20 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 11

Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Trần Văn Chung

Tuyển tập đề thi học kỳ 1 mơn Tốn
Năm học 2013-2014

Tài liệu lưu hành nội bộ

Nha Trang 08/2013

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 1


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 1
Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :
1) 3tan2 x  1 3 tan x  1  0
3) 1  cot 2 x 

2)

1  cos2 x


3
2cos2  x 
4



  3 cos2 x  0


4) cos 2 3x  sin 2 2 x  1 .

2

sin 2 x

Câu II: (2đ)
1) (1đ) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của

 2 1 
x  4 
x 


n

,

0
2

biết: Cn  2C1  An  109 .
n
2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu
chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó
tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
Câu III: (2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba mơn học là tốn, vật lý và hố
học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu
nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất
một quyển sách tốn.
2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học.
2
2
Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) :  x  1   y  2   4 . Gọi f là

phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
đến phép vị tự tâm

 4 1
M ; ,
 3 3

tỉ số

k 2.

 1 3
v ; ,
2 2

rồi

Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua

phép biến hình f.
Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt
là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).
2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi
cắt bởi mặt phẳng (MNE).
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 2


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 2

Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :
1) sin3 x  3 cos3x  1
x
 2  3  cos x  2sin  2   
4

2)

4 cos3 x  3 2 sin2 x  8cos x

2

3)

2 cos x  1

1

4) cos 4 x  sin 3x.cos x  sin x.cos3x

Câu II: (2đ)
1) (1đ) Tìm hệ số của

x

31

trong khai triển của


1 
x  2 
x 


n

, biết rằng

n
n
Cn  Cn 1 

1 2
A  821 .
2 n

2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự
nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và
hai chữ số lẻ này khơng đứng cạnh nhau.
Câu III: (2đ) Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2
quả cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy
ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 quả cầu. Tính xác suất để :
1) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng.
2) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng.
2
2
Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) :  x  2    y  1  9 . Gọi f là
phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép vị tự tâm

1 3
N ; ,
2 2

tỉ số k  2 sau

đó thực hiện phép tịnh tiến theo véc tơ v=(1,2). Viết phương trình ảnh của đường trịn
(C) qua phép biến hình f .
Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC).
Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi (  ) là mặt
phẳng qua M và song song với SB và AD.
1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (  ). Thiết diện này là
hình gì ?
2) (1đ) Chứng minh SC // (  ).

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 3


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 3

Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

x

2

cos   100  
2
2



b)

sin x  3 cos x  1

c) 3tan 2 x  8tan x  5  0
d) 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x  0 ;
Bài 2 (2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:
a) Có 2 viên bi màu xanh
b) Có ít nhất một viên bi màu xanh.
Bài 3 (2 điểm).
a) Xét tính tăng giảm của dãy số

 un  , biết un  2nn11

b) Cho cấp số cộng  un  có u1  8 và công sai d  20 . Tính u101 và S101 .
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số hạng khơng chứa

x



trong khai triển  2 x 


--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 4

15

1 

x4 

.


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Toán
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm):
Câu I: (2,0 điểm)
Đề số 4

1) Tìm tập xác định của hàm số

y

1  sin 5x
1  cos2 x

.

2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là
chữ số chẵn?
Câu II: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 3sin2 x  2cos2 x  2 .
b) sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3x  sin 2 4 x  2 .
c) cos 2 x  3 sin x cos x  0 ;
d) sin 3 x  3 cos 3 x  2 cos 4 x ;
Câu III: (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ
khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được:
1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau.
2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh.

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  (1; 5) , đường thẳng d: 3x +
4y  4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25.

1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
2) Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc NC
1. Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết:

u2  u3  u5  4
.

u1  u5  10

Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của cạnh SA.
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song
với mặt phẳng (SCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình
gì?
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
AD; P là một điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên
cạnh CD sao cho

BP DR
.

