Tiết 32. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT THỰC TẬP HÔM NAY
Ng­êi thùc hiÖn:


Hỏi:
Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn và số
điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp?
Trả lời:
-Hai đường tròn cắt nhau : có hai điểm chung.
-
Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.
-
Hai đường tròn không giao nhau: không có ®i mể
chung.
Kiểm tra bài cũ


A
O
O
B
I
r

Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r <OO< R+r

R

Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO
với R+r và OO với R- r ?
Hãy chứng minh khẳng định trên ?
Chứng minh:
Xét tam giác AOO có:
OA- O A < OO < OA+ O A ( Bât đẳng
thức tam giác).
Hay: R-r < OO < R+r


A
O
O
B
I
R

r

A
O
O
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
A
R-r <OO< R+r
OO = R+r
OO = R-r





Hình 91
Hình 92
hình 91 hãy so sánh OO với R+ r ?
hình 92 hãy so sánh OO với R- r ?
Em hãy chứng minh nhận xét đó ?
Chứng minh :
Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai
điểm O và O nên OA + AO = OO
hay R + r = OO
Hình 92 có: điểm O nằm giữa hai
điểm O và A nên OO + O A = OA
Suy ra :
OO = OA O A hay OO = R - r


A
O
O

B
I
R

r

A
O
O
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
O
O
O
O
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O
-
Đường tròn O đựng
đường tròn O
A
R-r <OO< R+r

OO = R+r
OO = R-r
OO > R+r
OO< R - r
OO= 0










-
Hai đường tròn
đồng tâm
Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ ()
trong các câu sau :
A. Nếu hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau
thì OO R + r .
B. Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O) thì
OO R r.
C. Nếu hai đường tròn (O) và (O) đồng tâm thì
OO
>
<
= 0

Vị trí tương đối (O,R) và
(O,r) ; R >r
Số điểm
chung
Hệ thức giữa OO và R, r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
-
Tiếp xúc ngoài
-
Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không
giao nhau
- ở ngoài nhau
- (O) đựng (O)
- (O) và (O) đồng tâm
Hoàn thiện bảng sau ?
R r < OO < R + r
O = R+r
OO = R-r
OO > R+r
OO< R - r
OO= 0
2
1
0

A
O
O
B
I
R

r

A
O
O
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
O
O

O
O
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O
-

Đường tròn O đựng - Hai đường tròn

-
đường tròn O đồng tâm
A
R-r <OO< R+r
OO = R+r
OO = R-r
OO > R+r











1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
d
1
O
’
O
d
2
m
1

m
2
O
’
O
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
H 95
H 96
Em có nhận xét gi về các đường
thằng d
1
,d
2
trong hình 95 và m
1
,m
2

trong hình 96?
Các đường thằng d
1
,d
2
trong hình
95 và m
1
,m
2
trong hình 96 đều là
tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và

(O
’
)
Vậy tiếp tuyến chung của hai
đường tròn là gì?
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường
thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
Các đường thằng m
1
,m
2
là tiếp
tuyến chung của hai đường tròn (O)
và (O’) nhưng chúng cắt đoạn nối
tâm
Các đường thằng d
1
,d
2
,m
1
,m
2
đều
là tiếp tuyến của hai đường tròn (O)
và (O’) nhưng chúng có gì khác
nhau?
Các đường thằng d
1,
d

2
là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (O) và
(O’) nhưng chúng không cắt đoạn
nối tâm
Ta gọi: d
1
,d
2
là tiếp tuyến chung
ngoài
Ta gọi: m
1
,m
2
là tiếp tuyến chung
trong
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là
tiếp chung ngoài
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp
chung trong
TiÕt 32 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (tiÕt 2)