một số biện pháp giúp học sinh khá giỏi lớp 5 nhận diện và giải các bài toán có dạng tương tự toán chuyển động đều

PHN I. M U
I. L DO CHN TI
Toỏn hc gúp phn quan trng trong vic t nn múng cho sự hỡnh thnh
v phỏt trin nhõn cỏch hc sinh, l ''chỡa khoỏ'' m cửa cho tt c cỏc ngnh
khoa hc khỏc, đồng thời nú còn l cụng c cn thit ca ngi lao ng trong
thi i mi. Cho nên có th coi vic dy - hc gii toỏn l '' hũn ỏ th vng''
ca dy - hc toỏn. c bit nu giỏo viờn bit kt hp hc vi hnh, dy hc
gn vi i sng, thụng qua vic cho hc sinh gii cỏc bi toỏn cú liờn h gn
gi vi cuc sng mt cỏch thớch hp s giỳp cỏc em hỡnh thnh, rốn luyn v
biut vn dng thnh tho nhng k nng thc hnh cn thit ú vo i sng
hng ngy. Vy lm th no giỳp hc sinh gii lp mỡnh t duy mt cỏch
tớch cc, linh hot, bit vn dng cỏc kin thc ó hc vo cỏc tỡnh hung toỏn
hc khỏc nhau? Trong nhiu trng hp lm th no phỏt hin, nhn din
c dng toỏn v bit cỏch gii cỏc bi toỏn ny? T nhng suy ngha ú
tụi ó chn ti: Mt s bin phỏp giỳp hc sinh khỏ gii lp 5 nhn din
v gii cỏc bi toỏn cú dng tng t toỏn chuyn ng u.
II THC TRNG V NGUYấN NHN
1. THC TRNG
lp 5, kin thc toỏn i vi cỏc em khụng cũn mi l, kh nng nhn
thc ca cỏc em ó c hỡnh thnh v phỏt trin cỏc lp dới. Tuy nhiờn
trỡnh nhn thc ca HS khụng ng u. Trong khi đó yờu cu nhận diện
các dạng toán và gii cỏc bi toỏn cú li vn lại cao hn nhng lp trc rất
nhiều, cỏc em phi c nhiu, vit nhiu, bi lm phi tr li chớnh xỏc phộp
tớnh vi cỏc yờu cu ca bi toỏn a ra,
Trong thc t, mt s dng toỏn cng cú ba i lng v chỳng cú quan h
vi nhau ging nh ba i lng ca toỏn chuyn ng u ú l: Cụng vic
c th, tc (nng sut) lm vic v thi gian hon thnh cụng vic ú.
(Hoc lng nc trong b, tc (nng sut chy) v thi gian nc chy
1
đầy bể, Trong mỗi bài toán dạng này thường có một đại lượng không đổi như
công việc cần làm xong, thể tích của bể nước tương tự như quãng đường không

đổi … Nhưng học sinh không được học nhiều nên rất khó để vận dụng vào
cuộc sống hàng ngày.
2. NGUYÊN NHÂN:
- Do nhận diện dạng toán không chính xác nên các em thường găph khó khăn
về tìm cách giải và trình bày bài giải như giải sai, viết câu lới giả chưa đúng,
… không biết cách tìm các cách giải khác nhau hoặc không biết dựa vào bài
toán đã cho để khai thác và phát triển bài toán…
- Học sinh thường không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán nên
đã lựa chọn sai phép tính…
- Dạng toán chuyển động đều các em chỉ được học trong một thời gian ngắn
nên để giúp các em nắm chắc, nhớ lâu dạng toán này và biết vận dụng nó để
giải các dạng toán tương tự là điều vô cùng khó.

