Toán lớp 6 chuyên đề số nguyên

Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội


Trang 1



A. Lý thuyết:
Câu 1: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những thành phần nào?
Câu 2: Thế nào là hai số ñối nhau? Cho ví dụ.
Câu 3: Khẳng ñịnh “ – a ta có một số âm” ñúng hay sai? Vì sao?
Câu 4: Thế nào là số nguyên âm?
Câu 5: thế nào là số nguyên dương?
Câu 6: Số 0 là số nguyên âm hay số nguyên dương? Ví sao?
Câu 7: Phát biểu ñịnh nghĩa giá trị tuyệt ñối của một số nguyên. Cho ví dụ.
Câu 8: Nêu quy tắc so sánh hai số nguyên. Cho ví dụ.
Câu 9: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu.
Câu 10: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Câu 11: Kể tên và viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng trong Z.
Câu 12: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc trừ hai số nguyên.
Câu 13: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc dấu ngoặc.
Câu 14: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc chuyển vế.
Câu 15: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.
Câu 16: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.
Câu 17: Kể tên và viết dạng tổng quát các tính chất của phép nhân trong Z.
Câu 18: Khi nào ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b.
Câu 19: Khi nào ta nói số nguyên a là bội của số nguyên b khác 0.
Câu 20: Cho hai số nguyên a và b. Khi nào ta có a
⋮
b và b
⋮

a.
Chuyên ñề : Số nguyên

Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội


Trang 2
Câu 21: Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất của bội và ước.
B. Bài tập :
Bài 1: ðiền số thích hợp vào dấu “…”ñể ñược các dãy số liên tiếp tăng dần:
a. 5; …; …; … b. – 14; …; …; …
c. a; …; …; … ( a
∈
Z) d. …; …; b – 2; … (b
∈
Z)
Bài 2: ðiền số thích hợp vào dấu “…”ñể ñược các dãy số liên tiếp giảm dần:
a. 2; …; …; … b. …; …; – 31;…
c. …; a – 3; …; … ( a
∈
Z) d. …; …; …; b – 1. (b
∈
Z)
Bài 3:
a. Tìm số nguyên liền sau của các số nguyên: 4; –12; – 7; –54; 6; 0; a – 4 (a
∈
Z)
b. Tìm số nguyên liền trước của các số nguyên: 17; –15; –61; ; 52; 0; b – 2 (b
∈
Z)

Bài 4: Có thể kết luận gì về số nguyên a nếu biết:
a.
a a
=
. b.
a a
>
.
c.
a a
<
.
Bài 5: Tìm x
∈
Z biết:
a. – 5 < x < 3
b. x là số nguyên âm lớn nhất
c. – 2 <
x
< 4
d. – 5 < x < – 7
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a. 21.( – 29) + (– 17)( – 13).
b. (– 11)
2
.3 – [3 – (– 5)( – 4)].
c. (– 143):(– 13) – (– 5).(– 12).
Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội

Trang 3
d. 17 – {(– 32) – (–3)
3
– [5.(– 41) – 12:(– 4)
0
]+ 157
1
}.
Bài 7: Tính nhanh
a. (– 151) + (– 37) + (– 42) + (– 63) + 142.
b. 32 + (– 149) + (– 311) + (– 89) + (– 51).
c. 17 – 452 – 548 .
d. 31 + 53 – 431.
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí.
a. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17. b. 35.18 – 5.7.28.
c. 45 – 5.(12 + 9). d. 24.(16 – 5) – 16.(24 – 5).
e. 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13). f. 31.(– 18) + 31.(– 81) – 31.
g. (– 12).47 + (–12).52 + (–12). h. 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28).
k. – 48 + 48.( – 78) + 48.( –21).
Bài 9: Bỏ ngoặc rồi tính.
a. –7264 + (1543 + 7264). b. (144 – 97) – 144.
c. 10 – [12 – (–9 – 1)]. d. 271 – [(–43) + 271 – (–17)].
e. –144 – [29 – (+144) – (+144)].
Bài 10: Sử dụng các tính chất của phép nhân, qui tắc dấu ngoặc ñể tính nhanh.
a. (–4).( –3).( –125).25.( –8). b. (–4).9.( –125).25.( –8).
c. 7.(– 25).(– 3)
2
.(– 4). d. [93 – (20 – 7)] : 16.
e. 53 – (–51) + (–53) + 49. f. 168 – (49) + (–68) + 4.
g. 53 – (–7) + (–53) – 49. h. 25.( –124) + 124. 25.

i. (–11).36 – 64.11. k. 125.( –24) + 24.125.
l. 125.( –23) + 23.225. m. (–11).36 + 64.( –1).

Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội


Trang 4
Bài 11: Tính.
a. (–6 – 2). (–6 + 2). b. (7. 3 – 3) : (–6).
c. (–5 + 9) . (–4). d. 72 : (–6. 2 + 4).
e. –3. 7 – 4. (–5) + 1. f. 18 – 10 : (+2) – 7.
g. 15 : (–5).( –3) – 8. h. (6. 8 – 10 : 5) + 3. (–7).
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức
a. x + 8 – x – 22 Với x = 2010.
b. –x – a + 12 + a Với x = – 98 ; a = 99.
c. a – m + 7 – 8 + m Với a = 1 ; m = – 123.
d. m – 24 – x + 24 + x Với x = 37 ; m = 72.
e. (–90) – (y + 10) + 100 Với p = –24.
f. (–25). (–3). x Với x = 4.
g. (–1). (–4) . 5 . 8 . y Với y = 25.
h. (2ab
2
) : c Với a = 4; b = –6; c = 12.
i. [(–25).( –27).( –x)] : y Với x = 4; y = –9.
k. (a
2
– b
2
) : (a + b) (a – b) Với a = 5 ; b = –3.
Bài 13: So sánh.

a. (–99). 98 . (-97) Với 0.
b. (–5)( –4)( –3)( –2)( –1) Với 0.
c. (–245)( –47)( –199) Với 123.(+315).
d. 2987. (–1974). (+243). 0 Với 0.
e. (–12).( –45) : (–27) Với │–1│.
Bài 14: Tìm x
∈
Z biết:
a. 158 – x = – 12. b. 37 + x = 12.
Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội


Trang 5
c. 2x – 15 = – 47. d. (– 5)
2
– (5x – 3) = 43.
e. (2x – 5) + 17 = 6. f. 10 – 2(4 – 3x) = –4.
g. –12 + 3(–x + 7) = –18. h. 24 : (3x – 2) = –3.
i. –45 : 5.( –3 – 2x) = 3.
Bài 15: Tìm x
∈
Z biết:
a. x.(x + 7) = 0. b. (x + 12).(x – 3) = 0.
c. (–x + 5).(3 – x ) = 0. d. x.(2 + x).( 7 – x) = 0.
e. (x – 1).(x +2).( –x –3) = 0.
Bài 16: Tìm x
∈
Z biết:
a. 8
⋮

x Và x > 0. b. 12
⋮
x Và x < 0.
c. – 8
⋮
x Và 12
⋮
x. d. x
⋮
4 ; x
⋮
(-6) và – 20 < x < – 10.
e. x
⋮
(-9) ; x
⋮
(+12) và 20 < x < 50.
Bài 17: Tìm
a. Ư(10) và B(10). b. Ư(+15) và B(+15).
c. Ư(–24) và B(–24). d. ƯC(12; 18).
e. BC(–15; +20).
Bài 18: Chứng tỏ
a. (a – b + c) – (a + c) = –b. b. (a + b) – (b – a) + c = 2a + c.
c. – (a + b – c) + (a – b – c) = –2b. d. a(b + c) – a(b + d) = a(c – d).
e. a(b – c) + a(d + c) = a(b + d).
Bài 19: Tìm a biết
a. a + b – c = 18 với b = 10 ; c = –9.
b. 2a – 3b + c = 0 với b = –2 ; c = 4.
c. 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = –1.
Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội

Trang 6
d. 12 – a + b + 5c = –1 với b = –7 ; c = 5.
e. 1 – 2b + c – 3a = –9 với b = –3 ; c = –7.
Bài 20: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:
a. (x + y + z) – (x + y – z) tại x = – 512; y = (– 147)
7
; z = – 10
b. (a – b – c) + (a + b) tại a = (– 12); b = (– 14); c = (– 27).
Bài 21: Viết tập hợp các ước của 15
Bài 22: Viết tập hợp các bội của 6
Bài 23: Viết tập hợp các ước lớn hơn 10 của 42.
Bài 24: Tìm x
∈
Z biết:
a.
12
x
=

b.

1 4
x
+ =

c.

2 1 7

x
− =
d.
1 ( 5) 2
x
− + − =
.
Bài 25: Tính nhanh:
a. 27).( – 28) + (– 27).128. b. (– 32).( – 56) + 32.44.
c. (– 59).(– 43) – 59.53. d. (– 2)
3
.(– 8) + 2
4
.
Bài 26: Tìm tất cả các số nguyên x biết:
a. (x + 5)
⋮
(x – 2). b. (2x + 1)
⋮
(x – 5).
Bài 27: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) biết rằng :
a. (x + 3)(y – 2) = 7. b. (x – 1)(xy + 2) = 5.
Bài 28: Tính tổng
a. –20 < x < 21. b. –18 ≤ x ≤ 17.
c. –27 < x ≤ 27. d.│x│≤ 3.
e.│ –x│< 5.
Bài 28: Tính tổng
Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội

Trang 7
a. 1 + (–2) + 3 + (–4) + . . . + 19 + (–20). b. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100.
c. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50. d. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99.
e. 1 + 2 – 3 – 4 + . . . .+ 97 + 98 – 99 –




=============== HẾT ==============
Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội

Trang
8