Tài liệu bồi dưỡng HSG vật lý THCS cực hay ( phần 1)

Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
LỰC – NĂNG LƯỢNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khối lượng
* Khối lượng: lượng chất chứa trong vật, kí hiệu: m, đơn vị: kg.
* Khối lượng riêng của một chất: khối lượng của một đơn vị thể tích vật
làm bằng chất đó.
m
D =
V
D: khối lượng riêng (kg/m
3
)
m: khối lượng (kg)
V: thể tích (m
3
)
2. Lực
* Tác dụng của lực. Khi tác dụng lên vật, lực có thể làm thay đổi vận tốc
của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. Lực là một đại lượng vector, được
biểu diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực.
+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của lực theo một tỉ lệ xích cho trước.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng độ lớn, phương
nằm trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau.
* Quán tính. Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính. Khối
lượng của vật càng lớn thì quán tính càng lớn.
* Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau, vật tiếp tục đứng yên (nếu
đang đứng yên) hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều (nếu đang chuyển

động). Ta nói vật chuyển động theo quán tính.
* Các lực thường gặp
- Trọng lực: Lực hút của Trái đất tác dụng lên vật. Điểm đặt tại trọng tâm
của vật; hướng từ trên xuống, độ lớn:
P =mg
P: trọng lực (N)
m: khối lượng của vật (kg)
g: hệ số hấp dẫn: 10 (m/s
2
)
+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lượng của vật.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
1
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
+ Trọng lượng riêng của một chất: trọng lượng của một đơn vị thể tích
vật làm bằng chất đó.
P
d =
V
hay d = 10D
d: trọng lượng riêng (N/m
3
)
P: trọng lượng (N)
V: thể tích (m
3
)
D: khối lượng riêng (kg/m
3

)
- Lực đàn hồi: Điểm đặt tại vật gây ra biến dạng; hướng ngược với hướng
biến dạng; độ lớn:
F
đh
= kx
F
đh
: lực đàn hồi (N)
k: độ cứng của vật biến dạng (N/m)
x: độ biến dạng của vật (m)
- Lực ma sát: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên
bề mặt của một vật khác; Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt
của một vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị tác dụng
của lực khác. Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích. Lực ma sát có điểm đặt
tại vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động
độ lớn:
ms
F =μN
F
ms
: lực ma sát tác dụng lên vật (N)
µ
: hệ số ma sát.
N: áp lực của vật lên mặt tiếp xúc.
- Lực đẩy Acsimet: Một vật nhúng vào chất lỏng (hay khí) bị chất lỏng
(hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với độ lớn bằng trọng lượng của phần
chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Acsimet. Lực đẩy
Acsimet có điểm đặt: tại vật; hướng từ dưới lên; độ lớn:
F = d.V

F: lực đẩy Acsimet (N)
d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m
3
)
V: thể tích của phần chất lỏng mà vật
chiếm chỗ (m
3
)
Gọi P là trọng lượng của chất lỏng, F là lực đẩy Acsimet khi vật được
nhúng trong chất lỏng:
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
2
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Nếu F > P: vật nổi lên.
* Nếu F = P: vật lơ lửng.
* Nếu F < P: vật chìm xuống.
Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Acsimet là
F = d.V
, trong đó V
là phần thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng, không phải là thể tích
của chất lỏng.
2. Áp suất
* Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép.
* Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
F
p =
S
p: áp suất (N/m
2

)
F: áp lực (N)
S: diện tích bị ép (m
2
)
Đơn vị áp suất còn đo bằng Pa: 1 Pa = 1
N/m
2
* Áp suất chất lỏng. Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy
bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó.
p = h.d
p: áp suất (N/m
2
)
h: độ sâu (m)
d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m
3
)
* Bình thông nhau. Trong các bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng
đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều có cùng độ cao.
* Máy ép thủy lực.
- Cấu tạo. Bộ phận chính của máy ép thủy lực gồm hai ống hình trụ, tiết
diện s và S khác nhau, thông với nhau, trong có chứa chất lỏng. Mỗi ống
có 1 pít tông.
- Nguyên tắc hoạt động. Khi ta tác dụng 1 lực f lên pít tông A, lực này
gây một áp suất p lên mặt chất lỏng
f
p =
s
áp suất này được chất lỏng

truyền đi nguyên vẹn tới pít tông B và gây ra lực F nâng pít tông B lên với
áp suất
F
p =
S
. Ta có:
f F
=
s S
* Áp suất khí quyển. Do lớp không khí bao quanh Trái Đất có trọng
lượng nên mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển.
Độ lớn của áp suất khí quyển ở mặt biển: 101 300 N/m
2
. Một cột thủy ngân
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
3
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
cao 76 cm cũng gây ra ở đáy một áp suất như thế. Vì vậy: 101 300 N/m
2
=
76 cmHg.
3. Công cơ học – Năng lượng
* Công cơ học. Khi có lực tác dụng lên vật, trong quá trình vật chuyển dời
theo phương không vuông góc với lực thì ta nói lực ấy đã thực hiện một
công cơ học lên vật. Khi vật có khả năng thực hiện công, ta nói vật đó có
năng lượng.
Nếu độ chuyển dời cùng
phương, cùng chiều với lực thì
công được tính theo công thức:

.A F s=
A: công (J)
F: lực (N)
s: độ chuyển dời (m)
Đơn vị của công là Jun (J): 1J = 1N.m
* Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công,
được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược
lại.
+ Trường hợp ròng rọc động: Ph = Fs, với
1
F = P
2
; s = 2h.
+ Trường hợp mặt phẳng nghiêng:
Ph = Fl
.
+ Trường hợp đòn bẩy:
1 1 2 2
F l = F l
.
* Công suất: được xác định bằng công thực hiện trong một đơn vị thời
gian.
A
P =
t
P: công suất (W)
A: công (J)
t: thời gian (s)
Đơn vị của công suất là Oát (W): 1W =
1J/s; 1HP (mã lực): 1HP = 736W

* Hiệu suất: tỉ số giữa công có ích và công toàn phần (tính theo %) do các
máy sinh ra gọi là hiệu suất của máy.
i
tp
A
H = 100%
A
H: hiệu suất (%)
A
i
: công có ích (J)
A
tp
: công toàn phần (J)
* Cơ năng. Khi vật có khả năng sinh công, ta nói vật có cơ năng. Có hai
dạng cơ năng: động năng và thế năng.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
4
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
- Động năng. Khi một vật chuyển động, vật có động năng. Vận tốc và khối
lượng càng lớn thì động năng càng lớn.
- Thế năng. Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, vật có thế năng.
Vật ở càng cao thế năng càng lớn; Một vật bị biến dạng, trong quá trình hồi
phục có khả năng sinh công. Vật biến dạng có thế năng đàn hồi. Vật càng
biến dạng, thế năng đàn hồi càng lớn.
- Đơn vị của cơ năng là J.
- Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng cũng có
thể chuyển hóa thành động năng.
* Định luật Bảo toàn cơ năng: Trong các quá trình cơ học, động năng và

thế năng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, chúng chỉ chuyển hóa từ
dạng này sang dạng kia.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
5
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Dạng 1: Khối lượng – Lực – Áp suất
1.1.
Một thỏi hợp kim có thể tích 1
dm
3
và khối lượng 9,850 kg. tạo bởi
bạc và nhôm. Xác định khối
lượng của bạc và nhôm trong hợp kim đó,
biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m
3
và của nhôm là 2700
kg/m
3
.
ĐS: 9,625 kg; 0,225 kg.
1.2. Người ta pha trộn đồng và bạc với nhau để tạo thành một hợp
kim có khối lượng riêng D. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D
1
,
của bạc là D
2
. Tính tỷ lệ k khối lượng đồng và bạc cần pha trộn là bao
nhiêu ?

ĐS:
1 2
2 1
( )
( )
D D D
k
D D D
−
=
−
* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối
lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.
Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương
miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo
cho biếc vương miện có khối lượng là 75 g và thể tích 5 cm
3
. Tìm khối
lượng của vàng trong vương miện.
Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm
3
, của bạc là 10,5 g/cm
3
, của
vàng là 19,3 g/cm
3
.
ĐA: 9,2 g/cm

3
; 55,4 g
* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng
đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.
Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện
hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo cho biết
vương miện có khối lượng 75 g và thể tích 5 cm3. Tìm khối lượng của vàng
trong vương miện.
Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm
3
; của bạc 10,5 g/cm
3
; của vàng
19,3 g/cm
3
.
HD:
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
6
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
1.3. Trong bảng kết quả dưới đây hàng (1) ghi chiều dài lò xo, h àng (2)
ghi trọng lượng tương ứng tác dụng vào lò xo.trong bảng có 1 số ô người
quan sát chưa ghi.
a) Hãy ghi các giá trị thích hợp vào ô trống và giải thích.
b) Tìm chiều dài của lò xo khi không có quả nặng.
ĐS: 15 N, 14 cm, 14,5 cm; 11 cm.
1.4. Một chiếc phà có diện tích đáy không thay đổi 720 m

