Tổng hợp Điện Xoay Chiều hay và khó có lời giải chi tiết

CÂU 1: Cho mạch điện như hình vẽ: u
AB
= U
o
cosωt; điện áp hiệu dụng U
DH
= 100V; hiệu điện thế tức thời u
AD
sớm
pha 150
o
so với hiệu điện thế u
DH
, sớm pha 105
o
so với hiệu điện thế u
DB
và sớm pha 90
o
so với hiệu điện thế
u
AB
. Tính U
o
?
A. U
o
= 136,6V. B. U
o
= 139,3V. C.
o

U 100 2V
=
. D. U
o
= 193,2V.
Giải:
Vẽ giãn đồ như hình vê. Đặt liên tiếp các vectơ
U
AD
; U
DH
; U
HB
U
AB
= U
AD
+ U
DH
+ U
HB
Tam giác DHB vuông cân.
U
HB
= U
DH
= 100V
U
DB
= 100

2
(V)
Tam giác ADB vuông tại A
có góc D = 75
0
>
U
AB
= U
DB
sin75
0

= 100
2
sin75
0
U
0
= U
AB

2
= 200sin75
0
= 193,18V
Hay U
0
= 193,2 V
Chọn đáp án D

CÂU 2: Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100
2
cos(
)
4
π
ω
+t
V. Cho R =
100 Ω, Tụ điện có điện dung C =
4
10
.1
−
π
F
.
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
π
2
9
H, Tìm
ω
để hiệu điện thế
hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A. ω = 100π rađ/s B. ω = 50 π rađ/s .
C. ω = 100
2
π rađ/s. D. ω = 50

2
rađ/s.
2
1
50
2
L R
C
C
ω π
= =
−
CÂU 4:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi
được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200
2
cos(100πt) V Thay đổi L, khi L
= L
1
= 4/π (H) và khi L = L
2
= 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
Giải:
Z
L1
= 400Ω; Z
L2
= 200Ω;
P
1
= P

2
> I
1
= I
2
> (Z
L1
– Z
C
) = -((Z
L2
– Z
C
) > Z
C
= (Z
L1
+ Z
L2
)/2 = 300Ω
P
1
=
2
1
2
2
)(
CL
ZZR

RU
−+
> 200 = Ω
22
2
100
)200(
+R
R
> R
2
+ 100
2
= 200R > R = 100Ω
Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100Ω một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u =
100 + 100cos(100πt + π/4) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A. 50W. B. 200W. C. 25W, D, 150W
Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều có U
1chieu
= 100V và nguồn điện xoay chiều có điện áp
hiệu dụng U = 50
2
(V). Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R. Do đó công suất tỏa
nhiệt trên R < Pmax (do Z > R)
1
A D H B
30
0
45
0

H
B
D
A
ĐIỆN XOAY CHIỀU
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(
2
= 50W. Chọn đáp án C: P = 25W.
CÂU 5:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp
hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 200 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu
cuộn cảm là
Giải: U
C
= U
Cmax
= 200 (V) khi Z
C
=
L
L
Z

ZR
22
+
>
U
L
U
C
= U
R
2
+ U
L
2
> U
R
2
+ U
L
2
=200U
L
U
2
= U
R
2
+(U
L
– U

C
)
2
> (100
3
)
2
= U
R
2
+ U
L
2
+200
2
– 400U
L
> 30000 = 200U
L
+ 40000 – 400U
L
> U
L
= 50 (V)
CÂU 6 : Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV, hiệu suất trong quá trình truyền
tải là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi, muốn hiệu suất trong quá trình
truyền tải tăng đến H = 95% thì ta phải
A. tăng hiệu điện thế lên đến 36,7kV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 40kV.
C. giam hieu dien the xuong con 5kV. D. giam hieu dien the xuong con 10kV
Giải:

Trước khi thay đổi U thì hao phí là
2,0
1
=
∆
P
P
Sau khi thay đổi U thì hao phí là
05,0
2
=
∆
P
P
kUU
U
U
R
U
P
R
U
P
P
P
402
cos
cos
4
12

2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
==⇒===
∆
∆
⇒
ϕ
ϕ
CÂU 7: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U
1
= 110V lên 220V với lõi không phân nhánh,
không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn.
Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp.
Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U
2
= 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là
U
1
= 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20 B 11 C . 10 D 22

Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

264
110
2
2
264
110

2
1
1
2
1
=
−
⇒=
−
N
nN
N
nN
(2)
Thay N
1
= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ
cấp lấn lượt là
e
1
= (N
1
-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e

0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e
2
= N
2
e
0
Do đó
264
110
22
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
=
−
⇒===
−
N
nN

U
U
E
E
e
e
N
nN
CÂU 8: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện
áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công
suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu
độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Độ giảm hao phí đường dây ∆P = I
2
R => ∆P
2
/ ∆P
1
= 1/ 100 => I
2
= I
1
/10 = I
1
/n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cosϕ = 1
2

 Công suất tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut
1
.I
1
= Ut
2
I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1
 Độ giảm điện áp đường dây ∆U
1
= kU
t1
= I
1
R
 Độ giảm điện áp đường dây ∆U
2
= I
2
R => ∆U
2
/∆U
1
= I

2
/I
1
= 1/n => ∆U
2
= kU
t1
/n
 Điện áp của nguồn U
1
= ∆U
1
+ U
t1
= ( k + 1 )U
t1
 Điện áp của nguồn U
2
= ∆U
2
+ U
t2
= kU
t1
/n + nU
t1
= ( k + n
2
) U
t1

/n
 Lập tỉ số U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
 Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần giảm hao phí
đường dây thì U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
 Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2
/U
1
= 9,1 . Chọn A

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được. Đặt hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi R = R
1
và R = R

2
thì mạch có cùng công suất.
Biết R
1
+ R
2
= 100Ω. Khi R = R
1
công suất của mạch là:
A. 400 W. B. 220 W. C. 440W. D. 880 W.
Công suất của đoạn mạch RLC nối tiếp:
( )
( )
2
2
2 2 2
2
2
. . . 0
L C
L C
U
P RI R P R U R P Z Z
R Z Z
= = ⇔ − + − =
+ −

Mạch có cùng công suất P khi phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt theo R
Theo định lý Vi-et:
2

1 2
U
R R
P
+ =
(1)
( )
2
1 2
.
L C
R R Z Z= −
(2)
Sử dụng phương trình (1):
2 2 2
1 2
1 2
200
400
100
U U
R R P W
P R R
+ = ⇒ = = =
+
CÂU 10:Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C=2nF. Tại thời điểm
1
t
thì cường độ dòng điện là
5mA, sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. 0,04mH B. 8mH C. 2,5mH D. 1mH
Giải
Ta có i
1
= I
0
cosωt
1
; i
2
= I
0
cos(
ωt1
+ π/2)=-I
0
sinωt
1
Suy ra
2 2 2 2 2 2
1 2 0 2 0 1
i i I i I i+ = ⇒ = −
Ta lại có
2 2 2
2 22 2 2 2
0 1 0
2 1
2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 1
2

2
1
1 1
8
I i U
i iu u u u L
I U I U I U I i C
u
L C mH
i
−
+ = ⇔ + = ⇔ = ⇔ = =
⇒ = =
CÂU 11: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cosϕ=0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4ôm.
Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
BÀI GIẢI:
Dòng điện qua cuộn dây: I =
r
P
= 2A ;
Điện áp hai đầu cuộn dây: U
d
=
ϕ

cosI
P
= 20V
Điện áp hai đầu điện trở R (độ sụt áp): U
R
= 8V
Ta có
dR
UUU

+=

Về độ lớn U=
)cos(UU2UU
RddR
2
d
2
R
ϕ−ϕ++
= 12
5
V
3

CÂU 12 Đặt điện áp
2 cos( )( )u U t V
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch RLC, cuộn dây thuần cảm có C thay đổi được.

Khi C = C
1
, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở được lần lượt U
L
= 310(V) và U
C
= U
R
= 155(V).
Khi thay đổi C = C
2
để U
C2
= 219(V) thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng bao nhiêu
A.175,3(V) B.350,6(V) C.120,5(V) D.354,6(V)
( ) ( )
2
2 2
2
155 2 155 2 350,6
2
155 2
L
L
L L
Z R
U
U U
U
=



 
⇒ = + − ⇒ =

 ÷
=
 


C U 13 :Â Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng đồng bộ tại A, B trên mặt nước. AB = 9,4cm.
Tại điểm M thuộc AB cách trung điểm của AB gần nhất một đoạn 0,5cm, mặt nước luôn đứng yên. Số điểm
dao động cực đại trên AB có thể nhận giá trị nào sau
A.7B.29C.19D.43
9,4 9,4
0,5 2 9
4 2 2
K DIEM
λ
λ
−
= ⇒ = ⇒ ≤ ⇒
CÂU 14: Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100
W
một nguồn điện tổng hợp có biểu
thức u = 100 + 100cos(100
p
t +
p
/4)V. Tính công suất toả nhiệt trên điện trở

A. 50W B. 200W C. 25W D. 150W
Bài làm
Coi mạch được nuôi bởi hai nguồn điện:
+ Nguồn 1 chiều có E = 100V=> Không gây ra công suất vì mạch có C không cho dòng 1 chiều đi qua
+ Nguồn xoay chiều có u = 100cos(100
p
t +
p
/4)V.
 Công suất cực đại của mạch là P
Max
= U
2
/R = 50 = > Chọn đáp án C: vì P < P
Max
CÂU 15:Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C=3500pF và một cuộn dây có độ tự cảm L=30μH,điện trở
thuần r=1,5Ω.Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Người ta sử dụng pin có điện trở trong r=0,suật
điện động e=3V, điện lượng cực đại q0=104C cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động của nó.Biết
hiệu suất bổ sung năng lượng là 25%.Nếu sử dụng liên tục , ta phải thay pin sau khoảng thời gian:
A.52,95(giờ) B.78,95(giờ) C.100,82(giờ) D.156,3(giờ)
Giải
Ta có
2
2
0 0
0
;
2
CU I
I I

L
= =
Cần cung cấp một năng lượng có công suất: P = I
2
r =
2
4
0
196,875.10 W
2
rCU
L
−
=
Mặt khác P = A/t => t = A/P (1)
- Năng lượng của nguồn: A
0
= q
0
e
- Hiệu suất của nguồn cung cấp: H = A/A
0
=> A = 0,25A
0
= 0,25q
0
e (2)
- Từ (1) và (2) ta có:
0
0,25q e

t
P
=
- Nếu q
0
= 104C tì t = 1,1 giờ
- Nếu q
0
= 10
4
C thì t = 105,28 giờ
CÂU 16 : Cho ba linh kiện R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì dòng điện qua mạch có các biểu thức i
1
=
2
cos(100πt - π/12) (A) và i
2
=
2
cos(100πt +7π/12) (A). Nếu đặt điệnn áp trên vao đoạn mạch RLC nối tiếp thì
dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. i = 2
2
cos(100πt + π/3) (A). B. i = 2cos(100πt + π/3) (A).
C. i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). D. i = 2cos(100πt + π/4) (A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L

= Z
C
độ lệch pha φ
1
giữa u
và i
1
và φ
2
giữa u và i
2
đối nhau. tanφ
1
= - tanφ
2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U
2
cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
4

Suy ra φ = π/4 - tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R
 Z
L
= R
3
U = I
1

2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
CÂU 17:Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp.
Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120

2
cos(100πt) V Điều chỉnh
R, khi R = R
1
= 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R
2
= 8 Ω thì công suất P
2
, biết P
1
= P
2
và Z
C
> Z
L
.
Khi R = R
3
thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R
3
là
Giải: P
1
= P
2
>
22
1
1

)(
CL
ZZR
R
−+
=
22
2
2
)(
CL
ZZR
R
−+
> (Z
L
– Z
C
)
2
= 144
hay Z
C
– Z
L
= 12 Ω ( vì Z
C
> Z
L
)

Khi R = R
3
> P = P
max
khi R = R
3
= Z
C
– Z
L
=12Ω
Z
3
=
212)(
22
3
=−+
CL
ZZR
(Ω) > I
3
= U/Z
3
= 5
2
(A)
tanϕ
3
=

3
R
ZZ
CL
−
= - 1 > ϕ
3
= -
4
π
Do đó biểu thức i
3
= 10cos(100πt +
4
π
)
CÂU 18 :Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 16 Ω. Khi mắc vào mạch
điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học là 160 W. Biết động cơ có
hệ số công suất 0,8. Bỏ qua các hao phí khác. Hiệu suất của động cơ là
Tổng công
2
10( )
os 220 .0,8 160
1
160
91%
160 16
I LOAI
p UIc I I R
I

H
ϕ
=
= = = + ⇒
=
⇒ = =
+
2
10( )
os 220 .0,8 160
1
160
91%
160 16
I LOAI
p UIc I I R
I
H
ϕ
=
= = = + ⇒
=
⇒ = =
+
Câu 19:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng. Khoảng cách giữa hai
khe là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Nguồn sáng S phát đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng và với
. Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm là vị trí vân
sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bước sóng có giá trị là
Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao

động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian
ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo N là 0,1 s. Tính quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4 s.
CÂU 21: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ tự R, C và L. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(ωt – π/6). Biết U
0
, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện áp hiệu
dụng ở hai đầu điện trở R là U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi, khi đó U
RC
bằng
A. 220V. B.
220 2
V. C. 110V. D.
110 2
.
Giải: Hiệu pha ban đầu của u
L
và i: ϕ
UL
- ϕ
i
=

2
π
> ϕ
i
=
3
π
-
2
π
= -
6
π
5
Do đó ta có u, i cùng pha, MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG: nên: Z
L
= Z
C
và U = U
R
= 220 (V)
Khi tăng R và L lên gấp đôi thì R’ = 2R, Z’
L
= 2Z
L
U
RC
=
22
22

)'('
'
CL
C
ZZR
ZRU
−+
+
=
22
22
)2('
'
CC
C
ZZR
ZRU
−+
+
= U = 220V. Chọn đáp án A
CÂU 22. Mạch dao động gồm có độ tự cảm L = 20µH, điện trở thuần R = 4Ω và tụ có
điện dung C = 2nF. Hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ 5V. Ñếu duy trì dao động điện từ trong
mạch người ta dùng 1 pin có suất điện động là 5V, cóđiện lượng dự trữ ban đầu là 30(C), có hiệu su
ất sử dụng là 60%. Hỏi cục pin trên có thể duy trì dao động của mạchtrong thời gian tối đa là bao nhi
êu:150 phut"
150 phút là sai
2
2 2 2 2 3
0
0 0 0

3
5.10 . . 5.10
2
30.5.0,6
Ó:P .t=Q.E.0,6 18000 300
5.10
hp
hp
I
LI CU I P I R R W
C t giây phut
− −
−
= ⇒ = ⇒ = = =
⇒ = = =
(Công của lực lạ trong nguồn điện là A=Q.E) em xem công thức tính công suất hao phí của mạch dao động
trang 125 SGK12BTN, công và công suất của nguồn điện tr 58SGK11BTN
CÂU 23. Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở thuần
vào nguồn điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. Nếu chỉ giảm độ tự
cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó hệ số công suất của mạch sẽ bằng
BÀI LÀM:
Lúc đầu cosϕ = 0,5 => ϕ = π/3 rad
tanϕ = Z
L
/R =
3

Khi giảm L 3 lần thì
tanϕ’ = Z
L

/3R =
3
/3
ϕ’ = π/6 rad
Hệ số công suất: cosϕ’ =
3
/2
CÂU 24. Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc vào
hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định mức 220V – 88W. Khi
hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó là ϕ, với
cosϕ = 0,8. Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?
Giải:
Gọi r là điện trở của quạt: P = U
q
Icosϕ = I
2
r.
Thay số vào ta được: I =
ϕ
cos
q
U
P
=
8,0.220
88
= 0,5 (A); r =
2
I
P

= 352Ω
Z
quạt
=
I
U
q
=
22
L
Zr +
= 440Ω
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U
++
=
222
2
L
ZrRrR
U
+++
R

2
+ 2Rr +
2
quat
Z
=
2
)(
I
U
> R
2
+ 704R +440
2
= 760
2
> R
2
+ 704R – 384000 = 0 > R = 360,7Ω
CÂU 25:Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định
có biểu thức dạng u =U
2
coswt, tần số góc thay đổi. Khi w = w
L
= 40 pi rad/s thì U
L
max. Khi w = w
C
= 90 pi
rad/s thì u

C
max . Tìm w để u
R
max .
A. 50 pi
6
I
U
U
R
U
L
ϕ = π/3
U
U
B. 150 pi
C. 60 pi
D. 130 pi
Giải
Ta có ω= ω
L
=
2
1
2
L R
C
C
−
và

2
2
c
L R
C
L
ω ω
−
= =
ta thấy ω
L
ω
C
= ω
0
2
=1/LC
Mặt khác khi U
Rmax
thì ω =ω
0
=
60
C L
ω ω π
=
rad/s Đáp án C
CÂU 26: Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường dây
dẫn. Nếu đổi cách đấu ba điện trở thành tam giác (nguồn vẫn đấu hình sao) thì cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mỗi đường dây dẫn:

A. tăng
3
lần. B. tăng
3
lần. C. giảm
3
lần. D. giảm
3
lần.
Giải:
Khi các điện trở đấu sao: I
d
= I
p
=
R
U
p
Khi các điện trở đấu tam giác: I’
d
=
3
I’
p
=
3
R
U
p
'

=
3
R
U
d
=
3
R
U
R
U
P
p
3
3
=
= 3I
Tăng lên gấp 3 lần. Chọn đáp án A
CÂU 27: Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn
dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi Z
C
=
Z
C1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z

C
= Z
C2
= 6,25Z
C1
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.
A. 0,6 B. 0,7 C. 0,8 D. 0,9
Giải:
tanϕ
1
=
R
ZZ
CL 1
−
= tan(
4
π
) = 1 > R = Z
L
– Z
C1
> Z
C1
= Z
L
- R
U
C2

= U
cmax
> Z
C2
=
L
L
Z
ZR
22
+
> 6,25Z
C1
Z
L
= R
2
+Z
L
2
> 6,25( Z
L
- R) Z
L
= R
2
+Z
L
2
> 5,25Z

L
2
- 6,25RZ
L
– R
2
= 0
> 21Z
L
2
- 25RZ
L
– 4R
2
= 0 > Z
L
=
3
4R
Z
C2
=
L
L
Z
ZR
22
+
=
3

4
9
16
2
2
R
R
R +
=
12
25R
> cosϕ
2
=
2
Z
R
=
22
)
12
25
3
4
(
RR
R
R
−+
= 0,8.

CÂU 28. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π/2) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9 B. 19 C. 12 D. 17
Em không hình dung được hệ vân giao thoa của nó như thế nào các thầy cô ạ
Giải : Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kỳ trên đoạn BN là
A =
2 1
( )
4 cos
4
d d
ππ
λ
−−
 
+
 ÷
 
tại M dao động cực đại khi Amax
2 1 2 1

2 1
( ) ( )
cos 1
4 4
1
4
d d d d
k
d d k
π ππ π
π
λ λ
λ
+
−
− −− −
 
⇔ + = ⇔ + =
 ÷
 
 
⇔ − = +
 ÷
 
7
ta có
∆
N = AN - BN =
20 2 20 8,28− =
M N

A B
∆
B = AB – BB = 20
Số điểm dao động cực đại trên đoạn BN thỏa mãn theo k
1
8,28 20 5,27 13,08
4
k k
λ
 
≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤
 ÷
 
Như vây k nhận 8 giá trị khong co dap an
CÂU 29: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều
u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp trên
bằng điện áp khác có biểu thức u = 50
2
cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện
i =
2
cos(200πt + π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa
A. R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10
-4
/π(F). B. L = 5/12π(H), C = 1,5.1z0
-4
/π(F).
C. L = 1,5/π(H), C = 1,5.10
-4
/π(F). D. R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).

Giải: Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp
Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0
ϕ
1
= ϕ
u1
- ϕi
1
= -
2
π
> Z
1
= Z
C1
– Z
L1
( Z
L1
< Z
C1
)
ϕ
2
= ϕ
u2
- ϕi
2
=
2

π
> Z
2
= Z
L2
– Z
C2
= 2Z
L1
-
2
1C
Z
( vì tần số f
2
= 2f
1
)
Z
1
=
2
225
1
1
=
I
U
= 25 Ω; Z
2

=
1
50
2
2
=
I
U
= 50 Ω;
Ta có Z
C1
– Z
L1
= 25 Ω;
2Z
L1
-
2
1C
Z
= 50Ω;
Suy ra Z
L1
= 125/3 (Ω) > L =
ππ
12
5
300
125
=

(H)
Z
C1
= 200/3 (Ω) > C =
4
10.5,1
100.200
3
−
=
π
(F)
Chọn đáp án B
CÂU 30. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L
không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất
điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ
điện C
1
=1µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E
1
= 4,5 µV. khi điện
dung của tụ điện C
2
=9µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E
2
= 1,5 µVB. E
2
= 2,25 µV C. E
2

= 13,5 µV D. E
2
= 9 µV
E đã giải rồi nhưng không tự tin lắm. mong các thầy giải giúp, e xin chân thành cám ơn!
Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch Φ = NBScosωt. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
e = - Φ’ = NBSωcos(ωt -
2
π
) = E
2
cos(ωt -
2
π
) với ω =
LC
1
tần số góc của mạch dao động
E = NBSω là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch
8

>
2
1
E
E
=
2
1
ω
ω

=
1
2
C
C
= 3 > E
2
=
3
1
E
= 1,5 µV. Chọn đáp án A
CÂU 31 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4
π
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = U
2
cosωt(V). Khi C = C
1
=
π
4
10.2
−
F thì U
Cmax
= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C

1
thì cường độ dòng điện
trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V
U
Cmax
khi :
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
Tìm được R = 20 . Ta lại có :
2 2
max
L
C
U R Z
U

R
+
=
Tìm ra U
Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch ( ảo )
CÂU 32. Đặt điện áp
2 cos( )( )u U t V
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C thay
đổi được. Khi C = C
1
thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp hai đầu mạch là 60
0
và khi đó mạch tiêu thụ một
công suất 50(W). Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch cực đại là
A. 100(W). B. 200(W).
C. 50(W). D. 250(W).
: khi c=c
1
thì
3
π
ϕ
=

nên tan
ϕ
=
3 3
L C
L C
Z Z
Z Z R
R
−
= ⇒ − =
P=
2 2 2
2 2 2
.
3 4
U R U R U
Z R R R
= =
+
vây
2
200
U
W
R
=
Khi P=P
max
thì

2
max
200
L C
U
Z Z P W
R
= ⇒ = =
CÂU 33 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20
o
C và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813
m/s
2
, thanh treo có hệ số nở dài là 17.10
–6
K
–1
. Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s
2
và
nhiệt độ 30
0
C thì chu kì dao động là :
A. ≈ 2,0007 (s) B. ≈ 2,0232 (s) C. ≈ 2,0132 (s) D. ≈ 2,0006 (s)
Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn:
T = 2π
g
l
T’ = 2π
'

'
g
l
với l’ = l(1+ α∆t
0
) = l(1 + 10α)
T
T'
=
l
l'
'g
g
=
α
101+
'g
g
Do α << 1 nên
α
101+
≈ 1 +
2
'1
10α = 1+5α
> T’ = (1+5α)T
'g
g
= ( 1 + 5.17.10
-6

).2.
809,9
813,9
≈ 2,00057778 (s) ≈ 2,0006 (s)
CÂU 34. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp.
Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho mạch dao
động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8
6
V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện qua cuộn dây
có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau khi đóng
khóa K:
A. 12
3
(V). B. 12 (V). C. 16 (V). D. 14
6
(V)
Giải:
Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
2
2
0
0
2
2 4
C
U
CU

=
= 96C
9

L
C
C
K
Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k). W
L
=
2
2
LI
=
2
1
2
2
0
LI
=
2
1
W
0
= 48C
Năng lượng của tụ còn lai W
C
=

2
1
(W
0
– W
L
) = 24C
Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K : W = W
L
+ W
C
>
2
2
max
CU
= 48C + 24C = 72C > (Umax)
2
= 144 > U
max
=12V. Chọn đáp án B
CÂU 35 Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100
2
cos(
)
4
π
ω
+t
V.

Cho R = 100 Ω, Tụ điện có điện dung C =
4
10
.1
−
π
F
.
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
π
2
9
H, Tìm
ω
để hiệu
điện thế hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A. ω = 100π rađ/s B. ω = 50 π rađ/s .
C. ω = 100
2
π rađ/s. D. ω = 50
2
rađ/s.
CÂU 36. Cho mạch RLC nối tiếp. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng).
Cho ω thay đổi ta chọn được ω
0
làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là I
max
và 2 trị
số ω
1

, ω
2
với ω
1
– ω
2
= 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là
ax
2
m
I
I =
.Cho
3
4
L
π
=
(H). Điện trở có trị
số nào:
A.150Ω. B.200Ω. C.100Ω. D.125Ω.
Giải:
I
1
= I
2
> Z
1
= Z
2

> (Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
> Z
L1
+ Z
L2
= Z
C1
+ Z
C2
L(ω
1
+ ω
2
) =
21
21
21
)
11

(
1
ωω
ωω
ωω
CC
+
=+
> LC =
21
1
ωω
> Z
C1
= Z
L2
I
max
=
R
U 2
; I
1
=
Z
U
=
2
11
2

)(
CL
ZZR
U
−+
=
R
U
2
2
> 4R
2
= 2R
2
+ 2(Z
L1
– Z
C1
)
2

R
2
= (Z
L1
– Z
L2
)
2
= L

2
(ω
1
- ω
2
)
2
> R = L (ω
1
- ω
2
) =
π
π
200
4
3
= 150(Ω). Chọn đáp án A
CÂU 37: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường
dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh
đó để biến trở có giá trị 70
Ω
thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của
quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 22
Ω
B. tăng thêm 12
Ω
C. giảm đi 20
Ω

D. tăng thêm 20
Ω
Giải :
Gọi R
0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến trở khi quạt
hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70Ω thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0

= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U
−+
=
−++
=

Suy ra
(Z
L
– Z
C

)
2
= (220/0,75)
2
– 268
2
> | Z
L
– Z
C
| ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U
−++
=
(5)
10
P =

22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU
−++
> R
0
+ R
2
≈ 256Ω > R
2
≈ 58Ω
R
2
< R
1
> ∆R = R
2
– R
1
= - 12Ω
Phải giảm 12Ω. Chọn đáp án A
CÂU 39. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2Ω,
suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ
điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10
-6

C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng
lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là
6
10.
6
−
π
(s). Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I
0
= E/r
Năng lượng ban đầu của mạch: W
0
=
2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0
Khi năng lượng của tụ w
C
= 3w
l
>

C
q
2
2
=
4
3
C
Q
2
2
0
> q =
2
3
Q
0
Thời gian điện tích giảm từ Q
0
đến
2
3
Q
0
là t = T/12 > T = 2π.10
-6
(s)
T = 2π
LC
= 2π.10

-6
(s) >
LC
= 10
-6

2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0
> I
0
=
LC
Q
0
=
6
6
10
10.4
−
−
= 4 (A) > E = I

0
r = 8 (V), Chọn đáp án C
CÂU 40. Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu
π
=
V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời gian
điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms
Bài giải:
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p
Bắt đầu viết biểu thức của i: Z
L=
100 Ω, Z
c
=200 Ω
Độ lệch pha giữa u và i: tang
ϕ
=-1,
4
u i
π
ϕ ϕ ϕ
= − = −
Dễ dàng viết được biểu thức của i:
2,2 2 os(100 )
4
i c t
π

π
= +
Côgn thức tính công suất:p=ui=484
( os(200 ) os )
4 4
c t c
π π
π
+ +
P>0 khi
1
os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
Vẽ đường tròn lượng giác ra:
11
Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
1
os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms

CÂU 41: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cosϕ=0,8 .Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=
4ôm.Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
Giải: Dòng điện qua cuộn dây I =
r
P
= 2A;
U
d
=
ϕ
cosI
P
= 20V , I =
d
d
Z
U
=
d
Z
20
> Z
d
=

2
20
= 10Ω
Z
d
=
22
L
Zr +
> Z
L
=
22
rZ
L
−
= 6Ω
I =
Z
U
> U = IZ = I
22
)(
L
ZRr ++
= 2
22
612 +
= 12
5

(V). Chọn đáp án C
CÂU 42-Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải điện là
H
1
= 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta
phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV. B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV. D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H
1
=
1
PP
P
∆+
= 0,8 (1) > ∆P
1
=
P
4
1
(1’)
H
2
=
2
PP
P
∆+

= 0,95 (2) > ∆P
2
=
P
19
1
(2’)
Từ (1) và (2):
1
2
H
H
=
8,0
95,0
2
1
=
∆+
∆+
PP
PP
Từ (1’) và (2’)
4
19
2
1
=
∆
∆

P
P
Mặt khác ∆P
1
= (P + ∆P
1
)
2
2
1
U
R

(3)

( Với

P + ∆P
1
là công suất trước khi tải)
∆P
2
= (P + ∆P
2
)
2
2
2
U
R

(4)

( Với

P + ∆P
2
là công suất trước khi tải)
Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
)(
)(
P
P
U
U
PP
PP
∆
∆
=

∆+
∆+
A
B
1
2
12
> U
2
= U
1
.
2
1
1
2
P
P
PP
PP
∆
∆
∆+
∆+
= 20
4
19
95,0
8,0
= 36,7 kV. Chọn đáp án A.

CÂU 43 Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu
đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức : ;
.Cho .Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng
bằng:
lời giải Theo bài ra, góc ẢO = 60
O
.
Lại có : U
R
= U
RL
cos60 =
150
2 2
; I =
150 3
2.25 2 2
R
U
R
= =
SUY RA C
CÂU 44.Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là
0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết
điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện
hiệu dụng qua động cơ lần lượt:
A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A
Công thức áp dụng:
4. Động cơ điện:

13
O
i
A
B
R
Z
L
Z
C
P
có ích
=
A
t
P
hao phí
= R.I
2
P
toàn phần
= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+
P
có ích
H =

.100
co ich
toan phan
P
P
=
.100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW
P
toàn phần
: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ)
đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ. Đv: V
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Đv: A
Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω

Đối với cả mạch:
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
r
r
U
os = U 90
U
c V
ϕ
⇒ =
Đối với động cơ: P
hao phí
= r.I
2
P
toàn phần
= U
d
Icosφ
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=> P
có ích
= 0,8P
toàn phần

Mà P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
=> P
toàn phần
=P
hao phí
+ 0,8P
toàn phần
=> P
hao phí
= 0,2P
toàn phần

=> r.I
2
= 0,2.U
d
Icosφ =>r.I
2
= 0,2.U
d
.I.0,75=>I = 0,015U
d
(1)

Mà
d
d
90
os 120
os 0,75
r r
d
d
U U
c U V
U c
ϕ
ϕ
= ⇒ = = =
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A
CÂU 45 . Một con lắc lò xo gồm vật m
1
(mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m
đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m
1
đến vị trí
biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m
2
. Cho hệ số ma sát giữa m
2
và m
1
là
2

/10;2.0 smg ==
ϕ
. Giá trị của m
2
để nó không bị trượt trên m
1
là
A. m
2
≤

0,5kg B. m
2

≤

0,4kgC. m
2

≥
0,5kg D. m
2

≥
0,4kg
Để vật m
2
không trượt trên m
1
thì lực quán tính cực đại tác dụng lên m

2
có độ lớn không vượt quá lực ma sát
nghỉ giữa m
1
và m
2
tức là
maxqtmsn
FF ≥
)(5,0
2
21
2
max22
kgmA
mm
k
gAgamgm ≥↔
+
≥↔≥↔≥↔
µωµµ
CÂU 46 Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng.
Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R
1
và R
2
. Biết
biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1

R
R
bằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao
động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn
(tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O
bán kính R là
R
E
π
2
0
Suy ra
1
2
0
0
2
2
2
2
R
R
R
R
R
E
R

E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M
====
π
π
Vậy
16
1
164
2
1
2
2
2
1
2
=→===
R
R

A
A
R
R
N
M
CÂU 47: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn
không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao
14
N
M
nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận
được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên
đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U

Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1;
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U
1
-∆U)  1,1 ∆U = 0,1U
1

∆U = I
1
R =
11
1
U
>R =
1
1
11I
U
=
1
2
1
11P
U

2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P

1
= P + ∆P
1
, P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11

1
2
1
1
2
1
2
1
P
U
P
U
P =

Do đó:
1,9
11
.99,0
10
99,0
1010
1
1
1
1
11
11
2 2
=
−

=
∆−
==
P
P
P
P
PP
P
P
U
U
Vậy U
2
= 9,1 U
1
Chọn đáp án A: 9,1
Câu 48: Đặt điện áp u = U
o
cosωt ( U
o
và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R,
tụ điện có dung kháng 80
3
Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50
3
Ω. Khi điều chỉnh trị số
của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
2

1
. B.
2
3
. C.
7
2
. D.
7
3
.
Giải:
P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU
−++
=
2
22
2
)()(
R

ZZrR
U
CL
−++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số y = R

+
R
ZZr
CL
22
)( −+
+ 2r = Y
min
Y có giá trị min khi R =
22
)(
CL
ZZr −+
= 60 Ω
Hệ số công suất: cosϕ =
22
)()(
CL
ZZrR
rR

−++
+
=
2
3
Chọn đáp án B

CÂU 49 : Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không
đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn
sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn
sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở
cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là
A. 50V. B. 100V C. 60V D. 120V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2
Ta có:
2
11
00`1 N
NU
=
(1)
2
11
N
nN

U
U +
=
(2)
2
11
2 N
nN
U
U −
=
(3)
nN
N
U
U
2
2
1
2
1
+
=
(4)
15
Lấy (1) : (2) >
nN
N
U
+

=
1
1
00`1
(5)Lấy (1) : (3) >
nN
N
U
−
=
1
1
00`1
2
(6)
Lấy (5) : (6) >
nN
nN
U
U
+
−
=
1
1
2
>
2
1
1

1
=
+
−
nN
nN
2(N
1
–n) = N
1
+ n > N
1
= 3n
Lấy (1) : (4) >
100
2
U
=
2
2
)2(
N
nN +
= 1+
2
2
N
n
= 1 +
3

2
2
1
N
N
> U
2
= 100 +
3
2
U
1
> 100V
Do đó chọn đáp án D
CÂU 50 Trong bài toán truyền tải điện năng đi xa, trong SGK có công thức tính hao phí trên đường dây
2
ây
2 2
os
hp d
P
P R
U c
ϕ
=
(1)
trong đó P là công suất nguồn phát không đổi,
Và theo đó khi điện áp truyền tải tăng n lần thì công suất hao phí sẽ giảm
2
n

lần (cũng vì I giảm n lần)
Nhưng nếu phân tích kĩ hơn công thức trên
Với một nguồn phát xác định, đường dây có điện trở xác định, để đơn giản xét tải tiêu thụ có điện trở
xác định (coi u, i cùng pha, hệ số công suất bằng 1), ta có
2
2
â â
2
â â
â â â â
d y d y
hp d y d y
d y t d y t d y t d y t
R R
U U
P I R R P
R R R R R R R R
 
= = = =
 ÷
 ÷
+ + + +
 
(2)
Vậy nếu công suất nguồn phát xác định, các linh kiện trong mạng điện xác định thì công suất hao phí
luôn chiếm một giá trị xác định không phụ thuộc vào điện áp truyền tải
Mong các thầy cô giải đáp giúp? Xin chân thành cảm ơn!
Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường dây dẫn.Nếu
đổi cách đấu 3 điện trở thành tam giác(nguồn vẫn đấu hình sao)thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi
đường dây dẫn tăng hoặc giảm bao nhiêu lần?

Giải giúp bạn Hải:
Có nhiều cách biến đổi, sau đây là 1 cách điển hình (tăng 3 lần)(0906069060_Thầy Tuấn)
CÂU 52 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4
π
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = U
2
cosωt(V). Khi C = C
1
=
π
4
10.2
−
F thì U
Cmax
= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng điện
trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5

V
Giải :
Vi khi C = 2,5 C
1
cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên cuon dây có điện trở R
16
U
p
U
p
U
d
I
1
I
2
Tải mắc hình sao thì hđt hai
đầu mỗi tải là U
p
:
1
p
p
U
I I
Z
= =

Tải mắc tam giác thì hđt hai đầu
mỗi tải là U
d
:
3
d p
U U
=
2
1
3
3 3 3
3 3
p
d
p
p
U
U
I I
Z Z
U
I
Z
= = =
= =
Khi C = C2 = 2,5 C
1
ta có
2 1

2 2 1
tan 1 0,4
2,5
L C C
L C L C C
Z Z Z
Z Z R Z R Z R R Z
R
ϕ
−
= = ⇒ − = ⇒ = + = + = +
(1)
Khi C = C
1
=
π
4
10.2
−
F thì Uc max khi
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z R Z R= + ⇔ + = + + ⇔ + − =
giải pt ẩn Zc ta được

2,5
C
Z R=
và thay vào (1) được

2
L
Z R=
Mặt khác:
2 2
2 2
max
.
. 4
5 100 5 100
L
C
U R Z
U R R
U U U V
R R
+
+
= = = = ⇒ =
đáp ánB
CÂU 53 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có
cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U
2
cosωt (v). Biết R = r =
L
C
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =
3
điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch
có giá trị là

A.0,887 B. 0,755 C.0,865 D. 0,975
Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ
Từ R = r =
L
C
>
R
2
= r
2
= Z
L
.Z
C

(Vì Z
L
= ωL; Z
C
=
C
ω
1
> Z
L
.Z
C
=
C
L

)
222
CRAM
UUU +=
= I
2
(R
2
+Z
C
2
)
222
LrMB
UUU +=
= I
2
(r
2
+ Z
L
2
) = I
2
(R
2
+ Z
L
2
)

Xét tam giác OPQ
PQ = U
L
+ U
C

PQ
2
= (U
L
+ U
C
)
2
= I
2
(Z
L
+Z
C
)
2
= I
2
(Z
L
2
+Z
C
2

+2Z
L
Z
C
) = I
2
(Z
L
2
+Z
C
2
+2R
2
) (1)
OP
2
+ OQ
2
=
)2(2
222222222
CLCLRMBAM
ZZRIUUUUU ++=++=+
(2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ
2
= OP
2
+ OQ

2
> tam giác OPQ vuông tại O
Từ U
MB
= nU
AM
=
3
U
AM
tan(∠POE) =
3
1
=
MB
AM
U
U
> ∠POE = 30
0
.
Tứ

giác OPEQ là hình chữ nhật
∠OQE = 60
0
> ∠QOE = 30
0
Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 90
0

– 60
0
= 30
0
Vì vậy cosϕ = cos30
0
=
866,0
2
3
=
. Chọn đáp án C

CÂU 54 Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh R, C, L mắc nối tiếp một điện áp
)(100cos2 VtUu
π
=
. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100V thì cường độ dòng điện trễ pha với
điện áp là
3
π
và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50W. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
V3100
để giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì phải ghép nối tiếp đoạn mạch trên với điện trở
khác có giá trị
A. 73,2
Ω
B. 50
Ω
C. 100

Ω
D. 200
Ω
* Khi
VU 100=
thì
3
3
tantan =
−
==
R
ZZ
CL
π
ϕ
17
U
C
U
L
Q U
AM
ϕ F
O
U
MB
P
U
E

Và
A
U
P
IUIP 1
5,0.100
50
cos
cos ===→=
ϕ
ϕ
50100)(
1
100
222
=↔=−+↔== RZZR
I
U
Z
CL
và
350=−
CL
ZZ
* Để I không đổi thì I=1A thì
3100)()'(
22
=−++=
CL
ZZRRZ

Ω=→=++↔ 100')3100()350()'50(
222
RR

Câu 55 : 1 đoạn mạch RLC . khi f
1
=66 Hz hoặc f
2
=88 Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi , f = ?
thì U
Lmax
A 45,21 B 23,12 C 74,76 D 65,78
Giải: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU
ω
ω
ω
−+
U
L1

= U
L2
>
2
1
1
2
1
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR
ω
ω

ω
−+

2
1
1
ω
+
2
2
1
ω
= 4π
2
C
2
(2
C
L
- R
2
) (*)
U
L
= U
Lmax
khi
22
)
1

(
C
LR
LU
ω
ω
ω
−+
=
2
22
)
1
(
ω
ω
ω
C
LR
UL
−+
có giá trị max
hay y =
2
22
)
1
(
ω
ω

ω
C
LR −+
= y
min
>
2
2
ω
= 4π
2
C
2
(2
C
L
- R
2
) (**)
Từ (*) và (**) ta có
2
2
ω
=
2
1
1
ω
+
2

2
1
ω
hay
2
2
f
=
2
1
1
f
+
2
2
1
f
f =
2
2
2
1
21
2
ff
ff
+
= 74,67 (Hz). Chọn đáp án C
CÂU 56 Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R và C mắc nối tiếp thì biểu thức dòng điện
( )

0
cos / 6i I t
ω π
= +
. Nếu mắc thêm nối tiếp vào mạch cuộn cảm thuần L thì biểu thức dòng điện :
( )
0
cos / 3i I t
ω π
= −
. Tìm biểu thức điện áp hai đầu mạch ?
A.
( )
0
cos /12u U t
ω π
= +
B.
( )
0
cos /12u U t
ω π
= −
C.
( )
0
cos / 4u U t
ω π
= −
D.

( )
0
cos / 4u U t
ω π
= +
1 2
2
L C
Z Z Z Z= ⇒ =
1 2
tan tan 1
C
Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =

2 2
tan 1 / 4
L C
Z Z
R
ϕ ϕ π
−
= = ⇒ =
/12
u
ϕ π
⇒ = −
Câu 57. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi R = R

1
và R = R
2
thì mạch có cùng công suất. Biết R
1
+ R
2
=
100Ω. Tính công suất khi R = R
1
A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W
Giải: P
1
= P
2
>
22
1
1
)(
CL
ZZR
R
−+
=
22
2
2
)(
CL

ZZR
R
−+
> (Z
L
– Z
C
)
2
= R
1
R
2
18
P
1
=
22
1
1
2
)(
CL
ZZR
RU
−+
=
21
2
1

1
2
RRR
RU
+
=
21
2
RR
U
+
= 400W. Chọn đáp án A.
CÂU 59 Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có
dạng u=125
2
cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn
dây. Biết u
AM
vuông pha với u
MB
và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω
1
= 100π và ω
2
= 56,25π
thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96 B. 0,85 C. 0,91 D. 0,82
Giải: cosϕ
1
=

1
Z
rR +
= cosϕ
2
=
2
Z
rR +
> Z
1
= Z
2
> ω
1
L -
C
1
1
ω
=
C
2
1
ω
- ω
2
L
> (ω
1

+ω
2
)L =
C
1
(
+
1
1
ω
)
1
2
ω
> LC =
21
1
ωω
hay Z
C1
= Z
L2
. (1)
tanϕ
AM
=
R
Z
L1
; tanϕ

MB
=
r
Z
C1
−
u
AM
vuông pha với u
MB
và r = R >
Z
L1
Z
C1
= R
2
> Z
L1
.Z
L2
= R
2

>L =
21
ωω
R

cosϕ

1
=
1
Z
rR +
=
2
11
2
)(4
2
CL
ZZR
R
−+
=
2
21
2
)(4
2
LL
ZZR
R
−+
=
22
21
2
)(4

2
LR
R
ωω
−+
cosϕ
1
=
21
2
2
21
2
)(4
2
ωω
ωω
R
R
R
−+
=
21
2
21
)(
4
2
ωω
ωω

−
+
= 0,96. Chọn đáp án A
Câu 60: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng
điện trong mạch có cường độ
8 ( )mA
π
và đang tăng, sau đó khoảng thời gian
3 / 4T
thì điện tích trên bản tụ có độ
lớn
9
2.10 .C
−
Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng
A.
0,5 .ms
B.
0,25 .ms
C.
0,5 .s
µ
D.
0,25 .s
µ
Giải
Tại thời điểm t ta có:
2
2
2 2 2

1
1 0
2
0 0
1 ( )
( )
q i
q Q i
Q Q
ω
ω
+ = ⇒ = −
(1)
Tại thời điểm t + 3T/4:
Giả sử ở thời điểm t, bt của q: q1 =
0
osQ c t
ω
suy ra ở thời điểm t + 3T/4 ta có: q2 =
0 0
3
os( ) sin
2
Q c t Q t
π
ω ω
+ = −
Suy ra
2 2
2 2 2

1 2
1 2 0
2 2
0 0
1
q q
q q Q
Q Q
+ = ⇒ + =
(2)
Từ (1) và (2).ta có:
6
2
2
4 .10 / 0,5
i
rad s T s
q
π
ω π µ
ω
= = ⇒ = =
ĐÁP ÁN C
CÂU 61 Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r=8ôm,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công
suất cos =0,8 .Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=4ôm.Điện
áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
19
A.10 V B.28V C.12 V D.24V
Bài làm
Công suất tiêu thụ của cuộn dây:

P = rI
2
= U
cd
Icos

=>
cd
I 2A
U 20V
=


=

=> U
R
= R.I = 8V
Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là

2 2
R cd cd R
U U U 2U .U .cos 15 5V= + + ϕ =
Câu 62: Đặt một điện áp
2 osu U c t
ω
=
(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là
một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75
Ω

thì đồng thời có biến trở R
tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C
vẫn thấy U
NB
giảm. Biết các giá trị r, Z
L
, Z
C
, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và Z
C
là:
A. 21
Ω
; 120
Ω
. B. 128
Ω
; 120
Ω
. C. 128
Ω
; 200
Ω
. D. 21
Ω
; 200
Ω
.
Giải: P
R

= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU
−++
=
r
R
ZZr
R
U
CL
2
)(
22
2
+
−+
+
P
R
= P
Rmax
khi R
2

= r
2

+ (Z
L
– Z
C
)
2
. (1)
Mặt khác lúc R = 75Ω thì P
R
= P
Rmax
đồng thời U
C
= U
Cmax

Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( ++
=
L

Z
rR
2
)( +
+ Z
L
(2)
Theo bài ra các giá trị r, Z
L
Z
C
và Z có giá trị nguyên
Để Z
C
nguyên thì (R+r)
2
= nZ
L
(3) (với n nguyên dương)
Khi đó Z
C
= n + Z
L
> Z
C
– Z
L
= n (4)
Thay (4) vào (1) r
2

+ n
2
= R
2
= 75
2
.
(5)
Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ω hoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω
Do vậy r có thể r = 21Ω Từ (5) > n = 72.
Thay R, r, n vào (3) > Z
L
= 128Ω Thay vào (4) > Z
C
= 200Ω
Chọn đáp án D: r = 21
Ω
; Z
C
= 200
Ω
.
CÂU 63 Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R nối tiếp với L
thuần. Bỏ qua điện trở cuộn dây của máy phát. Khi rô to quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu
dụng là 1A. Khi rô to quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng là
3
A Khi rô to quay đều
với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB tính theo R là?
Giải: I =
Z

U
=
Z
E

Với E là suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
Z =
222
LR
ω
+

Khi n
1
= n thì ω
1
= ω; Z
L1
= Z
Z

Khi n
3
= 3n thì ω
3
= 3ω; Z
L3
= 3Z
Z
>
3
1
I
I
=
3
1
E
E
1
3
Z
Z
=
3
1
ω
ω
1
3
Z

Z
>
3
1
22
22
9
L
L
ZR
ZR
+
+
=
3
1
I
I
=
3
1
>R
2
+ 9
2
L
Z
= 3R
2
+3

2
L
Z
6
2
L
Z
= 2R
2
>
2
L
Z
= R
2
/3 > Z
L
=
3
R
20
U
R
U
Cd
I
ϕ
-Khi n
2
= 2n thì ω

2
= 2ω; Z
L2
= 2Z
Z
=
3
2R

CÂU 64. Khi tăng điện áp cực đại của ống cu lít giơ từ U lên 2U thì bước sóng giới hạn của tia X phát ra thay
đổi 1,9 lần. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron thoát ra từ ống bằng
A.
4
9
e
eU
m
; B.
9
e
eU
m
C.
2
9
e
eU
m
D.
2

3
e
eU
m
CÂU 65. Con lắc đơn có khối lượng m=200g, chiều dài l=100cm đang thực hiện dao động điều hòa. Biết gia
tốc của vật nặng ở vị trí biên có độ lớn gấp 10 lần độ lớn gia tốc của nó khi qua vị trí cân bằng. Biên độ cong
dao động có giá trị bao nhiêu?
A. 5cm; B.
10 2
cm C.
5 2
cm D. 10cm
CÂU 66. Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng Z
L
, tụ
điện có điện dung Z
C
=2Z
L
. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời
tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là
A. 55V B. 42,7V C. 85V D. 25V
GIẢI
Câu 1: áp dụng:
eUmvmv =−
22
0
2
1
2

1
và
min
2
2
1
λ
hc
mv =
Ta có:
min
2
0
min
2
0
9,1
2
2
1
2
1
λ
λ
hc
eUmv
hc
eUmv
=−
=−

Chia vế với vế của hai phương trình trên cho nhau, ta được:
m
eU
veUmveUmv
9
2
2
2
1
)
2
1
(9,1
0
2
0
2
0
=⇒−=−
đáp án C
Câu 67: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R,
đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên
biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB
và của đoạn mạch AB tương ứng là
A.
8
3
và
8

5
. B.
118
33
và
160
113
. C.
17
1
và
2
2
. D. .
8
1
và
4
3
Giải:
P
R
= I
2
R =
r
R
Zr
R
U

ZrR
RU
LL
2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r
2
+Z
L
2

>

r
2

+Z
L
2

= 80
2
= 6400
Ta có: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
Với r < 80Ω
cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22

+
=
++
+
Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L
2
= 1600n
2
> r = 10n
2
– 80.
0 < r = 10n
2
– 80.< 80 > n = 3 > r =10Ω

21
• B
R
L,r
A
M

Suy ra: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
=
8
1

cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L

40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3
120
90
=

Chọn đáp án D.
CÂU 68: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ tự R, C và L. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(ωt – π/6). Biết U
0
, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện áp hiệu
dụng ở hai đầu điện trở R là
U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi, khi đó U
RC

bằng
A. 220V. B.
220 2
V. C. 110V. D.
110 2
.
từ u = U
0
cos(ωt – π/6). và u
L
= U
0L
cos(ωt + π/3) suy ra mạch cộng hưởng suy ra
220
R
U U= =
tăng R và C nên gấp đôi
220
RC
U U= =
(chỗ này e vẽ giản đồ ra là thấy ngay)
Câu 69: Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(100πt+ φ) vào hai đầu một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối
tiếp (L là cuộn cảm thuần). Biết
4
10
C F
−
=

π
; R không thay đổi, L thay đổi được. Khi
2
L H
=
π
thì biểu thức của
dòng điện trong mạch là
1
2 os(100 t /12)i I c A
= π − π
. Khi
4
L H
=
π
thì biểu thức của dòng điện trong mạch là
2
2 os(100 t / 4)i I c A
= π − π
. Điện trở R có giá trị là
A.
100 3
Ω. B. 100Ω. C. 200Ω. D.
100 2
Ω.
100
tan( )
4
300

an( )
12
100 3
12
R
t
R
R
π
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
+ =
+ =
⇒ = ⇒ =

CÂU 70:Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm)có 2 nguồn kết hợp dddh cùng tần số,cùng pha
nhau. điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng
nhỏ nhất bằng 4
5
(cm) luôn dao động cùng pha với I. điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng
vuông góc với AB tại A,cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M dao động với biên độ cực tiểu.
A.9,22(cm) B’14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)
Giải:
Giả sử phương trình sóng tại A, B u
A
= a
1

cosωt; u
B
= a
2
cosωt;
Xét điểm M trên trung trục của AB AM = d
Sóng từ A, B đến M
u
AM
= a
1
cos(ωt -
λ
π
d2
); u
BM
= a
2
cos(ωt -
λ
π
d2
)
u
M
=(a
1
+ a
2

)cos(ωt -
λ
π
d2
)
u
I
=(a
1
+ a
2
)cos(ωt -
λ
π
8.2
) =
u
I
=(a
1
+ a
2
)cos(ωt -
λ
π
16
)
Điểm M dao động cùng pha với I khi
λ
π

d2
=
λ
π
16
+ 2kπ d = 8 + kλ
22
•
B
•
C
•
I
M •
N •
A •
Khi k = 0 M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = 1 và d =
22
MIAI +
=
22
)54(8 +
= 12
Từ đó suy ra λ = 4 (cm)
Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d
1
; BN = d
2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi
u

AN
= a
1
cos(ωt -
λ
π
1
2 d
) và u
BN
= a
2
cos(ωt -
λ
π
2
2 d
) dao động ngược pha nhau
d
2
– d
1
= (k +
2
1
)λ = 4k + 2 >0 (*) ( d
2
> d
1
);

Mặt khác d
2
2
– d
1
2
= AB
2
= 256 > (d
2
+ d
1
)(d
2
– d
1)
= 256 >
> (d
2
+ d
1
) =
24
256
+k
=
12
128
+k
(**)

Lây (**) - (*) ta được d
1
=
12
64
+k
-( 2k +1) > 0 > (2k + 1)
2
< 64 > 2k + 1 < 8
k < 3,5 > k ≤ 3. d
1
= d
1min
khi k = 3 > d
1min
=
7
64
-7 =
7
15
= 2,14 (cm)
Bài giải:
Tại thời điểm ban đầu, khi t = 0 thì:
Mạch L
2
C
2
đang ở vị trí biên và có giá trị U
2

= 12 V
Mạch L
1
C
1
đang ở vị trí biên và có giá trị U
1
= 6 V
Mà hai mạch có cùng hiệu điện thế khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng. Vậy thời gian ngắn nhất thỏa mãn
điều kiện của bài là: T/6 < t < T/4. Tới đây đã có thể suy ra kết quả là ý A
Theo hình :
'
2
12cosU
ϕ
=

'
1
6cosU
ϕ
=
Theo bài :
' '
2 1
'
1
3
12cos 6cos 3
1

6cos 3 cos
2
6cos 6cos 3
3 3
U U
U V
ϕ ϕ
ϕ ϕ
π π
ϕ ϕ
− =
⇔ − =
⇔ = ⇒ =
⇒ = ⇒ = = =
Vậy:

7 6 6 1
6 6
2
2 2 10 10 2 .10 10
6 6 6 6
2 .10 10
3
6
T LC
t
S
π π π
π
π

− − − −
− −
= = = =
= =

CÂU 71: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của
một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì
điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8
6
V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có
cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K .điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng:
23
ϕ
(đáp án: 12V)
Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ
Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
2
2
0
0
2
2 4
C
U
CU
=
= 96C

Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I
Năng lượng của cuộn cảm
W
L
=
22
22
LILi
=
=
22
1
2
0
LI
=
2
0
W
= 48C
Năng lượng của tụ điện
W
C
=
2
1
(W
0
– W
L

) = 24C
Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K
W = W
L
+ W
C
=
2
2
CU
= 72C > U = 12V

CÂU 72: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có
khối lượng m
1
. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m
1
có gia tốc -2(cm/s
2
) thì một vật có khối lượng m
2
= m
1
/2
chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m
1
có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận
tốc của m
2
trước khi va chạm là 3

3
cm/s. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m
1
đổi chiều
chuyển động là:
(đáp án: 9,63cm)
Giải:
Gọi v là vận tốc của m
1
ngay sau va chạm, v
2
và v
2
’ là vận tốc của vật m
2
trước và sau va chạm: v
2
= 2cm/s;
Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có:
m
2
v
2
= m
1
v + m
2
v
2
’ (1’) > m

1
v = m
2
(v
2
– v
2
’) (1)
222
2'
22
2
1
2
22
vm
vm
vm
+=
(2’) > m
1
v
2
= m
2
(v
2
2
– v
2

’2
) (2)
Từ (1) và (2) ta có v = v
2
+ v’
2
(3)
v
2
– v’
2
= m
1
v/m
2
và v
2
+ v’
2
= v > v =
32
3
22
2
21
22
==
+
v
mm

vm
cm/s
v’
2
= v – v
2
=
33332 −=−
(cm/s) < 0 Vật m
2
chuyển động ngược trở lại
Gia tốc vật nặng m
1
trước khi va chạm a = - ω
2
A, với A là biên độ dao động ban đầu
Tần số góc ω =
1
2
=
T
π
(rad/s), Suy ra - 2cm/s
2
= -A (cm/s
2
) > A = 2cm
Gọi A’ là biên độ dao động của con lắc sau va chạm với m
2
. Quãng đường vật m

1
đi được sau va chạm đến khi
đổi chiều S
1
= A + A’
Theo hệ thức độc lâp: x
0
=A, v
0
= v > A’
2
= A
2
+
2
2
ω
v
= 2
2
+
1
)32(
2
=16
> A’ = 4 (cm)
24

L
C

C
K
> S
1
= A + A’ = 6cm.
Thời gian chuyển động của các vật kể từ sau va chạm đến khi m
1
đổi chiều chính là khoảng thời gian vật m
1
đi
từ vị trí có li độ x
1
= - A’/2 về VTCB rồi ra vị trí biên x = A’
t = T/12 + T/4 = T/3 = 2π/3 (s) Khi đó vật m
2
đi được quãng đường S
2
= v’
2
. t = 2π
3
/3 = 3,63 cm. Do đó
khoảng cách giưa hai vật lúc này là: S = S
1
+ S
2
= 9,63 cm , .
Câu 73: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R,
đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên

biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB
và của đoạn mạch AB tương ứng là
A.
8
3
và
8
5
. B.
118
33
và
160
113
. C.
17
1
và
2
2
. D.
8
1
và
4
3
Giải:
P
R
= I

2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU
LL
2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r
2
+Z

L
2

>

r
2
+Z
L
2

= 80
2
= 6400
Ta có: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
Với r < 80Ω
cosϕ
AB
=
n

Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L
2
= 1600n

2
> r = 10n
2
– 80.
0 < r = 10n
2
– 80.< 80 > n = 3 > r =10Ω
Suy ra: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
=
8
1

cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L

40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3
120
90
=

Chọn đáp án D: cosϕ
MB
=
8
1
; cosϕ
AB
=
4
3
Câu 74 : Đặt điện áp xoay chiều
u U 2 cos(100 t)V= π
vào đoạn mạch RLC. Biết
R 100 2= Ω
, tụ điện có điện
dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là

π
25
1
=C
(µF) và
π
3
125
2
=C
(µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ
có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
A.
π
50
=C
(µF). B.
π
3
200
=C
(µF)., C.
π
20
=C
(µF). D.
π
3
100
=C

(µF)
Giải
Ta có
1
1
2 2
1
( )
C
C
L C
UZ
U
R Z Z
=
+ −

2
2
2 2
2
( )
C
C
L C
UZ
U
R Z Z
=
+ −

25
• B
R
L,r
A
M