III GIẢI PHÁP
Để gióp HS thực hiện tốt việc nhận diện và giải các dạng toán tương tự
toán chuyển động thì trước hết chúng ta cần phải:
- Củng cố kiến thức cơ bản của toán chuyển động đều thật chắc. GV nghiên
cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em nhận diện dạng toán
chính xác, giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất ván đề
cần tìm.
- Lựa chọn, sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp để các em có thể vận dụng tốt các kiến thức đã học.
- Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân
tích bằng nhiều phương pháp (mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận, …) để các
em dễ hiểu, dễ nắm bài hơn.
2
- Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu là giải đúng bài toán mà luôn có yêu
cầu cao hơn đối với HS như: tìm các cách giải khác nhau sau đó hướng dẫn các
em lựa chọn cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất, …hoặc ra một bài toán tương
tự, thay đổi dự kiện bài toán đã cho để được những bài toán khác, …

- GV luôn đổi mới phương pháp dạy häc bằng nhiều hình thức như: trò chơi
Rung chu«ng vµng, ¤ sè k× diÖu, §èi mÆt, §ố vui phù hợp với đối tượng HS
của mình: " Lấy HS để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ
chức, trò nhận thức chủ động trong việc giải toán ''.
- Có kế hoạch cụ thể giúp HS luyện tập, củng cố các kiến thức và thao tác thực
hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, tõng bước vận dụng vào thực tiễn.
Phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận toán
lôgic thông qua cách trình bày bài giải, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong
cách thực hiện giải toán … khêu gợi khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi,
giúp các em hứng thú, say mê học toán.
3
PHẦN II. néi dung
Biện pháp 1

: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức toán chuyển động đều.
Trong chương trình lớp 5, HS được học về toán chuyển động đều. Dạng
toán này được đề cập đến ba đại lượng: Vận tốc, quãng đường và thời gian.
Nên trước hết GV cần giúp HS củng cố, nắm chắc kiến thức cơ bản về toán
chuyển động đều thông qua các bài: Vận tốc, Quãng đường, Thời gian và các
bài luyện tập về toán chuyển động trong SGK Toán 5.
1. Vận tốc: là quãng đường động tử (ô tô, xe đạp. xe máy, …) đi được trong
một đơn vị thời gian. Vận tốc được tính bằng công thức: v =
t
s

2. Thời gian: Thời gian được tính bằng công thức: t =
v
s
.
3. Quãng đường: Quãng đường được tính bằng công thức: s = v x t.

Nắm chắc những kiến thức này các em sẽ hiểu rõ cách tìm vận tốc của một
động tử (ô tô, xe máy, xe đạp, …), thời gian cần để đi hết quãng đường hoặc
quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, Từ đó các em
có kiến thức để giải các bài toán chuyển động của 2 động tử (cùng chiếu hay
ngược chiều; xuất phát cùng một lúc hay không cùng thời gian; xuất phát cùng
địa điểm hay không cùng địa điểm, …) Từ đó các em biết vận dụng để nhận
diện toán và biết cách giải, tìm được kết quả của các đại lượng tương tự vận
tốc, thời gian trong toán chuyển động đều như: Năng suất làm việc; thời gian
để hoàn thành công việc (khi làm chung hay làm riêng).
Biện pháp 2

: Hướng dẫn HS nhận diện dạng toán và thực hành về giải toán
dạng toán tương tự toán chuyển động đều.
Dạng thứ nhất:

Hình thành công thức tìm năng suất (tốc độ) làm việc ; thời
gian để hoàn thành công việc.
Bài toán 1

: Một người làm trong 5 giờ thì xong công việc. Hỏi trung bình mỗi
giờ người đó làm được bao nhiêu phần công việc?
4
- GV cho HS đọc thầm bài toán và suy nghĩ xem bài toán này có các yếu tố
nào? (Công việc; thời gian làm xong công việc ; Hỏi năng suất (tốc độ) làm
việc của người đó trong một giờ).
- Quan hệ giữa các yếu tố này tương tự với dạng toán nào đã học? (Các yếu tố
này có quan hệ tương tự quan hệ các yếu trong bài toán về tìm “vận tốc” đã
học).
- Hãy nêu rõ sự giống nhau của mỗi yếu tố trong bài toán này với bài toán
“Vận tốc” đã học? (Công việc tương tự quãng đường; năng suất (tốc độ) làm

việc tương tự vận tốc; thời gian hoàn thành công việc tương tự thời gian trong
toán chuyển động đều).
* GV: Trong bài toán này có 3 đại lượng và chúng có quan hệ với nhau
tương tự như 3 đại lượng trong toán chuyển động đều đã học đó là: Công
việc, năng suất làm việc và thời gian hoàn thành công việc.
- Dựa vào công thức tìm vận tốc của toán chuyển động đều hãy viết công thức
để tìm năng suất làm việc trong bài toán trên?
Công việc (đơn vị là 1)
Thời gian hoàn thành công việc
- Tương tự hãy viết công thức để tính thời gian cần để hoàn thành công việc?
Công việc (đơn vị là 1)
Năng suất làm việc


