Giáo án hình học 12 cơ bản (3 cột)

Giáo án Hình học 12 cơ bản Năm học: 2012 - 2013
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 1
CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
2. Kỹ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
3. Tư duy
- Rèn luyện tư duy lô gic, óc quan sát và tư duy hình học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Tài liệu tham khảo, mô hình đa diện
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà.
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình,
phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11.
III. Tiến trình giảng dạy:
1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
3.Vào bài:
Treo bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như
hình 1.4SGK) để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên
quan.

Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình
giới hạn những mặt nào.
+ Hình chóp chia không gian làm 2
phần: phần trong và phần ngoài. GV
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là
là phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó(khối lăng
trụ, khối chóp cụt đ/n tương tự).
+ Nêu vd trong thực tế có hình dạng
là khối chóp?
+ H/s hãy trình bày :
- Tên của khối lăng trụ, khối chóp
- Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh
bên, cạnh đáy của khối chóp, khối
lăng trụ.
+ H/s đánh giá được
các mặt giới hạn của
hình chóp mà giáo viên
đã nêu
+ Kim tự tháp ở Ai Cập
có hình dạng là những
khối chóp tứ giác đều.
+ Học sinh thảo luận để
hoàn thành các khái
niệm mà giáo viên đã
đặt ra.
* ĐN:
Khối lăng trụ (khối

chóp) là phần không
gian được giới hạn bởi
một hình lăng trụ (hình
chóp) kể cả hình lăng trụ
(hình chóp) ấy.
+ Khối chóp cụt (tương
tự).
+ Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp, khối
chóp cụt.
+ H/s phát biểu thế nào
là điểm trong và điểm
ngoài của khối lăng trụ,
+ Điểm trong, điểm ngoài
của khối chóp, khối lăng
trụ: (SGK)
Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTN Trường THPT Xín Mần
khối chóp.
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Treo bphụ (H1.4/5 sgk): Kể tên
các mặt của hình chóp S.ABCDE
và hình l/ trụ ABCDE.A'B'C'D'E'?
+ Giáo viên nhận xét, đánh giá.
+ Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?
+ Nhận xét gì về số giao điểm của
các cặp đa giác sau: AEE
’
A

’
và
BCC
’
B
’
; ABB
’
A
’
và BCC
’
B
’
; SAB
và SCD ?
+ Mỗi cạnh của hình chóp hoặc
của lăng trụ trên là cạnh chung của
mấy đa giác.
+ Từ những nhận xét trên hãy nêu
k/n hình đa diện?
+ Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ. Hãy phát biểu khái niệm về
khối đa diện
+ Cho học sinh nghiên cứu SGK để
nắm được các khái niệm điểm
trong, điểm ngoài, miền trong,
miền ngoài của khối đa diện.
+ Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa diện

giống như cách gọi của khối lăng
trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào đgl khối đa diện, những
khối nào không phải là những khối
đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
+ Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên
+ Học sinh thảo luận phát
hiện các hình trên đều có
chung là những hình
không gian được tạo bởi
một số hữu hạn đa giác
+ Thảo luận và đi đến
nhận xét: không có điểm
chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung
+ Kết luận: là cạnh chung
của hai đa giác
+ H/s phát biểu khái niệm
hình đa diện
+ Trả lời: Khối đa diện là
phần không gian được giới
hạn bởi một hình đa diện,
kể cả hình đa diện đó.
+ H/s thảo luận vì sao các
hình trong ví dụ là những
khối đa diện.
+ Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh
chung của bốn đa giác nên
không thoả là hình tứ diên
vậy không phải khối đa
diện.

1/ Khái niệm về hình đa
diện
(SGK)
2/ Khái nệm về khối đa
diện:
(sgk)
*VD: SGK/7
IV - Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại đ/n hình đa diện, khối đa diện?
- Hình nào trên đây không là hình đa diện?
-Về làm bt 1,2/12, học bài và soạn phần còn lại.
G
4
A
C
D
M
B

G
1
G
2
G

3
K
N


Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 2
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT)
III. Tiến trình giảng dạy:
1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội Dung
+ Phép biến hình và phép dời
hình trong không gian được
đ/n ttự như trong mp. Nêu
đ/n?
+ Tìm ảnh của đoạn thẳng AB
qua các
v
T
.
+ Tìm ảnh của đoạn thẳng AB
qua các Đ
o
.

+ Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đ
d
+ Tìm 2 điểm A', B' sao cho
mặt phẳng (P) là mặt phẳng
trung trực của đoạn AA'; BB'.
+ Nhắc lại đ/n phép
v
T
; Đ
o
; Đ
d
.
+ Nêu vd về các phép dời hình
trong không gian?
+ SGK
+ Lên bảng vẽ.
Đó là các phép:
- Tịnh tiến theo
v
- Phép đối xứng qua mặt
phẳng (P)
- Phép đối xứng tâm O
- Phép đối xứng qua mặt
đường thẳng d.
1/ Phép dời hình trong
không gian:
* Đ/n: Trong không gian,
quy tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M với điểm M
’
xác
định duy nhất đgl một phép
biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong
không gian đgl phép dời
hình nếu nó bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm tuỳ ý.
* VD: Các phép dời hình
trong không gian (Xem sách
giáo khoa)
+ Tương tự các phép dời hình
trong mặt phẳng ta có nhận
xét gì về phép dời hình trong
không gian?
+ Phát biểu nhận xét. * Nhận xét:
a) Thực hiện liên tiếp các
phép dời hình sẽ được một
phép dời hình.
b) Phép dời hình biến đa
diện H thành đa diện H
’
,
biến đỉnh, cạnh, mặt của H
thành đỉnh, cạnh, mặt tương
ứng của H
’
+ Tương tự như trong mặt
phẳng, hãy đ/n 2 hình bằng

