Xác định duy nhất đường cong chỉnh hình bởi họ siêu mặt di động
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (412.23 KB, 44 trang )
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
VŨ THUỲ THƯƠNG
XÁC ĐỊNH DUY NHẤT ĐƯỜNG CONG CHỈNH
HÌNH BỞI HỌ SIÊU MẶT DI ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - Năm 2014
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
VŨ THUỲ THƯƠNG
XÁC ĐỊNH DUY NHẤT ĐƯỜNG CONG CHỈNH
HÌNH BỞI HỌ SIÊU MẶT DI ĐỘNG
Chuyên ngành: Toán Giải tích
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Hướng dẫn khoa học:
TS. HÀ TRẦN PHƯƠNG
Thái Nguyên - Năm 2014
! !
" # $
!
" #$ %! & '$ ( )
" *%+,
" -+,.(
"" -+,. "
% & ' ( ! ! " # )
" /&012 !% )
"" /&012 !3% "4
* + $,
/ 01 23! $4
( %5 . . 36 +, 78 9:'+;* <= &
+, 78 9:'+> ? +@ 'A ?
B %&1 A C 5 $ ? 8 DE %! +$
? ' . A F % FG 2C H <= & $
2C H> I &1 7 5 J2 K G 2L
M *N G O P 9:'+E # QR??E S T+:7E # # U?E
V W:+?XXE W W /E * * YE P '$ 5 $ ?
9Z 4")E P 9:'+ . O
9Z
4[\E # QR?? ] 8 $7 9:'+ ? FG 2C
H '$? I FG 2.E ^ _ ` 8 FG 2C
H 2. I 7 8 78 2N ]
' a H B b /c %d %8 7E '( %5
. A F % 37 ( ? FG 2C _ H 2
a G e '$ %&1 5 8 O QR?? <f4g>E W:+?XX '$
/ <f)g>E W+? '$ P <f[g>E h? <f"gE fgE fig> '$ 5
/0 L %C7 J2 '$? ' .
'( %5O
/H %! & J2 F % 37 (
" /H 3G J2 F % 37 ( 'D 2L M ( d a
D ? H a . :? &D $7E B I
%5 $ 56 ' ( ! " # 7 89 1: '
;< 6 % +J 'Z +$ +G 3G %
"
+, . ? %&0 ? _ H '$ H $7 +G 8
'5 '( %5 37 ( ? %&0 ? _ H ? &0 12
! 3 %
SJ 'Z j &O
*& O ] %L '5 +, 78 2C ? %&0 ? _
H /? & $7 B I 8 . ]E L 8 ?
. 8 ? & O +, 78 9:'+E +, 78
9:'+ ? %&0 ? _ H
*& "O 5 % +, 37 ( ? %&0 ? _ H /?
& $7E B I H $7 . '5 '( %5 F % 37
( %&0 ? _ H 'D 6 +$ ! 3 % ] '
% 'D 2k2 B :?::
/? H J2 '$ A +J 'ZE I %l J %&1 A 3G7
? J H L7 I ? ] &0 -G T& 2G ; -# /
97 E -#Th #$ 9E /? -! +$ A _ ?E &D
3m J H L7 ? /T #$ /L h& /I F $7 n +o 8
C p D /L7E D L7 I ? %l B2 %q I ? 0
r %H '$ G s %j 2 %l B2 %qE
% ' I ?$ $ +J 'Z $7
- 3
= /b7 /&
! ! " #
= ; 8 2 /1 3
== & > ? @ A0 7 89 1:
/&D E p +G ? 2.
/? +J 'Z $7 +I +$ &0 2.E
+$
I FG 5 *? $ _ H E
? %d +$ 5 ] -a
%&1 +$ I %a
8 j G $ _ H I ?
+J J
? ? ? +J J %d $ %&1 a 3t
3&D 3G
9@ +$
'$
D
E
8 +$ I %a
8
*B , ` +$ $ 2C H H
E ? %d
+$ $ _ H I d I %a T 2.
