áp dụng phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lớp 5

PHẦN I. MỞ ĐẦU
I/.Lý do chọn đề tài
Hiện nay ở tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, các
phương pháp truyền thống vẫn rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướng
tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển năng lực toán học
của từng học sinh.
Như vậy khi dạy học loại giải toán luyện tập thực hành là sự vận dụng một
cách hợp lý các phương pháp dạy học theo đặc trưng của môn toán, cho phù hợp
với mục đích yêu cầu của việc dạy – Học giải toán ở bậc tiểu học và hình thành
các bước trọng quá trình giải toán sao cho phù hợp với mục tiêu , nội dung, các
điều kiện dạy hoc.
Việc giải toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và
thói quen làm việc khoa học.
Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự
mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính. Do đó giải
toán là một cách rất tốt để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu
đáo, chính xác ….
Nên việc giải toán luyện tập thực hành thông qua các bài toán có lời văn là
giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số
học, về đo lường, về các yếu tố hình học đã được học trong môn toán ở Tiểu
học. Hơn thế nữa đa phần các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở
tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, chứ không qua con
đường lý luận.
Trong việc giải toán điển hình thường gặp xuyên suốt ở bậc tiểu học là loại
toán rút về đơn vị. Phương pháp rút về đơn vị đã được học ngay từ lớp 2, lớp 3 và
lớp 4 dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
sau này ở lớp 5.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện
ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiên
tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghịch, người

ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng
thứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai, do
đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vị và phương
pháp tỉ số .
Đặc biệt loại toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp 4 theo
chương trình mới lại không có loại toán này. Nhưng đến chương trình thay sách
lớp 5 năm học 2006 – 2007 mới được đưa vào học loại toán này. Nhưng ở lớp 5
(Chương trình cải cách ) vẫn có những bài tập thực hành, bài tập nâng cao về
toán điển hình “ đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch “.
1
Từ những lý do xuất phát trên nên bản thân chọn đề tài “ Áp dụng
Phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại
lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lớp 5 “
II/.Mục đích nghiên cứu
-Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu học.
Đặc biệt chú trọng hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng để giải toán
ở bậc tiểu học.
-Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học toán ở tiểu học, đặc biệt chú
trọng dạy toán giải toán về.
-Tìm hiểu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, tìm hiểu sâu về
các phương pháp dạy học tích cực để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ
lệ nghịch ở lớp 5 .
-Đề xuất một số biện pháp nhằm cải tiến các tiết dạy giải toán trong việc
ứng dụng dạy học để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp
5, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán ở bậc tiểu học và ở toán
lớp 5.
-Tìm hiểu cấu trúc chương trình và kế hoạch dạy học SGK toán 5.
-Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học về nội dung và phương pháp
dạy học các mạch kiến thức ở SGK toán 5. Để từ đó đề xuất một số biện pháp
góp phần nâng cao chất lượng dạy và học SGK toán 5, chú trọng đến PP dạy học

thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng
tỷ lệ nghịch mà đề tài đã đưa ra.
III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài
-Điều tra thực tế các giáo viên dạy lớp Năm và học sinh học lớp Năm ở
trường TH cây Dương 2 – Phụng Hiệp – Tỉnh Hậu Giang và phương pháp dạy
toán lớp Năm, chú trọng về toán đại lượng tỉ lệ ( thuận và nghịch ).
-Đọc tài liệu, các giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
-Dự giờ các giáo viên dạy lớp Năm của trường để tìm hiểu về việc dạy học
giải toán điển hình có lời văn về tỉ lệ thuận và nghịch.
-Trực tiếp dạy 1 tiết về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ( giải bằng 2 cách :
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) và 1 tiết về toán đại lượng tỉ lệ
nghịch ( giải bằng 2 cách : phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) của
loại toán này.
IV/.Tóm tắt nội dung đề tài
-Tìm hiểu cơ sở lý luận về đổi mới phương pháp dạy học ở bậc tiểu học,
đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung và môn toán lớp Năm nói
riêng.
-Tiến hành, nghiên cứu về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học sách
giáo khoa toán lớp năm, thông qua liệt kê tương đối đầy đủ các dạng bài , số
lượng bài ở mỗi chương cùng với phương pháp dạy học từng nội dung.
-Một số vấn đề về việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực để dạy loại
toán tỉ lệ thuận và nghịch.
2
-Có nêu lên một số nhận xét qua việc dự giờ và dạy 2 tiết thực nghiệm.
3
PHẦN II. NỘI DUNG
I/.Phân tích vị trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình
môn toán ở bậc tiểu học
1/.Cấu trúc chương trình SGK toán 5
*Lớp 5 là lớp cuối cùng ở tiểu học . Nội dung môn toán lớp 5 đã được chỉnh

lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học . Sách giáo khoa toán 5 được biên
soạn theo nội dung đó được thể hiện theo chủ đề lớn sau đây :
-Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên ( 10 tiết và một tiết kiểm tra ).
-Phân số . Các phép tính về phân số ( 23 tiết và một tiết kiểm tra ).
-Số thập phân các phép tính về số thập phân. ( 48 tiết và 3 tiết kiểm tra )
-Hình học , chu vi , diện tích và thể tích ( 27 tiết và 2 tiết kiểm tra ).
-Số đo thời gian , toán chuyển động đều ( 14 tiết và một tiết kiểm tra ).
- Ôn tập cuối năm ( 32 tiết và 3 tiết kiểm tra ).
*Với nội dung trên toán 5 có vị trí :
- Hệ thống hóa và khái quát hóa ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 4 đối với
các kiến thức về số tự nhiên ( đặc điểm cấu trúc của số tự nhiên , hệ thập phân
các phép tính tính chất các phép tính và quy tắc tính , bổ sung kiến thức về dấu
hiệu chia hết cho 2 , 5 , 3 , 9 ) nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số và
số thập phân , cách đọc và viết bốn phép tính trên phân số , số thập phân .
- Bổ sung và hệ thống hóa các bảng đơn vị đo đại lượng thông thường,
trong đó các bảng đơn vị đo thời gian. Bảng đơn vị đo khối lượng, đo độ dài, đo
diện tích, đo thể tích. Các đơn vị đo đại lượng dược viết dưới dạng số tự nhiên,
phân số và số thập phân. Do đó các phép tính trên số đo đại kượng, về thực chất
là đưa về các phép tính trên số tự nhiên, phân số và số thập phân .
- Tiếp tục sử dụng các biểu thức chử để khái quát hóa bằng công thức chữ
tất cả các tính chất phép tính . Các quy tắc tính chu vi , diện tích và thể tích các
hình đã học . Giúp học sinh tiếp tục thực hiện giải phương trình và bất phương
trình đơn giản trên phân số và số thập phân .
- Tiếp tục củng cố kỉ năng giải toán và trình bày bài giải càc bài toán đơn
toán hợp với các số tự nhiên , phân số , số thập phân , số đo đại lượng bổ sung
các bài toán về vận tốc , quảng đường , thời gian trong chuyển động đều
- Giới thiệu những biểu tượng về chu vi và diện tích hình tròn , về thể tích
hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình trụ , giới thiệu quy tắc tính diện tích
và thể tích các hình đã học .
2/.Yêu cầu về kiến thức – kỹ năng của môn toán lớp 5

