chuyên đề lượng tử rất hay của Đoàn Văn Lượng

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 1
CHƯƠNG . LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Hiện tượng quang điện(ngoài) - Thuyết lượng tử ánh sáng.
a. Hiện tượng quang điện
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt
là hiện tượng quang điện).
b. Các định luật quang điện
+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):
Đối với mỗi kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện

λ
0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện: λ ≤ λ
0
.
+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa):
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ
0
), cường độ dòng quang
điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích.
+ Định luật quang điện thứ ba
(định luật về động năng cực đại của quang electron):
Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc
vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước
sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.
c. Thuyết lượng tử ánh sáng
+ Chùm ánh sáng là chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định (năng
lượng của 1 phô tôn ε = hf (J). Nếu trong chân không thì
λ

ε
ch
fh
.
. ==

f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng.
h=6,625.10
-34
J.s : hằng số Plank; c =3.10
8
m/s : vận tốc ánh sáng trong chân không.
+ Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10
8
m/s trong chân không.
+ Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên
tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục.
+Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên.
d. Giải thích các định luật quang điện
+ Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0

.
+ Gi
ả
i thích
đị
nh lu
ậ
t th
ứ
nh
ấ
t:
Để
có hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n thì n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a phôtôn ph
ả
i l

ớ
n h
ơ
n ho
ặ
c
b
ằ
ng công thoát: hf =
λ
hc

≥
A =
0
λ
hc



λ

≤

λ
0
;
-v
ớ
i

λ
0
là gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a kim lo
ạ
i:
λ
0
=
A
hc

-Công thoát c
ủ
a e ra kh
ỏ
i kim lo
ạ
i :
0
.

λ
ch
A =

-T
ầ
n s
ố
sóng ánh sáng gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n :
0
0
λ
c
f =

v
ớ
i : V
0
là v
ậ
n t

ố
c ban
đầ
u c
ự
c
đạ
i c
ủ
a quang e (
Đơ
n v
ị
c
ủ
a V
0
là m/s)

0
λ
là gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c

ủ
a kim lo
ạ
i làm catot (
Đơ
n v
ị
c
ủ
a
λ
0
là m;
µ
m; nm;pm)
m (hay m
e
) = 9,1.10
-31
kg là kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a e; e = 1,6.10
-19
C là
đ
i

ệ
n tích nguyên t
ố
; 1eV=1,6.10
-19
J.
+Bảng giá trị giới hạn quang điện
Chất kim loại
λ
o
(µm)
Chất kim loại
λ
o
(µm)
Chất bán dẫn
λ
o
(µm)
Bạc 0,26 Natri 0,50 Ge 1,88
Đồng 0,30 Kali 0,55 Si 1,11
Kẽm 0,35 Xesi 0,66 PbS 4,14
Nhôm 0,36 Canxi 0,75 CdS 0,90

I
b
ảo h
òa

I

O

U
h

U


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 2
e. Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
+Ánh sáng v
ừ
a có tính ch
ấ
t sóng, v
ừ
a có tính ch
ấ
t h
ạ
t. Ta nói ánh sáng có l
ưỡ
ng tính sóng - h
ạ
t.
+Trong m
ỗ
i hi
ệ

n t
ượ
ng quang h
ọ
c, ánh sáng th
ườ
ng th
ể
hi
ệ
n r
ỏ
m
ộ
t trong hai tính ch
ấ
t trên. Khi tính ch
ấ
t
sóng th
ể
hi
ệ
n r
ỏ
thì tính ch
ấ
t h
ạ
t l

ạ
i m
ờ
nh
ạ
t, và ng
ượ
c l
ạ
i.
+Sóng
đ
i
ệ
n t
ừ
có b
ướ
c sóng càng ng
ắ
n, phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng càng l
ớ
n thì tính ch
ấ
t h
ạ

t th
ể
hi
ệ
n càng rõ, nh
ư

ở
hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n,
ở
kh
ả
n
ă
ng
đ
âm xuyên, kh
ả
n
ă
ng phát quang…,còn tính ch
ấ

t sóng càng m
ờ
nh
ạ
t.
+Trái l
ạ
i sóng
đ
i
ệ
n t
ừ
có b
ướ
c sóng càng dài, phôtôn
ứ
ng v
ớ
i nó có n
ă
ng l
ượ
ng càng nh
ỏ
, thì tính ch
ấ
t sóng
l
ạ

i th
ể
hi
ệ
n r
ỏ
h
ơ
n nh
ư

ở
hi
ệ
n t
ượ
ng giao thoa, nhi
ễ
u x
ạ
, tán s
ắ
c, …, còn tính ch
ấ
t h
ạ
t thì m
ờ
nh
ạ

t.
II. Hiện tượng quang điện trong.
a. Chất quang dẫn
Ch
ấ
t quang d
ẫ
n là nh
ữ
ng ch
ấ
t bán d
ẫ
n, d
ẫ
n
đ
i
ệ
n kém khi không b
ị
chi
ế
u sáng và d
ẫ
n
đ
i
ệ
n t

ố
t khi b
ị
chi
ế
u
ánh sáng thích h
ợ
p.
b. Hiện tượng quang điện trong
Hi
ệ
n t
ượ
ng ánh sáng gi
ả
i phóng các electron liên k
ế
t
để
chúng tr
ở
thành các electron d
ẫ
n
đồ
ng th
ờ
i t
ạ

o ra
các l
ỗ
tr
ố
ng cùng tham gia vào quá trình d
ẫ
n
đ
i
ệ
n, g
ọ
i là hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n trong.
c. Quang điện trở

Đượ
c ch
ế
t
ạ
o d

ự
a trên hi
ệ
u
ứ
ng quang
đ
i
ệ
n trong.
Đ
ó là m
ộ
t t
ấ
m bán d
ẫ
n có giá tr
ị

đ
i
ệ
n tr
ở
thay
đổ
i khi
c
ườ

ng
độ
chùm ánh sáng chi
ế
u vào nó thích h
ợ
p.
d. Pin quang điện
Pin quang
đ
i
ệ
n là ngu
ồ
n
đ
i
ệ
n trong
đ
ó quang n
ă
ng
đượ
c bi
ế
n
đổ
i tr
ự

c ti
ế
p thành
đ
i
ệ
n n
ă
ng. Ho
ạ
t
độ
ng c
ủ
a
pin d
ự
a trên hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n trong c
ủ
a m
ộ
t s

ố
ch
ấ
t bán d
ẫ
n (
đồ
ng ôxit, sêlen, silic, ). Su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng
c
ủ
a pin th
ườ
ng có giá tr
ị
t
ừ
0,5 V
đế
n 0,8 V
Pin quang
đ
i

ệ
n (pin m
ặ
t tr
ờ
i)
đ
ã tr
ở
thành ngu
ồ
n cung c
ấ
p
đ
i
ệ
n cho các vùng sâu vùng xa, trên các v
ệ
tinh
nhân t
ạ
o, con tàu v
ũ
tr
ụ
, trong các máy
đ
o ánh sáng, máy tính b
ỏ

túi. …
III. Hiện tượng quang–Phát quang.
a. Sự phát quang
+ Có m
ộ
t s
ố
ch
ấ
t khi h
ấ
p th
ụ
n
ă
ng l
ượ
ng d
ướ
i m
ộ
t d
ạ
ng nào
đ
ó, thì có kh
ả
n
ă
ng phát ra các b

ứ
c x
ạ

đ
i
ệ
n t
ừ

trong mi
ề
n ánh sáng nhìn th
ấ
y. Các hi
ệ
n t
ượ
ng
đ
ó g
ọ
i là s
ự
phát quang.
+ M
ỗ
i ch
ấ
t phát quang có m

ộ
t quang ph
ổ

đặ
c tr
ư
ng cho nó.
b.Huỳnh quang và lân quang
+ S
ự
hu
ỳ
nh quang là s
ự
phát quang có th
ờ
i gian phát quang ng
ắ
n (d
ướ
i 10
-8
s), ngh
ĩ
a là ánh sáng phát quang
h
ầ
u nh
ư

t
ắ
t ngay sau khi t
ắ
t ánh sáng kích thích. Nó th
ườ
ng x
ả
y ra v
ớ
i ch
ấ
t l
ỏ
ng và ch
ấ
t khí.
+ S
ự
lân quang là s
ự
phát quang có th
ờ
i gian phát quang dài (t
ừ
10
-8
s tr
ở
lên); th

ườ
ng x
ả
y ra v
ớ
i ch
ấ
t r
ắ
n. Các
ch
ấ
t r
ắ
n phát lân quang g
ọ
i là ch
ấ
t lân quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang( Đặc điểm của ánh sáng

huỳnh quang )
Ánh sáng phát quang có b
ướ
c sóng
λ
hq
dài h
ơ
n b

ướ
c sóng c
ủ
a ánh sáng kích thích
λ
kt
:
hf
hq
< hf
kt
=>
λ
hq
>
λ
kt
.
d.Ứng dụng của hiện tượng phát quang
S
ử
d
ụ
ng trong các
đ
èn
ố
ng
để
th

ắ
p sáng, trong các màn hình c
ủ
a dao
độ
ng kí
đ
i
ệ
n t
ử
, tivi, máy tính. S
ử

d
ụ
ng s
ơ
n phát quang quét trên các bi
ể
n báo giao thông.
IV. Mẫu nguyên tử Bo.
a. Mẫu nguyên tử của Bo
+Tiên
đề
v
ề
tr
ạ
ng thái d

ừ
ng
-Nguyên t
ử
ch
ỉ
t
ồ
n t
ạ
i trong m
ộ
t s
ố
tr
ạ
ng thái có n
ă
ng l
ượ
ng xác
đị
nh E
n
, g
ọ
i là các tr
ạ
ng thái d
ừ

ng. Khi
ở

tr
ạ
ng thái d
ừ
ng, nguyên t
ử
không b
ứ
c x
ạ
.
-Trong các tr
ạ
ng thái d
ừ
ng c
ủ
a nguyên t
ử
, electron chuy
ể
n
độ
ng quanh h
ạ
t nhân trên nh
ữ

ng qu
ỹ

đạ
o có bán
kính hoàn toàn xác
đị
nh g
ọ
i là qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng.
-Công th
ứ
c tính qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng c
ủ
a electron trong nguyên t
ử
hy
đ

rô:
r
n
= n
2
r
0
, v
ớ
i n là s
ố
nguyên và
r
0
= 5,3.10
-11
m, g
ọ
i là bán kính Bo (e
ở
qu
ỹ

đạ
o K)
Tr
ạ
ng thái d
ừ
ng n 1 2 3 4 5 6

Tên qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng K L M N O P
Bán kính:
r
n
= n
2
r
0

r
0
4r
0
9r
0
16r
0
25r
0
36r
0

N
ă

ng l
ượ
ng e Hidro
2
13,6
( )
n
E eV
n
=−

2
13,6
1
−

2
13,6
2
−

2
13,6
3
−

2
13,6
4
−

2
13,6
5
−

2
13,6
6
−


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 3
N
ă
ng l
ượ
ng electron trong nguyên t
ử
hi
đ
rô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
= −
V

ớ
i n
∈
N
*
.
-Bình th
ườ
ng, nguyên t
ử

ở
tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng th
ấ
p nh
ấ
t g
ọ
i là tr
ạ
ng thái c
ơ

b
ả
n. Khi h
ấ
p th
ụ

n
ă
ng l
ượ
ng thì nguyên t
ử
chuy
ể
n lên tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng cao h
ơ
n, g
ọ
i là tr
ạ
ng thái kích thích. Th

ờ
i
gian nguyên t
ử

ở
tr
ạ
ng thái kích thích r
ấ
t ng
ắ
n (c
ỡ
10
-8
s). Sau
đ
ó nguyên t
ử
chuy
ể
n v
ề
tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có
n

ă
ng l
ượ
ng th
ấ
p h
ơ
n và cu
ố
i cùng v
ề
tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n.
+ Tiên
đề
v
ề
s
ự
b
ứ
c x
ạ
và h
ấ

p th
ụ
n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a nguyên t
ử

-Khi nguyên t
ử
chuy
ể
n t
ừ
tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng E
n
sang tr
ạ
ng thái d

ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng E
m
nh
ỏ
h
ơ
n
thì nguyên t
ử
phát ra m
ộ
t phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng:
ε
εε
ε = hf
nm
= E
n
– E
m
.

-Ng
ượ
c l
ạ
i, n
ế
u nguyên t
ử

ở
tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng E
m
mà h
ấ
p th
ụ

đượ
c m
ộ
t phôtôn có n

ă
ng l
ượ
ng
hf
đ
úng b
ằ
ng hi
ệ
u E
n
– E
m
thì nó chuy
ể
n sang tr
ạ
ng thái d
ừ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng E
n
l
ớ
n h
ơ

n.
-S
ự
chuy
ể
n t
ừ
tr
ạ
ng thái d
ừ
ng E
m
sang tr
ạ
ng thái d
ừ
ng E
n

ứ
ng v
ớ
i s
ự
nh
ả
y c
ủ
a electron t

ừ
qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng có
bán kính r
m
sang qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng có bán kính r
n
và ng
ượ
c l
ạ
i.

b. Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hidrô
-Nguyên t
ử
hi
đ
rô có các tr

ạ
ng thái d
ừ
ng khác nhau E
K
, E
L
, E
M
, .
Khi
đ
ó electron chuy
ể
n
độ
ng trên các qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng K, L, M,
-Khi electron chuy
ể
n t
ừ
m
ứ
c n

ă
ng l
ượ
ng cao (E
cao
) xu
ố
ng m
ứ
c
n
ă
ng l
ượ
ng th
ấ
p h
ơ
n (E
thấp
) thì nó phát ra m
ộ
t phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng xác
đị
nh:
hf = E

cao
– E
thấp
.

-M
ỗ
i phôtôn có t
ầ
n s
ố
f
ứ
ng v
ớ
i m
ộ
t sóng ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng
λ
=
f
c
, t
ứ

c là m
ộ
t v
ạ
ch quang ph
ổ

có m
ộ
t màu (hay m
ộ
t v
ị
trí) nh
ấ
t
đị
nh.
Đ
i
ề
u
đ
ó lí gi
ả
i
quang phổ phát xạ của hiđrô là quang phổ vạch.

-Ng
ượ

c l
ạ
i n
ế
u m
ộ
t nguyên t
ử
hi
đ
rô
đ
ang
ở
m
ộ
t m
ứ
c n
ă
ng l
ượ
ng
E
thấp

nào
đ
ó mà n
ằ

m trong m
ộ
t chùm ánh
sáng tr
ắ
ng, trong
đ
ó có t
ấ
t c
ả
các phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng t
ừ
l
ớ
n
đế
n nh
ỏ
khác nhau, thì l
ậ
p t
ứ
c nguyên t
ử

đ
ó s
ẽ

h
ấ
p th
ụ
m
ộ
t phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng phù h
ợ
p
ε
εε
ε = E
cao
– E
thấp

để
chuy
ể
n lên m
ứ
c n

ă
ng l
ượ
ng
E
cao
.
Nh
ư
v
ậ
y,
m
ộ
t sóng ánh sáng
đơ
n s
ắ
c
đ
ã b
ị
h
ấ
p th
ụ
, làm cho trên quang ph
ổ
liên t
ụ

c xu
ấ
t hi
ệ
n m
ộ
t v
ạ
ch t
ố
i. Do
đ
ó
quang phổ hấp thụ

của nguyên tử hiđrô
c
ũ
ng là
quang phổ vạch.


