Trường hợp bằng nhau của tam giác ( tr.hợp 2)

C©u 2: Khi nµo thì tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c A’B’C’ theo tr êng hîp c¹nh
c¹nh c¹nh ?
NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c kia thì hai tam
gi¸c ®ã b»ng nhau.
C©u 1: Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c?
B
B’
A
A’
C
C’
∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) nÕu
Ab = a’b’
Ac = a’c’
Bc = b’c’
B
B’
A
A’
C
C’
B
A
C
B’
A’
C’
Kh«ng cÇn ®o hai c¹nh AC vµ A’C’ thì lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt hai tam gi¸c ABC
vµ A’B’C’ b»ng nhau hay kh«ng?
)

)

x


1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 3cm, B =
70
0
Giải:
A
B
C
3cm
2cm
y

Vẽ xBy = 70
0

Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.

Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.

Vẽ đoạn thẳng AC, ta đ ợc tam giác
ABC
70
0

TIET25
o và so sánh AC và A'C'?
3cm


L u ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA
và BC
Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác ABC có:
AB = 2cm, B = 70
0
, BC = 3cm.



1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen gia:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 3cm, B =
70
0
A
B
C
3cm
2cm
70
0
Giải:

Vẽ xBy = 70
0

Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.

Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.

Vẽ đoạn thẳng AC, ta đ ợc tam giác
ABC
)

x
A
B
C
2cm
y
70
0
TIET25
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
ABC và ABC
ABC = ABC
GT
KL
(c.g.c)
AC = A'C'
AB = AB
.

.
.
BC = BC
B

= B
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
B
C
)
A
B
C
)
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam
giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và ABC
có:

.
.
Thỡ ABC = ABC
+ Ab = ab
+ B = b

+ Bc = bc
(c.g.c)
TIET25
?2
Hai tam giác trên hỡnh 80 có bằng
nhau không?
D
C
A
B
Hỡnh 80
Chng minh:
Xét ABC và ADC có:
BC = CD (gt)
(xen gia)
+
+
+
ABC = ADC (c.g.c)
AC là cạnh chung.
ACB

= ACD

(gt)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
B

C
)
A
B
C
)
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam
giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và ABC
có:

.
.
Thỡ ABC = ABC
+ Ab = ab
+ B = b
+ Bc = bc
(c.g.c)
TIET25
P
M
N
Q
1
2
H.84
Xét MNP và MQP có:

NP= PQ (gt)
(khụng xen gia)
+
+
+
Nên MNP MQP
MP là cạnh chung.
M
1
= M
2
(gt)
Bài:25/118sgk
C
A
B
D
E
F
D
E
F
Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này lần l ợt bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thi
hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hai tam giác vuông trên có bằng nhau
không?
Cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam

giác vuông ABC và DEF bằng nhau
theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh?
Hãy áp dụng tr ờng hợp bằng nhau cạnh
góc cạnh để phát biểu một tr ờng hợp bằng
nhau của hai tam giác vuông?
3. Hệ quả:
TIET25
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
B
C
)
A
B
C
)
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam
giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và ABC
có:

.
.
Thỡ ABC = ABC
+ Ab = ab

+ B = b
+ Bc = bc
(c.g.c)
1) CẠNH - CẠNH - CẠNH
(C.C.C)
CẠNH GÓC VUÔNG - CẠNH GÓC VUÔNG
(C.G.C)
2) CẠNH - GÓC - CẠNH
(C.G.C)
HAI TAM GIÁC
BẰNG NHAU
AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)
1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)
B i 26/118(sgk)
GT ABC, MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
A
B
E
C
M
Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lí để giải bài toán trên?
5) AMB và EMC có:
Giải:
3) MAB = MEC AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị
trí so le trong)
4) AMB = EMC MAB = MEC
( hai góc t ơng ứng)
2) Do đó AMB = EMC ( c.g.c)
?
AB//CE

?
?
MAB = MEC (ở vị trí so le trong)

AMB = EMC

AMB

= EMC ()
+
+
+
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
?
?

Xét AMB và EMC:
BÀI VỪA HỌC: Học thuộc tính chất
bằng nhau thứ hai của tam giác và hệ quả.
BÀI TẬP VỀ NHÀ: 24; 25; 26; 27 trang 118;
119 SGK

CHUẨN BỊ BÀI MỚI: Tiết sau luyện tập 1
Nªu thªm mét ®iÒu kiÖn n÷a ®Ó 2 tam gi¸c trong mçi h×nh d íi
®©y lµ hai tam gi¸c b»ng nhau theo tr êng hîp c¹nh gãc
c¹nh ?
I
H
1
E
H
2
H
3
I
K
A
B
C
D
A B
C D
H
)
)
∆Hik = ∆hek(c.g.c)
∆Aib = ∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)
?
?
?
Ihk = ehk
Ia = id

Ac = bd
B i to¸n 27/118(SGK)à