-Nắm được khái niệm về phân số và số thập phân biết đọc viết các số đó ,
biết cách rút gọn phân số và qui đồng mẩu số các phân số , biết so sánh các phân
số và số thập phân .
-Biết thực hiện phép tính cộng , trừ , nhân , chia các phân số , số thập phân
và tính được các biểu thức số .
-Biết đổi đơn vị các số đo thời gian biết thực hiện cộng , trừ , nhân , chia
số đo thời gian trong những trường hợp đơn giản .
4
-Biết giải và trình bày bài giải các bài toán đơn và hợp với phân số , số
thập phân . Biết giải các bài toán dơn giản về chuyển dộng đều .
-Biết giải một số phương trình và bất phương trình đơn giản với phân số số
thập phân .
-Nắm được các đơn vị đo thể tích ( em
3
, dm
3
, m
3
) và mối quan hệ giữa
chúng . Biết vận dụng công thức để tính diện tích hình chử nhật , hình lập
phương , hình trụ .
II/.Vị trí – Mục đích – Yêu cầu việc dạy học giải toán ở tiểu học
1/.Vị trí của việc dạy – Học toán
-Dạy học môn toán là dạy có một hệ thống kiến thức cơ bản và những
phương thức rất cần thiết cho đời sống lao động và sinh hoạt. Những kiến thức,
kỹ năng toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụng
trong thực tiễn.
-Dạy – Học môn toán có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh về nhiều
mặt : phát triển tư duy lôgic, kỹ năng toán học, phát triển năng lực trí tuệ ( trừu
tượng, khái quát hóa, phân , tích , tổng hợp, chứng minh . . ), nó còn giúp học

sinh biết phương pháp suy nghĩ, làm việc, góp phần giáo dục những phẩm chất,
đức tính tốt đẹp của người lao động.
-Trong dạy - học toán ở tiểu học , việc giải toán có lời văn có 1 vị trí quan
trọng. Hoạt động giải toán đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực, linh
hoạt, năng động, sáng tạo đồng thời phải huy động một cách tổng hợp những kiến
thức toán học đã có vào những tình huống cụ thể khác nhau.
2/.Mục đích
-Về kiến thức số học : nắm được có hệ thống một số kiến thức cơ bản, đơn
giản, có quan hệ với thực tiển về số tự nhiên, phân số và số thập phân ở các mặt :
khái niệm ban đầu, cách đọc, viết số, so sánh các số và quan hệ thứ tự giữa chúng
; một số tính chất đặc trưng các phép tính và các biện pháp làm tính.
-Về kiến thức hình học : có được những biểu tượng ban đầu về các hình
học thường gặp, có khả năng nhận dạng, nắm được số đo độ dài, đoạn thẳng, chu
vi, diện tích các hình đơn giản.
-Về đại lượng : nắm được tên gọi, tên viết, ký hiệu, quan hệ giữa các đơn
vị của một đại lượng, làm phép tính, chuyển đổi đơn vị với các số đo đại lượng,
có kỹ năng thực hành đo đại lượng bằng các công cụ đo thông thường.
-Về các yếu tố đại số : trên cơ sở những kiến thức số học, biết dùng chữ
thay số, hình thành khái niện biểu thức số và biểu thức chứa chữ, nắm được
phương pháp giải các phương trình và bất phương trình phù hợp với học sinh tiểu
học.
-Về kỹ năng giải toán :
+Giải các bài toán có lời văn , giải thành thạo các bài toán đơn, toán hợp,
giải các bài toán điển hình ở lớp 4 và lớp 5. Biết suy luận phân tích, tổng hợp khi
giải toán, kết hợp với dựng sơ đồ tóm tắt bài toán, biết trình bày bài giải.
5
+Nắm được và thực hiện thành thạo các bước trong qui trình giải toán, có
thói quen giải toán bằng nhiều cách khác nhau, tự lập đề toán theo yêu cầu rồi
giải.
3/.Yêu cầu dạy học toán

Yêu cầu chung việc dạy học toán ở bậc tiểu học là phát triển tư duy toán
học, bồi dưỡng phương pháp suy luận, hình thành, nền nếp, phong cách học tập,
làm việc và các phẩm chất tốt đẹp qua việc thực hiện các mục đích dạy học môn
toán trong mối quan hệ hữu cơ giữa 2 mặt giáo dưỡng và giáo dục, vừa dạy kiến
thức , kỹ năng toán học vừa quan tâm giáo dục nhân cách cho học sinh.
III/.Dạy học các bước trong quá trình giải toán
Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên cần làm cho học sinh nắm
được các bước cần thiết của quá trình giải toán ở tiểu học nói chung và lớp Năm
nói riêng, có thói quen và kỹ năng thực hiện các bước đó. Các bước này gồm:
- Bước 1 : Tìm hiểu kỹ đề toán.
- Bước 2 : Lâp kế hoạch giải toán.
- Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải.
- Bước 4 : Kiểm tra lời giải.
1- Dạy học sinh tìm hiểu kỹ bài toán :
-Cần làm cho học sinh nắm chắc cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán,
tức là nội dung của đề toán.
-Cần làm cho học sinh nắm được tốt các thuật ngữ, ký hiệu toán học.
-Cho học sinh nhắc lại nội dung đề toán theo cách diễn đạt của học sinh về
cái đã cho, đã biết và cái chưa biết, cái cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Cần
lưu ý những từ ngữ đặc biệt, những dữ kiện cần quan tâm để giải chính xác các
bài toán.
-Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đề toán dưới dạng sơ đồ và ký hiệu thích
hợp. Ví dụ : dùng sơ đồ đoạn thẳng, Dùng ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn
Ví dụ : Bình
60
An
? ?
Hoặc :
Ngan : 25 con
Có 61 con Vịt : 19 con

