Giáo án tự chọn toán 10 HKI

Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
Ngy son:
Tit theo PPCT: 1 Tun: 1
Tờn bi: VẫCT.
A- MC TIấU :
1) Kin thc :
- Giỳp HS nm li nhng kin thc ó hc v vộct.
- Cng c cỏc khỏi nim vộct cựng phng, vộct cựng hng, vộct bng nhau, vộct
khụng, di ca vộct
- Nm c cỏc tớnh cht ca vộct-khụng.
2) K nng :
- Rốn k nng xỏc nh vộct, vộct cựng phng, cựng hng, xỏc nh cỏc vộct bng
nhau,
3) Thỏi :
- Giỏo dc HS thỏi nghiờm tỳc trong hc tp, yờu thớch mụn hc, thy c tớnh thc
t ca toỏn hc.
B- CHUN B :
1) Giỏo viờn :
- Chun b mt s hỡnh v minh ho v vộct.
2) Hc sinh :
- Xem li ni dung bi hc vộct ó hc.
C- HOT NG DY V HC :
Hot ng 1: K nng xỏc nh mt vộct.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Cho ba im A, B, C khụng thng hng. Hóy
xỏc nh cỏc vộct khỏc vộct-khụng cú im
u v im cui l cỏc nh A, B, C.
+ Mt HS lờn bng trỡnh by.
+ Nu xỏc nh cỏc on thng thỡ cú bao nhiờu
on thng khỏc nhau t cỏc im A, B, C?

Hot ng 2: Xỏc nh vộct cựng phng cựng hng, vộct bng nhau.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O cnh a. Hóy xỏc
nh cỏc vộct cựng phng, cựng hng, cỏc
vộct bng nhau t cỏc im A, B, C, D, O ca
hỡnh vuụng núi trờn.
+ Mt HS lờn bng trỡnh by.
1
C
B
A
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
+ Hóy gii thớch ti sao cỏc vột
,AB BC
uuur uuur
li khụng
cựng hng?
+ Nhng vộct no bng nhau? Nhng vộct no
cú di bng nhau?
+ Hóy cho bit ng thc sau õy ỳng hay sai?
AB CD AB CD= =
uuur uuur uuur uuur
+ Vy i lng vộct khỏc vi s thc im c
bn no?
Hot ng 3: Rốn k nng gii toỏn trc nghim.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
+ GV nờu mt s cõu hi trc nghim c lp
cựng gii.
1. Hai vộct bng nhau khi v ch khi chỳng

cú cựng hng v cựng di.
2. Hai vộct ngc hng thỡ cựng phng.
3. Hai vộct cú di bng nhau thỡ cựng
phng.
4. Vộct-khụng cựng phng vi mi vộct.
5. Mi vộct bng vộct-khụng u bng
nhau.
6. Hai vộct cựng phng vi mt vộct th
bai thỡ chỳng cựng phng vi nhau.
7. Hai vộct cựng phng vi mt vộct th
ba khỏc vộct-khụng thỡ chỳng cựng phng
vi nhau.
+ HS chun b sn mi em mt bng hai mt cú ghi
sn hoc S. Khi nghe giỏo viờn c cõu no thỡ
a bng tr li ngay.
D- CNG C, DN Dề :
- Dn HS v nh hc thuc cỏc khỏi nim ó hc v vộct.
- Lm cỏc bi tp 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sỏch bi tp hỡnh hc.
2
O
D
C
B
A
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh HuÖ
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 2 Tuần: 2
Tên bài: MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:

1) Kiến thức :
- Củng cố lại cách chứng minh phản chứng, cách sử dụng điều kiện cần và đủ.
2) Kỹ năng :
- Rèn cách chứng minh bằng phản chứng,phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ
3) Thái độ :
- Ham học hỏi, tìm tòi.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng phản
chứng. Nếu mệnh đề có dạng A
⇒
B?
Ví dụ:
1) Cm: Nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số chẳn
thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
:+ Giả sử A đúng, B sai.
+ Từ các giả thiết trên suy ra A sai.Ta được mâu
thuẩn (A vừa đúng ,vừa sai).
+ Kết luận A
⇒
B đúng.

Giả sử
3
2n +
là số lẻ và n là số chẳn.
Vì n là số chẳn nên n = 2k.Suy ra
3
2n +
=
3
8 2k +
M
2
⇒

3
2n +
là số chẳn(Mâu thuẩn gt)
Nên nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và trong hai số
đó có một số chẳn ,một lẻ có dạng a =2k ,b=2l+1.
a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!)
vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong
hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại sử

dụng điều kiện cần và đủ.
Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện
cần và đủ: Hình thoi là một hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc nhau và ngược lại.
Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình thoi ,điều
kiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành có
hai đường chéo vuông góc với nhau .
Hoặc
3
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
+ Nh vy mun phỏt biu s dng iu kin
cn v ta lm ntn?
+ Mun phỏt biu s dng iu cn, ta l
nh th no?
iu kin cn v mt t giỏc l hỡnh thoi l
t giỏc y phi l hỡnh bỡnh hnh cú hai ng
chộo vuụng gúc vi nhau .
2)Phỏt biu mnh sau s dng iu kin cn:
Hai tam giỏc cú din tớch bng thỡ bng nhau
Phỏt biu: Hai tam giỏc bng nhau l iu kin cn
chỳng cú din tớch bng nhau.
Hoc:iu kin cn chỳng cú din tớch bng
nhau l hai tam giỏc y bng nhau .
3)Phỏt biu mnh sau s dng iu kin
:Mt tam giỏc cõn cú hai trung tuyn bng
nhau
Phỏt biu: mt tam giỏc cú hai trung tuyn bng
nhau,iu kin l tam giỏc y cõn.
Hoc:Tam giỏc cõn l iu kin tam giỏc cú

hai trung tuyn bng nhau.
Hoc: iu kin tam giỏc cú hai trung tuyn
bng nhau l tam giỏc ú cõn.
Hot ng 3: S dng biu Ven gii cỏc bi toỏn v tp hp.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Biu Venn trờn núi lờn mi quan h gia 2
tp hp :H1 biu th tp hp mu vng khụng
phi l tp hp con ca tp hp mu trng, H2
biu th tp hp mu vng l tp hp con ca
tp hp mu trng.
*Cho hc sinh phỏt biu /n tp hp con,Gv
cng c li.
*Gi hc sinh cho vớ d v tp hp con.
*yờu cu hc sinh nhn xột cỏc mnh sau
ỳng /sai?
{ } { }
{ } { } { } { } { }
; ; ; ;
; ; ;
a a
a a a a a a a a


