Tiểu luận QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY LÀ CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA ĐỐI VỚI ĐỒNG ĐÔLA MỸ? NHỮNG HÀM Ý VỀ QUẢN TRỊ RỦI RO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
KHOA TÀI CHÍNH

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI

CHÍNH
BÀI NGHIÊN CỨU 3:

VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TỒN HAY LÀ CƠNG CỤ PHỊNG
NGỪA
ĐỐI VỚI ĐỒNG ĐƠLA MỸ? NHỮNG HÀM Ý VỀ QUẢN TRỊ RỦI RO

Juan C. Reboredo
Journal of Banking & Finance 37 (2013) 2665–2676

GVHD: TS. NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO
NHÓM THỰC HIỆN | NHÓM 8 – LỚP TCDN NGÀY – CAO HỌC K22
1. Trần Hồi Nam
2. Đặng Như Ý
3. Nơng Đức Đạt

(MSHV: 7701220714)
(MSHV: 7701221440)
(MSHV: 7701220153)

Tp. Hồ Chí Minh – Tháng 03/2014

MỤC LỤC

2


VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TỒN HAY LÀ CƠNG CỤ PHỊNG
NGỪA
ĐỐI VỚI ĐỒNG ĐƠLA MỸ? NHỮNG HÀM Ý VỀ QUẢN TRỊ RỦI RO
Juan C. Reboredo

Tóm tắt
Bài viết này nhằm trình bày một cách hệ thống các nội dung chính trong bài nghiên
cứu “Is gold a safe haven or a hedge for the US dollar? Implications for risk
management” của tác giả Juan C. Reboredo được đăng trên tạp chí Journal of
Banking & Finance vào năm 2013.
Tác giả đã đánh giá vai trò của vàng liệu đây là một kênh trú ẩn an tồn hay là một
cơng cụ phịng ngừa đối với đồng USD bằng cách sử dụng các hàm copula để mô tả sự
phụ thuộc giữa vàng và đồng USD khi thị trường ở trạng thái bình thường/thơng
thường (average) hay biến động quá mức (extreme). Dựa trên một tập hợp lớn các tiền
tệ, nghiên cứu thực nghiệm của tác giả đã tìm thấy bằng chứng về (1) sự phụ thuộc
trung bình (average) với tương quan dương có ý nghĩa giữa vàng và sự giảm giá của
đồng USD, phù hợp với thực tế là vàng có thể đóng vai trị như tài sản phòng ngừa đối
với những thay đổi trong tỷ giá đồng USD, và (2) sự phụ thuộc đuôi (tail dependence)
mang tính hệ thống giữa vàng và tỷ giá USD, hàm ý rằng vàng có thể đóng vai trị như
một kênh trú ẩn an tồn có hiệu quả đối với những biến động quá mức trong tỷ giá
đồng USD. Từ đó, tác giả đưa ra những hàm ý cho các danh mục hỗn hợp vàng-tiền tệ,
và phát hiện bằng chứng về những lợi ích của việc đa dạng hóa cũng như việc cắt giảm
rủi ro giá xuống (downside risk reduction), điều này xác nhận vai trị hữu ích của vàng
trong việc quản trị rủi ro danh mục tiền tệ.

Từ khóa: vàng, tỷ giá, phịng ngừa, trú ẩn an tồn, copula

3


1. GIỚI THIỆU BÀI NGHIÊN CỨU
Trong nhiều năm qua, giá vàng đã cho thấy sự liên kết mạnh mẽ với sự giảm giá của
đồng đôla Mỹ (USD), và vấn đề này đã thu hút sự quan tâm của những nhà đầu tư, nhà
quản lý và các trung gian tài chính. Thực tế rằng khi đồng USD giảm giá vì giá vàng
tăng là lúc cho thấy khả năng sử dụng vàng như một cơng cụ phịng ngừa đối với
những biến động tiền tệ và như một tài sản trú ẩn an toàn đối với những biến động quá
mức trong tiền tệ.1
Một số nghiên cứu đã xem xét sự hữu ích của vàng như là một cơng cụ phịng ngừa
lạm phát (Chua & Woodward, 1982; Jaffe, 1989; Gosh và cộng sự, 2004; McCown &
Zimmerman, 2006; Worthington & Pahlavani, 2007; Tully & Lucey, 2007; Blose,
2010; Wang và cộng sự, 2011 và các danh mục tham khảo trong những nghiên cứu
này), trong khi những nghiên cứu khác đã xem xét trạng thái trú ẩn an toàn của vàng
đối với những vận động của thị trường chứng khoán (Baur & McDermott, 2010; Baur
& Lucey, 2010; Miyazaki cùng cộng sự, 2012) và những thay đổi trong giá dầu mỏ
(Roberedo, 2013a).2 Tuy nhiên, rất ít nghiên cứu xem xét vai trị của vàng như là cơng
cụ phịng ngừa hay kênh trú ẩn an toàn đầu tư đối với sự giảm giá tiền tệ. Beckers &
Soenen (1984) đã nghiên cứu sự hấp dẫn của vàng đối với các nhà đầu tư và những
đặc tính phịng ngừa của nó, và đã phát hiện sự đa dạng hóa rủi ro bất cân xứng
(asymmetric risk diversification) đối với các vị thế nắm giữ vàng của các nhà đầu tư ở
Mỹ và bên ngoài Mỹ. Sjasstad & Scacciavillani (1996) và Sjasstad (2008) đã phát hiện
rằng sự tăng giá hay giảm giá tiền tệ có ảnh hưởng mạnh mẽ lên giá vàng. Capie và
cộng sự (2005) đã xác nhận mối tương quan đồng biến giữa sự giám giá đồng USD và
giá vàng, điều này cho thấy vai trò của vàng như một kênh phòng ngừa hiệu quả đối
với đồng USD. Gần đây hơn, Joy (2011) đã phân tích liệu vàng có thể cung cấp một
nơi phòng ngừa hay một kênh trú ẩn an tồn đầu tư hay khơng, và đã phát hiện rằng

