slide bài giảng qhtt phương pháp hình học

PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC
PHƯƠNG PHÁP & VÍ DỤ
VÍ DỤ 1
1 2
1 2
1 2
1 2
f (x) x x max
x 2x 2
3x x 3
x 0, x 0
= + →
− + ≤


− ≤


≥ ≥

VÍ DỤ 2
1 2
1 2
1 2
1 2
f (x) 2x x min
x x 2
x 2x 2
x 0, x 0
= − + →
− ≥ −



− + ≥ −


≥ ≥

VÍ DỤ 3
f (x) 3x 2y max
x y 1
3x 2y 6
x 0, y 0
= + →
− ≤


+ ≤


≥ ≥

IV. TẬP HỢP LỒI
1. Định nghĩa Cho
Đoạn thẳng AB , ký hiệu [A,B] , được định
nghĩa là
2. Định nghĩa
Cho tập . C được gọi là tập lồi
nếu ta có
n
A,B∈ ¡

{ }
n
[A,B] Z / [0,1]: Z A (1 )B
= ∈ ∃λ ∈ = λ + − λ
¡
n
C ⊂ ¡
A,B C∀ ∈
[A,B] C⊂
TẬP HỢP LỒI

3. Định nghĩa
Cho tập hợp lồi
được gọi là điểm cực biên của C nếu
không tồn tại X
1
,X
2
C sao cho∈
X
1
≠ X
2
và

Chứng minh được rằng miền ràng buộc
(tập xác định) của một bài toán quy
hoạch tuyến tính là một tập hợp lồi.
■ Dấu hiệu của phương án cực biên và các
định lý

n
0
C ; X C
⊂ ∈
¡
0
X
1 2
1 1
X X X
2 2
= +
PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN
► DẤU HIỆU, SỰ TỒN TẠI VỚI CHÚ Ý GIẢ
THIẾT CỦA BÀI TOÁN.