2
, nếu đưa
xuống phà 16 chiếc xe, mỗi chiếc có khối lượng trung bình 1 100 kg thì
phà sẽ chìm sâu thêm bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là
1g/cm
3
.
ĐS:
0 24h m∆ = ,
.
1.5. Một vật có trọng lượng riêng 26 000 N/m
3
.Treo vật vào lực kế rồi
nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150 N. Hỏi ngoài không khí thì
lực kế chỉ bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m
3
.
ĐS: 243,75 N.
1.6. Một vật trọng lượng riêng là 26 000 N/m
3
nhúng vào trong nước thì
nặng 150 N. Hỏi ở ngoài không khí nó nặng bao nhiêu? Cho biết trọng
lượng riêng của nước là 10 000 N/m
3
.
ĐS: …
1.7. Có hai vật thể tích là V và 2V, khi treo vào hai đĩa cân thì cân ở trạng
thái cân bằng. Sau đó vật lớn được dìm vào dầu có trọng lượng riêng d
1
=

9000 N/m
3
. Phải dìm vật nhỏ vào chất lỏng có trọng lượng riêng bao nhiêu
để cân vẫn cân bằng? (Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí)
ĐS: …
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
7
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Trên một cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta muốn xây một bức
tường dài 10 m, rộng 22 cm. Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là 40 000
N/m
2
. Tính chiều cao giới hạn của bức tường? Biết khối lượng riêng trung
bình của bức tường là 1 900 kg/m
3
.
ĐS: 3,8 m
* Trên cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta xây dựng một bức
tường dài 10 m, rộng 22 cm. Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là
100 000 N/m
2
. Khối lượng riêng trung bình của bức tường là 1900
kg/m
3
. Tính chiều cao giới hạn của bức tường.
ĐS: h
max
= 9,569 m
* Để kéo chiếc ô tô con ra khỏi chỗ lầy ở mép đường, người lái xe làm như

sau: buộc chặt một đầu dây cáp vào cái móc ở đầu xe, kéo căng dây và
buộc đầu kia vào một cái cây to cách đầu xe một khoảng l = 12 m. Sau đó,
anh ta đứng cả người bằng cách chụm hai chân lên điểm giữa A của sợi
dây. Kết quả dây bị chùng xuống một chút và xe bắt đầu dịch chuyển khi
điểm giữa của sợi dây thấp hơn vị trí nằm ngang ba đầu một khoảng h.
HD: Khi dây chùng xuống, do góc
α
(góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng
đứng) lớn có thể tạo ra lực căng T rất lớn của dây cáp, đủ sức kéo xe ra chỗ lầy. Lực
này có thể lớn hơn rất nhiều lực F mà người lái tác dụng vào dây tại A (F là trọng
lượng của người lái).
Tại thời điểm xe bắt đầu chuyển động:
2 cosT P
α
=
. coi độ dãn của dây là rất bé,
ta có:
2
os 4500
/ 2 4
h h Pl
c T N
l l h
α
= = ⇒ = =
.
* Đặt thẳng đứng khối trụ kim loại đồng chất vào trong bình chứa có đáy
nằm ngang. Đổ nước vào bình. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực
khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình như hình
vẽ.

a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất
làm khối trụ.
b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở
đáy bình. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên
đáy bình và độ cao của mực nước trong bình. Điền các giá trị cần thiết trên
đồ thị.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
8
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
ĐS:
* Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg. Đặt viên gạch
này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch
thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa,
2 kPa, 4 kPa. Xác định kích thước của viên gạch.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
9
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
2. Dạng 2: Ròng rọc – Mặt phẳng nghiêng
Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ
để kéo vật có trọng lượng 500 N.
a) Tính lực kéo dây.
b) Khi kéo dây một đoạn 4 m thì vật
nặng được nâng lên một đoạn bằng
bao nhiêu ? Tính công của lực kéo.
ĐS: 250 N; 2 m; 1000 J
Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có
trọng lượng 12 N.
a) Cần phải kéo đầu dây tự do một lực F bằng

