Giáo án Hình 9 từ tiết 37 đến 42 theo chuẩn KTKN

Học kì II NĂM HọC 2011 2012
Ngày soạn: /12 /2011 Ngày giảng: / 12/2011
Chơng III: GóC VớI ĐƯờNG TRòN
Tiết 37: Góc ở tâm. Số đo cung
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nêu đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung trong đó có một cung bị chắn.
2. Kỹ năng: - Đo thành thạo góc ở tâm bằng thớc đo góc. Thấy đợc sự tơng ứng giữa số đo độ của
cung và của góc ở tâm bị chăn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn
- Suy ra số đo độ của cung lớn hơn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng 360
0
.
- So sánh hai cung trên một đờng tròn.
3. Thái độ: Vẽ hình cẩn thận và suy luận hợp lý, lôgíc.
II/ Đồ dùng - Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hình 1,3,4 + đồ dùng dạy học. - HS: Ôn lại kiến thức về đờng tròn.
III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Khởi động. - GV giới thiệu kiến thức cơ bản của chơng III.
- Thời gian: 5 phút.
3. Các hoạt động:
3.1 Hoạt động1 Góc ở tâm
a/ Mục tiêu: HS nêu đợc và nhận dạng đợc góc ở tâm là gì ?.
b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành:
- GV treo bảng phụ hình 1
? Nhận xét gì về góc AOB
- Góc AOB đợc gọi là góc ở
tâm

? Thế nào là góc ở tâm
? Khi CD là đờng kính thì
góc COD có là góc ở tâm
không
? Góc COD có số đo bằng
bao nhiêu độ
- GV giới thiệu cung nhỏ và
cung lớn
? Chỉ ra cung nhỏ và cung
lớn ở hình 1a; 1b
? Thế nào là cung bị chắn
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở
mỗi hình
- HS quan sát
+ Đỉnh của góc là tâm của
đờng tròn
+ Góc có đỉnh trùng với
tâm của đờng tròn
- Góc COD là góc ở tâm vì
góc COD có đỉnh là tâm
của đờng tròn
ã
0
COD=180

- HS lắng nghe và ghi vào
vở
Hình 1a
+ Cung nhỏ
ẳ

AmB

+ Cung lớn
ẳ
AnB
Hình 1b
+ Mỗi cung là một nửa đ-
ờng tròn
+ Là cung nằm bên trong
góc
1. Định nghĩa góc ở tâm
* Định nghĩa: (SGK 66)
O
B
A

-
ã
AOB
là góc ở tâm
-
ẳ
AmB
là cung nhỏ bị chắn bởi
ã
AOB
-
ẳ
AnB
là cung lớn

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đờng
tròn
ã
COD
là góc ở tâm chắn nửa đờng
tròn
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi
ã
AOB

C
O
D

Hoạt động 2: Số đo cung
a/ Mục tiêu: HS xác định số đo cung.
b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành
- Gv giới thiệu ĐN
? Số đo của 1/2 đờng tròn
bằng bao nhiêu độ
? Số đo của cung lớn bằng
bao nhiêu độ
- GV yêu cầu học sinh đọc
ví dụ
- HS lắng nghe
180
0

360
0
- số đo cung nhỏ
- HS đọc ví dụ
2. Số đo cung
a) Định nghĩa :
- Số đo cung nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo cung lớn bằng 360
0
trừ đi
số đo cung nhỏ
- Số đo nửa đờng tròn bằng 180
0
b) Chú ý : (SGK 67)
Hoạt động 3: So sánh hai cung
a/ Mục tiêu: HS so sánh đợc hai cung bất kì trong một đờng tròn, hoặc hai đờng tròn bằng nhau
b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành
- GV giới thiệu khái niệm và
ký hiệu
- Yêu cầu học sinh làm ?1
vẽ một đờng tròn rồi vẽ hai
cung bằng nhau
- HS lắng nghe
- Làm ?1
3. So sánh hai cung
* Định nghĩa : (SGK 68)
?1

ẳ
ẳ
AB = BC

O
C
B
A
Hoạt động 4: Khi nào thì ?
ẳ
ẳ
ẳ
sdAB = sdAC + sdCB
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc khi nào thì
ẳ
ẳ
ẳ
sdAB = sdAC + sdCB
?
b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành
? So sánh

ẳ
ẳ
ẳ
AC; BC; AB

trong các trờng hợp
C

cung nhỏ
C

cung lớn
- HS dùng thớc đo góc xác
định số đo
4. Khi nào thì
ẳ
ẳ
ẳ
sdAB = sdAC + sdCB