1 Pukthuanthong & Roll (2011) chỉ ra rằng giá vàng có liên quan với sự giảm giá tiền tệ ở mọi quốc gia.

O’Connor & Lucey (2012) phân tích mối tương quan nghịch biến giữa lợi tức đối với vàng và lợi tức trao đổi lấy
trọng số giao dịch đối với đồng đơla, yen và euro.
2 Những nghiên cứu khác phân tích mối quan hệ giữa vàng, dầu và tỷ giá (ví dụ xem Sari và cộng sự, 2010; Kim
& Dilts, 2011; Malliaris & Malliaris, 2013) và giữa những biến số này với lãi suất (Wang & Chueh, 2013).

4


vàng là một nơi phịng ngừa hiệu quả chứ khơng phải là một kênh trú ẩn an toàn đối
với đồng USD.
1.1.

Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Bài nghiên cứu này đóng góp theo hai hướng cho lý thuyết hiện hành về vàng, đó là
vàng có phải là một cơng cụ phịng ngừa và/hay là một tài sản trú ẩn an toàn đối với sự
giảm giá tiền tệ.
Trước tiên, tác giả nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc đối với vàng và đồng USD bằng
cách sử dụng các hàm copula, những hàm này cung cấp một thước đo cho cả sự phụ
thuộc trung bình (average) lẫn sự phụ thuộc đi phải (upper tail) và đuôi trái (lower
tail) (những biến động quá mức đồng thời – joint extreme movements). Đây là thông
tin quan trọng trong việc xác định vai trò của vàng như là một tài sản phòng ngừa hay
là một tài sản trú ẩn an toàn đầu tư, và cho thấy sự khác biệt giữa một tài sản phòng
ngừa và một tài sản trú ẩn an tồn thơng qua sự phụ thuộc dưới những điều kiện thị
trường khác nhau (ví dụ xem Baur & McDermott, 2010; Joy, 2011). Những nghiên
cứu trước đây đã xem xét hành vi của hệ số tương quan giữa vàng và tỷ giá USD (Joy,
2011), nhưng chỉ cung cấp một thước đo phụ thuộc mang tính trung bình. Những
nghiên cứu khác đã kiểm tra các ảnh hưởng biên của giá cổ phần lên giá vàng bằng
cách sử dụng mô hình hồi quy theo ngưỡng (threshold regression model) với giá trị
ngưỡng được cho bởi một phân vị riêng trong phân phối tỷ suất sinh lợi cổ phần (Baur

& McDermott, 2010; Baur & Lucey, 2010; Wang & Lee, 2011; Ciner và cộng sự,
2012); tuy nhiên, hệ số tương quan đó là không đủ để mô tả cấu trúc phụ thuộc
(Embrechts cùng cộng sự, 2003) – đặc biệt khi phân phối kết hợp (joint distribution)
của vàng và tỷ giá là khác xa với phân phối dạng elip (elliptical distribution) – và các
ảnh hưởng cận biên (marginal effects) thu được từ hồi quy ngưỡng khơng giải thích
đầy đủ cho những biến động thị trường quá mức. Do đó, tác giả đề xuất sử dụng các
hàm copula để kiểm tra khả năng phòng ngừa và trú ẩn an tồn của vàng, vì các hàm
này mơ tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc đó và cho phép mơ hình linh hoạt hơn so với
những phân phối hai tham biến (parametric bivariate distributions).

5


Thứ hai, vì hiểu biết về sự vận động đồng thời (co-movement) của vàng và đồng USD
là hữu ích cho các nhà quản lý danh mục những người muốn đa dạng hóa danh mục và
bảo vệ đầu tư trước rủi ro giá xuống (downside risk) nên tác giả tìm hiểu những hàm ý
của sự phụ thuộc trung bình và sự phụ thuộc đuôi trong thị trường vàng-USD đối với
việc quản trị rủi ro bằng cách so sánh rủi ro của việc nắm giữ danh mục vàng-USD với
rủi ro của các danh mục tiền tệ đơn giản. Tác giả cũng xem xét liệu một nhà đầu tư có
thể đạt được sự tăng thêm trong rủi ro giá xuống (downside risk gains) từ một danh
mục vàng-tiền tệ bằng cách nghiên cứu tính hiệu quả VaR (Value-at-Risk).
1.2.

Giới thiệu tóm lược phương pháp và kết quả

Nghiên cứu thực nghiệm của tác giả về những đặc tính phịng ngừa và trú ẩn an tồn
của vàng đối với tỷ giá USD bao quát thời kỳ tháng 1/2000-9/2012 và ước lượng tỷ giá
USD với rất nhiều loại tiền tệ và một chỉ số (index) của tỷ giá USD. Tác giả mơ hình
hóa các phân phối cận biên (marginal distributions) với mơ hình ARMA (trung bình di
động tự hồi quy – autoregressive moving average) với các sai số TGARCH (sai số của

