Giáo án đại số 9 KI

ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai
I/Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa – kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn các câu hỏi, bài tập cũng cố, máy tính bỏ túi.
HS: Bảng nhóm – máy tính bỏ túi – Ôn tập khái niệm căn bậc hai (Toán 7).
III/ Lên lớp: HĐ1:- Giới thiệu chương trình đại số 9.
- Yêu cầu về sách vở sử dụng và phương pháp học môn toán.
Tuần: 1
Tiết: 1
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
BÀI 1: CĂN BẬC HAI
NS: 18 / 8 / 10
NG: 20 /8 / 10
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
- Hãy nêu đ/n căn bậc hai của một số a không âm?
- Với số a dương có mấy căn bậc hai?
- Cho ví dụ?
- Hãy viết ví dụ đó dưới dạng kí hiệu?
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
- Làm ?1 sgk4
-Căn bậc hai của 1 số a không âm là
số x sao cho: x
2
= a
Có2CBH là 2số đối nhau
a
và-
a
.

-Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
HS lên bảng
4
= 2 ;
4
= -2
-Có 1 căn bậc hai là 0:
0
=0
-Vì bình phương của mọi số đều
không âm.
-HS đứng tại chỗ trả lời miệng và
1. Căn bậc hai số
học:
Định nghĩa: SGK/4
Ví dụ: SGK/ 4.
Chú ý định nghĩa
x =
a
⇔



=
≥
ax
x
2
0
- Vì sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9?

- GV giới thiệu đ/n CBHSH của a(a
≥
0).
- Nêu chú ý và khắc sâu 2 chiều của đ/n.
-Làm ?2 SGK/5
- GV gthiệu phép khai phương?
- Giới thiệu dụng cụ dùng để khai phương
- Làm ?3 SGK/5
HĐ3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC:
-Choa,b
≥
0.Nếu a<b.Hãy so sánh
a
với
b
?
Và ngược lại?
- GV gthiệu định lí SGK
giải thích vì căn bậc hai của 9 là:
±
9
-HS chú ý nghe và ghi bài.
- HS lên bảng làm.
HS chú ý nghe.
-HS trả lời miệng.
-HS so sánh thì
a
<
b
-Nếu

a
<
b
thì a < b
(với a
0
≥
)
Ví dụ:
49
=7 vì 7
≥
0 và
7
2
= 49
2/So sánh các căn
bậc hai số học:
* Định lí: SGK/ 5
- Cho vd 2 sgk.GV chỉ dẫn và yêu cầu làm ?4 sgk
- Cho HS đọc VD3 SGK- GV chỉ dẫn thêm
- Yêu cầu cả lớp làm ?5 SGK
HĐ4: CỦNG CỐ
1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 3;
5
;1,5 ;
6
; -4 ; 0 ; -
4
1

Tại sao -4 ; -
4
1
không có căn bậc hai ?
2. Bài 5 SBT /4 so sánh:
-HS đọc định lí SGK
-HS đọc ví dụ 2.
-HS lên bảng trình bày?4
-HS đọc ví dụ 3
-Sinh hoạt nhóm.
-HS trả lời miệng3;
5
;1,5;
6
; 0
HS trả lời.
a/ 1< 2
⇒
1<
2
⇒
1+1 <
2
+1
hay 2 <
2
+1
với a,b
≥

0
a < b
⇔

a
<
b
* Ví dụ 2: SGK/ 6
* Ví dụ 3: SGK/ 6
a/ 2 và
2
+ 1 b/ 1 và
3
-1
c/ 2
31
và 10 d/-3
11
và -12
(Yêu cầu học sinh trao đổi nhóm 5 phút)
2
1
lớp làm câu a,c ;
2
1
lớp làm câu b,d
⇒
GV thu bài của 1 vài nhóm cho cả lớp nhận xét.
b/ 4>3
⇒

4
>
3
⇒
2 >
3
⇒
2-1>
3
-1 hay 1>
3
-1
c/ 31>25
⇒
2531 >
⇒
31
>5
⇒
2
31
>2.5hay 2
31
>10
d/ 11<16
⇒
11
<
16
⇒