O
A
B
C

ẳ
sdAC=

ẳ
sdAC=

- Yêu cầu HS đọc định lý
- Yêu cầu HS làm ?2
- Căn cứ vào đâu để làm ?2
ẳ
ẳ
ẳ

AC; BC; AB
khi C thuộc cung nhỏ, C
thuộc cung lớn
O
B
A
C
ẳ
sdCB=

ẳ
sdCB=
=>
ẳ
ẳ
ẳ
sdAB = sdAC + sdCB
* Định lý : (SGK 68)
?2
C nằm trên cung nhỏ :
ẳ
ẳ
ã
ã
ã
ẳ
sdAC + sdCB
= AOC + BOC
= AOB = sdAB
Hoạt động 5. Luyện tập

a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành
- Yêu cầu HS làm bài tập 1
Lu ý: HS dễ nhầm lúc 8 giờ
góc ở tâm là 240
0
(Số đo
góc
0
180
)
- HS đọc định lý
- HS làm ?2
- Chuyển số đo cung sang
số đo góc ở tâm chắn cung
đó
- Làm bài tập 1
5. Bài tập
Bài 1/68
a) 3 giờ : 90
0
; b) 5 giờ : 150
0
c)6 giờ: 180
0
; d) 12giờ: 0
0
e) 8 giờ:120
0

4. Hớng dẫn về nhà: - Học bài
- Làm bài 2/ 69: Dựa vào số đo hai góc kề bù; 2 góc đối đỉnh
- Bài 3/ 69: Đo góc ở tâm AOB =>
ẳ
AmB
,
ẳ
ẳ
0
SdAnB = 360 - SdAmB
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 38: Luyện tập
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn và số đo cung lớn nhất
2. Kỹ năng: - Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung
3. Thái độ: - Tích cực hoạt động giải toán, vẽ hình và đo cẩn thận
II/Đồ dùng- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ Bài 8/ 70
- HS: Ôn lại kiến thức về góc ở tâm
III/ Phơng pháp:
Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Khởi động.
- Kiểm tra: Thế nào là góc ở tâm, cách đo số đo cung ?
- Thời gian: 5 phút.
- GV đánh giá, bổ sung
3. Các hoạt động
3. 1 Hoạt động 1. Chữa bài 5/89

a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 5
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành:
ã
AOB
ẳ
ẳ
n l
AB ;AB
ã
0
AMB=35
ã
AOB = ?
ẳ
ẳ
n 1
AB ; AB
ã
AOB

ả
à
à
ã
0
M + A + B + AOB = 360

à
à

ả
0 0 0
A = 90 ; B = 90 ;M = 35
ẳ
n
AB
ã
AOB
ẳ
l
AB
- Yêu cầu HS
đọc đàu bài 5/69
? Bài tập cho biết gì
? Bài tập yêu cầu gì
? Nêu cách tính
? Nêu cách tính cung
- HS đọc đàu bài
- 2 tiếp tuyến của đờng tròn
cắt nhau tai M;
- Tính
- Tính

=?


sđ = sđ
sđ = 360
0
- 145

0

1)Bài5/69
n
A
O
m
M
B
GT Cho (O);
AM; BM là
tiếp tuyến
cắt nhau tai
M
ã
AOB = ?
ẳ
ẳ
n 1
AB ; AB
KL
ả
ả
à
ã
0
M + A + B + AOB = 360
ã
AOB=
ả

à
à
(M + A + B)
ẳ
n
AB
ã
AOB
ẳ
l
AB
Chứng minh
a) Xét tứ giác AOMB, có
=> 360
0
-
= 360
0
- (180
0
+ 35
0
)
=145
0
b) Có:
sđ = sđ=145
0
sđ = 360
0

- 145
0
= 215
0
3. 1 Hoạt động 1. Chữa bài 5/89
a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 6;7
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 25 phút. d/ Tiến hành:
ã
ã
ã
AOB+AOC+BOC= ?
ã
ã
ã
AOB; AOC; BOC

ã
ã
ã
AOB = AOC = BOC




0
ẳ
AB
ẳ
AC

ẳ
BC
0
ẳ
ABC
ẳ
ACB
ẳ
CAB

-Yêu cầu Hs đọc đầu
bài 6
? Bài toán cho biết gì
? Bài tập yêu cầu gì
HS đọc đầu bài
O
C
B
A
- HS vẽ hình viết GT, KL


