Tiết 31. Vị trí tương đối của 2 đường tròn

NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
®Õn dù giê to¸n

Kiểm tra bài cũ :
1. Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , số
điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính R của đường tròn
2. Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m là 6cm . Đường
tròn tâm O có bán kính là 10 cm . Hãy nêu vị trí tương đối của đư
ờng trẳng m và (O) .

?1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn
phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá
hai điểm chung ?
Đáp : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất
một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có
quá hai điểm chung .
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hai ®­êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung ?

1.Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
A
B
O O’
H×nh 85
(O) vµ (O’) c¾t nhau:

A , B lµ hai giao ®iÓm
AB lµ d©y chung
⇔ Hai ®­êng trßn c¾t nhau
TiÕt 31: VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
?1
* Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung

1.Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
* Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung
⇔ Hai ®­êng trßn c¾t nhau
* Hai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung ⇔ Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau
H×nh 86
O’
A
O
a)
O’
A
O
b)
(O) vµ (O’) tiÕp xóc nhau :
TiÕt 31: i7 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
A lµ tiÕp ®iÓm

1.Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
* Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung
⇔ Hai ®­êng trßn c¾t nhau
* Hai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung ⇔ Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau
*Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ⇔Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau
O

O’
a)
O O’
b)
H×nh 87
TiÕt 31: i7 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn