giáo án dạy 2 buổi lớp 6 bồi dưỡng học sinh môn toán

Buổi 1 ( Tuần dạy thứ 3 )
Ngày soạn: 11 /09/
Ca 1. Luyện tập các bài toán về tập hợp
A. Mục tiêu buổi học
- Củng cố lại toàn bộ phần lý thuyết về tập hợp: cách viết các ký hiệu, minh hoạ tập hợp, tập
hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên.
- Rèn kỹ năng khi viết tập hợp, nắm đợc phần tử thuộc hay không thuộc tập hợp.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
HĐ1. Ôn lại về lý thuyết
- Nêu phần chú ý trong cách viết tập hợp?
Kí hiệu tập hợp nh thế nào?
- Để viết tập hợp có mấy cách?
- Tập hợp số tự nhiên là tập hợp nào?
Lấy 3 ví dụ về 3 phần tử thuộc tập N và 3
phần tử không thuộc tập N.
- Khi nào A là tập hợp con của tập hợp B?
Cho ví dụ.
- Lấy ví dụ về tập rỗng?
HS: Trả lời các câu hỏi và bổ sung lẫn
nhau.
GV: Chốt lại câu trả lời đúng, cho điểm
một vài học sinh. Nhắc lại toàn bộ kiến
thức một lần nữa.
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Cách viết tập hợp và các ký hiệu
2. Tập hợp số tự nhiên

3. Tập hợp con
HĐ2. Luyện tập
GV treo bảng phụ có
ghi đầu bài, gọi HS
đọc đầu bài.
- Những số tự nhiên
lớn hơn 6, nhỏ hơn 15
là những số nào?
- GV gọi HS lên bảng
chữa.
- GV chốt lại cách làm
đúng.
- Trên hình vẽ ta thấy
điểm q và h có thuộc
vòng kín nào không?
Vậy nó có thuộc tập
nào không?
- Nếu nói B = {2; 1; 5}
có đúng không? Vì
sao?
- Cho hs suy nghĩ ít
phút rồi gọi 2 hs lên
bảng chữa.
- hs suy nghĩ
- hs đọc
- Đó là số 7; 8; 9; 10;
11; 12; 13; 14; 15
- 1 hs lên bảng.
- Hs trả lời: không
- Sai vì tập B còn có

phần tử 3 và 4.
- Hs 1 viết tập hợp A
và B
- Hs 2 viết tập hợp C,
D, E
Hs còn lại cùng làm
và nhận xét.
II. Luyện tập
Bài 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên
lớn hơn 6 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách
rồi điền kí hiệu vào ô vuông cho đúng.
7 A; 16 A; 11 A
Bài làm:
A = {7;8;9;10;11;12;13;14}
A={xN/ 6<x<15}
7A; 16A; 11A
Bài 2.
Nhìn vào hình vẽ viết tập hợp A, B, C,
D, E
Q.
1.
.p
.
3
.
4
.2
.1
.5
.q C B

E
.h D
.f .a
.b
.c
.e
.d

Gv treo bảng phụ có
đầu bài tập 3, gọi hs
đọc lại đầu bài
- Yêu cầu hs hoạt động
nhóm để làm bài tập
này, viết kết quả lên
bảng của nhóm.
- Gv gọi 3 hs của các
nhóm nhanh nhất lên
bảng trình bày bài làm
của nhóm mình
- Gv thu 1 vài bảng
nhóm để nhận xét
- Gv có thể chấm bài
một số nhóm.
- Gv chốt lại cách làm
đúng bằng cách đa
bảng phụ có lời giải
bài toán cho hs quan
sát.
Hs đọc đầu bài và suy
nghĩ

- Hs hoạt động theo
nhóm (mỗi bàn là
một nhóm)
- Cử đại diện
lên bảng trình bày
theo yêu cầu của của
Gv
- Hs dới lớp nhận xét
bài làm của nhóm
bạn, tự so sánh với
bài làm của nhóm
mình và đánh giá bài
làm của nhóm bạn.

Bài làm
A={P; 1; Q} B={1;2;3;4;5}
C={3;4} D={a;b;c;d;e}
E={a;b;f}
Bài 3. Cho 2 tập hợp A và B. A là tập
hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và tổng
các chữ số bằng 8,
B ={10;18;26;36;44;63;80;91}
a. Viết tập hợp A dới dạng liệt kê các
phần tử.
b. Tìm các phần tử thuộc A và không
thuộc B, các phần tử thuộc B và không
thuộc A; Các phần tử thuộc cả A và B;
Các phần tử thuộc ít nhất 1 trong 2 tập
hợp A hoặc B
Bài làm

a. A={17;71;26;62;35;53;44;80}
b. Các phần tử thuộc A mà không thuộc
B là: 71; 17; 62; 26; 35; 53
Các phần tử thuộc B mà không thuộc A
là: 10; 18; 36; 63; 91.
Các phần tử thuộc A và B là 44; 80; 26
Các phần tử thuộc ít nhất một trong hai
tập hợp là 10; 18; 26; 36; 44; 63; 80;
91; 17; 71; 62; 35; 53
Bài 4. Điền vào bảng
Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục
3756 37 7 375 5
2043 20 0 204 4
2003 20 0 200 0
Gv gọi Hs lên bảng điền, Hs dới lớp nhận xét, bổ sung
Ca 2:
Ôn tập các bài toán về tập hợp (tiếp)
A. Mục tiêu
- Học sinh đợc tiếp tục ôn lại kiến thức về tập hợp thông qua các bài tập.
- Rèn kỹ năng làm các bài tập về tập hợp.
B. Thiết bị dạy học.
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv gọi Hs đọc đầu
bài trên bảng phụ
- Muốn tìm đợc các
phần tử của tập hợp

A trớc tiên ta phải
làm gì?
- Quy luật đó là gì?
- Gv yêu cầu một học
sinh lên bảng trình
bày lời giải
Gv kiểm tra một số
bài làm của Hs ở dới
lớp
Gv yêu cầu Hs làm
việc cá nhân bài này.
Ghi kết quả ra giấy,
gv chấm 5 bài làm
nhanh nhất.
Sau đó chữa bài cho
hs.
- Tập hợp A bằng tập
hợp B khi nào?
- Nhắc lại định nghĩa
tập hợp con.
- Ta thấy 2 tập hợp đã
có chung phần tử
nào?
- Các phần tử nào
cần phải làm cho
chúng bằng nhau?
- Bài toán này thực ra
là bài toán tìm gì?
- Có bao nhiêu tập
hợp con của tập hợp

{1;2;3;4;5} mà đã có
chứa sẵn 2 phần tử 1
và 2? Là những tập
hợp nào?
Hs đọc và suy nghĩ ít
phút
- Tìm quy luật các
phần tử của A
- phần tử sau hơn phần
tử trớc 3 đơn vị
- Một hs lên bảng làm
Học sinh dới lớp cùng
làm và nhận xét, bổ
sung
Học sinh suy nghĩ tự
làm với yêu cầu
nhanh, chính xác để
Gv có thể chấm điểm.
- Khi A B và
B A
- Học sinh nhắc lại
- Hai tập hợp đã cho
có chung phần tử 4;6;8
- Cần có a - 1 = 3 và b
= 7
- Thực ra là bài toán
tìm tập hợp con của
tập hợp {1;2;3;4;5}
mà có chứa phần tử 1
và 2