AOB =AOC =BOC
(c.c.c)
2.180
Bài tập 6/69
GT ABC;
AB=AC=BC
OA=OB=OC
=R

ã
ã
ã
AOB;AOC;BOC=?
ẳ
AB
ẳ
AC
ẳ
BC
KL
a.
b. sđ;sđ;
sđ



ã
ã
ã
AOB=AOC=BOC
ã
ã
ã
0
AOB+AOC+BOC=2.180
ã
ã
ã
AOB=AOC=BOC

0
360
0
= =120
3
ẳ
AB
ã
AOB
ẳ
AB
ẳ
AC
ẳ
BC
ẳ
ABC
ẳ
ACB
ẳ
CAB

? Muốn tính các góc ở tâm ta
làm thế nào
? Muốn tính cung AB
n
ta làm
thế nào
? Muốn tính cung ABC

ta làm
thế nào
Chữa bài 8/70
- Yêu cầu HS đọc đầu bài 8/70
(bảng phụ)
- Hãy chọn câu trả lời đúng
sai? Vì sao?

=>sđ=sđ=sđ
=120
=>sđ=sđ
=sđ=360
0
- 120
0
- HS làm bài 8
- Đọc đầu bài
- Suy nghĩ và trả lời
Chứng minh
a. Có: AOB=AOC=BOC
(c.c.c) (vì AB=AC=BC
OA=OB=OC=R)
=>
Mà:
=>
b.Theo câu a ta có sđ=
=>sđ=sđ=sđ
=120
0
=> sđ=sđ=sđ

=360
0
- 120
0
= 240
0
3) Bài 8/ 70
a) Đúng
b) Sai vì không rõ hai cung có
cùng một đờng tròn hay
không.
c) Sai vì không rõ hai cung có
cùng một đờng tròn hay hai đ-
ờng tròn bằng nhau hay
không.
d) Đúng.
4. Hớng dẫn học bài
BT9/ 70. Dựa vào phần 4 khi nào
ẳ
ẳ
ẳ
SdAB = SdAC + SdCB
Đọc trớc bài: Liên hệ giữa cung và dây
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 39 Liên hệ giữa dây và cung
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc định lí 1 và định lí 2 chứng minh định lí 1.
- HS giải thích đợc vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với dây các cung nhỏ trong một đờng
tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.

2. Kỹ năng:
- Bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào giải bài tập
3. Thái độ: Tích cực hoạt động xây dựng bài, vẽ hình đúng chính xác
II/Đồ dùng- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi định lí 1 và 2, vẽ hình bài 13, 14 + ĐDDH
- HS: Ôn lại các kiến thức về cung và dây cung của đờng tròn
III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại. Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Khởi động: Đặt vấn đề vào bài.
3. Các hoạt động
3. 1 Hoạt động 1: Định lí 1
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc định lí 1.
b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành:

AOB COD
=


ã
ã
AOB COD=
ằ
ằ
AB CD=

ã
ã
AOB COD=

AOB COD
=


AOB va COD

ã
0
60AOB =
ã
0
60AOB =
ẳ
ẳ
n n
AB =CD
- GV giới thiệu
mối quan hệ giữa cung và góc
ở tâm
- GV giới thiệu cụm từ cung
căng dây hoặc dây căng cung
để chỉ mối quan hệ giữa cung
và dây có chung hai đầu mút
- Cung AmB là cung nhỏ.
Cung AnB là cung lớn
- Cho đờng tròn (O) có cung
nhỏ AB bằng cung lớn CD
? Có nhận xét gì về hai dây
căng hai cung đó

- GV: đây là nội dung định lí 1
- Yêu cầu HS ghi GT và KL
của định lí
? Nêu cách CM định lí
- Yêu cầu HS trình bầy chứng
minh
? Ngợc lại còn đúng không
- Yêu cầu HS lên bảng ghi GT;
KL và CM
? Liên hệ giữa cung và dây
cung ta có định lí nào
- Yêu cầu HS làm bài 10/ 71
? Cung AB có sđ bằng 60
0
thì
góc ở tâm có sđ bằng bao
nhiêu
- HS lắng nghe
- Hai dây đó bằng nhau
- HS ghi GT và KL của định lí
AB = CD



OA=OB=OC=OD=R


- Vẫn còn đúng
- 1 HS lên bảng

OA=OB=OC=OD=R

Xét có
- HS phát biểu định lí 1
- HS làm bài 10
- Ta vẽ góc ở tâm
AB = 2 cm

n
O
A
B
Ví dụ: Dây AB căng hai cung
AmB và AnB
1. Định lí
Cho (O)
O
A
B
C
D
AB = CD
AOB va COD