mơ hình phương sai thay đổi có điều kiện của sai số tự hồi quy tổng quát theo ngưỡng
– threshold generalized autogressive conditional heteroskedasticity errors) và những
mô hình copula khác nhau với sự phụ thuộc đi, sự phụ thuộc đuôi đối xứng
(symmetric) và không đối xứng (asymmetric). Tác giả cung cấp bằng chứng thực
nghiệm về sự phụ thuộc trung bình dương và sự phụ thuộc đi đối xứng giữa vàng và
đồng USD giảm giá, với hàm copula Student-t là mơ hình phụ thuộc cho hiệu quả tốt
nhất. Bằng chứng này phù hợp với vai trò của vàng như là một tài sản phòng ngừa và
trú ẩn an toàn đối với những thay đổi tiền tệ. Tác giả cũng chỉ ra những kết quả quản
trị rủi ro cho mối liên kết giữa vàng và đồng USD giảm giá, điều này cung cấp bằng
chứng về tính hữu ích của vàng trong một danh mục tiền tệ – giả sử rằng nó cho thấy
bằng chứng về tính hiệu quả phịng ngừa trong việc cắt giảm rủi ro danh mục – và
bằng chứng về sự cắt giảm VaR cũng như đạt thành quả tốt hơn thông qua hàm tổn
thất của nhà đầu tư (investor’s loss function) đối với một danh mục chỉ bao gồm tiền
tệ.

6


1.3.

Kết cấu bài nghiên cứu

Ngoài Phần 1 giới thiệu, các phần cịn lại trong Reboredo (2013) được bố trí như sau:
trong Phần 2 (tương ứng Phần 3.1. trong bài này) tác giả phác họa phương pháp và
kiểm định giả thiết của tác giả. Trong Phần 3 (Tương ứng Phần 3.2. trong bài này) và
Phần 4 (tương ứng Phần 4.1. trong bài này) tác giả lần lượt trình bày dữ liệu và các kết
quả và tác giả thảo luận những hàm ý về quản trị rủi ro danh mục trong Phần 5 (tương
ứng Phần 4.2. trong bài này). Cuối cùng, Phần 6 (tương ứng Phần 5 trong bài này) tác
giả tổng kết lại bài nghiên cứu. Phần 2 trong bài viết này là một giới thiệu bổ sung chi
tiết hơn cho kết quả các nghiên cứu liên quan trước thời điểm Reboredo (2013) thực

hiện bài nghiên này.

2.

TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

Phần này của bài viết trình bày tóm tắt kết quả các nghiên cứu liên quan trước thời
điểm Reboredo (2013) thực hiện bài nghiên cứu của mình. Các nghiên cứu ở đây được
phân chia theo từng khía cạnh nghiên cứu liên quan đến vai trò của vàng, tức là vàng
đóng vai trị như là một cơng cụ phòng ngừa hay là một tài sản trú ẩn an tồn.
2.1. Vàng là cơng cụ phịng ngừa

Tác giả
Beckers, S.,
Soenen, L., 1984

Tên nghiên cứu
Kết quả/Bằng chứng
Gold: more attractive to non- Vàng đóng vai trị như là một tài sản
US than to US investors?
phịng ngừa, có một sự rủi ro bất đối
xứng khác nhau cho các nhà đầu tư ở
Mỹ và nhà đầu tư khơng phải ở Mỹ
khi có vị thế nắm giữ vàng.
Sjasstad, L.,
The price of gold and the
Sự tăng hoặc giảm trong giá trị tiền tệ
(2008)
exchange rates: once again
đều có tác động mạnh đến giá vàng.

Ghosh, D., Levin, Gold as an inflation hedge?
Cung cấp bằng chứng thực nghiệm
E.J., Macmillan,
khẳng định vàng có thể cơng cụ
P., Wright, R.E.,
phịng ngừa lạm phát trong dài hạn.
(2004)
McCown, J.R.,
Is Gold a Zero-Beta Asset?
Thay đổi trong lạm phát kì vọng
Zimmerman,
Analysis of the Investment
trong tương lai sẽ không dẫn đến thay
7


J.R., (2006)

Potential of Precious Metals

Worthington &
Pahlavani (2007)

Gold investment as an
inflationary hedge:
Cointegration evidence with
allowance for endogenous
structural breaks
A power GARCH
examination of the gold

market
Gold as a hedge against the
US dollar.

Tully, E., Lucey,
B.M., (2007)

Forrest Capie,
Terence C Mills,
and Geoffrey
Wood(2004)
Capie et al (2005) Gold as a hedge against the
dollar
Blose
(2010)

Gold prices, cost of carry,
and expected inflation

8

đổi giá vàng. Nhà đầu tư khơng thể
dự đốn lãi suất kì vọng chỉ bằng
việc nhìn vào giá vàng giao ngay.
Vàng có là cơng cụ phịng vệ chống
lại lạm phát ở Hoa Kỳ.

Xác nhận đồng đô la Mỹ trong nhiều
trường hợp là biến chính ảnh hưởng
đến vàng.

Cung cấp bằng chứng thống kê khẳng
định vàng là một cơng cụ phịng ngừa
chống lại sự biến động của đồng
dollar.
Vàng như một cơng cụ phịng vệ hiệu
quả chống lại biến động đồng đô la
Mỹ.
Giá vàng không thay đổi trước những
thay đổi của kỳ vọng về lạm phát
trong tương lai.


2.2.

Vàng là kênh trú ẩn an toàn

Tác giả
Baur và
McDermott
(2010)

Tên nghiên cứu
Is gold a safe haven?
International evidence

Dirk G. Baur Brian M.
Lucey(2010)

Is gold a hedge or a safe
haven? An analysis of

stocks, bonds and gold.

Mark Joy(2011)

Gold and the US dollar,
hedge or haven?

Miyazaki, T.,
Toyoshima, Y.,
Hamori, S.,
(2012).

Exploring the dynamic
Interdependence between
gold and other financial
markets.

9

Kết quả/Bằng chứng
Vàng là nơi trú ẩn an toàn dạng mạnh
cho hầu hết những thị trường chứng
khốn lớn, kênh trú ẩn an tồn dạng yếu
ở thị trường mới nổi. Trong thời kỳ
khủng hoảng, vàng là một kênh trú ẩn an
toàn dạng mạnh cho thị trường phát
triển, nhất làlúc cao điểm của cuộc
khủng hoảng tài chính. Tuy nhiên, vàng
khơng phải là một kênh trú ẩn an tồn
cho mức bất ổn của tồn cầu.