- Có 4 tập hợp nh vậy
Đó là:
Bài 5. Cho tập hợp các số
A={2;5;8;11;;32}
a. Nêu cách tính các phần tử của tập hợp
A và liệt kê đầy đủ các phần tử của A.
b. Đánh dấu x vào ký hiệu đúng
6 A 29 A
26 A 14 A
30 A
Bài làm
a. Nếu các phần tử trong A đợc sắp xếp
theo thứ tự tăng dần thì phần tử sau hơn
phần tử trớc 3 đơn vị
Ta có A={2;5;8;11;17;20;23;26;29;32}
b. Cách viết đúng là
29 A; 14 A; 30 A
Bài 6. Cho A ={n / n N, 0 n < 2 } và
B={x / x N, 5 < x 7 }
a. Viết tập hợp A và B dới dạng liệt kê
các phần tử.
b. Tìm tập hợp tất cả các số có 2 chữ số
đợc lập lên từ các chữ số thuộc A các chữ
số thuộc B. Các chữ số không lặp lại
Bài làm:
a. A = {0;1}
B = {6;7}
b. {11;66;77;10;67;76}
Bài 7. Cho 2 tập hợp A và B
A={3;4;6;8;b}

B={(a-1);4;6;7;8}
Tìm 2 số a và b để A và B bằng nhau.
Giải:
Để A = B thì
a - 1 = 3 a = 4
và b = 7
Khi đó A = B = {3;4;6;7;8}
Bài 8. Có bao nhiêu tập hợp X mà {1;2}
X {1;2;3;4;5}
Nêu rõ các tập hợp đó.
Giải:
Có 4 tập hợp X thoả mãn điều kiện đầu
bài, đó là các tập hợp sau:
{1;2}; {1;2;3}; {1;2;3;4}; {1;2;3;4;5}
- Gv cho hs đọc kỹ
đầu bài và suy nghĩ ít
phút
- Bài toán này khó ở
chỗ nào?
- Để giải quyết chỗ
mắc đó ta làm nh thế
nào?
- TH1 sau khi chọn
chữ số hàng vạn còn
mấy cách chọn chữ
số hàng nghìn?
-TH2 Chữ số hàng
vạn có mấy cách
chọn? Vì sao?
- Hs đọc đầu bài và

suy nghĩ
- Trong các số đã cho
có thể có số 0
Chia làm 2 trờng hợp
- Còn 4 cách chọn
- Chữ số hàng vạn có 4
cách chọn vì không
thể chọn chữ số 0.
Bài 9. Cho 5 chữ số khác nhau. Với cùng
cả 5 chữ số này có thể lập đợc bao nhiêu
số có 5 chữ số?
Giải:
+ Trờng hợp không có chữ số 0
- Chữ số hàng vạn có 5 cách chọn
- Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn
- Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn
- Chữ số hàng chục có 2 cách chọn.
- Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọn
Vậy có tất cả 4.5.3.2.1 = 120 (số)
+ Trờng hợp có chữ số 0
- Chữ số hàng vạn có 4 cách chọn
- Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn
- Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn
- Chữ số hàng chục có 2 cách chọn.
- Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọn
Vậy có tất cả 4.4.3.2.1 = 96 (số)
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa nhất là bài cuối cùng đó là bài toán khó.
- Ôn lại các bài toán về tập hợp và các bài toán dùng cấu tạo số trong tập hợp số tự nhiên
N

- Làm bài tập: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào sau số đó
thì đợc số lớn gấp 3 lần số có đợc bằng cách viết thêm chữ số 2 vào trớc số đó.
E. Rút kinh nghiệm:




Kí duyệt
Ngày tháng 09 năm
Ngày soạn: Ngày dạy:
Buổi 2 Ca 1
Luyện tập các bài toán về tập hợp
Các bài toán khác
A. Mục tiêu
- Học sinh tiếp tục luyện tập các bài toán về tập hợp
- Đối với học sinh khá đợc luyện một số bài nâng cao
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm, kỹ năng tính toán.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv kiểm tra các bài tập cho về nhà của hs ở tiết trớc
Gọi các em lên bảng chữa bài về nhà.
Lời giải:
Gọi số phải tìm là
abcde
(a 0, 0 a,b,c,d,e < 10) a, b, c, d, e N
Theo đầu bài
2abcde

= 3.
abcde2
10.
abcde
+ 2 = 3(200000 +
abcde
)
10.
abcde
+ 2 = 600000 + 3.
abcde
7.
abcde
= 599998
abcde
= 85714
Vậy số tự nhiên phải tìm là 85714
III. Hoạt động dạy học bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Muốn viết đợc các tập
hợp vừa là tập hợp của
A, vừa là tập hợp của B
trớc hết ta phải làm gì?
- Các phần tử chung của
A và B là các phần tử
nào?
- Gọi hs lên bảng làm.
- Muốn tìm đợc các tập
hợp bằng nhau trong các
trờng hợp đó trớc hết ta

phải làm gì?
- Hãy viết tập hợp B,C,D
dới dạng liệt kê các
phần tử rồi tìm các tập
hợp bằng nhau từ những
tập hợp đó.
- Gv gọi một hs lên bảng
trình bày lời giải.
- Gọi hs khác nhận xét
bổ sung.
- Gv chốt lại
Gv đa ra bảng phụ
Gợi ý: Để làm đợc bài
này các em hãy vẽ biểu
đồ (sơ đồ) biểu diễn các
tập hợp 75 hs, 60 hs,
100 hs và mối quan hệ
của chúng.
- Ta phải tìm các phần
tử chung của cả A và B
- Các phần tử chung
của A và B là 3; 4
- Hs lên bảng
- Phải viết các tập hợp
dới dạng liệt kê các
phần tử.
- Hs tự suy nghĩ làm
bài
- Một hs lên bảng
- Các hs dới lớp cùng

làm và nhận xét
- Hs đọc đề bài bài toán
trên bảng phụ
- Học sinh suy nghĩ
làm bài sau khi đã vẽ
sơ đồ
- Học sinh viết đẳng
Bài 1. Cho các tập hợp:
A={1;2;3;4}
B={3;4;5}
Viết các tập hợp là con của A và
B
Bài làm:
Các tập hợp vừa là con của A vừa
là con của B là:
{3}; {4}; {3;4}; {}
Bài 2. Tìm các tập hợp bằng
nhau trong các tập hợp sau.
a. A = {9;5;3;1;7}
b. B là tập hợp các số tự nhiên x
mà 5x = 0
c. C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn
10.
d. D là tập hợp các số tự nhiên x
mà x:3 = 0
Bài làm:
A={1;3;5;7;9}
B = {0}
C={1;3;5;7;9}
D={0}

Vậy:
A = C = {1;3;5;7;9}
B = C = {0}
Bài 3. Trong số 100 hs có 75 hs
thích toán, 60 hs thích văn.
a. Nếu 5 hs không thích cả văn
lẫn toán thì có bao nhiêu hs thích
Nếu hs không vẽ đợc, gv
hớng dẫn vẽ, yêu cầu hs
nhìn vào sơ đồ đó để
làm bài.
- Nhìn vào biểu đồ viết
đẳng thức thể hiện mối
quan hệ giữa các số.
- Viết đợc đẳng thức từ
sơ đồ trên. Đến đây thực
ra là bài toán tìm x
thông thờng.
- Gọi hs lên bảng trình
bày.
- Gv: nếu cả 60 hs thích
văn đều thích toán thì
mới có:
thức
- Hs giải bài toán tìm x
cả 2 môn.
b. Có nhiều nhất bao nhiêu hs
thích cả văn lẫn toán.
Bài làm:
a. Gọi số hs thích cả 2 môn là x,

ta có thể biểu diễn các hs trên sơ
đồ nh sau:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy
(75-x)+60+5 = 100
140 - x = 100
x = 140 - 100
x = 40
Vậy số hs thích cả văn lẫn toán
là 40 học sinh
b. Có nhiều nhất là 60 hs thích cả
toán lẫn văn.
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Tiếp tục ôn tập về tập hợp và các bài toán trong N
75-x
x
100 hs
Học sinh
thích văn
Học sinh
thích toán
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 2 Ca 2
Luyện tập các bài toán về tập hợp
Các bài toán khác
A. Mục tiêu
- Học sinh chủ yếu đợc luyện các bài toán trong tập hợp số tự nhiên, các bài nâng cao.
- Rèn kỹ năng làm toán về tính toán, phân tích
- Rèn t duy ligic, óc sáng tạo, tổng hợp.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.