ã

ã
AOB COD=
ằ
ằ
AB CD=
AOB COD
=
Chứn
g minh
Xét có:
OA=OB=OC=OD=R
vì ()
Vậy ( c.g.c)
Nên AB = CD
b)
GT Cho (O)
AB = CD
ằ
ằ
AB CD=
K
L
AOB va COD

AOB COD
=
ã
ã
AOB COD=
ằ

ằ
AB CD=
AOB

ã
0
60AOB =
AOB

Chứng minh
Xét có:
OA=OB=OC=OD=R
AB = CD (gt)
Vậy ( c.g.c)
Nên =>
? Vậy vẽ cung AB nh thế nào
? Dây AB = ? cm
Bài 10/ 71
- Dây AB = R = 2cm vì cân
(OA = OB = R)
Có => đều
=> Ab = OA = 2 cm
3.2 Hoạt động 2: Định lí 2
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc định lí 2.
b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành:
ẳ
ẳ
n n
AB CD>

ẳ
ẳ
n n
AB CD>
- Cho đ-
ờng tròn (O) có cung AB lớn
hơn cung nhỏ CD
? Hãy so sánh dây AB và CD
- GV Khẳng định trong một đ-
ờng tròn hay hai đờng tròn =
nhau
a) cung lớn căng dây lớn hơn
b) dây lớn hơn căng cung lớn
hơn
- Yêu cầu HS phát biểu định lí
2
- Yêu cầu HS ghi GT và KL
- ta nhận thấy
AB > CD
- Lắng nghe
- HS phát biểu định lí 2
- Hs ghi GT và KL
2. Định lí
O
B
A
D
C
?2
GT Cho (O)

KL AB > CD
Hoạt động 3: Củng cố
a/ Mục tiêu: HS vận dụng định lí 1 và định lí 2 vào giải bài tập.
b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng.
c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành:




ẳ
ằ
AM AN=
ẳ
ằ
AM AN=
-
Yêu cầu Hs làm bài tập 14
- Yêu cầu HS ghi GT và KL
? Để chứng minh IM = IN ta
làm thế nào
? AB là đờng gì của MN
? Dựa vào đâu để chứng minh.
? Mệnh đề đảo có đúng không
- 1 HS lên bảng vẽ hình, viết
gt,kl
IM = IN

Vậy AB là trung trực MN

OM = ON = R

AM = AN ( liên hệ giữa
dây cung và cung)


- Mênh đề đảo không đúng
3. Luyện tập
Bài 14/ 7
N
I
O
A
B
M
GT Cho (O)
AB là đờng
kính, MN
dây,
KL IM = IN
ẳ
ằ
AM AN=
Chứng minh
Ta có:
AM = AN ( liên hệ giữa dây
cung và cung)
OM = ON = R
Vậy AB là trung trực MN nên
IM = IN
4. Hớng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập 11, 12, 13/ 72

- Đọc trớc bài: Góc nội tiếp
- Hớng dẫn bài 13/72
- Hãy vẽ đờng kính AB vuông góc với dây MN rồi chứng minh
định lí
B
O
M
N
F
E
A
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 40. Góc nội tiếp
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nêu đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp.
- Chứng minh đợc định lí về số đo góc nội tiếp
2. Kỹ năng:
- Nhận biết đợc bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc hệ quả của định lí
- Biết phân chia ra các trờng hợp. Vận dụng kết quả đó để giải bài tập
3. Thái độ: Tích cực hoạt động, vẽ hình, chứng minh, lập luận lôgíc.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 13, 14, 15, 19, 20
- HS: Ôn lại định lí về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giá
III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Khởi động.
- Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS.
-Thời gian: 5 phút.

Nội dung kiểm tra: Thế nào đợc gọi là góc ở tâm, nêu tính chất góc ngoài của tam giác ?
- GV đánh giá, bổ sung
3. Các hoạt động :
3.1 Hoạt động 1: Định nghĩa
a/ Mục tiêu: HS nêu đợc định nghĩa về góc nội tiếp.
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 10 phút.
d/ Tiến hành:
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=
ã
BAC
ằ
BC
ã
BAC
ằ
ã
sd BC BOC= =
- GV đa hình
13 lên bảng phụ và giới thiệu
? Nhận xét gì về đỉnh và cạnh
của góc BAC
? Thế nào là góc nội tiếp
- GV cung nằm bên trong góc
- HS quan sát

- Đỉnh nằm trên đờng tròn; Hai
cạnh của góc chứa hai dây cung
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đờng tròn hai cạnh của
góc chứa hai dây cung của đờng
tròn
- HS lắng nghe và quan sát
1. Định nghĩa góc nội tiếp
Định nghĩa:(SGK 72)