+$
I %a 8
+$ I %a
E
+$ A
%a 8
+$ I %a
uC7 0 B . '5 '
! U
+$ % L ( ?
i
% . J e d 3G
? %d
'$
n
l
V M +$ ! % J ?
E F % ] %
. L ( 'D ? U
E %d
+$ % . 8 J V
+$ J2
;2+: 7 I C ? ?
%&1 p2 F82 :? . A c %aE @ +$
'D v U
%d
? %d
/
+$ ': + 8 'D !
! 3 % J ?
%&1 ? & O 'D
v E ! 3 % e ? ! %
? %d
+$ $ 7 I d I %a
/ FG
+$ ! " # 'D !
9& 'J7E v ! 3 % J e F % FG _
H
9&1 +GE v FG _ H
` c '$?
= F % ? ! 3 %
D ! 3 % J E d FG + 8
E
+$ $ %! % &$ '( F % 98 E +$ %! #
) % &$
\
B C0 = DEFG= *? +$ % G2 %G d 5
?
'$ +$ 7 3&
j ! %
?
%&1
+$ ] ' *%+, - . % 'D 8 '$ _ 8 'D v
E+Id
22
#
j ! 3 % ?
%&1 +$
] ' * %+, - . % 'D % G2 8
]'
3&D % 'D % G2 'D v
*B , `E 8 E 3&D %&1 +$ ]
' % 'D
H+ IJ= # 2N
] ' %
'D
8 '$ 2N ( w ? B %5 +$ %
+J2 78
B C0 =% DE$FG= j
! %
J %&1 +$ / 01 2) - . - . &3 0,
4 5 6728797 8 'D v J2 ? _ 2C
E ':
+$ % +J2 78 E
? %d
+$ ': + 8 'D
'D v
j
! 3 %
J ?
%&1 +$
]'- . &3 0, 4 5 6728797 8 'D v E
!
] ' % 'D 2k2 B
:?::
Wt 3$ (7 `E ? &0 12 2NE ] '
% 'D 2k2 B :?:: b 'D ]
' I &0
)
==% K.1 : . > (
/? 2L $7 B e F: Fk '5 $
9:'+;* ? %&0 ? _ H
B C0 =$= ! : ; 08
< = "
&+> 8 : ? I FG
+$ FG
? %d
+$ $ 7
/&0 12 %! E 8 $
+$ $ 7 E I
d I %a H FG
+$ '? %@ 3 A
/c % @ 3t 3$ 7 O
/ == B8
" &+> 8 :
0
"C "+D " '? %@ 3 A
E F &G # 0 : #
0, = H : 93
'I
B C0 =L= -&0 ? _ H
%&1 +$
9 '# # ) 8 . ? % G2 78 A
A $? %d I FG
-&0 ? %&1 +$ 9
'# &! 93 8 . ? % G2 ? %G A A $?
%d
/82 :? % @ $ %! &E $ F(2 F_E $ %8
%&0 ? 8 12 'D ! % 7 3 %
B C0 =M= <fg> *? %&0 ? _ H
'$
a 3t
#$
[
%&1 +$ &H 2+ 70"*B2 <7 $ % ? *>
E?%d
N? =%= <fg> JA 9K
" $ &+>
8 : &G
0, L 28 &G
" &# ! M &?
E
D ! 3 % J E d FG + 8
E
% @
uC7 0 % @ $ F(2 F_ <$ b> ? %&0 ? _
H 8 12 'D ! V M +$ ! < % 7 3
%> J ?
E F % ] % . L (
B C0 =) DEFG= #$
%&1 +$ N : 8 12 'D !
/82 :? % @ $ %8 ? ? %&0 ? _ H
8 12 'D ! V M +$ ! % J ?
E F % ] % . L ( U
+$ I
%a ? %@ E a E
+$ I
%a ? %@ E p 6 ] 7 3&
9@ +$
x
/
B C0 =O DEFG= #$
%&1 +$ &# ? A '$ '$ $
%&1 +$ &# '$ O P ] %&0 ? 8 12 'D
! T ?