BC DC

1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD).
2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình
bình hành.
0
1
2
n

Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 3n Cn  3n 1 Cn  3n2 Cn    3Cn 1  220  1 .
(trong đó

k
Cn là

số tổ hợp chập k của n phần tử)

--------------------Hết------------------Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481
Trang 5


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 5
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình :
1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 15 0 ) = 1
3)

sin2 x  2 sin 2 x  5 cos2 x
2sin x  2

2) cos2x – 3cosx + 2 = 0
4) 2 cos2 x  3 sin 2 x  2 ;

0

Bài 2 (0,5điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:




y  3sin  3 x    4 cos  3 x  

6

6

Bài 3 (1,5 điểm)
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triển biểu thức (3 x  x 3 )15 .
2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số
khác nhau.
Bài 4 (1,5 điểm) Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ, các quả cầu chỉ khác
nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu.
1) Có bao nhiêu cách lấy đúng 3 quả cầu đỏ.
2) Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 quả cầu đỏ .
Bài 5 ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) , B(1; – 4); đường
thẳng d: 3x  5y  8  0 ; đường tròn (C ): ( x  4)2  ( y  1)2  4 . Gọi B’, (C) lần lượt là
ảnh của B, (C) qua phép quay tâm O góc quay 900. Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh


tiến theo vectơ AB .
1) Tìm toạ độ của điểm B’, phương trình của d’ và (C) .
2) Tìm phương trình đường trịn (C) ảnh của (C) qua phép vị tâm O tỉ số k = –2.
Bài 6 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của SA, SD và P là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP =

2PB .
1) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
3) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp
S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? .
4) Gọi K là giao điểm của PQ và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng NK, PM và SB
đồng qui tại một điểm.
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 6


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 6

A. Đại số và Giải tích:
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau:
a) sin 3 x  cos150
b)  3  1 sin2 x  2 sin x.cos x   3  1 cos2 x  1
c) sin 8x  cos 6 x  3  sin 6 x  cos8 x  .
d) 3sin x  3 cos 3x  1  4sin 3 x ;
Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ.
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong giỏ.

a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ?
b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và cơng sai của các cấp số cộng sau:

 un 

u  u  u  10
thỏa mãn  2 3 5
u4  u6  26

Câu 4: (1 điểm) giải các phương trình sau
2
3
a) 6C X  6C X  7 x 2  7 x

3
2
1
b) An  8C n  C n  49

B. Hình học:
Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) và đường thẳng d có
phương trình 3x  y  1  0 . Tìm ảnh của A và d:

a) Qua phép tịnh tiến v = ( 2 ; 1) b) Qua phép quay tâm O góc quay -900.
Câu 6: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (  ) là mặt
phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Gỉa sử (  ) cắt các cạnh
AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 7


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 7

I. Chương trình Nâng cao
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
1) sin 2 x  3 cos 2 x  2
2) 4sin 2 x  2sin 2 x  2cos 2 x  1
2
2
3) cos 2 x  sin 4 x  3sin 2 x  0 .
4) sin x sin 2 x  sin 3 x  6 cos3 x .
31
Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton  x 3  xy 
Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3
hoa hồng để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.
Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  3  0 . Hãy viết
phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa
độ O và tỉ số vị tự k  2 .

Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và
CD. Gọi   là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q.
1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng:
a)  SAB  và  SCD 
b)   và (SAB)
2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   .
3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
II. Chương trình Chuẩn
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau
a/ y  5sin 3 x  1 ;



b/ y  4 cos  2 x    9 ;
5


c/ f  x   sin x  cos x ;

d/ f  x   cos x  3 sin x ;
5

Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton  x  2 y 
Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.
1) Tìm số phần tử của khơng gian mẫu.
2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N
lần lượt là
trung điểm của SE và SD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE)

b) (SBC) và (SDE)
2) Chứng minh: MN //  SBC  .
3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB).
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 8


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Toán
Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) và đường thẳng d: 3x +
2y – 6 = 0, đường tròn C (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9. Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’,
C’ là ảnh của điểm A, đường thẳng d và đường tròn C qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v=(1,3)
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2sin2x + cosx – 1 = 0
b) sin3x = sinx + cosx
Đề số 8

x
2

c) cos x  5sin  3  0

d)





3 tan 2 x  1  3 tan x  1  0 ;

Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của
12

 2 2
x  
x


Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển
sách Hoá Học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
a) Tính n().
b) Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba mơn khác nhau.
Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau,
biết:
 u1  u4  u6  19


u3  u5  u6  17


Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi
M là trung điểm CD. () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD.
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 9


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 9
Bài 1: (1,5đ)


a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  2sin  2 x   .