* Gi¸o viªn chèt: + Năng suất (tốc độ) làm việc tương tự vận tốc nên được tính
bằng công thức:
Năng suất (tốc độ) làm việc = Công việc (đơn vị) : Thời gian.
+ Thời gian hoàn thành công việc tương tự như thời gian trong chuyển động
đều nên tính bằng công thức:
Thời gian = Công việc (đơn vị) : Năng suất (tốc độ) làm việc.
Dạng thứ hai: Hướng dẫn học sinh giải cáca bài toán cụ thể.
5
Thêi gian ho n th nh =à à
Năng suất làm việc =
Sau khi HS đã nắm chắc các công thức tìm năng suất (tốc độ) làm việc và thời
gian cần để hoàn thành công việc và để giúp các em hiểu rõ hơn về dạng toán
này GV cần lựa chọn, sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp để cho HS giải từng bước nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức về
dạng toán cho HS. Tức là từ bài toán cơ bản ban đầu GV hướng dẫn HS thêm,
bớt hoặc thay đỗi dữ kiện, phát triển bài toán cho các em vận dụng các kiến

thức đã học để làm bài tập.
a. Cách tính thời gian để hoàn thành công việc.
(Từ bài toán 1 thêm dự kiện để phát triển bài toán ta có các bài toán như sau):
Bài toán 2

: Hai người thợ nhận làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất
làm một mình thì hoàn thành công việc trong 3 giờ. Người thợ thứ hai làm một
mình thì hoàn thành công việc trong 2 giờ. Hỏi cả hai người thợ cùng làm
chung thì hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
- GV yêu cầu HS đọc kĩ bài toán và tìm cách giải bài toán. (Giải bằng nhiều
cách khác nhau sau đó cho HS chọn cách giải ngắn gọn, nhanh và dễ hiểu như
sau):
Giải:
C1: Trong một giờ người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là:
1 : 3 =
3
1
(công việc)
Trong một giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
1 : 2 =
2
1
(công việc)
Trong một giờ cả hai người cùng lmf thì làm được số phần công việc là:
6
5
2
1
3
1

=+
(công việc)
Thời gian để hai người hoàn thành công việc khi làm chung là:
1 :
6
5
=
5
6
(giờ)
6
5
6
giờ = 1 giờ 12 phút.
Đáp số: 1 giờ 12 phút.
Cách 2: Ta thấy 6 là số nhỏ nhất vừa chia hết cho 2 vừa chi hết cho 3. Vậy ta
biểu thị công việc đó thành 6 phần bằng nhau thì:
Trong 1 giờ người thứ nhất làm một mình được: 6 : 3 = 2 (phần).
Trong 1 giờ người thứ hai làm một mình được: 6 : 2 = 3 (phần).
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được: 2 + 3 = 5 (phần).
Thời gian để hai người cùng hoàn thành công việc đó là: 6 : 5 = 1,2 (giờ).
1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
- Muốn tìm thời gian cả hai người cùng làm xong công việc ta làm thế nào?
(Tìm tổng năng suất làm việc của cả 2 người trong 1 giờ sau đó lấy công việc
(ta quy ước là 1) chia cho tổng năng suất làm việc của 2 người trong 1 giờ.
- HS thảo luận xem bài toán trên có cách giải tương tự với bài toán nào của
toán chuyển động đã học? (Bài toán hai động tử chuyển động ngược chiều và
cùng một lúc, tìm thơời gian để hai động tử gặp nhau).
- Vì sao bài toán này lại tương tự với bài toán 2 động tử chuyển động ngược
chiều cùng một lúc, tìm thời gian để 2 động tử gặp nhau? (Hai người cùng làm

chung một công việc và làm cùng một lúc, tìm thời gian hoàn thành công việc
nên ta tìm tổng năng suất làm việc của 2 người như tìm tổng vận tốc của 2
động tử ngược chiều).
- Dựa vào cách giải bài toán trên hãy viết công thức tìm thời gian để hoàn
thành công việc khi làm chung công việc đó?
Thời gian hoàn thành công việc = 1 : Năng suất làm việc
(người 1 + người 2 +
…
.)
Bài toán 3:

Ba người thợ nhận cùng làm một công việc. Biết rằng người thứ
nhất làm một mình hết 3 giờ thì xong công việc. Người thứ hai làm một mình
hết 6 giờ thì xong công việc. Người thứ ba làm một mình sau 4 giờ thì xong
công việc. Hỏi cả ba người cùng làm một lúc thì xong công việc trong bao lâu?
7
Hướng dẫn HS cách giải:
- Để biết được ba người cùng làm thì hoàn thành công việc sau thời gian bao
lâu ta phải biết gì? (Trong một giờ cả ba người cùng làm được mấy phần công
việc).
- Để biết trong một giờ cả ba người làm được mấy phần công việc ta phải tìm
gì? (Tìm trong một giờ mỗi người làm được mấy phần công việc).
Giải: Cách 1: Trong một giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:
1 : 3 =
3
1
công việc).
Trong một giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:
1 : 6 =
6

1
(công việc).
Trong một giờ người thứ ba làm được số phần công việc là:
1 : 4 =
4
1
(công việc).
Trong 1 giờ cả ba người làm được là:
4
3
4
1
6
1
3
1
=++
(công việc).
Thời gian để cả ba người làm hoàn thành công việc là: 1 :
3
4
4
3
=
(giờ)
= 1 giờ 20 phút.
Đáp số : 1 giờ 20 phút.
Cách 2: Ta thấy 12 là số nhỏ nhất chi hết cho 3; 6 và 4. Vậy nếu chi công việc
thành 12 phần bằng nhau thì:
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 12 : 3 = 4 (phần).

Trong một giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 12 : 6 = 2 (phần).
Trong một giờ người thứ ba làm được số phần công việc là: 12 : 4 = 3 (phần).
Trong 1 giờ cả ba người làm được là: 4 + 2 + 3 = 9 (phần).
Thời gian để ba người làm xong công việc là: 12 : 9 =
9
12
(giờ)
= 1 giờ 20 phút.
8
- Dựa vào cách giải của bài toán 2 và 3 hãy nêu quy trình giải của các bài toán
dạng này?
Bước 1: Quy ước công việc cần làm là 1.
Bước 2: Tìm xem trong 1 giờ mỗi người làm được bao nhiêu phần công việc.
Bước 3: Tìm xem trong 1 giờ tất cả mọi người cùng làm được bao nhiêu phần
công việc.
Bước 4: Tìm thời gian để hoàn thành công việc.
Bài toán 4:

Để làm xong đoạn đường, một mình đội một cần 15 ngày, một
mình đội hai cần 20 ngày, một mình đội ba cần 30 ngày, một mình đội bốn cần
40 ngày. Hỏi cả bốn đội cùng làm trong 7 ngày có xong không? Vì sao?
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán:
+ Để biết cả 4 đội cùng làm trong 7 ngày có xong không thì ta phải làm gì? (Ta
phải tính xem trong 1 ngày cả 4 đội cùng làm thì được bao nhiêu phần đoạn
đường).
+ Để biết được trong 1 ngày cả 4 đội cùng làm được bao nhiêu phần của đoạn
đường ta làm thế nào? (Ta tính trong 1 ngày mỗi đội làm được mấy phần của
đoạn đường).
+ Để biết trong 1 ngày mỗi đội làm được mấy phần của đoạn đrường ta làm thế
nào? (Ta lấy đơn vị “đoạn đường cần làm” chia cho thời gian mỗi đội một

mình làm xong đoạn đường đó).
Giải:
Cách 1: Trong 1 ngày đội 1 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 15 =
15
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 2 làm được số phần đoạn đường là: 1: 20 =
20
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 3 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 30 =
30
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 4 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 40 =
40
1
(đoạn đường).
9
Trong 1 ngày cả 4 đội cùng làm được số phần đoạn đường là:
40
7
40
1
30
1
20
1
15
1