O
C
A
B
là góc nội tiếp
nhỏ là cung bị chắn
gọi là cung bị chắn
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV treo bảng phụ hình 14, 15
cho HS quan sát
? Vì sao các góc ở hình 14,15
không là góc nội tiếp
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu 1 HS lên bảng đo ở
hình 16, 17, 18
? Số đo góc nội tiếp BAC=?
? Số đo cung bị chắnBC = ?
- Từ đó suy ra điều gì?
- Làm ?1
- Căn cứ vào điều kiện để trả lời

- HS hoạt động cá nhân
- 1 HS lên bảng đo
- Một góc là góc nội tiếp nếu nó
thoả mãn 2 điều kiện :
+ Đỉnh nằm trên đờng tròn
+ Mỗi cạnh chứa một dây cung
của đờng tròn
?1
Các góc ở hình 14 không là góc
nội tiếp vì đỉnh của góc không
nằm trên đờng tròn
Các góc ở hình 15 không là góc
nội tiếp vì 2cạnh không chứa 2
dây cung
?2 =
3. 2 Hoạt động 2: Định lí
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc tính chất góc nội tiếp.
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 10 phút.
d/Tiến hành:
ã
BAC ?
=
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=
ã

BAC
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=

ã
ã
1
2
BAC BOC
=

AOC

ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=

ã
ằ
ằ
1
( )
2

= +
BAC sd DC DB

ã
ằ
ã
ằ
ã
ã ã
1
( )
2
1
( )
2
CAB sd DC cm a
BAD sd BB cm a
BAC CAD BAD
=
=
=
- Yêu
cầu HS đọc định lí và nêu GT và
KL
? Nêu phơng án chứng minh
? áp dụng định lí nào để chứng
minh
Sđ Vì sao?
- Đọc định lí và nêu GT và KL
- Định lí góc ngoài của tam giác:

cân
áp dụng định lí ngoài của tam
giác
- 1HS lên bảng trình bầy




HS lên bảng trình bầy
2. Định lí
GT BAC là góc
nội tiếp (O)
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=
KL
AOC

AOC

à
à
A C
=
ã
BAO

=
à
à
A C
+
ã
1
2
BAC
=
ã
BOC
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=
ã
BAC
ã
ã
ã
BAC BAD DAC=
ã
ằ
ã
ằ
1
( )

2
1
( )
2
CAB sd DC cm a
BAD sd BB cm a
=
=
ã
ằ
ằ
1
( )
2
BAC sd DC DB
=
ã
ằ
1
2
BAC sd BC
=
Chứng
minh
a) Tâm của đờng tròn nằm
trên một cạnh của góc
- Yêu cầu HS lên bảng
trình bầy
? C/m ta làm thế nào.
? bằng tổng hai cung nào.

? Theo phần a ta có điều gì
- Nêu phơng án chứng
minh
- Yêu cầu HS lên bảng trình bầy
- Yêu cầu HS về nhà chứng minh
- HS về nhà chứng minh
O
B
A
C
Xét có OA = OC =R
=> cân =>
Có ( t/cgóc ngoài) => sđ
Do đó:
b) Trờng hợp tâm O nằm bên
trong góc

O
D
C
B
A
Chứng minh
Vì O nằm trong góc nên tia
AD nằm giữa hai tia AB và
AC
=>
Mà:

Do đó:

Hay:
c) Tâm O nằm bên trong góc
3.3 Họat động 3: Hệ quả
a/ Mục tiêu: HS phát biểu hệ quả góc nội tiếp.
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 10 phút.
d/Tiến hành:
- Yêu cầu HS đọc hệ quả
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ
cho các hệ quả trên
? Góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn có số đo bằng bao nhiêu
- HS đọc hệ quả
- HS lên bảng vẽ hình minh hoạ
- Góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn có số đo là 1 góc vuông
3. Hệ quả (SGK)
?3
3.4 Hoạt động 4: Củng cố
a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
b/ Đồ dùng: Compa.
c/ Thời gian: 10 phút.
d/Tiến hành
ã
PCQ
ã
ã
ã
0
?