4



b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f  x   sin( x  )  sin( x  ) .
4
4

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) cos 2 x  3cos x  2  0
(1)
b) 3 cos4 x  sin 4 x  2 cos3 x  0
(2)
Bài 3: (1,5đ)
Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính:
a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ.
b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ.
Bài 4: (2đ) a) Chứng mình rằng, với 3  k  n , ta có: Cnk  3Cnk 1  3Cnk 2  Cnk 3  Cnk3
b) Cho đường trịn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) của đường trịn (C)

qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;  3 .
Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 10


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013

Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 10

Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  2sin  2 x   .




6

b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f  x   2sin 2 x .
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 2 cos 2 2 x  3cos 2 x  1  0
b) 3 cos4 x  sin 4 x  2 cos3 x  0
c) 2 cos 6 x  sin 4 x  cos 2 x  0 ;
d) cos 2 x 

1
1
 cos x 
;
cos 2 x
cos x

Bài 3: (1,5đ) Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính
a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn .

b) Tính xác suất để được 3 quạt trần.
15

1
Bài 4: (2đ) a) Tìm hệ số của x trong khai triển  2 x   .

2


8



b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và v  1; 3  . Tìm ảnh

của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v .
Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 11


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 11
Câu 1: (2.5 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số:

y  tan x 

1
.
sin x

2) Giải các phương trình sau:




3


6




a) tan  x    cot   3 x   0 . Từ đó tìm các nghiệm thuộc khoảng (0;  ) .
b) 5sin2 x  4 sin 2 x  6 cos2 x  2 .

c) cos3 x  sin3 x  cos 2 x .
2

x
x
d)  sin  cos   3 cos x  2 ;


2
2


Câu 2: (3 điểm)
1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả:
a) Có 3 chữ số khác nhau.
b) Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
2) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để:
a) Lấy được 2 viên bi cùng màu.
b) Lấy được 2 viên bi khác màu.
3) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy lần
lượt 2 viên bi, lấy xong viên 1 thì bỏ lại vào túi. Tính xác suất để:
a) Cả hai lần lấy cả 2 viên bi đều màu đỏ.
b) Trong 2 lần lấy, có ít nhất 1 viên bi xanh.
Câu 3: (2 điểm)
1) Cho đường tròn (C): x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 . Viết phương trình đường trịn (C) là

ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (2; 3) .
2) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho
BE  1 . Tìm phép dời hình biến AO thành BE.

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao
điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
1) Tìm giao điểm của SO với mp(MNB). Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi
mp(MNB).
2) Tìm các giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB).
3) Chứng minh rằng E, F, B thẳng hàng.
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 12


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 12

Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức y  sin 2 x  3 cos2 x  1 .
2) Giải các phương trình sau:
3
2

a) 2 sin x  3  0
c)

b) 4 sin 2 x  sin 2 x  cos2 x  0

cos2 x
 2(1  sin x )
sin x  cos(7  x )

d) 4sin2x-2sin2x+3cos2x=1

Câu 2: (3 điểm)
1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển
truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.
a) Tính xác suất để lấy được 3 quyển đơi một khác loại.
b) Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng một loại.
5

2) Tìm hệ số của số hạng chứa x

10


2 
trong khai triển P( x )   3x 3  2  .
x 


Câu 3: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định và điểm B di động. Gọi I là
trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm K sao cho OIK đều.
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và SC.
1) Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD).

2) Tìm giao điểm I của MN và (SBD).
3) Tính tỉ số

MI
.
MN

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 13


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 13

Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y  sin 2 x  3 cos 2 x  3 .
2) Xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y  sin x  2 .
3) Giải các phương trình sau:
a)

cos2 x  3 cos x  2
2 sin x  3

0

b) sin 2 x  sin x cos x  4 cos2 x  1  0

c) cos 2 x  cos x (2 tan2 x  1)  0
d) 4 sin 2 x  3 3 sin 2 x  2 cos 2 x  4 .
Câu 2: (3 điểm)
1) Xác định hệ số của x 3 trong khai triển (2 x  3)6 .
2) Một tổ có 9 học sinh, gồm 5 nam và 4 nữ.
a) Có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh đó vào một dãy bàn có 9 ghế sao cho các học
sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau.
b) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để:
i) Trong 2 học sinh được chọn có 1 nam và 1 nữ.
ii) Một trong 2 học sinh được chọn là An hoặc Bình.
Câu 3: (2 điểm)
1) Cho đường trịn (C): x 2  y 2  8x  6  0 và điểm I(–3; 2). Viết phương trình đường
trịn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 .
2) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Xác định tâm



và góc của phép quay biến vectơ AM thành vectơ CN .
Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M
là trung điểm của SC.
1) Xác định giao tuyến của (ABM) và (SCD).
2) Gọi N là trung điểm của BO. Hãy xác định giao điểm I của (AMN) với SD. Chứng
minh rằng

SI 2

 .
ID 3

--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 14


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 14

Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số sau: y=

sin 2 x
cos2 x  1

2) Giải các phương trình sau:
a. 2 cos 2 x  5cos x  3  0
b. 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx
Câu 2: (1điểm) Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ
năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm số hạng đầu và
công sai của cấp số cộng?

