tập hợp số đã học và mối liên quan
Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Các tập hợp số đã học: Số tự
nhiên N, số nguyên Z, số hữu
tỉ Q, số thực R.
- Học sinh lên bảng làm theo
HD của GV, những học sinh
khác lấy giấy nháp cùng làm.
- Gọi 1 học sinh cho biết các em đã học những tập hợp số
nào rồi?
- Yêu cầu 1 học sinh vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm
của các tập hợp số đó.
Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R.
Phần này giáo viên đưa ra các tập hợp con, sau đó cho học sinh nhận xét về các tập hợp đó rồi giải
thích cặn cẽ để học sinh hiểu.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh ghi nhận các chú ý
của GV và chuẩn bị trả lời các
câu hỏi của GV.
- a < x < b hay khoảng (a; b)
- a < x hay khoảng (a; +
∞
)
- {x ∈ R| x < b}
- {x ∈ R| a ≤ x ≤ b} được gọi là
- GV lần lượt viết các tập hợp sau rồi cho từng học sinh phát
biểu về giá trị của các phần tử của tập hợp.
- Chú ý: -

∞
và +
∞
được gọi là âm vô cùng (vô cực) và
dương vô cùng
- {x ∈ R| a < x < b}, các phần tử thuộc khoảng nào?
- {x ∈ R| a < x < +
∞
}, các phần tử thuộc khoảng nào?
- (-∞: b) thì em hiểu như thế nào về tập hợp.
- [a; b] tức là giá trị x thuộc tập hợp nào?
11
đoạn [a; b].
- {x ∈ R| a ≤ x < b} gọi là nửa
đoạn.
- {x ∈ R| a ≤ x }
- {x ∈ R| x ≤ b}
- [a; b) thì x thuộc tập hợp nào?
- (a; b] thì x thuộc tập hợp nào?
- [a; +∞) thì x thuộc tập hợp nào?
- (- ∞; b] thì x thuộc tập hợp nào?
Ghi chú: Nếu tập hợp được viết dưới dạng (a; b) thì ta hiểu hai giá trị a và b không thuộc tập hợp
đó. Còn nếu tập hợp là [a; b] thì ta hiểu rằng cả hai giá trị a và b đều thuộc tập hợp đó.
Kí hiệu +
∞
đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng), kí hiệu -
∞
đọc là âm vô cực (hoặc âm vô
cùng).
Ta có thể viết R = (-

∞
; +
∞
) và gọi khoảng (-
∞
; +
∞
).
Với mọi số thực x ta cũng viết -
∞
< x < +
∞
.
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua các bài tập SGK.
Bài 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số (bài 1 sgk)
a) [-3; 1) ∪ (0; 4) = [-3; 4) c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)
- GV gọi 2 học sinh lên bảng viết hai tập hợp này và biểu diễn chúng trên trục số.
Bài 2: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số (bài 2 sgk)
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3] d) (-∞; 2] ∩ [2; +∞) ={2}
GV gọi 2 học sinh lên bảng xác định hai tập hợp này và biểu diễn chúng trên trục số.
Cần chú ý: Nếu học sinh biểu diễn mỗi tập hợp bằng một trục số rồi sau đó tổng hợp kết quả thì
dễ thấy hơn.
Củng cố: Bài tập về nhà: Làm những bài còn lại trong SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
Tuần: Tiết:
§5.SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Số gần đúng

 Học sinh biết đươc khái niệm sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng.
 Quy tròn số gần đúng và cách viết.
 Về kĩ năng :
 Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Học sinh đã biết cách quy tròn một số thập phân.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Một học sinh cho biết số π được lấy giá trị là bao nhiêu?
Bài mới:
Hoạt động 1: Học sinh tìm hiểu khái niệm số gần đúng thông qua ví dụ 1.
Để tính diện tích của hình tròn có bán kính r = 2 cm, ta áp dụng công thức S = πr
2
.
Vậy ta sẽ lấy số π bằng bao nhiêu? π = 3,141592653 … là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
nên ta chỉ lấy số thập phân hữu hạn.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Thông thường học sinh sẽ lấy π = 3,1
nhưng cũng có những học sinh sẽ lấy π =
3,14.
- π = 3,1 thì S = 3,1 . 4 = 12,4 cm
2
.
- Vậy ta sẽ lấy số π bằng bao nhiêu?