V. Tia Rơnghen (tia X)
B
ướ
c sóng nh
ỏ
nh
ấ
t c

ủ
a tia R
ơ
nghen:
đ
Min
hc
E
λ =

Trong
đ
ó
2
2
0
đ
2 2
mv
mv
W e U
= = +
là
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a electron khi
đậ

p vào
đố
i cat
ố
t (
đố
i âm c
ự
c)
U là hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a an
ố
t và cat
ố
t; v là v
ậ
n t
ố
c electron khi
đậ
p vào

đố
i cat
ố
t
v
0
là v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a electron khi r
ờ
i cat
ố
t (th
ườ
ng v
0
= 0)
m = 9,1.10
-31
kg là kh
ố
i l
ượ
ng electron

VI. Sơ lược về laze.

Laze là m
ộ
t ngu
ồ
n sáng phát ra m
ộ
t chùm sáng c
ườ
ng
độ
l
ớ
n d
ự
a trên vi
ệ
c
ứ
ng d
ụ
ng hi
ệ
n t
ượ
ng phát x
ạ

c
ả
m

ứ
ng.
a Đặc điểm của laze
+ Laze có tính
đơ
n s
ắ
c r
ấ
t cao.
+ Tia laze là chùm sáng k
ế
t h
ợ
p (các phôtôn trong chùm có cùng t
ầ
n s
ố
và cùng pha).
+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính
đị
nh h
ướ
ng cao).
+ Tia laze có c
ườ
ng
độ
l
ớ

n. Ch
ẵ
ng h
ạ
n laze rubi (h
ồ
ng ng
ọ
c) có c
ườ
ng
độ
t
ớ
i 10
6
W/cm
2
.
b. Một số ứng dụng của laze
+ Tia laze
đượ
c dùng nh
ư
dao m
ổ
trong ph
ẩ
u thu
ậ

t m
ắ
t,
để
ch
ữ
a m
ộ
t s
ố
b
ệ
nh ngoài da (nh
ờ
tác d
ụ
ng nhi
ệ
t), .
+ Tia laze dùng truy
ề
n thông thông tin b
ằ
ng cáp quang, vô tuy
ế
n
đị
nh v
ị
,

đ
i
ề
u khi
ể
n con tàu v
ũ
tr
ụ
,
+ Tia laze dùng trong các
đầ
u
đọ
c
đĩ
a CD, bút ch
ỉ
b
ả
ng, b
ả
n
đồ
, thí nghi
ệ
m quang h
ọ
c
ở

tr
ườ
ng ph
ổ
thông,
+ Tia laze
đượ
c dùng trong
đ
o
đạ
c , ng
ắ
m
đưở
ng th
ẳ
ng
+ Ngoài ra tia laze còn
đượ
c dùng
để
khoan, c
ắ
t, tôi, chính xác các v
ậ
t li
ệ
u trong công nghi
ệ

p.

h
ấp thụ
b
ức xạ
hf
mn
E
n
E
m
hf
nm

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 4
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
1. Các công thức:
+N
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a phôtôn ánh sáng:
ε
= hf . Trong chân không:
ε
=

λ
hc
.
+Công th
ứ
c Anhxtanh: hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0

=
0
λ
hc
+ W
dmax
;
+Gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ

n :
λ
0
=
A
hc
;
+ Công thoát c
ủ
a e ra kh
ỏ
i kim lo
ạ
i :
0
.
λ
ch
A =

v
0Max
là v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u c
ủ

a electron quang
đ
i
ệ
n khi thoát kh
ỏ
i cat
ố
t
f,
λ
là t
ầ
n s
ố
, b
ướ
c sóng c
ủ
a ánh sáng kích thích
+
Để
dòng quang
đ
i
ệ
n tri
ệ
t tiêu thì U
AK

≤
U
h
(U
h
< 0):
2
0 ax
2
M
h
mv
eU
=
U
h
g
ọ
i là hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm
Lưu ý:
Trong m

ộ
t s
ố
bài toán ng
ườ
i ta l
ấ
y U
h
> 0 thì
đ
ó là
độ
l
ớ
n.
+ Xét v
ậ
t cô l
ậ
p v
ề

đ
i
ệ
n, có
đ
i
ệ

n th
ế
c
ự
c
đạ
i V
Max
và kho
ả
ng cách c
ự
c
đạ
i d
Max
mà electron chuy
ể
n
độ
ng
trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng c
ả
n có c

ườ
ng
độ
E
đượ
c tính theo công th
ứ
c:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed
= =

+ V
ớ
i U là hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a anot và catot, v
A

là v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a electron khi
đậ
p vào an
ố
t, v
K
= v
0Max
là
v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u c
ự
c
đạ
i c

ủ
a electron khi r
ờ
i cat
ố
t thì:
2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv
= −

+S
ố
h
ạ
t photôn
đậ
p vào:
λ
pt pt
λ
N = =
ε hc

+Công su
ấ
t c
ủ

a ngu
ồ
n sáng:
ε
λ
nP
=


λ
n
là s
ố
photon phát ra trong m
ỗ
i giây.
ε
là l
ượ
ng t
ử
ánh sáng.
+C
ườ
ng
độ
dòng quang
đ
i
ệ

n bão hòa:
enI
ebh
=
(Gi
ả
s
ử
n= n
e
, v
ớ
i n là s
ố
electron
đế
n
đượ
c An
ố
t)

e
n
là s
ố
quang electron b
ứ
c ra kh
ỏ

i catot m
ỗ
i giây = n s
ố
electron t
ớ
i anot m
ỗ
i giây

e
là
đ
i
ệ
n tích nguyên t
ố
.
+Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm:
2
0
1

/ /
2
h e
eU m v
=

+Hi
ệ
u su
ấ
t l
ượ
ng t
ử
:
λ
n
n
H
e
=
Hay :
bh
I hc
H =
p
λ e


e

n
là s
ố
electron b
ứ
c ra kh
ỏ
i catot kim lo
ạ
i m
ỗ
i giây.
λ
n
là s
ố
photon
đậ
p vào catot trong m
ỗ
i giây.

2. Các hằng số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ :

+H
ằ
ng s
ố
Plank: h = 6,625.10
-34

J.s
+V
ậ
n t
ố
c ánh sáng trong chân không: c = 3.10
8
m/s
+
Đ
i
ệ
n tích nguyên t
ố
: |e| = 1,6.10
-19
C; hay e = 1,6.10
-19
C
+Kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a e : m (hay m
e
) = 9,1.10
-31
kg

+
Đổ
i
đơ
n v
ị
: 1eV=1,6.10
-19
J. 1MeV=1,6.10
-13
J.
+
Các h
ằ
ng s
ố

đượ
c cài s
ẵ
n trong máy tinh c
ầ
m tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus: b
ằ
ng các l
ệ
nh:
[CONST] Number [0 ∼
∼∼
∼40] ( xem trên n

ắ
p c
ủ
a máy tính) .
+Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính c
ầ
m tay, tùy theo
đề
bài yêu c
ầ
u, n
ế
u mu
ố
n k
ế
t qu
ả
chính xác h
ơ
n, nên
nh
ậ
p các h
ằ
ng s
ố

đượ
c cài

đặ
t s
ẵ
n trong máy tính thông qua các l
ệ
nh CONST [0∼
∼∼
∼ 40] , không nên nh
ậ
p tr
ự
c
ti
ế
p các s
ố
t
ừ
bàn phím!!!.(
xem thêm bảng
HẰNG SỐ VẬT LÍ
dưới đây
)



GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 5
*HẰNG SỐ VẬT LÍ - ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY.

a.Các hằng số vật lí

:
Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác
thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài
sẫn trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI. Các hằng số thường dùng là:
Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy :
Máy 570MS bấm: CONST 0∼
∼∼
∼ 40 =
Máy 570ES bấm:
SHIFT 7
0∼
∼∼
∼ 40 =
Giá trị hiển thị
Khối lượng prôton (m
p
) 01
Const [01] =
1,67262158.10
-27
(kg)
Khối lượng nơtron (m
n
) 02
Const [02] =
1,67492716.10
-27
(kg)
Khối lượng êlectron (m
e

)
03
Const [03] =
9,10938188.10
-31
(kg)
Bán kính Bo (a
0
)
05
Const [05] =
5,291772083.10
-11
(m)
Hằng số Plăng (h)
06
Const [06] =
6,62606876.10
-34
(Js)
Khối lượng 1u (u) 17
Const [17] =
1,66053873.10
-27
(kg)
Hằng số Farađây (F) 22
Const [22] =
96485,3415 (mol/C)
Điện tích êlectron (e)
23

Const [23] =
1,602176462.10
-19
(C)
Số Avôgađrô (N
A
) 24
Const [24] =
6,02214199.10
23
(mol
-1
)
Hằng số Bônzơman (k) 25
Const [25] =
1,3806503.10
-23
(SI)
Thể tích mol khí ở điều kiện
tiêu chuẩn (V
m
)
26
Const [26] =
0,022413996 (m
3
)
Hằng số khí lí tưởng (R) 27
Const [27] =
8,314472 (J/mol.K)

Tốc độ ánh sáng trong chân
không (C
0
) hay c
28
Const [28] =
299792458 (m/s)
Hằng số điện môi của chân
không (ε
0
)
32
Const [32] =
8,854187817.10
-12
(SI)
Hằng số từ môi của chân
không (µ
0
)
33
Const [33] =
1,256637061.10
-6
(SI)
Gia tốc trọng trường tại mặt
đất (g)
35
Const [35] =
9,80665 (m/s

2
)
Hằng số Rydberg R
H
(R∞)
16
Const [16] =
1,097373157.10
7
(m
-1
)
Hằng số hấp dẫn (G) 39
Const [39] =
6,673.10
-11
(Nm
2
/kg
2
)
-Ví dụ1:
Máy 570ES:
Các hàng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết quả hiện thị màn hình Ghi chú
Hằng số Plăng (h)

SHIFT 7 CONST 06 =
6.62606876 .10
-34
J.s

Tốc độ ánh sáng trong
chân không (C
0
) hay c

SHIFT 7 CONST 28 =
299792458 m/s
Điện tích êlectron (e)

SHIFT 7 CONST 23 =
1.602176462 10
-19
C
Khối lượng êlectron (m
e
)

SHIFT 7 CONST 03 =
9.10938188 .10
-31
Kg
Hằng số Rydberg R
H
(R∞)

SHIFT 7 CONST 16 =
1,097373157.10
7
(m
-1

)



b. Đổi đơn vị ( không cần thiết lắm):
Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính.
- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số]
=
-Ví dụ 2: T
ừ
36 km/h sang ? m/s , b
ấ
m: 36
Shift 8 [Conv] 19
= Hiển thị màn hình : 10m/s

Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 6
3. Các dạng bài tập:
Dạng 1: Tính giới hạn quang điện, công thoát và vận tốc cực đại ban đầu của e quang điện
khi bật ra khỏi Katot.
a.PPG: -Gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i

ệ
n: λ
0
=
A
hc
; Công thoát
0
.
λ
ch
A
=
; A: J ho
ặ
c eV; 1eV =1,6.10
-19
J
-Ph
ươ
ng trình Anhxtanh:hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0

-
Độ
ng n
ă
ng c
ự
c
đạ
i:
max
0
1 1
( )
d
W hc
λ λ
= −
<=>
2
0
0
1
2
hc hc
mv
λ λ
= +
=>
0
0

2 1 1
( )
e
hc
v
m
λ λ
= −

-Các h
ằ
ng s
ố
:
34 8 19
6,625.10 ; 3.10 / ; 1,6.10
h c m s e C
− −
= = =
;
31
9,1.10
e
m kg
−
=

b.Các Ví dụ :
Ví dụ 1: Gi
ớ

i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a k
ẽ
m là λ
o
= 0,35µm. Tính công thoát c
ủ
a êlectron kh
ỏ
i k
ẽ
m?
HD giải:T
ừ
công th
ứ
c:
0
hc hc
A
0
A
λ

λ
= => =

34 8
6,625.10 .3.10
6
0,35.10
−
=
−
=5,67857.10
-19
J =3,549eV
B
ấ
m máy tính: phân s
ố
SHIFT 7 06 h X SHIFT 7 28 Co ↓ 0,35 X10x
-6
= 5.6755584x10
-19
J
Đổ
i sang eV: Chia ti
ế
p cho e: B
ấ
m chia ÷ SHIFT 7 23 = Hiển thị: 3,5424 eV
Nhận xét: Hai kết quả trên khác nhau là do thao tác cách nhập các hắng số !!!
Ví dụ 2: (TN-2008): Gi

ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a
đồ
ng (Cu) là
λ
0
= 0,30
µ
m. Bi
ế
t h
ằ
ng s
ố
h = 6,625.10
-34
J.s và
v
ậ
n t
ố
c truy

ề
n ánh sáng trong chân không c = 3.10
8
m/s. Công thoát c
ủ
a êlectrôn kh
ỏ
i b
ề
m
ặ
t c
ủ
a
đồ
ng là
A.6,625.10
-19
J. B. 6,265.10
-19
J. C. 8,526.10
-19
J. D. 8,625.10
-19
J.
HD Giải: Công thoát:
.J 6,625.10
10.3,0
10.3.10.625,6
19-

6
834
0
===
−
−
λ
hc
A
Đ
áp án A
Ví dụ 3: G
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a Ge là λ
o
= 1,88µm. Tính n
ă
ng l
ượ
ng kích h
ọ
at (n

ă
ng l
ượ
ng c
ầ
n thi
ế
t
để

gi
ả
i phóng m
ộ
t êlectron liên k
ế
t thành êlectron d
ẫ
n) c
ủ
a Ge?
HD giải: T
ừ
công th
ứ
c:
0
hc hc
A
0

A
λ
λ
= => =

34 8
6,625.10 .3.10
6
1,88.10
−
=
−
=1,057.10
-19
J = 0,66eV
Ví dụ 4:
Một kim loại có công thoát là 2,5eV. Tính giới hạn quang điện của kim loại đó :
A. 0,4969
µ
m B. 0,649
µ
m C. 0,325
µ
m D. 0,229
µ
m
HD Giải:
Giới hạn quang điện
34 8
19

hc 6.625.10 .3.10
0
A 2.5.1,6.10
λ
−
−
= =
=4,96875.10
-7
m = 0,4969µm .
Đ
áp án A
Ví dụ 5: Gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a KL dùng làm Kotot là 0,66µm. Tính:
1. Công thoát c
ủ
a KL dùng làm K theo
đơ
n v
ị
J và eV.