bao nhiêu để vật A đứng yên ? Bỏ qua ma sát.
b) Khi vật A lên cao được 0,4 m thì ròng rọc 2
lên cao bao nhiêu ?
c) Tính hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sát.
ĐS: 109 N; 0,8 m; 91,74%
Người ta dùng một palăng để kéo vật lên cao 3 m, đường đi của lực kéo
bằng 12 m.
a) Cho biết cấu tạo palăng trên gồm bao nhiêu ròng rọc.
b) Biết hiệu suất của palăng 80% và lực kéo F=156,25 N, tính khối lượng
vật nặng.
ĐS: 2 ròng rọc cố định, 2 ròng rọc động; m = 50 kg.
Ta có thiết bị như hình vẽ dùng để nâng một vật có
trọng lượng 1 000 N. Tính lực kéo để giữ vật đứng
yên trong hai trường hợp:
a) Bỏ qua khối lượng ròng rọc.
b) Trọng lượng của mỗi ròng rọc là 10 N. Bỏ qua
ma sát.
ĐS: 250 N; 255 N
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
10
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ (bỏ qua khối
lượng ròng rọc, dây treo và ma sát của các ổ trục),
cho biết P = 320 N.
a) Để giữ cho vật cân bằng, ta phải kéo dây bằng
một lực F bằng bao nhiêu?
b) Để nâng vật lên cao 1 m dây phải di chuyển
một đoạn là bao nhiêu?
ĐS: …

* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ. Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các
ròng rọc giống nhau.
a) Tính F để hệ cân bằng.
b) Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì F dời điểm đặt đi bao nhiêu?
c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%. Tính trọng
lượng của mỗi ròng rọc.
ĐA: 2,5 N; 32 cm; 0,714 N
* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ. Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các
ròng rọc giống nhau.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
11
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
a) Tính F để hệ cân bằng. (ĐA: 2,5 N)
b) Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì F dời điểm đặt đi bao nhiêu?
(ĐA: 32 cm)
c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%. Tính trọng
lượng của mỗi ròng rọc. (ĐA: 0,714 N)
* Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, (bỏ
qua khối lượng các ròng rọc, dây treo và
ma sát của các ổ trục), cho biết P = 320 N.
a) Để giữ cho vật P cân bằng ta phải kéo
dây bằng một lực F bằng bao nhiêu ?
b) Để nâng vật nặng lên cao 1 m dây phải
di chuyển bao nhiêu ?
ĐS:
* Cho cơ hệ như hình vẽ, biết AB
bằng 50 cm, AC bằng 30 cm, khối
lượng vật thứ hai m
1

= 5 kg. Hệ cân
bằng, bỏ qua ma sát, khối lượng
ròng rọc và dây nối. Tính khối
lượng của vật thứ hai m
2
.
ĐS: 3 kg
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
12
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Một vật hình trụ có trọng lượng P, có
thể lăn không ma sát trên một mặt
phẳng nghiêng AB như hình vẽ. Người
ta nhận thấy khi góc nghiêng
0
0
α
=
thì
lò xo dài
0
20l cm=
và khi
0
90
α
=
thì
lò xo dài

26l cm=
. Hỏi lò xo dài bao
nhiêu khi
0
30
α
=
. Cho biết độ giãn của
lò xo tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào
đầu lò xo.
ĐS: 23 cm
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
13
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
3. Dạng 3: Áp suất chất lỏng – Áp suất khí quyển
* Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm. Người ta đổ vào một lượng
nước sao cho nước cách miệng ống 12 cm. (Bỏ qua áp suất khí quyển)
a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước
là 10 000 N/m
3
.
b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất
bằng với áp suất của cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000
N/m
3
.
ĐS: 800 N/m
2
; 10 cm

* Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt
nước, một phần nhô lên khỏi mặt nước. Sau đó người ta vừa chế vào ống
một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống. Biết trọng
lượng riêng của nước là 10 000 N/m
3
, của dầu 8000 N/m
3
.
a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước.
b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống
là 6 cm
2
.
ĐS: 4 cm; 0,6x kg
* Một ống hình trụ hở hai đầu được đặt thẳng đứng trong một chậu nước.
Người ta đổ dầu vào trong ống sao cho mực dầu trong ống là 10 cm. Tính
độ cao của cột dầu so với mặt nước. Biết khối lượng riêng của dầu là 900
kg/m
3
, của nước là 1 000 kg/m
3
.
ĐS: 1 cm
* Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng
M thủy ngân và nước. Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc.
ĐS: 20 M/S N/m
2
* Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và
thủy ngân. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm.
Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của

nước là 1 g/cm
3
, của thủy ngân là 13,6 g/cm
3
.
ĐS: 3 726 N/m
3
* Một cái cốc hình trụ có chứa một lượng nước và lượng thủy ngân
cùng khối lượng, độ cao tổng cộng của 2 chất lỏng trong cốc là H =
146 cm, Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng
riêng của nước là D
1

= 1 g/cm
3

và của thủy ngân là D
2
= 13,6 g/cm
3
.
ĐS: 27 200 Pa
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
14
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu
chỉ áp suất 2,02.10
6
N/m