Câu 3: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:
3x+y+1=0 . 
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo véc tơ v   2; 1
Câu 4: (2 điểm)Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba người. Tìm xác suất sao cho
trong ba người đó :
a) Đều là nam
b) có ít nhất 1 người là nam.
Câu 5: ( 2điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SB, SC.
a) Chứng minh : MN song song với mặt phẳng (SAD)
b) E là một điểm tùy ý trên cạnh AB( E khác A, B). Tìm thiết diện của hình chóp cắt
bởi mặt phẳng (P) qua E song song với AM, BN
Câu 6: (1điểm)

0  m  k  n
 k , m, n  Z

Cho 

0
1
2
m
k
Chứng minh rằng: Cnk .Cm  Cnk 1.Cm  Cnk 2 .Cm  ...  Cnk  m .Cm  Cm  n
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 15


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 15
Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình
a) sin 2 x  3  3 cos 2 x .
c) cos 5 x cos x  cos 4 x.cos 2 x  3cos 2 x  1 ;



b) cos x  3 sin x  2 cos   x  ;
3

d) cos 7 x.cos x  cos 5 x.cos3 x ;

Câu 2: (1điểm) Cho tập hợp
Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có số tận cùng bằng 56
Câu 3:(1điểm) Một lọ đựng 4 bông hoa vàng 5 bông hoa tím 3 bơng hoa đỏ.Lấy ngẫu nhiên
3bơng hoa.Tính xác suất để lấy được đúng 2 bông hoa đỏ
Câu 4: (1 điểm) Tìm 5 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng:
Câu 5:(1 điểm) Chứng minh rằng:
ta có:
chia hết cho 10
Câu 6:(2điểm)

a)Trong hệ tọa độ Oxy.Tìm ảnh của điểm I(2;-1), đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0 đường tròn
C x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
b)Tìm ảnh của đường thẳng d:2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véctơ
Câu 7: (2điểm)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AB và
CD (AB>CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và SB
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh MN//(SCD)
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 16


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 16
Câu 1: ( 2 điểm) Giải phương trình:
a. 2 sin 2 x  5 sin x  2  0

c)

2 sin 2 x  1  0 với 0  x   ;

b. 2 sin 2 x 

3 sin 2 x  3

3

d) sin x cos x  cos3 x sin x  2 / 8 .

Câu 2: ( 2 điểm)
a. Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?

2 

6
x 2 
b. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển:
x 


6

Câu 3: ( 2 điểm) Cho cấp số cộng ( Un ) biết U1 = 2, công sai d = 3.
a. Tìm U45
b. Tính tổng của 82 số hạng đầu.



Câu 4: ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v ( 2, 3 ), điểm A (-4, 1 ) và đường thẳng
d có phương trình: 3x - 5y + 3 = 0.

a. Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v .
b. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo


v.

Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với tâm O. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm SA, SB.
a. Chứng minh rằng MN // CD.
b. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( OMN ) và hình chóp. Thiết diện là hình gi? Tại
sao?
-------------------- Hết--------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 17


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề số 17

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Mơn thi: Tốn

I. Phần chung: (8điểm)
Câu I: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2 cos x  1  0 .
b) 3 sin x  cos x  3
2
2

c) 3sin x  4sin x.cos x  3cos x  2
d) cos 4 x  sin 2 x 1  0 ;
Câu II: (1,5 điểm)
1) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
2) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một tổ gồm 6 nam và 5 nữ. Tính xác suất sao cho có
đúng 2 học sinh nam.
Câu III: (1điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và điểm
I(1;2). Tìm phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.
Câu IV: (2điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).
1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song
song với mặt phẳng (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt
phẳng (MNP).
Câu VI: (1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (1+3x)2n . Biết : An3  2 An2  100 .
II. Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần A hoặc B
Phần A
Câu Va: (2điểm)
1) Cho 3 số khác nhau lập thành một cấp số cộng, bình phương của các số ấy lập thành một cấp số
nhân. Tìm 3 số đó.

