Giao an tu chon toan 10 CB

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Ngày 13 tháng 10 năm 2008
Tiết 5: hàm số bậc hai
A-Mục tiêu
1.Kiến thức: hàm số bậc hai
2.Kĩ năng: tìm hàm số bậc hai
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, sgv,..
2. Học sinh: kiến thức về hàm số bậc hai, sgk,..
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai trong trờng hợp a>0 và a<0
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Giáo viên+học sinh nhắc lại kiến thức cơ bản
bằng phơng pháp vấn đáp tại chỗ.
Bài 1:
2)
?> cho biết phơng trình của trục đối xứng
Trục đối xứng x=-2 cho ta phơng trình gì
đồ thị đi qua A(-1;1) ta đợc phơng trình gì
Hãy giải hệ phơng trình vừa tìm đợc.
đsố:a=-1, c=-2;
3)gợi ý:
?>I(-1;2) làm đỉnh hỏi trục đối xứng có ph-
ơng trình nh thế nào
?> điểm I có thuộc đồ thị của hàm số không
bài toán quy về tìm hàm bậc hai biết
trục đối xứng và biết một điểm thuộc
đồ thị nhứ ý 2.

đáp số a=-1, c=-1
Luyên tập: hàm số bậc hai
A-Lý thuyết:
*Đặc điểm đồ thị của hàm số bậc hai
*bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
B-Bài tập
1) Tìm hàm số bậc hai y=x
2
+bx+c biết đồ
thị của nó đi qua A(1;-2) và B(-2;0)
2) Tìm parabol y=ax
2
-4x+c biết đồ thị
nhận đờng thẳng x=-2 làm trục đối xứng; và
đồ thị đi qua A(-1;1).
3) Tìm parabol y=ax
2
-4x+c biết đồ thị
nhận I(-1;2) làm đỉnh.
4) Tìm hàm số bậc hai biết b=4; đồ thị đi
qua A(-2;1) và B(6;3)
5) Tìm hàm số bậc hai biết đồ thị đi qua
A(0;1), B(1;1) và C(-1;-1)
6) Tìm hàm số bậc hai y=ax
2
-6x+c biết
giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -15 và đồ
thị đi qua A(2;-13).
W
1) vì đồ thị của hàm số đi qua A(1;-2) nên ta

có phơng trình : -2=1+b+c (1)
Vì đồ thị hàm số đi qua B(-2;0) nên ta có
phơng trình: 0=4-2b+c (2)
Từ (1)(2) ta có hệ:
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
4) học sinh lên bảng làm, lớp nxét
đsố: a=-15/16, b=4, c=51/4
5) học sinh lên bảng làm, lớp nxét
đáp số:
a=-1, b=1, c=1.
c) giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt đợc khi nào
><từ đó ta có điều gì
Sử dụng dữ kiện đồ thị đia qua A(2;-13);
đáp số: a=4/5; b=-6, c=-21/5;
1
3
3
2 4 10
3
b
b c
b c
c

=

+ =

+ =


=


vậy parabol cần tìm có phơng trình:
y=
2
1 10
3 3
x x+
.
4.Củng cố: Thành thạo tìm hàm số bậc hai thoả mãn một số điềi kiện
5.bài tập:
a) Tìm parabol y=ax
2
+c biết
*)đồ thị đi qua A(2;3) và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1
**)đỉnh I(0;3) và đi qua A(-2;0)
b) Tìm hàm số bậc hai y=ax
2
+bx+2 biết đồ thị nhận đờng thẳng x=6 làm trục đối xứng và đi
qua điểm A(3;-7).
c) Xỏc nh parabol
2
2y ax bx= + +
, bit parabol ú cú nh l
( )

I 1;1
d) nh parabol
2
3y ax bx= + +
, bit parabol ú i qua im
( )
A 1;0
v trc i xng l
1x =

D-Rút kinh nghiệm:
Ngày 20 tháng 10 năm 2008
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tiết 6: ôn tập các phép toán vectơ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: cộng vectơ, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ
2.Kĩ năng: tính độ dài vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ
3.T tởng thái độ: Tự giác tích cực
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: Giáo án, phơng tiện dạy học
2.Học sinh: kiến thức, sgk
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.kiểm tra bài cũ
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
bài 1:
đsố:
a/

+
ADAB
=AC=5a
b/

+
ACAB
=AF
tính AF dựa vào tam giác vuông ADF.
c/

AD


AB
=BD=5a
d/
CA


AB

=
CA CF FA AF = =
uuur uuur uuur
Bài 2:
ôn tập các phép toán vectơ
Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD, biết
AB = 3a; AD = 4a.
a/ Tính

+
ADAB

b/ Tính

+
ACAB

c/Tính

AD


AB

d/Tính
CA


AB


Bài 2: Cho tứ giác ABCD, E,F là trung điểm
của AB và DC
a)chứng minh
1
( )
2
EF AD BC= +

uur uur uur

a
D
cb
f
a
b
c
D
e
f
o
i
k
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Một số gợi ý:
a)
EF
EF
EA AD DF
EB BC CF
=
=
+ +
+ +
uuur uuur uuur
uur
uuur uuur uuur
uur

b)
EF
EF
EA AC CF
EB BD DF
=
=
+ +
+ +
uuur uuur uuur
uur
uuur uuur uuur
uur
c) cho biết
OA OB+
uur uur
và
OC OD+
uur uur
d) chứng tỏ
0OI OK+ =
uur uuur r
b)Chứng minh
1
( )
2
EF AC BD= +
uur uur uur
c)Gọi O là trung điểm của EF, chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =

uur uur uur uur r
d)Chứng minh với mọi điểm M ta luôn có
4MA MB MC MD MG+ + + =
uur uur uur uur uur
. Từ đó xác định vị
trí của điểm M sao cho
MA MB MC MD+ + +
uur uur uur uur

nhỏ nhất
e)Gọi I, K là trung điểm của AD và BC chứng
minh O, I, K thẳng hàng.
Bài 3:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của
BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh
a)
1 1
2 2
AK AB AI= +
uur uur uur
b)
3 1
4 4
AK AB AC= +
uur uur uur
.
4.Củng cố: thành thạo các phép toán trên vectơ, vận dụng để tính độ dài vectơ, chứng imnh
đẳng thức..
5.bài tập
Cho ABC, lấy M, N, P sao cho

MB

= 3
MC

;
NA

+3
NC

=
0
r
và
PA

+
PB

=
0
r
a/ Tính
PM

,
PN

theo

AB

và
AC

b/ CMR : M, N, P thẳng hàng.
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày 3 tháng 11 năm 2008
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tiết 7: phơng trình quy về bậc nhất, bậc hai
A-Mục tiêu
1.Kiến thức: phơng trình quy về bậc nhất, bậc hai
2.Kĩ năng: Giải phơng trình
3.T tởng thái độ: cẩn thận, chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính cầm tay
2.Học sinh: sgk, vở, máy tính cầm tay
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy
3.Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
Bài 1: (học sinh làm tại lớp các ý 1,2,4,5,6;
các ý còn lại là bài tập về nhà)
1)+2)
2 học sinh lên bảng làm; lớp nhận xét
4)
?> có nhận xét gì về dáu của hai vế
?.hãy bình phơng hai vế của phơng trình
Học sinh lên bảng làm

5)
?>Khi bình phơng hai vế ta có thể đợc phơng
trình tơng đơng không.
6)
?>nêu đk của phơng trình
?>quy đồng và nhận xét dạng của phơng
trình
đsố
1)
1 6; 3 2 3x = +

2)
1
;2; 2
2
x =
5)x=3/2;-3/2
6)x=
2 3;2;1+
Bài 2:
Học sinh lên bảng làm các ý 1,2,3. Lớp nhận
xét
Luyện tập: phơng trình quy về bậc
nhất, bậc hai
Bài 1:Giải các phơng trình sau
1)
2
4 1 2 4x x x+ = +
2)
2

4 2 2x x x + =
3)
2 2
11 58 42 21 42x x x x+ + =
4)
1 1 3x x+ + =
5)
1 1x x x+ =
6)
1
3
2 1
x
x
x
+
=

7)
1
3
2 1
x
x
x
+
=

8)
2

2
1 1x x
=
+
9)
3 2 2 3 3x x x = +
10)
2
12
2
3
x x
x
x
+
=

ài 2: Giải các phơng trình
1)
3 2 4x x + =
2)
2
2 3 2 1x x x + =
3)
2
2 4 2x x x =
.
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Giáo viên gợi: Nhận xét dấu hai vế của phơng
trình.

?>với đk nào khi bình phơng hai vế ta đợc
phơng trình tơng đơng.
đsố
1)x=2
2) x=
1 7
3
+
3)x=-2;3
5)x=5
4)
1 2 1 5x x + =
4.Củng cố
Thành thạo các phép biến đổi tơng đơng, hệ quả.
Nắm chắc cách giải các phơng trình có dấu giá trị tuyệt đối, chứa dấu căn thức
5.Bài tập
1)
2
2 5 2x x+ = +
.
2)
2
4 2 10 3 1x x x+ + = +
3)
3 2 7 2x x x + =
D-Rút kinh nghiệm:

Ngày 24 tháng 11 năm 2008
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tiết 8:Hệ Phơng trình đối xứng

A-Mục tiêu
1.Kiến thức: hệ phơng trình đối xứng hai ẩn
2.Kĩ năng: giải hệ phơng trình đối xứng hai ẩn
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.giáo viên: giáo án , hệ thống bài tập, máy tính cầm tay
2.Học sinh: kiến thức, máy tính cầm tay
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: nhắc lai đinh lí Viet đảo
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
?>nhắc lại định lý đảo viet
?>tìm hai số biết tổng là 5, tích là 6.
Bài 1:
Giáo viên chú ý cách nhận ra hệ đối xứng:
khi thay x bằng y và thay y bằng x thì hệ
không thay đổi
Pp giải đặt S=x+y; P=x.y
?>biến đổi hệ để trong hệ phơng trình chỉ
chứa S và P
W
biến đổi x
2
+y
2
.
?>có giải đợc hệ phơng trình chứa ẩn S và P
không
?>cho biết x,y.