C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động dạy học bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Gv đa bài toán lên
bảng phụ.
- Yêu cầu hs đọc 2 lần
bài toán
- Cho học sinh suy
nghĩ ít phút.
- Các chữ số mà Văn
đã in đợc là bao
nhiêu?
- Trong những chữ số
đó thì các số có một
chữ số, các số có hai
chữ số, các số có ba
chữ số mỗi số chiếm
bao nhiêu chữ số?
- Nêu rõ cách tính?
Gv gọi hs đọc đề bài,
suy nghĩ ít phút
Gợi ý:
- Có nhận xét gì về
tổng của số đầu và số
cuối, các số cách đều
số đầu và số cuối?
- Có bao nhiêu tổng
nh vậy?
- Sau đó Gv gọi hs lên

bảng trình bày lời giải
Gv chốt lại cách làm
đúng, đánh giá và cho
- Học sinh đọc đầu bài
và suy nghĩ làm bài
- Hs: 36000 : 100
Hs1. Các số có 1 chữ
số chiếm 9 số
Hs 2. Các số có 2 chữ
số chiếm 180 số
Hs 3. Các số có 3 chữ
số chiếm 171 chữ số.
Hs lên bảng làm
Dới lớp nhận xét
- Học sinh đọc và suy
nghĩ tìm cách làm bài
Các tổng đó đều bằng
nhau
ở S1 có 100 tổng
ở S2 có n tổng
- Hs khá lên bảng
Các hs còn lại nhận
xét, bổ sung cho bài
làm của bạn
Bài 1. Chú Ba nhờ 2 anh em Văn in
các số trên mấy trăm chiếc áo, các
số in lần lợt là 1;2;3; (dãy số tự
nhiên). Mỗi chữ số in đợc chú bồi
dỡng 100 đồng. Văn đã in một số
áo và giao cho chú Ba, đa cho em

số tiền công nhận đợc rồi về luôn
không dặn em in tiếp từ số áo nào.
Cầm 36000 đồng anh đa, em của
Văn không biết in từ số nào để
không trùng, không sót các số áo.
Hỏi em của Văn cần in từ số nào?
Bài làm:
Số các chữ số mà Văn in đợc:
36000 : 100 = 360 chữ số
Số áo in 1 chữ số từ 1 đến 9 cần in
9 chữ số
Các áo in 2 chữ số gồm các số từ
10 đến 99 là:
(99 - 10 + 1)x 2 = 180 chữ số
Số các áo in 3 chữ số đã in
[ 360 - (180x9)]:3=57 (áo)
Tổng số áo đã in là
9 + 90 + 57 = 156 (áo)
Vậy em của Văn cần in các áo bắt
đầu từ số 157 trở đi
Bài 2.
a. Tính tổng của 100 số tự nhiên
đầu tiên khác 0
b. Tính tổng của n số tự nhiên dầu
tiên khác 0
Bài làm:
a. S1 = 1+2+3++99+100
S1=100+99++3+2+1
2S1=(1+100)+(2+99)+
(3+98)++(99+2)+(100+1)

2S1 = 101+101++101
Có 100 số hạng 101
2S1 = 100 x 101
S1 = 100 x 101 : 2
S1 = 5050
b. S2 = 1+2+3++(n-1)+n
S2=n+(n-1)+(n-2)++2+1
2S2=(n+1)+(n+1)++(n+1)
Có n số hạng n+1
điểm
Gv treo bảng phụ có
đề bài bài toán yêu cầu
hs đọc rồi suy nghĩ
làm bài.
Nếu hs không làm đợc
thì gv gợi ý:
- Gọi số phải tìm là
ab
Theo đầu bài ta có
đẳng thức nào?
- Sử dụng cấu tạo thập
phân của số viết số
1ab1
dới dạng tổng?
- Gọi hs lên bảng trình
bày lời giải.
- Hãy nêu công thức
tính số số hạng của 1
dãy số cách đều?
- Từ đó hãy tìm số

phần tử của các tập
hợp đã cho.
Hs đọc và suy nghĩ
- Hs
ab.231ab1 =
- Hs
1ab1010001ab1 ++=
- Hs lên bảng làm bài
- Hs: Số số hạng bằng
- Hs sử dụng công thức
trên để tính số phần tử
của các tập hợp đã cho
n)1n(S2
21
+=
2
n)1n(
S
2
+
=
Bài 3. Cho 1 số có 2 chữ số cùng
lúc ta viết thêm chữ số 1 vào bên
trái và bên phải số đó ta đợc số mới
có 4 chữ số. Số có 4 chữ số này gấp
23 lần số đã cho. Tìm số đã cho.
Bài làm:
Gọi số phải tìm là
ab
(a0, a,b<10, a,bN)

Theo đầu bài ta có:
1ab1
= 23.
ab
1000+10
ab
+1=23
ab
1001=13
ab
ab
= 1001:13
ab
= 77
Vậy số cần tìm là 77
Bài 4. Tính số phần tử của tập hợp
sau:
M ={1975;1977;1979;;2003}
K={1976;1978;;2002}
Q={1975;1976;;2002}
Bài làm:
Số phần tử của tập hợp M là:
151
2
19752003
=+

Số phần tử của tập hợp K là
(2002-1976):2+1=14
Số phần tử của tập hợp Q là:

(2002-1975):1+1 = 28
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập:
1. Cho bảng hình vuông gồm 9 ô vuông, ngời ta viết các số tự
nhiên từ 2 đến 10 (mỗi số viết một lần) sao cho tổng các số ở
hàng ngang, dọc, chéo đều bằng nhau.
Hãy lập bảng đó.
4
10 2
8
2. Cho 2 tập hợp A và B
A= {4;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26}
B= {x / x N*; 11 x < 20}
a. Tìm tập hợp C các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.
b. Tìm tập hợp D các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
Số cuối - số đầu
Khoảng cách
+1
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 3 Ca 1
Luyện tập các bài toán
về phép cộng và phép nhân
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm chắc các phép toán cộng và nhân, nắm chắc các tính chất của 2 phép toán
trên.
- áp dụng các tính chất đó để giải quyết các bài tập một cách nhanh nhất.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức

II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv gọi 2 học sinh, mỗi học sinh chữa một bài tập giáo viên đã cho về nhà ở tiết trớc
(gọi học sinh khá chữa bài 1)
Hs1. Chữa bài 1.
* Gọi các ô trống lần lợt là a, b, c, d, e
* Vì tổng các số ở hàng ngang, dọc, chéo
đều bằng nhau nên ta có:
a 4 b
10 c 2
d 8 e
4 + c + 8 = b+ c+ d
b + d = 12 (1)
và 10 + a + d = a + 4 + b
b - d = 6 (2)
Từ (1) và (2) suy ra b = (12 + 6) : 2 = 9
d = 9 - 6 = 3
*Tơng tự ta cũng có
a + 4 + b = e + 2 + b
a + 4 = e + 2
e - a = 2 (3)
và e + a + c = d + c + b
e + a = 3 + 9
e+ a = 12 (4)
Từ (3) và (4) suy ra a= 5 và e = 7
* Lại có 4 + c + 8 = b + 2 + e
c + 12 = 9 + 2 + 7
c = 18 - 12
c = 6
5
4

9
10
6
2
3
8
7
KL: Các số cần tìm là a = 5; b = 9; c= 6; d= 3; e = 7
Hs2. Chữa bài 2.
A= {4;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26}
B= {11;12;13;14;15;16;17;18;19}
Vậy C = {12;14;16;18}
D = {4;8;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;22;24;26}
Gv gọi học sinh dới lớp nhận xét, bổ sung
Gv chốt lại cách làm đúng và cho điểm 2 hs lên bảng.
III. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
Hoạt động 1. Ôn lại
lý thuyết
- Gv gọi một hs nêu
lại các tính chất của
phép cộng và phép
nhân.
- Sau đó treo bảng
phụ có tính chất của
phép cộng và phép
nhân, yêu cầu hs đọc
I. Các kiến thức cần nhớ
Tính chất Phép cộng Phép nhân
Giao hoán a +b = b+a a.b = b.a

Kết hợp (a+b)+c
=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
pt đặc biệt a+ 0 =
0+a=a
a.1=1.a=a
phân phối
của phép
nhân đối
a(b+c) = ab+ac
lại.
- Ngời ta áp dụng các
tính chất trên để tính
nhanh, tính hợp lí.
Đặc biệt đối với tính
chất phân phối của
phép nhân đối với
phép cộng khi đợc áp
dụng ngợc lại
a.b+b.c=b(a+c) hoặc
khi a.b=0 thì a = 0
hoặc b = 0
Hoạt động 2. Luyện
tập
Gv để hs tự suy nghĩ
làm bài
Sau đó gọi 3 hs lên
bảng làm bài.
Hs1. làm phần a, b
Hs 2. làm phần c, e

Hs 3. làm phần d
Sau khi làm xong, gv
hỏi thêm: ở mỗi câu
a,b,c,d,e em đã sử
dụng tính chất nào
của phép nhân và
phép cộng.
Hs:
a. sử dụng tính
chất giao hoán và
kết hợp
b. Sử dụng tính
chất phân phối và
kết hợp
c. sử dụng tính
chất kết hợp
d. Sử dụng tính
chất phân phối
e. sử dụng tính
chất giao hoán và
kết hợp
- Hs dới lớp cùng
làm và nhận xét.
với phép
cộng
II. Luyện tập
Bài 1. Tính nhanh
a. 427 + 354+373+246+155
b. 53.7+70.3+17.7
c. 12345679 x 45

biết 12345679 x 9 = 111 111 111
d. 43.27+94.43+57.51+69.57
e. 8 . 17 . 125
Bài làm
a. 427+354+373+246+155
= (427+373)+(354+246)+155
= 800 + 600 + 155 = 1555
b. 53.7+70.3+17.7
= 53.7+17.7+70.3=(53+17)7+70.3
= 70.7 + 70.3 = 70(7+3) = 70.10 = 700
c. 12345679 . 45
= 12345679 . 9 . 5
= 111111111 . 5 = 555 555 555
d. 43.27+94.43+57.51+69.57
= 43(27+93)+57(51+69)
= 43 . 120 + 57 . 120
= 120(43 + 57)
= 120 . 100 = 12000
e. 8.17.125 = 17.(8.125)
= 1000 . 17 = 17000
D. Hớng dẫn hs học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Học thuộc và sử dụng thành thạo các tính chất của phép cộng và phép nhân
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 3 Ca 2.
Luyện tập các bài toán
về phép cộng và phép nhân
A. Mục tiêu
- Học sinh tiếp tục đợc luyện tập các bài toán về phép cộng và phép nhân qua đó củng cố đ-
ợc về lý thuyết các tính chất của phép cộng và phép nhân.
- Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh.

B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
- Để đợc kết quả đúng
ta phải làm gì
- Sử dụng tính chất của
phép cộng và phép nhân
để làm.
Yêu cầu học sinh làm
việc theo nhóm, gọi một
học sinh lên bảng làm
Gọi hs khác nhận xét.
Hs phải làm việc cá
nhân để làm bài toán
này
Gọi 2 hs yếu lên bảng
làm bài toán này.
- Hãy nêu phơng pháp
giải bài toán này?
Theo phơng pháp trên
hãy tìm ra cách làm cho
mỗi phần trên
Lu ý sử dụng các tính
chất của phép cộng và
phép nhân
Gv gọi học sinh đọc đề
bài.

- Hãy nhận xét về các
con số trong A và B
Để so sánh chúng, ta
cần tìm cách để chúng
có những số giống nhau
VD: 201=200+1
- Tính các giá trị của
A, B và C
Học sinh làm việc
theo nhóm, viết các
kết quả lên bảng
nhóm.
Cả lớp cũng làm và
nhận xét bài làm của
nhóm bạn
Hs1. làm phần a
Hs2. làm phần b
- Phải tạo ra trong
biểu thức tổng a+b
- Các số hơn kém
nhau 1 đến 2 đơn vị
hoặc bằng nhau
Hs suy nghĩ làm bài
và lên bảng trình
bày.
Bài 1. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với
mỗi dòng ở cột bên phải để đựoc kết
quả đúng.
A=72.121+27.121+121
B=(185.99+185)-

(183.101-183)
C= 24. 62 + 48.19
1, 2000
2, 1210
3, 12100
4, 2400
5, 200
Đáp án
A = 12100 (3)
B = 200 (5)
C = 2400 (4)
Bài 2. Tìm x biết
a, (x - 15).35 = 0
b, 32(x - 10) = 32
Giải:
a, (x - 15).35 = 0
x - 15 = 0
x = 15
b, 32(x - 10) = 32
x - 10 = 1
x = 10 + 1
X = 11
Bài 3. Cho biết a + b = 5 tính các tổng
sau:
A = 5a + 5b
B = 13a + 5b + 13b + 5a
C = 5a +16b + 4b + 15a
Bài làm
A = 5a + 5b
= 5.(a+b) = 5.5 = 25