Vàng khơng phải là kênh trú ẩn an toàn
cho trái phiếu ở bất cứ nơi nào. Vàng
không phải là một kênh trú ẩn an tồn
cho chứng khốn trong tất cả thời gian
mà chỉ sau những cú sốc thị trường
chứng khoán tiêu cực cực đoan. Sự tồn
tại của các tài sản trú ẩn an tồn là rất
ngắn.
Vàng được dùng như một cơng cụ phòng
chống rủi ro hiệu quả nhưng lại là kênh
đầu tư kém an toàn đối với USD.
Phát hiện mối tương quan động giữa
vàng và thị trường tài chính, mặc dù
vàng là nơi trú ẩn an toàn trong nhiều
giai đoạn khi thị trường chứng khoán
suy yếu nhưng chức năng này của vàng
bị hạn chế trong dài hạn.


3.

DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp tiếp cận và mơ hình

3.1.
3.1.1.

Tiếp cận định nghĩa về phịng ngừa/trú ẩn an tồn

Vai trị của vàng như một cơng cụ phịng ngừa hay như một kênh trú ẩn an toàn đối

với những vận động tiền tệ là phụ thuộc vào cách mà những thay đổi trong giá vàng và
tiền tệ được liên kết với nhau như thế nào dưới các điều kiện thị trường khác nhau.
Theo cách tiếp cận định nghĩa được đưa ra trong Kaul & Sapp (2006), Baur & Lucey
(2010) và Baur & McDermott (2010), đặc điểm khác biệt giữa một tài sản đóng vai trị
phịng ngừa với một tài sản trú ẩn an tồn như sau:
-

Phịng ngừa: một tài sản là tài sản phịng ngừa nếu nó khơng có tương quan
hoặc tương quan nghịch biến với một tài sản khác hoặc một danh mục khác
trong điều kiện thông thường (average).

-

Trú ẩn an toàn: một tài sản là tài sản trú ẩn an tồn nếu nó khơng có tương quan
hoặc tương quan nghịch biến với một tài sản khác hoặc một danh mục khác
trong những thời điểm thị trường biến động quá mức (extreme).

Sự khác biệt quan trọng giữa hai loại tài sản này là ở chỗ sự phụ thuộc của nó duy trì ở
trong điều kiện thơng thường hay là dưới những biến động thị trường quá mức. 3 Để
phân biệt những tính chất giữa phịng ngừa và trú ẩn an toàn, tác giả cần đo lường sự
phụ thuộc của 2 biến ngẫu nhiên trở lên đối với những thay đổi thông thường qua các
cận biên (marginals) và đối với những biến động đồng thời quá mức của thị trường
(joint extreme market movements).
3.1.2.

Hàm copula và những thuộc tính của nó

Tác giả sử dụng các hàm copula để mơ hình hóa một cách linh hoạt cho phân phối kết
hợp (joint distribution) giữa vàng và đồng USD và sau đó là thông tin nối kết (linked
information) đối với sự phụ thuộc trung bình và sự phụ thuộc đi xuất hiện từ các

hàm copula với những tính chất phịng ngừa và trú ẩn an toàn của vàng đối với đồng
3 Baur & McDermott (2010) đưa ra một khác biệt giữa các tài sản phịng ngừa và trú ẩn an tồn dạng mạnh và
yếu lần lượt dựa trên giá trị âm và giá trị không (null) của mối tương quan.

10


USD. Copula4 là một hàm phân phối tích lũy đa biến với các cận biên đồng đều
(uniform marginals) U và V, , thể hiện sự phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên X và Y,
bất chấp dạng phân phối biên của chúng, tương ứng là và . Định lý Sklar (1959) phát
biểu rằng có tồn tại một hàm copula như sau:
,

(1)

Trong đó là phân phối kết hợp của X và Y, và . chỉ được xác định dựa vào khi các
cận biên là liên tục. Tương tự, nếu là một hàm copula thì hàm trong phương trình (1)
là một hàm phân phối kết hợp với các cận biên và . Hàm phân phối copula có điều
kiện (Patton, 2006) có thể được viết như sau:
,

(2)

Trong đó W là biến điều kiện, là phân phối có điều kiện của , là phân phối có điều
kiện của và là phân phối kết hợp có điều kiện của .
Do đó, hàm copula liên quan đến các phân vị của phân phối cận biên hơn là các biến
gốc ban đầu. Điều này có nghĩa là hàm copula không bị ảnh hưởng bởi phép biến đổi
tăng đơn điệu của các biến này. Các hàm copula cũng có thể được sử dụng để kết nối
các cận biên với hàm phân phối đa biến (multivariate distribution function), và ngược
lại, hàm phân phối đa biến này có thể phân tách thành các phân phối cận biên đơn biến

(univariate distributions) và một hàm copula thể hiện cấu trúc phụ thuộc giữa 2 biến
ngẫu nhiên. Do vậy, các hàm copula tuân theo hành vi biên (marginal behavior) của
các biến ngẫu nhiên và cấu trúc phụ thuộc đó sẽ được mơ hình hóa một cách riêng biệt
và điều này cho phép tính linh hoạt cao hơn so với các phân phối đa biến có tham số.
Ngồi ra, việc mơ hình hóa cấu trúc phụ thuộc bằng các hàm copula là hữu ích khi
phân phối kết hợp của 2 biến là khác với phân phối dạng elip. Trong những trường hợp
đó, thước đo sự phụ thuộc truyền thống được xác định bằng hệ số tương quan tuyến
tính (linear correlation coefficient) là khơng đủ để mô tả cấu trúc phụ thuộc (xem
Embrechts cùng cộng sự, 2003). Hơn nữa, một số thước đo sự phù hợp -- concordance

4 Joe (1997) và Nelsen (2006) có giới thiệu về các hàm copula. Để có một góc nhìn tổng quan về những ứng
dụng của hàm copula, xem Cherubini và cộng sự (2004).