2. Tính
độ
ng n
ă
ng c
ự
c
đạ
i ban
đầ
u và v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a e quang
đ
i
ệ
n khi b
ứ
t ra kh
ỏ
i K, bi
ế

t ánh sáng
chi
ế
u vào có b
ướ
c sóng là 0,5µm .
HD giải: 1.
0
hc hc
A
0
A
λ
λ
= => =
=1,875eV=3.10
-19
J .
2.
max
0
1 1
(
d
W hc
λ λ
= −
) = 9,63.10
-20
J =>

0
0
2 1 1
( )
e
hc
v
m
λ λ
= −

Th
ế
s
ố
:
34 8
0
31 6
2.6,625.10 .3.10 1 1
( )
9,1.10 .10 0,5 0,66
v
−
− −
= −
= 460204,5326 = 4,6.10
5
m/s
Ví dụ 6: Cat

ố
t c
ủ
a m
ộ
t t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n có công thoát b
ằ
ng 3,5eV.
a. Tìm t
ầ
n s
ố
gi
ớ
i h
ạ
n và gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ

n c
ủ
a kim lo
ạ
i
ấ
y.
b. Khi chi
ế
u vào cat
ố
t m
ộ
t b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng 250 nm có x
ả
y ra hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n không?

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 7
-Tìm hiệu điện thế giữa A và K để dòng quang điện bằng 0.

-Tìm động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện.
-Tìm vận tốc của các êlectron quang điện khi bật ra khỏi K.
HD giải:
a.T
ầ
n s
ố
gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n: f = c/λ
0
= A/h = 3,5.1,6.10
-19
/6,625.10
-34
= 0,845.10
15
Hz.
Gi
ớ

i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n λ
o
= hc/A = 6,625.10
-34
.3.10
8
/3,5.1,6.10
-19
= 3,55.10
-7
m. =0,355 µm
b. Vì λ = 250 nm =0,250µm < λ
o
= 0,355 µm nên x
ả
y ra hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n

-Để dòng quang điện triệt tiêu thì công của điện trường phải triệt tiêu động năng ban đầu cực đại của êlectron quang.

2 2
34 8
19
0 0
19 8
1 1 6,625.10 .3.10
( ) ( 3,5.1,6.10 )
2 2. 1,6.10 25.10
h h
mv mv
hc
eU U A
e e
λ
−
−
− −
= ⇒ = = − = −
−
=> U
h
= - 1,47 V
-Động năng ban đầu cực đại
2
0
/ / 1,47
2
h

mv
eU eV
= =
= 1,47.1,6.10
-19
= 2,35.10
-19
J = 0,235.10
-18
J
Hay : W
đ

=






−=








λ

−
λ
=
−−
−
88
834
0
2
0
10.5,35
1
10.25
1
10.3.10.625,6
11
hc
2
mv
= 0,235.10
-18
J
-Vận tốc của êlectron
5
31
18
0
10.19,7
10.1,9
10.235,0.2

2
===
−
−
m
W
v
đ
m/s.
Dạng 2: Liên hệ giữa động năng ban đầu( vận tốc ban đầu)và hiệu điện thế hãm giữa 2
cực của A và K để triệt tiêu dòng quang điện.
PPG
. -PT Anhxtanh: hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0
.
- Định lý động năng:

max
.
d
eUh W=
=>
0

1 1
( )
h
hc
U
e
λ λ
= −


Ví dụ 1:
Ta chiếu ánh sáng có bước sóng0,42 µm vào K của một tbqđ. Công thoát của KL làm K là 2eV. Để
triệt tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãmU
AK
bằng bao nhiêu?
HD Giải:

0
1 1
( )
h
hc
U
e
λ λ
= −
Tính được Uh= - 0,95V
Ví dụ 2:
Chiếu chùm bức xạ điện từ có tần số f = 5,76.10
14

Hz vào một miếng kim loại thì các quang electron
có vận tốc ban đầu cực đại là v = 0,4.10
6
m/s. Tính công thoát electron và bước sóng giới hạn quang điện của
kim loại đó.
HD Giải
. Ta có: A = hf -
2
0
2
1
mv = 3,088.10
-19
J; λ
0
=
A
hc
= 0,64.10
-6
m.
Ví dụ 3:
Công thoát electron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri,
khi được chiếu sáng bằng chùm bức xạ có λ = 0,36 µm thì cho một dòng quang điện có cường độ bảo hòa là
3µA. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện và số electron bứt ra khỏi catôt trong 1 giây.
HD Giải
. Ta có: W
d0
=
λ

hc
- A = 1,55.10
-19
J; v
0
=
m
W
d 0
2
= 0,58.10
6
m/s; n
e
=
e
I
bh
= 1,875.10
13
.
Ví dụ 4:
Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,438 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Biết kim loại làm
catôt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện là λ
0
= 0,62 µm. Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng
quang điện.
HD Giải
. Ta có: W
d0

=
λ
hc
-
0
λ
hc
= 1,33.10
-19
J; U
h
= -
e
W
d 0
= - 0,83 V.
Ví dụ 5:
Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát
electron của kim loại làm catôt là 3eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.10
5
m/s. Xác
định bước sóng của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ.
HD Giải
. Ta có: λ =
2
0
2
1
mvA
hc

+
= 0,215.10
-6
m; b
ứ
c x
ạ

đ
ó thu
ộ
c vùng t
ử
ngo
ạ
i.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 8
Ví dụ 6: Chi
ế
u b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng 0,405µm vào m
ộ
t t
ấ

m kim lo
ạ
i thì các quang electron có v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u c
ự
c
đạ
i là v
1
. Thay b
ứ
c x
ạ
khác có t
ầ
n s
ố
16.10
14
Hz thì v
ậ
n t
ố
c ban
đầ

u c
ự
c
đạ
i c
ủ
a các quang electron l
à
v
2
= 2v
1
. Tìm công thoát electron c
ủ
a kim lo
ạ
i.
HD Giải. Ta có: f
1
=
1
λ
c
= 7,4.10
14
Hz;
2
1
2
1

mv = hf
1
– A;
2
2
2
1
mv = 4
2
1
2
1
mv = hf
2
– A


4 =
Ahf
Ahf
−
−
1
2

A =
3
4
21
hfhf

−
= 3.10
-19
J.
Ví dụ 7: Chi
ế
u b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng λ = 0,4 µm vào catôt c
ủ
a m
ộ
t t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n. Bi
ế
t công thoát electron
c
ủ
a kim lo
ạ
i làm catôt là A = 2 eV,

đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a anôt và catôt là U
AK
= 5 V. Tính
độ
ng n
ă
ng c
ự
c
đạ
i c
ủ
a các
quang electron khi t
ớ
i anôt.
HD Giải . Ta có: W
đ0
=
λ
hc
- A = 8,17.10
-19
J; W
đmax

= W
đ0
+ |e|U
AK
= 16,17.10
-19
J = 10,1 eV.
Ví dụ 8: Catot c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n làm b
ằ
ng
đồ
ng, công thoát kh
ỏ
i
đồ
ng là 4,47eV.
Cho bi
ế
t: h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8

(m/s) ; e = 1,6.10
-19
(C).
a. Tính gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a
đồ
ng.
b. Chi
ế
u
đồ
ng th
ờ
i 2 b
ứ
c x
ạ

đ
i
ệ

n t
ừ
có b
ướ
c sóng
λ
1
= 0,210 (
µ
m) và
λ
2
= 0,320 (
µ
m) vào catot c
ủ
a t
ế
bào
quang
đ
i
ệ
n trên, ph
ả
i
đặ
t hi
ệ
u th

ế
hãm b
ằ
ng bao nhiêu
để
tri
ệ
t tiêu hoàn toàn dòng quang
đ
i
ệ
n.
HD Giải :

a. Tính
λ
0
.Gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a
đồ
ng:

λ
0
=
(278,0
10.6,1.47,4
10.3.10.625,6
19
834
==
−
−
A
hc
µ
m).
b. Tính U
h
:
λ
1
<
λ
0
<
λ
2
do
đ
ó ch
ỉ

có
λ
1
gây

ra hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n.
Đ
i
ề
u ki
ệ
n
để
dòng quang
đ
i
ệ
n tri
ệ
t tiêu:
maxđhAK
WeUUe >=

.
)(446,1
1
max
VA
hc
ee
W
U
đ
h
=






−=>
λ

Ví dụ 9: Tính n
ă
ng l
ượ
ng,
độ
ng l
ượ
ng và kh

ố
i l
ượ
ng c
ủ
a photôn
ứ
ng v
ớ
i các b
ứ
c x
ạ

đ
i
ệ
n t
ừ
sau
đ
ây:
a. B
ứ
c x
ạ

đỏ
có
λ

= 0,76
µ
m.
b. Sóng vô tuy
ế
n có
λ
= 500 m.
c. Tia phóng x
ạ

γ
có f = 4.10
17
KHz. Cho bi
ế
t c = 3.10
8
m/s ; h = 6,625.10
-34
J.s
HD Giải :
a. B
ứ
c x
ạ

đỏ
có
λ

= 0,76
µ
m.
- N
ă
ng l
ượ
ng:
ε
= hf =
)(10.15,26
10.76,0
10.3.10.625,6
20
6
834
J
−
−
−
=

-
Độ
ng l
ượ
ng:
ρ
=
)/.(10.72,8

28
smkg
c
−
=
ε
. - Kh
ố
i l
ượ
ng: m =
2
c
ε
= 2,9.10
-36
(kg).
b. Sóng vô tuy
ế
n có
λ
= 500 m. T
ươ
ng t
ự
, ta có: - N
ă
ng l
ượ
ng:

ε
= hf =
)(10.975,3
28
J
−

-
Độ
ng l
ượ
ng:
ρ
= )/.(10.325,1
36
smkg
c
−
=
ε
. - Kh
ố
i l
ượ
ng: m =
2
c
ε
= 4,42.10
-45

(kg).
c. T
ươ
ng t
ự
:- N
ă
ng l
ượ
ng:
ε
= hf = 26,5.10
-14
(J).
-
Độ
ng l
ượ
ng:
ρ
= )/.(10.8,8
22
smkg
c
−
=
ε
. - Kh
ố
i l

ượ
ng: m =
2
c
ε
= 0,94.10
-31
(kg).
Dạng 3: Cho U
AK
> 0 hãy tính vận tốc của e khi đập vào Anot.
PPG: G
ọ
i v là v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a e khi
đậ
p vào Anot. Áp d
ụ
ng
đị
nh lí
độ
ng n
ă
ng:

2 2
0
1 1
2 2
AK
mv mv eU
− =
=>
2 2
0
1 1
2 2
AK
mv mv eU
= +
=>
2
1
2
AK
mv A eU
ε
= + − +

2
0
1 1 1
( )
2

AK
mv hc eU
λ λ
= − +
=> v
Dạng 4: Cho công suất của nguồn bức xạ. Tính số Phôton đập vào Katot sau thời gian t
PPG: N
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a chùm photon r
ọ
i vào Katot sau kho
ả
ng th
ờ
i gian t: W = P.t
-S
ố
photon
đậ
p vào Katot:
. .
.
W P t
n
h c
λ

λ
ε
= =


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 9
-Công su
ấ
t c
ủ
a ngu
ồ
n : P = n
λ
.
ε
. (n
λ
là s
ố
photon t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i b
ứ
c x
ạ

λ
phát ra trong 1 giây).
-C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n bão hoà : I
bh
= n
e
.e .(n
e
là s
ố
electron quang
đ
i
ệ
n t
ừ
catot
đế
n anot trong 1 giây).
-Hi
ệ

u su
ấ
t quang
đ
i
ệ
n : H =
λ
n
n
e

Ví dụ 1: M
ộ
t ng
ọ
n
đ
èn phát ra ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có λ=0,6µm s
ẽ
phát ra bao nhiêu photon trong 10s n
ế
u công
su
ấ
t

đ
èn là P = 10W.Gi
ả
i:
6
20
34 8
. . 10.0, 6.10 .10
3,0189.10
. 6.625.10 .3.10
W P t
n
h c
λ
λ
ε
−
−
= = = =
= 3,02 .10
20
photon
Ví dụ 2: Nguồn Laser mạnh phát ra những xung bức xạ có năng lượng
3000
W J
=
. Bức xạ phát ra có bước sóng
nm480
=
λ

. Tính số photon trong mỗi bức xạ đó?
HD Giải :
Gọi số photon trong mỗi xung là
n
.
Năng lượng của mỗi xung Laser:
W n
ε
=
(
ε
là năng lượng của một photon)

9
21
34 8
. 3000.480.10
7,25.10
. 6,625.10 .3.10
W W
n
h c
λ
ε
−
−
⇒
= = = =
photon
Dạng 5: Cho cường độ dòng quang điện bão hoà. Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot

sau khoảng thời gian t.
PPG:
Đ
i
ệ
n l
ượ
ng chuy
ể
n t
ừ
K → A : q= I
bh
.t = n
e
.e =>
.
bh
e
I t
q
n
e e
= =

G
ọ
i n
e
là s

ố
e quang
đ
i
ệ
n b
ậ
t ra
ở
Kaot ( n
e
≤ n
λ
);
G
ọ
i n là s
ố
e quang
đế
n
đượ
c An
ố
t ( n ≤ n
e ,
Khi I

= I
bh

. Thì n = n
e
)


Lưu ý: N
ế
u
đề
không cho rõ % e quang
đ
i
ệ
n b
ậ
t ra v
ề

đượ
c Anot thì lúc
đ
ó ta có th
ể
cho n= n
e
= n
λ

Ví dụ 1: Cho c
ườ

ng
độ
dòng quang
đ
i
ệ
n bão bào là 0,32mA. Tính s
ố
e tách ra kh
ỏ
i Katot c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n trong th
ờ
i gian 20s bi
ế
t ch
ỉ
80% s
ố
e tách ra v
ề

đượ

c Anot.
HD Giải: H =
λ
n
n
e
= 0,8 => n
λ
=
e
n
H
Hay:
.
.
bh
I t
n
e H
λ
=
.Th
ế
s
ố
:
3
16
19
0, 32.10 .20

5.10
1, 6.10 .0, 8
n hat
λ
−
−
= =

Ví dụ 2: M
ộ
t t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n có catôt làm b
ằ
ng Asen có công thoát electron b
ằ
ng 5,15 eV. Chi
ế
u chùm
sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng 0,20 µm vào catôt c

ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n thì th
ấ
y c
ườ
ng
độ
dòng quang
đ
i
ệ
n b
ả
o
hòa là 4,5 µA. Bi
ế
t công su
ấ
t chùm b
ứ
c x
ạ
là 3 mW . Xác
đị

nh v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a electron khi nó v
ừ
a b
ị

b
ậ
t ra kh
ỏ
i catôt và hi
ệ
u su
ấ
t l
ượ
ng t
ử
.
HD Giải . Ta có: W
d0

=
λ
hc
- A = 1,7.10
-19
J; v
0
=
m
W
d
0
2
= 0,6.10
6
m/s.
n
e
=
e
I
bh
= 2,8.10
13
; n
λ
=
hc
P
hc

P
λ
λ
= = 3.10
15


H =
λ
n
n
e
= 9,3.10
-3
= 0,93%.
Dạng 6: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.
PPG: Hi
ệ
u su
ấ
t l
ượ
ng t
ử
c
ủ
a t
ế
bào quang
đ

i
ệ
n là
đạ
i l
ượ
ng
đượ
c tính b
ằ
ng t
ỉ
s
ố
gi
ữ
a s
ố
e quang
đ
i
ệ
n b
ậ
t ra
kh
ỏ
i Katot v
ớ
i s

ố
photon
đậ
p vào Katot.
H =
λ
n
n
e
=>
.
.
. .
b h
b h
I t
I h c
e
H
P t
e P
h c
λ
λ
= =
.
Ví dụ 1: Khi chi
ế
u 1 b
ứ

c x
ạ

đ
i
ệ
n t
ừ
có b
ướ
c sóng 0,5 micromet vào b
ề
m
ặ
t c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n t
ạ
o ra dòng
đ
i
ệ
n bão hòa là 0,32A. Công su
ấ

t b
ứ
c x
ạ

đậ
p vào Katot là P=1,5W. tính hi
ệ
u su
ấ
t c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n.
HD Giải:
34 8
19 6
. .
0,32.6,625.10 .3.10
.100% 53%
. . 1,6.10 .1,5.0,5.10
bh
I h c
H
e P

λ
−
− −
= = =


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 10
Ví dụ 2: Kim lo
ạ
i làm catot c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n có gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n 0,32 (
µ
m). Chi
ế
u ánh sáng có b

ướ
c
sóng 0,25 (
µ
m) vào catot c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n trên.
Cho bi
ế
t : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg) ; -e = -1,6.10
-19
(C).
a) Tính v
ậ
n t
ố

c ban
đầ
u c
ự
c
đạ
i c
ủ
a electron quang
đ
i
ệ
n.
b) Bi
ế
t r
ằ
ng các electron thoát ra
đề
u b
ị
hút v
ề
anot, c
ườ
ng
độ
dòng quang
đ
i

ệ
n bão hoà b
ằ
ng 0,7 mA. Tính
s
ố
electron thoát ra kh
ỏ
i catot trong m
ỗ
i giây.
HD Giải: Ta có:
2
max0
2
1
mvUe
AK
=
.
Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh :
λ
hc
=
2
2
max0
mv

A +
= A + eU
h
.

Theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán, ta có:
( )
sJ
c
UUe
h
eUA
hc
eUA
hc
hh
h
h
.10.433,6
11
)(
34
12
12

2
2
1
1
−
=








−
−
=⇔







+=
+=
λλ
λ
λ
.

Ví dụ 3:
Công thoát c
ủ
a êlectron
đố
i v
ớ
i Natri là 2,48 (eV). Catot c
ủ
a t
ế
bào quang
đ
i
ệ
n làm b
ằ
ng Natri
đượ
c
chi
ế
u sáng b
ở
i b
ứ
c x
ạ
có b
ướ

c sóng
λ

= 0,36 (
µ
m) thì có dòng quang
đ
i
ệ
n bão hoà I
bh
= 50 (mA).Cho bi
ế
t:h =
6,625.10
-34
(J.s); c = 3.10 (m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg); - e = - 1,6.10
-19
(C).
a) Tính gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i

ệ
n c
ủ
a Natri.
b) Tính v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u c
ự
c
đạ
i c
ủ
a êlectron quang
đ
i
ệ
n.
c) Hi
ệ
u su
ấ
t quang
đ
i
ệ
n b

ằ
ng 60%, tính công su
ấ
t c
ủ
a ngu
ồ
n b
ứ
c x
ạ
chi
ế
u vào catôt.
HD Giải:

a) Tính
λ
0
. Gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n :
λ
0

= (5,0=
A
hc
µ
m).
b) Tính v
0
. Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh:
λ
hc
=
2
2
max0
mv
A +
.
Suy ra:
( )
smA
hc
m
v
e
/10.84,5
2
5
max0

=






−=
λ

c) Tính P. Ta có I
bh
= n
e
.e suy ra n
e
=
e
I
bh
. P = n
λ
.
ε
suy ra n
λ
=
ε
P
.

λ
n
n
H
e
= do
đ
ó
29,0
.
≈=
λ
He
hcI
P
bh
(W).

Dạng 7: Ứng dụng của hiện tượng quang điện để tính các hằng số h, e, A.
Áp d
ụ
ng các công th
ứ
c:

- N
ă
ng l
ượ

ng c
ủ
a phôtôn :
ε
= hf = h
λ
c
.
-
Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh :
ε
=
2
2
max0
mv
A + .
-
Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm :
2

max0
2
1
mveUUe
hAK
== .
Ví dụ 1:
Khi chi
ế
u m
ộ
t chùm sáng vào m
ộ
t kim lo
ạ
i thì có hi
ệ
n t
ượ
ng quang
đ
i
ệ
n x
ả
y ra. N
ế
u dùng hi
ệ
u

đ
i
ệ
n
th
ế
hãm b
ằ
ng 3 (V) thì các êlectron quang
đ
i
ệ
n b
ị
gi
ữ
l
ạ
i không bay sang anot
đượ
c. Cho bi
ế
t gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ

n c
ủ
a kim lo
ạ
i
đ
ó là :
λ
0
= 0,5 (
µ
m) ; h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; -e = -1,6.10
-19
(C). Tính t
ầ
n s
ố

c
ủ
a chùm ánh sáng t
ớ
i kim lo
ạ
i.
HD Giải :

Các êlectron quang
đ
i
ệ
n b
ị
gi
ữ
l
ạ
i hoàn toàn không qua
đượ
c anot nên :
2
max0
2
1
mveUUe
hAK
==
Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh : hf = A +
2
max0
2
1
mv
.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 11
Hay hf = eU
h
+ A = eU
h
+
0
λ
hc
; Suy ra: f =
0
λ
c
h
eU
h
+ .
Thay s
ố
, ta
đượ
c :
)(10.245,13
10.5,0
10.3
10.625,6
3.10.6,1
14
6
8

34
19
Hzf =+=
−−
−
.
Ví dụ 2:
Chi
ế
u b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng 0,35 (
µ
m) vào m
ộ
t kim lo
ạ
i, các êlectron kim quang
đ
i
ệ
n b
ắ
n ra
đề
u b

ị

gi
ữ
l
ạ
i b
ở
i m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm. Khi thay chùm b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng gi
ả
m 0,05 (
µ
m) thì hi
ệ

u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm
t
ă
ng 0,59 (V). Tính
đ
i
ệ
n tích c
ủ
a êlectron quang
đ
i
ệ
n. Cho bi
ế
t : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).

HD Giải :
Ta có
λ

hc
=
2
2
max0
mv
A +
=
A + eU
h
( Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh
)
Theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán:







∆++=
∆−

+=
)(
UUeA
hc
eUA
hc
h
h
λλ
λ

V
ớ
i
U
∆
= 0,59 (V) và
λ
∆
= 0,05 (
µ
m). Suy ra:
)(10.604,1
11
19
C
U
hc
e
−

=






∆−
−
∆
−=
λλλ
.
Ví dụ 3:
L
ầ
n l
ượ
t chi
ế
u hai b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng
λ
1
= 0,405 (

µ
m),
λ
2
= 0,436 (
µ
m) vào b
ề
m
ặ
t c
ủ
a m
ộ
t kim
lo
ạ
i và
đ
o hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hãm t
ươ
ng

ứ
ng U
h1
= 1,15 (V); U
h2
= 0,93 (V). Cho bi
ế
t: h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c =
3.10
8
(m/s) ; e = 1,6.10
-19
(C). Tính công thoát c
ủ
a kim lo
ạ
i
đ
ó.
HD Giải :

Ta có:
λ
hc
=
2
2
max0

mv
A +
=
A + eU
h
( Ph
ươ
ng trình Anh-xtanh
)
Theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán:







∆++=
∆−
+=
)(
UUeA
hc
eUA

hc
h
h
λλ
λ
Suy ra :
( )
)(92,1
11
2
1
21
21
eVUUehcA
hh
=






+−









+=
λλ
.

Dạng 8: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả
cầu) được cô lập về điện. Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt được.
PPG:
Khi chi
ế
u ánh sáng kích thích vào b
ề
m
ặ
t KL thì e quang
đ
i
ệ
n b
ị
b
ậ
t ra, t
ấ
m KL m
ấ
t
đ
i
ệ

n t
ử
(-) nên tích
đ
i
ệ
n (+) và có
đ
i
ệ
n th
ế
là V.
Đ
i
ệ
n tr
ườ
ng do
đ
i
ệ
n th
ế
V gây ra sinh ra 1 công c
ả
n A
C
= e.V ng
ă

n c
ả
n s
ự
b
ứ
t ra
c
ủ
a các e ti
ế
p theo. Nh
ư
ng ban
đầ
u A
C
< Wdmax , nên e quang
đ
i
ệ
n v
ẫ
n b
ị
b
ứ
t ra.
Đ
i

ệ
n tích (+) c
ủ
a t
ấ
m KL
t
ă
ng d
ầ
n,
đ
i
ệ
n th
ế
V t
ă
ng d
ầ
n. Khi V =Vmax thì công l
ự
c c
ả
n có
độ
l
ớ
n
đ

úng b
ằ
ng Wdmax c
ủ
a e quang
đ
i
ệ
n nên e không còn b
ậ
t ra.
Ta có:
2
ax 0max
1
2
M e
eV m v
=
=>

ax
0
M
hc hc
eV A
ε
λ λ
= − = −
Vậy

ax
0
1 1
( )
M
hc
V
e
λ λ
= −


Ví dụ 1:
M
ộ
t qu
ả
c
ầ
u b
ằ
ng
đồ
ng (Cu) cô l
ậ
p v
ề

đ
i

ệ
n
đượ
c chi
ế
u b
ở
i 1 b
ứ
c x
ạ

đ
i
ệ
n t
ừ
có
λ

= 0,14 (
µ
m), . Cho
gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i

ệ
n c
ủ
a Cu là
λ
1
= 0,3 (
µ
m). Tính
đ
i
ệ
n th
ế
c
ự
c
đạ
i c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u.
HD Giải
:
34 8
ax
19 6 6

0
1 1 6,625.10 .3.10 1 1
( ) ( ) 4,73
1,6.10 0,14.10 0,3.10
M
hc
V V
e
λ λ
−
− − −
= − = − =

Ví dụ 2:
Công thoát electron kh
ỏ
i
đồ
ng là 4,57 eV. Chi
ế
u b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng λ = 0,14 µm vào m
ộ
t qu
ả

c
ầ
u
b
ằ
ng
đồ
ng
đặ
t xa các v
ậ
t khác. Tính gi
ớ
i h
ạ
n quang
đ
i
ệ
n c
ủ
a
đồ
ng và
đ
i
ệ
n th
ế
c

ự
c
đạ
i mà qu
ả
c
ầ
u
đồ
ng tích
đượ
c.
HD Giải
.Ta có: λ
0
=
19
834
10.6,1.57,4
10.3.10.625,6
−
−
=
A
hc
= 0,27.10
-6
m; W
d0
=

λ
hc
- A = 6,88.10
-19
J; V
max
=
e
W
d 0
= 4,3 V.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 12
Ví dụ 3:
Công thoát electron kh
ỏ
i k
ẻ
m là 4,25 eV. Chi
ế
u vào m
ộ
t t
ấ
m k
ẻ
m
đặ
t cô l
ậ

p v
ề

đ
i
ệ
n m
ộ
t chùm b
ứ
c
x
ạ

đ
i
ệ
n t
ừ

đơ
n s
ắ
c thì th
ấ
y t
ấ
m k
ẻ
m tích

đượ
c
đ
i
ệ
n tích c
ự
c
đạ
i là 3 V. Tính b
ướ
c sóng và t
ầ
n s
ố
c
ủ
a chùm
b
ứ
c x
ạ
.
HD Giải
. Ta có: W
d0max
= eV
max
= 3 eV; λ =
d0 ax

W
m
hc
A +
= 0,274.10
- 6
m; f =
c
λ
= 1,1.10
14
Hz.

4.Bài tập tổng hợp có hướng dẫn:
Bài 1
: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,4 µm vào catốt của một tế bào quang điện, muốn triệt tiêu dòng quang điện thì
hiệu điện thế giữa A và K bằng -1,25V.
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các e quang điện.
b. Tìm công thoát của các e của kim loại làm catốt đó (tính ra eV).
HD Giải
:a.
31
19
0
2
max0
10.1,9
25,1.10.6,1.2
2
||

2
−
−
==
⇒
=
m
eU
veU
mv
h
h
= 0,663.10
6

m/s.
b. Công thoát:
( )
34 8
2
2 31 6
0max
6
1 6,625.10 .3.10 1
.9,1.10 . 0,663.10
2 0,4.10 2
hc
A mv
λ
−

−
−
= − = −
eVJ 855,110.97,2
19
==
−
.
Bài 2:
Công thoát của vônfram là 4,5 eV
a. Tính giới hạn quang điện của vônfram.
b. Chiếu vào vônfram bức xạ có bước sóng λ thì động năng ban đầu cực đại của e quang điện là 3,6.10
-19
J. Tính λ.
c. Chiếu vào tấm vônfram một bức xạ có bước sóng λ’. Muốn triệt tiêu dòng quang điện thì phải cần một hiệu điện thế
hãm 1,5V. Tính λ’?
HD Giải
:
a.
276,0
10.6,1.5,4
10.3.10.625,6
A
hc
19
834
0
===λ
−
−

µm.
b.
34 8
19 19
6,625.10 .3.10
0,184
4,5.1,6.10 3,6.10
đ
đ
hc hc
A W
A W
λ
λ
−
− −
= + ⇒ = = =
+ +
µm.
c.
( )
( )
34 8
19 19
6,625.10 .3.10
' 0,207
'
4,5.1,6.10 1,5 . 1,6.10
h
h

hc hc
A eU
A eU
λ
λ
−
− −
= + ⇒ = = =
+
+ − −
µm.
Bài 3
: Công tối thiểu để bức một êlectron ra khỏi bề mặt một tấm kim loại của một tế bào quang điện là 1,88eV. Khi
chiếu một bức xạ có bước sóng 0,489 µm thì dòng quang điện bão hòa đo được là 0,26mA.
a. Tính số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1 phút.
b. Tính hiệu điện thế hãm để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện.
HD Giải
:
a. I
bh
= n
e
= 26.10
-5
A. (n là số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1s). n =
14
19
5
10.25,16
10.6,1

10.26
=
−
−
;
Số êlectron tách ra khỏi K trong 1 phút: N=60n = 975.10
14
.
b.
eVeVA
hc
mv
eU
h
66,088,154,288,1
10.6,1.10.489,0
10.3.10.625,6
2
196
834
2
0
=−=−=−==
−−
−
λ
.Hiệu điện thế hãm U
h
= – 0,66V.
Bài 4

: Catốt của tế bào quang điện làm bằng xêdi (Cs) có giới hạn quang điện λ
0
=0,66µm. Chiếu vào catốt bức xạ tử
ngoại có bước sóng λ =0,33 µm. Hiệu điện thế hãm U
AK
cần đặt giữa anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện là bao
nhiêu?
HD Giải
:
-Để triệt tiêu dòng quang điện, công của lực điện trường phải triệt tiêu được động năng ban đầu cực đại của quang
êlectron (không có một êlectron nào có thể đến được anôt)

( )
( )
2
34 8
0max
6 19
0 0 0
6,625.10 .3.10
1,88
2
0,66.10 . 1,6.10
AK AK
mv
hc hc hc hc
eU U V
e
λ λ λ λ
−

− −
= = − = ⇒ = = − = −
−

-Như vậy để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện thì: U
AK
≤ –1,88V.
Bài 5
: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 0,25 µm và 0,3 µm vào một tấm kim loại thì vận tốc ban đầu cực đại
của các êlectron quang điện lần lượt là 7,31.10
5
m/s và 4,93.10
5
m/s.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 13
a. Tính khối lượng của các êlectron.
b. Tính giới hạn quang điện của tấm kim loại.
HD Giải
:
a.
2
mv
A
hc
2
max01
1
+=
λ

;
2
mv
A
hc
2
max02
2
+=
λ
)
2
v
2
v
(m
11
hc
2
max02
2
max01
21
−=









λ
−
λ
⇒









−
−
=








−
−
=
−−

−
661010
834
21
2
max02
2
max01
10.3,0
1
10.25,0
1
10.3049,2410.4361,53
10.3.10.625,6.2112
λλ
vv
hc
m

m= 1,3645.10
-36
.0,667.10
6
= 9,1.10
-31
kg.
b. Giới hạn quang điện:

(
)

J
mv
hc
A
mv
A
hc
19
2
531
6
834
2
max01
1
2
max01
1
10.52,5
2
10.31,7.10.1,9
10.25,0
10.3.10.625,6
2
2
−
−
−
−
=−=−=

⇒
+=
λλ


mm
A
hc
µλ
36,010.6,3
10.52,5
10.3.10.625,6
7
19
834
0
====
−
−
−


Bài 6:
a. Khi một chất bị kích thích và phát ra ánh sáng đơn sắc màu tím có bước sóng 0,4 µm thì năng lượng của mỗi
phôtôn phát ra có giá trị là bao nhiêu? Biết h =6,625.10
-34
Js; c =3.10
8
m/s.
b. Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có

bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10
-34
J.s, e = 1,6.10
-19
C và c = 3.10
8
m/s. Năng lượng của phôtôn này bằng bao
nhiêu? Nếu photon này truyền vào nước có chiết suất
3
4
=
n
thì năng lượng của nó thay đổi thế nào?
HD Giải
:
a. Năng lượng của photon tương ứng:
19
6
834
min
10.97,4
10.4,0
10.3.10.625,6hc
−
−
−
==
λ
=ε
J.

b. Năng lượng của photon tương ứng:
34 8
19 6 19
6,625.10 .3.10
12,1
.1,6.10 0,1026.10 .1,6.10
hc
ε
λ
−
− − −
= = =
eV
Tần số của ánh sáng sẽ không thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau nên năng lượng của nó cũng không
thay đổi khi truyền từ không khí vào nước.

Bài 7:

Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10
-19
J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có
bước sóng là λ
1
= 0,18 µ m, λ
2
= 0,21 µ m và λ
3
= 0,35 µ m . Lấy h = 6,625.10
-34
J.s, c = 3.10

8
m/s.
a. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
b. Tính động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện.
c. Tính độ lớn của điện áp để triệt tiêu dòng quang điện trên.
HD Giải
:
a. Giới hạn quang điện :
34 8
0
19
6,625.10 .3.10
0,26
7,64.10
hc
m
A
λ µ
−
−
= = =

Ta có : λ
1
, λ
2
< λ
0
; vậy cả hai bức xạ đó đều gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại đó.
b. λ

1
, λ
2
gây ra hiện tượng quang điện, chúng ta hãy tính toán cho bức xạ có năng lượng của photon lớn hơn (bức xạ
1
λ
)
Theo công thức Einstein :
max0
1
đ
WA
hc
+=
λ
⇒
JA
hc
W
đ
1919
6
834
1
max0
10.4,310.64,7
10.18,0
10.3.10.625,6
−−
−

−
=−=−=
λ

Mặt khác :
smsm
m
W
vmvW
đ
đ
/10.65,8/864650
10.1,9
10.4,3.2
.2
2
1
5
31
19
max0
max0
2
max0max0
≈===
⇒
=
−
−

c. Độ lớn điện áp để triệt tiêu dòng quang điện :
V
e
W
UUeW
đ
hhđ
125,2
10.6,1
10.4,3
19
19
max0
max0
===⇒=
−
−

Bài 8:

Thực hiện tính toán để trả lời các câu hỏi sau:
a. Electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động năng của nó bằng năng lượng của một photon ánh sáng có bước
sóng
0
5200A=
λ
?
b. Năng lượng của photon phải bằng bao nhiêu để khối lượng của nó bằng năng lượng nghỉ của electron? Cho khối
lượng nghỉ của electron là
kgm

e
31
10.1,9
−
=
.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 14
HD Giải
:
a. Theo bài ra:
λ
hc
W
e
đ
=
λ
hc
vm
e
=⇔
2
2
1
sm
m
hc
v
e

/10.17,9
10.5200.10.1,9
10.3.10.625,6.22
5
1031
834
===
⇒
−−
−
λ

b. Năng lượng của photon:
2
cmE
ph
=
Khối lượng của electron bằng khối lượng nghỉ của electron
(
)
eph
mm
=
nên:

(
)
MeVJcmE
e
51,010.19,810.3.10.1,9

14
2
8312
====
−−

Bài 9:

Cho công thoát của đồng bằng 4,47eV.
a. Tính giới hạn quang điện của đồng?
b. Chiếu bức xạ có bước sóng
m
µ
λ
14,0
=
vào quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích đến điện
thế cực đại bằng bao nhiêu? Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ?
c. Chiếu bức xạ điện từ vào quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại
VV 3
max
=
.Tính bước sóng của bức xạ đó và vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện trong trường hợp này?
HD Giải
:
a.
nmm
A
hc
27810.278

9
0
===
−
λ

b. Theo công thức Einstein:
2
max0
2
1
mvA
hc
+=
λ
Mà điện thế cực đại của vật tính theo công thức:
max
2
max0
2
1
Vemv
=


⇒
max
hc
A e V
λ

= +

→

V
e
A
hc
V 4,4
10.6,1
10.6,1.47,4
10.14,0
10.3.10.625,6
19
19
6
834
max
=
−
=
−
=
−
−
−
−
λ

Lại có:

max
2
max0
2
1
Vemv =

→

sm
m
Ve
v /10.244,1
10.1,9
4,4.10.6,1.2
.2
6
31
19
max
max0
===
−
−

c. Tương tự câu b:
'
max
hc
A e V

λ
= +
→

nmm
VeA
hc
16610.166
9
'
max
==
+
=
−
λ


'
max
2
max0
2
1
Vemv
=

→
sm
m

Ve
v /10.03,1
.2
6
'
max
'
max0
==

Bài 10:
Công thoát của êlectron đối với đồng là 4,47 eV.
a. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 (µm) vào một quả cầu bằng đồng cách li với vật khác thì
tích điện đến hiệu điện thế cực đại là bao nhiêu ?
b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ' vào quả cầu bằng đồng cách ly cới các vật khác thì quả cầu đạt
hiệu điện thế cực đại 3 (V). Tính λ' và vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện.
Cho biết : h = 6,626.10
-34-
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; m
e
= 9,1.19
-31
(kg).

HD Giải :
a. Gọi điện thế cực đại của quả cầu bằng đồng là :V
max
.

Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả cầu bằng đồng cách ly với các vật khác,
các êlectron quang được bứt ra khỏi quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăngdần
nên điện thế V của quả cầu tăng dần
Điện thế V → V
max
.khi các êlectron quang bứt ra khỏi quả cầu đều bị điện trường
kéo trở lại. ( Hình 11) .
Định lý động năng:
maxmax
2
0
2
1
eVA
hc
hayeVmv =−=
λ
=> V
max
=
)(402,4 V
e
A
hc
=
−
λ
.
b. Tính λ' và v'
0.

Tương tự:
2'
0
'
max
'
VeVA
hc
==−
λ

Suy ra:
)(166,0
'
'
max
m
eVA
hc
µλ
=
+
=
. Và: v'
0
= )/(10.027,1
'2
6
max
sm

m
eV
e
= .


+ +

+ +

+ +

Hình 11

v
0




GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 15
5.Trắc nghiệm:
Câu 1. Ánh sáng đỏ và ánh sáng vàng có bước sóng lần lượt là
D
λ
=0,768
m
µ
và
λ

=0,589
m
µ
.Năng lượng photon
tương ứng của hai ánh sáng trên là
A.
D
ε
=2,588.10
-19
j
V
ε
=3,374.10
-19
j * B.
D
ε
=1,986.10
-19
j
V
ε
=2,318.10
-19
j
C.
D
ε
=2,001`.10

-19
j
V
ε
=2,918.10
-19
j D. một đáp số khác
Câu 2 : Cho h=6,625.10
-34
Js, c=3.10
8
m/s. Tính năng lượng của phôtôn có bước sóng 500nm?
A. 4.10
-16
J B. 3,9.10
-17
J C. 2,5eV* D. 24,8eV
Câu 3: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,3975
m
µ
với công suất phát xạ là 10 w. Số phooton
ngọn đèn phát ra trong một giây là
A. 3.10
19
hạt B. 2.10
19
hạt* C. 5. 10
19
hạt D. 4.10
19

hạt
Câu 4: Một kim loại có giới hạn quang điện là 0,3µm .Biết h = 6,625.10
-34
Js ; c = 3.10
8
m/s .Công thoát của êlectron ra
khỏi kim loại đó là .
A. 6,625.10
-19
J * B. 6,625.10
-25
J C. 6,625.10
-49
J D. 5,9625.10
-32
J
Câu 5 : Giới hạn quang điện của Cs là 6600A
0
. Cho hằng số Planck h = 6,625.10
-34
Js , vận tốc của ánh sáng trong chân
không c = 3.10
8
m/s. Công thoát của Cs là bao nhiêu ?
A. 1,88 eV * B. 1,52 eV C. 2,14 eV D. 3,74 eV
Câu 6 : Công thoát electrôn ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại đó là :
A. 0,66.10
-19
µ
m B. 0,33

µ
m C. 0,22
µ
m D. 0,66
µ
m *
Câu 7 : Biết công cần thiết để bứt electrôn ra khỏi tế bào quang điện là A = 4,14eV. Giới hạn quang điện của tế bào là:
A. λ
0
= 0,3µm * B. λ
0
= 0,4µm C. λ
0
= 0,5µm D. λ
0
= 0,6µm
Câu 8 : Công thoát electrôn của một kim loại là 2,36eV. Cho h = 6,625.10
-34
Js ; c = 3.10
8
m/s ;1eV = 1,6.10
-19
J . Giới
hạn quang điện của kim loại trên là :
A. 0,53 µm* B. 8,42 .10
– 26
m C. 2,93 µm D. 1,24 µm
Câu 9 : Trong hiện tượng quang điện, biết công thoát của các electrôn quang điện của kim loại là A = 2eV. Cho h =
6,625.10
-34

Js , c = 3.10
8
m/s. Bước sóng giới hạn của kim loại có giá trị nào sau đây ?
A. 0,621µm * B. 0,525µm C. 0,675µm D. 0,585µm
Câu 10 : Giới hạn quang điện của natri là 0,5
m
µ
. Công thoát của kẽm lớn hơn của natri 1,4 lần. Giới hạn quang điện
của kẽm :
A. 0,7
m
µ
B. 0,36
m
µ
* C. 0,9
m
µ
D. 0,36 .10
-6
m
µ

Câu 11 : Catod của một tế bào quang điện có công thoát A = 3,5eV. Cho h =
34
6,625.10
−
Js ; m =
31
9,1.10

−
kg ; e =
19
1,6.10
−
C .Tính giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catod .
A.
355
m
µ
B.
35,5
m
µ
C.
3,55
m
µ
D.
0,355
m
µ
*
Câu 12 : Một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,2.10
-6
m. Tính lượng tử (năng lượng phôtôn) của bức xạ đó.
A. ε = 99,375.10
-20
J * B. ε = 99,375.10
-19

J C. ε = 9,9375.10
-20
J D. ε = 9,9375.10
-19
J
Câu 13 : Năng lượng của phôtôn là 2,8.10
-19
J. Cho hằng số Planck h = 6,625.10
-34
J.s ; vận tốc của ánh sáng trong chân
không là c = 3.10
8
m/s. Bước sóng của ánh sáng này là :
A. 0,45
µ
m B. 0,58
µ
m C. 0,66
µ
m D. 0,71
µ
m *
Câu 14 : Một kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát là A = 3,5eV. Chiếu vào catôt bức xạ có bước
sóng nào sau đây thì gây ra hiện tượng quang điện. Cho h = 6,625.10
-34
Js ; c = 3.10
8
m/s
A.
λ

= 3,35
m
µ
B.
λ
= 0,355.10
- 7
m * C.
λ
= 35,5
m
µ
D.
λ
= 0,355
m
µ

Câu 15 : Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát A= 3,45eV. Khi chiếu vào 4 bức xạ điện từ có λ
1
=
0,25 µm, λ
2
= 0,4 µm, λ
3
= 0,56 µm, λ
4
= 0,2 µm thì bức xạ nào xảy ra hiện tượng quang điện
A. λ
3,

λ
2
B. λ
1,
λ
4
* C. λ
1,
λ
2,
λ
4
D. cả 4 bức xạ trên
Câu 16 : Bước sóng dài nhất để bứt được electrôn ra khỏi 2 kim loại a và b lần lượt là 3nm và 4,5nm. Công thoát tương
ứng là A
1
và A
2
sẽ là :
A. A
2
= 2 A
1
. B. A
1
= 1,5 A
2
* C. A
2
= 1,5 A

1
. D. A
1
= 2A
2
Câu 17. Giới hạn quang điện của kim loại là λ
0
. Chiếu vào catôt của tế bào quang điện lần lượt hai bức xạ có bước sóng
λ
1
=
2
0
λ
và λ
2
=
3
0
λ
. Gọi U
1
và U
2
là điện áp hãm tương ứng để triệt tiêu dòng quang điện thì
A. U
1
= 1,5U
2
. B. U

2
= 1,5U
1
. C. U
1
= 0,5U
2
.* D. U
1
= 2U
2
.
Câu 18. Công thoát electron của một kim loại là A
0
, giới hạn quang điện là

λ
0
. Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó chùm
bức xạ có bước sóng
λ
=
0
3
λ
thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng:
A. 2A
0
.* B. A
0

. C. 3A
0
. D. A
0
/3

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 16
Câu 19. Biết bước sóng của ánh sáng kích thích bằng một nửa giới hạn quang điện
2
0
λ
λ
=
và công thoát điện tử khỏi
catốt là
0
A
thì động năng ban đầu cực đại của quang điện tử phải bằng :
A.
0
A
B.
0
2
1
A
C.
0
4
1

A
D.
0
3
1
A

Câu 20. Chiếu lần lượt 2 bức xạ có bước sóng
mm
µ
λ
µ
λ
5,0;25,0
21
=
=
vào catốt của một tế bào quang điện thì vận
tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là
1
v
và
12
2
1
vv
=
. Bước sóng giới hạn quang điện là:
A.
m

µ
75,0
B.
m
µ
6,0
C.
m
µ
375,0
D.
m
µ
72,0


6.Bài tập trắc nghiệm rèn luyện
Bài 1: Chiếu bức xạ có bước sóng
λ
=0,18
µ
m vào ca tốt của một tế bào quang điện.KL dùng làm ca tốt có giới hạn
quang điện là
0
λ
=0,3
µ
m.Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1:Công thoát của e ra khỏi tế bào quang điện là bao nhiêu?
A:4,14eV; B:66,25eV; C:6,625eV; D:41,4eV.