B = 13a + 5b + 13b + 5a
= 13a + 13b + 5a + 5b
= 13.5+5.5 = 5(13+5)
= 5.18 = 90
C = 5a +16b + 4b + 15a
= 20a+20b = 20(a+b)
=20.5 = 100
Bài 4 Không tính cụ thể hãy so sánh 2
biểu thức
a, A=199.201 và B=200.200
b, C=35.53-18 và D=35+53.34
Bài làm:
a, A=199.201 = 199(200 + 1)
= 199.200 + 199.1=199.200+199
B=200.200
= 200(199+1)=199.200+200
200=199+1
- Với câu b làm thế nào
để chúng thành một
tổng mà có một số
giống nhau
- Gv treo bảng phụ có
đầu bài bài toán
Gọi học sinh đọc
- Nếu đặt các tích riêng
thẳng hàng thì số bị
nhân đã nhân với số
nào?
- Tích bị giảm đi bao
nhiêu lần so với số bị

nhân
- Tơng ứng với 27 lần
số bị nhân là bao nhiêu?
- Vậy số bị nhân là bao
nhiêu?
Từ đó tìm tích đúng của
phép toán
Học sinh đọc và suy
nghĩ
- Số bị nhân chỉ
nhân với 3+1 = 4
- Tích giảm đi 27
lần số bị nhân
- là số 540
- Số bị nhân là 540 :
27
Ta thấy 200 > 199
nên 199.200+200 > 199.200+199
hay B > A
b, C=35.53-18
=53(34+1)-18
=53.34 + 53.1 - 18
= 53.34 + 35
= D
Vậy C = D
Bài 5. Một học sinh khi nhân một số
với 31 đã đặt các tích riêng thẳng hàng
nh trong phép cộng nên tích đã giảm đi
540 đơn vị so với tích đúng. Tìm tích
đúng

Bài làm:
Vì học sinh đó đã đặt các tích riêng
thẳng hàng nên thực chất số bị nhân
chỉ nhân với 3 + 1 = 4
Vậy tích đã giảm đi 27 lần số bị nhân
(31 - 4 = 27)
Số bị nhân là: 540 : 27 = 20
Do đó tích đúng là:
20 . 31 = 620
Đáp số 620.
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa, làm bài tập
1. Tính nhanh
a, 38+ 41 + 117 + 159 + 62 b, 73 + 86+ 968 + 914 + 3032
c, 341.67+341.16+659.83 d, 42.53 + 47.156 - 47.114
2. Tính giá trị của biểu thức
a, A= (100-1)(100-2)(100-3)(100-n) với n N* và tích trên có đúng 100 thừa số
b, B= 13a + 19b + 4a -2b với a + b = 100
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 4 Ca 1
Luyện tập các bài toán
về phép trừ và phép chia
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm chắc các phép toán trừ và chia
Củng cố lại điều kiện thực hiện phép trừ, khi nào có phép chia hết, phép chi có d, mối quan
hệ giữa số bị chia, số chia, thơng, số d, điều kiện của số d
- Học sinh đợc rèn luyện các bài toán có liên quan
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức

II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng chữa 2 bài tập gv cho về nhà từ buổi trớc
Hs1 làm bài 1; Hs 2 làm bài 2
Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
Giáo viên chốt lại cách làm đúng và cho điểm học sinh.
III. Hoạt động dạy học bài mới
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
Hoạt động 1. Ôn lại phần lý
thuyết
1. Cho a,b,xN, khi nào ta có
phép trừ a - b = x
(Khi có số tự nhiên x sao cho b
+ x = a)
2. Cho a, b N khi nào ta có
phép chia hết: a chia hết cho b
(nếu có số tự nhiên x sao cho
b.x = a)
3. Nêu điều kiện để thực hiện đ-
ợc phép trừ?
4. Nêu mối quan hệ giữa số bị
chia, số chia, thơng, số d, nêu
điều kiện của số d.
5. Trong phép chia đk của số d
là gì ( 0)
Hoạt động 2. Các bài toán luyện
tập
Gv. Trong một hiệu nếu cộng
cùng một số vào số bị trị và số
trừ thì hiệu có thay đổi không?
(không)

hãy áp dụng điều nhận xét đó để
tính nhẩm nhanh các phép toán.
Gv gọi 3 học sinh lên bảng trình
bày lời giải, gọi các học sinh
khác nhận xét, bổ sung.
Gv chốt lại cách làm đúng
Gv cho hs suy nghĩ ít phút
Gọi học sinh lên bảng cha
Nếu học sinh còn mắc, gv có thể
gợi ý ở mỗi câu nh sau:
a, Coi x + 74 là số bị trừ, 318 là
số trừ
Hs suy nghĩ làm
bài, một học sinh
lên bảng.
Hs dới lớp cùng
làm và nhận xét
Hs1. phần a
Hs2. phần b
Hs3. phần c
I. Kiến thức cần nhớ
II. Luyện tập
Bài 1. Tính nhanh các phép
tính
a, 37581-9999
b, 7345-1998
c, 7593-1997
Bài làm:
a, 37581 - 9999
= (37581 + 1) - (9999+1)

= 37582 - 10000
= 27852
b, 7345 - 1998
= (7345 + 2) - (1998 + 2)
= 7347 - 2000 = 5347
c, 7593 - 1997
= (7593 + 3) - (1997 + 3)
= 7596 - 2000 = 5596
Bài 2. Tìm x biết
a, (x+74)-318 = 200
b, 363612x-91)=36
c, (x:23+45).67=8911
b, Coi 3636 là số bị chia
12x - 91 là số chia
Sau đó lại coi
12x là số bị trừ
91 là số trừ
c, Coi x : 23+ 45 là một thừa số;
67 là thừa số thứ hai
Lu ý: đối với bài tập này cần
phải quan sát kỹ trớc khi làm bài
Gv cho học sinh suy nghĩ ít phút
Gọi 3 học sinh lên bảng chữa
phần c chú ý số bị chia
Hs dới lớp cùng
làm, nhận xét, bổ
sung
Hs quan sát và suy
nghĩ
Hs1. phần a

Hs2. phần b
Hs3. phần c
Hs dới lớp nhận
xét và bổ sung
Bài làm:
a, x + 74 = 200 + 318
x + 74 = 518
x = 518 - 74 = 444
b, 3636 : (12x-91)= 36
12x - 91 = 3636:36
12x - 91 = 101
12x = 101 + 91 = 192
x = 192:12 = 16
c, (x:23+45).67 = 8911
x:23+45 = 8911:67 = 133
x:23 = 133 - 45
x:23 = 88
x = 88.23 = 2024
Bài 3. Thực hiện các phép
tính sau bằng cách hợp lí
nhất.
a, (44.52.60):11.13.15)
b, 123.456456 - 456.123123
c, (98.7676-9898.76):
(2001.2002. )
Bài làm:
a, (44.52.60):11.13.15)
=(44:11).(52:12).(60:15)
=4.4.4 = 64
b, 123.456456 - 456.123123

= 123.456.1001
- 456.1001.123 = 0
c, Xét số bị chia
98.7676 - 9898.76
= 98.76.101 - 98.101.76
= 0
do đó (98.7676-9898.76):
(2001.2002.2003 )
0: (2001.2002.2003 )
= 0
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Học kỹ lý thuyết về phép trừ và phép chia

Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 4 Ca 2
Luyện tập các bài toán
về phép trừ và phép chia
A. Mục tiêu
- Học sinh tiếp tục đợc củng cố các kiến thức về phép trừ và phép chia thông qua các bài
toán đợc luyện tập
- Rèn kỹ năng làm toán về phép trừ và phép chia
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
Đây là bài toán khó, gv
gợi ý và hỏi những hs
khá

Gợi ý: x - y >30 thì x
phải lớn hơn số nào?
- Nếu 52 - y > 30 thì y
lớn nhất là số nào?
- Nếu 52 - y < 40 thì y
nhỏ nhất là số nào?
(y phải lớn hơn số nào?)
- Yêu cầu học sinh đọc
kỹ hớng dẫn ở đầu bài
và áp dụng công thức để
tính.
Gv gọi 2 học sinh lên
bảng trình bày lời giải.
Gv gọi hs đọc lại đầu
bài 1 lần.
- Viết mối quan hệ giữa
x phải lớn hơn 30
y lớn nhất là 21
y nhỏ nhất là 11
y > 12
Hs đọc và suy nghĩ
làm bài
Hs1. phần a
Hs2. phần b
Hs dới lớp cùng làm
và nhận xét
- Hs:
SBC = SC . 9 + 8
Bài 4. Cho M = {1;13;21;29;52}
Tìm x, yM biết 30<x-y<40