* Yờu cu hc sinh ly vớ d v hp ca 2 tp
hp
* GV biu din bng biu Venn hc sinh
d quan sỏt.
Tỡm hp ca 2 tp hp A v B; X v Y
{ }
{ }

2
/ 1 0
/ 2 1 0
X x R x
Y n N n
= + =
= + =
P= Tp hp cỏc giao im ca 2 ng thng
c.Tp hp rng :l tp hp khụng cha phn t
no
KH:

Chỳ ý:
:A x x A
d.Biu Venn:
2.Tp hp con v tp hp bng nhau:
a.Tp hp con:
Vd:Tỡm tp hp con ca tp hp A={1;2;3;4}
*Chỳ ý:
( )
,
,
A B B A
A A A
A A
A BvaB C A C
+
+
+
+

b. Tp hp bng nhau:
Vd: (SGK)
3.Cỏc phộp toỏn trờn tp hp:
a.Hp ca 2 tp hp :
Nhn xột:
,
,
,
;
A A A A
A A A
A B A B B
A B B A B A
+ =
+ =
+ =
+
U
U
U
U U
4
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh HuÖ
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x

+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh
dễ quan sát.
{ }
{ }
[ ]
; ; ; ; ; ;
,1 9 1;9
A B a b c d e f g
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
U
U
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
Hoạt động 4: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Tìm hiệu của 2 tập hợp A và B,B và A; X và
Y; Y và X

{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
+ yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về phần bù
của các tập hợp số.
b.Giao của hai tập hợp :
Vd:
{ }
{ }
[ ]
;
,2 5 2;5
A B b e
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
I
I

,
,
,
A A A A
A A
A B A B A

+∀ =
+∀ ∅ = ∅
+ ⊂ =
I
I
I
+
A B
∩ = ∅
khi A và B là hai tập hợp rời nhau.
c.Hiệu của 2 tập hợp :
A\B={a;c;d},B\A={f;g},
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
\
\
\
A A
A B A B A
A B A B
+ = ∅
+ = ∅ ⇒ =
+ ⊂ ⇒ = ∅
I
d.Phép lấy phần bù:
Chú ý:
\
E
C A E A=
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

Dặn HS làm bài tập ở nhà sau:
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng
0
180
thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.
3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ
4) Xác định hai tập hợp A,B biết rằng:
A\B={1;5;7;8}, B\A={2;10} và
{3;6;9}A B∩ =
5) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)
2 2
{ (2 )(2 3 2) 0}A x R x x x x= ∈ − − − =
b)
* 2
{ 3 30}B n N n= ∈ < <
.
5
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
Ngy son:
Tit theo PPCT: 3 Tun: 3
Tờn bi: MNH -TP HP
I.MC TIấU:
1) Kin thc :
- Cng c li cỏc kin thc v mnh , tp hp.
2) K nng :
- Rốn luyn k nng v mnh ,tỡm cỏc tp hp s,chng minh ,lp mnh o.

3) Thỏi :
- Giỏo dc HS thỏi nghiờm tỳc trong hc tp v thi c
II.CHUN B:
1) Giỏo viờn :
- Giỏo ỏn, sỏch giỏo khoa, thc k.
2) Hc sinh :
- Sỏch ,v nhỏp,lm bi tp nh
III.HOT NG DY V HC:
Hot ng 1: Chng minh hai tp hp bng nhau.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
-Gv: chng minh hai tp A = B ta l nh th
no?
Vớ d:chng minh: Vi A,B,C l cỏc tp hp:
a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C =
b)
( \ ) \ \A B C A C
Ta cú th chng minh
A B
v
B A
,hoc s
dng cỏc phộp bin i tng ng.
+ HS gii cỏc bi tp
Hot ng 2:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
-Gv:Vi dng toỏn ny ta lm nh th no ?
-Hs:Ta lit kờ tt c cỏc phn t ca cỏc tp
hp sau ú ta thc hin cỏc phộp toỏn trờn
tp hp.

_Gv:Gi hc sinh lờn lm.
-Gv:
[3;12) \ ( ; )a =
khi no?
-Hs:Khi
( ; ) [3;12)a
.
-Gv :khi ú a=?

* Vớ d1: Cho A l tp hp cỏc s th nhiờn chn
khụng ln hn 10,
{ 6}, { 4 10}B n N n C n N n= =
.Hóy tỡm:
a)
( )A B C
; b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C
;
Gii:a)
( )A B C
={0;2;4;6;8;10}
b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C
={0;1;2;3;8;10}
*Vớ d 2: Cho bit
[3;12) \ ( ; )a =
.Tỡm giỏ tr
ca a
Gii:
[3;12) \ ( ; )a =

thỡ
( ; ) [3;12)a

tho bi toỏn thỡ
12a

.
6
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh HuÖ
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
-Gv:Để
A B
∩ ≠ ∅
thì a,b cần điều kiện gì?
*Ví dụ 3:Tìm phần bù của
[ ; )A a trong R= +∞
;
Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0 hay
( ; )a−∞
.
*Ví dụ 4: Cho
[ ; 2], [ ; 1]A a a B b b= + = +
.Các số a,b
cần thoả mãn điều kiện gì để
A B∩ ≠ ∅
.
Giải: Ta có
A B
∩ = ∅
khi: a + 2 <b hoặc b+1<a

