skkn một số phương pháp dạy toán ở lớp 2, 3

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN LẠC
TRƯỜNG TIỂU HỌC TAM HỒNG 2
=======================

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
=================================

Đề tài:
Người thực hiện:
Tổ chuyên mơn:
Đơn vị:
Mã mơn:
Số điện thoại:

Một số phương pháp dạy tốn ở lớp 2, 3
Nguyễn Thị Hòa Hương
2+3
Trường Tiểu học Tam Hồng 2
Huyện Yên Lạc - Tỉnh Vĩnh Phúc
08
0948001577

Yên Lạc, Năm : 2013
==============

1


PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Mơn Tốn là một trong những mơn có vị trí quan trọng nhất trong

chương trình giáo dục bậc tiểu học; thể hiện ở nội dung kiến thức cũng như
thời gian tiết học (thời gian dành cho mơn Tốn đứng thứ hai sau mơn Tiếng
Việt). Mơn Tốn bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng
cơ bản nhất nhằm giúp cho học sinh tiếp tục học lên cao hơn cũng như vận
dụng ra ngoài cuộc sống lao động. Ngoài việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư
duy sáng tạo, năng lực học tốn chun biệt, mơn Tốn góp phần rất lớn vào
việc hình thành phát triển những phẩm chất nhân cách theo mục tiêu giáo dục
bậc tiểu học.
Một trong những bộ phận cấu thành chương trình tốn ở bậc tiểu học là
“những yếu tố hình học”. Bộ phận này được dạy ở bậc tiểu học mang ý nghĩa
chuẩn bị cho việc học hình học ở bậc phổ thơng trung học, đồng thời giúp học
sinh những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những “tình huống tốn học”
trong cuộc sống hàng ngày.
Trong chương trình mơn Tốn ở bậc tiểu học, dạy “những yếu tố hình
học” được dạy từ lớp một đến lớp 5 ở mức độ nâng cao dần. Tuỳ theo từng
thời kỳ học tập, học sinh nhận dạng đựơc hình, vẽ tạo hình trên giấy kẻ ơ
vng hoặc giấy khơng có ơ vng. Một số tính chất của hình sẽ dần dần
đựơc phát hiện nhờ những thao tác như đo vẽ hình, cắt ghép hình, trị chơi với
các hình. Thơng qua những hoạt động hình học mà học sinh được rèn luyện
năng lực quan sát, so sánh đối chiếu, phân tích tổng hợp. Tốn có “những yếu
tố hình học” ở tiểu học là một loại tốn khó đối với chương trình dạy học sinh
đại trà cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi. Trong thực tế việc dạy của giáo viên
cũng như việc học của học sinh gặp nhiều khó khăn, chưa đạt kết quả cao.
Xuất phát từ lý do trên mà tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Một số phương
pháp dạy toán ở lớp 2, 3”. Cụ thể: Một số phương pháp dạy các yếu tố hình
học ở lớp 2, 3
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Dựa trên thực trạng dạy và học mơn Tốn ở lớp 2, 3 nói chung, dạy học
sinh về các yếu tố hình học nói riêng, tơi muốn đưa ra một số phương pháp
dạy các yếu tố hình học ở lớp 2, 3 để giúp các em nắm chắc các dạng toán này

một cách sâu sắc, giúp các em nắm vững bài học và u thích mơn Tốn hơn.
Từ đó các em có vốn kiến thức về hình học tạo cho các em tác phong học tập
và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc
lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
III.
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2


Để làm rõ được mục đích tơi đã nói ở trên, tôi đã lấy đối tượng nghiên
cứu là học sinh ở lớp 3 Trường Tiểu học Tam Hồng 2 – Yên Lạc - Vĩnh Phúc
trong ba năm học gần đây nhất đó là 2010-2011, năm học 2011-2012 và năm
học 2012 - 2013. Tôi đã thực nghiệm nghiên cứu trên đối tượng là học sinh
lớp 3A , lấy kết quả đối chứng trong từng giai đoạn của ba năm sau khi dạy
dạng tốn này.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp
giải bài tốn liên quan đến hình học, tơi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạy
từng dạng tốn hình học lớp 2,3 ứng với từng kiểu bài từ dễ đến khó.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tơi bám sát vào nội dung, phương
pháp, hình thức tổ chức dạy học tốn ở Tiểu học nói chung, ở lớp 2, 3 nói
riêng sao cho phù hợp đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của học sinh, giúp
các em có hứng thú tốt khi học tốn, tạo khơng khí học tập sôi nổi, chất lượng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
1. Phương pháp nghiên cứu, lí luận
- Đọc các tài liệu cần thiết.
- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng
giáo viên, sách tham khảo.

2. Phương pháp điều tra quan sát
- Tìm hiểu, phỏng vấn giáo viên.
- Điều tra học sinh, các loại vở bài tập.
3. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
- Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
- Thống kê kết quả ở từng giai đoạn.
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Từ những năm trước, tôi đã nghiên cứu rất nhiều phương pháp dạy học
của các lớp 4-5, năm học 2010-2011, năm học 2011-2012 và năm học 2012 –
2013 tôi đã chú trọng đến phương pháp dạy “các yếu tố hình học” ở lớp 2, 3.
VII. KẾ HOẠCH VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU.
1. Kế hoạch.
Để thực hiện được mục tiêu của mình đề ra, tôi đã lập kế hoạch về thời
gian và nội dung thực hiện theo từng bước sau:

3


- Bước 1: Tập hợp lại kết quả chất lượng sau khi học ở mỗi kiểu bài của năm
học 2010-2011 để lấy kết quả thực nghiệm đối chiếu với năm học 2011-2012,
năm học 2012 - 2013
- Bước 2: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy học các yếu tố hình học, để
giáo viên khối 2,3 nắm và truyền thụ cho tất cả học sinh trong khối .
- Bước 3: Khảo sát chất lượng lấy kết quả .
- Bước 4: Lập kế hoạch cho tất cả học sinh lớp 2, 3 luyện tập theo sáng kiến.
- Bước 5: Khảo sát chất lượng sau một thời gian luyện tập, lấy kết quả đối
chiếu.
- Bước 6: Phân tích, đánh giá, rút ra những kinh nghiệm khi dạy học dạng

toán này.
2. Thời gian tiến hành:
- Đề tài này được áp dụng trong các giờ dạy toán ở lớp 3A trường Tiểu
học Tam Hồng 2 từ tháng 9/ 2010 đến tháng 4/ 2012

PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
Như chúng ta đã biết thực tiễn đời sống xã hội luôn luôn thay đổi và
phát triển. Điều này khiến cho mục tiêu quản lí, đào tạo và bồi dưỡng của nhà
trường phải được điều chỉnh một cách thích hợp, dẫn đến sự thay đổi tất yếu
về nội dung và phương pháp dạy học ở Tiểu học nói chung và mơn tốn lớp 2,
3 nói riêng.Với nội dung chương trình mang tính hệ thống hố, khái quát hoá
và bổ sung kiến thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố
thống kê và giải tốn. Đặc biệt nội dung hình học ở toán 2, 3 tiếp nối, củng cố
và phát triển, mở rộng các yếu tố hình học của tốn 1. Từ kiến thức ban đầu
về hình học hình dạng, học sinh lớp 2, 3 bước đầu làm quen với hình học định
lượng: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng . . . Bên cạnh đó tốn
2, 3 còn đi sâu khai thác những yếu tố chi tiết, cụ thể về góc và cạnh làm nổi
bật tính đặc trưng của mỗi loại hình đó (góc vng, góc khơng vng, chiều
dài, chiều rộng của hình chữ nhật, tâm, đường kính, bán kính của hình trịn
…). Nếu như các yếu tố hình học ở lớp 1 được trình bày dưới dạng tổng thể,
khái qt mang tính trực quan thì ở lớp 2, 3 đi sâu vào chi tiết cụ thể với các
yếu tố đặc trưng. Các bài tốn có nội dung hình học cịn giúp học sinh từng
bước phát triển tư duy, rèn luyện những phương pháp suy nghĩ và khả năng
suy luận logic, trí tưởng tượng khơng gian …
Xuất phát từ mục đích, u cầu của chương trình tốn, từ nhận thức của
học sinh tiểu học nói chung và của lớp tơi nói riêng, đa số các em làm các bài
tốn có nội dung hình học cịn nhiều hạn chế. Có nhiều nguyên nhân, trong đó
4

vẫn là: do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi, các em thường vội vàng, hấp tấp, nên
đôi khi chưa hiểu kĩ đề bài đã làm, dẫn đến kết quả nhiều khi còn bị sai, thiếu
hoặc đúng nhưng chưa đủ. Bên cạnh đó cịn một ngun nhân quan trọng là
các em khơng tin tưởng vào bài của chính mình nên dẫn đến những sai sót
giống nhau. Thậm chí có khi đã làm bài đúng rồi nhưng lại bỏ đi. Đây là do
các em thiếu cơ sở lí luận, khơng tin tưởng vào mình…. . Từ tình hình thực tế
này mà tơi chọn đề tài: tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy “những yếu tố
hình học ở tiểu học lớp 2, 3”
Đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học nói chung và tư duy của học sinh
tiểu học nói riêng có nét cơ bản sau:
- Tư duy mang tính tương đối, tư duy cụ thể phát triển.
- Trí nhớ máy móc ảnh hưởng tới thao tác tư duy phân tích tổng hợp.
- Mọi khả năng của các em ở dạng tiềm tàng.
Từ những đặc điểm trên ảnh hưởng lớn tới việc tiếp thu tri thức. Do vậy
việc lựa chọn hệ thông bài tập và phương pháp dạy học phải đảm bảo tính
vừa sức, đồng thời phát huy năng lực tư duy, khả năng sáng tạo của học sinh.
1. Quan điểm dạy hình học ở bậc tiểu học.
- Tổ chức quan sát và hoạt động trên các vật mẫu, tích luỹ kinh nghiệm
nhằm hình thành những kỹ năng cần thiết như nhận dạng và ghi tên hình, vẽ
hình, cắt ghép hình, đo đạc và tính tốn.
- Trừu tượng hố theo mơ hình hình học, tổ chức hoạt động theo những
thủ thuật có tính kinh nghiệm đem lại hiệu quả cao.
2. Tiến hành dạy hình học ở tiểu học.
Việc dạy hình học ở bậc tiểu học cần phải được tiến hành theo quá trình
từ thực nghiệm đi tới kết luận và suy luận cần thiết.
Việc dạy hình học ở bậc tiểu học giúp cho học sinh có thói quen tư duy
quy nạp, suy diễn thơng qua thao tác phân tích tổng hợp, so sánh đối chiếu,
trừu tượng hoá và khái quát hoá
CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ

HÌNH HỌC Ở LỚP 2, 3
1. Đối với giáo viên:
Trước đây khi dạy bài “Diện tích của một hình” ( Sách giáo khoa trang
150) chúng ta thường làm như sau: Giáo viên đặt một miếng bìa trắng hình
chữ nhật vào trong một miếng bìa đỏ hình trịn (như Sách giáo khoa) cho học
sinh quan sát rồi nêu: “ Hình chữ nhật nằm hồn tồn trong hình trịn”. Ta nói:
“Diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình trịn”. Sau đó vài học sinh
nhắc lại. Với cách làm này thì chỉ một mình giáo viên hoạt động, trong khi đó
cả lớp chỉ ngồi khoanh tay nhìn, cũng có thể có em khoanh tay nhưng khơng
nhìn, hoặc có em khoanh tay nhưng đầu óc không tập trung.
5