Bài làm:
- Vì x - y > 30 nên x > 30
do đó x = 52
- Vì x - y > 30 nên 52 - y > 30
do đó y < 22 (1)
- Vì x - y < 40 nên 52 - y < 40
do đó y > 12 (2)
Từ (1) và (2) 12<y<22
Trong các phần tử của M chỉ có 13
thoả mãn điều kiện đó, Vậy y = 13;
y = 21
Tóm lại: x=52; y = 13
Bài 5 . áp dụng tính chất
(a+b):c = a:c + b:c
và (a-b):c = a:c - b:c
(với a,b cùng chia hết cho c)
Tính
a, (2400 + 72):24
b, (3600 - 180):36
Bài làm: áp dụng tính chất trên ta có:
a, (2400 + 72):24
= 2400 : 24 + 72 : 24
= 100 + 3 = 103
b, (3600 - 180):36
= 3600:36 - 180:36
= 100 - 5 = 95
Bài 6. Một phép chia có thơng là 9,
d là 8. Hiệu giữa số bị chia và số
chia là 88. Tìm số bị chia và số chia
Bài làm:

số bị chia, số chia, thay
thơng bằng 9, số d bằng
8 vào biểu thức?
- Theo đầu bài ta có mối
liên hệ nào giữa số bị
chia, số chia
số bị chịa = ?
- Từ 2 điều kiện đó hãy
tìm cách tính số chia tr-
ớc, sau đó tính số bị
chia
- Gọi học sinh lên bảng
trình bày lời giải
- Có thể đặt số bị chia =
a, số chia = b.
SBC - SC = 88
SBC = 88 +SC
- Thay SBC vào biểu
thức trên
- Hs lên bảng
Hs dới lớp cùng làm
và nhận xét, bổ
sung.
Số bị chia = số chia . 9 + 8
Theo đầu bài
số bị chia - số chia = 88
số bị chia = 88 + số chia
Từ đó suy ra:
Số chia . 9 + 8 = số chia + 88
hay số chia . 9 = số chia + 80

số chia . 9 - số chia = 80
số chia . 8 = 80
số chia = 80 : 8
số chia = 10
Vậy số bị chia sẽ là 10 . 9 + 8 = 98
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập
1, Tìm số tự nhiên x biết
a, (x - 15) - 75 = 0
b, 575 - (6x + 70) = 445
c, 315 + (125 - x) = 435
d, (x - 105):21 = 15
2, Tính nhanh
a, (525 + 315):15
b, (1026 - 741):57
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 5 Ca 1
Phối hợp bốn phép tính trong N
Tính giá trị của biểu thức
A. Mục tiêu
- Ôn tập củng cố lại toàn bộ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp các số tự
nhiên, nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính.
- Học sinh hiểu và vận dụng linh họat trong việc tính nhanh, tính hợp lí.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng chữa 2 bài tập gv cho buổi trớc
Hs1. làm bài 1

Đáp số: a, x = 90 b, x = 10 c, x = 5
d, x = 20 e, x = 420
Hs2. Làm bài 2.
a, (525 +315):15 = 525:15 + 315:15
= 35 + 21 = 56
b, (1026 - 741):57 = 1026:57 - 741:57
= 18 - 13 = 5
III. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
Hoạt động 1. Ôn lại lý
thyết
- Quy tắc, các công thức
tổng quát về các phép tính
- Thứ tự thực hiện phép
tính
+ Nếu chỉ có phép cộng?
+ Nếu có phép nhân, chia
+ Nếu có các loại dấu
ngoặc?
- Nếu lại tính chất các
phép toán cộng, nhân
- Viết công thức về mối
quan hệ giữa SBC, Sc, th-
ơng, SD
- Nêu điều kiện của phép
chia có d
Hoạt động 2. Các bài toán
- Nêu thứ tự thực hiện
phép tính và tính
- Gọi 4 học sinh lên bảng

thực hiện phép tính
- Các học sinh khác nhận
xét bổ sung.
- Gv chốt lại cách làm và
kết quả đúng
- Lu ý: học sinh có thể sử
dụng máy tính để thực
hiện phép tính.
Gv yêu cầu hs hoạt động
+TH1 từ trái sáng
phải
+TH2 nhân chia
trớc, cộng trừ sau
+ Thực hiện nh sau
( ) [ ]{ }
- Hs nêu công
thức, chú ý công
thức: a(b+c) = a.b
+ a.c
Hs: SBC
=SC. thơng + SD
0 < SD < SC
- Hs nêu
- Hs1 phần a, Hs 2
phần b, Hs3 phần
c, Hs 4 phần d
Hs dới lớp cùng
làm và nhận xét
I. Kiến thức cần nhớ
II. Các bài toán luyện tập

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức
a, 30.{60-[2+(17-3.4)]}
= 30.{60-[2+(17-12)]}
= 30.{60[2+5]}
= 30.(60-7)
30 . 53 = 1590
b, 1008 - 17119: (119-102)
= 1008 - 17119:17
= 1008 - 1007 = 1
c, 128.430 - 6795 + 675- 34125:375
= 128.430-(6795-675)-91
=55040-6120-91
= 48920 - 91
= 48829
d, 5871:103+(247-82).5-1 = 881
Bài 2. Tìm x biết
a, (6400 + 2600)-3x=1200
9000 - 3x = 1200
3x = 9000 - 1200
cá nhân làm bài sau đó
gọi học sinh lên bảng
chữa.
Các học sinh cùng làm và
nhận xét
Giáo viên chốt lại cách
làm đúng
Gv yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm, viết kết quả
lên bảng nhóm
Gọi 1 hs đại diện nhóm

nhanh nhất lên trình bày
bài làm. Các hs khác nhận
xét bài làm của nhóm
bạn.
Gv chốt lại cách làm
đúng, cho điểm các nhóm
3x = 7800
x = 7800 : 3
x = 2600
b, [(6x-39):7].4 = 12
(6x - 39):7 = 12 : 4
(6x - 39):7 = 3
6x - 39 = 3 . 7 = 21
6x = 21 + 39 = 60
x = 60 : 6 = 10
c, 2448:[119-(x-6)] = 24
119 - (x - 6) = 2448 : 24
119 - (x - 6) = 102
x - 6 = 119 - 102
x - 6 = 17
x = 17 + 6
x = 23
Bài 3. Với 5 chữ số 3 và dấu các
phép tính, dấu ngoặc để lập thành
dãy có kết quả 2;3. Với 6 chữ số 3
và dấu ngoặc, dấu các phép tính lập
thành dãy có kết quả 4;5
Bài làm:
a, (3+3) : (3+3-3) = 2
(3.3.3) : (3.3) = 3

b, (3.3.3 + 3) : (3 + 3) = 5
(3.3.3 - 3) : (3 + 3) = 4
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa, - Làm bài tập
Có thể viết đợc hay không chín số vào một bảng vuông 3 x 3 sao cho Tổng các số trong ba
dòng thứ tự bằng 352, 463, 541
Tổng các số trong ba cột thứ tự bằng 335, 687, 234?
Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 5 Ca 2
Phối hợp bốn phép tính trong N
Tính giá trị của biểu thức
A. Mục tiêu
-Tiếp tục củng cố các phép tính, thứ tự thực hiện phép tính
- Biết tính giá trị của biểu thức
- Rèn kỹ năng làm các loại bài tập trên
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập cho hôm trớc (ca trớc)
Tổng các số trong bảng tính theo ba dòng bằng 1356, tổng các số trong bảng tính theo ba
cột lại bằng 1256.
Không có chín số nào nh vậy.
III. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
và suy nghĩ.
Nếu gọi 2 số đó là a và b thì
theo đầu bài ta viết đợc những
đẳng thức nào?