2
. Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.10
6
N/m
2
.
a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng
riêng của nước biển bằng 10300N/m
3
.
ĐS: nổi lên; 196 m, 83,5 m
* Một bình gồm 2 hình trụ có tiết
diện ngang là S và 3S, có đáy nhẹ
ghép (như hình vẽ). Người ta
nhúng bình này trong nước và cố
định nó ở một độ sâu nhất định.
Biết thể tích hình trụ dưới là 0,3
lít. Người ta rót nhẹ vào bình 0,4
lít nước thì thấy đáy của bình rời
ra. Cho khối lượng riêng của
nước là 1000 kg/m
3
.
a) Tìm áp lực của nước bên ngoài tác dụng lên đáy bình.
b) Nếu không đổ nước mà đặt vào đáy bình một quả cân nhỏ khối lượng
300 g thì phải đặt nó vào vị trí nào để đáy bình rời ra.
ĐA: 6 N; Vật đặt tại điểm B cách mép O:
3
2

S
OB
π
=

HD:
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
15
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm
2
hở hai đầu, được cắm vuông góc
với mặt thoáng của một chậu nước.
a) Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi
rót 72 g dầu vào ống. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt
là 10 000 N/m
3
và 9 000 N/m
3
.
b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước
bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống ?
c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn
a = 3 cm, tìm thể tích dầu chảy ra ngoài ống.
* Cho một cái cốc hình lăng trụ đang chứa chất lỏng. Biết rằng đáy cốc
hình vuông, có cạnh là a. Xác định độ cao của cột chất lỏng đang chứa
trong cốc, biết rằng áp lực F tác dụng lên thành của cốc có giá trị bằng áp
lực của cột chất lỏng tác dụng lên đáy cốc.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ

16
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Người ta nhúng vào trong thùng chất
lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính
d; ở phía dưới ống có dính chặt một cái
đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối
lượng riêng của vật liệu làm đĩa là
ρ
.
Khối lượng riêng của chất lỏng là
L
ρ
(
L
ρ ρ
>
) nhấc ống từ từ lên cao theo
phương thẳng đứng. Hãy xác định độ sâu
H (tính từ miệng dưới của ống lên đến
mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu
tách ra khỏi ống.
ĐS:
2
( )
L
L
D
H h
d

ρ ρ
ρ
−
=
* Một bình đặt thẳng đứng, có tiết diện thẳng S
1
và S
2
có hai pittong trọng
lượng tương ứng là P
1
và P
2
, giữa hai pittong nối với nhau bởi sợi dây có
chiều dài a và chứa đầy nước có trọng lượng riêng d. Bên ngoài hai pittong
là không khí. Tìm lực căng dây. Bỏ qua lực ma sát giữa pittong với thành
bình.
HD:
Giả sử lực căng dây là T. Xét sự cân bằng của mỗi pittong. Gọi P1 là áp suất của
nước ở ngay sát dưới pittong ở trên và P2 là áp suất của nước ở ngay mặt trên của
pittong ở dưới, P0 là áp suất không khí.
Ta có:P
1
+ T = (p
1
– p
0
)S
1
(1)

T – P
2
= (p
2
– p
0
)S
2
(2)
Ngoài ra: p
2
= p
1
+ da (3)
Thay (3) vào (2): T = P
2
+ (p
1
+ da – p
0
)S
2
(4)
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
17
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
Từ (1) suy ra:
1
1 0

1
P T
p p
S
+
− =
(5)
Thay (5) vào (4), suy ra:
1
2 2
1
( )
P T
T P da S
S
+
= + +
Vậy:
1 2 2 1 1 2
1 2
PS P S daS S
T
S S
+ +
=
−
* Một chiếc ca sắt đã chứa sẵn một ít nước. Khi thả ca sắt đó vào một bình
hình trụ đựng nước thì nước trong bình dâng thêm một khoảng h = 3,9 cm.
Khi làm ca chìm xuống, mực nước rút đi một đoạn a = 1 cm. Hãy xác định
tỉ lệ giữa trọng lượng của nước ban đầu và trọng lượng của cả ca nước khi

đó. Biết trọng lượng riêng của sắt gấp n = 7,8 lần trọng lượng riêng của
nước.
HD:
Gọi S là diện tích đáy trong của bình hình trụ, P
n
là trọng lượng riêng của nước
trong ca, P
s
là trọng lượng của ca sắt, d
0
và d
s
= nd
0
là trọng lượng riêng của nước và
sắt. Khi ca nổi, thể tích mà ca bị chìm trong nước là Sh. Lực đẩy Acsimet bằng: F
A
=
Shd
0
= P
n
+ P
s
(1)
Khi ca chìm, thể tích nước trong ca và của ca làm mực nước trong bình tăng lên (h –
a) so với chưa có ca:
0 0 0
0
( ) ( )