Khi dạy dạng bài tốn: “Xếp ghép hình”; hầu hết giáo viên hướng dẫn
cho học sinh thực hiện theo thao tác mẫu của giáo viên hoặc có chăng hướng
dẫn theo kiểu áp đặt chứ chưa chú trọng phân tích hướng dẫn học sinh tự tìm
cách xếp ghép. Đây là dạng bài tập theo tơi có tác dụng phát triển tư duy rất
tốt. Học sinh giải tốt dạng bài tập này có tác dụng phát triển tư duy và là tiền
đề để giải các bài tập hình học ở các lớp trên nhất là bài tập tìm diện tích các
hình.
2. Đối với học sinh
Khi học dạng bài: “Nhận dạng hình hình học” cụ thể bài: “Góc vng;
góc khơng vng” hầu hết học sinh còn nhiều lúng túng khi sử dụng đồ dùng
học tập (ê ke) để thực hiện hoạt động thực hành: “Xác định góc vng hay
góc khơng vng”
Khi giải bài tập hình học học sình thường nhầm lẫn mối quan hệ giữa
chu vi với diện tích trong trường hợp hình được chia thành các hình nhỏ. Cụ
thể khi một hình (hình chữ nhật hay hình vng; .... ) được chia thành hai
hình nhỏ khơng có phần trong chung thì diện tích hình ban đầu bằng tổng diện
tích hai hình nhỏ cịn chu vi thì khơng có tính chất đó.

Trong giải tốn hình học học sinh thường sai lầm về đơn vị tính. Chẳng
hạn xác định khơng đúng đơn vị tính như tính diện tích mà ghi đơn vị độ dài
hoặc thực hiện phép tính khi hai đại lượng có đơn vị tính khác nhau như tính
diện tích hình chữ nhật có chiều dài có đơn vị đo là mét; chiều rộng là xăng ti
mét nhưng không đổi về cùng đơn vị.
Các bài tốn có nội dung hình học ở lớp 2,3 yêu cầu thực hành đối với
mỗi học sinh như sau: Nhận dạng hình, đo độ dài, tính chu vi, diện tích hình
chữ nhật, hình vng, vẽ hình, gấp hình, xếp ghép hình. Song việc thực hành
giải tốn học sinh còn nhiều hạn chế về việc lập kế hoạch giải, hạn chế về lời
văn khi trình bày bài giải, do đó kết quả bài làm của các em chưa cao. Sau khi
làm xong các em chưa thành thạo trong việc kiểm tra kết quả bài làm.
CHƯƠNG III: GIẢI PHÁP VỀ DẠY NHỮNG YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở
TIỂU HỌC
Muốn học sinh nhận biết và có kỹ năng giải tốn tốt đồng thời nâng cao
chất lượng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi thì người giáo viên cần củng cố
các kiến thức có liên quan, đưa về hệ thống các bài tập và cách dạy học các hệ
thống đó.
Các dạng bài tập giáo viên cần xác định hệ thống như sau:
1. Nhận dạng các đối tượng hình học.
Bài tập đưa ra từ dễ đến khó.
Ví dụ 1: Tìm trên hình vẽ bên (H1) một
hình chữ nhật và hai hình tam giác. Hình chữ
6


nhật tơ màu đỏ hình tam giác tơ màu xanh.
H1
Ví dụ 2: Tìm trên hình vẽ (H2) có:
+ Bao nhiêu hình vng.
+ Bao nhiêu hình tam giác.

+ Bao nhiêu hình chữ nhật
H2
Ví dụ 3: Tìm trên (H3) có mấy hình tứ giác.

H3

Ví dụ 4: Tìm trên (H4) có mấy hình tam giác.

H4

Ví dụ 5: Tìm trên hình vẽ (H5):
+ 9 hình tam giác.
+ 9 hình tứ giác.

H5

Ví dụ 6: Trên hình vẽ (H6) hãy nêu tên các hình tam giác có đỉnh A.
B
N
C

M

D
A
H6
C
Ví dụ 7: Trên hình vẽ (H7) đoạn thẳng AB là cạnh chung của các hình tam
giác nào?
B

7
D

A
H7


2. Tạo hình bằng cách ghép hình.
Ví dụ 8: Hãy gấp tư một tờ giấy.
Lấy OA= OB = 3cm cắt tờ giấy theo đoạn AB
rồi mở mảnh giấy ra em sẽ được hình gì? (H8)
- Cắt ghép hình: Giáo viên cần chỉ dẫn học sinh
cắt sau đó ghép hình theo u cầu.

Ví dụ 9: Cắt một hình như hình vẽ (H9)
rồi chia cắt hình đó thành 5 mảnh để
ghép lại được một hình vng.

H9
3. Vẽ hình, dựng hình:
- Phải hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, compa, bút …. để vẽ.
- Hướng dẫn học sinh luyện tập vẽ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý.
- Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác, nét vẽ phải mảnh khơng nh, ghi đúng ký
hiệu.
Ví dụ 10: Vẽ hình tam giác vng có hai cạnh
góc vng là 3cm và 4cm có thể vẽ theo quy trình
sau:
B
+ Dùng Êke vẽ góc vng A.

+ Trên cạnh góc vng này đặt đoạn AB = 3cm,
A
cạnh góc vng kia đoạn AC=4cm.
+ Nối B với C tạo thành tam giác vuông ABC
(H10).