Vậy
2
1
a b
A B
b a
+ ≥

∩ ≠ ∅

+ ≥

⇔
Hoạt động 3: Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phủ định.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để phủ định mệnh đề có chứa lượng từ
,∀ ∃
ta làm ntn?
-Hs:Trả lời và xung phong lên giải.
-Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như thế
nào?
-Hs:Trả lời và làm bài.
*Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a)
, , , 0a R b R x R ax b∀ ∈ ∀ ∈ ∃ ∈ + >
b)
, , 2a N b N a b ab∀ ∈ ∃ ∈ + ≥
c)
2
, ( 1) 1x R x x∀ ∈ − = −

Giải:a)
, , , 0a R b R x R ax b∃ ∈ ∃ ∈ ∀ ∈ + ≤
b)
, , 2a N b N a b ab∃ ∈ ∀ ∈ + <
c)
2
, ( 1) 1x R x x∃ ∈ − ≠ −
*Ví dụ:Lập mệnh đề đảo của các mệnh đề:
a) Trong tam giác cân ,hai đường cao thuộc hai cạnh
thì bằng nhau.
b)Nếu a và b là các số thực dương thì a + b là số
dương.
Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai đường cao
bằng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số dương.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Làm bàii tập thêm:1) Cm:a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
b)
\ ( ) ( \ ) ( \ )A B C A B A C∪ = ∩
2) Cho A={1;2;3;5;8},B={-1;0;1;2;3},
{ 1/ , 3}C n n N n= + ∈ ≤
.
a)Xác định
; ; \ ; \A B A B A B B C∩ ∪
.
b)Xác định
( ); ; \ ( )A B C A B C A B C∩ ∪ ∪ ∪ ∩
.
c) Cm:

A C B
∩ ⊂
.Xác định
( )
B
C A C∩
7
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
Ngy son:
Tit theo PPCT: 4 Tun: 4
Tờn bi: TNG HIU VẫCT.
I.MC TIấU:
1) Kin thc :
- ễn tp cỏc kin thc v vect: tng ca hai vect, hiu ca hai vect, tớch ca mt
vect vi mt s
- Phõn tớch cỏc vect chng minh mt ng thc vect .
2) K nng :
3) Thỏi :
II.CHUN B:
1) Giỏo viờn :
- giỏo ỏn, SGK.
2) Hc sinh :
- Xem trc cỏc cụng thc cng, tr hai vộct trong bi hc trc nh.
III.HOT NG DY V HC:
Hot ng 1: Cỏc cỏch chng minh mt ng thc vect.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
-Cú th phõn tớch :
MN MP PN
= +

uuuur uuur uuus

MN PN PM
=
uuuur uuur uuuus

-HS tỡm c cỏc ng thc vect c bn :

0IA IB
+ =
uur uur r
,
2 MA MB MI M
+ =
uuur uuur uuur

0GA GB GC
+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M
+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
*Cho hc sinh ụn tp v cỏc phộp toỏn vect thụng
qua cỏc cõu hi :
- Phõn tớch
MN
uuuur
thnh tng ca hai vect, thnh
hiu ca hai vect ?

-Cho I l trung im ca on thng AB. Xỏc nh
cỏc ng thc vect thu c ?
-Cho G l trng tõm tam giỏc ABC . Xỏc nh cỏc
ng thc vect thu c ?
Hot ng 2:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
*Giao nhim v cho hc sinh thụng qua bi
toỏn :
Cho sỏu im
, , , , ,A B C D E F
.Chng minh
rng :
AD BE CF AE BF CD
+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

*Hng dn hc sinh cú th chng minh bi
toỏn bng mt trong ba cỏch :
-Cỏch 1:Bin i v trỏi thnh v phi bng
cỏch chốn im
E
vo
AD
uuur
cú
AE
uuur
, Chốn
- Lng nghe bi v xỏc nh yờu cu ca bi
toỏn .

-Chốn
E
vo
AD
uuur
, Chốn im
F
vo
BE
uuur
, Chốn
im
D
vo
CF
uuur
v bin i v trỏi :
AD BE CF AE ED BF FE CD DF
+ + = + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
-Nhúm
AE ED BF FE CD DF
+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
thnh hai
8
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
im
F

vo
BE
uuur
cú
BF
uuur
, Chốn im
D

vo
CF
uuur
cú
CD
uuur
.
-Cỏch 2: Bin i v phi thnh v trỏi
bng cỏch
chốn im
D
vo
AE
uuur
cú
AD
uuur
, Chốn im
E
vo
BF

uuur
cú
BE
uuur
, Chốn im
F
v
CD
uuur
cú
CF
uuur
.
-Cỏch 3:Bin i bng cỏch chuyn v v
bin i cú mụt ng thc vect ỳng .
Hot ng 3:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
* Giao nhim v cho hc sinh thụng qua bi
toỏn :
Cho nm im
, , ,A B C D
v
E
. Chng minh
rng :
AC DE DC CE CB AB
+ + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
*Cho hc sinh nhn xột mc phc tp ca

hai v v chn VT bin i v VP.
*Cho hc sinh tỡm cỏc cp vect cú cựng im
u v phi .
*Hng dn hc sinh nhúm thnh cỏc cp
vect phự hp VT v bin i v VP.
Lng nghe bi v xỏc nh yờu cu ca bi toỏn .
-Chn cỏch chng minh bin i VT thnh VP.
-Xỏc nh cỏc cp vect cú cựng im u v nhúm
thnh cỏc nhúm phự hp:
( ) ( )AC DE DC CB CE
+ +
uuur uuur uuur uuur uuur
-Cỏc nhúm tip tc bin i, xem vố iu chnh ỏp
ỏn t phớa Giỏo viờn
Hot ng 4:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
* Giao nhim v cho hc sinh thụng qua bi
toỏn :
Cho tam giỏc
ABC
. Cỏc im
,M N
v
P
ln
lt l trung im cỏc cnh
,AB AC
v
BC
.Chng minh rng vi im

O
bt kỡ ta cú :
OA OB OC OM ON OP
+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur

*Hng dn hc sinh cú th chn phõn tớch v
trỏi thnh v phi.
*Hóy chốn ln lt cỏc im
, ,M N P
ln lt
vo cỏc vect
, ,OA OB OC
uuur uuur uuur
cú cỏc vect
, ,OM ON OP
uuuur uuur uuur
.
*Tỡm cỏc vect ln lt bng cỏc vect
,PB NC
uuur uuur
- Lng nghe bi v xỏc nh yờu cu ca bi toỏn
.
- V hỡnh :
-Phõn tớch VT thnh :
OM MA OP PB ON NC
+ + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur

-Ln lt thay cỏc vect

,PB NC
uuur uuur
bng cỏc vect
,NM AN
uuuur uuur
IV.CNG C, DN Dề:
- Dn HS lm thờm cỏc bi tp nh trong sỏch bi tp.
9
A
B C
P
NM
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
- Xem trc ni dung bi hc tit sau: Hm s.
Ngy son:
Tit theo PPCT: 5 Tun: 5
Tờn bi: HM S.
I.Mc tiờu:
1) Kin thc :
- ễn tp v to im, th ca mt hm s, to giao im ca hai th .
2) K nng :
- V th ca hm s, xỏc nh to giao im ca hai th .
3) Thỏi :
- Cn thn , chớnh xỏc ; Bit c Toỏn hc cú ng dng trong thc tin.
II. Chun b ca GV v HS:
1) Giỏo viờn :
- Chun b cỏc bng v kt qu ca cỏc hot ng,cỏc dng c v hỡnh, bi ging.
2) Hc sinh :
- Kin thc ó hc, dng c hc tp.

III.Hot ng dy hc:
Hot ng 1: ễn tp v cỏch v th cỏc dng hm s ó hc, xõy
dng phng phỏp xỏc nh to giao im ca hai th .
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Bit th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
l mt ng thng . v
dng thng cn xỏc nh hai im thuc th.
Bit th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
l mt Parapol.Nh li
cỏc bc v mt Parapol.
Bit c rng cn c vo ch cho to
giao im gn ỳng .
Xõy dng c h phng trỡnh xỏc nh
to giao im.
Bit th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
l mt ng thng . v
dng thng cn xỏc nh hai im thuc th.
Bit th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
l mt Parapol.Nh li
cỏc bc v mt Parapol.
Bit c rng cn c vo ch cho to
giao im gn ỳng .
-Hng dn hc sinh nh li cỏch v th ca
cỏc hm s c bn thụng qua cỏc cõu hi:

*Cõu hi 1:
th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
cú
dng nh th no ? cỏch v ?
*Cõu hi 2:
th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
? Cỏc bc v th ca
hm s bc hai ?
-Lu ý hc sinh cn c vo th thỡ khụng th
xỏc nh chớnh xỏc to giao im ca hai hm
s .Mun xỏc nh chớnh xỏc to giao im ca
hai hm s thỡ phi gii h phng trỡnh .
-Hng dn hc sinh nh li cỏch v th ca
cỏc hm s c bn thụng qua cỏc cõu hi:
*Cõu hi 1:
th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
cú
dng nh th no ? cỏch v ?
*Cõu hi 2:
th ca hm s bc hai
10
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
 Xây dựng được hệ phương trình để xác đònh
toạ độ giao điểm.
2

( 0)y ax bx c a= + + ≠
? Các bước vẽ đồ thị của
hàm số bậc hai ?
-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể
xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm
số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của
hai hàm số thì phải giải hệ phương trình .
Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thơng qua hai bài tập .
Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
2 3y x x= − +
và
5y x= − +

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Xây dựng hệ phương trình:
2
2 3
5
y x x
y x

= − +

= − +


Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và
tìm nghiệm :
2

3
x
y
=


=

Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm
vì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
- GV gợi ý học sinh làm bài thơng qua các câu hỏi
:
*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao
điểm ?
*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?
* Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương
trình và số giao điểm của hai đồ thị ?
Hoạt động 3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
4 1y x x
= − − +
và
3y x
= − +
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2
4 1 3x x x− − + = − +

Giải phương trình và tìm nghiệm :

1
1x =
và
2
2x = −
 Tìm được hai giao điểm :
(1;2)A
và
( 2;5)B −
 Lập phương trình hoành độ giao điểm:
2
4 1 3x x x− − + = − +

Giải phương trình và tìm nghiệm :
1
1x =
và
2
2x = −
 Tìm được hai giao điểm :
(1;2)A
và
( 2;5)B −
-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:
* Lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai
đồ thị?
* Giải phương trình lập được và xác định toạ độ
giao điểm .
*So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương
trình?

-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:
* Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai
đồ thò?
* Giải phương trình lập được và xác đònh toạ độ
giao điểm .
*So sánh số giao điểm và số nghiệm của
phương trình?
Hoạt động 4: Xác định toạ độ giao điểm của hai Parapol
Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
2 5 9y x x= − +
và
2
2 5y x x= − + +

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2 2
2 5 9 2 5x x x x− + = − + +

- Gợi ý:
*lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ
11
Trờng THPT Lê Văn Hu ****************************@$@****************************** GV: Phạm Đình Huệ
Thiết kế bài giảng tự chọn toán lớp 10 ban tự nhiên
Gii h phng trỡnh v tỡm cỏc nghim
1
1x =
v
2

4
3
x =

V th trờn cựng mt h trc to .
lp phng trỡnh honh giao im:
2 2
2 5 9 2 5x x x x + = + +

Gii h phng trỡnh v tỡm cỏc nghim
1
1x =
v
2
4
3
x =

V th trờn cựng mt h trc to
th?
*Gii phng trỡnh v xỏc nh to giao
im ?
*Hai Parapol ct nhau ti a ti my im ?
- Gi ý:
*lp phng trỡnh honh giao im ca hai
th?
*Gii phng trỡnh v xỏc nh to giao
im ?
*Hai Parapol ct nhau ti a ti my im ?
3) Cng c * Cỏch v th ca cỏc dng hm s ó hc?

* Qui trỡnh tỡm to giao im ca hai th?
4) Bi tp v nh : Tỡm to giao im ca hai th :
2
2 1y x x=
v
1y x=
.V trờn
cựng h trc to .
Tu theo giỏ tr ca
m
hóy ch ra s nghim ca phng trỡnh
2
6 7 5x x m + + =
. Gii bng hai cỏch : Dựng cụng thc nghim ca phng
trỡnh bc hai v bin lõn bng cỏch dựng th.
12
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 6 Tuần: 6
Tên bài: HÀM SỐ
I.Mục tiêu:
1) kiến thức :
- Ôn tập về đồ thò của hàm số, cách vẽ hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai .
2) kỹ năng :Cách cho điểm thuộc đồ thò của hàm số, vẽ đồ thò của hàm số .
3) Thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1) Giáo viên :Bài giảng, dụng cụ dạy học.
2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III.Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất và bậc hai .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Đồ thò của hàm số bậc nhất là một đường
thẳng.
Để vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất cần xác
đònh hai điểm thuộc đồ thò.
 Đồ thò của hàm số bậc hai là một đường
Parapol có đỉnh
( ; )
2 4
b
I
a a
− −∆
và trục đối xứng
là đường thẳng :
2
b
x
a
= −

- GV dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở để tái
hiện các kiến thức cũ .
* Câu hỏi 1:
Đồ thò của hàm số bậc nhất có dạng như thế
nào ? cách vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất?
* Câu hỏi 2:
Đồ thò của hàm số bậc hai có dạng như thế nào ?
Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc hai ?

Khi nào đồ thò của hàm số bậc hai
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt?
Hoạt động 2:Vẽ đồ thò hàm số cho bỡi nhiều công thức :
Vẽ đồ thò của hàm số:
2 khi 1
( ) khi 1 1
2 khi 1
x x
y f x x x
x x
+ < −


= = − − ≤ ≤


− >


Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Nhận xét :các công thức đều có dạng bậc
nhất .
 Lần lượt vẽ các đường thẳng :
2y x= +
;
y x= −
và

2y x= −
và giới hạn lại .
Nhận xét :Đồ thò của hàm số
2 khi 1
( ) khi 1 1
2 khi 1
x x
y f x x x
x x
+ < −


= = − − ≤ ≤


− >

bao gồm
- GV cho học sinh nhận xét các công thức trong
hàm số .
- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thò:
Hãy vẽ đồ thò của các hàm số :
2y x= +
;
y x= −
;
và
2y x= −
. Giới hạn lại đồ thò theo điều kiện
của giá trò của

x
13
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
các phần đồ thò của các hàm số:
2y x= +
;
y x= −
và
2y x= −

Hoạt động 3: Vẽ đồ thò của hàm số chứa giá trò tuyệt đối .
Bài toán 1: Vẽ đồ thò của hàm số :
( 1)
2
1
x x
y x
x
−
= − +
−
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Mở trò tuyệt đối và chuyển về dạng :
2 khi 1
( 1)
2
2 2 khi 1
1
x

x x
y x
x x
x
− <

−
= − + =

− >
−

 Vẽ phần đồ thò của hàm số :
2 khi 1y x= − <
và phần đồ thò của hàm số
2 2 khi 1y x x= − >
GV cho học sinh chuyển hàm số về dạng
hàm số cho bỡi nhiều công thức.
Đồ thò hàm số
( 1)
2
1
x x
y x
x
−
= − +
−
bao gồm
các phần đồ thò của những hàm số nào ?

Bài toán 2: Vẽ đồ thò của hàm số :
2
4 3y x x= − +
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
Các nhóm trình bày qui trình .
 Thực hiện theo qui trình :
* Mở trò tuyệt đối và đưa về dạng:
2
2
2
4 3 khi 0
4 3
4 3 khi 0
x x x
y x x
x x x

− + >

= − + =

+ + <


* Vẽ các phần đồ thò
 Trình bày qui trình vẽ đồ thò của hàm số có
chứa giá trò tuyệt đối ?
GV kiểm tra qui trình vẽ của các nhóm và
điều chỉnh .

Cho học sinh thực hiện từng bước theo qui
trình đã đưa ra.
 Mở trò tuyệt đối và đưa về hàm số cho bỡi
nhiều công thức?
Xác đònh các phần đồ thò của hàm số
2
4 3y x x= − +

3) Củng cố * Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc hai ?
* Các bước vẽ đồ thò của hàm số cho bởi nhiều công thức, hàm số có chứa giá trò
tuyệt đối ?
4) Bài tập về nhà :Vẽ đồ thò của các hàm số :

2
2 1 khi 0
( )
x 4 khi <0
x x
y f x
x x
+ ≥

= =

+


2
2
2 khi <1

( )
2x 4 3 khi 1
x x
y f x
x x

− +

= =

+ − ≥



14
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 7 Tuần: 7
Tên bài: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của
một vectơ với một số .
2) kỹ năng :Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
3) thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1) Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn.
2) Học sinh: Chuẩn bò kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-Có thể phân tích :
MN MP PN= +
uuuur uuur uuus

MN PN PM= −
uuuur uuur uuuus

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :

0IA IB+ =
uur uur r
,
2 MA MB MI M+ = ∀
uuur uuur uuur

0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M+ + = ∀
uuur uuur uuuur uuuur
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ
thông qua các câu hỏi :
- Phân tích
MN
uuuur
thành tổng của hai vectơ, thành
hiệu của hai vectơ ?
-Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác

đònh các đẳng thức vectơ thu được ?
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác đònh
các đẳng thức vectơ thu được ?
Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 4
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-Dự đoán các tính chất của vectơ có thể sử
dụng:+Tính chất trung điểm
+Phân tích một vectơ thành tổng của
các vectơ .
-Phân tích
2MN MC MD= +
uuuur uuuur uuuur

-Dùng phương pháp chèn điểm và tính chất
trung điểm để chứng minh
MC MD AC BD+ = +
uuuur uuuur uuur uuur
-Kiểm tra đáp án , tổng kết bài giải và rút
kinh nghiệmtừ bài giải .
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài
toán :
“Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của hai đoạn
thẳng
AB
và
CD
.Chứng minh rằng
2AC BD MN+ =

uuur uuur uuuur
”
*Hướng dẫn học sinh có thể chứng minh VP
thành VT

2MN MC MD= +
uuuur uuuur uuuur
*GV hướng dẫn học sinh tiếp tục chèn điểm vào
các vectơ
,MC MD
uuuur uuuur
để có được các vectơ
,AC BD
uuur uuur
ở VT
* Kiểm tra bài làm của học sinh và điều chỉnh
nếu thấy cần thiết .
15
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Hoạt động 3 : Phân tích giải bài tập 5

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-xác đònh yêu cầu bài toán .

