Bài 6. các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

GD
GD


Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
1

Bài mới
Bài mới
2

Luyện tập
Luyện tập
3

Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
4
N I DUNG BAØI HOÏCỘ

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông t A và tam giác DEF
vuông tại D có: BC= EF = 5cm; AC= DF = 4cm.
Tính và so sánh: AB và DE

Bài làm
Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:
AB
2
= BC
2
– AC
2
(Đònh lí pitago)

= 5
2

– 4
2
= 25 – 16 = 9
=> AB = = 3 (1)
3
Tương tự:
DE
2
= EF
2
– DF
2

(Đònh lí pitago)

= 5
2
– 4
2
= 25 – 16 = 9
=> AB = = 3 (2)
3
Từ (1) và (2) suy ra:
AB = DE

B
E
/ /
A
DC
F
B
E
/
/
A
DC

F
B
E
/
/
A
DC
F
/
/
/
/

∆ ABC = ∆ DEF
(cạnh – góc – cạnh)
∆ ABC = ∆ DEF
(góc – cạnh – góc)
Em hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng
nhau vào các hình sau để:
ABC DEF
∆ = ∆
* Bài 2:

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.
(sgk / 134, 135)
Chứng minh: (sgk)
B
A
C
E
D
F

B
A
C
E
D
F
B
A
C
E
D
F

Cạnh-góc-cạnh Góc-cạnh-góc Cạnh huyền-góc nhọn
B
A
C
FD
E

/ /
A
C
B
H

D
F
E
K
N
M
O
I
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông
nào bằng nhau? Vì sao?
?1
?1

Hình 143
Hình 145
Hình 144
§8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (SgK)

Xét ∆OMI và ∆ONI có:
OI là cạnh chung.
Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn)
1 2
ˆ ˆ
O O

=
N
M
O
I
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
BH = CH (gt)
AH là cạnh chung.
Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)
0
1 2
ˆ ˆ

90H H= =
Xét ∆DKE và ∆DKF có:
AH là cạnh chung.
Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)
·
·
·
·
0
DKE = DKF=90
EDK = FDK (gt)
/ /

A
C
B
H
Hình 143
Hình 144
Hình 145
1
2
D
F
E

K
1
2

//
\\\\
B
A
C F
D
E
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông t A và tam giác DEF

vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.
GT
KL
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
∆ABC,
0
ˆ
90A =
∆DEF,

0
ˆ
90D =

B
\\
//
\\
A
C F
D
E

CHỨNG MINH
GT
KL
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
∆ABC,
0
ˆ
90A
=
∆DEF,

0
ˆ
90D
=
Xét ABC và DEF, ta có:
AC = DF (1)
(2)
Mặc khác:
AB
2
= BC
2

– AC
2
(Đònh lí pytago)
DE
2
= EF
2
– DE
2
(Đònh lí pytago)
Mà: BC = EF, AC = DE (gt)
=> AB = DE (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra:
µ
µ
0
90A D
= =
∆ABC = ∆DEF

Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu ………………………………… và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và …………………………………………. của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Điền vào dấu …… bằng nội dung thích hợp trong phát biểu
sau:
cạnh huyền
một cạnh góc vuông
B
\\
/
/
\\
A
C F
D

E