nhau trong không gian?
+ Treo bảng phụ (H1.12/10
SGK). Hãy c/m (H) = (H
’’
)?
+ Làm HĐ4?
(Giáo viên gợi ý: Phát hiện
phép dời hình nào biến lăng
trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ
BCD.B'C'D'
Nhận xét gì về điểm O là giao
điểm của các đường chéo).
+ Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành
hình kia
+ Phép tt theo vec tơ
v
r
biến
(H) thành (H
’
), phép đx tâm
O biến (H
’
) thành(H
’’
). Vậy
hình (H) = (H
’’)

+ Gọi O là giao điểm các
dường chéo A'C, AC' thì O
chính là trung điểm của các
đoạn A'C, AC', B'D, BD'
Do đó có một phép đối xứng
tâm O biến hình lăngtrụ
ABD.A'B'D' thành lăng trụ
BCD.B'C'D'
⇒
đpcm
2/Hai hình bằng nhau
* Định nghĩa (sgk)
+ Đặc biệt: hai đa diện được
gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia.
* VD: SGK/10
Giải
Gọi O là giao điểm các
dường chéo A'C,AC' thì O
chính là trung điểm của các
đoạn
A'C, AC', B'D, BD'
Như vậy có một phép đối
xứng tâm O biến hình lăng
trụ ABD.A'B'D' thành lăng
trụ BCD.B'C'D'
⇒
đpcm
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu phân chia và lắp ghép các khối đa diện

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
+ Treo bphụ (Hình 1.13 SGK
trang 11) hãy phát biểu về
phân chia hay lắp ghép các
khối đa diện lại với nhau
Cho h/s quan sát 3 hình (H),
(H
1
); (H
2
)
+ (H) là hợp của (H
1
)và (H
2
)
+ (H
1
) và (H
2
) không có
điểm chung trong nào.
* Nếu khối đa diện (H) là hợp
của hai khối đa diện H
1
và H
2

sao cho H
1

và H
2


không có
chung điểm trong nào, ta nói
có thể chia được khối đa diện
H thành hai khối đa diện H
1

và H
2
hay có thể lắp ghép hai
khối đa diện H
1
và H
2
với
nhau để được khối đa diện (H)
+ Dùng các mặt phẳng chia
khối lập phương
ABCD.A'B'C'D' thành sáu
khối tứ diện
+ Gợi ý:
- Chia khối lập phương thành
hai khối lăng trụ tam giác
- Chia mỗi khối lăng trụ tam
+ Hs thực hiện theo gợi ý
của giáo viên
+ Hs trình bày cách chia của

mình
* VD: SGK/11
+ Nhận xét: Một khối đa diện
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
giác thành 3 khối tứ diện
+ Giáo viên nhận xét
+ Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK.
bất kỳ luôn có thể phân chia
thành những khối tứ diện
IV. Củng cố, dặn dò:
- Bài tập: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD
a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối
chóp
b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em học bài, làm các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK.
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 3

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I – Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều
2. Kỹ năng:
- Nhận biết các loại khối đa diện, làm được một số bài toán liên quan đến khối
đa diện
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
3. Tư duy:
- Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện. Biết quan sát
thực tế.
- Có thái độ tích cực trong học tập và tính liên hệ thực tế cao.
II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Của GV: Tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ.
2. Của HS: Kiến thức về khối đa diện, soạn bài trước ở nhà.
III - Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định: Kt sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài :
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
+ Treo bảng ph ụ (H1,17/14), cho
học sinh đọc, nghiên cứu phần
khái niệm về khối đa diện lồi.
+ Nêu vd ?
+ Treo bảng phụ (H1.18/15 SGK)
+ Xem hình vẽ, nhận xét,
phát biểu đn.
+ Khối lăng trụ tam giác,
khối hộp, khối tứ diện là

những khối đa diện lồi.
* ĐN khối đa diện lồi:
(SGK)
*VD: (SGK/15)
*Người ta c/m được 1 khối
đa diện là khối đ diện lồi
khi và chỉ khi miền trong
của nó luôn nằm về 1 phía
đ/v mỗi mp chứa 1 mặt của
nó.
Hoạt đông 2 : Hdhs tìm hiểu về đa diện đều
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
+ Cho học sinh xem một số
mô hình về các khối tứ diện
đều, khối lập phương. Gọi hs
nhận xét về mặt và đỉnh của
các khối đó?
+ Đ/n về khối đa diện đều.
+ Treo bphụ (H1.20/16
SGK), gọi học sinh nhận xét
từng khối đa diện thuộc loại
nào?
+ Phát biểu định lý?.
+ Treo bảng phụ (Bảng TTắt
của 5 loại khối đa diện đều)
+Quan sát hình vẽ nêu điều
cần c/m.
+ Cho học sinh hình dung
được khối bát diện và nêu
cách cm?