Thay a = 3b + 922
vào a + b = 38570
Từ đó tìm ra giá trị của b, a
Hs tự làm tiếp và lên bảng trình
bày
- Quan sát kỹ các tích
- Tích 1.2.3.4.5.6.7.8.9
có 2 thừa số nào mà tích của
chúng tận cùng là 0 không?
- Tích 1.3.5.7.9.11.13 là số lẻ
hay số chẵn?
- Tích của các số lẻ nhân với 5
có tận cùng là chữ số nào?
Nếu gọi số phải tìm là
abcd

theo đầu bài ta có điều gì?
- Vì
abcd
có 4 chữ số nên điều
kiện của q là gì? Tại sao?
- Dùng phơng pháp thử chọn các
giá trị của q để tìm ra số thoả
mãn yêu cầu đầu bài.
Bài 1. Tổng của 2 số bằng 38570.
Chia số lớn cho số nhỏ đợc thơng là 3 còn d 922.
Tìm 2 số đó.
Bài làm:
Gọi 2 số đó là a và b ta có
a + b = 38570 và a = 3b + 922

(3.b+922)+b = 38570
4b + 922 = 38570
4b = 38570 - 922
4b = 37648
b = 37648 : 4
b = 9412
a = 38570 - 9412
a = 29158
Đáp số: 29158 và 9412
Bài 2. Không thực hiện phép nhân. Hãy xét xem
mỗi tích sau đây có tận cùng bởi chữ số nào?
a, 1.2.3.4.5.6.7.8.9
b, 1.3.5.7.9.11.13
Bài làm:
a, Tích 1.2.3.4.5.6.7.8.9 có chứa thừa số 2 và 5
nên tích tận cùng bởi chữ số 0.
b, Tích 1.3.5.7.9.11.13 là tích của các số tự nhiên
lẻ trong đó có thừa số 5 nên tích tận cùng bởi chữ
số 5
Bài 3. Tìm số có 4 chữ số mà tổng các chữ số
bằng 22, biết rằng khi chia số đó cho 1996 ta đợc
số d là 1995
Bài làm:
Gọi số phải tìm là
abcd
(a 0, a,b,c,d < 10)
theo đầu bài ta có
a + b + c + d = 22 và
abcd
= 1996.q + 1995

Vì
abcd
là số có 4 chữ số nên q<4
(nếu q 5 khi đó 1996 . q + 1995 11975)
- Nếu q = 0
abcd
= 1995 loại
vì khi đó 1 + 9 + 5 + 9 22
- Nếu q = 1
abcd
= 3991 thoả mãn điều kiện
a+b+c+d = 3+9+9+1 = 22
- Nếu q = 2
abcd
= 5987 loại
- Nếu q = 3
abcd
= 7983 loại
- Nếu q = 4
abcd
= 9979 loại
Vậy số phải tìm là 3991
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập
Một tầu hoả chở 872 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ
ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan.
Hớng dẫn:
Số ngời ở mỗi toa: 6.10 = 60 (ngời)
872 : 60 = 14 d 32

Cần có ít nhất là 15 toan để chở hết số khách tham quan.
Ngày soạn: 1/10/09 Ngày dạy: Ca 1
Luyện tập các bài toán về luỹ thừa
A. Mục tiêu
- Củng cố lại lý thuyết về định nghĩa luỹ thừa, nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Mở rộng một số kiến thức về luỹ thừa: luỹ thừa của 1 tích, luỹ thừa của một thơng, luỹ
thừa của luỹ thừa.
B. Thiết bị dạy học
Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài tập gv cho về nhà từ buổi trớc
Giáo viên chốt lại cách làm đúng và cho điểm học sinh.
III. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
Hoạt động 1. Các kiến thức cần nhớ
- Nêu định nghĩa luỹ thừa
(công thức tổng quát, điều kiện của
nó)
- Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
ta làm thế nào? Nêu công thức TQ
và cho ví dụ
- Muốn chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
ta làm thế nào? Nêu công thức tổng
quát? Lấy ví dụ minh hoạ
- Nêu các quy ớc đã học về luỹ
thừa?
- Hãy chứng minh các công thức đ-
ợc nêu

Chứng minh tợng tự nh trên cho
công thức này
Học sinh tự chứng minh và lên
bảng trình bày
Hoạt động 2. Các bài toán
Gv cho học sinh tự làm
Gọi học sinh lên bảng chữa bài
Gợi ý: xét xem trong mỗi tích có
những thừa số nào và dùng luỹ thừa
viết gọn các thừa số đó.
Gợi ý: Viết số 125 thành luỹ thừa
của 5
Số 342 dới dạng luỹ thừa của 7
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa luỹ thừa
a
n
= a.a.a.a.a (a 0)
n thừa số
2. Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
* a
m
. a
n
= a
m+n
VD: 5
2
.5
3

= 5
2+3
= 5
5
* a
m
: a
n
= a
m - n
(a 0, m n)
VD: 7
8
: 7
5
= 7
8 - 5
= 7
3
3. Các kiến thức khác
* Quy ớc: a
1
= a ( a 0)
a
0
= 1 (a 0)
* Luỹ thừa của một tích
(a - b)
m
= a

m
.b
m

c/m: (a.b)
m
= (a.b).(a.b) (a.b)
(có m thừa số (a.b))
(a.b)
m
= a.aa.b.bb = a
m
.b
m

* Luỹ thừa của một thơng
m
m
m
b
a
b
a
=

(b 0)
* Luỹ thừa của luỹ thừa
( )
n.m
n
m
aa =
II. Luyện tập
Bài 1. Viết gọn các tích sau đây bằng cách
dùng luỹ thừa
a, 7.7.7
b, 7.35.7.25
c, 2.3.8.12.24
d, x.y.y.y.x.y.x.x
Bài làm:
a, 7.7.7 = 7
3
b, 7.35.7.25 = 7.7.5.7.5.5 = 7
3
.5
3
c, 2.3.8.12.24 = 2.3.2
3
.2
2
.3.2
3
.3 = 2
9
.3

3
d, x.y.y.y.x.y.x.x = x
4
.y
4
Bài 2. Viết kết quả sau dới dạng luỹ thừa
a, 125 : 5
3

b, 7
5
:434
c, a
12
: a
8
Bài làm:
Gợi ý: Tơng tự nh bài toán trên viết
số 49 dới dạng luỹ thừa của 7
Gv gọi 4 học sinh lên bảng trình
bày lời giải, học sinh dới lớp cùng
làm và nhận xét.
a, 125 : 5
3
=5
3
:5
3
= 5
0