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin 2 2 x  2 3 sin 2 x.cos 2 x  2
Phần B
Câu Vb: (2điểm)
8
1) Tìm hệ số của x10 trong khai triển:  x 2  2  . .


2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x   ;   : 2sin 2 x  3cos x  4  m  0. tại 2 điểm
2 



A, B sao cho AB = 2.
……………..HẾT……………..

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 18


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
1/ 2sin x  3  0 .
2/ 2cos2x – 3cosx – 5 = 0.
3/ 2 cos 2 x  2  3  1 cos x  2  3  0 ;
4/ 2 cos 6 x  sin 4 x  cos 2 x  0 ;
Đề số 18

Câu 2 (1,0 điểm). Đội tuyển học sinh giỏi toán khối 12 gồm 22 em. Trong đó có 8 học sinh
lớp 12A, 9 học sinh lớp 12B, 5 học sinh lớp 12C. Cần chọn 10 học sinh đi dự trại hè. Tính
xác suất sao cho lớp 12B có đúng 4 học sinh được chọn.
Câu 3 (1,0 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số khác nhau sao cho các số này chẵn và chữ số đứng chính giữa chia hết cho 7.
7
Câu 4 (1,0 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức  x  3  .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng (u n). Tính tổng của 2012 số hạng đầu của cấp số
cộng biết rằng: u 4  u 2009 

8
.
3

Câu 6 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y
– 2012 = 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh

tiến theo véctơ v   2 ;1  .
Câu 7 (2,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm tam giác SBD. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho AD = 3MD.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a/ (SAD) và (ABCD).
b/ (SAD) và (SBC).
2/ Chứng minh MG // (SCD).
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 19


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 19

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
1/ 2cosx  2  0 .
2/ 3sin2x – 2sinx – 5 = 0.
3/

4sin 2 2 x  6sin 2 x  9  3cos 2 x
0 ;
cos x

4/ tan 2 x  cot 2 x  2  tan x  cot x   6 .

Câu 2 (1 điểm). Một hộp chứa 36 viên bi. Trong đó có 13 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, và
11 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 12 viên bi. Tính xác suất để lấy được đúng 5 viên bi màu
đỏ.
Câu 3 (1 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số khác nhau sao cho các số này chẵn và chữ số đứng ch ính giữa chia hết cho 5.
Câu 4 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức 2 x  1 6 .





Câu 5 (1 điểm). Cho cấp số cộng (u n). Tính tổng của 2012 số hạng đầu của cấp số
cộng biết rằng: u 5  u 2008 

8
.
5

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y

– 2012 = 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh

tiến theo véctơ v 1;  2  .
Câu 7 (3 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm tam giác SAC. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm M sao cho DC = 3DM.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a/ (SAB) và (ABCD).
b/ (SAB) và (SDC).
2) Chứng minh MG // (SAD).
--------------------Hết-------------------

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 20


Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút
Môn thi: Tốn

Đề số 20

Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau:

x
a)4sin2 1  0
4
c)5sinx-2 6cosx =7

b)sin2 x  2cosx+3=0
d)cos2 x  2sin 2x  sin 2 x  1

1 

Baøi 2 (1.5 điểm) Cho nhị thức  2 x 

x 


16

a)Tính tổng các hệ số của nhị thức trên.
b) Tìm hệ số của số hạng thứ 10.
c) Tìm số hạng không chứa x của nhị thức.
Bài 3 (1.5 điểm) Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất
a) Xác định không gian mẫu
b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
4
*
Bài 4 (2 điểm) Dùng qui nạp chứng minh n  n 2 n  N

n
n 1
Bài 6 (2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung
điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng  SAD  và  SBC  ;
b)Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) .
Bài 5 (1 điểm) Xét tính tăng , giảm của dãy số (un) biết:

un 

--------------------Hết-------------------

Vậy là các bạn đã hồn thành 20 đề thi thử học kỳ 1 của năm học lớp 11,
thầy tin các bạn sẽ đặt điểm cao trong kỳ thi học kỳ tới
Chúc các bạn thành công
Trần Văn Chung

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Trang 21