?
30
PCQ
MBN
MAN
=
=
=
ã ã
0 0
2 2.30 60MBN MAN= = =
ã
ã
0 0
2 2.60 120PQC MBN
= = =
- HS đọc bài tập 15
- HS trả lời bài tập 15
- HS quan sát
4. Luyện tập
Bài 15/75
a. Đúng
b. Sai
Bài 16/75
a.
mà
ã
ã
0 0
1 1

136 68
2 2
PBQ PQC
= = =
ã
ã
0 0
1 1
68 34
2 2
MAN PBQ
= = =
-
GV treo bảng phụ bài tập 15
- Yêu cầu HS trả lời bài 15
- GV treo bảng phụ hình 19/75
? Tính
b.
mà:
4. H-
-
-

Hớng
SH AB


ã
ã
0 0

SB AN;SA BM
AMB=90 ;ANB=90



Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn
H
N
M
O
S
A
B
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 41. Luyện tập
I/ Mục tiêu
1.Kiến thức:
Củng cố và khắc sâu kiến thức cho HS về định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
2. Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài và áp dụng các kiến thức đó vào giải một số bài tập chứng minh.
3. Thái độ: Tích cực giải toán, t duy lôgíc, tính chính xác khi giải toán.
II/ Đồ dùng- Chuẩn bị
- GV: Hệ thống bài tập. HS: Làm bài tập về nhà.
- Thớc thẳng, com pa.
III/ Phơng pháp:
- Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
-Kĩ thuật t duy, động não
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.

2. Khởi động.
- Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS.
- Thời gian: 5 phút.
- Nội dung kiểm tra: Phát biểu định nghiã và định lí về góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 30
0
.
- GV đánh giá, nhận xét và bổ sung
3. Các hoạt động.
3.1 Hoạt động 1. Chữa bài tập 19/75
a/ Mục tiêu: HS chứng minh đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thông qua chứng minh góc nội
tiếp chắn nửa đờng tròn và tính chất ba đờng cao.
b/ Đồ dùng: Thớc đo góc, com pa
c/ Thời gian: 20 phút.
d/ Tiến hành:
SH AB


ã
ã
0 0

SB AN;SA BM
AMB=90 ;ANB=90




{ }
{ }
{ }

SA (O)= M
SB (O)= N
AN BM= H
I
I
I
SH AB

ã
0
AMB=90
ã
0
ANB=90
SB AN;SA BM

SH AB

- GV yêu cầu học
sinh đọc đề bài
? Bài tập cho biết gì
? Bài tập yêu cầu gì
- Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình ghi GT, KL
? Nêu cách chứng minh
? AN và BM là gì của tam
giác SAB.Vì sao?
? Dựa vào đâu để chứng minh
Góc AMB, góc ANB =?
- Yêu cầu HS lên bảng chứng

minh. GV đánh giá nhận xét
và bổ sung.
- Học sinh lên bảng vẽ hình
- HS nêu GT và KL



Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn
- 1 HS lên bảng chứng minh
1)Bài 19 /76
H
N
M
O
S
A
B
(O), AB =2R, S(O)
Chứng minh
Ta có:
( góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn)
Do đó: Vậy: AM, BN là đờng
cao trong tam giác SAB
=> H là trực tâm
Nên: .
3. 2 Hoạt động 2. Chữa bài 23/76
a/ Mục tiêu:HS chứng minh đợc hai tam giác đồng dạng thông qua chứng minh các góc nội tiếp bằng
nhau.
b/ Đồ dùng: Thớc đo góc, com pa.

c/ Thời gian: 20 phút.
d/Tiến hành:
MAC

MBD

~MAC

MBD


MA MC
MD MB
=

~MAC

MBD


ả
ả
1 2
M M=
ã
ã
ằ
1
2
CAB CBD sd CB

= =

- HS đọc bài tập 23
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi
gt,kl.
- Có 2 khả năng xẩy ra: M
thuộc miền trong của (O) và M
thuộc miền ngoài của (O)

2. Bài 23 /76
MA MC
MD MB
=

~MAD

MCB


ả
M
ã
ã
ằ
1
2
MBC MDA sd AC
= =
( )M O

{ }

=
CD AB
M
- GV yêu
cầu HS đọc bài tập 23
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ
hình,viết GT và KL
? Điểm M có những khẳ năng
nào xẩy ra
? Để CM: MA.MB = MC. MD
ta làm nh thế nào
? Dựa vào đâu để chứng minh
? Xét và có điều gì
? Vì sao
- Yêu cầu HS lên bảng CM
? Để CM: MA.MB = MC. MD
ta làm nh thế nào
? Ta phải xét hai tam giác nào
đồng dạng
? Hai tam giác MAD và MCB
đồng dạng vì sao.
- Yêu cầu HS lên bảng chứng
minh.
MA.MB=MC.MD
(đối đỉnh)
- 1 HS lên bảng chứng minh.
MA.MB=MC.MD
chung