Gà : ? con
Hay : Mỗi giờ đi 30 km : 6 giờ
Mỗi giờ đi 60 km : ? giờ
2- Lập kế hoạch giải toán :
Mỗi bài toán hợp là một tổ hợp của các bài toán đơn. Do đó biện pháp cơ
bản để lập kế hoạch giải các bài toán hợp là tìm cách phân tích ra các bài toán
đơn. Để làm được việc này có thể sử dụng phương pháp phân tích hay tổng hợp,
hoặc kết hợp cả hai phương pháp ấy.
6
+Phương pháp phân tích :
-Trong việc giải toán, phương pháp phân tích là phương pháp suy luận đi
từ câu hỏi chính của bài toán đến các dữ kiện đã cho của đề bài ( đi từ cái phải
tìm đến cái đã cho )
-Giáo viên khi hướng dẫn học sinh suy luận theo phương pháp này bằng hệ
thống câu hỏi có cấu trúc như là “ Muốn biết . . . . . , ta phải biết gì ? Hay làm thế
nào ?
+Phương pháp tổng hợp :
-Trong việc giải toán , phương pháp tổng hợp là phương pháp suy luận đi
từ các dữ kiện đã cho đến câu hỏi chính của bài toán ( đi từ cái đã cho đến cái
phải tìm ).
-Giáo viên khi hướng dẫn cho học sinh suy luận theo phương pháp này
bằng hệ thống câu hỏi có cấu trúc như là : “ Đã biết . . . . . . . , được không ?
Hay biết . . . ta tìm được gì ?
3- Thực hiện kế hoạch giải :
-Trên cơ sở suy luận trong bước lập kế hoạch giải, giáo viên giúp học sinh
có thể tiến hành thực hiện phép tính giải bài toán theo chiều của quá trình suy
luận theo phương pháp tổng hợp và trình bày bài giải.
-Theo qui định hiện nay, hình thức trình bày bài giải có những lưu ý sau :
+Câu lời giải phải được ghi dưới dạng câu khẳng định, ví dụ như:
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là :

30
×
15 = 450 ( m
2
)
+Không ghi : Tính diện tích thửa ruộng, hay tìm diện tích thửa ruộng hình
chữ nhật, vì đó không phải là câu khẳng định.
+Ghi phép tính giải với hư số ( không có đơn vị kèm theo ), cuối cùng mở
ngoặc đơn ghi đơn vị sau kết quả.
+Không được dùng phép tính gộp trong bài giải nếu như không có qui tắc
hay công thức cho phép tính gộp.
+Chỉ yêu cầu viết phép tính trong bài giải theo hàng ngang, không cần
trình bày thêm phép tính giải theo kiểu tính dọc trong bài giải.
4. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải :
Kiểm tra lời giải là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán
+Đối với học sinh, cần hướng dẫn việc làm này phải thành thói quen trong
quá trình giải toán và sau khi giải toán, có kết quả. Nó bao gồm việc rà soát sự
chính xác của các phép tính, sự chính xác của các lập luận giải toán và tính đầy
đủ của bài giải.
+Đánh giá cách giải cũng là yêu cầu cần thiết khi giải xong một bài toán.
Vì mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải , tạo thói quen cho học sinh giải được
nhiều cách và kiểm tra lại bài toán đã giải , giúp học sinh có kỹ năng giải toán
được nâng cao.
III/.Tìm hiểu nội dung và các phương pháp dạy học thực hành , luyện tập
để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch
7
-Đại lượng tỉ lệ thuận là khi biết hai đại lượng là tỉ lệ thuận với nhau khi
giá trị của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trị tương
ứng của đại lượng kia cũng tăng lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần.
-Đại lượng tỉ lệ nghịch là khi biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi

biết giá trị của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trị
tương ứng của đại lượng kia lại giảm đi ( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần.
-Muốn giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ( hoặc nghịch ) ta có các
phương pháp để giải :
+Phương pháp rút về đơn vị.
+Phương pháp tỉ số.
+Qui tắc tam suất thuận và qui tắc tam suất nghịch.
(ở tiểu học chủ yếu giải ở hai phương pháp rút về đơn vị và tỉ số)
1/-Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số dùng để giải các bài toán
về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện
ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiên
tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch.
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số là hai phương pháp giải
toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỉ lệ thuận
hoặc tỉ lệ nghịch.
2/-Các bước giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghịch, người
ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng
thứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai, do
đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vị và phương
pháp tỉ số .
2.1.Đối với giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận
ở tiểu học sẽ được hướng dẫn dạy qua các ví dụ , chẳng hạn như :
Ví dụ : Một người đi xe đạp, trung bình mỗi giờ đi được 10 km. Thời gian
đi và quảng đường đi được , sẽ ghi như bảng sau :
Thời gian đi 1 giờ 2 giờ 4 giờ 3 giờ
Quãng đường đi được 10 km 20 km 40 km 30 km
Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi thời gian đi tăng

lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng lên ( hay
8
giảm đi ) bấy nhiêu lần và gọi thời gian và quãng đường đi được là hai đại lượng
tỉ lệ thuận.
a-Phương pháp rút về đơn vị
Khi giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị ta thường thực hiện theo hai
bước
*Bước 1 : Rút về đơn vị
Trong bước này ta tính 1 đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu
đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
*Bước 2 : tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
Trong bước này lấy giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vị
của đại lượng thứ nhất ( vừa tìm được ở bước 1 ) nhân ( hoặc chia ) giá trị còn lại
của đại lượng thứ nhất.
Giải toán Phương pháp rút về đơn vị có hai loại để giải :
-Loại thứ nhất : bước 1 thực hiện phép tính chia, bước hai thực hiện
phép tính nhân.
Ví dụ 1 :
Có 36 m vải may được 9 bộ quần áo. Hỏi may 15 bộ quần áo như thế, thì
hết bao nhiêu mét vải ?
*Trước hết ta phân tích bài toán :
-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng
+ Số mét may 1 bộ quần áo là đại lượng không đổi.
+ Số bộ quần áo và số mét vải là hai đại lượng biến thiên theo tương
quan tỉ lệ thuận.
-Bài toán đã cho ta biết :
+ Hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 15 bộ )
+ Một giá trị của đại lượng thứ hai ( 36 m )
+ Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai ( đó là số mét vải để
may 15 bộ quần áo )

-Từ đó ta có thể tóm tắt bài toán như sau :
9 bộ 36 m
15 bộ ? m
Ta thấy :
May 9 bộ quần áo hết 36 mét vải
May 1 bộ quần áo hết ? mét vải
May 15 bộ quần áo hết ? mét vải
Từ đó ta thấy bài toán giải theo 2 bước sau đây :
a. Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết bao nhiêu mét vải. ( của
đại lượng thứ hai )
b. Bước 2 : Tìm xem 15 bộ quần áo may hết mấy mét vải
( của đại lượng thứ hai )
*Giải bài toán và cách trình bày bài toán :
Giải
Số mét vải để may 1 bộ quần áo là :
9
36 : 9 = 4 ( m )
Số mét vải để may 15 bộ quần áo là :
4 x 15 = 60 ( m )
Đáp số : 60 m vải.
Như trên ta đã thấy bài toán được giải bằng phương pháp rút về đơn
vị, theo hai bước :
+Bước 1 : Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng
với giá trị nào của đại lượng thứ hai ( ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo tương ứng
với 4 m vải) , để làm việc này ta thực hiện phép tính chia.
+Bước 2 : có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy
nhiêu lần giá trị tương ứng ( vừa tìm ) của đại lượng thứ hai. Giá trị này của đại
lượng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán ( ở bài toán trên thì 15 bộ quần
áo tương ứng với 60 m vải ) , để làm việc này ta thực hiện phép tính nhân.
-Loại thứ hai : Bước thứ nhất ta thực hiện phép tính chia, bước thứ hai