Hệ phơng trình bậc hai đối xứng
A-Lý thuyết
Định lý Viet đảo: nếu tổng hai số là S, tích
hai số là P thì hai số đó là nghiệm của phơng
trình : x
2
-Sx+p=0
B-Bài tập
Bài 1: giải các hệ sau
1)
2 2
84
193
xy
x y
=


+ =

2)
2 2
9
45
x y
x y
+ =


+ =

W
1)


2
84
( ) 2 193
xy
x y xy
=


+ =

đặt S=x+y; P=xy hệ có dạng
2
84
2 193
P
S P
=


=



84
19

P
S
=


=

*nếu S=19;P=84 thì x,y là nghiệm của phơng
trình
T
2
-19T+84=0

T=12;T=7

(x=12;y=7) hoặc (x=7;y=12) là các
nghiệm của hệ
*nếu S=-19, T=84 thì x,y là nghiệm của ph-
ơng trình
T
2
+19T+84=0

T=-7;T=-12
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
2) học sinh lên bảng làm
đsố
(x=3,y=6); (x=6,y=3).
Giáo viên nhận xét đặc điểm nghiệm của hệ
phơng trình đối xứng: nếu (x

0
,y
0
) là nghiệm
thì (y
0
,x
0
) cũng là nghiệm của hệ.
Bài 2:
1)chú ý đa hệ về dạng
2
( ) 4
( ) 2
x y xy
xy x y
+ =


+ + =

đặt S=x+y;P=xy
đáp số:
(x=0;y=2), (x=2,y=0)
2)đa hệ về dạng
2
2
( ) 7
( ) 3 3
x y xy

x y xy
+ =


+ =

đsố:
(x=2,y=1), (x=1,y=2),
(x=-2,y=-1),(x=-1,y=-2)

(x=-12;y=-7) , (x=-7,y=-12) là các nghiệm
của hệ
vậy hệ có 4 nghiệm; (12,7), (7,12),
(-12,-7),(-7,-12).
Bài 2: giải các hệ sau
1)
2 2
4
2
x xy y
xy x y
+ + =


+ + =

2)
2 2
2 2
7

3
x y xy
x y xy
+ + =


+ =

4.Củng cố
Nắm đợc cách giải hệ phơng trình đối xứng
5.Bài tập
Giải các hệ sau
a)
2 2
7
2
5
2
x y xy
x y y x

+ + =




+ =


b)

2 2
8
5
x y xy
xy x y
+ + =


+ + =

c)
2 2
208
96
x y
xy
+ =


=

c)
3 3
3
28
xy
x y
=

+ =

d)
3 3
2
9
xy
x y
=


=

e)
4 4
2
17
xy
x y
=


+ =

f)
4 4
6
65
xy
x y

=


=

D-Rút kinh nghiệm:

Ngày 1 tháng 12 năm 2008
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tiết 9: phơng trình vô tỉ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: các kiến thức cơ bản về phơng trình chứa dấu căn thức
2.Kĩ năng: giải các phơng trình bằng pp đặt ẩn phụ
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên:
2.Học sinh
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Bài 1
1)
Cho biết cách đặt ẩn phụ của phơng trình
?>đk của ẩn ohu
?>viết phơng trình theo ẩn phụ
Học sinh đa ra đán án cuối cùng
2) học sinh lên bảng làm, lớp nhận xét
Bài 2

3) lu ý
(x+5)(2-x)=-x
2
-3x+10
?> có mối quan hệ gì với biểu thức trong dấu
căn thức
*gợi ý : đặt ẩn phụ t=
+
2
3x x
Phơng pháp đặt ẩn phụ để giải
phơng trình
Bài tập 1 : Giải phơng trình
1)
018363
22
=+++
xxxx
2)
66496
22
+=+
xxxx
W
đặt t =
2
3 6x x+
(t

0)

t
2
=
2
3 6x x+
đa phơng trình về dạng
t+t
2
-12=0


3
4( )
t
t loai
=


=

với t=3 giải phơng trình
2
3 6x x+
=3


2
3 6x x+
=9

x
2
+3x-15=0


Bài 2:Giải các phơng trình
3)
2
( 5)(2 ) 3 3x x x x+ = +
4)
2 2
2( 2 ) 2 3 9 0x x x x + + =
5)
2
( 4)( 1) 3 5 2 6x x x x+ + + + =
6)
2 2
15 2 5 2 15 11x x x x = +
7)
2 2
4 2 8 12 6x x x x = +
8)
2
( 1)(2 ) 1 2 2x x x x+ = +
9)
+ + + =
2 2
3 3 3 6 3x x x x
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
10)

2
2
21
4 6
4 10
x x
x x
+ =
+
11) (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)=-15.

4.Củng cố; biết phát hiện dạng phơng trình có thể đặt đợc ẩn phụ để làm
5.bài tâp: các y còn lai 6,6,7,8,9,10,11
D-Rút kinh nghiêm:
Ngày tháng năm