=+++
(đoạn đường).
Nếu cả 4 đội cùng làm một lúc và làm xong đoạn đường trong 7 ngày thì trong
1 ngày cả 4 đội cùng làm được số phần đoạn đường là:
1 : 7 =
7
1
(đoạn đường).
Ta thấy
49
7
7
1
=
mà
49
7
40
7
>
. Vậy trong 7 ngày cả 4 đội cùng làm sẽ xong đoạn
đường.
Cách 2:
Từ bài toán 4 thay đổi và thêm dự kiện ta có bài toán 5 như sau:
Bài toán 5:

Để làm xong một đoạn đường, cả đội một phải mất 15 ngày, cả đội
hai phải mất 12 ngày, cả đội ba phải mất 20 ngày, cả đội bốn phải mất 18 ngày.
Hỏi nếu
4

3
số công nhân đội một,
5
4
số công nhân đội hai,
3
2
số công nhân đội
ba,
10
3
số công nhân đội bốn cùng làm thì sau bao lâu sẽ làm xong đoạn
đường?
Hướng dẫn HS tìm cách giải bài toán:
+ Muốn biết
4
3
số công nhân đội một,
5
4
số công nhân đội hai,
3
2
số công nhân
đội ba,
10
3
số công nhân đội bốn cùng làm thì sau bao lâu sẽ làm xong đoạn
đường ta phải biết gì? (Ta phải biết 1 ngày cả 4 nhóm công nhân cùng làm sẽ
được mấy phần của đoạn đường).

+ Để biết trong 1 ngày 4 nhóm công nhân của 4 đội cùng làm được bao nhiêu
phần đoạn đường ta phải biết gì? (biết 1 ngày mỗi đội làm được mấy phần của
đoạn đường).
10
+ bit 1 ngy mi i lm c my phn ca on ng ta lm th no?
(Ta ly n v (on ng cn lm) chia cho thi gian mi i lm xong
on ng ú).
Gii:
Trong 1 ngy i 1 lm c s phn on ng l: 1 : 15 =
15
1
(on ng).
Vy
4
3
s cụng nhõn i 1 lm c:
60
3
4
3
15
1
=ì
(on ng)
Trong 1 ngy i 2 lm c s phn on ng l: 1 : 12 =
12
1
(on ng).
Vy
5

4
s cụng nhõn i 2 lm c:
60
4
5
4
12
1
=ì
(on ng)
Trong 1 ngy i 3 lm c s phn on ng l: 1 : 20 =
20
1
(on ng).
Vy
3
2
s cụng nhõn i 3 lm c:
60
2
3
2
20
1
=ì
(on ng)
Trong 1 ngy i 4 lm c s phn on ng l: 1 : 18 =
18
1
(on ng).

Vy
10
3
s cụng nhõn i 4 lm c:
60
1
10
3
18
1
=ì
(on ng).
- Muốn tìm sức chứa của bể ta làm thế nào? (Tìm hiệu sức chảy của vòi chảy
vào và vòi chảy ra, sau đó nhân với thời gian).
- HS thảo luận xem cách giải bài toán trên tơng tự với bài toán nào của toán
chuyển động đã học? (Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều và cùng
một lúc, tìm quãng đờng để hai động tử đuổi kịp nhau).
- Vì sao bài toán này lại tơng tự với bài toán động tử chuyển động cùng chiều
và cùng một lúc, tìm quãng đờng? (Hai vòi nớc không cùng chảy vào bể mà
đuổi nhau: một vòi chảy vào, một vòi chảy ra, tìm sức chứa của bể tơng tự tìm
11
quãng đờng, nên ta tìm hiệu sức chảy của 2 vòi nớc nh tìm hiệu vận tốc của 2
động tử chuyển động cùng chiều).
- Muốn tìm sức chứa của bể khi các vòi nớc không cùng chảy vào bể ta làm thế
nào? ( Lấy sức chảy của vòi chảy vào trừ đi sức chảy của vòi chảy ra nhân với
thời gian).
Kết hợp cả hai bài toán 2 và 3 để có bài toán 4 nh sau:
Bài toán 4

