Tiết 34. Vị trí tương đối của 2 đường tròn ( tiếp theo)

KiÓm tra bµi cò

O
•
•
O’
•
•
O
O
’
Hình vÏ minh ho¹
Hai ® êng trßn
c¾t nhau
Hai ® êng trßn
tiÕp xóc nhau
Hai ® êng trßn
kh«ng giao nhau
VÞ trÝ t ¬ng ®èi Sè ®iÓm chung
2
1
0
A
O
O'
B
A
O
O'
OO'

®iÒn côm tõ thÝch hîp vµo chç (…):
A
D
C
E
F
B
-
® êng trßn (O) vµ (O’) …
-
® êng trßn (O) vµ (I) …
-
® êng trßn (O) vµ (K) …
-
® êng trßn (O’) vµ (K) …
-
® êng trßn (O’) vµ (I) …
-
® êng trßn (I) vµ (K) …
c¾t nhau
tiÕp xóc nhau
kh«ng giao nhau
kh«ng giao nhau
c¾t nhau
tiÕp xóc nhau
Cho hình vÏ sau:
K
i
o'
o

KiÓm tra bµi cò
4
4
Tiết 34
Tiết 34
(Tiết theo)
(Tiết theo)
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
? Dựa vào hỡnh vẽ bên hãy dự
đoán quan hệ OO với R + r
và OO với R r
a, Hai đ ờng tròn cắt nhau
Chứng minh:
Xét AOO có: OA - O A < OO < OA+ O A ( Bất đẳng thức tam giác).
Hay: R r < OO < R + r
R r < OO < R + r
r
R
B
A
O
/
O
Xét 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r
r
R
B
A
O
/

O
1- Hệ thức gia đoạn nối tâm và bán kính
1- Hệ thức gia đoạn nối tâm và bán kính
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
Xét 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r
r
R
A
O
/
O
b, Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:
* Tiếp xúc ngoài:
* Tiếp xúc trong:
/
r
R
A
O
O
OO = R + r
OO = R r
hãy so sánh OO với R + r ?
hãy so sánh OO với R + r ?
1- Hệ thức gia đoạn nối tâm và bán kính
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
Cho 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r
c, Hai đ ờng tròn không giao nhau:
r
R

O
/
O
r
R
O
O
* Hai đ ờng tròn ngoài nhau:
* Đ ờng tròn lớn đựng đ ờng
tròn nhỏ:
OO > R + r
OO < R - r
hãy so sánh OO với R + r ?
hãy so sánh OO với R + r ?
r
R
O
O
OO = 0
Số điểm
chung
Vị trí t ơng đối (O; R) và
(O; r); R > r
Hệ thức gi a OO
và R, r
* Hai đ ờng tròn cắt nhau
* Hai đ ờng tròn tiếp xúc
-
Tiếp xúc ngoài
-

Tiếp xúc trong
* Hai đ ờng tròn không giao nhau
- ở ngoài nhau
- (O) đựng (O)
- (O) và (O) đồng tâm
1- Hệ thức gia oạn nối tâm và bán kính
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
R r < OO < R + r
OO = R + r
OO = R r > 0
OO = 0
OO > R + r
OO < R r
2
1
0
(O; R) và (O; r)
Hệ thức gi a đoạn nối
tâm và các bán kính
Vị trí t ơng đối của
(O) và (O)
R = 5cm; r = 3cm
OO= 2cm
R = 5cm; r = 3cm
OO= 10cm
R = 2cm; r = 3cm
OO= 5cm
R = 5cm; r = 3cm
OO= 7cm

R = 5cm; r = 3cm
OO= 1cm

Bài 1: Xác định vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn? Xác định số
điểm chung?
OO = R r Tiếp xúc trong
OO > R + r Ngoài nhau
OO = R + r
Tiếp xúc ngoài
R r < OO < R + r Cắt nhau
OO < R - r (O) đựng (O)
Bài 2: điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đ ờng tròn (O;
a) và (O; b) có OO = d, a > b
Vị trí t ơng đối của hai đ ờng
tròn
Số điểm
chung
Hệ thức gi a d,
a, b
(O; a) đựng (O; b)
d > a + b
Tiếp xúc ngoài
d = a b
2
Ai trả lời nhanh ?
Hai đ ờng tròn ngoài nhau
Hai đ ờng tròn tiếp xúc trong
Hai đ ờng tròn cắt nhau
d = a + b
d < a - b