1 HS lên bảng chứng minh.
(O),
M
O
D
C
A
B
MA.MB=
MC.MD
MAC

MBD

ả
ả
1 2
M M=
ã
ã
ằ
1
2
CAB CBD sdCB
= =
~MAC

MBD

MA MC

MD MB
=
MAD

MBC

ả
M
ã
ã
ằ
1
2
MBC MDA sd AC
= =
~MAD

MCB

MA MC
MD MB
=
Ch
ứng minh
a) Xét TH 1: M thuộc miền
trong của (O)
Xét và có :
(đối đỉnh)
Nên:
=> =>

MA.MB = MC.MD
b) Xét TH 2: M thuộc miền
ngoài của (O)
C
A
O
D
M
B
Xét và có :
chung
Nên:
=> =>
MA.MB = MC.MD
4. Hớng dẫn về nhà: Học bài và làn bài tập 22;25;26
HD bài 22/76.
- Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa dờng tròn
M
O
A
B
C
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nêu đợc góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây.
- Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây.
- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên.
2. Kỹ năng: - áp dụng định lý vào giải các bài tập liên quan.

- Rèn luyện lô gíc trong chứng minh toán học.
3. Thái độ: Tích cực hoạt động, vẽ hình cẩn thận, lập luận chính xác.
II/ Đồ dùng - Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ? 1. HS : Dụng cụ học tập đầy đủ.
III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Khởi động.
- Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS.
- Thời gian: 5 phút.
- Nội dung kiểm tra ? Phát biểu định nghĩa tính chất của góc nội tiếp?
- GV đánh giá, nhận xét và bổ sung
3. các hoạt động.
3. 1 Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a/ Mục tiêu: HS nêu đợc khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
b/ Đồ dùng: Thớc đo góc, com pa
c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành:
ã
ã
;BAx BAy
ã
BAx
ã
BAy
ằ
AB
ằ
AB
ằ
AB

ã
BAx
ằ
AB
ằ
AB
ằ
AB
- GV chỉ
trên hình vẽ về góc nội tiếp
? Nhận xét đặc điểm của góc
Bax tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây
? chắn cung nào
? Thế nào là góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và một dây cung
- GV yêu cầu HS làm ?1
- GV treo bảng phụ hình 23, 24,
25, 26
- Yêu cầu HS giải thích
- Yêu cầu học sinh so sánh các
góc
- Yêu cầu HS làm ?2
- Gọi 3 HS lên bảng vẽ
- HS quan sát hình vẽ về góc nội
tiếp
+ Các góc này có đỉnh năm trên
đởng tròn cạnh Ax là một tiếp
tuyến cạnh kia chứa dây cung
AB

- có cung bị chắn là cung nhỏ AB
có cung bị chắn là cung lớn AB
- Có đỉnh thuộc đờng tròn
- Có một cạnh là tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung
của đờng tròn
- HS làm ?1
H23. Không có cạnh nào là tia
tiếp tuyến
H24. Không có cạnh nào chứa
dây cung của đờng tròn
H25. Không có cạnh nào là têips
tuyến của đờng tròn
H26. Đỉnh của góc không nằm
trên đờng tròn
- HS làm ?2
3 HS lên bảng vẽ
- Học sinh trả lời tại chỗ
- H1 sđ= 60
0
- H2 sđ= 180
0
- H3 sđ= 240
0
1. Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
Định nghĩa: (SGK 77)
O
x
y

B
A
- là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax
và dây cung AB
- Cun AB nhỏ là cung bị chắn.
?1 Các góc ở hinh 23, 24, 25, 26
không là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
?2 a) b)
- H1 sđ= 60
0
? Trong mỗi trờng hợp ở câu a
hay chỉ ra số đo cung bị chắn
- H2 sđ= 180
0
- H3 sđ= 240
0
3. 2 Hoạt động 2: Định lý
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
b/ Đồ dùng: Thớc đo góc, com pa
c/ Thời gian: 15 phút.
d/ Tiến hành:
ã
?BAx =
ằ
?AB
=
1
ã
ã