11
<4
⇒
-3
11
>-3.4hay -3
11
>-12
HĐ5: DẶN DÒ
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai của a
≥
0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm. Biết viết định
nghĩa theo kí hiệu 2 chiều.
- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, đọc và hiểu các ví dụ áp dụng: Làm bài tập 1;2;3;4
SGK/ 6 và 1,4,7,9 SBT /3 + 4.
- HD bài 3T6: x
2
= 2
⇒
x là các căn bậc hai của 2
GA .ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai
I/
Mục tiêu: - HS biết cách tìm đk xác định của
A
và có kĩ năng thực hiện khi biểu thức A k
0
phức tạp.
- Biết cách c/m định lí
2
a

=
a
và kết luận vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức.
Tuần: 1
Tiết: 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC
AA
=
2
NS: 18 / 8 / 10
NG: 21 /8 / 10
II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,phấn màu: ghi sẵn bài tập cũng cố và chú ý.
HS: Bảng nhóm, ôn tập định lí Pitago, qui tắc tính giá trị tuỵệt đối của 1 số.
III/ Lên lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Trình bày đ/n CBHSH của1số a dưới dạng
kí hiệu?
GV treo bảng phụ đề:Y/c tìm câu đúng, sai:
a/ CBHSH của 64 là 8 và -8; b/
64
=
±
8
c/
( )

2
3
= 3 ; d/
x
<5
⇔
x < 25
HS1 lên bảng trình bày đ/n
x =
a
⇔



=
≥
ax
x
2
0
(với a
0
≥
)
a/ Đ ; b/ S vì
64
= 8
c/ Đ ; d/ S vì 0
25x£ <
HS2 lên bảng

2/ Phát biểu định lí so sánh các CBHSH?
Chữa bài 4 sgk7 (HS lên bảng trình bày).
HĐ2: CĂN THỨC BẬC HAI
- Đọc và trả lời ?1sgk8.Vì saoAB=
2
25 x
−
?
-Giới thiệu CTBH :
2
25 x
−
là CTBH của
25-x
2
; 25-x
2
là biểu thức lấy căn.
- Hãy nêu một cách tổng quát về CTBH?
-Vậy
A
chỉ có nghĩa khi nào?
- Đọc ví dụ 1 SGK 8 GV hỏi:
* Nếu x = 0; x = 3 thì
x3
lấy giá trị nào?
HS đọc và /d đ/l Pitagođểgiải thích.
HS chú ý nghe
HS đọc to“một cách tổng quát” sgk
Khi A lấy các giá trị k

0
âm
HS đọc ví dụ 1
HS: Nếu x = 0 thì
x3
= 0
a,b
≥
0 ; a < b
⇔
ba <
1/ Căn thức bậc hai :
* Một cách tổng quát SGK/8
Lưu ý: điều kiện để
A
có
nghĩa
⇔
A
≥
0
* Ví dụ1 SGK/8
* Nếu x = -1 thì sao?
- Làm ?2 SGK 8. Y/c cả lớp làm nháp và n/x
HĐ3:HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
- GV đưa đề ?3 lên bảng phụ
- Nhận xét bài làm của 2 bạn từ đó nhận xét
quan hệ giữa

2
a
và a ?
-GV nhận xét: không phải khi nào bình
phương một số rồi khai phương kết quả cũng
được số ban đầu
⇒
giới thiệu định lí SGK 9
- Để c/m CBHSH của a
2
bằng GTTĐ của a
Nếu x = -1 thì
x3
không có nghĩa
HS lên bảng trình bày.
Hai HS lên bảng điền
Nhận xét: Nếu a<0
⇒
2
a
= -a
Nếu a>0
⇒

2
a
= a
Cần chứng minh






=
≥
aa
a
2
0
2/ Hằng đẳng thức
AA
=
2
* Định lý SGK/9
Chứngminh định lí: SGK/9
* Ví dụ 2: SGK/9
* Ví dụ 3: SGK/9
* Chú ý:
A nếu A
≥
0
ta cần c/m những đk gì?Hãy c/m từng đk đó?
- Trở lại bài làm?3 để giải thích.
- Yêu cầu đọc ví dụ 2,3
⇒
nêu chú ý SGK
- GV giới thiệu ví dụ 4 SGK
HĐ4: CỦNG CỐ:
A
có nghĩa khi nào?