H10

C

- Cần lưu ý rằng có thể dùng compa để đo rồi đặt các đoạn thẳng 3cm và
4cm trên hai cạnh góc vng A.
A

8

O
H8

B


Ví dụ 11: Hãy vẽ một đoạn thẳng để
hình bên (H11) có một hình chữ nhật và
một hình tam giác.
H11

Ví dụ 12: Hãy vẽ một đoạn thẳng
trên hình bên (H12) sao cho được:
+ Tất cả có hai hình tứ giác và một tam

giác.
+ Tất cả 3 hình tứ giác.

H12

4. Bài tập có tính phát triển cao:
4.1. Nhận biết các hình học (trên từng một mặt phẳng).
Ví dụ 13: Cho 4 điểm. Hãy nối từng cặp hai điểm thành một đoạn thẳng.
Hỏi có tất cả có mấy đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng gồm hai điểm đã cho?
a. Trường hợp 1: Khơng có trường hợp hào thẳng hàng (H13, H14).
1
5

1
4
H13

3

2

6

4

2

3

H14

Cách 1: Ghi số vào từng điểm đã cho rồi dùng phép kết hợp từng cặp hai số
(biểu diễn từng đoạn thẳng). Như vậy có 6 số hay 6 đoạn thẳng.
Cách 2: Ghi số vào từng đoạn thẳng rồi đếm các số đó (mỗi số biểu diễn từng
doạn thẳng). Các cặp số đó là (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4). Như vậy có
6 đoạn thẳng.
b. Trường hợp 2: Khơng có 3 điểm nằo thẳng hàng nhưng có hai đoạn bằng
nhau (H15, H16)

H16
H15
Cách giải tương tự như ở phần a.
c. Trường hợp 3: Có 3 điểm thẳng hàng (H17, H18).
2
1
1

4

3
H17

5

3

2

9
4

d. Trường hợp 4: Tất cả 4 điểm thẳng hàng (H19)
A
B
C
D

1

2

3

H19
Ví dụ 14: Trên hình vẽ bên (H20) có bao hniêu đoạn thẳng.
A
M

B

N

Q

P

C

H20

Cách 1: (H21)
- Hình ghi 1 số: Có 11 đoạn thẳng ghi số từ 1 đến 11.
- Hình ghi 2 số: Có 4 đoạn thẳng 1+2, 3+4, 5+6, 6+7.
- Hình ghi 3 số: Có một đoạn thẳng ghi 5+6+7.
Vậy có 11 + 4 + 1= 16 đoạn thẳng .

2

9 3

1

11

7

6

10 4
5

H21

Cách 2: (H20) Có thể tính số đoạn thẳng bằng cách kết hợp từng cặp 2
điểm.
A

Ví dụ 15: Trên hình vẽ bên (H22) có:
- Mấy tam giác ?

- Mấy hình tứ giác ?

M
B

2
Q

1
3

N
4

5
P

C

H21

a. Tính số hình tam giác.
- Hình ghi 1 số: 1, 2, 3, 4, 5 (5 hình).
- Hình ghi 2 số: 4 +5 (1 hình)
- Hình ghi 3 số: 0
- Hình ghi 4 số: 0
10


- Hình ghi 5 số: 1+ 2 + 3 + 4 + 5 ( 1 hình).

Vậy có tất cả 7 hình tam giác.
b. Tính số hình tứ giác.
- Hình ghi 1 số: 0
- Hình ghi 2 số: 1+3, 2+3, 3+4 (3 hình)
- Hình ghi 3 số: 1 + 2 + 3, 2 + 3 + 4, 3 + 4 + 5 ( 3 hình).
- Hình ghi 4 số: 1 + 2 + 3 + 4, 2 + 3 + 4 + 5, 1 + 3 + 4 + 5 ( 3 hình).
- Hình ghi 5 số: 0
Vậy có tất cả 9 hình tứ giác
Ví dụ 16: Trên tờ giấy có 100 điểm. Cứ hai điểm nối được một đoạn
thẳng thì có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng.
ở ví dụ này sử dụng cách tính theo quy luật (hoặc quy tắc).
Cách 1: Lấy một điểm kết hợp với từng điểm còn lại (99 điểm) thì được 99
đoạn thẳng. Do đó có 100 điểm được tiến hành như vậy thì có 99 × 100 =
9900 (đoạn thẳng).
Vì mỗi đoạn thẳng được tiến hành 2 lần nên số đoạn thẳng thực có đó là:
9900 : 2 = 4950 (đoạn thẳng)
Cách 2: Cứ 2 điểm tạo nên 1 đoạn thẳng
Cứ 3 điểm tạo nên 3 đoạn thẳng.
Cứ 4 điểm tạo nên 6 đoạn thẳng.
Cứ 5 điểm tạo nên 10 đoạn thẳng.
Vậy 100 điểm tạo nên bao nhiêu đoạn thẳng?
Lập được dãy số 1, 3, 6, 10, …
Dãy số này gồm 99 số mỗi số được tính theo quy luật.
- Số thứ nhất 1 = 1
- Số thứ hai 3 = 1 + 2
- Số thứ ba 6 = 1 + 2 + 3 …
- Số thứ 99 là 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 =

(1 + 99) × 99
= 4950

2

Vậy từ 100 điểm sẽ có 4.950 đoạn thẳng.
Ví dụ 17: Cứ 100 điểm nằm trên
một đường thẳng BC và A là điểm
nằm ngồi đường thẳng đó. Từ điểm
A vẽ các đường thẳng qua 100 điểm
đã cho thì được tất cả bao nhiêu tam 1
B
giác?