11


(Nelsen, 2006) giữa các biến ngẫu nhiên, như rho của Spearman và tau của Kendall là
những thuộc tính của hàm copula.
Một thuộc tính đáng chú ý của hàm copula là sự phụ thuộc đi (tail dependence),
thuộc tính này đo lường xác suất mà 2 biến nằm trong các đuôi kết hợp (joint tails) bên
trái (lower) và bên phải (upper) của phân phối hai biến (bivariate distribution) của
chúng. Đây là một cách đo lường thiên hướng (propensity) tăng giảm cùng nhau của 2
biến ngẫu nhiên. Hệ số của sự phụ thuộc đuôi bên phải (upper/right) và bên trái
(lower/left) đối với 2 biến ngẫu nhiên X và Y có thể được diễn tả bằng hàm copula
như sau:
,

(3)

,

(4)

trong đó và là những hàm phân vị cận biên (marginal quantile functions) và trong đó .
Hai biến ngẫu nhiên thể hiện sự phụ thuộc đuôi trái (đuôi phải) khi (), điều này cho
thấy một xác suất khác 0 đối với việc quan sát một giá trị quá nhỏ (quá lớn) của một
chuỗi giá trị cùng với một giá trị quá nhỏ (quá lớn) của một chuỗi khác.
Hàm copula cung cấp thông tin về cả sự phụ thuộc trung bình/trong điều kiện bình
thường (average) và sự phụ thuộc trong những lần thị trường biến động quá mức
(extreme). Sự phụ thuộc trung bình (xác định bởi sự tương quan tuyến tính, rho của
Spearman và tau của Kendall) có thể thu được từ tham số phụ thuộc của hàm copula;
sự phụ thuộc trong những lần thị trường vận động q mức có thể thu được thơng qua
các tham số phụ thuộc đuôi copula được xác định bằng các phương trình (3) và (4).
Dựa vào thơng tin phụ thuộc copula, chúng ta có thể phát biểu 2 giả thiết để xác định
liệu vàng có thể đóng vai trị như một tài sản phòng ngừa hay như một tài sản trú ẩn an
toàn đối với sự giảm giá của đồng USD:
Giả thiết 1: (vàng là tài sản phòng ngừa)
Giả thiết 2: (vàng là tài sản trú ẩn an tồn)
trong đó là thước đo sự phụ thuộc trung bình giữa giá trị của vàng và sự giảm giá của
đồng USD. Do vậy, vàng có thể đóng vai trị như một tài sản phòng ngừa nếu chúng ta
12


khơng tìm thấy bằng chứng chống lại giả thiết 1. Tương tự, nếu giả thiết 2 không bị
bác bỏ, vàng có thể đóng vai trị như một tài sản trú ẩn an toàn đối với những biến
động quá mức trong sự giảm giá đồng USD; nói cách khác, vàng vẫn bảo tồn giá trị
khi USD giảm giá (có sự cùng vận động (co-movement) giữa vàng và tỷ giá tại đuôi
phải của phân phối kết hợp của chúng). Khi xem xét thay cho trong giả thiết 2, chúng
ta có thể kiểm định tính chất trú ẩn an tồn của vàng trong trường hợp thị trường vận
động đi xuống (downward) quá mức, đây là điều quan tâm của những nhà đầu tư nắm

giữ các vị thế bán (short) đối với đồng USD. Trong trường hợp này, vàng có thể đóng
vai trị như một tài sản trú ẩn an toàn khi những vận động thị trường đi xuống quá mức
cho bởi giả thiết 2 không bị bác bỏ đối với .
Kỹ thuật hàm copula mang tính quyết định trong việc xác định vai trò của vàng như
một tài sản phòng ngừa hay như một tài sản trú ẩn an toàn đối với đồng USD. Tác giả
xem xét những kỹ thuật hàm copula khác nhằm thu được những mẫu hình phụ thuộc
và phụ thuộc đi khác nhau, liệu đó là độc lập đi, phụ thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi
bất đối xứng hay phụ thuộc thay đổi theo thời gian (time-varying dependence). Hàm
copula Gaussian hai biến (N) được xác định bởi , trong đó là hàm phân phối tích lũy
normal chuẩn hai biến (bivariate standard normal cumulative distribution function) với
tương quan giữa X và Y và trong đó và là các hàm phân vị normal chuẩn (standard
normal quantile functions). Hàm copula Gaussian có sự phụ thuộc đuôi bằng 0, . Hàm
copula Student-t được xác định bởi , với T là hàm phân phối tích lũy Student-t hai biến
với hệ số tương quan , và và là các hàm phân vị của phân phối Student -t đơn biến với
là tham số bậc tự do. Thuộc tính hấp dẫn của hàm copula Student-t là, vì nó cho phép
sự phụ thuộc khác 0 đối xứng (xem Embrecht cùng cộng sự, 2003), những đại lượng
dương hoặc âm kết hợp (joint positive or negative realizations) có giá trị lớn sẽ có
cùng xác suất xuất hiện , trong đó là hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution
function – CDF) của phân phối Student-t. Sự phụ thuộc đuôi dựa vào cả hệ số tương
quan và tham số bậc tự do. Hàm copula Clayton được xác định bởi . Nó khơng đối
xứng vì sự phụ thuộc trong đuôi trái (lower tail) lớn hơn sự phụ thuộc trong đi phải
(upper tail), trong đó sự phụ thuộc đuôi phải này là bằng 0: . Hàm copula Gumbel
cũng khơng cân đối nhưng có sự phụ thuộc trong đuôi phải (upper) lớn hơn sự phụ
thuộc trong đuôi trái (lower), trong đó sự phụ thuộc đi trái này là bằng 0: . Hàm
13


