de,da MTCT Tinh AG 11-12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.44 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I
Năm học : 2011-2012
Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: (3,0điểm)
Cho hàm số
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 2.
c) Tìm m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 2: (1,0điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
Bài 3: (2,0điểm)
a) Rút gọn
ớ
b) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
Bài 4: (2,0điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và .
a) Tính thể tích khối chóp theo a. (1,0điểm)
b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện theo a
với lần lượt là trung điểm của và . (1,0điểm)
B. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau):
Phần I:
Bài 5.I Giải các phương trình sau:
a)
(1,0điểm)
b)
(1,0điểm)
Phần II:
Bài 5.II
a) Xét tính đơn điệu của hàm số: (1,0điểm)
b) Chứng tỏ rằng : (1,0điểm)
Hết
SBD : ………… SỐ PHỊNG: …
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
MÔN TOÁN 12
A. ĐÁP ÁN
Bài 1
Câu a
TXĐ
BBT
x
-1 0 1
- 0 + 0 - 0 +
-1
KL: hàm số tăng
giảm
Cực đại
;Cực tiểu
GTĐB:
x
-2 2
y
7 7
Đồ thị :
Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua trục tung
2,0
điểm
Câu b
Phương trình tiếp tuyến có dạng
Tại
Vậy phương trình tiếp tuyến là
0,5
điểm
Câu c
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đường
thẳng và đồ thị (C) ở câu a. Dựa vào đồ thị ta có
phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi .
0,5
điểm
Bài 2
1,0
ạ
Vậy
.
điểm
Bài 3
Câu a
Vậy A=1
1,0
điểm
Câu b
Vậy hàm số có tiệm cận đứng là
Vậy hàm số có tiệm cận ngang là
1,0
điểm
Bài 4
Câu a
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD khi đó SO chính là đường
cao của hình chóp đều S.ABCD
Do hình vuông cạnh a nên
Vậy tam giác SAC đều cạnh
1,0
điểm
Câu b
Tam giác SBD đều có O và D’ là trung điểm BD và SD nên
tam giác ODD’ là tam giác đều
tương tự tam giác OCC’ đều
Mặt khác ABCD là hình vuông tâm O nên
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.CDD’C’
Bán kính
ầ
1,0
điểm
C'
D'
O
A
D
C
B
S
Bài
5I
Câu a
Đặt
phương trình trở thành
Vậy phương trình có tập nghiệm
1,0
điểm
Câu b
So với điều kiện phương trình có tập nghiệm
1điểm
Bài
5II
Câu a
Vậy hàm số nghịch biến trên D
1,0
điểm
Câu b
1,0
điểm
B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu.
3. Điểm toàn bài làm tròn 0,5 (