+ Quan sát mô hình tứ diện
đều và khối lập phương, đưa
ra nhận xét về mặt , đỉnh của
các khối đó.
+ Phát biểu đ/n.
+Hs trả lời.
+SGK
+C/m IJEFMN là hình bát
diện đều.
+C/m tam giác 8 tam giác
IEF, IFM, IMN, INE, JEF,
JFM, JMN,JNE là những tam
giác đều cạnh a/2.
*ĐN: (SGK)
*ĐL: (SGK)
*VD:“Chứng minh rằng
trung điểm các cạnh của một
tứ diện đều cạnh a là các
đỉnh của một bát diện đều.”
Giải
Cho tứ diện đều ABCD,
cạnh a. Gọi I, J, E, F, M và
N lần lượt là trung điểm các
cạnh AC, BD, AB, BC CD,
và DA.
Ta có tam giác 8 tam giác
IEF, IFM, IMN, INE, JEF,
JFM, JMN,JNE là những
tam giác đều cạnh a/2.
Vậy I, J,E, F, M, N là các

đỉnh của 1 bát diện đều.
N
E
M
F
I
A
D
B
C
J
IV. Củng cố, dặn dò:
+ Nhắc lại đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Bài tập: C/m tâm các mặt của 1 hình lập phương là các đỉnh của 1 bát diện đều.
+ Làm bt 1,2, 3, 4/18 SGK
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 4
BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I-Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện
đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối
đa diện lồi và khối đa diện đều

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
3. Tư duy:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Tích cực hoạt động.
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV:Thước, bảng phụ
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ….
III-Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3. Vào bài :
Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
+Treo bảng phụ hình 1.22
sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình
(H) và hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt của hình (H) là
hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là
hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của
các mặt của hình (H) và
hình (H’)?
-Nêu cách tính dt toàn phần
của hình (H) và hình (H’)?

+GV hoàn chỉnh sau khi HS
trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên
bảng phụ xác định
hình (H) và hình (H’)
+Hình vuông.
+Tam giác đều.
-Dt hình vuông: a
2
- Dt tam giác đều
cạnh
2
2
a
là:
2
1 2 3
2 2 2
a
 
× ×
 ÷
 ÷
 
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương
(H), khi đó độ dài cạnh của hình bát
diện đều (H’) bắng
2

2a
-Diện tích toàn phần của hình (H)
bằng 6a
2
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
bằng
3
8
3
8
2
2
a
a
=
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của
hình (H) và hình (H’) là
32
3
6
2
2
=
a
a
Hoạt động 2: BT3/18 SGK
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
+GV treo bảng phụ hình vẽ
trên bảng
+Hỏi:

+HS vẽ hình
-Là tứ diện G
1
G
2
G
3
G
4

Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của
các mặt của hình tứ diện đều là
-Hình tứ diện đều được tạo
thành từ các tâm của các
mặt của hình tứ diên đều
ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh
G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện
đều?
+Tính cạnh G
1

G
3
?
+GV chính xác lại kết quả
-C/m tứ diện này có 6 cạnh
đều bằng nhau.
+HS khác nhận xét
+Ta có:
33
1
3
2
3
2
31
3
1
31
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN
GG
===⇒
===
các đỉnh của một hình tứ diện
đều.

Giải:
Xét hình tứ diện đều ABCD có
cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần
lượt là trung điểm của cạnh BC,
CD, AD. Gọi G
1
, G
2,
G
3,
G
4
lần
lượt là trọng tâm của các mặt
ABC, BCD, ACD, ABD.
Ta có:
33
1
3
2
3
2
31
3
1
31
a
BDMNGG
AN
AG

AM
AG
MN
GG
===⇒
===

Chứng minh tương tự ta có các
đoạn G
1
G
2
=G
2
G
3
=

G
3
G
4
=
G
4
G
1
= G
1
G

3
=
3
a
suy ra hình tứ
diện G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện
đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các
mặt của hình tứ diện đều
ABCD là các đỉnh của một
hình tứ diện đều.

Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
+Treo bảng phụ hình vẽ trên
bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi
thì AF và BD có tính chất
gì?
+Cm các đoạn thẳng AF,

BD, CE cắt nhau tai trung
điểm của mỗi đường
+HS vẽ hình vào vở
+Hình thoi.
+AF⊥BD
+Tứ giác ABFD là
hình thoi nên AF và
BD cắt nhau tại trung
điểm I của mỗi đường
⇒
đpcm
*Bài tập 4: sgk trang 18
Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE
đôi một vuông góc với nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F
nên chúng cùng thuộc mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AF.
Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một
phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc
một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC.
G
4
A
C
D
M
B