- Phân tích
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur

* Phổ biến nhiệm vụ cho các nhóm học sinh :

Cho hình bình hành
ABCD
.Chứng minh rằng
2 3AB AC AD AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
*Hướng dẫn học sinh dùng tính chất vectơ chứng
minh bài toán bằng một trong hai cách :
-Cách 1: Biến đổi tương đương về đẳng thức
đúng :
AC AC=
uuur uuur
-Cách 2:Nhóm cặp vectơ
( )AB AD+
uuur uuur
và biến
đổi VT thành VP
Hoạt động 4: Phân tích giải bài tập 6
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
_Xác đònh yêu cầu của bài toán và dự kiến
các tính chất có thể sử dụng .
- Chèn đồng thời các điểm
G
và
'
G
vào các
vectơ
' ' '
, ,AA BB CC
uuur uuur uuuur

để được kết quả:
'
3 ( )VT GG AG BG CG= + + +
uuuur
uuur uuur uuur
+
' ' ' ' ' '
( )AG B G C G+ +
uuuur uuuur uuuur
-Nhận ra kết quả :
' ' ' ' ' '
0AG B G C G+ + =
uuuur uuuur uuuur
r

0AG BG CG+ + =
uuur uuur uuur r
-Phân tích và biến đổi theo sự hướng dẫn
của Giáo viên.
-Học sinh tìm điều kiện để hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C
có cùng trọng tâm.Điều kiện
đó là :
' ' '
0AA BB CC+ + =
uuur uuur uuuur
r

*GV đưa ra bài toán : “Chứng minh rằng Nếu
G
và
'
G
ø lần lượt là trọng tâm của hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C
thì
' ' ' '
3AA BB CC GG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
”
*Hướng dẫn học sinh biến đổi VT sang VP bằng
một trong hai cách :
Cách 1:-Chèn đồng thời các điểm
G
và
'
G
vào các
vectơ
' ' '
, ,AA BB CC
uuur uuur uuuur
để có vectơ
'

GG
uuuur
.
- Hướng dẫn sử dụng tính chất trọng tâm:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
và
' ' ' ' ' '
0G A G B G C+ + =
uuuur uuuur uuuur
r

Cách 2: Sử dụng tính chất trọng tâm thứ hai để có
kết quả:
' ' ' '
3GG GA GB GC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
và tiếp tục biến
đổi về kết quả cuối cùng.
* Cho học sinh mở rộng bài toán “Hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C
Khi nà thì có cùng trọng tâm.
3) Củng cố :* Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ ?
* Cách thức phân tích một vecto thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
4) Bài tập về nhà :Cho hình bình hành
ABCD
có

O
là giao điểm của hai đường chéo.Chứng
minh rằng với điểm
M
bất kì ta có :
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur

16
A
C
D
B
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 8 Tuần: 8
Tên bài: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một
vectơ với một số .
2) kỹ năng :Phân tích các vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B-CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình
2) Học sinh: lí thuyết vectơ: tổng, hiệu và tích của vectơ và số, một số dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương thông qua các câu hỏi .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Xây dưng lại các bước phân tích vectơ
x OC=
r uuur
theo hai vectơ không cùng phương
a OA=
r uuur
và
b OB=
r uuur
.
- Học sinh biết được rằng có thể sử dụng tính
chất phép cộng, phép trừ, tính chất của hình
bình hành để phân tích vectơ
- Học sinh biết rằng không tồn tại vectơ
u
r
vì
vectơ
u
r
chỉ phân tích một cách duy nhất theo
hai vectơ không cùng phương
a
r
và
b
r
- Câu hỏi 1:
Để phân tích vectơ
x OC=

r uuur
theo hai vectơ không
cùng phương
a OA=
r uuur
và
b OB=
r uuur
ta cần thực hiện
các bước như thế nào ?
- GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt các
công thức :
*
AB OB OA= −
uuur uuur uuur
với ba điểm
, ,O A B
bất kì
*
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
nếu tứ giác
ABCD
là hình
hình hành .
- GV lưu ý học sinh về tính duy nhất trong sự
phân tích thông qua câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:
Cho hai vectơ không cùng phương
a

r
,
b
r
.
Có hay không vectơ
u
r
thoả mãn đồng thời :
3 2u a b= −
r r r
và
1 2
2 3
u a b= − +
r r r
Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1
Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Cho các điểm
, ,D E F
lần lượt là trung điểm của các
cạnh
, ,BC CA AB
và
I
là giao điểm của
AD

và
EF
.Đặt
u AE=
r uuur
,
v AF=
r uuur
. Hãy phân tích các
vectơ
AI
uur
,
AG
uuur
,
DE
uuur
theo hai vectơ
u
r
và
v
r
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm
I
và

G
:
I
là trung điểm của đoạn
AD
và
G
là
trọng tâm của tam giác
ABC
.
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác đònh tính
chất của các điểm
I
và
G
.
- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ
u
r
và
v
r
?
17
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
- Trả lời câu hỏi 1:
1
2

AI AD=
uur uuur

2
3
AG AD=
uuur uuur

- Trả lời câu hỏi 2:
AD AE AF= +
uuur uuur uuur
- Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài
toán .
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm
đáp án thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1:
Phân tích các vectơ
AI
uur
,
AG
uuur
theo vectơ
AD
uuur
?
Câu hỏi 2:
Tìm mối liên hệ giữa các vectơ
AD
uuur