( )
n s n s
s
n s
P P P P
S h a S h a
d d d nd
nP P nd S h a
+ = − ⇒ + = −
⇒ + = −
(2)
Lấy (2) trừ đi (1): Pn(n-1) = Sd0(nh – h – na)
Suy ra:
0
( 1)
1
n
h n na
P Sd
n
− −
=
−
(3)
Kết hợp (1) và (3) ta có:
( 1) 12
1
( 1) ( 1) 17
n
n s

P
h n na na
P P h n n h
− −
= = − =
+ − −
* Một bình hình trụ, bán kính đáy R = 9 cm đặt thẳng đứng, bên trong có
một pittong phẳng, mép mặt dưới có gờ nằm sát đáy (độ cao của gờ nhỏ
không đáng kể). Một ống trụ thành mỏng, bán kính r = 1 cm cắm xuyên
qua pittong (Hình a). Trọng lượng pittong và ống trụ là P = 31,4 N. Đổ đều
nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40 g trong mỗi giây.
Hỏi:
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
18
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
a) Nước ở trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pittong
thì pittong bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy ?
b) Khi đổ hết m = 700 g nước vào thì mặt dưới của pittong ở độ cao nào so
với đáy bình ?
c) Vận tốc của pittong khi nó chuyển động đều lên trên ?
Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m
3
. Bỏ qua mọi ma sát.
Hình a Hình b
HD:
a) Pittong bắt đầu bị đẩy lên khi áp lực của cột nước bằng với trọng lượng pittong:
2 2 3 2 2
2 2
S

31,4
10D 0,125
10D (R ) 10.10 .3,14(9 1 )
( )
12,5
P p
P
p h h m
r
S R r
h cm
π
π

=

= ⇒ = = =

− −

= −

⇒ =
b) Khi rót hết m = 700 g nước vào thì trạng thái cân bằng cuối được mô tả như trên
hình b.
Thể tích nước đổ vào:
3 3 3
0,7
0,7.10 700
1000

m
V m cm
D
−
= = = =
Lượng nước này một phần chứa trong bình, phần còn lại ở trong ống:
2 2
2 2
2 2
700 3,14.1 .12,5
2,6
3,14.9
V r h
V r h R H H cm
R
π
π π
π
− −
= + ⇒ = = =
c) Khi pittong chuyển động đều lên trên, áp lực cân bằng với trọng lực của pittong,
độ cao của mực nước trong ống nhỏ so với đáy pittong không đổi và bằng h.
Thể tích nước đổ vào trong một đơn vị thời gian là:
3
2 3
1 1
1 1
2 2 4 3
40.10
R 1,57.10 / 1,57 /

R 3,14.9 .10 .10
m m
v v m s mm s
D D
π
π
−
−
− −
= ⇒ = = = =
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
19
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Hai cốc thủy tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy S
A
= S
B
=
S = 20 cm
2
và trọng lượng P
A
= P
B
= P, một cốc chứa nước và một cốc
chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng
trong cách mặt nước trong bể tương ứng là h và n.
a) Xác định n và P. Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần
lượt là 1000 kg/m

3
; 800 kg/m
3
.
b) Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi
chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước khoảng y. Thiết lập hệ
thức giữa x và y.
ĐS: 0,5 cm; 0,1 N; y = 4x/5 + h
** Một ống thép hình trụ, dài l = 20 cm, một đầu được bịt bằng một lá thép
mỏng có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của
vành ngoài của ống là S
1
= 10 cm
2
; của vành trong là S
2
= 9 cm
2
.
a) Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nước
sâu sao cho đáy quay xuống dưới.
b) Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân
bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nước một đoạn h
1
= 2 cm. Hãy xác định khối
lượng nước có sẵn trong ống.
c) Giả sử ống đã thả trong bể mà chưa có nước bên trong ống. Kéo ống lên
cao khỏi vị trí cân bằng rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa
thì miệng ống vừa ngang bằng mặt nước. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn
bằng bao nhiêu ?