: Một bể đang không có nớc ngời ta mở hai vòi chảy vào bể, mỗi

phút vòi thứ nhất chảy đợc 70 l, vòi thứ hai chảy đợc 90 l và một vòi chảy ra
mỗi phút chảy ra đợc 60 l. Sau 2 giờ thì bể đầy. Hỏi bể đó chứa đợc bao nhiêu
lít nớc?
- Bài toán 4 giống bài toán 2( bài toán 3 ) ở chỗ nào? ( Giống bài toán 2: có 2
vòi chảy vào bể và chảy cùng một lúc; giống bài toán 3: có vòi chảy vào và một
vòi chảy ra, chảy cùng một lúc).
Giải

: Đổi 2 giờ = 120 phút.
Trong một phút vòi 1 và vòi 2 chảy đợc số lít nớc là:
70 + 90 = 160 (l)
Vì vòi thứ ba cùng chảy ra nên mỗi phút lợng nớc vòi một và vòi hai chảy vào
bể còn lại số lít là: 160 60 = 100 (l)
Bể đó chứa đợc số lít nớc là: 100
ì
120 = 12000 (l)
Đáp số

: 12000 lít nớc.
- Muốn tìm sức chứa của bể khi các vòi nớc không cùng chảy vào bể ta làm thế
nào? ( Lấy tổng sức chảy của vòi chảy vào trừ đi sức chảy của vòi chảy ra nhân
với thời gian.
Bài toán 5

: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể đang không có nớc. Mỗi phút
vòi thứ nhất chảy đợc 70 lít, vòi thứ hai chảy đợc 90 lít, 1 giờ sau ngời ta mở
thêm vòi thứ ba chảy vào bể, mỗi phút vòi thứ ba chảy đợc 60 lít. Sau 2 giờ nữa
thì bể đầy. Hỏi bể đó chứa đợc bao nhiêu lít nớc?
Học sinh vận dụng kiến thức đã học để tự giải bài toán.
Giải

: Đổi 1 giờ = 60 phút ; 2 giờ = 120 phút.
Trong 1 giờ đầu vòi 1 và vòi 2 chảy đợc số lít nớc là:
( 70 + 90 ) x 60 = 9600 (l)
Trong 2 giờ sau cả 3 vòi chảy đợc số lít nớc là:
( 70 + 90 + 60 )
ì
120 = 26400 (l)
Bể đó chứa đợc lợng nớc là: 9600 + 26400 = 36000 (l)
12
Đáp số

: 36000 lít nớc.
b. Cách tính thời gian để nớc chảy đầy bể.
Bài toán 6

: Một vòi nớc mỗi phút chảy đợc 80 lít vào một bể đang không có n-
ớc. Hỏi sau mấy giờ thì bể đầy, biết rằng bể đó chứa đợc 3200 lít nớc?
- GV cho HS đọc thầm bài toán và thảo luận xem bài toán này tơng tự dạng
toán nào đã học? (Tơng tự toán chuyển động đều về tìm thời gian để đi hết
quãng đờng).
- Bài toán cho biết các yếu tố nào? (Sức chứa của bể ; sức chảy của vòi nớc)
- Hãy tìm thời gian để nớc chảy đầy bể? ( 3200 : 80 = 40 phút =
3
2
giờ).
Từ bài toán 6 GV thêm dữ kiện để phát triển thành các bài toán sau:
Bài toán 7

: Một cái bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài là 5 m,

chiều rộng 3 m và chiều cao 2 m. Lúc 6 giờ 30 phút, ngời ta mở hai vòi nớc
cùng chảy vào khi bể không có nớc. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy đợc 55 l, vòi
thứ hai chảy đợc 45 l. Hỏi hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ?
Hớng dẫn HS phân tích bài toán:
? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc của bể; Sức chảy của mỗi vòi nớc).
? Bài toán hỏi gì? (Hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ).
? Cho biết kích thớc của bể nhằm mục đích gì? (để tính thể tích của bể hay l-
ợng nớc chứa trong bể).
? Cho biết sức chảy của mỗi vòi để làm gì? ( Tính thời gian để hai vòi chảy
đầy bể).
? Muốn biết hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ ta làm thế nào? ( Lấy thời gian
bắt đầu mở vòi cho nớc chảy vào, cộng với thời gian cần để nớc chảy đầy bể).
Giải