,
AE
uuur
và
AF
uuur

?
Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng
Bài toán : Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
.Gọi
I
là trung điểm của
AM
và
K
là
điểm trên cạnh
AC
sao cho
1
3
AK AC=
. Chứng minh ba điểm
, ,B I K
thẳng hàng .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Vẽ hình và xác đònh vò trí của các điểm
I

và
K
.
- Có thể lập đẳng thức vectơ
BK hBI=
uuur uur
với
h

là số thực khác 0 .
- Phân tích :
2 1
3 3
BK BA BC= +
uuur uuur uuur

1 1
2 4
BI BA BC= +
uur uuur uuur

- Thiết lập đẳng
4
3
BK BI=
uuur uur

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác đònh vò trí của
các điểm
I
và
K
.
- Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba
điểm
, ,B I K
thẳng hàng ?
- Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông
qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ
BK
uuur
và
BI
uur
theo
hai vectơ
BA
uuur
và
BC
uuur
?
Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ
BK
uuur
và

BI
uur
?
3) Củng cố * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
* Các bước phân tích vectơ
x OC=
r uuur
theo hai vectơ không cùng phương
a OA=
r uuur
và
b OB=
r uuur
4) Bài tập về nhà : Cho tam giác
ABC
.Điểm
M
nằm trên cạnh
BC
sao cho
2MB MC=
.Hãy phân tích vectơ
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur

 Cho tam giác
ABC
.Điểm
I
trên cạnh
AC
sao cho
1
4
CI CA=
,
J
là điểm
mà
1 2
2 3
BJ AC AB= −
uuur uuur uuur
.Chứng minh
, ,B I J
thẳng hàng .
18
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 9 Tuần: 9
Tên bài: PHƯƠNG TRÌNH
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :

Ôn tập về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn : giải và biện luận.
2) kỹ năng :
Giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
và
2
0ax bx c
+ + =
3) Về thái độ :
Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B. CHUẨN BỊ
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu .
2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh chuyển vế và đưa về dạng
ax b
= −
- Trước khi chia hai vế cho
a
cần đặc điều
kiện
0a
≠
- Với
0a

=
: Tuỳ theo giá trò của
b
mà kết
luận nghiệm của phương trình .
- Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh
tái hiện lại các bước giải và biện luận phương
trình có dạng
0ax b
+ =
*Câu hỏi 1: Đưa phương trình về dạng
ax b
= −
*Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trình cho
a
ta cần phải có điều kiện gì ?
*Câu hỏi 3:Với
0a =
phương trình có nghiệm
như thế nào ?
Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng
2
0ax bx c
+ + =
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Xây dựng lại các bước giải và biện luận
phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠

- Nhận ra sự khác biệt :phương trình
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
chưa phải là
phương trình bậc hai vì chưa xác đònh được
điều kiện của
a
- Cần phân chia trường hợp :
TH1:
0a =
TH2:
0a ≠
- GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng lại các
bước giải và biện luận phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
- GV kiểm tra và điều chỉnh nếu cần
- Đặc vấn đề :
Giải và biện luận phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
có khác so với giải và
biện luận phương trình
2
0ax bx c
+ + =
?

- Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thảo
luận phương pháp giải và biện luận phương trình
2
0ax bx c
+ + =
Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng :
2
0ax bx c
+ + =
Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình :
2
1 2 2x mx m− = −

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Gợi ý trả lời câu hỏi 1 - Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi
19
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
2
2 2 1 0x mx m− + − =
- Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
2
4 8 4m m∆ = − +
- Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
2
4( 1)m∆ = −
- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
*Nếu
1m =
:Phương trình có

0∆ =
. Phương
trình có nghiệm kép
1x m= =
*Nếu
1m ≠
:Phương trình có
0∆ >
.Phương
trình có hai nghiệm phân biệt
1x =
và
2 1x m= −
ý:
*Câu hỏi 1:
Hãy biến đổi phương trình trên về dạng :
2
0ax bx c
+ + =
*Câu hỏi 2:
Hãy xác đònh
∆
*Câu hỏi 3:
Có nhận xét gì về dấu của
∆
?
*Câu hỏi 4:
Hãy xét từng trường hợp của
∆
*Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán

GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học sinh
khác tự nhận xét .
Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
Bài 2: Giải và biện luận pt:
( )
0312
2
=+++− mxmmx
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Xét hệ số a = 0. thế giá trò m vừa tìm
được vào pt để tìm nghiệm.
- Xét hệ số a≠0. Tính
∆
′
=? và biện luận
theo
∆
′
Trả lời:
* m = 0:
( )
2
3
0321 =⇔=+−⇒ xx
* m≠0: (1) là pt bậc 2.
m−=∆
′
1

+
101 〉⇔〈−⇔ mm
. pt(1) VN
+
01 =∆
′
⇒=m
pt (1) có 1 nghiệm kép
x = 2
*
010 〉∆
′
⇒〈≠ m
pt có 2 nghiệm pbiệt
m
mm
x
−−+
=
11
1
,
m
mm
x
−++
=
11
2
Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép

Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép:
( ) ( )
0221
2
=++−− mxmxm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Phương trình bậc 2 có nghiệm kép khi
nào?
Trả lời:
a = m – 1,
( ) ( )
mmm 12
2
−−+=∆
để pt bậc 2 có 1 nghiệm kép khi và chỉ khi:
20
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
- Xét hệ số a≠0? Tính
∆
′
- Để pt có nghiệm kép thì



=∆
′
≠
0

0a



=∆
′
≠
0
0a
( ) ( )



=−−+
≠−
⇔
012
01
2
mmm
m
5
1
045
1
=⇔



=+

≠
⇔ m
m
m
Vậy khi
5
4
−=m
thì pt có nghiệm kép
Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm
Phương trình
2
2 1 0x mx m+ + + =
có nghiệm kép khi:
A.
1 5
2
m
−
=
hoặc
1 5
2
m
− +
=
B.
1 5
2
m

− −
=
hoặc
1 5
2
m
− +
=
C.
1 5
2
m
−
=
hoặc
1 5
2
m
+
=

D.
1 5
2
m
−
=
hoặc
0m
=

3) Củng cố * Các bước giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
* Các bước giải và biện luận phương trình dạng
2
0ax bx c
+ + =
4) Bài tập về nhà :Giải và biện luận các phương trình :

2
( 2) 2 3m x m x+ − = −

( 1) 2
3
m x m
m
x
+ + −
=
+


2
( 1) 7 12 0m x x− + − =

1 2mx m x− + = +


21
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 10 Tuần: 10
Tên bài: PHƯƠNG TRÌNH
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trò tuyệt đối.
2) kỹ năng : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán.
3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực trong học tập.
B- CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
Bài giảng, một số dụng cụ dạy học.
2)Học sinh:
Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m:
1
1
12
+=
−
+
m
x
m
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Điều kiện của pt (1) là gì?
- Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1).