%&1 +$ : 93 '$ O P
/&0 12 %! E 8 E '8
7 ?
'$
+$ &# M ? '$
/? &0 12 ! 3 %E d O
B C0 =, DELFG= *?
+$ %&0 ? _
HE
+$ a 3t '$ +$
! 3 % J / d +$ Q %8 8
? %d
+$ FG + 8 'D '$
E
'D
? ?
D 8 A 3?E
+$ I %a
? a E
+$ I %a
? p 6 ] 7 3& E.+$8
+$
I %a H e %&1 +L 8 '$ +L ?
4
&0 12 &1 +G #$ %8 '$ $ %8 p 6 & . 'D
! 3 % %&1 % @ ]
D v 7 3& E
+$ I
%a d n 7 ` ? %@ '$
+$ I %a d ( `
? %@ * $ %8 %&1 % @ &
? %d
8
E ` ?
&0 12 &1 +GE
8
E
` ? &0 12 &1 +G D 7 3& /
* $ %8 p 6 %&1 % @ &
? %d
8
E `
? &0 12 &1 +GE
8
E ` ? &0 12 &1 +G u %5 e ?
( $ %8 '$ $ %8 p 6
N? =$ DE%FG= 6, A # 0 ) I + 2 G
* ( E "E E iE \ '$ ) +$ a :? %
@ $ %8 '$ $ %8 p 6 / .
( [ /c ( \ '$ ) d
*B , `
_ %8 G I %a
E
Uk? :?
/ ( [ %&1 .
=% 3
=%= B 3 P (
V M
+$ %&0 ? _ H '$ +$
! J ?
F % ] % . L (
B =L= <- +, . (E fg> JA 9K
"
$ &+> 8 : 0 " $ 9 H '( 28
# 0, L 93 Q %+R G
28 &G " $ 93 &$ "( 0,
uC7 0 B p +G ( : $
y? %&0 ? *? %&0 ? _ H
'$ a 3t
E y? %&0
? +$ $
! !
u %5 +$ ( : y?
N? =M DEQFG= B8 %! # ) &$ "( # ) "
"
28
6, L &H#
"
F &G
! #
#
$!
28 &G $ " $ 93 : P $ 08 I 93 E
"
M P $ 08
U
" ""
%
%
%
%
"
U %d
"
!
=%=% B 3 P 0
9& %l d ? 2L ] %LE 3G - +, . .
%A K 8 C p '$ %z2 %e ( +, 78 9:'+;
* '$ d 5 . 36 ? +@ 'A ?
/? 6 $7 B I +G 3G - +, .
? %&0 ? _ H c '$?
-L 2 a %8
I H # * I '$? Z 4O
B =) DE$FG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# # ) 0
" 9 S / 01 2) -
. 28
6, L & 'N &S
&
<>
&5 0, = &E ", 8 $ ( G &$ &8 T7'797 U
!
U8 # * +$ 3G - +, . 'D
p 6 ? %&0 ? _ H c '$?
I 7 8
78 8 12 'D 2N ] ' *I H $7
I %&1 % 8 . E d ] &D
. D ? ' 2 a +, 78 2C ; . A
2C FG 2C H ; $ $7 7 +$ {S, 78
9:'+;*| * 8 . '5 +, 78
$7 ? 0 L %C7 J2 '$? ' FC7 3A 3G -
+, . 'D 6 +$ ! % <?! 3 %>E
` 8 +J2 K $ %! & 9:'+;* 'D
$ F(2 F_E $ %8 7 $ %8 p 6 *6 aE Z 4xE
} ~ 9? . 3G % +, . ? %&0
? I 7 8 78 O
B =O DEFG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# # ) 0
" 9 S / 01 2) *-
. 28
V 0 W 6, L & 'N &S
&
<">
&5 0, = &E ", 8 $ ( G &$ &8 T7'797 U
!