0
1
1
0
a b < d < a +
b
2- Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
d
1
là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O)
O
O
d
1
* Khái niệm:
d
1
là tiếp tuyến của cả (O) và (O)
d
2
là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O)
d
2
=> d
1
gi là tiếp tuyến chung của (O) và (O)


C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ® êng trßn

O
O
′
C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn
O
O
′
O'
O
Quan sát các hình cho sau đây, hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của
hai đ ờng tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?
2- Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn
Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)
?3
m
O
d
2
d
1
A
O'
d
2
d
1
O'
O
Hỡnh 1
Hỡnh 2

Hỡnh 3
Hỡnh 4
O'
O
a
a
2- TiÕp tuyÕn chung cña hai ® êng trßn
TiÕt 34: vÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai ® êng trßn (tiÕp theo)
Hai ® êng trßn ph©n biÖt
cã thÓ cã bao nhiªu tiÕp
tuyÕn chung?
d
3
O O’
d
1
d
4
d
3
m
d2
d1
A
O'
O
O'
O
O'
O

4 tiÕp tuyÕn chung
3 tiÕp tuyÕn chung
2 tiÕp tuyÕn chung
d2
d1
O'
O
1 tiÕp tuyÕn chung
0 cã tiÕp tuyÕn chung
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập 36 tr 123 SGK
D
C
A
O
/
O
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn
đường kính OA
a) Hãy xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ
ởû C . Chứng minh rằng AC = CD .
Chứng minh
a) Có O’ l à trung điểm của OA nên O’ nằm giữa A và O.
⇒
AO’ + OO’ = AO => OO’ = AO – AO’ hay OO’ = R – r
Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau.
b) Cách 1: Trong đường tròn (O’) có AO’ = OO’ = O’C = AO.
⇒

ACO có trung tuyến CO bằng nửa cạnh tương ứng AO
⇒
ACO vuông tại C => = 1V .
Trong đường tròn (O) có OC AD => AC = AD ( đònh lý quan hệ vuông góc
giữa đường kinh và dây) .
Cách 2: Chứng minh tam Giác AOD cân có OC là đương cao nên
đồng thời là trung tuyến => AC = AD.
Cách 3: Chứng minh OC là đường trung bình của tam giác ADO.
∆
1
2
∆
·
OCA
⊥
H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững các vò trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức,
tính chất của đường nối tâm
- Làm các bài tập 37; 38 ; 40 tr 123 SGK , bài 68 tr 138 SBT.
- Đọc có thể em chưa biết về “ Vẽ chắp nối chơn” tr 124 SGK.
Hướng dẫn bài 39 SGK tr 123
I
B
C
A
O
/
O
C¸ch vÏ hai ® êng trßn tiÕp xóc ngoµi nhau
B íc 1: VÏ ®o¹n nèi t©m OO’= R+ r

B íc 2: VÏ ® êng trßn (O;R)
B íc 3: VÏ (O’; r)
Ta cã hai ® êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi nhau
A
O'
O
C¸ch vÏ hai ® êng trßn tiÕp xóc trong
B íc 1: VÏ ®o¹n nèi t©m OO’= R ’ r ( R> r)
B íc 2: VÏ ® êng trßn (O;R)
B íc 3: lÊy giao ®iÓm cña (O) vµ tia OO’ lµ A
B íc 4: VÏ ® êng trßn (O’;O’A)
Ta cã ® êng (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong t¹i A .
O'
O
A
I
D
C
B
A
m2
m1
O'
O
Cho hai ® êng trßn (O)vµ ® êng trßn(O’) ngoµi nhau .Gäi d1 vµ
d2 lµ hai tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn vµ I lµ giao
®iÓm cña d1 vµ d2.
Chøng minh r»ng O,O’,I th¼ng hµng .