:
Lợng nớc trong bể cũng chính là thể tích của bể nên thể tích của bể là:
5
ì
3
ì
2 = 30 ( m
3
)
Đổi: 30 m
3
= 30000 dm
3
= 30000 l
Mỗi phút cả hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l )
Thời gian để cả hai vòi đó chảy đầy bể nớc đó là:

30000 : 100 = 300 (phút)
Đổi 300 phút = 5 giờ.
Hai vòi chảy đầy bể lúc: 6 giờ 30 phút + 5 giờ = 11 giờ 30 phút.
Đáp số

: 11 giờ 30 phút.
13
Bài toán 8

: Một cái bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài là 5 m,
chiều rộng 3 m và chiều cao 2 m. Lợng nớc trong bể có sẵn là
4
1
chiều cao của
bể. Lúc 6 giờ 30 phút, ngời ta mở hai vòi nớc cùng chảy vào. Mỗi phút vòi thứ
nhất chảy đợc 55 l, vòi thứ hai chảy đợc 45 l. Hỏi đến mấy giờ thì bể đầy nớc?
Hớng dẫn HS phân tích bài toán tơng tự nh bài toán 7 nhng chỉ khác ở chỗ cần
tìm thêm lợng nớc đã có trong bể, từ đó tìm đợc lợng nớc cần chảy thêm vào.
HS có thể giải nh sau:
Giải

:
Thể tích của bể là: 5
ì
3
ì
2 = 30 ( m
3
)
Đổi: 30 m

3
= 30000 dm
3
= 30000 l. Vậy bể đó chứa đợc 30000 lít nớc. Lợng
nớc có sẵn trong bể là: 30000
ì

4
1
= 7500 ( l )
Lợng nớc cần phải chảy vào bể là: 30000 7500 = 22500 ( l )
Mỗi phút cả hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l )
Thời gian để cả hai vòi đó chảy đầy bể nớc đó là: 22500 : 100 = 225 (phút)
Đổi 225 phút = 3 giờ 45 phút.
Hai vòi chảy đầy bể lúc: 6 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút.
Đáp số

: 10 giờ 15 phút.
c. Cách tính sức chảy của vòi nớc.
Từ bài toán 7 và 8 ta thay đổi dự kiện bài toán để có bài toán 9 về tính sức chảy
của vòi nớc nh sau:
Bài toán 9

: Một cái bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài là 5 m,
chiều rộng 3 m và chiều cao 2 m. Bể đang không có nớc, cùng một lúc ngời ta
mở hai vòi nớc vào bể và sau 3 giờ thì bể đầy nớc. Hỏi mỗi giờ mỗi vòi chảy đ-
ợc bao nhiêu lít nớc, biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai
1000 lít?
Hớng dẫn HS phân tích bài toán:
? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc của bể; Thời gian nớc chảy đầy bể).

? Bài toán hỏi gì? (Mỗi giờ mỗi vòi chảy đợc bao nhiêu lít nớc).
? Cho biết kích thớc của bể nhằm mục đích gì? (để tính thể tích của bể hay l-
ợng nớc chứa trong bể).
? Cho biết thời gian nớc chảy đầy bể để làm gì? (để tính mỗi giờ cả hai vòi
chảy đợc bao nhiêu lít nớc từ đó tìm đợc sức chảy của mỗi vòi trong một giờ).
14
Giải

:
Thể tích của bể nớc đó là: 5
ì
3
ì
2 = 30 (m
3
)
Đổi 30 m
3
= 30000dm
3
= 30000 l. Vậy bể đó chứa đợc 30000 lít nớc.
Mỗi giờ cả hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 30000 : 3 = 10000 ( l )
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc số lít nớc là: ( 10000 1000 ) : 2 = 4500 ( l )
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy đợc số lít nớc là: 10000 4500 = 5500 ( l )
Đáp số

: Vòi thứ nhất: 4500 l.
Vòi thứ hai: 5500 l.
i vi cỏc bi toỏn nh trờn, GV khuyn khớch HS t nờu ra cỏc gi
thit ó bit, cỏi cn phi tỡm, cỏch túm tt bi toỏn v tỡm ng li gii. Cỏc

phộp tớnh gii ch l khõu th yu mang tớnh k thut. Nhng em ó gii c
v gii thnh tho cỏc bi toỏn c bn, thỡ vic yêu cầu các em tự đặt đề toán t-
ơng tự và a ra h thng bi tp nõng cao l rt quan trng v cn thit cho
các em cú iu kin phỏt huy nng lc trớ tu ca mỡnh, vt xa khi t duy c
th mang tớnh cht ghi nh v ỏp dng mt cỏch mỏy múc trong cụng thc.
Qua ú phỏt trin trớ thụng minh cho HS, nõng cao tớnh hiu bit ca các em
ng thi bi dng HS gii.