Biết khối lượng riêng của thép và của nước tương ứng là: D
1
= 7800 kg/m
3
;
D
2
= 1000 kg/m
3
.
HD:
a) 4,4 cm
b) 24 g
c) Khi kéo ống lên quá vị trí cân bằng một đoạn x thì lực đẩy Acsimet giảm khiến
trọng lực thắng thế, hợp lực bằng: F = P – (h
c
– x)S
1
d
2
= d
2
S
1
x
Hợp lực này thực hiện một công bằng d
2
S
1
x

2
/2 vì khi x = 0 thì hợp lực bằng không
(0).
Khi ống xuống quá vị trí cân bằng một đoạn y thì lực đẩy Acsimet thắng thế, hợp lực
bằng: F’ = (h
c
+ y)S
1
d
2
– P = S
1
d
2
y cản trở chuyển động và tiêu thụ một công S
1
d
2
y
2
/2.
Ống dừng lại khi công tiêu thụ bằng công sinh ra khi đó.
Vậy, kéo vật quá vị trí cân bằng một đoạn x bằng bao nhiêu (sao cho x < h
1
) thì khi
thả ra ống sẽ đi xuống quá vị trí cân bằng một đoạn bằng bấy nhiêu. Suy ra: x = y
max
= 4,4 cm.
* Cho một cái cốc hình trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ

20
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
trong một bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó
người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với
miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mực dầu
trong cốc. Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng
của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện
của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc.
HD:
* Đặt thẳng đứng khối trụ kim loại
đồng chất vào trong bình chứa có đáy
nằm ngang. Đổ nước vào bình. Đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực
khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ
cao của mực nước trong bình như
hình vẽ.
a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất
làm khối trụ.
b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở
đáy bình. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên
đáy bình và độ cao của mực nước trong bình. Điền các giá trị cần thiết trên
đồ thị.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
21
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Một bình hình chữ U chứa (không đầy) nước biển, có khối lượng riêng
D
0

= 1,03.10
3
kg/m
3
. Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đường kính lần lượt
là d
1
= 10 cm và d
2
= 5 cm. Thả vào một trong hai nhánh một vật có khối
lượng m = 0,5 kg làm từ chất có khối lượng riêng nhỏ hơn D
0
. Hỏi mực
nước trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu ?
HD:
2 2
1 2 1 2
2 2
0 1 2
0
4
( )
4
5
( )
V V
h
s s d d
m
h cm

m
D d d
V
D
π
π

= =

+ +

⇒ = =

+

=


* Cùng một lúc khí áp kế thủy ngân đặt ở chân một quả núi chỉ 71,2 cm,
đặt ở đỉnh núi chỉ 58,9 cm.
a) Tính chiều cao của quả núi biết trọng lượng riêng của thủy ngân là
136000 N/m
3
và trọng lượng riêng trung bình của không khí trong khoảng
1500 m gần mặt đất là 13 N/m
3
.
b) Do ảnh hưởng thời tiết, nhiệt độ ở chân núi tăng lên,thủy ngân nở ra,
trọng lượng riêng chỉ còn 135600 N/m
3

ống thủy ngân giản nở không đáng
kể. Hỏi khí đó khí áp kế ở chân núi chỉ bao nhiêu?
ĐS: 1286,8 m.
* Hãy ước lượng khối lượng bầu khí quyển của Trái Đất. Biết bán kính
Trái Đất là R = 6400 km, áp suất không khí ở mặt đất là p = 10
5
N/m
2
.
Diện tích mặt cầu bán kính R là
2
4S R
π
=
.
ĐS:
2 3 2 5
18
2
4 R 4.3,14.(6400.10 ) .10
5,15.10
4 R 10
mg mg p
p m kg
S g
π
π
= = ⇒ = = =
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
22

Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
4. Dạng 4: Máy dùng chất lỏng
* Người ta dùng một cái kích thủy lực để nâng một vật có trọng lượng
20 000 N thì phải dùng một lực bao nhiêu ? Biết tiết diện pit-tông lớn
gấp 80 lần tiết diện pit – tông nhỏ.
ĐS: 200 N
* Người ta dùng một cái kích thủy lực để nâng một vật có trọng lượng
là 20 000 N. Lực tác dụng lên pit-tông nhỏ là 10 N. Mỗi lần nén xuống
pit-tông nhỏ đi được một quãng đường là 8 cm. Hỏi sau 200 lần thì
nâng vật được một đoạn là bao nhiêu ?
ĐS: 8 cm
* Một máy ép dùng chất lỏng mỗi lần pit-tông nhỏ đi xuống một đoạn
0,3 m thì pit-tông lớn đi lên một đoạn 1 mm. Lực tác dụng lên pit-tông
nhỏ là bao nhiêu để nâng một vật có khối lượng 500 kg.
ĐS: 50/3 N
* Người ta dùng máy ép chất lỏng để nâng một vật có khối lượng 1 tấn.
Muốn nâng được vật này thì người thợ phải dùng một lực là 50 N. Mỗi lần
nén pit-tông nhỏ di chuyển một đoạn 20 cm. Hỏi phải tác dụng lực bao
nhiêu lần để nâng vật lên 0,5 m.
ĐA: 500 lần
* Một bình thông nhau có sự chênh lệch mực nước hai ống là h. Ở giữa có
một van giữ không cho nước chảy từ bên này sang bên kia. Tiết diện hai
ống lần lượt là S
1
= 80 cm
2
; S
2
= 100 cm