ta thực hiện phép tính chia.
Ví dụ 2 :
Có 36 mét vải may được 9 bộ quần áo. Hỏi có 60 mét vải thì may được
mấy bộ quần áo như thế ?
*Trước hết ta phân tích đề toán :
-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng :
+Bài toán đã cho ta biết 2 giá trị của đại lượng thứ nhất ( 36 m và 60
m )
+Một giá trị của đại lượng thứ hai ( 9 bộ ).
+Bài toán bắt ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (
đó là số bộ quần áo may được từ 60 m vải )
-Từ đó ta tóm tắt đề toán như sau :
36 m 9 bộ
60 m ? bộ
-Theo tóm tắt ta hình thành giải theo hai bước sau :
? m để may 1 bộ quần áo
60 m may được ? bộ quần áo
a. Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết mấy mét vải ( của đại
lượng thứ nhất )
b. Bước 2 : Tìm xem 60 m vải may được mấy bộ quần áo ( của đại
lượng thứ hai )
*Giải toán và cách trình bày bài toán :
Số mét vải may một bộ quần áo là :
36 : 9 = 4 ( m)
Số bộ quần áo may được là
60 : 4 = 15 ( bộ )
Đáp số : 15 bộ quần áo.
Để giải bài toán trên ta đã giải bằng phương pháp rút về đơn vị ,
bằng hai phép tính chia.
10

-Bước 1 : Tìm xem 1 đơn vị của đại thứ 2 tương ứng với giá trị nào
của đại lượng thứ nhất (ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo ứng với 4 m vải ). Để làm
việc này ta thực hiện phép tính chia.
-Bước 2 : So sánh giá trị còn lại của đại lượng thứ nhất với giá trị
tương ứng ( vừa tìm ) xem lớn nhỏ gấp mấy lần. Để làm việc này ta thực hiện
phép tính chia.
b.Phương pháp tỉ số
Khi giải loại toán này bằng phương pháp tỷ số ta thường thực hiện theo hai
bước :
-Bước 1 : Tìm tỉ số. Ta phải xác định được trong 2 giá trị đã biết
của đại lượng thứ nhất thì giá trị này gấp ( hoặc kém ) giá trị kia mấy lần.
-Bước 2 : Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. Giá trị đã
biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng ( hoặc giảm ) đúng số lần vừa tìm được
ở bước 1.
Ví dụ 3 :
Lát 9m
2
nền nhà hết 100 viên gạch. Hỏi lát 36 m
2
nền nhà cùng loại gạch
đó thì hết bao nhiêu viên ?
*Trước hết ta phân tích đề toán :
trong đề toán xuất hiện 3 đại lượng :
-Một đại lượng không đổi là số viên gạch dùng để lát 1 m
2
nền nhà.
Ta không thể dùng phương pháp rút về đơn vị được vì kết quả của phép chia
không phải là số tự nhiên ( 100 : 9 ).
-Ta thấy : diện tích 36 m
2

gấp 4 lần diện tích 9 m
2
, vì vậy số gạch
cần để lát 36 m
2
gấp 4 lần số gạch để lát 9 m
2
.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận là số viên gạch
và diện tích nền nhà.
-Ta tóm tắt đề toán như sau :
Lát 9 m
2
hết 100 viên
Lát 36 m
2
hết ? viên
-Từ sơ đồ phân tích và tóm tắt ta giải bài toán theo 2 bước sau đây:
+Bước 1 : 36 m
2
gấp bao nhiêu lần 9 m
2
( tức tìm tỉ số )
+Bước 2 : số gạch lát 36 m
2
sẽ gấp đúng bao nhiêu lần mà ở bước 1
vừa mới tìm được.
*Giải toán và cách trình bày :
Diện tích 36 m
2

gấp diện tích 9 m
2
số lần là :
36 : 9 = 4 ( lần )
Số gạch cần để lát 36 m
2
nền nhà là :
100 x 4 = 400 ( viên )
Đáp số : 400 viên gạch.
c-Giải bằng phương pháp qui tắc tam suất đơn thuận
Ngoài hai phương pháp rút về đơn vị và tỉ số nêu trên, ta có thể giải bằng
“ Qui tắc tam suất đơn thuận “ cho 3 ví dụ trên như sau :
Như ví dụ 1 :
11
May 9 bộ quần áo hết 36 mét vải
May 15 bộ quần áo hết ? mét vải
Ta có thể giải như sau :
Số mét vải cần để may 15 bộ quần áo là :
( 24 x 15 ) : 6 = 40 ( m)
Đáp số : 40 mét vải
Như ví dụ 2 :
Có 36 m may được 9 bộ
Có 60 m may được ? bộ
Ta có thể giải như sau :
Dùng 60 m vải may được số bộ quần áo là :
( có 60 m vải may được số bộ quần áo là :)
( 60 x 9 ) : 36 = 15 ( bộ )
Đáp số : 15 bộ quần áo
Như ví dụ 3 :
Lát 9 m

2
hết 100 viên
Lát 36 m
2
hết ? viên
Ta có thể giải như sau :
Số gạch cần để lát 36 m
2
nền nhà là :
( 100 x 36 ) : 9 = 400 ( viên )
Đáp số : 400 viên gạch
2.2- Đối với giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải được bằng phương pháp
rút về đơn vị và phương pháp tỉ số hoặc bằng phương pháp “ qui tắc tam suất
nghịch “
a. Phương pháp rút về đơn vị
Khái niệm về đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học được hướng dẫn dạy học
sinh qua các ví dụ , chẳng hạn như sau :
Có 20 kg gạo đem đóng bao. Số kilôgam gạo ở mỗi bao và số bao đóng
được nêu ở bảng sau :
Số kilôgam ở mỗi bao 1 kg 5 kg 20 kg 10 kg
Số bao gạo 20 bao 4 bao 1 bao 2 bao
Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi số kilôgm gạo ở
mỗi bao tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì số bao gạo đóng được, lại giảm
( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần và gọi số kilôgam gạo ở mỗi bao và số bao gạo
đóng được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 1 : Hai bạn Bắc và Nam được phân công mua bánh về liên hoan. Hai
bạn tính nhẩm nếu mua loại bánh giá 4000 đồng 1 gói thì được 21 gói. Hỏi cũng
số tiền đó mà các bạn mua loại bánh giá 7000 đồng một gói thì được bao nhiêu
gói ?

*Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán :
12
Trong bài toán trên xuất hiện 3 đại lượng như sau :
-Một đại lượng không đổi là số tiền mua bánh.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số gói bánh mua
được và giá tiền 1 gói bánh.
*Từ phân tích trên giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán và có
thể tóm tắt bài toán như sau :
4000 đồng mua 21 gói
7000 đồng mua ? gói
Bài toán trên có thể giải theo những cách sau :
Cách 1 :
Nếu giá tiền 1 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là:
21 x 4000 = 84000 ( gói )
Nếu giá tiền 7000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
84000 : 7000 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh
Cách 2 :
Số tiền hai bạn đi mua bánh là :
21 x 4000 = 84000 ( đồng )
Nếu giá tiền 700 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là
84000 : 7000 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh
Cách 3 :
Nếu giá 1000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
21 x 4 = 84 ( gói )
Nếu giá 7000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
84 : 7 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh.
Ví dụ 2 : Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40 người ăn trong 15

ngày. Sau 3 ngày có 20 nhân công được điều đi làm việc ở nơi khác. Hỏi số nhân
công còn lại ăn hết số gạo trong bao nhiêu ngày ? Biết rằng khẩu phần ăn của
mọi người là như nhau.
*Giáo viên hướng dẫn phân tích bài toán :
Trong bài toán xuất hiện 3 đại lượng như sau :
-Một đại lượng không đổi là số gạo của một người ăn trong 1 ngày.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số người ăn và
số ngày ăn hết số gạo.
*Từ hướng dẫn phân tích trên giáo viên gợi ý cho học sinh tìm hiểu bài
toán :
-Sau khi ăn được 3 ngày thì số gạo còn lại cho 40 người ăn trong 12 ngày
và còn lại 20 người ăn hết số gạo còn lại đó trong bao nhiêu ngày.
-Vậy bài toán có thể đưa về dạng :
40 người ăn trong 12 ngày
20 người ăn trong ? ngày
13
*Cách giải và trình bày bài toán :
Số gạo còn lại đủ cho 40 người ăn trong số ngày là :
15 - 3 = 12 ( ngày )
Số nhân công còn lại là :
40 - 20 = 20 ( người )
Một người ăn hết số gạo còn lại trong số ngày :
12 x 40 = 480 ( ngày
Thời gian để số công nhân còn lại ăn hết gạo là :
480 : 20 = 24 ( ngày )
Đáp số : 24 ngày
b. Phương pháp tỉ số
Ví dụ 3 : Một người đi xe gắn máy hết một quãng đường đã định, nếu mỗi
giờ đi 24 km thì mất 6 giờ. Nếu đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48 km thì hết mấy
giờ ?

*Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch của đề
toán :
Ta nhận thấy bài toán :
-Số kilômet mỗi giờ tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng
đường giảm đi bấy nhiêu lần.
-Số giờ đi hết quãng đường giảm đi bao nhiêu lần thì số kilômét mỗi giờ
lại được tăng bấy nhiêu lần.
-Ta có thể nói rằng : Thời gian đi hết quãng đường và số kilômet đi được
trong mỗi giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
*Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bằng phương pháp tỉ số :
Từ trên ta hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán như sau :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
Từ tóm tắt trên , giáo viên hướng dẫn theo phương pháp tỉ số :
-Mỗi giờ đi được 48 km là tăng lên so với mỗi giờ đi được 24 km là 2
lần.
-Do đó số giờ cần để đi hết quãng đường đã định bằng ô tô sẽ giảm đi 2
lần.
*Giáo viên hướng dẫn cách trình bày bài giải :
so với 24 km thì gấp :
48 : 24 = 2 (lần)
Mỗi giờ đi được 48 km thì số giờ cần thiết để di hết quãng đường đãđịnh là
:
6 : 2 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ
c. Phương pháp “ Qui tắc tam suất nghịch “
Như ví dụ 3 nêu trên , ta có thể giải theo phương pháp “ Qui tắc tam suất
nghịch “ như sau :
Mỗi giờ đi 24 km thì đi hết quãng đường đã định hết 6 giờ
14

Vậy mỗi giờ đi được 48 km thì thời gian đi hết quãng đường đã định
thì mất :
6 x 24 : 48 = 3 ( giờ )
2.3-Lư u ý : Khi dạy về loại toán này giáo viên cần lưu ý
-Trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thì bước tìm giá trị chưa
biết ( bước 2 ) có thể thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia.
-Trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thì bước tìm giá trị chưa
biết ( bước 2 ) phải làm tính chia .
-Có thể một bài toán chỉ giải được bằng phương pháp rút về đơn vị, mà
không giải được bằng phương pháp tỉ số.
-Có thể một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch có
thể giải bằng cả 3 phương pháp : Rút về đơn vị, tỉ số và qui tắc tam suất nghịch.
-Trong tóm tắt bài toán có thể dùng nhiều cách :
+Dùng lời văn :
Mỗi giờ đi 24 km đi trong 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km đi trong ? giờ
+Dùng dấu hai chấm :
Mỗi giờ đi 24 km : 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km : ? giờ
+Dùng mũi tên :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
-Cả hai loại toán về đại lượng tỉ lệ thuân và đại lượng tỉ lệ nghịch đều tóm
tắt theo lối tương ứng, gần giống nhau, cần chú ý sao cho dấu ? ( chỉ giá trị của
đại lượng cần tìm ) là ở bên phải, góc dưới.
Ví dụ :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
III/.Thực trạng trong việc dạy và học về dạy học giải toán điển hình về đại
lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch ở lớp 5 hiện nay

1/.Việc dạy của giáo viên
-Khi dạy học giải toán có lời văn , bước đầu đa số giáo viên thường không
hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán, nên học sinh không biết được cấu trúc
toán học của bài toán, từ đó không thể phát hiện được dạng toán tương ứng với
bài toán nào đã biết và dạng toán cần giải, nhớ lại cách giải bài toán tương tự để
tìm cách giải bài toán đã cho, nếu bài toán đã cho không hoàn toàn tương tự các
bài toán đã biết thì cần tìm những điểm giống nhau và những điểm khác nhau.
-Trong hầu hết các giờ dạy trên lớp, kể cả luyện tập thực hành, thao giảng
và thi giáo viên giỏi các cấp . . . vì giới hạn thời gian của một tiết học, nên giáo
viên chỉ làm việc với học sinh khá , giỏi để hoàn thành bài dạy, số học sinh còn
lại trong lớp im lặng, nghe và ghi chép. Giáo viên không chú đến các đối tượng
trung bình và yếu là gì, nhằm để được đánh giá giờ dạy khá tốt cho chính bản
thân.
15
-Xét về nhận thức và hành động , nhiều giáo viên không chuyển hoá được
mục tiêu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh vào việc thiết kế và thi
công bài dạy, cụ thể hơn là ở việc định hướng và tổ chức các hoạt động học tập
cho học sinh bằng các hệ thống các việc làm tự lĩnh hội theo phương chăm dạy
suy nghĩ, dạy tự học. Do đó học sinh thụ động và làm theo giáo viên đã định sẵn,
không suy nghĩ tìm tòi , để tự khám phá, phát hiện kiến thức mới, mà hầu như
theo định hướng sẵn của giáo viên dã sắp đặt trước khi dạy bài học.
2/.Việc học của học sinh
-Học sinh loại trung bình trở xuống ít được giáo viên chú trọng tới , nên
thường ngồi yên lặng để nghe, ghi chép, không phát huy được tính chủ động ,
tính suy nghĩ của mình.
-Học sinh thường làm gập khuôn theo mẫu của giáo viên, trong lời nói và
việc làm, gây nên buồn chán không thích học môn toán nữa.
3/.Ý kiến đề xuất
Hiệu quả của đổi mới phương pháp dạy học chính là hiệu quả của từng bài
dạy . Dù đã có nhiều chuyên biến, song tình hình đổi mới phương pháp dạy học