= 1
b, 7
5
:434 = 7
5
:7
3
= 7
2

c, a
12
: a
8
= a
4
Bài 3. Tìm số tự nhiên n biết
a, 7
n
= 49
b, 5
n
= 625
c, 4
n
= 64
d, 2
n
= 128
Bài làm:

a, 7
n
= 49 = 7
2
n = 2
b, 5
n
= 625 = 5
4
n = 4
c, 4
n
= 64 = 4
3
n = 3
d, 2
n
= 128 = 2
7
n = 7
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập
1, Viết các tích sau dới dạng luỹ thừa của một số
A = 8
2
.32
4
B = 27
3

.9
4
.243
C = 25
3
.125
2
D = 64
3
. 256
2
2, Tìm x biết (x N)
a, x
10
= 1
x
b, x
10
= x
c, (2x - 15)
5
= (2x - 15)
3
Ngày soạn: 2/1009 Ngày dạy:
Luyện tập các bài toán về luỹ thừa
A. Mục tiêu
- Rèn kỹ năng tính toán, làm các bài toán về luỹ thừa.
- Phát triển t duy logic, óc sáng tạo của học sinh.
- Nâng cao một số bài toán về luỹ thừa.
B. Thiết bị dạy học

Bảng phụ, thớc thẳng.
C. Các hoạt động chủ yếu
I. Hoạt động ổn định tổ chức
II. Hoạt động kiểm tra bài cũ
Gv gọi học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà từ buổi trớc (ca trớc)
Hs1 làm bài 1
A = 8
2
.32
4
= (2
3
)
2
.(2
5
)
4
= 2
6
.2
20
= 2
26

B = 27
3
.9
4
.243 = (3

3
)
3
.(3
2
)
4
.3
5
= 3
9
.3
8
.3
5
= 3
22

C = 25
3
.125
2
= (5
2
)
3
.(5
3
)
2

= 5
6
.5
6
= 5
12

D = 64
3
. 256
2
= (4
3
)
3
.(4
4
)
2
= 4
9
.4
8
= 4
17

Hs 2 làm bài 2
a, x
10
= 1

x

Nếu x = 0 thì x
10
= 0 còn 1
0
= 1 Loại
Nếu x > 1 thì x
10
> 1
x
Loại
x = 1 vì 1
10
= 1
b, x
10
= x
x = 0 hoặc x = 1
Vì nếu x = 0 thì 0
10
= 0; nếu x = 1 thì 1
10
= 1; nếu x > 1 thì x
10
> x
c, (2x - 15)
5
= (2x - 15)
3

Nếu 2x - 15 = 0 thì (2x - 15)
5
= (2x - 15)
3

Khi đó 2x = 15 x = 15 : 2 Loại vì x N
Nếu 2x - 15 = 1 thì (2x - 15)
5
= (2x - 15)
3

Khi đó 2x = 1 + 15 2x = 16 x = 8
Nếu 2x - 15 > 1 thì (2x - 15)
5
> (2x - 15)
3
Loại
Vậy x = 8 thì thoả mãn điều kiện đầu bài.
III. Hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng
Gv cho học sinh suy nghĩ làm
bài
Gọi 5 học sinh lên bảng cùng
lúc để làm
học sinh trung bình: câu a,b
học sinh khá: câu c,d,e
Gợi ý:
Đa 125 về luỹ thừa cơ số 5 (câu
c)
Tơng tự đối với những câu còn

lại ( đa về luỹ thừa cùng cơ số)
Gv gọi học sinh dới lớp nhận
xét, bổ sung.
Gv chốt lại cách làm đúng
Bài 4. Tìm x N biết
a, 5(x - 3) = 15
b, 10 + 2x = 4
5
:4
3

c, 5
x + 1
= 125
d, 5
2x - 3
-2.5
2
= 5
2
.3
e, 3 + 2
x - 1
= 24 - [4
2
- (2
2
- 1)]
Bài làm:
a, 5(x - 3) = 15

x - 3 = 15 : 5 = 3
x = 3 + 3 = 6
b, 10 + 2x = 4
5
:4
3
= 4
2
= 16
2x = 16 - 10 = 6
x = 6 : 2 = 3
c, 5
x + 1
= 125 = 5
3

x + 1 = 3
x = 3 -1 = 2
d, 5
2x - 3
-2.5
2
= 5
2
.3
5
2x - 3
= 3.5
2
+ 2.5

2
= 5
2
(3+2)
5
2x - 3
= 5.5
2
= 5
3
2x - 3 = 3
2x = 6
x = 3
e, 3 + 2
x - 1
= 24 - [4
2
- (2
2
- 1)]
Dành cho học sinh khá
Gợi ý:
- Bài 1: Nhân cả 2 vế của đẳng
thức với 2
- Bài 2: Làm xuất hiện biểu thức
A ở vế phải
- Bài 3: Trừ cả 2 vế cho A A
- Nếu n {1;2;3;4;0} thì có thoả
mãn 2
n

> 50 không?
- Tơng tự nếu n 7 thì 2
n
có
thoả mãn 2
n
< 100 không?
giá trị n =?
- Tơng tự nh câu a học sinh tự
làm và lên bảng trình bày lời
giải
Học sinh dới lớp cùng làm và
nhận xét, bổ sung.
- Có những cách nào để so sánh
2 luỹ thừa?
Hs:
- Đa 2 luỹ thừa về cùng cơ số
- Đa 2 luỹ thừa về cùng số mũ
- Dũng luỹ thừa trung gian để so
sánh.
2
x - 1
= 8 = 2
3
x - 1 = 3
x = 4
Bài 5: Viết tổng
A = 2
2
+ 2

2
+ 2
3
+ 2
4
+ + 2
20
dới dạng luỹ thừa
của 2
Bài làm:
2A = 2
3
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ + 2
21

2A - A = 2
3
+ 2
21
- (2
2
+ 2
2
) = 2

21
A = 2
21
Bài 6. Tìm số tự nhiên n sao cho
a, 50 < 2
n
< 100
b, 50 < 7
n
< 2500
Bài làm:
a, Nếu n 5 thì 2
n
32 < 50 loại
Nếu n 7 thì 2
n
128 > 100 loại
Nếu n = 6 thì 2
n
= 64 thoả mãn
50 < 2
n
= 64 < 100
Vậy n = 6 thoả mãn điều kiện đầu bài.
b, Nếu n 2 thì 7
n
49 < 50 loại
Nếu n 5 thì 7
n
16807 > 2500 loại

Nếu n = 3 thì 7
n
= 7
3
= 343 thoả mãn 50 < 343 <
2500
Nếu n = 4 thì 7
n
= 7
4
= 2401 thoả mãn
50 < 2401 < 2500
Vậy n {3;4} thì 50 < 7
n
< 2500
Bài 7. So sánh
a, 27
11
và 81
8
b, 625
5
và 125
7
c, 5
36
và 11
24
d, 3
2n

và 2
3n
(nN*)
Giải:
a,
( )
( )
811
32
8
48
33
11
311
8127
3381
3327
>





==
==
b,
( )
( )
75
21

7
37
20
5
45
125625
55125
55625
<





==
==
c,
( )
( )
2436
12
12
224
12
12
336
115
1211111
12555
>

==
==
d,
( )
( )
*)Nn(23
822
933
n3n2
n
n
3n3
n
n
2n2
>





==
==
D. Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa

- Làm bài tập
1, So sánh
a, 10
30
và 2
100
b, 3
450
và 5
300
2, Tìm chữ số tận cùng của 7
1995
3, Tìm x biết
a, 100 - 7(x - 5) = 58 b, 12(x - 1) : 3 = 4
3
+ 2
3

c, 24 + 5x = 7
5
: 7
3
d, 5x - 206 = 2
4
.4