- Nếu một học sinh khác lấy số π = 3,14 thì có được
hay không?
- Và kết quả của phép tính có thay đổi hay không?
12
- π = 3,14 thì S = 3,14 . 4 = 12,56 cm
2
.
- Các số liệu đó đều là số gần đúng vì
chúng ta không thể đo cụ thể để được kết
quả chính xác được.
- Và kết quả đó sẽ chính xác hơn hay không chính
xác hơn?
Các thông tin sau, các số này là số đúng hay gần
đúng?
- Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378
km.
- Khoảng cách từ mặt Trăng đến Trái Đất là 384.400
km.
- Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là
148.600.000 km.
Hoạt động 2: Học sinh tìm hiểu khái niệm sai số tuyệt đối của một số gần đúng thông qua ví dụ 2.
Tìm hiểu về độ chính xác của một số gần đúng.
Ví dụ 2: Các kết quả tính diện tích hình tròn (r = 2 cm) của Minh và Nam là:
Nam: S = 3,1 . 4 = 12,4
Minh: S = 3,14 . 4 = 12,56. Kết quả nào chính xác hơn.
Ta thấy 3,1 < π < 3,14, do đó 3,1 . 4 < 3,14 . 4 < π. 4
Hay 12,4 < 12,56 < S = π. 4.
Vậy kết quả của Minh gần đúng hơn, chính xác hơn.
Từ bất đẳng thức trên suy ra: |S – 12,56| < |S – 12,4|.
Ghi nhớ: Nếu a là số gần đúng của số đúng

a
thì
a
a a∆ = −
được gọi là sai số tuyệt đối của số
gần đúng a.
Ví dụ 3: Xác định sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròng của Nam và Minh dưới
dạng số thập phân.
Vì S = π.4 không thể viết giá trị đúng dưới dạng số thập phân nên ta làm như sau:
3,1 < 3,14 < π < 3,15.
Do đó 12,4 <12,56 < S < 12,6
Từ đó suy ra |S – 12,56| < |12,6 – 12,56| = 0,04
|S – 12,4| < |12,6 – 12,4| = 0,2.
Minh có sai số tuyệt đối không quá 0,04.
Nam có sai số tuyệt đối không quá 0,2.
Ghi nhớ: Nếu
a
a a d∆ = − ≤
thì
d a a d− ≤ − ≤
hay
a d a a d− ≤ ≤ +
. Ta nói a là số gần đúng
của
a
với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là
a a d= ±
.
Bài tập: Tính độ dài của đường chéo hình vuông cạnh bằng 3cm và độ chính xác của kết quả tìm
được. Cho biết

2 1,4142135...=
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
- Gọi l là độ dài đường chéo hình vuông thì l =
a.
2
(a là độ dài cạnh góc vuông).
- l
1
= 3.
2
= 3. 1,4 = 4,2 cm
Saisố tuyệt đối được ước lượng là:
3 2 4,2 3.1,42 4,2 0,06( )cm− < − =
Khi đó độ chính xác là 0,06.
- l
2
= 3.
2
= 3. 1,41 = 4,23 cm
Saisố tuyệt đối được ước lượng là:
3 2 4,2 3.1,42 4,23 0,03( )cm− < − =
Khi đó độ chính xác là 0,03.
Giáo viên có thể cho từng nhóm học sinh tính
bài này với lưu ý mỗi nhóm tính lấy một số
gần đúng của
2
- Nhóm 1: lấy
2 1,4=
- Nhóm 1: lấy