tích cực vẫn còn nhiều hạn chế, năng lực phân tích bài học cũng như các kỹ năng
khác của giáo viên chưa đồng đều, một số giáo viên chưa thực sự say mê nghề
nghiệp.
Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học nói chung và
môn toán lớp 4 nói riêng, giáo viên cần nên tập trung thực hiện một số điều sau
đây :
-Khi dạy bài toán có lời văn cần để học sinh cố gắng tự tìm ra cách giải,
giáo viên không nên làm thay hoặc áp đặt cách giải đối với học sinh. Để các em
cần làm quen và hình thành kỹ năng các bước giải toán :
+Phân tích đề toán, tóm tắt đề toán.
+Phân tích các mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với kết luận để
tìm cách giải bài toán.
+Trình bày bài giải toán đầy đủ, rõ ràng.
-Giáo viên nên tạo điều kiện cho học sinh được diễn đạt bằng lời và bằng
chữ viết khi phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán, tìm cách
giải bài toán và nhất là diễn tả câu lời giải, trình bày bài giải bài toán.
-Ngoài những bài toán có lời văn thường gặp, cần nên cho học sinh tiếp
xúc, làm quen với cách giải các bài toán khác như bài toán trắc nghiệm, bài toán
liên quan đến bảng, biểu đồ …
-Giáo viên cần tìm nhiều hình thức tổ chức dạy học để kích thích sự hứng
thú học tập của học sinh. Mặt khác cần tích cực triển khai các chuyên đề, tích luỹ
sáng kiến kinh nghiệm trong dạy học, tự bồi dưỡng chuyên môn của mình theo
hướng đổi mới của ngành đề ra.
-Giáo viên nên chủ động tự tin cả về kiến thức khoa học và phưong pháp
dạy học để dạy học được tốt hơn.
16
PHẦN III. THỰC NGHIỆM
1/.Mục đích thực nghiệm
Xuất phát từ mục đích cần đưa ra phương pháp giải toán có lời văn về đại
lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch , các hình thức tổ chức dạy học thích

hợp, khác phục một số tồn tại khi dạy loại toán này, khoá luận này đã tiến hành
dạy 2 tiết thực nghiệm ở hai lớp 5 của trường TH cây Dương 2, nhằm đánh gía
lại tính hiệu quả các phương pháp dạy học đã nêu ở đề tài, hầu giúp học sinh giải
bài toán đại lượng tỷ lệ thuân và đại lượng tỷ lệ nghịch một cách hoàn thiện hơn.
2/.Cách tổ chức thực nghiệm
*Dự giờ 2 tiết dạy của giáo viên dạy lớp 5 của trường TH Cây Dương 2 về
giải toán luyện tập đại lượng tỷ lệ thuận và đại lương tỷ lệ nghịch, để tìm hiểu
phương pháp giảng dạy của các giáo viên, nhằm rút kinh nghiệm cho việc áp
dụng phương pháp dạy học tích cực cho 2 tiết thực nghiệm sau này.
*Hai tiết dạy thực nghiệm : của 2 lớp 4 51 và 5A2. Cả 2 lớp đều tổ chức
các hình thức dạy học theo hướng đổi mới bao gồm :
-Phiếu học tập
-Thảo luận nhóm nhỏ
(Bao gồm bài tập thực hành giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ
nghịch).
Ở hai tiết này có kết hợp các phương pháp dạy học như :
-Phương pháp gợi mở vấn đáp
-Phương pháp phân tích, tổng hợp.
-Phương pháp luyện tập , thực hành
-Phương pháp sơ đồ tóm tắt bằng lời văn.
-Phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh
3/.Nội dung thực nghiệm, thời gian và nơi thực nghiệm
*Tiết dạy thứ nhất :
-Môn toán lớp 5 .
-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận
-Ngày dạy : 7/11/2005. Dạy lớp 5A, trường TH Cây Dương 2
*Tiết dạy thứ hai :
-Môn Toán lớp 5
-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch
-Ngày dạy : 8 / 11 /2005. Lớp 5 A1 , trường TH Cây Dương 2.

*Bài kiểm tra chất lượng :
-Nội dung kiểm tra : bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch
-Hình thức kiểm tra :
+Trắc nghiệm và tự luận
17
+Mỗi học sinh làm trên một phiếu kiểm tra in sẵn.
-Lớp được kiểm tra : tất cả học sinh lớp 5A1
-Ngày kiểm tra : 9/11/2005
4/.Kết quả thực nghiệm
Tổng kết điểm bài làm kiểm tra môn Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại
lượng tỷ lệ nghịch
Tổng số học sinh : 32
Lớp 5 A1
SL %
Điểm 9 – 10 28 87,5 %
Điểm 7 – 8 4 12,5 %
Điểm 5 – 6
Điểm dưới 5
18
PHẦN IV. KẾT LUẬN
-Trên cơ sở dự giờ giáo viên dạy toán 5, và dạy thực nghiệm 2 tiết dạy, kết
hợp với việc tìm hiểu nghiên cứu lý luận dạy học tích cực, những vấn đề về đổi
mới phương pháp dạy học nói chung, toán 5 nói riêng và phần dạy toán có lời
văn về đại lượng tỷ lệ thuận và nghịch, tôi đã thu thập được kết quả sau đây để
làm bài học rút ra cho bản thân và cho đồng nghiệp :
-Hiểu được cấu trúc nội dung lẫn hình thức trong chương trình sách giáo
khoa toán 5 ở tiểu học hiện nay.
-Hiểu được thực trạng dạy học toán của giáo viên dạy toán tiểu học hiện
nay, thấy được ưu , khuyết điểm dạy toán của giáo viên và học toán của học sinh.
Từ đó rút ra một số kinh nghiệm thực tiễn để làm cơ sở ban đầu áp dụng phương