G
1
G
2
G
3
K
N
D
A
B
C
F
E
I
+Yêu cầu HS nêu cách
chứng minh tứ giác BCDE
là hình vuông?
+Do AI⊥(BCDE) và
AB = AC = AD =
AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình
vuông
Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi
nên: AF⊥BD
Chứng minh tương tự ta có:
AF⊥EC, EC⊥BD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông

góc với nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF
và BD cắt nhau tại trung điểm I của
mỗi đường
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt
nhau tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC,
BCDE là những hình vuông
Do AI⊥(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có : ABFD,
AEFC là những hình vuông
IV - Củng cố, dặn dò:
Bt : Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
-Hs làm bt còn lại và soạn bài 3 trước ở nhà.
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 5
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích
khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình.
3. Tư duy:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: Thước, SGK, bảng phụ
2.Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ đã học ở lớp 11 và soạn bài trước ở nhà.
III. Tiến trình bài học.
1.Ổn định:
2.Kiểm tra bài cũ:
H
1
: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính
chất của chúng.
H
2
: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
3. Vào bài
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung
Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể
tích của khối đa diện
+ Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng
với một số dương duy nhất V (H) thoả

mãn 3 tính chất (SGK).
+ Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các
khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan
giữa các hình (H
0
), (H
1
), (H
2
), (H
3
).
Tính thể tích các khối trên?
+ Học sinh ghi nhớ các
tính chất.
+V(H
1
)=5V(H
0
)=5
V(H
2
)=4V(H
1
)=4*5
V(H)=3V(H
2
)=3*4*5
+ V= abc.

I .Khái niệm về thể
tích khối đa diện.
1.Khái niệm SGK)
2. Định lí(SGK)
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức
tính thể tích khối hộp chữ nhật.
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
+ Nêu mối liên hệ giữa khối hộp
chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là
hình chữ nhật.
+ Từ đó suy ra thể tích khối lăng
trụ
+Khối hộp chữ nhật là
khối lăng trụ có đáy là
hình chữ nhật.
+ V=B.h
*Định lí: Thể tích khối
lăng trụ có diện tích đáy
là B,chiều cao h là:
V=B.h
IV.Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ?
- BT:Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng:
A.
3
2
a
B.
2

3
3
a
C.
4
3
3
a
D.
3
2
3
a
-HS về học
bài, soạn trước phần còn lại.
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 6:
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (TT)
III. Tiến trình bài học.
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ
3. Vào bài:
Hoạt động
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung
+ Giới thiệu định lý về thể
tích khối chóp

+ Thể tích của khối chóp có
bằng thể tích của hình chop
xác định nó không?.
+ Yêu cầu học sinh làm
HĐ4/24SGK?
+Giải Ví dụ1 (SGK trang
24)?
So sánh thể tích khối chóp
C. A
’
B
’
C
’
và thể tích khối
lăng trụ ABC. A
’
B
’
C
’
?
+Suy ra thể tích khối chóp
C. ABB’A’?
++Nhận xét về diện tích của
hình bình hành ABFE và
ABB
’
A
’

?
+ Tinh thể tích khối chóp
C.ABEF?
+Xác định khối (H) và suy
ra V (H)
+Tính tỉ số
'''.
)(
CFEC
V
HV
=?

S

A
C
I
B
+TÝnh V
SABC
?
+Tính S
ABC
?
+ Học sinh ghi nhớ công
thức.
+Có.
+Thề tích cùa Kim tự tháp Kê
ôp là:

V=
( )
2
1 1
230 147
3 3
Bh =
= 2592100
( )
3
m
+V
C.A’B’C’
= 1/3 V
+V
C. ABB’A’
= 2/3V

+S
ABFE
= ½ S
ABB’A’
+ V
C. ABB’A’
=1/2V
C.
ABB’A’
=1/3V
+V(H)=V- 1/3V= 2/3V

+
'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2

+ V
SABC
=1/3* S
ABC
*SO
+ S
ABC
=1/2*CI*AB=
=1/2*
3
*2=
3
+OC =
2 2 3
3 3
CI =

2 2
2
33
3
SO SC OC=> = − =

III. Thể tích khối chóp
1. Định lý: (SGK)

2. Ví dụ :(SGK/24)
A C

E B

E’ A’ F C’

B’
F’






*BTBS: Cho hình chóp tam
giác đều S.ABC. Biết AB = 2
và SA = 4. Tính V
SABC
Giải :
Ta có: S
đáy
=
3

Gọi I là trung điểm của AB, O
là tâm tam giác ABC

=> SO
⊥
(ABC)
OC =
2 2 3
3 3
CI =

2 2
2
33
3
SO SC OC=> = − =

SABC
1 2 2
V * 3* 33 11
3 3 3
=> = =
E
+Tính SO?

4.Củng cố, dặn dò:
-BT: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
*HD: Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC. Ta có :
2 3 3
3 2 3
a a
BH = =

∆
ABH vuông tại H nên:
2
2 2 2
2 6
3 3
a a
AH AB BH AH= − = ⇒ =
2
1 3 3
. .
2 2 4
BCD
a a
S a= =
2 3
1 1 6 3 2
. .
3 3 3 4 12
ABCD BCD
a a a
V AH S= = =
_ Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 7.
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.

I - Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
- Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ.
- Biết phân chia khối đa diện.
3- Tư duy :
- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic
- Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III - Tiến trình bài học
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập
phương
3. Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs giải bài tập 1 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
+Tính thể tích khối tứ diện
đều cạnh 2a
+ Nêu công thức tính thể
+Hạ đường cao AH.
=>V
ABCD
=
3
1

S
BCD
.AH
Bài 1: A
tích của khối tứ diện ?
+ Xác định chân đường cao
của tứ diện ?
+Chỉnh sửa và hoàn thiện
lời giải
BT: 3/25(sgk) Cho hình
hộp ABCD.A’B’C’D’ .
Tính tỉ số thể tích của khối
hộp đó và thể tích của khối
tứ diện
Vì ABCD là tứ diện đều nên
H là tâm của tam giác BCD
⇒
H là trọng tâm
BCD
∆
Do đó BH =
2 3
3
a
=>AH
2
= 4a
2
– BH
2

=
8
3
a
2
=> V
ABCD
= a
3
.
2 2
3
D
B
H
C

Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập 3 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
+ Đặt V
1
=V
ACB’D’
V= thể tích của khối hộp
+Cho biết khối hộp đã được
chia thành bao nhiêu khối
tứ diện, hãy kể tên các khối
tứ diện đó ?
+ 4 khối chop đó có gì đặc
biệt?