A
2
bằng gì? Khi A
≥
0 và khi A < 0
Làm bài 6 SGK/10 (2 HS lên bảng)
Làm bài 8c, d SGK/10 (trao đổi nhóm)
HS c/m theo sự hướng dẫn của
GV .
HS đọc ví dụ 2,3 SGK và ghi chú ý
vào vở.
HS trả lời đk
HS trả lời cả 2 trường hợp
Hai HS lên bảng trình bày
Kiểm tra một vài nhóm
AA =
2
=
-A nếu A
≤
0
* Ví dụ 4: SGK/9
HĐ5: Dặn dò: - Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa và hằng đẳng thức
AA =
2
- Biết c/m định lí: “ với mọi A ta có:
AA =
2

”
- Bài tập về nhà: bài 7, bài 8a,b SGK/10 . Bài 9, 10, 11, 12, 13 SGK/11
- Bài tập nâng cao: Bài tập sau xác định với giá trì nào của x? a/
)3)(1( −− xx
b/
x
x
−
+
5
2
- Ôn hằng đẳng thức đáng nhớ + cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
G.A. ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần: 1
Tiết: 3
LUYỆN TẬP
NS: 20 / 8 / 10
NG: 23 / 8 / 10
I/ Mục tiêu: - HS đc rèn kỹ năng tìm đk của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hđt
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
- HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân
tử, giải phương trình.
II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài và bài giải mẫu.
HS: Bảng nhóm; ôn hằng đẳng thức đáng nhớ + biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số.
III/ Lên lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1/ Nêu đk để
A
có nghĩa?
Giải bài 12a,b SGK/11
1/
A
có nghĩa
⇔
A
≥
0

2 7x +
tồn tại
⇔
x
≥
-
7
2
;
3 4x− +
tồn tại
⇔
x
≤
4
3
2/ Điền vào chỗ( )để đc k/đ
đúng?

2
A
=
0
0
neu A
neu A
≥


<

Chữa bài 8a,b SGK/10
HĐ2: Luyện tập
- Nêu thứ tự thực hiện phép
tính ở các biểu thức trên?
-Tính giá trị của các biểu
thức đó?
- Yêu cầu cả lớplàm nháp
2/ A nếu A
≥
0
AA =
2
=
-A nếu A
≤
0
HS: Khai phương => nhân,
chia => cộng trừ.

2 HS lên bảng trình bày
Khi biểu thức lấy căn phải
8/10 a/
2
(2 3)−
=
2 3−
= 2-
3
b/
2
(3 11)−
=
3 11−
=
11
-3
* Bài 11 SGK/11
a/ = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22
b/ = 36:
2
18
-
169
= 36:18-13 = 2- 13 = -11
c/ =
9
= 3 ; d/
9 16 25 5+ = =
* Bài 12 SGK/11(c,d)

và n/ xét?
- Mỗi căn thức trên có nghĩa
khi nào?
- Đối với trường hợp c?
- Trường hợp d, hãy nhận
xét 1+x
2
?
- Yêu cầu hoạt động nhóm.
- GV thu bài của 1 số nhóm
và cho cả lớp nhận xét.
lớn hơn hoặc bằng 0
(không âm).
Do tử =1>0 nên mẫu -1+ x
cũng phải lớn hơn 0 vì x
2
≥
0
∀
x => 1 + x
2
>0
∀
x
1
2
lớp làm câu a,b
1
2
lớp làm câu c,d

c/
1
1 x− +
có nghĩa
⇔
1
0
1 x
≥
− +
⇔
-1+ x >0
⇔
x >1
d/
2
1 x−
có nghĩa với mọi x vì x
2
≥
0với mọi x
nên 1+ x
2
>0 với mọi x.
* Bài 13 SGK/11
a/ 2
2
a
-5a = 2
a

-5a = -2a-5a = -7a (a<0)
b/
2
25a
+3a

=
2
(5 )a
+3a =
5 3 8a a a+ =
(a
≥
0)
c/
4
9a
+3a
2
= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
- Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ để phân tích
thành nhân tử sau đó giải
phương trình tích.
- GV ghi lời giải lên bảng.