2 1,41=
GV tổng hợp kết quả và đưa ra những nhận xét
để học sinh nắm vững kiến thức.
Chú ý: Không yêu cầu học sinh nắm vững và sử dụng được khái niệmsai số tương đối. GV chỉ
giới thiệu ví dụ cho học sinh về khái niệm này.
13
Hoạt động 3: Học sinh tìm hiểu về cách viết một số quy tròn của một số gần đúng.
Khi viết số gần đúng ta thường quy tròn nó. Để quy tròn số gần đúng, ta dựa vào độ chính xác.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh làm theo yêu cầu của của GV. - GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn
số đã học.
Ghi nhớ:
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lơn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm tròn như trên, nhưng cộng
thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước
Ví dụ 4: Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Hãy viết số quy tròn của số a.
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn đã
học.
Vậy quy tròn của a là 2 841 000
Ví dụ 5: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết
3,1463 0,001a = ±
Vì độ chính xác đến hàng nghìn nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm theo quy tắc làm
tròn: Vậy số quy tròn của a là 3,15
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời
Học sinh lên bảng ghi:
a) 374600
b) 4,14
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp

sau:
a) 374529 ± 200
b) 4,1356 ± 0,001
Luyện tập:
Bài 1: Cho biết
3
5 1,709975947...=
Viết số gần đúng
3
5
theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai
số tuyệt đối.
HD: - Nếu lấy
3
5
bằng 1,71 thì vì 1,70 <
3
5
= 1,7099… < 1,71 nên ta có:
|
3
5
- 1,71| < |1,70 – 1,71| = 0,01.
Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,01.
- Nếu lấy
3
5
bằng 1,710 thì vì 1,709 <
3
5

= 1,7099… < 1,710 nên ta có:
|
3
5
- 1,710| < |1,709 – 1,710| = 0,001.
Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,001.
- Nếu lấy
3
5
bằng 1,7100 thì vì 1,7099 <
3
5
= 1,70997… < 1,7100 nên ta có:
|
3
5
- 1,7100| < |1,7099 – 1,7100| = 0,0001.
Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,0001.
Bài 3: a) Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10
-10
. Hãy viết số
quy tròn của a.
HD: Vì độ chính xác là 10
-10
nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9. vậy số quy tròn của a là:
3,141592654
Củng cố: - Về nhà xem lại các kiến thức sai số tuyệt đối, ước lượng sai số tuyệt đối, cách
viết số quy tròn.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
14
Tuần: Tiết:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề.
 Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Điều kiện cần, điều kiện đủ.
 Mệnh đề tương tương. Điều kiện cần và điều kiện đủ.
 Tập hợp con. Hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp.
 Khoảng, đoạn, nửa khoảng.
 Số gần đúng. Sai số, độ chính xác. Quy tròn số gần đúng.
 Về kĩ năng :
 Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận
trong một định lý Toán học.
 Biết sử dụng các ký hiệu ∀, ∃. Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu ∀ và ∃.
 Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các
khoảng, đoạn.
 Biết quy tròn số gần đúng.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Thực tiễn: Các kiến thức đã được học trong chương. Bài này chỉ với mục đích ôn tập lại
các kiến thức đó
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động trong bài học.
Bài mới:
Hoạt động 1:
Ôn tập lại các khái niệm về mệnh đề. Làm các bài tập liên quan đến kiến thức này.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sau khi học sinh được chỉ định thì
đứng dậy để trả lời câu hỏi củ
giáo viên.
Những học sinh khác có thể bổ
sung những thiếu sót của bạn.
HD câu 8.
a) P => Q là mệnh đề đúng
b) P => Q là mệnh đề sai.
HD giải câu 11
P Q; R  S; Q X
GV gọi từng học sinh một đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
sau:
Câu 1: Một mệnh đề có thể vừa đúng vừa sai không? Nếu
mệnh đề A đúng (sai) thì mệnh đề phủ định
A
sẽ đúng (sai)
như thế nào?
Câu 2: Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B? Nếu A
=> B đúng thì mệnh đề đảo B => A có đúng không? Nếu cả
hai mệnh đề trên đều đúng thì ta nói hai mệnh đề A và B có
mối quan hệ nào?
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập số 8 trang 24.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk.
Hoạt động 2:
Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp. Ôn tập lại các tập con của tập R.