+Tính tỉ số
1
V
V
?
H3: Có thể tính V

theo V
1

được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể
tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’
+Khối hộp được chia thành
khối tứ diện ACB’D’ và 4
khối chop A.A
’
B
’
D
’
,
C.C
’
B
’
D
’

,B
’
.ACB, D
’
.ACD
+Có cùng dt đáy và chiều
cao
+V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+
V
1
Mà V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’=
Vh
S
6

1
2
.
3
1
=
⇒

VVVV
3
1
6
4
1
=−=
V ậy :
3
1
=
V
V
BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể
tích của khối hộp đó và thể tích
của khối tứ diện
Gọi V
1
= V
ACB’D’

V là thể tích khối hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
Mà V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’=
Vh
S
6
1
2
.
3
1

=
⇒

VVVV
3
1
6
4
1
=−=
V ậy :
3
1
=
V
V
IV - Củng cố, dặn dò:
- Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán
đơn giản hơn
-BT:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b ,
góc ACB = 60
o
. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30
o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ.
- Hs về làm bt ôn chương I( 5,6,7,8,9/26 SGK).
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……

Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 8.
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.
I - Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
- Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ.
- Biết phân chia khối đa diện.
3- Tư duy
- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic
- Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III - Tiến trình bài học
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập
phương
3.Vào bài:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Gv: Vẽ hình, xác định
đường cao h và h’ của hai
khối chóp.
Gv: Tính tỉ số hai đường
cao h và h’ theo SA’ và SA.

Gv: Nhắc lại công thức tính
diện tích tam giác theo hai
cạnh kề và góc ở giữa.
Gv: Lập tỉ số thể tích
1
S
,
2
S
.
Gọi h và h’ lần lượt là
chiều cao hạ từ A và A’
đến mặt phẳng (SBC). Gọi
1
S
,
2
S
, theo thứ tự là diện
tích các tam giác SBC và
SB’C’. Khi đó ta có:
'
'
h SA
h SA
=
;
·
·
1

2
1
sin ' '. '. '
2
1
sin . .
2
'. '
.
B SC SB SC
S
S
BSC SB SC
SB SC
SB SC
=
=
Bài 4/25 Sgk:
Cho hình chóp S.ABC. Trên các
đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt
lấy ba điểm A’, B’, C’. Chứng
minh rẳng:
' ' '
' ' '
. . .
SA B C
SABC
V
SA SB SC
V SA SB SC

=
Suy ra
' ' '
' ' '
. . .
SA B C
SABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
A
C
B
A'
B'
C'
H'
H
Hoạt động 2 : Hdhs giải bài tập 5 sgk
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Gv: Xác định mp qua C
vuông góc với BD.
Gv: cm
)(CEFBD ⊥
.
Gv: Tính V
DCEF
bằng cách
nào? (Dựa vào kết quả bài tập

4 hoặc tính trực tiếp)
Gv: Dựa vào bài 4 lập tỉ số
nào?
Gv: Dựa vào yếu tố nào để
tính được các tỉ số
;
DE DF
DA DB
.
Gv: Tính thể tích của khối tứ
diện DCBA.
Gv: GV sửa và hoàn chỉnh lời
giải
Gv: Hướng dẫn học sinh tính
V
CDEF
trực tiếp ( không sử
dụng bài tập 5).
Dựng
BDCF ⊥
(1)
dựng
ADCE
⊥
ta có :
( )
BA CD
BA ADC
BA CA
⊥


⇒ ⊥

⊥

BA CE⇒ ⊥
(2)
Từ (1) và (2) :
⇒
BDCFE ⊥)(
CDEF
DCAB
V
DC DE DF
. .
V DC DA DB
DE DF
.
DA DB
=
=
*
ADC∆
vuông cân tại C có
ADCE
⊥

⇒
E là trung điểm
của AD

2
1
DA
DE
=⇒
(3)

2 2
3DB BC DC a= + =
*
CDB∆
vuông tại C có
BDCF ⊥
( )
2
2 2
2 2
DF.DB DC
DF DC a 1
4
DB DB 3a 3
⇒ =
= = =
Từ (3) và (4)
6
1
DB
DF
.
DA

DE
=⇒
*
6
a
S.DC
3
1
V
3
ABCDCBA
==
*
36
a
V
6
1
V
V
3
CDEF
DCAB
CDEF
=⇒=
.
Bài 5/26 Sgk
Cho tam giác ABC vuông
cân ở A, AB = a. Trên
đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy
diểm D sao cho CD = a.
Mặt phẳng qua C vuông
góc với BD cắt BD tại F và
cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tứ diện CDEF theo a.
IV – Củng cố - Dặn dò
Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp.
Bài tập về nhà: bài 6/sgk 25.
Hướng dẫn:
* Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’.
*
α
là góc giữa d và d’
α⇒
không đổi
* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE.
* V
ABCD
= V
ABEC
.
* Vì d’//BE
)BE,AB()'d,d(
^
=⇒
Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE)
⇒
h không đổi
*

h.S
3
1
V
ABEABEC
=
=
h.sin.BE.AB
2
1
.
3
1
α
α=
sinabh
6
1
.
* V
ABCD
α=
sinabh
6
1
Không đổi
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……

Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 9
ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
-Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
-Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
-Đa diện đều và các loại đa diện.
-Khái niệm về thể tích khối đa diện.
-Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo trong việc:
-Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
-Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
- Vận dụng các công thức tính thể tích của các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp. vào
việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy :
-Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
-Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Thước, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ),SGK,…
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định: Kt sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs giải bài tập 6 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
+Gọi Hs đọc đề, vẽ hình.
Sau khi kiểm tra hình vẽ

một số hs g/v giới thiệu
h/vẽ ở bảng phụ
+ Xác định góc 60
o
. Xác
định vị trí D. Nêu hướng
giải bài toán?
a/.
·
SAH
= 60
o
.
.D là chân đ/cao kẻ từ B và C .của
tg SAB và SAC
.SA = 2AH =
2 3
3
a
.AD =
1
2
AI =
3
4
a
• Bt6 (SGK/26)


3

5
4
1 1
8
2 3
3
a
SD SA AD AD
SA SA SA
a
−
= = − = − =
Vậy tỉ số thể tích của 2 khối chóp
S.DBC và S.ABC là 5/8
b/ V
SABC
=
1 1 3
. . . .
3 2 2
a
a a
=
3
3
12
a
Vậy V
SDBC
=

5
8
V
SABC
=
3
5 3
96
a
H
I
A
B
C
S
D
Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập 10 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
a/ Nhận xét về tứ diện
A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông
qua V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F
và hướng giải quyết bài toán
a/ Cách 1:
V
A’B’BC
= V
A’ABC

(cùng S
đ
, h)
V
A’ABC
= V
CA’B’C’
( nt )
V
A’B’BC
=
1
3
V
ABC.ABC
=
3
3
12
a
b/ Gọi I, K llượt là trđiểm của
AB và A
’
B
’
, J là trọng tâm
tam giác ABC.Đt qua J và
ssong với AB cắt AC và BC
llượt tại E, F.
Do đó k/c từ C đến (A’B’FE)

là k/c từ C đến KJ.
Ta có : CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
.
Suy ra KJ =
13
12
a

S
KJC
=
2
3
S
KIC
=
2
3
6
a
d(C,(A’B’FE) = d(C,KJ)
=
2

KJC
S
KJ
=
2 13
13
a
S
A’B’EF
=
2
5 13
12 3
a
V
C.A’B’EF
=
3
5
18 3
a
Bài 10(sgk/27)
E
F
J
K
I
C
A
A'

C'
B'
B
Hoạt động 3: Hdhs giải bài tập 12 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
a/Xác định thể tích khối tứ
diện ADMN.
a/ S
AMN
=
2
2
a
BT 12(sgk/27)
b/
.Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối
đa diện để tính thể tích
V
ADMN
= V
M.AND
=
3
6
a
b/
Chia khối đa diện cần tính V
thành các khối đdiện :
DBNF, D.AA’MFB,

D.A’ME
•
Tính V
DBNF
' 1
3
KB
KI
=
=> BF =
2
3
a
S
BFN
=
2
6
a
=>V
DBNF
=
3
18
a
Tính V
D.ABFMA’
S
ABFMA’
=

2
11
12
a
V
D.ABFMA’
=
3
11
36
a
• Tính V
D.A’ME

S
A’ME
=
2
16
a
V
D.A’ME
=
3
48
a
V
(H)
=
3

18
a
+
3
11
36
a
+
3
48
a
=
3
55
144
a
V
(H’)
= (1 -
55
144
)a
3
=
3
89
144
a
Vậy
( )

( ')
55
89
H
H
V
V
=
N
M
C'
C
D
A
A'
D'
B'
B
I
F
K
E
N
M
C'
C
D
A
A'
B

B'
D'
IV - Củng cố, dặn dò:
-Hướng dẫn học làm bài tập ở nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: + S =
( )( )( )p p a p b p c− − −
, ( S =
2
6 6 a
)
+ S = p.r => r =
2 6
3
a
, h =
2 2 a
, V
S.ABC
=
3
8 3 a
.
Bài 8:
' ' '
' ' '
OABC
OA B C
V
OA OA OC

V OA OB OC
=
(
2
2 2
'SB c
SB a c
=
+
,
2
2 2
'SD c
SD b c
=
+
,
2
2 2 2
'SC c
SC a b c
=
+ +
)
5 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 ( 2 )
6 ( )( )( )
abc a b c
V

a b c a c b c
+ +
=
+ + + +
Bài 9: AEMF có AM
⊥
EF => S
AEMF
=
1
2
AM.EF =
2
3
3
a
. H = SM =
2
2
a
, V =
3
6
18
a
-Về nhà làm bt còn lại
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……

Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 10
ÔN TẬP CHƯƠNG I(TT)
III. Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định:Kt sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs giải bài tập về thể tích khối đa diện
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung
+Tính thể tích khối tứ
diện DA’C’D’?