9Z "iE P ] 8 * ? 6
! % '$ %&1 8 O
B =, DE)FG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# &! 93 0
" 9 H 28
'(
/ 01 2) - . F &G 0, L & G
&
'
<>
&5 0, = &E ", 8 $ ( G &$ &8 T7'797 U
!
9Z "xE • Y '$ € # *: F: Fk 8 P ?
6 ! % 'D p 6O
B =4 DE%%FG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# &! 93 0
" 9 H 28
'(
/ 01 2) - . F &G 0, L & X ! $ 93 (
%+R 98 8
&
'
<i>
&5 0, = &E ", 8 $ ( G &$ &8 T7'797 U
!
9Z "4E / / # • '$ # / h? %l ? &D +&1 !
3&D _ ! ? % +, Y;*: '$ %&1 8
i
B =Q DEFG= B8 $ &+> 8 : M 9 '# &!
93
0$=9H
28
G '(
+R / 01 2) - . J= " '$ 93 N
E
6, & 0 (
&
G
&
<\>
28 &G 'N &S 2 &5 0, = &E ", 8 $
( ) D G &$ &8 T7'797 U !
VL %C7E P %l ] % +, . ? %&0 ?
_ H '$? % G2 %G E ^ %l %&1 8
B = DEOFG= B8 " $ & ! Y 28
" $ &+> 8 : M 9 '# &! 93 0
" 9 H 28
'(
/ 01 2) - . &3 0, & !
F &G 0, L & G
&
'
<)>
&5 0, = &E ", 8 $ ( G &$ &8 T7'797 U
!
- 'D 6 3 %E Z "iE P '$ ‚ /;Y y %l .
B =% DE,FG= B8 ! :
0 $
= U ! 9 S % &$
/ 01 2) - .
JA 9K Q%80,L 0 F &G
<[>
&5 0, = %+R &E ", 8 $ ( ) D G &$ &8 U
!
\
9Z "xE W W / '$ T W • F: Fk +G % +, P;y
'$ %&1 8 O
B =$= <f"g> B8 ! :
0 $
= U ! 9 S % &$
/ 01 2) - .
JA 9K Q%80,L 0 F &G
<x>
&5 0, = %+R &E ", 8 $ ( ) D G &$ &8 U
!
H+ IJ= /? - +, E ? %L '8 2 D %&1
` C 8 /;• +$ ? 'D %
+, P;y
)
%
& ' ( ! !
" #
%= - R 89 1:
. 36 +, 78 2C 9:'+ '$
9:'+;* +$ . A F % $ 2C H 7
FG _ H I &1 J2 K G 2L M (
%5 $7 = B A C 5 $ ? O P 9:'+E
# QR??E # # U?E W W /E V W:+?XX '$ 5 $ ?
TA 2 a J2 F % 37 ( %&1 p %L ` -
+, Z %a 9:'+ '$ $7 $ 2 a G eE %&1
5 8 E C p
*? %&0 ? _ H
'$ a 3t
V +$ ! J ?
'$
+$ % . L (E 'D +(7 ? E F % E
)
I a
)
'$
D !
?
E % @
)
)
'$ )
)
9Z 4[\E # QR?? %l ] - +, Z %a 9:'+
? FG 2C HE I %l _ j G J2 F % 37 (E a
E j 2N ? FG 2C H 2. *6 aE
^ %l .
[
B %= DE,FG= B8
" $ = X 9
S / 01 2) - . 28
0
"
!
0
0, =
#
)
)
0, =
* I H 82 :? '5 A F % 37 ( FG 2C
H I &1 2N %&1 A
] S T+:7 <f\g>E # QR?? <f4g>E V W:+?XX '$ / / <f)g>E
W W / '$ T W • <f4gE f"g>E # • '$ W • <f"g> '$
5 $ ? *d a (7 `E 8 . '5
J2 F % 37 ( &0 J2 '$? &D . O
%& %! & J2 F % 37 ( '$ H 3G J2 F
% 37 ( 'D 2L M ( d a
9Z "E • Y '$ € # *: ? +G 2N L
8 ? 8 QR?? & O
B %=% DELFG= B8
" !