- Xét hệ số m+1≠0⇔? Lúc này nghiệm
của (1) ntn?
- Trường hợp nếu nghiệm trùng với điều
kòên ta làm ntn?
- Khi m+1=0 thì (1) ntn?
Trả lời:
- ĐK (1): x-1≠0⇔ x≠1
- (1) ⇔ 2m+1= (m+1)(x-1)
⇔ (m+1)x = 3m+2 (2)
- m+1≠0⇔ m≠ -1
( )
1
23
231
+
+
=⇔+≠+
m
m
xmxm
là nghiệm
của (1) nếu thoả đk: x≠1
2
1
2311
1
23
−≠⇔+≠+⇔≠
+
+

=⇒ mmm
m
m
x
Khi
1≠m
và
2
1
≠m
thì pt có nghiệm
1
23
+
+
=
m
m
x
- Khi
2
1
=m
thì pt vô nghiệm
-
101
−=⇔=+
mm
( )
102 −=⋅⇒ x

(VN)
Vậy (1) vô nghiệm
Khi m = -1 thì phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình:
2 1mx x x+ − =
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nhớ lại : hai biểu thức có giá trò tuyệt đối - Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trò tuyệt
22
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau.
Biến đổi:
2 1
2 1
2 1
mx x x
mx x x
mx x x
+ − =

+ − = ⇔

+ − = −

 Các nhóm giải và biện luận phương trình
đã giao .
Thảo luận và trình bày bài giải theo nhóm
của mình lên bảng.
đối: Khi nào hai biểu thức có giá trò tuyệt đối

bằng nhau ?
- Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình
thành hai phương trình bậc nhất một ẩn :
PT1:
2 1 ( 1) 1 0mx x x m x+ − = ⇔ + − =

(1a)
PT1:
2 1 ( 3) 1 0mx x x m x+ − = − ⇔ + − =

(1b)
- Cho nhóm 1 và 2 giải và biện luận phương trình
(1a) , nhóm 3 và 4 giải và biện luận phương trình
(1b)
- Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2
nhận xét. Đại diện nhóm 3 trình bày , nhóm 4
nhận xét.
- GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo
luận và tổng kết bài toán .
- Nhận xét kết quả của các nhóm đưa ra két quả
cuối cùng.

Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình :
(2 1) 2
1
2
m x
m
x
− +

= +
−
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Cho học sinh nhận xét phương trình này với
phương trình trên
- GV quan sát học sinh làm trong vòng 5
phút .
- Các bước giải phương trình trên?
- GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương
trình và những khó khăn học sinh mắc phải
Câu hỏi 1:
Khi :
2m
≠
phương trình có nghiệm như thế
nào ?
Câu hỏi 2: Khi nào thì
2( 2)
2
m
x
m
+
= −
−
là
nghiệm của phương trình ?
- Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán
Đặt điều kiện của phương trình :
2x

≠
Biến đổi về dạng:
( 2) 2( 2)m x m− = − +
Đặt điều kiện để
2( 2)
2
m
x
m
+
= −
−
là nghiệm của
phương trình :
2( 2)
2
2
m
m
+
− ≠
−
Kết luận bài toán trong các trường hợp :
*
2m
≠
và
0m
≠
*

2m
=
*
0m
=
Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II
Bài 4: Giải pt:
0114124
2
=−−−+ xxx
(2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải Trả lời:
23
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh H
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức 2x - 1≥0
và 2x - 1〈0. sau đó chia 2 trường hợp giải
Cách 2: đặt
0,12 ≥−= txt
. Giải pt theo t. có
t rồi thế lại giải tìm x.
( )
012121442
2
=−+++−⇔ xxx
( )
0121212
2
=−−+−⇔ xx

( )
0121212
2
=−−+−⇔ xx
Đặt
0,12 ≥−= txt



−=
=
⇔=−+⇔
)(4
3
012
2
loait
t
tt
* t = 3:



−=
=
⇒
)(1
2
loaix
x

D. Củng cố – Dặn dò:
 về nhà làm các bài tập thêm các bài tập cùng nội dung ở sách bài tập.
24
Trêng THPT Lª V¨n Hu ****************************@$@****************************** GV: Ph¹m §×nh HuÖ
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tù chän to¸n líp 10 ban tù nhiªn
Ngày soạn:
Tiết theo PPCT: 11 Tuần: 11
Tên bài: TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ.
A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Giúp HS ôn tập củng cố thêm các dạng bài tập về tích của một véctơ với một số.
2) Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi phân tích các biểu thức véctơ.
3) Thái độ :
- GD HS có thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực trong việc tự học.
B- CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên :
- Các dạng bài tập về tích của vétơ với một số.
2) Học sinh :
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Ôn lại những kiến thức đã học về tích của một véctơ với một số.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Trọng tâm G của tam giác ABC thoả mãn
hệ thức nào?
+ Cách xác định trọng tâm tứ giác ABCD.
0
3.
GA GB GC
OA OB OC OG

+ + =
+ + =
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur
+ Lấy trung điểm của đoạn thẳng nối các trung điểm
của các cặp cạnh đối diện .
+ Kẻ hai đường thẳng từ hai đỉnh của một tứ diện
đến trọng tâm tam giác đối diện, giao điểm của hai
đường thẳng đó chính là trọng tâm tứ diện.
+ Tính chất: Trọng tâm tứ diện chia đường thẳng kẻ
từ đỉnh đến trọng tâm của mặt đối diện theo tỉ số
3
4
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.
25