15
PHN III. KT LUN-KIN NGH
I. Kết quả đối chứng:
Qua việc cung cấp kiến thức cơ bản vế Toán chuyển động đều cho học
sinh thực hành các bài tập có dạng tơng tự toán chuyển động đều, tôI nhận thấy
hầu hết các em rật yêu thích, hồi hộp chờ đón môn học vào các buổi chiều thứ
2 và athứ 4 hàng tuần, chất lợng tăng lên rõ rệt:
1. Học sinh nắm vững kiến thức về toán chuyển động đều.
2. Các em nhận diện dạng toán đúng, nhanh,chính xác.
3. Biết vận dụng các kiến thức toán đã học vào thực tếe cuộc sống hàng ngày.
4. Tự tin, hào hứng khi học đến phần này.
5. Kết quả môn học đợc nâng cao. Cụ thể nh sau:
Số HS của lớp :
20 em
Trớc khi áp dụng Sau khi áp dụng
Số HS % Số HS %
Giỏi 2 10 6 30
Khá 6 30 8 40
Trung bình 10 50 5 30
Yếu 2 10 0 0
Trong hai năm học (2007 2008; 2008 - 2009) đợc nhà trờng phân công
chủ nhiệm lớp 5 thì cả hai năm đều có học sinh đạt hoc sinh giỏi huyện. (Trong

đó có một em đạt giải Nhất môn Toán cấp huyện năm học 2007 2008). T
nhng kt qu t c nờu trờn, tụi thy dy hc gii toỏn phần toán chuyển động
đều nói riêng và dạy học giải toán cú li vn lp 5 nói chung khụng nhng giỳp
cho HS cng c vn dng cỏc kin thc ó hc, m cũn giỳp cỏc em phỏt trin t
duy, sỏng to trong hc toỏn v bit vn dng thc thnh vo thc tin cuc sng.
II. Bài học: Từ kết quả đạt đợc ở trên tôi rút ra kết luận :
- Hng dn v giỳp HS nhận diện dạng toán và gii toỏn cú li vn
nhm giỳp cỏc em phỏt trin t duy trớ tu, t duy phõn tớch v tng hp, khỏi
quỏt hoỏ, tru tng hoỏ, rốn luyn tt phng phỏp suy lun lụgic. Bờn cnh
ú, õy l dng toỏn rt gn gi vi i sng thc t. Do vy, vic ging dy
toỏn mt cỏch hiu qu giỳp cỏc em tr thnh nhng con ngi linh hot, sỏng
to, lm ch trong mi lnh vc v trong cuc sng thc t hng ngy.
- Lp 5 l lp cui cp ca bc Tiu hc nờn cỏc em cn cú kin thc
vng chc v Toỏn hc cú th hc tt Trung hc c s. L mt giỏo viờn
Tiu hc tụi ó nghiờn cu ni dung v phng phỏp truyn th, cú mt h
thng cỏc bi tp giỳp HS thc hnh cng c kin thc ny. c bit luụn phI
ly HS lm trung tõm, khuyn khớch cỏc em tỡm yũi v t rỳt ra nhng kt lun
16
cho mình. Có như vậy acác em mới nhớ kĩ, nhớ lâu những kiến rhức mới khám
phá. Đặc biệt tôi rất chú ý thời điểm và thời lượng tung ra các dạng bài tập và
tổ chức các trò chơi phù hợp. Vì vậy bước đầu có kết quả trong giảng dạy
Toán.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ tôi đã rút ra trong quá trình giảng
dạy Toán phần chuyển động đều và đã có những thành công song vẫn không
tránh khỏi hạn chế. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của Hội đông khoa
học trường, ngành GD&ĐT và các bạn đồng nghiệp để bản sáng kiến kinh
nghiệm được hoàn thiện hơn.
17