- Tương tự lên bảng trình
bày bài 14.
HS trả lời miệng và đứng
tại chỗ.
Cả lớp nhận xét
Hai HS lên bảng.
d/5
6
4a
- 3a
3
= 5
3
2a
-3a
3
= -10a
3
-3a
3
=13a
3
(a<0)
* Bài 15 SGK/11
a/ x
2
-5 = 0
⇔
(x-
5

)(x+
5
) = 0=> x =
±
5
pt có 2 nghiệm x =
±
5

b/ x
2
-2
11
x +11 = 0
⇔
(x-
11
)
2
= 0
⇔
x =
11
pt có nghiệm x =
11
* Bài 14 SGK/11
a/ (x-
3
)(x +-
3

) ; b/ (x -
5
)
2
HĐ3:Củng cố
- GV giải nhanh bài tập nâng cao về nhà của tiết 2
- Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x?
a/ A=
( 1)( 3)x x− −
b/ B =
2
5
x
x
+
−
(x-1)(x-3) ≥0 <=> (x-1) và (x-3) cùng dấu . Phần b tương tự
HĐ4: Dặn dò
- Ôn kiến thức bài 1 và bài 2
- Luyện tập các dạng bài: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phương trình.
- Làm bài tập: 16 SGK/12 bài 12,14,15,16,17 SBT/5
G.A. ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai
I/ Mục tiêu: - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Tuần: 2
Tiết: 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG
NS: 22 / 8 / 10
NG: 27 / 8 / 10

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ; HS: Bảng nhóm
III/ Lên lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- GV treo bảng phụ ghi đề bài:Hãy chọn câu
đúng,sai?
1/
3 2x−
xác định
⇔
x
≥
3
2
;

HS lên bảng trả lời:
1/ Sai (x
≤
3
2
)
2/ Đúng; 3/ Đúng
4/ Sai (= -4); 5/ Đúng
2/
2
1
x
xác định

⇔
x
≠
0; 3/ 4.
2
( 0,3)−
= 1,2
4/ -
4
( 2)
−
= 4; 5/
2
(1 2) 2 1− = −
HĐ2: Định lý
- Làm ?1 SGK/12
- GV giới thiệu định lí và hướng dẫn chứng minh:
+ Vì a
≥
0; b
≥
0 có nhận xét gì về
a
?
b
?
a
.
b
?

- Hãy tính (
a
.
b
)
2
= a.b => định lí được c/m .
HS:
16.25 16. 25=
HS đọc to định lí
a
và
b
x/đ và k
0
âm.=>
a
.
b
x/đ và không âm.
(
a
.
b
)
2
=(
a
)
2

.(
b
)
2
= a.b
Dựa trên đ/n CBHSH của một
số không âm.
1/ Định lí :
Với a
≥
0; b
≥
0 thì
a.b
=
a
.
b
Chứng minh định lí:
SGK/13
- Định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở?
- Nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó?
- GV: Định lí trên có thể mởi rộng cho tích của
nhiều số không âm => chú ý.
HĐ3:Áp dụng
- Với 2 số a,b
≥
0. Định lí cho phép ta suy luận theo
2 chiều ngược nhau. GV giới thiệu 2 qui tắc.
- Nhìn vào định lí theo chiều từ trái sang phải phát

biểu qui tắc?
a
= x
⇔
2
0x
x a
≥


=

(a
≥
0)
. . . .a b c a b c=
HS: Phát biểu qui tắc khai
phương 1 tích.
HS đọc ví dụ 1 và làm theo
hướng dẫn của GV
* Chú ý: SGK/13
2/ Áp dụng :
a/ Qui tắc khai phương
một tích:
* Qui tắc: SGK/13
a.b
=
a
.
b