pháp dạy học tích cực môn toán tiểu học nói chung và toán lớp 5 nói riêng như
sau :
+Kỹ năng phân tích bài học : phân tích bài học là giai đoạn tiếp cận
đầu tiên đối với bài học, là bước chuyển hoá bài học thành kế hoạch dạy học, là
hệ thống hoá các thao tác tích cực nhằm nhận thức bài học về mặt nội dung và
định hướng bài dạy về các phương pháp áp dụng trong bài dạy cho hợp lý. Đó là
sự chuẩn bị năng lực của giáo viên cho mỗi bài dạy.
+Rút kinh nghiệm từ thực tế của giáo viên dạy toán 5 hiện nay cho
ta thấy phần đông giáo viên chưa có đầu tư sâu về việc phân tích bài học khi soạn
bài, chất lượng chuẩn bị và tiến hành bài dạy không cao, mắc nhiều lỗi về nội
dung kiến thức và phương pháp dạy học.
+Nhận thức được dạy học là dạy suy nghĩ, dạy tự học cho học sinh
trong lớp, tạo mọi điều kiện để học sinh tích cực làm việc trong giờ dạy của giáo
viên. Từ đó rút ra được kỹ năng thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập cho học
sinh.
+Nhận thức được nghề dạy học rất nghiêm ngặt về mặt ngôn ngữ.
Trường học là môi trường thuận lợi nhất để giáo viên rèn luyện mình theo phong
cách ngôn ngữ sư phạm. Khi lên lớp phải phát âm rõ ràng, nói gọn, âm lượng vừa
phải ( nói càng ít càng tốt để hướng dẫn tổ chức học sinh làm việc ). Bỏ hẵn việc
“hỏi cả lớp , trả lời cả lớp “, biết được các thao tác sư phạm linh hoạt, hợp lý với
các thiết bị dạy học đang sử dụng và hiện có của nhà trường.
19
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ NHẤT
Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
I/-Mục tiêu
Biết giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận bằng phương pháp rút về đơn vị.
II/-Chuẩn bị
-Phiếu bài tập
-Bảng phụ
III/-Các hoạt động dạy học

1-Kiểm tra bài cũ
1 *Mục tiêu : kiểm tra lại yêu cầu hiểu biết của học sinh về đại lượng tỉ lệ
thuận là : Biết hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau , khi giá trị của đại lượng này
tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia cũng
tăng (hay giảm đi) bấy nhiêu lần và nhận ra các đại lượng tỉ lệ thuân.
*Hình thức hoạt động :
Gọi vài học sinh đứng tại chỗ, nêu cách tính và kết quả trong từng trường
hợp của bài 3 và bài 4. Sau đó nêu kết luận về đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 3 : Mỗi học sinh giỏi được thưởng 5 quyển vở. Tính số quyển vở
thưởng cho 2 học giỏi, 3 học sinh giỏi, 4 học sinh giỏi.
Có thể nói số học sinh giỏi và số quyển vở được thưởng là hai đại lượng tỉ
lệ thuận không ? Tại sao ?
Bài 4 : Mỗi học sinh trồng được 2 cây. Tính số cây trồng được của 5 học
sinh, 10 học sinh, 15 học sinh.
Số học sinh trồng cây và số cây trồng được là hai đại lượng tỉ lệ thuận, vì
sao?
2-Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
*Mục tiêu
Nhận biết về toán tỉ lệ thuận và biết giải
toán bằng phương pháp rút về đơn vị.
*Hình thức hoạt động
Hoạt động cá nhân và cả lớp
+GV gọi 1 học sinh đọc bài toán
+GV cho học sinh lên bảng tóm tắt đề
toán . GV ghi tóm tắt lên bảng
4 giờ : 16 km
-Cả lớp đọc thầm bài toán
-HS tóm tắt đề toán :

4 giờ : 16 km
20
3 giờ : ? km
+GV nêu : ở lớp Bốn, ta đã học giải các
bài toán hợp có liên quan đến việc rút về
đơn vị. Bài toán này thuộc loại đó. Hôm
nay chúng ta giải toán tỉ lệ thuận bằng
phương pháp rút về đơn vị.
a.Phân tích đề toán :
+GV hỏi : Bài toán này người ta đã cho
biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và 1
giá trị của đại lượng thứ 2 là những đại
lượng nào?
+GV hỏi : bài toán bắt ta tìm gì ?
+GV hỏi : Ở bài toán này có hai đại lượng
là thời gian đi và quãng đường đi được.
Ta thấy hai đại lượng này có quan hệ thế
nào với nhau ?
+GV nêu : Nếu biết 1 giờ đi được bao
nhiêu km thì khi biết số giờ đi, ta sẽ tính
ngay được quãng đường đi được.
Vậy ở bài toán này muốn tính 1 giờ đi
được bao nhiêu km trước hết ta phải làm
gì ?
+GV cho vài HS tính nhẩm và nêu kết
quả trước lớp
+GV nhấn mạnh : “Đây là bước rút về
đơn vị” (tìm quãng đường đi được trong 1
đơn vị thời gian).
b.GV cho học sinh rút ra các bước giải

của bài toán :
c.Giải toán :
GV cho HS giải vào nháp.
Gọi 1 HS lên trình bày bày giải trên bảng
lớp
GV sửa chữa cách trình bày của học sinh
về lời văn và phép tính (nếu có sai) và
3 giờ : ? km
-HS : đại lượng thứ nhất : 4 giờ và 16
km và một giá trị của đại lượng thứ hai
: 3 giờ (Vài HS khác nhắc lại)
-HS : tìm một giá trị chưa biết của đại
lượng thứ hai : số km đi trong 3 giờ
( HS khác nhắc lại).
-HS : là hai đại lượng tỉ lệ thuận (vài
HS khác nhắc lại).
-HS : tính xem 1 giờ đi được mấy km
( Vài HS khác nhắc lại).
-HS tự nhẩm và nêu kết quả trước lớp
16 : 4 = 4 (km)
-Vài HS nhắc lại.
-Học sinh rút ra các bước giải, GV ghi
bảng lớp và nhiều HS nhắc lại.
Gồm có 2 bước :
Bước 1 : Tìm 1 giờ đi được mấy
km ? ( của đại lượng thứ nhất ), ( bước
này gọi là bước rút về đơn vị)
Bước 2 : Tìm 3 giờ đi được bao
nhiêu km ? ( của đại lượng thứ hai)
-HS giải vào giấy nháp.

-HS trình bày trước lớp. Cả lớp quan
sát và so sánh bài làm của mình với bài
làm của bạn đã giải trên bảng lớp.
Tóm tắt :
21
củng cố lại cách trình bày bài giải

4 giờ : 16 km
3 giờ : ? km
Giải
Trong 1 giờ người đó đi được :
16 : 4 = 4 (km)
Trong 3 giờ người đó đi được :
4 x 3 = 12 (km)
Đáp số : 12 km
Hoạt động 2 : luyện tập
*Mục tiêu
Giúp học sinh nhận biết toán về đại
lượng tỉ lệ thuận và giải bằng phương
pháp rút về đơn vị.
*Hình thức hoạt động
HS thảo luận nhóm nhỏ và làm bài tập
trên vở.
+Bài tập 1 : thảo luận nhóm theo yêu
cầu sau :
-Xác định được hai đại lượng nào tỉ lệ
thuận với nhau
-Rút ra được các bước giải
-Rút ra bước giải nào là bước rút về đơn
vị