Câu 2:.Xác định hiệu điện thế U
h
để dòng quang điện triệt tiêu.
A:5,52V; B:6,15V; C:2,76V; D:2,25V.
Câu 3:Động năng ban đầu cực đại của e là bao nhiêu?
A:25,5eV; B:2,76eV; C:2,25eV; D:4,5eV.
Bài 2:Kim loại dùng làm ca tốt của một tế bào quang điện có công thoát A=2,2eV.Chiếu vào ca tốt một bức xạ điện từ
có bước sóng
λ
.biết U
h
=0,4V.Vân tốc ban đầu cực đại của e là bao nhiêu?
A:3,75.10
5
m/s; B:3,5.10
5
m/s; C:3,75.10
4
m/s; D:3,5.10
4
m/s.
Bài 3:Chiếu bức xạ có bước sóng
λ
=0,552
µ
m vào ca tốt của một tế bào quang điện thì dòng quang điện bảo hòa là
I
bh
=2mA, công suất nguồn sáng chiếu vào ca tốt là p=1,2w.Tính hiệu suất lượng tử của hiện tượng quang điện.
A:0,650%; B:0,3750% ; C: 0,550%; D: 0,4250%.

Bài 4:Chiếu bức xạ có bước sóng
λ
=0,4
µ
m vào ca tốt của một tế bào quang điện.Công thoát của electron của kim loại
làm ca tốt là A=2eV.Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1:Để triệt tiêu dòng quang điện phải đặt giữa a nốt và ca tốt một hiệu điện thế U
AK
có giá trị nào sau đây.
A:U
AK

≤
-1,1V; B:U
AK

≤
1,1V ; C: U
AK
=-1,1V; D:U
AK
=1,1V.
Câu 2:Đặt giữa Anốt và catốt một hiệu điện thế U
AK
=5V.Động năng cực đại của quang e khi tới anốt có giá trị
nào sau đây:
A:8,1eV; B:6,1eV; C:4,1eV; D:6,6eV.
Bài 5: Một đèn Na chiếu sáng có công suất phát xạ p=100w.Bước sóng của ánh sáng do đèn phát ra là 0,589
µ
msố phô

tôn do đèn ống phát ra trong 30 giây là bao nhiêu?
A:9.10
21
; B:9.10
18
; C:12.10
22
; D:6.10
24
.
Bài 6:Cho
34 8
h 6,625.10 Js, c=3.10 m / s
−
=
. Động lượng của phôtôn có tần số
14
v 6.10 Hz
=
là :
A:2,5.10
-28
kg.m/s B:1,5.10
-28
kg.m/s; C:13,25.10
-28
kg.m/s; D: 0,25.10
-28
kg.m/s
Bài 7: Khi đặt một hiệu điện thế ngược 0,8V lên hai cực của tế bào quang điện thì không có một electron nào đến được

anốt của tế bào quang điện đó. Vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron bắn ra khỏi catốt là :
A:5,3.10
6

m/s B:0,3.10
6

m/s; C:0,65.10
6

m/s; D:0,53.10
6

m/s
Bài 8: Khi chiếu một bức xạ điện từ đơn sắc bước sóng λ=0,41µm vào catốt của một tế bào quang điện thì có hiện
tượng quang điện xảy ra. Để triệt tiêu dòng quang điện người ta đặt một hiệu điện thế ngược là 0,76V. Cho
34 8 -19
h 6,625.10 Js, c=3.10 m / s, 1eV=1,6.10 J
−
=
. Công thoát của electron đối với kim loại dùng làm catốt sẽ là :
A:36,32.10
-20
J; B:3,3125.10
-20
J; C:0,3125.10
-20
J; D:33,25.10
-20
J;

Bài 9: Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt của tế bào quang điện là 0,5µm. Cho
34 8 -19
h 6,625.10 Js, c=3.10 m/s, 1e=1,6.10 C
−
=
. Khi chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=0,36µm vào catốt của tế bào
quang điện đó thì hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến được anốt sẽ là :
A :U
h
= 9,7V; B: U
h
= 0,97V ; C:U
h
=1,97V; D:U
h
=0,57V
Bài 10: Khi chiếu một chùm sáng đơn sắc vào một kim loại có hiện tượng quang điện xảy ra. Nếu dùng một hiệu
điện thế hãm bằng 3,0 V thì các quang electron không tới anốt được. Cho biết tần số giới hạn của kim loại đó là
14 -1 -34 -19
6.10 s , =6,625.10 Js, e=1,6.10 C
. Tần số của chùm ánh sáng tới sẽ là :
A:1,5.10
14

H
Z
;
B:1,25.10
14

H
Z
; C:
13,25.10
14

H
Z
; D:
25.10
14

H
Z
;

Bài 11. Chiếu một chùm bức xạ có bươc sóng λ = 1800A
0
vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng cực
đại bằng 6eV. Cho biết h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8
m/s; e = 1,6.10
-19
C.Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1 :Tính công thoát tương ứng với kim loại đã dùng.
A. 24.10
-20
J. B. 20.10

-20
J. C. 18.10
-20
J. D. 14.10
-20
J.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 17
Câu 2: Khi chiếu vào tấm kim loại đó bức xạ có bước sóng λ = 5000A
0
thì có hiện tượng quang điện xảy ra
không? Nếu có hãy tính động năng cực đại của electron bắn ra.
A. 25,6.10
-20
J. B. 51,2.10
-20
J. C. 76,8.10
-20
J. D. 85,6.10
-20
J
Bài 12: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát electron bằng 4eV, người ta chiếu đến tế bào quang điện ánh
sáng đơn sắc có bước sóng λ = 2600A
0
. Cho biết h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8
m/s; m
e

= 9,1.10
-31
kg ; e = 1,6.10
-19
C.
Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1:Tìm giới hạn quang điện của kim loại dùng là catốt.
A. 3322A
0
. B. 4028A
0
. C. 4969A
0
. D. 5214A
0
. E. 6223A
0
.
Câu 2:Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron .
A. 6,62.10
5
m/s. B. 5,23.10
5
m/s. C. 4,32.10
5
m/s. D. 4,05.10
5
m/s.
Câu 3: Cho biết tất cả các electron thoát ra đều bị hút về anốt và cường độ dòng quang điện bảo hoà I
bh

= 0,6mA,
tính số electron tách ra khỏi catốt trong mỗi giây.
A. 3000.10
12
hạt/s. B. 3112.10
12
hạt/s.
C. 3206.10
12
hạt/s. D. 3750.10
12
hạt/s. E. 3804.10
12
hạt/s.
Bài 13: Catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện 6000A
0
. Chiếu đến tế bào quang điện một ánh sáng đơn
sắc có λ = 4000A
0
. Cho h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8
m/s; m
e
= 9,1.10
-31
kg ; e = 1,6.10
-19
C. Trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1:Tính công thoát A của các electron .
A. 1,68eV. B. 1,78eV. C. 1,89eV. D. 2,07eV.
Câu 2 :Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron.
A. 5,6.10
5
m/s. B. 6,03.10
5
m/s. C. 6,54.10
5
m/s. D. 6,85.10
5
m/s.
Câu 3 :Tìm hiệu điện thế hãm để các electron không về đến anốt.
A. 0,912V. B. 0,981V. C. 1,025V. D. 1,035V.
Bài 14: Lần lượt chiếu 2 bức xạ có tần số f
1
=0,75.10
15
Hz và f
2
= 0,5.10
15
Hz vào bề mặt của nảti và đo hiệu điện thế
hãm tương ứng U
1
= 1,05V và U
2
= 0,03V. Tính công thoát của na tri.Cho biết : h = 6,625.10
-34
J.s

Bài 15: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,2 (µm) vào một tấm kim loại, các êlectron quang điện bắn racos động
năng cực đại bằng 5 (eV). Khi chiếu vào tấm kim loại đó 2 bức xạ có bước sóng λ
1
= 1,6 (µm) và λ
2
= 0,1 (µm) thì có
hiện tượng quang điện xảy ra không ? Nếu có, hãy tính động năng cực đại của các êlectron quang điện bắn ra. Cho h =
6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).
ĐS 15: Hiện tượng quang điện được bước sóng λ
2
tạo ra. Động năng: W
đ
2
= 11,21 (eV).
Bài 16: Chiếu một chùm sáng có tần số f = 7.10
8
(Hz) lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali. Giới hạn quang điện
của nhôm là λ
01
= 0,36 (µm), của kali là λ
02
= 0,55 (µm).
a. Tính bước sóng của chùm ánh sáng đó.
b. Hiện tượng gì sẽ xảy ra khi chiếu chùm ánh sáng đó vào bản nhôm và bản kali. Tính vận tốc ban đầu cực đại của
êlectron quang điện khi bứt ra khỏi bản kim loại.
Cho biết : h = 6,625.10

-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg).
ĐS 16: a. λ = 0,4286 µm.
b. Nếu λ > λ
01
: hiện tượng quang điện không xảy ra với bản nhôm.
Nếu λ < λ
02
: hiện tượng quang điện xảy ra với bản kali. V
02
= 4,741.10
5
(m/s) .
Bài 17: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f
1
= 75.10
13
(Hz) và f
2
= 39.10
13
(Hz) vào bề mặt một tấm kim loại và đo
hiệu điện thế hãm tương ứng là U
1

= 2 (V) và U
2
= 0,5 (V). Tính hằng số P-lăng.
Cho biết : c = 3.10
8
(m/s) ; e = 1,6.10
-19
(C) ĐS 17: h = 6,666.10
-34
(J.s).
Bài 18: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f
1
= 0,75.10
15
(Hz) và f
2
= 0,5.10
15
(Hz) vào bề mặt của Natri và đo hiệu điện
thế hãm tương ứng U
1
= 1,05 (V) và U
2
= 0,03 (V). Tính công thoát ra của Natri.
Cho biết: h = 6,625.10
-34
(J.s). ĐS 18: A = 2,05 (eV).
Bài 19: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f
1
= 9,375.10

14
(Hz) và f
2
= 5,769.10
14
(Hz) vào một tấm kim loại làm catôt
của tế bào quang điện, người ta đo được tỉ số các vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện bằng 2. Tính công thoát
ra của kim loại đó. Cho biết: h = 6,625.10
-34
(J.s). ĐS 19: A = 3,03.10
-19
(J).
Bài 20: Công thoát của êlectron khỏi đồng (Cu) kim loại là 4,47 (eV).
a). Tính giới hạn quang điện của đồng.
b). Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,14 (µm) vào một quả cầu bằng đồng đặt cách ly các vật khác thì quả
cầu được tích điện đến hiệu điện thế cực đại bằng bao nhiêu ?
c). Chiếu một bức xạ điện từ bước sóng λ' vào quả cầu bằng đồng cách ly các vật khác thì quả cầu đạt được hiệu điện
thế cực đại bằng 3 (V). Tính bước sóng λ' của bức xạ và vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện. Cho : c =
3.10
8
(m/s) ; h = 6,625.10
-34
(J.s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg).
ĐS 20: a). λ
0
= 0,2779.10

-6
(m) = 0,2779 (µm),
b). Hiệu điện thế cực đại của quả cầu : V
h
= 4,4 (V).
c)…



GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 18
II. QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYÊN TỬ HYĐRÔ
1. Tóm tắt lý thuyết và công thức:





Tiên đề Bo :
nm n m
nm
hc
hf E E
ε
λ
= = = −

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n

2
r
0
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
+ Khi nguyên tử đang ở mức năng lượng cao chuyển xuống mức năng lượng thấp thì phát ra photon, ngược
lại chuyển từ mức năng lượng thấp chuyển lên mức năng lượng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon

hfEE
thâpcao
=
−





Lưu ý: Bước sóng dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Bước sóng ngắn nhất λ
∞M
khi e chuyển từ ∞ → M.
+Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
0
2 2
13,6

( )
n
E
E eV
n n
= = −
Với n ∈ N
*
: lượng tử số.

E
0
= - 13,6eV: năng lượng ở trạng thái cơ bản ( Chú ý E
0
< 0 )

+Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng:
n m
E E
ε
= −


nm n m
nm
hc
hf E E
λ
= = −

⇒
1
n m
nm
E E
hc
λ
−
=
=>
0
2 2
1 1
( )
nm
n m
hc hc
E E
E
n m
λ
= =
−
−

+Tần số của phôtôn bức xạ .
n m
nm
nm
E E

c
f
h
λ
−
= =
Với
E
n
> E
m
.

+Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

213231
111
λλλ
+=
và
213231
fff
+
=
(như cộng véctơ)
+Công thức thực nghiệm:
2 2
1 1 1
H
R

m n
λ
 
= −
 
 
(Do E
0
< 0 nên vai trò của m và n thay thế cho nhau)
+Hằng số Rydberg:
7 7
0
13,6.
1,0969140.10 1,097.10
. .
H
E
e
R m m
h c h c
= = = =
( trong máy tính Fx thì R
H
là R∞ )




Các dãy quang phổ Hidro:( Hình vẽ bên)


1; 2, 3, 4,
m n
= =
dãy Laiman (tử ngoại);

2; 3, 4, 5
m n
= =
dãy Banme (một phần nhìn thấy)

3; 4, 5,6,
m n
= =
dãy Pasen (hồng ngoại).