(a
≥
0;b
≥
0)
* Ví dụ1: SGK/13
- Áp dụng làm ví dụ1.
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 theo qui tắc.
Gợi ý ví dụ 1b: 810 = 81.10
40 = 4.10
- Lưu ý HS biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành
tích các thừa số viết dưới dạng bình phương của1số.
- Yêu cầu làm ?2 SGK
- Nhìn vào định lí từ phải sang trái ta có qui tắc nhân
các căn thức bậc hai. Hãy phát biểu qui tắc đó.
- Làm ví dụ 2: SGK. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2
- Làm ?3 SGK
810.40 81.400=
hoặc
81.4.100
HS trao đổi nhóm
HS phát biểu qui tắc SGK
HS đọc ví dụ 2 và làm ví dụ 2
theo hd của GV
HS trao đổi nhóm ?3
HS đọc ví dụ SGK và giải theo
hướng dẫn của GV.
b/ Qui tắc nhân các căn
thức bậc 2
* Qui tắc: SGK/13

a
.
b
=
a.b
(a,b
≥
0)
* Ví dụ 2: SGK/13
*Chú ý: SGK/14
*Ví dụ 4: SGK/14
- GV giới thiệu “ chú ý” SGK
- Làm ví dụ 3 SGK. GV hướng dẫn và chú ý phân
biệt A
≥
0 với A bất kỳ.
- Làm ?4 SGK.
HS trao đổi và 2 em lên bảng
trình bày
HĐ4: Củng cố
- Giải bài: 17c; 18b SGK/14 và 19b SGK/15
HS hoạt động nhóm và đại diện lên giải.
HĐ5: Dặn dò
- Học và chứng minh định lí+ 2 qui tắc. - Làm bài tập 17abd; 18acd;19acd;20;21 sgk14+15
G.A. ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần: 2
Tiết: 5
LUYỆN TẬP
NS: 25 / 8 / 10
NG: 28 / 8 / 10

I/ Mục tiêu: - Cũng cố cho HS kỹ năng sử dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập c/m, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
III/ Lên lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu và c/m định lí liên hệ

HS1: Phát biểu và chứng minh định lí
giữa phép nhân và phép khai phg?
2/ Phát biểu qui tắc khai phương một
tích? Làm bài 21 SGK/15.
3/ Phát biểu qui tắc nhân các CTBH ?
Làm bài tập 20c SGK/15
HĐ2: Luyện tập
1 / Dạng 1: Tính giá trị căn thức
- Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì
về các biểu thức dưới dấu căn?
- Hãy biến đổi hđt rồi tính?
- Đề bài đưa lên bảng phụ.
Là hằng đẳng thức hiệu 2
bình phương.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS đọc đề bài
HS 2: Phát biểu qui tắc
Kết quả bài 21: B đúng.
HS3: Phát biểu qui tắc
Kết quả bài 20c: 12a
* Bài 22(a,b) SGK/15

a/ KQ =
(13 12)(13 12) 25+ − =
= 5
b/ KQ =
(17 8)(17 8) 25.9+ − =
= 15
* Bài 24a SGK/15
- Nhận xét biểu thức lấy căn?
- Dùng hđt hãy biến đổi và rút gọn rồi
tính giá trị của biểu thức tại x = -
2
2/ Dạng 2:Chứng minh
- Thế nào là 2 số nghịch đảo của
nhau?
- Vậy ta phải chứng minh như thế
nào?
- Tích 2 biểu thức đó có dạng ntn?
- Hãy so sánh
25 9+
và
25 9+
Là tích của số chính phg với
hằng đẳng thức bình phg
của tổng .HS trình bày
Có tích bằng 1
Tích của 2 biểu thức đó
bằng 1
HĐT hiệu 2 bình phương
HS tính KQ và so sánh
CBH của tổng 2 số < tổng 2

a/
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2
2
4. (1 3 )x
 
+
 
=
2(1+3x)
2
Vì (1+3x)
2
≥
0 với mọi x
Thay x = -
2
. KQ: 2(1-3
2
)
2
≈
21,029
* Bài 23b SGK/15
(
2006
-
2005

)(
2006
+
2005
)
= (
2006
)
2
-(
2005
)
2
= 2006-2005 =1
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo
* Bài 26 SGK/16
25 9+
=
34

34
<
64