-Cách trình bày bài giải
-Hai HS ngồi cùng bàn sẽ thảo luận và
trình bày trước lớp theo yêu cầu của
GV.
Hoạt động 3 : giải bài tập 2
*Mục tiêu :
Học sinh tự giải bài tập theo như
hoạt động 2
*Hình thức hoạt động ;
Học sinh tự giải vào vở và trình bày trước
lớp.
-GV lưu ý HS về bước rút về đơn vị ở
mỗi bài.
-GV quan sát HS làm bài để có hướng
giúp đỡ những HS gặp khó khăn khi giải.
-GV gọi 1 HS lên trình bày bài giải trên
bảng lớp.
-Khi HS giải xong và lúc 1 HS giải bài
trên bảng, GV quan sát bài làm của HS để
biết mức độ làm bài đúng của của học
sinh về câu lời giải và cách ghi phép tính
trong bài giải.
-Học sinh lần lượt tự giải bài tập vào
vở của mình.
-HS theo dõi và so sánh bài giải của
mình với bài giải của bạn trên bảng lớp
22
Hoạt động 4 : Làm trên phiếu bài tập
*Mục tiêu :
Giúp học sinh làm quen với phiếu

bài tập với hình thức trắc nghiệm.
*Hình thức hoạt động :
Mỗi em làm độc lập trên 1 phiếu bài
tập
GV hướng dẫn cách làm trong phiếu
bài tập.
GV chấm 1 số bài và nhận xét kết quả bài
làm của HS.
-HS làm và nộp về cho GV chấm.
Hoạt động 5
Củng cố và dặn dò
-GV hướng dẫn phân tích đề toán 4 ( bài
tập về nhà làm )
+Đề toán có 3 đại lượng
+Bài toán đã cho biết 2 giá trị của đại
lượng thứ nhất ?
+Một giá trị của đại lượng thứ hai ?
+Bài toán bắt ta tìm một giá trị chưa
biết của đại lượng thứ hai
Từ phân tích tich trên GV hướng dẫn
cho học sinh tự tóm tắt và hình thành giải
theo hai bước sau (GV ghi bảng lớp):
? m vải để may 1 cái quần
60 m vải may được ? cái quần
-GV hỏi thế nào là bài toán về đại lượng tỉ
lệ thuận.
-GV nhận xét tiết học, khen thưởng học
sinh tích cực , động viên các em còn nhút
nhát chưa dám mạnh dạn phát biểu.
+HS sẽ trả lời theo yêu cầu hướng dẫn

của GV
-( 24 cái quần và 48 m vải)
-( 76 m vải)
-( số cái quần may được từ 60 m vải)
-HS nói tóm tắt :
HS tóm tắt đề tóm như sau :
48 m vải : 24 cái quần
76 m vải : ? cái quần
-HS trả lời (vài học sinh nhắc lại)
Hiệu trưởng Người dạy

23
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ HAI
BÀI TOÁN VỀ TỶ LỆ NGHỊCH
I/-Mục tiêu
-Nhận ra bài toán có dạng đại lượng tỉ lệ nghịch.
Biết giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch bằng phương pháp rút về đơn vị.
II/-Chuẩn bị
-Bảng phụ
-Phiếu học tập
III/-Các hoạt động dạy học
1/.Kiểm tra bài cũ :
*Mục tiêu
–Giúp học sinh củng cố về đại lượng tỉ lệ nghịch.
–Biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi giá trị của đại lượng này tăng
lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia giảm đi
(hay tăng lên) bấy nhiêu lần.
*Hình thức hoạt động : Hoạt động cá nhân và cả lớp
–GV gọi lần lượt HS đọc bài giải của bài tập về nhà : bài 3 và 4
–Cả lớp nhận xét và so sánh bài làm của mình .

–GV hỏi thêm : Ở bài tập 3 có thể gọi số kg gạo ăn trong mỗi ngày và số
ngày ăn hết 20 kg gạo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ? Tại sao ?
2/.Dạy bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Tìm hiểu về phương pháp
rút về đơn vị
*Mục tiêu :
Nhận biết về toán tỉ lệ nghịch và biết giải
toán bằng phương pháp rút về đơn vị.
*Hình thức hoạt động
Hoạt động cá nhân và cả lớp
+GV gọi 1 học sinh đọc bài toán
+GV gọi 1 HS tóm tắt bài toán (HS trả
lời GV ghi bảng lớp )
4 ngày : 6 người
3 ngày : ? người
+GV hỏi đây là bài toán thuộc loại toán
gì ?
-HS đọc thầm bài toán
-HS tóm tắt :
4 ngày : 6 người
3 ngày : ? người
-HS trả lời :
Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch .
24
+GV hướng dẫn học sinh phân tích đề
toán
a.Phân tích đề toán :
+GV hỏi : Bài toán này người ta đã cho
biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và

1 giá trị của đại lượng thứ 2 là những đại
lượng nào?
+GV hỏi : bài toán bắt ta tìm gì ?
+GV hỏi : Ở bài toán này có hai đại
lượng là số ngày làm việc và số người để
làm xong một công việc dã định. Ta thấy
hai đại lượng này có quan hệ thế nào với
nhau ?
+GV nêu : Nếu biết 1 người đắp xong
nền nhà bao nhiêu ngày thi khi biết số
ngày đắp xong nền nhà, ta sẽ tính ngay
số người cần đắp.
Vậy ở bài toán này muốn tính 1 người
đắp xong nền nhà thì mất bao nhiêu ngày
thì ta phải làm gì ?
+GV cho vài HS tính nhẩm và nêu kết
quả trước lớp
+GV nhấn mạnh : “Đây là bước rút về
đơn vị” (tìm 1 người đắp xong nền nhà
trong bao nhiêu ngày).
b.GV hướng dẫn cho học sinh rút ra các
bước giải của bài toán (HS trả lời GV ghi
bảng ):
Gồm có 2 bước :
Bước 1 : Tìm xem 1 người đắp xong
nền nhà thì hết bao nhiêu ngày ( của đại
lượng thứ nhất ), ( bước này gọi là bước
rút về đơn vị)
Bước 2 : Tìm số người cần đắp xong
nền nhà trong 3 ngày ? ( của đại lượng

thứ hai)
c.Giải toán :
GV cho HS giải vào nháp.
Gọi 1 HS lên trình bày bày giải trên bảng
(vài học sinh nhắc lại)
-Học sinh trả lời và nhiều HS khác nhắc
lại
-HS : Đại lượng thứ nhất : 4 ngày và 6
người và một giá trị của đại lượng thứ
hai : 3 ngày
-HS trả lời và nhiều HS khác nhắc lại
Tìm một giá trị chưa biết của đại
lượng thứ hai : số người cần đắp nền
nhà trong 3 ngày
-Học sinh trả lời và nhiều HS khác nhắc
lại
Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
-Học sinh trả lời và nhiều HS khác nhắc
lại
Tính xem 1 người đắp xong nền nhà
trong bao nhiêu ngày.
-HS tự nhẩm và nêu kết quả trước lớp.
-Học rút ra các bước giải GV ghi bảng
lớp và nhiều HS nhắc lại.
Gồm 2 bước giải :
+Bước 1 : Tìm xem 1 người đắp xong
nền nhà thì hết bao nhiêu ngày ( của đại
lượng thứ nhất ), ( bước này gọi là bước
rút về đơn vị)
+Bước 2 : Tìm số người cần đắp xong

nền nhà trong 3 ngày ? ( của đại lượng
thứ hai)
-HS giải vào giấy nháp.
25