A

2

3 ……… 98

99

100

11

C


ở ví dụ này lập luận tương tự như
ví dụ 22
4.2 Biến dạng hình dạng hình học.
Những thao tác phân tích, tổng hợp hình cịn được áp dụng trong việc giải

các bài tập hình học địi hỏi sự suy luận phức tạp và phong phú sử dụng cách
chuyển dịch hình, cắt ghép hình và cách vẽ thêm yếu tố phụ.
Ví dụ 18: Trên sân trường hình vng người ta dự tính xây một bệ sân
khấu cũng hình vng sao cho một cạnh bệ trùng với một cạnh sân trường tại
chính giữa cạnh ấy(H24). Khoảng cách ngắn nhất từ cạnh bệ đến cạnh sân
trường là 17m, diện tích sân trường cịn lại là 1564m2. Hãy tính cạnh sân
trường và cạnh bệ sân khấu
Cách 1:Chuyển dịch hình vng nhỏ vào giữa hình vng lớn.
Cách 2: Chuyển dịch hình vng nhỏ vào góc hình vng lớn.
CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP DẠY CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
CĨ NỘI DUNG LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG
TRÌNH TỐN LỚP 3
1. Dạng tính tốn các đại lượng hình học.
a) Đối với học sinh:
Đây là dạng bài tập định lượng cơ bản chiếm đại đa số trong chương
trình. Do đó; học sinh cần phải nắm chắc được dạng bài tập này. Với dạng bài
tập này; học sinh thường bế tắc trong việc tìm hướng giải; xác định mối liên
hệ giữa các đại lượng hoặc thường nhầm lẫn giữa các đại lượng hoặc nhầm
lẫn đơn vị tính.
(Sau đây là một số minh họa để giải quyết dạng bài tập này có hiệu quả nhất)
Ví dụ 1: Tìm chiều dài hình chữ nhật, biết nửa chu vi là 60m và chiều
rộng là 20m. (Sách giáo khoa trang 89)
Tóm tắt:
?m

20m

60m

Với đề tốn: “Tìm chiều dài hình chữ nhật, biết nửa chu vi là 60m và

chiều rộng là 20m”, có thể dùng cách sau:
- Bài tốn cho biết gì?
12


(Nửa chu vi hình chữ nhật là 60m và chiều rộng là 20m)
- Nửa chu vi của hình chữ nhật là gì?
(Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều
rộng của hình chữ nhật đó).
- Bài tốn hỏi gì?
(Bài tốn hỏi chiều dài của hình chữ nhật)
- Làm thế nào để tính được chiều dài của hình chữ nhật?
(Lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng)
Ví dụ 2: Tính cạnh hình vng biết chu vi hình vng là 24cm. (Sách
giáo khoa trang 89)
- Bài tốn cho biết gì?
(Chu vi hình vng là 24cm)
- Bài tốn hỏi gì?
(Cạnh của hình vng)
- Muốn tìm cạnh hình vng ta làm thế nào? Vì sao?
(Lấy chu vi chia cho 4, vì chu vi bằng cạnh nhân với 4)
Bài giải
Cạnh hình vng đó là:
24 : 4 = 6 (cm)
Đáp số: 6cm
Ví dụ 3: (Bài tập 3 trang 154 Sách giáo khoa)Một hình vng có chu vi
20cm. Tính diện tích hình vng đó?
- Bài tốn cho biết gì?
(Chu vi hình vng là 24cm)
- Bài tốn hỏi gì?

(Diện tích của hình vng)
- Muốn tìm diện tích hình vng ta làm thế nào? Và cần yếu tố nào?
(Lấy cạnh nhân cạnh do đó cần có yếu tố cạnh)
Bài giải
Cạnh hình vng đó là:
20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích hình vng đố là:
5 x 5 = 20 cm2
Đáp số: 20 cm2
Ví dụ 4: Mỗi viên gạch hình vng cạnh 20cm. Tính chu vi hình chữ
nhật ghép bởi 3 viên gạch (như hình vẽ) (Sách giáo khoa trang 88)
13


- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ.
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta phải biết điều gì?
(Ta phải biết chiều dài và chiều rộng)
- Hình chữ nhật được tạo bởi 3 viên gạch hoa có chiều rộng bao nhiêu?
(Chiều rộng hình chữ nhật bằng cạnh viên gạch và bằng 20cm)
- Chiều dài của hình chữ nhật như thế nào so với cạnh viên gạch?
(Chiều dài hình chữ nhật gấp 3 lần cạnh viên gạch)
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 x 3 = 60(cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(60 + 20) x 2 = 160 (cm)
Đáp số: 160cm
Ví dụ 5: Hai miếng bìa hình vng cạnh đều bằng 9cm. Ghép hai miếng
bìa thành một hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật bằng
các cách khác nhau? (Bài tập 5 trang 179/Sách giáo khoa)

Cách 1: (Tính diện tích từng hình vng):
Diện tích của mỗi hình vng là:
9 x 9 = 81cm2
Diện tích của hình chữ nhật là:
81 x 2 = 162cm2
Đáp số: 162cm2
Cách 2: (Tìm chiều dài của hình chữ nhật):
Chiều dài hình chữ nhật là:
9 x 2 = 18cm
Diện tích của hình chữ nhật là:
18 x 9 = 162cm2
Đáp số: 162cm2
Qua 5 minh chứng trên thì khi dạy dạng bài này giáo viên cần lư ý một
số điểm sau:
14


b) Đối với giáo viên:
Với dạng bài tập này giáo viên cần chú ý đến yếu tố liền kề; liên tục về đoạn
thẳng (Cạnh của các hình liền kề và liên tục với nhau tạo thành mảng có biên
khép kín) và nguyên lí chồng chất về diện tích (diện tích của hình lớn bằng tổng
diện tích các hình đã nhỏ. Đây là cơ sở để hướng dẫn học sinh tìm cách giải
2. Dạng xếp ghép hình.
a) Đối với học sinh:
Đây cũng là dạng bài tập khá phổ biến; mang đậm tính chất thực hành.
Để giải tốt dạng bài tập này, địi hỏi học sinh phải có khả năng thực hành và
có tư duy trừu tượng.
Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư duy trừu tượng. Trên cơ sở đó,
học sinh hình thành kĩ năng, tư duy “cắt hình”, đây là hoạt động quan trọng
trong giải tốn hình học ở các lớp trên của bậc Tiểu học.

Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò mẫm,
hoặc hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt. Như thế học sinh thực hành
một cách thụ động thiếu sự sáng tạo, khơng thể hình thành và phát triển tư
duy. Do đó trong q trình giảng dạy giáo viên cần từng bước hình thành kĩ
năng chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có”
Với dạng xếp ghép hình như trên thì yêu cầu giáo viên thực hiện như
sau:
b) Đối với giáo viên:
Điều cần lưu ý khi giải dạng bài tập này là tính chất liền kề; liên tục về
đoạn thẳng (Cạnh của hình cần ghép vào phải liền kề và liên tục với cạnh của
các hình đã ghép vào mảng để tạo thành biên khép kín) và nguyên lí chồng
chất về diện tích (diện tích của hình phải ghép bằng tổng diện tích các hình đã
có. Muốn thế; trong q trình hướng dẫn học sinh giải dạng bài tập này việc
phân tích định hướng rất quan trọng.
Ví dụ 6: (Bài tập 5 trang 20 Sách giáo khoa Tốn3) Xếp 4 hình tam giác
thành hình bên
Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò
mẫm, hoặc hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt. Như thế học sinh thực
hành một cách thụ động thiếu sự sáng tạo, khơng thể hình thành và phát triển
tư duy. Do đó trong q trình giảng dạy giáo viên cần từng bước hình thành kĩ
năng chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có”
Với bài tập này mối liên hệ vị trí của các hình cần xếp ghép rất dễ nhận
ra, nên việc xếp ghép của học sinh khá dể dàng. Tuy nhiên giáo viên cần nhấn
mạnh các yếu tố liên hệ như sự tạo thành đường thẳng của các cạnh hoặc sự
15


trùng nhau của các đỉnh. Đây là cơ sở sơ bản nhất trong q trình giải các bài
tập dạng này.

Ví dụ 7: (Bài tập 4 trang 62 Sách giáo khoa Tốn3) Xếp 4 hình tam giác
thành hình bên
Với bài tập kiểu này học sinh thường bị lúng túng vì khơng xác định
được vị trí các hình cần xếp

Để tạo thành bài toán quen (bài toán thể hiện rõ mối liên hệ về vị trí
các hình cần ghép). Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ
(chủ yếu là các đường thẳng) từ các đỉnh cơ bản của hình phải ghép. Đây
chính là kĩ năng cắt hình. Chẳng hạn như hình vẽ sau:

Ví dụ 8: (Bài tập 4 trang 175 Sách giáo khoa Tốn3) Xếp 8 hình tam
giác thành hình bên

16


Tương tự như ví dụ 5; ta có thể chia cắt hình cần phải ghép như sau:

Ví dụ 9: (Bài tập 4 trang 80 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình tam giác
thành hình bên

Với bài tập này học sinh thường bị lúng túng vì khơng xác định được vị
trí các đường chia hoặc học sinh chia theo cảm giác riêng. Khi đó giáo viên
cần định hướng học sinh nhận xét tính chất các hình đã cho (các tam giác
vng cân) và chú ý đến yếu tố đặc trưng của hình (ở đây là góc vng và có
hai cạnh góc vng bằng nhau). Từ đó gợi ý để học sinh xác định cách chia
(vẽ) đường thẳng để tao thành góc vuông. Tiếp tục chia theo yếu tố bằng nhau
của các cạnh (xác định vị trí trung điểm của các cạnh)
+ Từ phân tích hướng dẫn trên ta có thể chia và xếp ghép hình như sau:

17


3. Dạng nhận diện hình
a) Đối với học sinh:
Đây là dạng bài tập định tính hình học. Học sinh có kĩ năng giải dạng
bài tập này sẽ tạo tiền đề cơ sở hình thành tư duy định tính hình học để học
sau này Để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các khái
niệm về hình hình học; có khả năng khái qt và có tư duy trừu tượng.
Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư duy tổng hợp khái quát hóa.
Trên cơ sở đó, học sinh hình thành kĩ năng, tư duy định tính hình học. đây là
hoạt động quan trọng trong giải tốn hình học ở các lớp trên của bậc Tiểu học.
Với dạng bài tập này học sinh thường mò mẫm giải theo kiểu đếm. Khi
đó học sinh mắc phải sai lầm là bỏ sót hình hoặc đếm lặp hình
Ví dụ 10: (Bài tập 3 trang 11 Sách giáo khoa Toán3) Trong hình bên:
• Có bao nhiêu hình tam giác?
• Có bao nhiêu hình vng?
* Với bài tập này học sinh mị mẫm đếm và thường
mắc phải sai lầm bỏ sót hình (thường là các hình bao quát).
Chẳng hạn, chỉ kết luận 4 hình tam giác, 2 (hoặc 3) hình
vng … mà thực tế là 6 hình tam giác và 5 hình vng

b) Đối với giáo viên
Để giải tốt bài tập này, giáo viên cần yêu cầu học sinh tái hiện lại khái
niệm hình tam giác và khái niệm hình vng. Sau đó hướng dẫn học sinh cắt
hình để loại bỏ các yếu tố không liên quan. Chẳng hạn tiến hành loại bỏ theo
trình tự sơ đồ sau:

4 hình tam giác

+

2 hình tam giác

= 6 hình tam giác
18


1 hình vng
Ví dụhình (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác? tam giác
4 11: vng
= 5 hình
+
+ Với bài tập này học sinh rất dễ bỏ sót hình.
Để giải tốt bài tập này, giáo viên có thể
hướng dẫn học sinh xác định số các mảnh
ghép là các hình tam giác nhỏ tạo thành hình
tam giác đã cho tạm gọi là tam giác (mảnh) cơ
sở và đặt tên cho mảnh (hình vẽ).
Từ đó thực hiện việc ghép các mảnh và
xác định số tam giác được tạo thành từ trường
hợp số mảnh ghép khác nhau.cụ thể ta có bảng
sau:
F

A

E

B

D

C

Số mảnh ghép lại
thành hình tam giác

Số hình tam
giác

Tên tam giác

1

6

A; B; C; D; E; F

2

3

(A + B); (C + D); (E + F)

(A + B + C); (B + C + D); (C + D + E)
+ Đây là bài tập khó; học sinh 6 dễ lúng túng khi thực
rất
3
(D + E + F); (E + F + A); (F + A + B)
hiện đếm hình.

6
1
(A + B + C + D + E + F)
A
Để giải tốt bài tập này, giáo viên cần chú ý điều kiện
đểTỔNG CỘNG: 14“Từ một đoạn thẳng và điểm nằm
có một tam giác: tam giác
D
ngồi đoạn thẳng ta có một tam giác” và “Qua hai
Ví dụ 12: (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác?
điểm ln vẽ được một đoạn thẳng”

G

E

Từ đó hướng dẫn học sinh tính số đoạn thẳng tạo

H

thành từ các điểm cùng trên một đoạn thẳng, sau đó

F

tính số tam giác tạo thành. Chẳng hạn:
 Từ các điểm A; D; E; F; B có:

19
B

C


(AD; AE; AF; AB; DE; DF; DB; EF; EB; FB)
 Từ các điểm G; H; C cùng 10 đoạn thẳng trên
Tạo thành 30 tam giác
Tương tự xét các đoạn thẳng tạo thành từ các điểm A; G; H; C và các điểm D;
E; F; B tạo thành 24 tam giác,
Vì A là điểm chung của hai cạnh AB và AC (hai đoạn thẳng chứa điểm
chia) nên các tam giác chứa điểm A được lặp lại (được tính hai lần, chẳng hạn
ADG (chứa cạnh AD) và GDA (chứa cạnh AG) mà có tất cả 7 tam giác chứa
( 30 + 24 ) − 7 = 47 tam giác.
đỉnh A. Do đó số tam giác từ hình trên là:
CHƯƠNG V: KẾT QUẢ THỰC HIỆN.
I. Kết quả thực hiện:
Với kinh nghiệm: “Dạy các bài tốn có nội dung hình học ở lớp 3”
nhằm giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng tốt các kiến thức và kĩ năng
trong quá trình học và giải tốn; khắc phục hạn chế vốn có trong thực tại dạy
học toán hiện nay, từng bước nâng cao chất lượng học tốn cho học sinh.
Thơng qua học tốn, học sinh khơng những được trang bị về các kiến thức
tốn cần thiết mà quan trọng hơn là được rèn luyện kĩ năng giải một số dạng
bài tốn có nội dung hình học một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo
đúng mục tiêu chung của bộ mơn Tốn ở trường phổ thông; đặc biệt là bậc
Tiểu học

20


 Qua ba năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 3
trường Tiểu học Tam Hồng 2, kết quả như sau:

Sĩ
Năm học

số

Bài tốn có yếu tố
nội dung hình học

Thời
điểm
GIỎI
SL

2009 - 2010
Dạy học
thơng
thường
2010 - 2011
Dạy học
theo Sáng
kiến kinh
nghiệm
2011 - 2012
Dạy học
theo Sáng
kiến kinh
nghiệm
2012 - 2013
Dạy học
theo Sáng

kiến kinh
nghiệm

KHÁ

%

SL

Chất
lượng 10
32
đầu năm

31.3

12

Cuối
năm

28

87.5

4

SL

Chất

lượng 12
35
đầu năm

34.3

14

40.

9

Cuối
năm

35

42.9

12

34.3

8

35

100.

8

25.8 15

48.4

8

SL

%

SL %

22.9

Cuối
năm

%

Chưa
đạt

100.

Chất
lượng 15
35
đầu năm

SL

Đạt

25.7

25.8

37.5 10

%

YẾU

12.5

Chất
lượng
31
đầu năm

%

T.BÌNH

31.3

Cuối Kì 100
.
I

21


II. Lợi ích và khả năng vận dung:

Với kinh nghiệm nêu trên, địi hỏi người giáo viên phải có năng lực
chun mơn và nghiệp vụ sư phạm trong q trình dạy học tốn, đầu tư cao
trong q trình soạn giảng tiết dạy học tốn, giúp học sinh tự hồn thiện lấy
mình.
Cá nhân tơi thấy rằng Khi chưa sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm, dạy
học theo phương pháp thông thường, theo đúng nội dung sách giáo khoa còn
nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giải quyết trọn vẹn những bài toán có nội dung
hình học cịn q ít.
Khi sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao đối với công tác
dạy học chất lượng được nâng lên rõ rệt và hạn chế rất nhiều số lượng học
sinh yếu ở nội dung này.
Với kết quả đạt được nêu trên ,tôi cho rằng Sáng kiến kinh nghiệm này
phổ biến nhân rông ra nhiều đối tượng sử dụng, nhiều trường và được thực
hiện ở các khối lớp thì chất lượng bộ mơn cịn được cải thiện nhiều hơn và
như vậy Sáng kiến kinh nghiệm có hiệu quả thực tế cao hơn.
Kinh nghiệm này có thể thực hiện ở tất cả các lớp và các đối tượng học
sinh.Nếu sử dụng tốt có thể áp dụng và học ở tất cả các lớp ở bậc Tiểu học.
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Sau một thời gian dài nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng một số
phương dạy học các yếu tố hình học lớp 2,3 tôi rút ra kết luận sau:
1. Tạo niềm hứng thú, sự say mê giải toán, bởi các em có thích học tốn thì
các em mới có sự suy nghĩ, tìm tịi các phương pháp giải bài tốn một cách
thích hợp.

2. Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ các kĩ năng cần thiết khi giải toán bằng
phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, khơng gị bó.
3. Kích thích tư duy sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp trong khi tìm tịi,
phát hiện "đường lối" trong giải tốn.
4. Thường xun thay đổi hình thức dạy học ở mỗi bài để tránh sự nhàm
chán.
5. Tập cho học sinh có kĩ năng tự phân tích bài tốn, tự kiểm tra đánh giá kết
quả của bài toán, tập đặt các câu hỏi gợi mở cho các bước giải trong bài toán.

22


6. Phải coi việc giải toán là cả một quá trình, khơng nóng vội mà phải kiên trì
tìm và phát hiện ra “chỗ hổng” sau mỗi lần hướng dẫn để khắc phục, rèn
luyện.
7. Nên động viên, khuyến khích các em có đưa ra phương pháp giải gần hợp
lí, tránh đưa ra tình huống phủ định ngay.
8. Gần gũi, động viên những em học yếu mơn Tốn để các em có tiến bộ,
giúp đỡ nhẹ nhàng khi cần thiết.
Khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn có “ Yếu tố hình học” ở tiểu học
cần chú ý các yêu cầu sau:
- Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn.
- Cần xác định các kiến thức có liên quan đến bài tốn như cơng thức
tính chu vi, diện tích, kĩ thuật tính tốn, đổi đơn vị đo…
- Hình vẽ phải đảm bảo tính trực quan, chính xác, thao tác vẽ hình phải
đảm bảo phù hợp với tư duy học sinh.
- Yêu cầu từ thấp đến cao về đặt lời cho từng phép tính và phần phân
tích.( đối với học sinh giỏi phải yêu cầu ở mức cao hơn)
- Giáo viên phải chú ý đến kĩ năng đặt câu hỏi kết hợp với thao tác vẽ
hình.

Việc hướng dẫn giải tốn có “ những yếu tố hình học” ở tiểu học chỉ đạt
hiệu quả khi giáo viên chọn được hệ thống bài tập tốt và phương pháp giải
phù hợp
Qua những năm giảng dạy ở lớp 2, 3 với cách dạy trên khi dạy các
yếu tố hình học trong mơn Tốn lớp 2,3 tơi nhận thấy học sinh có nhiều
tiến bộ. Với cách dạy và học trên học sinh chăm chú say mê học tốn, các
em khơng ngại khi giải các bài tốn có nội dung hình học. Học sinh tích
cực, chủ động tìm tòi, sáng tạo xây dựng kiến thức của bài học. Nhờ vậy
mà học sinh nắm bài nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, chắc hơn và tự tin làm
cho khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh được thực sự bộc lộ
hết khả năng của mình. Từ đó học sinh có hứng thú học tốn, tạo thành
thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm bài để tìm ra cách giải hay và nhanh
nhất.
2. Kiến nghị.
Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng và các
mơn học khác nói chung ở các trường Tiểu học tôi xin mạnh dạn đề xuất
một số ý kiến với các cấp lãnh đạo có liên quan như sau:
a. Đối với giáo viên:
Giáo viên là người thiết kế giờ dạy và trực tiếp truyền thụ kiến thức
cho học sinh. Do vậy, để đổi mới được phương pháp dạy học Toán, giáo
viên cần phải tự học hỏi, tự rèn luyện, nghiên cứu để nâng cao trình độ sư
23


phạm. Giáo viên phải thường xuyên dự giờ học hỏi kinh nghiệm dạy học
Tốn của đồng nghiệp. Thường xun tìm tòi, sáng tạo trong từng bài dạy
để lựa chọn phương pháp và phương tiện dạy học cho phù hợp. Phải cập
nhật ngay chương trình đổi mới sách giáo khoa. Sử dụng nhuần nhuyễn
và phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học khác nhau.
b. Đối với nhà trường.

Cần đầu tư đầy đủ đồ dùng cho tất cả các môn học, cho các khối lớp
để đảm bảo nâng cao chất lượng dạy và học.
c. Đối với Phòng giáo dục và Sở giáo dục đào tạo.
- Cần mở các chuyên đề và lựa chọn giáo viên có trình độ sư phạm,
có phương pháp dạy học tốt để dạy chuyên đề với tất cả các phân mơn, để
cho những giáo viên có trình độ sư phạm còn hạn chế học tập và rút kinh
nghiệm cho bản thân.
- Nên tổ chức cho các huyện, thị, các trường đến để học hỏi kinh
nghiệm lẫn nhau.
Trong thời giảng dạy tôi đã tiến hành nghiên cứu và thực hiện đề tài
được sự cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm của các đồng chí trong Ban giám
hiệu và các giáo viên trường sở tại, tôi đã thu được kết quả tốt, khẳng định
tính hiệu quả của đề tài.
Để kinh nghiệm này có hiệu quả hơn, tơi rất mong các đồng chí
lãnh đạo cấp trên và các bạn đồng nghiệp cùng trao đổi để góp phần nâng
cao chất lượng dạy học ở Tiểu học trong giai đoạn đổi mới như hiện nay.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Tam Hồng, ngày 10 tháng 4 năm 2013
Người viết sáng kiến kinh nghiệm

Nguyễn Thị Hòa Hương

24


ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC, SÁNG KIẾN
CẤP TRƯỜNG

25