copula Gambel được xác định bởi . Lưu ý rằng, khi , hai biến là độc lập. Hàm copula
Joe-Clayton đối xứng hóa – symmetrized Joe-Clayton copula (xem Patton, 2006) cho
phép sự phụ thuộc đuôi phải (upper) và trái (lower) và sự phụ thuộc đối xứng như một

trường hợp đặc biệt khi . Hàm copula này được xác định như sau:
,

(5)

trong đó là hàm copula Joe-Clayton, được xác định bởi:
,

(6)

trong đó , và , Với góc độ xem xét sự thay đổi thời gian có thể xảy ra trong hàm
copula có điều kiện – và do đó trong sự phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá – chúng ta sẽ
giả định rằng các tham số phụ thuộc copula thay đổi theo một phương trình tiến triển
(evolution equation). Theo Patton (2006), đối với các hàm copula Gaussian và
Student-t, chúng ta định rõ tham số phụ thuộc tuyến tính để nó tiến triển theo một tiến
trình dạng ARMA (1,q):
,

(7)

trong đó là phép biến đổi logistic hiệu chỉnh (modified logistic transformation) để giữ
giá trị của trong phạm vi . Tham số phụ thuộc này được giải thích bởi một hằng số ,
bởi một tốn tử tự hồi quy , và bởi bình qn tích số đối với q quan sát cuối cùng của
những biến đã được biến đổi . Đối với hàm copula Student-t, được thay thế bởi .
3.1.3.

Ước lượng tham số copula bằng phương pháp maximum likelihood (ML)

Những tham số copula ở trên được ước lượng bởi phương pháp maximum likelihood
(ML) sử dụng một thủ tục 2 bước được gọi là phương pháp hàm suy luận cho các cận

biên (inference function for margins – IFMs) (Joe & Xu, 1996). Hàm mật độ hai biến
được phân tách thành tích số giữa các mật độ biên (marginal densities) và mật độ
copula (copula density) theo các phương trình (1) và (2). Đầu tiên tác giả ước lượng
các tham số của những hàm phân phối cận biên một cách riêng biệt bằng phương pháp
ML và sau đó ước lượng các tham số của một hàm copula bằng cách giải bài toán sau:
,

(8)
14


trong đó là các tham số copula, và là những quan sát mẫu giả (pseudo-sample) từ
hàm copula.5
Đối với phân phối cận biên, tác giả xem xét một mơ hình ARMA (p,q) với TGARCH
được giới thiệu bởi Zakoian (1994) và Glosten cùng cộng sự (1993) nhằm giải thích
những tính chất ước lệ quan trọng nhất của các phân phối cận biên cho tỷ suất sinh lợi
vàng và tỷ giá, như các đi dày (fat tails) và tác động địn bẩy (leverage effect). 6 Do
đó, mơ hình cận biên này đối với tỷ suất sinh lợi vàng hoặc tỷ giá, , có thể được định
rõ như sau:
,

(9)

trong đó p và q là các số ngun khơng âm và trong đó và tương ứng là những tham
số AR và MA. Giả định ở đây là tiến trình nhiễu trắng tuân theo phân phối Student-t:
,

(10)

với là bậc tự do, và trong đó là phương sai có điều kiện của tiến triển theo:

,

(11)

trong đó là hằng số, là phương sai nhiễu dự báo (forecast error variance) của thời kỳ
trước, thành phần GARCH (phương sai thay đổi có điều kiện của sai số tự hồi quy
tổng quát – generalized autoregressive autoregressive conditional heteroskedasticity);
là tin tức về sự thay đổi (news about volatility) từ những thời kỳ trước, thành phần
ARCH (phương sai thay đổi có điều kiện của sai số tự hồi quy – autoregressive
autoregressive conditional heteroske-dasticity); nếu , ngược lại bằng 0; và trong đó
thể hiện các tác động đòn bẩy (leverage effects). Với , phương sai có điều kiện tương
lai (future conditional variance) sẽ tăng với tỷ lệ nhiều hơn trong trường hợp có một cú
sốc âm (negative shock) hơn là trong trường hợp có một cú sốc dương (positive shock)
có cùng độ lớn. Những tác động đòn bẩy hoặc đòn bẩy đảo ngược (leverage or inverse
5 Dưới những điều kiện quy tắc chuẩn, ước lượng 2 bước này là thích hợp (consistent) và những ước lượng tham
số là hiệu quả và chuẩn một cách bất đối xứng (asymmetrically efficient and normal) (xem Joe, 1997).
6 Tác giả cũng đã mơ hình các phân phối biên bằng cách sử dụng một kỹ thuật GARCH tổng quát hơn; đó là lớp
tổng qt của các mơ hình ARCH lũy thừa được đề xuất bởi Ding cùng cộng sự (1993) và Hentschel (1995).
Những kết quả thực nghiệm là tương tự với những dạng được trình bày ở đây của mơ hình TGARCH. Những kết
quả này là sẵn có để dẫn ra.

15


leverage effects) đã từng được tìm thấy trong một số giá cả hàng hóa (ví dụ, xem
Mohammadi & Su, 2010; Bowden & Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo, 2012b)
và trong một số tỷ giá (Reboredo, 2012a). Các độ trễ p, q, r và m đối với từng chuỗi
được lựa chọn bằng tiêu chuẩn thơng tin Akaike (AIC).
Tính hiệu quả của những mơ hình copula khác nhau được đánh giá bằng cách sử dụng
tiêu chuẩn AIC có điều chỉnh thiên lệch mẫu nhỏ (small-sample bias), như trong

Breymann cùng cộng sự (2001) và Rodriguez (2007).

3.2.
3.2.1.

Dữ liệu
Mẫu quan sát

Tác giả nghiên cứu thực nghiệm các tính chất phịng ngừa và trú ẩn an tồn của vàng
đối với đồng USD bằng cách sử dụng dữ liệu hàng tuần từ 07/01/2000 đến 21/09/2012.
Thời điểm bắt đầu mẫu quan sát được xác định bằng sự ra đời của đồng euro trên thị
trường tài chính từ năm 1999. Ngồi ra, việc sử dụng dữ liệu tuần là thích hợp hơn cho
mục đích của tác giả trong việc mơ tả các cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và đồng USD;
bởi vì dữ liệu hàng ngày hoặc dữ liệu tần suất cao có thể bị tác động bởi độ chệch
(drifts) và nhiễu (noise) mà có thể làm che dấu mối quan hệ phụ thuộc và làm phức tạp
việc mơ hình hóa phân phối cận biên thơng qua các phương sai không dừng (nonstationary variances), những bước nhảy đột ngột (sudden jumps) hoặc sự ghi nhớ lâu
dài (long memory). Dữ liệu giá vàng – được đo bằng USD trên 1 ounce vàng – và tỷ
giá USD – được đo bằng USD trên 1 đơn vị ngoại tệ (tỷ giá hối đoái tăng đồng nghĩa
USD giảm giá) – được tải xuống từ website của Ngân hàng Anh Quốc
(). Dữ liệu tỷ giá hối đối được thu thập với các đồng
tiền sau: đơ la Úc (AUD), đô la Canada (CAD), đồng euro (Đức, Pháp, Ý, Hà Lan,
Bỉ/Luxembourg, Ireland, Tây Ban Nha, Áo, Phần Lan, Bồ Đào Nha, Hy Lạp, Slovenia,
Síp, Slovakia và Malta), bảng Anh (GBP), yên Nhật (JPY), krone Na Uy (NOK) và
16


đồng franc Thụy Sĩ (CHF). Tập hợp các nước được sử dụng cho nghiên cứu này bao
gồm phần lớn các nhà giao dịch trên thị trường giao dịch quốc tế. Ngoài ra, để kiểm tra
mối quan hệ giữa vàng và tỷ giá hối đoái gộp của USD, tác giả xem xét chỉ số Broad
Trade Weighted Exchange Index (TWEXB) của Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (những dữ

liệu này được tải xuống từ Ngân hàng Dự trữ Liên bang Saint Louis,
). Hình 1 mơ tả biến động của giá vàng – tỷ giá hối đoái đối
với các đồng tiền khác nhau trong suốt chu kỳ mẫu. Xu hướng nhất quán có thể được
quan sát thấy: giá vàng tăng theo hàm mũ, trong khi đồng USD mất giá so với các
đồng tiền chính. Với sự nổi lên của cuộc khủng hoảng tài chính tồn cầu sau năm
2008, giá vàng và sự giảm giá USD đối với hầu hết các đồng tiền được phân tích cũng
vận động theo dạng bước-đi-khóa-gót (lock-step).

3.2.2.

Thống kê mơ tả

Thống kê mơ tả và tính chất ngẫu nhiên về dữ liệu tỷ suất sinh lợi của vàng và tỷ giá
USD được trình bày trong Bảng 1 (Table 1). Tỷ suất sinh lợi trung bình của tất cả các
chuỗi tỷ suất sinh lợi gần bằng 0 và ít liên quan tới độ lệch chuẩn, điều này cho thấy
khơng có xu hướng đáng kể trong dữ liệu. Chênh lệch giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất cho thấy giá vàng biến động mạnh hơn so với USD. Các giá trị âm của độ xiên
(skewness) là phổ biến đối với tất cả các chuỗi và tất cả các tỷ suất sinh lợi đều cho
thấy độ nhọn (kurtosis) vượt mức – phạm vi từ 4.1 đến 14.5 – xác nhận sự hiện diện
của các đuôi dày (fat tails) trong phân phối cận biên hay các giá trị quan sát quá mức
(extreme observations) tương đối thường xuyên. Kiểm định Jarque-Bera đối với tính
chuẩn (normality) của phân phối không điều kiện đã bác bỏ mạnh tính chuẩn của phân
phối khơng điều kiện đối với tất cả các chuỗi. Hơn nữa, các giá trị thống kê Ljung-Box
về sự không tương quan đến bậc thứ 20 trong bình phương tỷ suất sinh lợi cho thấy sự
tồn tại của tương quan chuỗi đối với tất cả các chuỗi. Ngoài ra, nhân tử Lagrange của
thống kê ARCH (ARCH-LM) đối với bình phương tỷ suất sinh lợi có tương quan
chuỗi chỉ ra rằng hiệu ứng ARCH có thể được tìm thấy trong tất cả các chuỗi tỷ suất
sinh lợi ngoại trừ với đồng franc Thụy Sĩ. Hệ số tương quan tuyến tính chỉ ra rằng
vàng và tỷ giá USD có tương quan phụ thuộc dương; do đó, giá trị của vàng và giá trị
17

USD vận động theo các hướng ngược nhau, điều này mở ra khả năng sử dụng vàng
như một công cụ phòng ngừa.
3.2.3.