+Tính thể tích V của
khối hộp?
+ Tính V
1
?
+Từ đó suy ra tỉ số
V
V
1
+
4
3
2
'''
a
S
CDA

=
.
3
''
2
222
a
bIDDDDI −=−=
' ' ' ' ' '
2 2
2
2 2 2
1
.
3
1 3
.
3 4 3
3
12
DA D C A D C
V DI S
a a
b
a b a
= =
−
−
=
+

2
3
6
222
'''
aba
VV
CDDA
−
==
.
+Ta có:
.
6
1
'''
VV
CBBA
=
1 ' ' ' ' ' '
1 1 2
6 6 3
BA B C DA C D
V V V V
V V V V
= − − =
− − =
3
2
1

=⇒
V
V
Bài toán1: Cho khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình
thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh
bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3
đỉnh A’,D’,C’
a)Tính thể tích khối tứ diện
DA’C’D’, tính thể tích V của khối
hộp
b)Gọi V
1
là thể tích của khối đa
diện ABCDA’C’.Tính
V
V
1
Giải
a
b
a
a
M
I
D'
C'
B'
A'
D

C
B
A
Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập về thể tích khối đa diện
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung
+Nhận xét tam giác
MBC và MBD có gì
đbiệt? Từ đó hãy trình
bày lời giải?
Hai tam giác có cùng đường
cao mà MC = 2MD
nên
MBDMBC
SS 2=
.Suy ra
ABMDABCM
VV 2=
(vì hai khối đa
diện có cùng chiều cao)
=>
22 =⇒=
ABMD
ABCM
ABMDABCM
V
V
VV
Bài 2 : Cho tứ diện ABCD.M là
điểm trên cạnh CD sao cho MC =
2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối

tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số
thể tích hai phần đó.
Giải
M
D
C
B
A
Hoạt động 3: Hdhs giải bài tập về thể tích khối đa diện
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung
+Tính V
S.ABC
?
+b.Cm SC
⊥
(AB’C’)
+Tính V
SAB’C’
?
+V
S.ABC
=
3
6
a
+SC
⊥
AC’ (gt) (1)
BC
⊥

(SAB)
⇒
BC
⊥
AB’
Mặt khác: AB’
⊥
SB
⇒
AB’
⊥
(SBC) (2)
Từ (1)& (2)
⇒
SC
⊥
(AB’C’)
+V
SAB’C’
=
3
36
a
Bài 3:
Cho kh/c S.ABC, SA
⊥
(ABC),
AB = BC = SA = a; AB
⊥
BC,

B’ là trung điểm SB, AC’
⊥
SC
(C’ thuộc SC).
a.Tính V
S.ABC
?
b.Cm SC
⊥
(AB’C’)
c.Tính V
SAB’C’
?
Giải
S
C'
B'
C
B
A
IV. Củng cố. dặn dò:
H
1
: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều
cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )
H
2
: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……

Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 11
KIỂM TRA 45 PHÚT
I/ Mục tiêu :
- Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh
nghiệm, để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.
-Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh từ các bài tập đã học vào
kiểm tra với nội dung chủ yếu là tính Thể tích của khối đa diện. Rút ra phương pháp học tập
tốt nhất
-Yêu cầu HS làm bài nghiêm túc, rèn luyện tính tự giác, tích cực chủ động và thật thà.
II/Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định: Kt sĩ số
2.Phát đề:
Ma trận đề
Chủ đề-mạch kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng Sáng tạo
Khối đa diện
1
2,0
2,0
Khối đa diện lồi.Khối đa diện
đều
1

2,0
1
2,0
4,0
Thể tích khối đa diện
1
4,0
4,0
Tổng 2,0 2,0 6,0 10
Đề bài
Câu 1: (4đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và
SA =a. Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích của:
a/ Khối chóp S.ABCD.
b/ Khối chóp I.ABCD.
Câu 2: (6đ)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là
trung điểm BC.
a/ Chứng minh SA vuông góc với BC
b/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
****** Hết ******
Đáp án
Đề 1:
Câu 1.
a) Ta có: V
S.ABCD
=
1
3
S

ABCD
.SA (0,5 đ ) a
=
1
3
a
2
.a =
1
3
a
3
(1đ ) I
b) Kẻ IO
⊥
(ABCD)
⇒
IO//SA (0,75 đ) A
B
S
Mà I là trung điểm SC nên O là O
trung điểm AC
⇒
IO =
2 2
SA a
=
(0,75 )
Vậy I
ABCD

=
1
3
IO.S
ABCD
=
1
3
.
2
a
.a
2
=
3
6
a
(đvtt) ( 0,5 đ) 0.5đ
Câu 2 :
a) Vì
∆
SBC cân tại S và I là trung điểm BC
nên BC
⊥
SI ( 0,5 đ)
∆
ABC đều
⇒
BC
⊥

AI (0,5 đ) S
⇒
BC
⊥
( SAI )
⇒
BC
⊥
SA ( 0,5 đ)
b) Gọi O là tâm đáy ABC
⇒
SO
⊥
(ABCD) ( 0,5 đ) 2a
Ta có :
2 2 3 3
. .
3 3 2 3
a a
AO AI= = =
( 1đ)
Xét
∆
SOA vuông tại O A C
( )
2
2
2 2
3 11
2