Giải các bài tập có liên quan.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sau khi học sinh được chỉ định thì đứng
dậy để trả lời câu hỏi củ giáo viên.
Những học sinh khác có thể bổ sung
những thiếu sót của bạn.
HD giải câu 10:
a) A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13}
c) C = {-1, 1}
GV gọi từng học sinh một đứng tại chỗ trả lời các
câu hỏi sau:
Câu 3: Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 10a và 10c
SGK.
Câu 4: Khi nào thì tập hợp A là con của tập hợp B.
Tập hợp A bằng B khi nào?
15
HD giải câu 9.
E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A;
E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A
- Học sinh lên bảng trình bày và vẽ các
biểu đố Ven để minh hoạ.
- Học sinh trả lời các kiến thức về
khoảng, đoạn, nửa khoảng.
HD giải câu 12
a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)
c) R\ (- ∞; 3) = [3; +∞)
- Gọi các học sinh đứng trả lời tại chỗ câu hỏi 9 sgk
trang 25.
Câu 5: Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù
của 2 tập hợp. Minh hoạ các khái niệm đó bằng hình

vẽ?
- Tập hợp số thực có những tập con nào?
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 12a và 12c.
Hoạt động 4:
Nhắc lại các khái niệm về sai số, quy tròn số. Giải các bài tập liên quan.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sau khi học sinh được chỉ định thì đứng
dậy để trả lời câu hỏi củ giáo viên.
Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi để việc
tính toán nhanh gọn.
- Học sinh trả lời các câu hỏi của GV.
HD giải bài 13:
Số gần đúng của số
3
12
là số a = 2,289;
0,001
a
<V
GV gọi từng học sinh một đứng tại chỗ trả lời các câu
hỏi sau:
Câu 6:
- Thế nào là sai số tuyệt đối của số gần đúng?
- Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?
- 1 học sinh lên bảng làm bài tập số 13.
Chú ý: GV nên cho học sinh làm quen với cách sử
dụng máy tính bỏ túi để tính toán.
Củng cố:
Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm để làm quen.
HD giải bài trắc nghiệm:

Câu 16: A
Câu 17: B.
Dặn dò: Học sinh về làm các bài tập còn lại và ôn tập lại những kiến thức chưa nắm vững.
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Tuần: Tiết:
Chương 2 – Hàm số bậc nhất và bậc hai
§1.HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
 Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. Biết được
tính chất đối xứng của hàm số chẵn, đồ thị của hàm số lẻ.
 Về kĩ năng :
 Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản.
 Biết cách chứng minh tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số trên một khoảng
cho trước.
 Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
16
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: HS đã học và hiểu hàm số bậc nhất và đồ thị của nó.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, các bảng phụ.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
a)

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các HĐ học tập của giờ học
Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số
HĐ1.1: Nhắc lại khái niệm hàm số.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
- Học sinh có thể
đưa ra các hàm số bậc nhất đã học như
y = 2x + 1, …
- Học sinh quan sát
vào bảng để thấy được sự phụ thuộc
giữa bình quân đầu người (ký hiệu là y)
và thời gian x (tính bằng năm).
- Với mỗi giá trị x
thuộc tập hợp D, chỉ có một giá trị duy
nhất y.
- GV yêu cầu một số học sinh cho các ví dụ về hàm
số đã học ở lớp 7 và lớp 9.
- Từ đó GV đưa ra một ví dụ cụ thể (SGK) về thu
nhập bình quân của đầu người Việt Nam để thể
hiện được ý nghĩa thực tiễn của hàm số.
- Khái niệm: SGK
- Hỏi: với mỗi giá trị x ∈ D = {1995, 1996, 1997,
1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} ta tìm được
bao nhiêu giá trị y tương ứng?
- Các giá trị y này được gọi là gì?
HĐ1. 2: Cách cho các hàm số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số này được cho bằng bảng.
- Biểu đồ trong hình 13 là hai hàm số
trên cùng một tập xác định với:

D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999,
2000, 2001}
x = 1995 thì y = 39, và y = 10
x = 2001 thì y = 141 và y = 43
- Hai ví dụ bên đều là hàm số, các hàm
số này được cho bởi công thức
- Là tập hợp tất cả các số thực x sao
cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Biểu thức dưới dấu căn có nghĩa khi
x – 3 ≥ 0, tức là khi x ≥ 3. Vậy TXĐ
là D = [3; + ∞).
- Học sinh thực hiện theo yêu cầu của
GV:
- Ví dụ trên là một hàm số. Vậy hàm số này được cho
theo cách nào?
- Hình 13 sgk là một biểu đồ. Đây có phải là cách cho
một hàm số không?
- Với mỗi x ∈ D các giá trị của hai hàm số này làbao
nhiêu?
- Nếu cho một biểu thức phụ thuộc giữa x và y như
sau: y = 3x + 4, y = 4x
2
. Đây có phải là hàm số
không? Nếu phải, hàm số này cho bằng cách nào?
- Thế nào là tập xác định của hàm số?
- VD3: cho hàm số
3y x= −
. Tìm TXĐ của hàm
số?
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng tìm TXĐ của các hàm

số
3
( )
2
g x
x
=
+
và
( ) 1 1h x x x= + + −
Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba, … công thức. Chẳng hạn cho hàm số:
2
2 1 0
0
x voi x
y
x voi x
+ ≥

=

− <

Nghĩa là với x
≥
0 hàm số được xác định bởi biểu thức f(x) = 2x + 1, với x < 0 hàm số được xác
định bởi biểu thức g(x) = -x
2
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Khi x = - 2 thì f(-2) = 2. (-2) + 1 = -3
- Khi x = 5 thì g(5) = 2.5 + 1 = 11.
- Với hàm số đã cho ở phần chú ý yêu cầu 2
học sinh lên bảng tính các giá trị tại x = -2
và x = 5?
17
- GV chú ý có thể học sinh sẽ nhầm lẫn khi
thay các giá trị x vào f(x) hoặc g(x).
HĐ1.3: Đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị của hai hàm số (sgk)
y = f(x) = x + 1 và
2
1
( )
2
y g x x= =
a) Tính f(-2), f(-1), f(2), f(-1), g(-2), f(0)
b) Tìm x sao cho f(x) = 2
Tìm x, sao cho g(x) = 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận khái niệm
- Hàm số bậc nhất có đồ thị là
đường thẳng
- Hàm số bậc hai có đố thị là
đường parabol.
- Học sinh lên bảng làm bài theo
yêu cầu của GV
Gợi ý trả lời:
f(-2) = -2+ 1 = -1

f(0) = 0 + 1 = 1, …
2
1 1
( 1) ( 1)
2 2
g − = − =
, …
- Khái niệm đồ thị của hàm số (sgk)
- Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là đường gì?
- Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax
2
là đường gì?
- Để tính các giá trị x = x
0
ta làm như thế nào?
- Học sinh lên bảng làm bài: 1 học sinh tính các giá trị của
hàm f(x), học sinh còn lại tính các giá trị của hàm g(x).
Chú ý: y = f(x) được gọi là phường trình của đường (thẳng, cong, …)
y = ax + b là phương trình của một đường thẳng
y = ax
2
(a
≠
0) là phương trình của một parabol
Tiết 2
Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.
HĐ2.1: Ôn tập:
Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Hỏi khi nào thì hàm số tăng, khi nào thì hàm số giảm?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Khi đó hàm số giảm hay y = x
2
nghịch biến trên (-∞; 0);
- Khi đó hàm số tăng hay y = x
2
đồng biến trên (0; +∞);
- Khi đó ta nói x dần tới +∞
- Khi đó ta nói x dần tới -∞
- Với x
1
, x
2
∈ (-∞; 0), x
1
< x
2
thì f(x
1
) > f(x
2
) ta nói hàm
số này tăng hay giảm?
- Với x
1
, x
2
∈ (0; +∞), x
1
< x

2
thì f(x
1
) < f(x
2
) ta nói hàm
số này tăng hay giảm?
- Khi x > 0 và nhận giá trị lớn tuỳ ý thì ta nói x dần tới
đâu?
- Khi x < 0 và |x| nhận giá trị lớn tuỳ ý thì ta nói x dần
tới đâu?
Ghi nhớ:
- Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu
∀
x
1
, x
2

∈
(a; b): x
1
< x
2

⇒

f(x
1
) < f(x

2
).
- Hàm số y = f(x) gọi là nghịc biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu
∀
x
1
, x
2

∈
(a; b): x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) > f(x
2
HĐ2.2: Bảng biến thiên
Ví dụ 5: Với hàm số y = x
2
ta có bảng biến thiên sau:
x
- ∞ 0 +∞
y
+∞ +∞
0
Ghi nhớ:

- Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-
∞
; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +
∞
đến 0)
18
- Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0; +
∞
) ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến +
∞
).
- Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào,
đi xuống trong khoảng nào).
Hoạt động 3: Tính chẳn lẻ của hàm số.
HĐ3.1: Khái niệm hàm số chẵn lẻ
Xét hai đồ thị của hàm số y = f(x) = x
2
và y = g(x) = x. Hình vẽ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hai giá trị f(-1) = f(1), nên hàm
số này là hàm số chẵn.
- Đồ thị hàm số y = x
2
có trục
đối xứng là oy.
- Hai giá trị g(-1) = -g(1), nên
hàm số này là hàm số lẻ.
- Đồ thị nhận gốc toạ độ O làm
tâm đối xứng.
- Nhìn vào đồ thì ta thấy f(-1) và f(1) có bằng nhau không?

Hàm số này gọi là chẵn hay lẻ?
- Vậy các em nhận xét gì về tính đối xứng đồ thị của hàm số
này?
- Nhìn vào đồ thì ta thấy g(-1) và f(1) có bằng nhau không?
Hàm số này gọi là chẵn hay lẻ?
- Vậy các em nhận xét gì về tính đối xứng đồ thị của hàm số
này.
Ghi nhớ:
 Hàm số y = f(x) với TXĐ D gọi là hàm số chẵn nếu
∀
x
∈
D thì – x
∈
D và f(-x) = f(x).
 Hàm số y = f(x) với TXĐ D gọi là hàm số lẻ nếu
∀
x
∈
D thì – x
∈
D và f(-x) = -f(x).
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
2
1
) 3 2 ) )a y x b y c y x
x
= − = =
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời

a) TXĐ: D = R. Với ∀x ∈ D thì – x ∈ D
và với ∀x ∈ R, ta có:
f(-x) = 3.(-x)
2
– 2 = 3x
2
– 2 = f(x), nên hàm
số này chẵn.
b) TXĐ: D = R\{0}. Với ∀x ∈ D thì – x ∈
D và với ∀x ∈ D, ta có:
1
( ) ( )g x g x
x
− = = −
−
, nên hàm số này lẻ.
c) TXĐ: D = R
+
, Với ∀x ∈ D thì – x ∉ D
nên hàm số này không chẵn, không lẻ.
- GV gọi 3 học sinh lên bảng để làm bài dựa vào
định nghĩa hàm số chẵn lẻ.
- GV nhắc học sinh một điều kiện quan trọng để xét
tính chẵn lẻ là x ∈ D thì –x ∈ D.
Ghi nhớ:
- Đồ thị của hàm số chẵn nhận trung tung làm trục đối xứng
- Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.
Hoạt động 4: Củng cố: Giải một số bài tập để củng cố lại kiến thức.
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số:
3 2

2 1
x
y
x
−
=
+
và hàm số
2 1 3y x x= + − −
HD: Hàm số đầu điều kiện là mẫu số khác 0
19
Hàm số thứ hai là điều kiện biểu thức trong căn không âm
Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
3
) )a y x c y x x= = +
Hàm số ở câu a là hàm số chẵn
Hàm số ở câu c là hàm số lẻ.
Bài tập về nhà: Bài 1 b, Bài 2, bài 3, bài 4: b, d.
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Tuần: Tiết:
§2.HÀM SỐ y = ax + b
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = |x|. Biết được đồ thị hàm số y =
|x| nhận Oy làm trục đối xứng.
 Về kĩ năng :
 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Vẽ được đồ thị y = b, y = |x|
 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Học sinh đã học và nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Để khảo sát đồ thị của một hàm số, ta thực hiện các bước nào?
Trả lời: Tìm TXĐ, Xét chiều biến thiên: Tính đồng biến, nghịch biến, Tính chẵn lẻ. Đồ thị.
Bài mới:
Hoạt động 1:
Ôn tập lại về hàm số bậc nhất theo các bước khảo sát. Làm ví dụ cụ thể.
Cho hàm số y = ax + b (a
≠
0)
Hãy khảo sát hàm số này
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- TXĐ D = R
- Với a > 0 hàm số đồng biến trên R
- Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R.
- Học sinh vẽ như trong sgk
- Hàm số này luôn song song với đường
thẳng y = ax (nếu b≠ 0).
- Ta tìm giao của đồ thị với hai trục toạ độ
- TXĐ của hàm số?
- Khi nào hàm số đồng biến?