;BAx ACB
ẳ
AmB
ã
BAx
1
2
ằ
AB

ã
BAx
ằ
AB
ã
BAx
1
2
ằ
AB

ã
BAx
à
1
O
ã
OBA
à
1

O
ã
1
2
AOB
1
2
ằ
AB
ã
BAx
1
2
ằ
AB

ã
BAx
ã
xAC
ã
CAB

ã
ằ
1
2
xAC sd A C
=
ã

ằ
1
2
CAB sd BC
=
ã
BAx
ẳ
AmB
ã
ACB
ẳ
AmB
ã
BAx
ã
ACB
ã
BAx
- Yêu cầu HS đọc
định lí
? Nêu vị trí của tâm đờng tròn
với góc tạo bở tia tiếp tuyền và
dây cung
- GV Đa ra hình vẽ lên bảng phụ
? Nêu phơng án CM
?
?
? Nêu phơng án CM
+ Tâm đờng tròn nằm trên cạnh

của dây cung
+ Tâm đờng tròn năm bên trong
góc
+ Tâm đờng tròn nằm bên ngoài
góc
O
A
x
B
=sđ
= 90
0
sđ= 180
0
C
O
A
x
B
H
=sđ
=( cùng phụ )
==sđ
( OH là phân giác)
- HS lên bảng trình bầy
B
O
A
x
=sđ

= +
- HS lên bảng trình bầy
- HS làm ?3
= sđ ( định lí )
= sđ (góc nội tếp)
=>=
2. Định lí
GT
Cho (O); là
góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và
dây cung
ã
BAx
1
2
ằ
AB
KL
=sđ
ã
BAx
ằ
AB
ã
BAx
1
2
ằ
AB

ã
BAx
ã
BAx
à
1
O
ã
OBA
à
1
O
ã
1
2
AOB
1
2
ằ
AB
ã
BAx
1
2
ằ
AB
ã
BAx
ã
ằ

1
2
xAC sd AC
=
ã
ằ
1
2
CAB sd BC
=
ã
BAx
ã
xAC
ã
CAB
ã
BAx

ằ
1
( )
2
sd ac sd BC
+
ã
BAx
1
2
ằ

AB
ã
BAx
ã
ẳ
ACB sd AmB=
Chứng
minh
a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh
chứa dây cung
Ta có: = 90
0
sđ= 180
0
=> =sđ
b) Tâm đờng tròn nằm ngoài
Vẽ đờng cao của tan giác cân
AOB
Ta có: =( cùng phụ )
Mà: =sđ( OH là phân giác )
Vậy: =sđ
c) Trờng hợp O nằm trong
Kẻ đờng kính AC
? Góc O có quan hệ nh thế nào
với góc Bax và góc AOB
? Căn cứ vào tính chất nào
- Yêu cầu HS lên bảng trình bầy
? Nêu phơng án chứng minh
- Yêu cầu HS lên bảng trình bầy
- Yêu cầu HS làm ?3

? So sánh số đo với số đo
- GV đó chính là hệ quả của
định lí
Ta có:(cm a)
Mà (góc nt)
Do = +
=> =
Vậy: =sđ
?3.=
3. 3 Hoạt động 3: Hệ quả
a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc hệ quả và vận dụng kiến thức vào giải bài tâp.
b/ Đồ dùng: Thớc đo góc, com pa
c/ Thời gian: 10 phút.
d/ Tiến hành:
ã
ã
? PAO ? PBT ?
= =
ã
ã
ã ã ã
ã
ằ

APO=PBT
PAO=APO; PAO=PBT=sdPB


APO

{ }
AP Bx = TI
ã
ã
APO=PBT
ã
PAO
=
1
2
ẳ
PmB
ã
PBT
=
1
2
ẳ
PmB
ã
PAO
=
ã
PBT
APO

APO

ã
ã
OAP APO
=
ã
ã
APO PBT
=
- Yêu cầu HS đọc
Hệ quả.
- Yêu cầu HS đọc bài 27
? Bài tập yêu cầu gì
? Muốn chứng minh hai góc
bằng nhau ta làm thế nào.
? Tam giác APO cân vì sao.
- Yêu cầu HS lên bảng chứng
minh.
- HS đọc hệ quả trong SGK
- HS đọc và viết gt, kl
- Chứng minh hai góc bằng nhau


cân có OA=OP
- HS lên bảng trình bầy
3. Hệ quả (SGK-79)
4. Luyện tập :
Bài tập 27 ( SGK 79)
m
A
P

O
B
T
(O), AB = 2R, AP, PB
Chứng minh
Ta có: sđ
sđ
=> (1)
xét có OA=OB=R => cân
=> (2)
Từ (1) và(2) =>
4. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài định nghĩa, tính chất của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. Làm bài tập 28, 29, 31
(SGK 79).
- Xem trớc các bài phần luyện tập.
ã
1
2
ABC
=
ằ
BC
ã
BOC
ã
BAC
=
ã
ABO
+

ã
BOC
+
ã
ACO
ã
ã
ã
1
2
ABC ACB BOC
= =
- Hớng dẫn bài 31
(SGK 79)
sđ
Tính
-360
0
-()
Tính
O
B
A
C