2
. Hỏi khi xả van thì lượng nước
chảy qua van là bao nhiêu ?
ĐS: 400h/9 cm
3
.
* Một bình thông nhau có tiết diện hai ống S bằng nhau chứa nước. Đổ
cùng một lượng dầu và thủy ngân có cùng thể tích vào hai ống. Tính sự
chênh lệch độ cao của hai ống. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000
N/
3
, dầu là 8000 N/m
3
, thủy ngân là 136 000 N/m
3
.
ĐA: 12,8V/S
* Một bình thông nhau với hai nhánh có đường kính d
1
= 10 cm và d
2
= 20
cm chứa nước. Xác định sự thay đổi của mực nước ở hai nhánh khi thả một
miếng gỗ có khối lượng m = 500 g vào trong bình thông nhau nói trên. Biết
khối lượng riêng của nước D
n
= 1000 kg/m
3
.
ĐS: 1,27 cm

* Một bình thông nhau có tiết diện hai ống bằng nhau (S) phía trên có hai
pit-tông có khối lượng M và m.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
23
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
a) Tìm sự chênh lệch độ cao mực nước hai ống.
b) Cần phải đặt thêm một vật có khối lượng m’ là bao nhiêu để mực nước
hai ống cân bằng ?
ĐA: (M-m)/D
n
S; m’ =M - m
* Một bình thông nhau chứa nước có tiết diện hai nhánh là S = 50 cm
2
và s
= 10 cm
2
. Trên hai nhánh của bình đặt hai pit-tông có khối lượng M = 1 kg
và m. Người ta thấy mực nước hai bên ống chênh nhau 1 cm.
a) Tính m.
b) Phải đặt lên pit-tông nào một vật có khối lượng là bao nhiêu để mực
nước hai ống bằng nhau ?
ĐS: 0,19 kg; 0,01 kg
* Hai nhánh của một bình thông nhau chứa nước có tiết diện S. Trên một
nhánh có một pit-tông có khối lượng không đáng kể. Người ta đặt một quả
cân có trọng lượng P lên trên pit-tông. Tính mức nước chênh lệch giữa hai
nhánh. Biết khối lượng riêng của nước là D
0
.
ĐA: h = P/10D

0
S
* Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một
nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao
của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m
3
và
của xăng là 7 000 N/m
3
.
ĐS:
* Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một
nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao
của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m
3
và
của xăng là 7000 N/m
3
.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
24
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
(Tài liệu bồi dưỡng HSG Vật lý THCS cực hay) – Phần 1
* Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết
diện lần lượt là 100 cm
2
và 200 cm
2
được nối
thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như

hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai
bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít
nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo
thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực
chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng
riêng của dầu và của nước lần lượt là:
d
1
=8000 N/m
3
; d
2
= 10 000 N/m
3
.
HD:
Gọi h
1
, h
2
là độ cao mực nước ở bình A và bình B
khi đã cân bằng, ta có:
S
A
.h
1
+S
B
.h
2

=V
2
100 .h
1
+ 200.h
2
= 5,4.10
3
(cm
3
)
Suy ra: h
1
+ 2.h
2
= 54 cm. (1)
Độ cao mực dầu ở bình B:
h
3
=
)(30
100
10.3
3
1
cm
S
V
A
==

Áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên:
d
2
h
1
+ d
1
h
3
= d
2
h
2

⇒
10000.h
1
+ 8000.30 = 10000.h
2
Suy ra: h
2
= h
1
+ 24 (cm) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: h
1
+2(h
1
+24 ) = 54
⇒

h
1
= 2 cm, h
2
= 26 cm.
* Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa
đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao
H
1
=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột
dầu cao 10 cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống
giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng
lượng riêng của nước và của dầu là: d
1
=
10 000 N/m
3
; d
2
=8 000 N/m
3
.
ĐS: 8 cm
* Hai bình trụ có tiết diện ngang S
1
, S
2
thông nhau chứa nước được đậy kín
bằng hai pit-tông khối lượng M
1

= 2 kg, M
2
= 3 kg. Nếu đặt lên pit- tông
M
1
một vật có khối lượng m = 1 kg thì mực nước trong bình 1 thấp hơn
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
25