Các bức xạ của dãy Banmer( nhìn thấy):
+ Vạch đỏ
H
α
:
32
ML
α
λ λ λ
= =
:

3 2
32
hc
E E
λ
= −

+ Vạch lam
H
β
:
42
NL
β
λ λ λ
= =
:
4 2
42
hc
E E
λ
= −

+ Vạch chàm
H
γ
:
52
OL

γ
λ λ λ
= =
:
5 2
52
hc
E E
λ
= −

+ Vạch tím
H
θ
:
62
PL
θ
λ λ λ
= =
:
6 2
62
hc
E E
λ
= −

Hα
H
β

H
γ

H
δ


E
6

E
5

E
4

E
3

E
2

E
1

L ai m an

B an m e

Pa sen

P

O

N

M

K

L

Vùng khả kiến và
một phần vùng tử
ngo
ại

Vùng tử ngoại
Vùng h
ồng
ngo
ại


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 19





Các vạch có bước sóng dài nhất của các dãy:
+ Dãy Laiman:
21
λ
:
2 1
21
hc
E E
λ
= −
; + Dãy Banmer:
32
λ
:
3 2
32
hc
E E
λ
= −
; + Dãy Paschen:
43
λ
:
4 3

43
hc
E E
λ
= −





Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích thứ n có thể (khả dĩ) phát ra số bức xạ điện từ cho bởi:

( )
!2!2
!
2
−
==
n
n
CN
n
; trong đó
2
n
C là tổ hợp chập 2 của n.
2. Bài tập về các dãy quang phổ hidrô:
Ví dụ 1 về các bước sóng dãy Lymain (tử ngoại):
Khi electron trong nguyên tử hiđro ở một trong các mức năng lượng cao L, M, N, O … nhảy về mức năng
lượng K ( ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 1), thì nguyên tử hiđro phát ra vạch bức

xạ của dãy Lyman thuộc vùng tử ngoại của thang sóng điện từ, cụ thể như sau:
+ Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất ứng với mức năng lượng m =1 -> n= 2

2 1
21
.h c
E E
λ
= −
=
2 2
13,6( ) 13,6( ) 3.13,6
( ) ( )
2 1 4
eV eV
eV
− − − =
=>
21
. .4
3.13,6.
h c
e
λ
=
=1,215.10
-7
m = 0,1215µm
Hoặc dùng công thức:
2 2

1 1 1
H
R
m n
λ
 
= −
 
 
=> Thế số
7
21
2 2
1
1,215.10 0,1215
1 1
( )
1 2
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−

+Vạch thứ 2 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 3,
7
31
2 2

1
1,025175.10 0,1025
1 1
( )
1 3
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−

+Vạch thứ 3 ứng mức năng lượng m= 1 > n = 4,
8
41
2 2
1
9,72018.10 0,0972
1 1
( )
1 4
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−

+ V
ạch thứ 4 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 5,
8
51
2 2
1
9,492365.10 0,0949
1 1
( )
1 5
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−

+ Vạch thứ 5 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 6,
8
61
2 2
1
9,37303.10 0,09373
1 1
( )
1 6
H
m m
R

λ µ
−
= = =
−

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

+Vạch cuối cùng có bước sóng nhỏ nhất ứng với mức năng lượng m =1-> n = ∞:

8
1
2 2
1 1
9,11267 0,0911
1 1
( )
1
H
H
m m
R
R
λ µ
−
∝
= = = =
−
∝

Ví dụ 2 về các bước sóng dãy Banme ( có 4 vạch nhìn thấy:

đỏ, lam , chàm , tím)

Khi electron trong nguyên tử hiđro ở một trong các mức năng lượng cao M, N, O,P… nhảy về mức năng
lượng L ( ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 2), thì nguyên tử hiđro phát ra vạch bức
xạ thuộc dãy Balmer ,bốn vạch đầu ở vùng nhìn thấy (
đỏ,

lam
,
chàm
,
tím
)

và một phần thuộc vùng tử
ngoại của thang sóng điện từ, cụ thể như sau:
a.Dùng công thức :
0
2 2
13,6
( )
n
E
E eV
n n
= = −
với n = 2,3,4
Các bức xạ thuộc dãy banme ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 2
+Vạch thứ 1 có bước sóng lớn nhất (
màu đỏ)

ứng với mức năng lượng n =3 > m = 2, theo Anh xtanh:

3 2
32
hc
E E
λ
= −
=>
3 2
λ
=
0,656
m
α
λ µ
=
(
màu đỏ )

+Vạch thứ 2 có
màu lam
ứng mức năng lượng n= 4 - > m = 2, có bước sóng được xác định:

4 2
42
hc
E E
λ
= −

=>
4 2
λ
=
0, 486
m
β
λ µ
=
(
màu lam
)
+Vạch thứ 3 có
màu chàm
ứng mức năng lượng n= 5 -> m = 2, có bước sóng được xác định:

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 20

5 2
52
hc
E E
λ
= −
=>
5 2
λ
=
0, 434
m

γ
λ µ
=
(
màu chàm
)
+Vạch thứ 4 có
màu tím
ứng mức năng lượng n= 6 > m = 2, có bước sóng được xác định:

6 2
62
hc
E E
λ
= −
=>
6 2
λ
=
0, 410
m
δ
λ µ
=
(
màu tím
)
b.
Hoặc dùng công thức :

2 2
1 1 1
2
H
R
n
λ
 
= −
 
 
=>
2 2
1
1 1
( )
2
H
R
n
λ
=
−

(dãy Balmer ứng với m =2).

+Vạch thứ 1 có bước sóng lớn nhất
màu đỏ
ứng với mức năng lượng n =3 > m = 2, được xác định:

2 2
32
1 1 1
2 3
H
R
λ
 
= −
 
 
=>
7
32
2 2
1
6,5611.10 0,656
1 1
( )
2 3
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−

=
α

λ
(

màu đỏ)

+Vạch thứ 2 có
màu lam
ứng mức năng lượng n = 4-> m = 2, có bước sóng được xác định:

2 2
42
1 1 1
2 4
H
R
λ
 
= −
 
 
=>
7
42
2 2
1
4,8600936.10 0, 486
1 1
( )
2 4
H

m m
R
λ µ
−
= = =
−
=
β
λ
(
màu lam
)
+Vạch thứ 3 có
màu chàm
ứng mức năng lượng n = 5 -> m = 2, có bước sóng được xác định:


2 2
52
1 1 1
2 5
H
R
λ
 
= −
 
 
=>
7

52
2 2
1
4,33936.10 0,434
1 1
( )
2 5
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−
=
γ
λ
(
màuchàm
)
+Vạch thứ 4 có
màu tím
ứng mức năng lượng n= 6 > m = 2, có bước sóng được xác định:

2 2
62
1 1 1
2 6
H
R

λ
 
= −
 
 
=>
7
62
2 2
1
4,1007.10 0,410
1 1
( )
2 6
H
m m
R
λ µ
−
= = =
−
=
δ
λ
(
màu tím
)
+Còn ứng với các mức năng lượng cao hơn nữa, ví dụ từ n ≥ 7 > m =2 thì bước sóng nằm trong vùng tử
ngoại. Và bước sóng ngắn nhất của dãy ứng với ngưyên tử dịch chuyển từ vô cùng ( n= ∞ ) về mức 2:

2 2
2
1 1 1
2
H
R
λ
∞
 
= −
 
∞
 
=>
7
2
2 2
1
3,645068.10 0,3645
1 1
( )
2
H
m m
R
λ µ
−
∞
= = =
−

∞
≈ 0,365 µm
Hay
2
2
hc
E E
λ
∞
∞
= −
=>
2
0, 365
m
λ µ
∞
=

Vậy, Các bức xạ trong dãy Balmer có một phần nằm trong vùng tử ngoại và một phần nằm trong vùng ánh
sáng nhìn thấy. Phần nhìn thấy này có 4 vạch là:
Đỏ: Hα (λα = 0,656µm); lam: Hβ (λβ = 0,486µm); chàm: Hγ ( λγ = 0,434µm); tím: Hδ ( λδ = 0,410µm)

Ví dụ 3 về các bước sóng dãy Paschen ( Hồng ngoại)
Các bức xạ trong dãy Paschen thuộc vùng hồng ngoại trong thang sóng điện từ.
Ta đã biết: trong mẫu nguyên tử Bor thì:
0
2 2
13,6
( )

n
E
E eV
n n
= = − với n = 1,2,3,4
các bức xạ thuộc dãy Paschen ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 3
+Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất ứng với mức năng lượng n = 4 > m = 3
theo Anh xtanh :
4 3 43
43
0,83
hc
E E m
λ µ
λ
= − => =
.
+Vạch cuối cùng có bước sóng ngắn nhất ứng với mức năng lượng n =∞ > m = 3
theo Anh xtanh :
3 3
3
0,78
hc
E E m
λ µ
λ
∞ ∞
∞
= − => =

Vậy bước sóng thuộc dãy Paschen nằm trong khoảng 0,78µm < λ < 0,83µm nên nó thuộc vùng hồng ngoại


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 21
3.Các dạng bài tập
:
Cho 1 eV = 1,6.10
-19
J ; h = 6,625.10
-34
Js ; c = 3.10
8
m/s; m
e
= 9,1.10
-31
kg.
DẠNG 1
:
Tìm năng lượng của một photon, tần số hay bước sóng:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức
hc
hf
ε
λ
= =
. Hay
hfEE
thâpcao

=
−
để suy ra các đại lượng chưa biết.
Ví dụ 1: Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng bằng 0,72
m
µ
. Tìm tần số và năng lượng photon?
HD Giải :
Áp dụng công thức f=c/
λ
và
hc
hf
ε
λ
= =

Ví dụ 2: Êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất. Tính
năng lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó. Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđro ở mức năng
lượng thứ n là E
n
= -
)(
6,13
2
eV
n
. Hằng số Plăng h = 6,625.10
-34
(J.s)

HD Giải :
Tính
∆
E và f của phôtôn.
Năng lượng của phôtôn phát ra :
)(088,12
1
1
3
1
6,13
22
13
eVEEE =






−−=−=∆
.
Tần số dao động của phôtôn : f =
)(10.92,2
15
Hz
h
E
≈
∆

.
DẠNG 2: Tìm động năng cực đại của electron khi xảy ra hiên tượng quang điện:
Hướng dẫn: Công thức:
2
0 ax
2
M
mvhc
hf A
ε
λ
= = = +
với
2
ax
đ
2
m
mv
E
=
từ đó suy ra E
đ
. Lưu ý: 1eV=1,6.10
-19
J
Ví dụ 1: Catốt của tế bào quang điện làm bằng vônfram, biết công thoát của electron với vônfram là 7,2.10
-
19
J. Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng

0,18
m
λ µ
=
. Động năng cực đại của êlectrôn khi bức ra khỏi catôt
là bao nhiêu?
HD Giải:
Công thức
2
0 ax
2
M
mvhc
hf A
ε
λ
= = = +
. với
2
ax
đ
2
m
mv
E
=
Từ đó ta suy ra E
đmax
Mở rộng: bài toán tương tự tìm Vmax ta cũng tìm E
đmax

DẠNG 3:

Tìm vận tốc cực đại của electron khi đập vào catot.

Hướng dẫn: Vận dụng công thức: E
đ
= A = |e|U
AK
là năng lượng do điện trường cung cấp:

2
/ /
2
AK
mv
e U Ed
= =
.
Từ đó suy ra được v

Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa Anot và catot của ống Culitzơ là 20kV. Cho e=1,6.10
-19
C, h=6,625.10
-34
Js,
c=3.10
8
m/s. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Tính vận tốc của electron khi đập vào catot?

HD Giải:
Vận dụng công thức E
đ
=A=|e| U
AK
và |e|U
AK
=E
đ
=mv
2
/2 . ta có v=8,4.10
7
m/s.
DẠNG 4
:
Tìm số electron bay ra khỏi anot, số photon đập vào anot trong một thời gian t bất kỳ. Tìm
hiệu suất quang điện.

Hướng dẫn:
-Tìm số electron bay ra khỏi catot là số electron tạo ra dòng quang điện do vậy ta vận dụng công thức:
I=q/t=n
e
|e|/t từ đó suy ra n
e

-Tìm số photon đập vào anot: Ta tìm năng lượng của chùm photon và lấy năng lượng của chùm photon chia
cho năng lượng của một photon thì ta có số photon cần tìm. Với bài toán này đề thường cho công suất bức xạ
P nên ta có: n
p

=A
p
/
ε
=P.t/hf.
- Muốn tìm hiện suất quang điện ta dùng công thức: H=n
e
/n
p

Ví dụ 1: : Chiếu một chùm bức xạ vào tế bào quang điện có catot làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện
bão hòa là 3
A
µ
. Số electron bị bứt ra ra khỏi catot trong hai phút là bao nhiêu?
HD Giải:
Áp dụng công thức I=q/t=n
e
|e|/t ta suy ra được n
e
=I.t/|e|. Lưu ý đổi đơn vị của I ra ampe

Ví dụ 2: Chiếu vào catốt một ánh sáng có bước sóng 0,546µm, thì dòng quang điện bảo hoà có giá trị là 2mA.
Công suất bức xạ là 1,515W . Hiệu suất lượng tử là bao nhiêu ?.
HD Giải :
Áp dụng công thức : I=q/t=n
e
|e|/t ta tìm được n
e
; công thức n

p
=A
p
/
ε
=P.t/hf.
ta tìm được n
p
và công thức H=n
e
/n
p
để tìm H. Lưu ý:H tính ra %

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 22
DẠNG 5: Tìm hiệu điện thế hãm để không một electron bay về anot (hay dòng quang điện triệt tiêu)
Hướng dẫn: - Hiện tượng các electron không về được anot do điện trường sinh công cản cản trở chúng.
-Muốn vậy thì: Công cản điện trường có giá trị bé nhất bằng động năng ban đầu cực đại của các electron
quang điện. Ta có:
2
0 ax
2
M
h
mv
eU
=
suy ra: U
h
=

||2
2
0
e
mv

-Lưu ý: Khi chọn kết quả thì U
h
<0. Trong bài toán trắc nghiệm nếu không có giá trị âm thì chọn giá trị độ lớn.
Ví dụ 1: Chiếu một ánh sáng có bước sóng 0,45
m
µ
vào catot của một tế bào quang điện. Công thoát kim loại
làm catot là 2eV. Tìm hiệu điện thế giữa anot và catot để dòng quang điện triệt tiêu?
HD Giải:
Vận dụng U
h
=
||2
2
0
e
mv
nhưng ta phải tìm E
đ
=
ε
-A. Với E
đ
=

2
0
2
1
mv Từ đó ta tìm được U
h
=-0,76V
DẠNG 6: Xác định bước sóng ánh sáng (hay tần số) mà photon phát ra trong quá trình nguyên tử
chuyển từ quỹ đạo có năng lượng cao về quỹ đạo có mức năng lượng thấp hơn.
Hướng dẫn
: - Khi chuyển từ mức năng lượng cao về mức thấp thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng:

nm n m
nm
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
(E
n
>E
m
) (10) từ đó suy ra được: Bước sóng hay tần số.
- Lưu ý: thường ta lên vẽ biểu đồ mức lượng để giải.
Ví dụ 1: Nguyên tử Hydro bị kích thích chuyển lên quỹ đạo có năng lượng cao. Sau đó chuyển từ quỹ đạo có
lượng E
3
về E
1

thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f
31
=4200Hz. Khi chuyển từ E
3
về E
2
thì phát ra ánh sáng
đơn sắc có tần số f
32
= 3200Hz. Tìm tần số ánh sáng khi nó chuyển từ mức năng lượng E
2
về E
1
?
HD Giải :
Vận dụng công thức
nm n m
nm
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
(E
m
>E
n
) (10) ta có:
E
3

-E
1
=(E
3
-E
2
)+(E
2
-E
1
)
⇔
hf
31
=hf
32
+hf
21

⇔
f
31
=f
32
+f
21
Suy ra:f
21
=f
31

-f
32

Mở rộng: Nếu tìm bước sóng ta cũng có:
213231
111
λλλ
+=
từ đây suy ra các bước sóng cần tìm.
Ví dụ 2: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng λ (µm) của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ nhất của dãy
Lai-man λ
21
=0,1216 µm; Vạch H
α
của dãy Ban-me λ
Hα
= 0,6563µm.Vạch đầu của dãy Pa-sen λ
43
=1,8751µm
Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai-man và của vạch H
β
.