M 9 '# # ) 0
" $ = X 9 S
/ 01 2) - .
0, L
JA9K2
)
)
0 0, =
# 0
%
F &G
*B , `E 2N ? 8 QR?? +$ o
? 8 Y;*: +$ #a <% 'D
$ 2C H> H 8 b E 7 % 'D %&0 ?
< > H 2N ? 8 Y;*:
x
U +$ $? %d %&0 ? _ H `
c '$?
! %&1 +$ ( &1 %
N M ? '$E ƒPT~ <?! ( &1 % N ? A
'$ ƒPT*> ? 8 'D v !2 %&0 ? E
%5
)
)
<?! )
)
& .> k? :?
* J2 ƒPT~E ƒPT* %&1 +$ J2 F % 37
( ? %&0 ?
D %&0 ? _ H
E +$
%&0 ? _ H I 7 8 %G
?
l %5
'D v
)
# KE % @
+$ %&0 ? _
H I 7 8 %G ? l
)
)
'D v !2 D !
E ? %d
d J
E
+$ n (
/ % @ : 93 '( 3 ? ]
*
'$
9Z "4E # / h? %l . O
B %=$ DE%FG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# &! 93 0
" $ = 9 H / 01
2) - . 28
#
*
" Z[\]^ 8 = &+> 8
4
B %=L DE%FG= B8
" $ &+> 8 :
M 9 '# &! 93 0
" $ = 9 H / 01
2) - . 28
#
*
" Z[\]^ 8 = &+> 8
*. % +, %&1 3A '$? % +, . 'D
p 6 •;h? *= M 36 % +, $7E W+? '$ P
<f[g> %l . 8 & A 'D % +, -a ,
`E ? 8 E ! o +D
! F ( d a +$ ' +$ d , @ W? %dE Z "E
# / h? '$ h / / %l . +G '$ %&1 8 O
B %=M DEMFG= B8
"$=X
9 H 28
/ 01 2) - . 28 &G
G '(
0
" &+> 8 M 9 '# &! 93
JA9K2 0, = )
)
0 $ 28
&Y I 9 &5_
> %
"> %
)
)
0 )
)
0, =
V
+$ % . L ( J
% @ !
E /
'$
+$ ! ?
% @ ]
'D v *B , `
!
b d J
E ? %d
+$ n (
-!
/c 8 ] '
E d
'D _ 2C
u]
"
'J7
-5 %d k? :?
] '
/ 8 2 . U%djG!2_
+ , + , ? ?
V
/c %5
] ' '$ c % +, f4gE
d
<">
#a E
+$ I %a
8 '$ _ 8
+$
I %a
W? %d <"> ] $
<"">
/& A ? FG Ed
<">
U8 12 I . <""> '$ <">E d
<"i>
/ Fk &0 12O
- R = 98 %5 %B V M `
+$
I %a
E %d
)
)
-5 $7 k? :?
E ] 'J7
"
. +$
+$ I %a $
*B , `E :?
8 +$ ] ' E j G 5 ( !
? ? ?
-5 $7 k? :?
? %d
+$ $ %8 G I %a $
/& A ? FG Ed
/ 8
u] 'J7E <"i> ] $
-5 %d k? :?
%B 'D % +D *? d
/& %& 'D
""
-5 $7 C m 'D
9&'J7
'D
+ , E . +$
- R %= -5 " %B V M
+$ I %a
%d
+$ I %a $
/c
8
)
)
'Dv!2 Ed
/& A ? Ed
u( %N . <"i> ] $
-5 %d k? :?
%B 'D A 3& % +D *? d
-5 $7 k? :?
-5 $7 C m 'D
9&'J7
'D v
+ , E.+$
H+ IJ= - +, "\ ? %5 %G %a FG _
H ` ! *B , `