Xây dựng bảng copula thực nghiệm

Trước hết tác giả kiểm tra cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và đồng USD bằng cách thiết
lập bảng copula thực nghiệm cho các tỷ suất sinh lợi theo cách sau. Đối với mỗi cặp
tỷ suất sinh lợi của vàng và USD, tác giả xếp hạng mỗi chuỗi theo thứ tự tăng dần và
tách đều các quan sát ra thành 10 bin với bin 1 bao gồm các quan sát có giá trị thấp
nhất và bin 10 bao gồm các quan sát có giá trị cao nhất. Sau đó tác giả đếm số lượng
các quan sát chia đều cho mỗi (i, j) bin với i, j = 1,..., 10 thông qua kỳ quan sát mẫu,
với t = 1,..., T, và đưa các con số này vào trong một ma trận 10x10 với các hàng ngang
bao gồm các bin của một chuỗi theo thứ tự tăng dần từ trên xuống dưới và các hàng
dọc bao gồm các bin của một chuỗi khác theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải. Nếu 2
chuỗi tương quan thuận (hay nghịch) hoàn hảo, chúng ta sẽ thấy hầu hết các quan sát
nằm trên đường chéo từ góc trên bên trái tới góc dưới bên phải (từ góc dưới bên trái
tới góc trên bên phải) của ma trận 10x10; còn nếu 2 chuỗi này độc lập, chúng ta sẽ kỳ
vọng những số trong mỗi ơ gần bằng nhau. Ngồi ra, nếu có sự phụ thuộc đi trái
(lower tail) giữa 2 chuỗi, chúng ta sẽ kỳ vọng có nhiều quan sát hơn trong ơ (1, 1); cịn
nếu có sự phụ thuộc đuôi phải (upper tail), chúng ta sẽ kỳ vọng có nhiều quan sát hơn
trong ơ (10, 10).
Bảng 2 (Table 2) trình bày bảng copula thực nghiệm cho tất cả các cặp vàng – tỷ giá
USD. Bằng chứng về sự phụ thuộc dương được thể hiện bởi thực tế là số lượng các
quan sát dọc theo đường chéo nối phía trên bên trái và phía dưới bên phải nhiều hơn số
lượng các quan sát trong các ơ khác. Do đó, giá trị USD và giá vàng vận động theo các
hướng ngược nhau. Cũng vậy, khi so sánh các bách phân vị (percentile) thứ 10 thấp
nhất và cao nhất, khơng có sự khác biệt đáng kể trong các tần suất vượt mức kết hợp

(joint extreme frequencies), đây là bằng chứng về sự phụ thuộc đuôi đối xứng
(symmetric tail dependence) tiềm tàng. Ngoài ra, các tần suất tại các điểm phân vị cao
và thấp (upper and lower quantiles) là lớn hơn các phân vị (quantiles) cịn lại. Nhìn
chung, các kết quả trong Bảng 2 (Table 2) là hoàn toàn phù hợp với sự phụ thuộc
18


dương được thể hiện bởi hệ số tương quan không điều kiện được trình bày trong Bảng
1 (Table 1).

19


20


Hình 1. Giá vàng và các tỷ giá (7/1/2000-21/9/2012)

21


22


23


24

4.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VÀ HÀM Ý VỀ QUẢN TRỊ RỦI RO

4.1.
4.1.1.

Kết quả thực nghiệm
Kết quả với các mơ hình cận biên

Mơ hình phân phối cận biên mơ tả bởi các phương trình (9)-(11) được ước lượng cho
vàng và các tỷ giá bằng cách xem xét các kết hợp khác nhau của các tham số p, q, r và m
với giá trị nằm trong phạm vi từ 0 đến độ trễ tối đa là 2. Bảng 3 (Table 3) trình bày các
kết quả. Mơ hình thích hợp nhất dựa theo tiêu chuẩn AIC là mơ hình ARMA(0,0)TGARCH(1,1) ngoại trừ vàng mà trong đó các độ trễ 1 và 5 được đưa vào mơ hình trung
bình (mean specification), và đồng yen mà trong đó mơ hình biến động (volatility
specification) TGARCH(2,2) thích hợp hơn. Tính biến động là khá dai dẳng trong tất cả
các chuỗi và tác động đòn bẩy là đáng kể đối với vàng và hai tỷ giá; điều này thích hợp
với những kết quả thực nghiệm trước đó đối với vàng và các tỷ giá (ví dụ, xem McKenzie
và Mitchell, 2002; Reboredo, 2012a). Ngồi ra, hai dịng cuối cùng trong Bảng 3 (Table
3) cũng chỉ ra rằng cả hai hiệu ứng tự tương quan và ARCH đều khơng cịn trong các
phần dư (residuals).
Đánh giá độ phù hợp (goodness-of-fit) đối với các mơ hình cận biên là rất quan trọng giả
sử rằng hàm copula bị sai lệch (mis-specified) khi các mơ hình phân phối cận biên cũng
bị sai lệch, tức là khi các phép biến đổi xác suất và khơng tn theo dạng i.i.d. (0,1). Do
đó, tác giả đã kiểm định độ phù hợp của các mơ hình cận biên bằng cách kiểm định dạng
i.i.d. (0,1) cho và trong hai bước (xem Diebold cùng cộng sự, 1998).
Trước tiên, tác giả kiểm định tương quan chuỗi (serial correlation) cho và với độ trễ h =
20 đối với cả hai biến với k = 1, 2, 3, 4 và thống kê LM, được xác định bằng trong đó là
hệ số xác định của hồi quy, nhằm kiểm định giả thiết khơng về tính độc lập chuỗi (serial
independence). Thống kê LM được phân phối theo dưới giả thiết không. Bảng 4 (Table

4) trình bày các kết quả của kiểm định này đối với các mơ hình phân phối cận biên; giả
định i.i.d. không thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5%.

25