- Khi nào hàm số nghịch biến?
- Bảng biến thiên của hàm số trong hai trường hợp
a > 0 và a < 0?
- Đồ thị của hàm số này luôn song song với đươ
thẳng nào?
- Để vẽ đồ thị của hàm số này ta làm như thế nào?
20
là: A(0; b) và
;0
b
B
a
 
−
 ÷
 
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau:
1
3 2; 5
2
y x y x= + = − +
Lớp chia thành hai nhóm, Yêu cầu hai học sinh của hai nhóm lên bảng để trình bày bài làm
Hoạt động 2:
Hàm số hằng y = b.
Dựa vào cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất để vẽ đồ thị của hàm số y = 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chia học sinh thành 4 nhóm nhỏ để tính
các giá trị của hàm số.
- Gọi 1 học sinh lên bảng biểu diễn các
điểm đó trên mặt phẳng toạ độ.

- Yêu cầu các học sinh khác cùng đưa ra các
nhận xét về đồ thị.
- Xác định các giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0;
1; 2.
- Biểu diễn các điểm (-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2),
(2; 2) trên mặt phẳng toạ độ.
- Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2.
Ghi nhớ: Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt
trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y= b.
Hoạt động 3:
Hàm số y = |x|, Dựa vào các bước khảo sát hàm số bậc nhất để vẽ đồ thị của hàm số này.
Nhận xét: Hàm số này có liên quan mật thiết với hàm số bậc nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- TXĐ: D = R
- Vì
0
0
x neu x
y x
x neu x
≥

= =

− <

Nên hàm
số y = |x| đồng biến trên (0; +∞ ) và
nghịch biến trên (-∞ ; 0).
- Bảng biến thiên

- Hàm số y = |x| là hàm số chẵn nên nhận
trục tung làm trục đối xứng.
- Tập xác định
của hàm số?
- Chiều biến
thiên: Khi nào
thì hàm số
đồng biến?
Khi nào thì
hàm số
nghịch biến?
Giải thích?
- Khi x > 0 và
dần tới +∞ thì y = x dần tới đâu?
- Khi x < 0 và dần tới -∞ thì y = x dần tới đâu?
- Một học sinh lập bảng biến thiên?
c) Củng cố:
• Các bước để khảo sát một hàm số
• Hàm số bậc nhất, hàm số y = |x| có dạng nào? Để vẽ đồ thị ta làm như thế nào?
• Làm các bài tập trong sgk
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
21
Tuần: Tiết:
BÀI TẬP
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
 Thực hành giải các bài tập có liên quan.

 Về kĩ năng:
 Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số cho bới hai công thức
 Xác định phương trình của hàm số khi biết một số điều kiện cho trước
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Kiến thức học sinh đã nắm trong phần lý thuyết.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của bài học.
Bài mới:
Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số chứa giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh trả lời các câu hỏi
của GV:
HD: Tìm TXĐ, Khảo sát sự biến
thiên (Hàm số đồng biến, nghịch
biến, tính đối xứng).
- Học sinh lên bảng vẽ đồ thị.
HD:
- Câu a): Đồ thị là đường thẳng
đi qua hai điểm A(0; -3) và
3
( ;0)
2
B
- Câu b): Đồ thị là đường thẳng

song song với trục Ox, cắt Oy
tại điểm
(0; 2)M
- Câu d):
1 0
1 0
x neu x
y x
x neu x
− ≥