3
3
a a
SO SA AO a
 
= − = − =
 ÷
 ÷
 
(1đ) a O I
Vậy thể tích khối chóp S.ABI là : 0.5đ B
V=
1
3
S
ABI
.SO =
1
3
.
1
2
AI.BI.SO (1đ)
=
3
1 3 11 11
. . .
6 2 2 24
3
a a a a

=
( đvtt) (0,5 đ)
=
3
1 3 11 11
. . .
6 2 2 24
3
b b b b
=
( đvtt) (0,5 đ)
IV – Củng cố - Dặn dò
Học sinh chuẩn bị bài "KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY"
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 12
CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được :
-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và
trục của mặt tròn xoay.
-Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
D
C

- Biết cách tính dt xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón
tròn xoay.
3. Tư duy:
- Tư duy logic và hệ thống.
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực ti”n.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1.Chuẩn bị của GV: Thước, tài liệu tham khảo, bảng phụ,…
2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định: Kt sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài:
'
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu mặt tròn xoay
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung
- Trong thực tế có nhiều vật
thể có hình dạng là những
mặt tròn xoay như bình hoa,
nón lá, cái chén, cái ly,
Vậy các mặt tròn xoay được
hình thành ntn?
- GV treo bảng phụ H.2.2
SGK/ 31 và hướng dẫn hs
biết sự tạo thành của mặt
tròn xoay và các khái niệm
liên quan đến mặt tròn xoay:
đường sinh, trục của mặt
tròn xoay.

-Làm hoạt động 1:

Em hãy nêu tên một số đồ
vật mà mặt ngoài có hình
dạng các mặt tròn xoay?
-HS theo dõi GV phân
tích và ghi chép
-HS suy nghĩ và trả lời
* Sự tạo thành của mặt tròn
xoay:
Trong KG cho mặt phẳng (P)
chứa đường thẳng
∆
và một
đường (C). Khi quay (P)
quanh
∆
một góc 360
0
thì mỗi
điểm trên (C) vạch ra một
đường tròn có tâm O thuộc
∆

và nằm trên mặt phẳng vuông
góc với
∆
. Như vậy khi quay
(P) quanh đường thẳng
∆
thì
(C) sẽ tạo nên một hình gọi là

mặt trụ tròn xoay.
- (C) được gọi là đường sinh
của mặt trong xoay
-
∆
được gọi là trục của mặt
tròn xoay.
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu mặt nón tròn xoay
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung
-Treo bảng phụ(H2.3/31
SGK) giới thiệu mặt nón
tròn xoay.
-Treo bảng phụ (H2.4) giới
thiệu hình nón tròn xoay và
khối nón tròn xoay.
- Gv giới thiệu với hs ct tính
diện tích xung quanh của
hình nón và thể tích của khối
nón tròn xoay .
-HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
-HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
-HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai
đường thẳng d và ∆ cắt nhau
tại O và tạo thành 1 góc β,
trong đó 0

0
< β < 90
0
. Khi
quay mp (P) xung quanh ∆ thì
đường thẳng d sinh ra một
mặt tròn xoay được gọi là mặt
nón tròn xoay đỉnh O (hay
mặt nón).
∆: trục của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
Góc 2β: góc ở đỉnh của mặt
nón.
2. Hình nón tròn xoay và
khối nón tròn xoay:
a/ Cho tam giác OIM
vuông tại I (h.2.4, SGK, trang
32). Khi quay tam giác đó
xung quanh cạnh góc vuông
OI thì đường gấp khúc OMI
tạo thành một hình được gọi
là hình nón tròn xoay, gọi tắt
là hình nón.
Trong đó:
+ Hình tròn tâm I: được
gọi là mặt đáy.
+ O : đỉnh của hình nón.
+ OI: chiều cao của hình
nón.
+ OM: đường sinh của

hình nón.
b/ Khối nón tròn xoay:
(SGK)
3. Diện tích xung quanh của
hình nón:
a/ Diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay là giới hạn
của diện tích xung quanh của
hình chóp đều nội tiếp hình
nón khi số cạnh đáy tăng lên
vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích
xung quanh của hình nón:
S
xq
= πrl
.
.
O
∆
d
β
- Gv treo H.2.12 /34 và
hướng dẫn Hs làm VD /34
SGK để Hs hiểu rõ và biết
cách tính diện tích xung
quanh của hình nón và thể
tích của khối nón tròn xoay .
- HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép.

* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần của hình nón
tròn xoay cũng là diện tích
xung quanh, diện tích toàn
phần của khối nón được giới
hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn
xoay:

a/ Thể tích của khối nón tròn
xoay là giới hạn của thể tích
khối chóp đều nội tiếp hình
nón khi số cạnh đáy tăng lên
vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích
khối nón tròn xoay có dt đáy
B và chiều cao h: V =
3
1
B.h
Nếu bk đáy bằng r thì: V =
3
1
πr
2
h
5. VD: (SGK/34)
Giải
a) S

xq
= πrl = πa.2a = 2πa
2
b) V =
3
1
πr
2
h =
3
1
πa
2
a 3 =
3
1
πa
3
4. Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại CT tính dt xq, thể tích khối nón tròn xoay.
- Về học bài, làm bt 2, 3, 6/39, 40 SGK
=oOo=
Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 13
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (TT)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được :
-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của

mặt
tròn xoay.