HD Giải:
Áp dụng công thức
hc
EE
nm
mn
−

=
λ
1
với m > n .
Dãy Lai-man :
2132
12
2313
31
111
λλλ
+=
−
+
−
=
−
=
hc
EE
hc
EE
hc
EE
suy ra λ
31
= 0,1026 (µm).

324342
111

λλλ
+=
suy ra λ
42
= 0,4861 (µm).
Ví dụ 3: Khi kích thích nguyên tử hiđro ở trạnh thái cơ bản, bán kính quỹ đạo dừng của êlectron tăng lên 9
lần. Tính các bước sóng của các bức xạ mà nguyên tử hiđro có thể phát ra, biết rằng năng lượng của các trạng
thái dừng của nguyên tử hiđrô là E
n
=
)(
6,13
2
eV
n
−
với n = 1;2;… Cho : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).
HD Giải:
Nguyên tử hiđro ở trạng thái kích thích, êlectron ở trạng thái dừng ứng với n
2
= 9 => n = 3.
Sau đó electron trở về lớp trong có thể phát ra các bức xạ có bước sóng λ
31
; λ
32
; λ

21
như hình 2.
• Dãy Lai-man .


)(121,0
1
)(103,0
1
21
12
21
31
13
31
m
hc
EE
m
hc
EE
µλ
λ
µλ
λ
=
⇒
−
=
=

⇒
−
=



• Dãy Ban-me .

)(657,0
1
32
23
32
m
hc
EE
µλ
λ
=
⇒
−
=


L
M
K
λ
32

λ
31

λ
21

hình 2


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 23
4.Bài tập có lời giải hoặc hướng dẫn:
Bài 1
. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λ
0
= 122 nm, của hai vạch H
α
và H
β
trong
dãy Banme lần lượt là λ
1
= 656nm và λ
2
= 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy
Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen.
HD Giải:
Ta có:
31
λ
hc

= E
3
- E
1
= E
3
- E
2
+ E
2
- E
1
=
1
λ
hc
+
0
λ
hc
 λ
31
=
10
10
λλ
λ
λ
+
= 103 nm;

43
λ
hc
= E
4
- E
3
= E
4
- E
2
+ E
2
- E
3
=
2
λ
hc
-
1
λ
hc
 λ
43
=
21
21
λλ

λ
λ
−
= 1875 nm.
Bài 2
. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong d
ãy Laiman là
λ
1
= 0,1216 µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bư
ớc sóng
λ
2
= 0,1026 µm. Hãy tính bước sóng dài nhất λ
3
trong dãy Banme.
HD Giải:
Ta có:
3
λ
hc
= E
M
- E
L
= E
M
- E
K
+ E

K
- E
L
=
2
λ
hc
-
1
λ
hc
 λ
3
=
21
21
λλ
λ
λ
−
= 0,6566 µm.
Bài 3
. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được cho bằng công thức: E
n
= -
2
6,13
n
eV
với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, 4, …ứng với các mức kích thích L, M, N,…

a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô.
b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ H
α
trong dãy Banme.
HD Giải:

a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì ta phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n =
1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞). Do đó ∆E = E
∞
- E
1
= 0 - (-
2
19
1
10.6,1.6,13
−
) = 21,76.10
-19
J.
b) Ta có:
32
λ
hc
= E
3
– E
2
= -
2

19
3
10.6,1.6,13
−
- (-
2
19
2
10.6,1.6,13
−
)  λ
32
=
19
10.6,1.6,13.5
36
−
hc
= 0.658.10
-6
m.
Bài 4
. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công th
ức
E
n
= -
2
6,13
n

(eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên
tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.
HD Giải:
Ta có: E
3
= -
2
3
6,13
eV = - 1,511 eV; E
2
= -
2
2
6,13
eV = - 3,400 eV;
E
3
- E
2
=
32
λ
hc
 λ
32
=
23
EE
hc

−
= 6,576.10
-7
m = 0,6576 µm.
Bài 5
. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là E
K
= -13,60 eV; E
L
= -3,40 eV;
E
M
= -1,51 eV; E
N
= -0,85 eV; E
O
= -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô
phát ra.
HD Giải:
Ta có: λ
LK
=
KL
EE
hc
−
= 0,1218.10
-6
m; λ
MK

=
KM
EE
hc
−
= 0,1027.10
-6
m;
λ
NK
=
KN
EE
hc
−
= 0,0974.10
-6
m; λ
OK
=
KO
EE
hc
−
= 0,0951.10
-6
m.
Bài 6
. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là λ
L1

= 0,122 µ
m và
λ
L2
= 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch H
α

trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích
thứ nhất.
HD Giải:
Ta có:
α
λ
hc
= E
M
- E
L
= E
M
- E
K
- (E
L
- E
K
) =
2L
hc
λ

-
1L
hc
λ
 λ
α
=
21
21
LL
LL
λλ
λ
λ
−
= 0,6739 µm.

2L
hc
λ
= E
M
– E
K
 E
K
= - E
M
-
2L

hc
λ
= - 13,54 eV; E
L
= E
K
+
1L
hc
λ
= - 3,36 eV.

GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 24
Bài 7
. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 µm vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước
sóng 0,50 µm. Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích
thích. Hãy tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích phát trong cùng một
khoảng thời gian.
HD Giải:
Ta có: n =
hc
W
hc
WW
λ
λ
ε
==
; n’ =
hc

W
hc
WW
''
'
'
'
'
λ
λ
ε
==
;  H =
λ
λ
λ
λ
W
W
W
W
n
n '01,0'''
==
= 0,017 = 1,7 %.
Bài 8
: Trong quang phổ hiđrô có bước sóng (tính bằng
m
µ
) của các vạch như sau:

- Vạch thứ nhất của dãy Laiman:
121508,0
21
=
λ

- Vạch
α
H
của dãy Banme:
656279,0
32
=
λ

- Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen:
8751,1
43
=
λ
,
2818,1
53
=
λ
,
0938,1
63
=
λ

.
a. Tính tần số của các bức xạ trên?
b. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ 2 và thứ 3 của dãy Laiman và của các vạch
β
H ,
γ
H ,
δ
H
của
dãy banme.
ĐS
: a.
Hzf
15
21
10.469,2
=

b.
m
µ
λ
102523,0
31

Bài 9
: Cho một chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng.
a. Xác định vận tốc nhỏ nhất để sao cho nó có thể làm xuất hiện tất cả các vạch của quang phổ phát xạ của
hiđrô.

b. Muốn cho quang phổ hiđrô chỉ xuất hiện một vạch thì năng lượng của electron phải nằm trong khoảng
nào?
ĐS: a. v=2187000m/s.

b.
⇔
eVWeV
09,122,10
<
≤

Bài 10
: Electron của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản hấp thụ một năng lượng 12,09eV.
a. Electron này chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng nào?
b. Nguyên tử hiđrô sau khi bị kích thích như trên thì nó sẽ phát ra bao nhiêu bức xạ và những bức xạ đó thuộc
dãy nào?
ĐS
:a. electron của nguyên tử hiđrô chuyển lên mức năng lượng M
(
)
3
=
n
.
b. Có 2 bức xạ thuộc dãy Lai-man và 1 bức xạ thuộc dãy Ban-me
Bài 11:
Biết bước sóng ứng với bốn vạch trong dãy Banme của quang phổ Hiđrô là:
Vạch đỏ (H
α
): 0,656

m
µ
Vạch lam ( H
β
): 0,486
m
µ

Vạch chàm (H
γ
): 0,434
m
µ
Vạch tím (H
δ
): 0,410
m
µ

Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với ba vạch của dãy Pasen nằm trong vùng hồng ngoại
ĐS:
1,875
m
µ
; 1,282
m
µ
; 1,093
m
µ

Bài 12:
Trong quang phổ của hiđrô, bước sóng
λ
( tính bằng
m
µ
) của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ
nhất của dãy Laiman:
21
λ
=
0,121268; Vạch H
α
của dãy Banme:
32
λ
=
0,656279; Ba vạch đầu tiên của dãy
Pasen:
43
λ
=
1,8751;
53
λ
=
1,2818;
63
λ

=
1,0938
a) Tính tần số dao động của các bức xạ trên đây
b) Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Laiman và của các vạch H
β
; H
γ
; H
δ

của dãy Banme. Cho c = 3.10
8
m/s
ĐS:

a) f
21
=2,46775.10
15
(Hz);f
32
=4,57123.10
15
(Hz);f
43
=1,5999.10
14
(Hz);f
53
=2,3405.10

14
(Hz);f
63
= 2,7427.10
14
(Hz);
b)
31
λ
≈
0,10257(
m
µ
);
41
λ
≈
0,09725(
m
µ
);
42
λ
≈
0,48613(
m
µ
);
52
λ

≈
0,43405(
m
µ
)
62
λ
≈
0,41017(
m
µ
)
Bài 13:
Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử H có bước sóng lần lượt là:
0
1
1216
A
λ
= ;
0
2
1026
A
λ
= ;
0
1
973
A

λ
= . H
ỏ
i n
ế
u nguyên t
ử
H b
ị
kích thích sao cho êlectrôn chuy
ể
n
độ
ng lên qu
ỹ

đạ
o N thì
nguyên t
ử
có th
ể
phát ra nh
ữ
ng v
ạ
ch nào trong dãy Banme? Tính b
ướ
c sóng các v
ạ

ch
đ
ó.
ĐS:
0
32
4896
A
λ
=
;
0
42
6566,4
A
λ
=


GV: Đòan Văn Lượng Email: ; Trang 25
Bài 14: Bi
ế
t b
ướ
c sóng
ứ
ng v
ớ
i hai v
ạ

ch
đầ
u tiên trong dãy Laiman là:
21
0,122
m
λ µ
=
và
31
0,103
m
λ µ
=
.
M
ứ
c n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a tr
ạ
ng thái kích thích th
ứ
hai là E = -1,51 eV.
a) Tìm b
ướ

c sóng c
ủ
a v
ạ
ch H
α
trong quang ph
ổ
nhìn th
ấ
y c
ủ
a nguyên t
ử
H
b) Tìm m
ứ
c n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n.

Đ
S: a)
32
0,661
m
λ µ
=
; b) E
1
= -13,6 eV
Bài 15: Cho m
ộ
t chùm êlectrôn b
ắ
n phá các nguyên t
ử
H
ở
tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n
để
kích thích chúng
a) Xác
đị
nh v

ậ
n t
ố
c c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a các êlectrôn sao cho có th
ể
làm xu
ấ
t hi
ệ
n t
ấ
t c
ả
các v
ạ
ch c
ủ
a quang ph
ổ
phát
x
ạ
c
ủ

a H
b) Mu
ố
n cho quang ph
ổ
H ch
ỉ
có 1 v
ạ
ch thì n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a êlectrôn ph
ả
i n
ằ
m trong kho
ả
ng nào?
ĐS
: a) 2,1.10
6
m/s; b)
10,2 12,1
eV E eV
≤ <

Bài 16: Êlectrôn c
ủ
a nguyên t
ử
H
ở
tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n thu n
ă
ng l
ượ
ng 12,1 eV
a) Êlectrôn này chuy
ể
n
đế
n m
ứ
c n
ă
ng l
ượ
ng nào?
b) Nguyên t
ử

H
đượ
c kích thích nh
ư
trên
đ
ây có th
ể
phát ra các b
ứ
c x
ạ
có b
ướ
c sóng b
ằ
ng bao nhiêu? Cho R
= 1,097.10
-7
m
-1
( h
ằ
ng s
ố
Ritbec)
ĐS:
a) n = 3; b) 1025
0
A

; 1215
0
A
; 6560
0
A

Bài 17: Phôtôn có n
ă
ng l
ượ
ng 16,5 eV làm b
ậ
t êlectron ra kh
ỏ
i nguyên t
ử
hi
đ
rô
ở
tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n. Tính v
ậ
n

t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a êlectron khi r
ờ
i nguyên t
ử
H. Bi
ế
t m
e
= 9,1.10
-31
kg, n
ă
ng l
ượ
ng iôn hoá c
ủ
a nguyên t
ử
Hi
đ
rô
là 13,6 eV

ĐS: v
0
= 1,01.10
6
m/s
Bài 18: Người ta dùng một thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Chiếu tia laze dưới dạng xung
ánh sáng về phía Mặt Trăng. Người ta đo được khoảng thời gian giữa thời điểm phát và thời điểm nhận xung phản xạ ở
một máy thu đặt ở Trái Đất là 2,667 s. Thời gian kéo dài của mỗi xung là t
0
= 10
-7
s.
a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.
b) Tính công suất của chùm laze, biết năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W
0
= 10 kJ.
ĐS: a) Ta có: S = c
2
t
= 4.10
8
m. b) Ta có: P =
0
0
t
W
= 10
11
W.
Bài 19: Trong nguyên tử hidro khi e nhảy từ quỹ đạo N về L thì phát bức xạ λ

1
, khi từ quỹ đạo O về M thì phát λ
2
.Tìm
tỷ số λ
1
/ λ
2
.
HD Giải:
Khi e nhảy từ N về L tức là quỹ đạo 4 về quỹ đạo 2,năng lượng là :
4 2
1
hc
E E
λ
= −
( 1)
Khi e nhảy từ O về M tức là quỹ đạo 5 về quỹ đạo 3,năng lượng là:
5 3
2
hc
E E
λ
= −
(2)
Mà:E
n
= -
2

6,13
n
eV (3) . Lấy (2) chia (1) rồi thế (3) vào ta có : 675λ
1
=256λ
2
=>
1
2
256
675
λ
λ
=

Bài 20: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể bức ra là :
A. 0,122µm B. 0,0911µm C. 0,0656µm D. 0,5672µm
HD Giải:

1
1
.
hc
E E
λ
∞
∞
= −
=
2 2 2

13,6( ) 13,6( ) 13,6
( ) 0 ( ( ) 13,6
1 1
eV eV
eV eV
− − − = − − =
∞

=>
1
.
13,6.
h c
e
λ
∞
=
=9,11648.10
-8
m = 0,091165µm .Chọn B
Bài 21: Biết bước sóng với vạch đầu tiên trong dãy Laiman là:
21
0,122
m
λ µ
=
và vạch cuối cùng của dãy banme là
2
0,365
m

λ µ
∞
=
. Tìm năng lượng ion hóa nguyên tử hidro.
HD Giải:
Với vạch đầu tiên của dãy laiman ta có:
21
L K
hc
E E
λ
= −

(1)
Với vạch cuối cùng của dãy banme ta có:
2
L
hc
E E
λ
∞
∞
= −


(2)
Năng lượng ion hóa nguyên tử hidro: E = E∞ - E
K

Từ (1) và (2) ta có

21 2
hc hc
E
λ λ
∞
= +
. Thay số và đổi đơn vị ta sẽ có kết quả E = 13,6eV