= =

− − <

Nên đồ thị là nửa đường thẳng
cùng xuất phát từ điểm A(0; -1) và
đối xứng nhau qua trục Oy.
- Để vẽ đồ thị của một hàm số ta cần thực hiện các bước
nào?
- Gọi 3 học sinh lên bảng vẽ đồ thị các hàm số y = 2x – 3;
3y =
và y = |x| - 1
- GV nhắc học sinh đi theo các bước để vẽ đồ thị.
- Chú ý khi học sinh lập bảng biến thiên, nhiều em chưa
nắm chắc kiến thức sẽ nhầm lẫn khi điền các giá trị +∞,
…
- Để vẽ đồ thị của những học sinh dạng này, chúng ta phải
xác định được bao nhiêu điểm đồ thị đi qua?
22

Hoạt động 2: Xác định phương trình của hàm số thông qua bài 2 và bài 3
Bài 2: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:
a) A(0; 3) và
3
( ;0)
5
B
b) A(1; 2) và B(2; 1)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Đường thẳng cắt Ox, Oy tại các
điểm A(0; b) và
;0
b
B
a
 
−
 ÷
 
nên b = 3 và
3 5
5
5 3
b b
a
a
−
− = ⇔ = − = −
Vậy đồ thị là y = -5x + 3
b) A, B thuộc đồ thị nên:

2
1, 3
2 1
a b
a b
a b
+ =

⇒ = − =

+ =

- Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục Ox và Oy tại điểm có
toạ độ nào?
- Từ đó ta suy ra b = ? và
b
a
−
=?
- Điểm A thuộc đồ thị khi toạ độ của A thoả mãn phương
trình của đồ thị. Từ đó ta suy ra điều gì?
- Gọi 2 học sinh lên bảng để làm bài này.
Bài 3: Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)
b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với trục Ox.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Câu a: Đs: y = 2x – 5
Câu b: Vì đường thẳng song song với trục
Ox nên có dạng y = b.
Từ đó ta suy ra b = -1. Vậy phương trình

là: y = -1.
- Câu a tương tự như bài trên, yêu cầu 1 học sinh
khác lên bảng làm bài.
- Câu b: Yêu cầu học sinh xác định dạng đường
thẳng song song với trục Ox như thế nào? Sau đó ta
suy ra được giá trị của a và b tương ứng.
c) Củng cố:
- Xem lại các kiến thức cơ bản về hàm số
- Làm các bài tập còn lại
- Chuẩn bị bài Hàm số bậc hai
23
V. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
24
Tuần: Tiết:
§3.HÀM SỐ BẬC HAI
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R.
 Về kĩ năng :
 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
 Đọc được đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : trục đối xứng, các giá trị
của x để y > 0; y < 0.
 Tìm được phương trình parabol y = ax
2
+ bx + c khi biết một trong các hệ số và đồ
thị đi qua hai điểm cho trước.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.

 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Học sinh đã học hàm số y = ax
2
ở lớp 9.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động.
Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: Nhắc lại các kết luận về đường parabol y = ax
2
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đỉnh của parabol là O(0; 0), đỉnh O là điểm
thấp nhất khi a > 0 và thấp nhất khi a < 0.
- a > 0 thì bề lõm quay lên trên (y ≥ 0 với ∀ x).
- a < 0 thì bề lõm quay xuống dưới (y ≤ 0 với ∀
x).
- Trục đối xứng là trục tung Oy (đường thẳng x
= 0).
- Toạ độ của đỉnh của parabol? Đỉnh có tính
chất gì?
- Bề lõm của đồ thị quay lên, quay xuống khi
nào?
- Parabol có trục đối xứng nào?
Hoạt động 2: Xác định các yếu tố để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Thực hiện phép biến đổi:
2
2
2 4
b
y ax bx c a x
a a
−∆
 
= + + = + +
 ÷
 
, với
2
4b ac∆ = −
Nhận xét:
- Nếu
2
b
x
a
= −
thì
4
y
a
−∆
=
.Vậy điểm
;

2 4
b
I
a a
−∆
 
−
 ÷
 
thuộc đồ thị của hàm số
y = ax
2
+ bx + c
- Nếu a > 0 thì
4
y
a
−∆
≥
với mọi x, do đó I làđiểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì
4
y
a
−∆
≤
với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
Vậy điểm
;
2 4

b
I
a a
−∆
 
−
 ÷
 
đối với đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx + c (a
≠
0) đóng vai trò như đỉnh O(0;
0) của parabol y = ax
2
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
25