Hiện tượng tự tương quan và thực hành trên eview

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

BÀI THẢO LUẬN
KINH TẾ LƯỢNG
Đề tài:
NHÓM 8
KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ
Giáo viên giảng dạy:
Lớp học phần:
Nhóm: 8
STT Họ và Tên Mã sinh viên Đánh giá Chữ kí
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MỤC LỤC
A. Lời mở đầu
Hiện tượng tự tương quan là hiện tượng mà không nhà nghiên cứu nào muốn xảy
ra trong quá trình nghiên cứu. Tuy nhiên trong thực tế, hiện tượng này vẫn xảy ra
khiến cho các phương pháp ước lượng cho kết quả sai lệch. Bài thảo luận này sẽ
giúp các bạn làm rõ, hiểu thêm về hiện tượng tương quan và cách khắc phục nó.
B. Lí thuyết
I. Hiện tượng tự tương quan –Nguyên nhân và hậu quả
1.1 Định nghĩa

Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi
quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian)
hoặc không gian (trong số liệu chéo).
Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng không có
sự tương quan giữa các nhiễu Ui.
ov() = 0 ≠
Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của
các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau. Có nghĩa là hiện tượng tự tương quan
sảy ra khi:
ov() =E (Ui.Uj) ≠0≠
1.2Nguyên nhân của tự tương quan.
 Nguyên nhân khách quan:
- Quán tính – Tính chất phổ biến của các đại lượng kinh tế quan sát theo thời gian:
trong hời quy của chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp có nhiều khả năng phụ
thuộc lẫn nhau.
- Hiện tượng mạng nhện.
- Tính chất “ trễ ” của các đại lượng kinh tế.
 Nguyên nhân chủ quan:
- Phương pháp (kỹ thuật) thu thập và xử lý số liệu: việc xử lý số liệu thường xảy ra
sai sồ hệ thống trong các nhiễu ngẫu nhiên và gây ra tự tương quan.
- Sai lầm khi lập mô hình: Không đưa đủ các biến vào trong mô hình, dạng hàm sai
gây ra hiện tượng tự tương quan.
1.3 Hậu quả.
- Các ước lượng bình phương nhỏ nhất là các ước lượng tuyến tính, không chệch
nhưng không phải là hiệu quả nữa.
- Các ước lượng của các phương sai là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị
thực của phương sai, do đó giá trị của thống kê T được phóng đại lên nhiều lần so
với giá trị thực của nó.
- Thống kê T và F không còn có ý nghĩa về mặt thống kê nên việc kiểm định các
giả thiết thống kê không còn đáng tin cậy nữa.

- Các dự báo dựa trên các ước lượng bình phương nhỏ nhất không còn đáng tin cậy
nữa.
II. Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có tự tương quan
Ta xét mô hình:
Y
t
=
1
β
+
2
β
X
t
+ U
t
(1.1)
Trong đó: t ký hiệu quan sát ở thời điểm t (giả thiết ta đang nghiên cứu số
liệu dạng chuỗi thời gian).
Với giả thiết tổng quát cov(U
t
, U
t + s
)
≠
0 (s
≠
0). Ta có thể giả thiết nhiễu
sản sinh ra theo cách sau:
U

t
=
ρ
U
t – 1
+
t
ε
(-1 <
ρ
< 1) (1.2)
Trong đó:
ρ
gọi là hệ số tự tương quan,
t
ε
là nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn các
giả thiết thông thường của phương pháp bình phương nhỏ nhất:

2
)var(
)0(0),cov(
0)(
σε
εε
ε
=
≠=
=
+

t
stt
t
s
E
(1.3)
Lược đồ (1.3) gọi là lược đồ tự hồi quy bậc nhất Markov. Chúng ta ký hiệu
lược đồ đó là AR(1). Nếu U
t
có dạng:
U
t
=
1
ρ
U
t – 1
+
2
ρ
U
t – 2
+
t
ε
Là lược đồ tự hồi quy bậc 2 và ký hiệu AR (2).
Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tính được:

∑
∑

=
=
=
n
i
i
n
i
ii
x
yx
1
2
1
2
ˆ
β
Nhưng phương sai của nó rong lược đồ AR(1), bây giờ là:
Nếu không có tự tương quan thì:
Ta thấy: cộng với một số hạng phụ thuộc vào ρ .
Nếu ρ = 0 thì:
Nếu tiếp tục dùng phương pháp OLS và điều chỉnh công thức
phương sai thông thường bằng việc sử dụng lược đồ AR(1) thì không
còn là ước lượng khôngc hệch tốt nhất nữa.
III. Ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất khi có tự tương quan
Giả sử chúng ta xét mô hình 2 biến và có quá trình AR(1) bằng phương
pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát ta thu được :
Phương sai được đo bằng công thức :
Trong đó C và D là hằng số điều chỉnh mà ta có thể bỏ qua trong thực hành
Ước lượng bình phương nhỏ nhất tổng quát củaphối hợp được tham số tự

tương quanvào công thức ước lượng. Do vậy ước lượng bình phương nhỏ nhất
tổng quát chính là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất cò nước lượng bình
phương nhỏ nhất thong thường thì không. Khithìước lượng bình phương nhỏ nhất
và thong thường là như nhau.
IV. Phát hiện tự tương quan
4.1. Phương pháp đồ thị:
Giả thiết không có tự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển
gắn với các nhiễu tổng thể Ut không quan sát được. Cái mà chúng ta có thể quan
sát được là phần dư thu được từ phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường.
Mặc dù không hoàn toàn giống Ut nhưng quán sát các phần dư et có thể gợi
cho ta những nhận xét về .
Có nhiều cách khác nhau để xem xét phần dư , chẳng hạn chúng ta có thể
đơn thuần vẽ đồ thị như hình sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy phần dư không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời
gian tăng lên. Nó phân bố một cách ngẫu nhiên ít nhiều xung quanh trung bình
của chúng . nó ủng hộ cho giả thiêt không có sự tương quan trong mồ hình hồi
quy tuyến tính cổ điển.
Một cách khác là vẽ đồ thị các phần dư chuẩn hóa theo thời gian.
Các bước vẽ đồ thị:
- Bước 1: Ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et và et-1
- Bước 2: Vẽ đồ thị et hoặc et-1 theo thời gian hoặc và nhận xét
4.2 Phương pháp kiểm định số lượng:
4.1.1 Kiểm định các đoạn mạch:
Kiểm định các đoạn mạch là một phép kiểm định thống kê giúp ta xác định
xem có thể coi một dãy các ký hiệu, các khoản mục hoặc các số liệu có phải là kết
quả của một quá trình mang tính ngẫu nhiên hay không.
Một đoạn mạch là một dãy các phần tử giống nhau mà ở sát trước và sát sau
là các phần tử khác chúng hoặc không có phần tử nào. Chiều dài của một đoạn
mạch là số phần tử của nó.

Để xác định có bao nhiêu đoạn mạch là có thể chấp nhận được quá trình
ngẫu nhiên, ta dùng một quy luật phân phối xác suất, quy luật này đưa đến tiêu
chuẩn kiểm định cho ở dưới đây:
Ta đặt:
n: Tổng số quan sát(
21
nnn +=
)
1
n
: Số kí hiệu dương (số phần dư dương)
2
n
: Sộ kí hiệu âm ( số phần dư âm)
N : Số mạch
Giả thiết kiểm định:
H
0
: Các kết cục kế tiếp nhau ( các phần dư là độc lập)
H
1
: Các phần dư không độc lập
Với giả thiết rằng n
1
≥ 10 và n
1
≥10, số đoạn mạch N có phân phối tiệm cận
chuẩn với trung bình E(N) và phương sai
2
n

σ
được cho như sau:
E(N) =
1
2
21
21
+
+ nn
nn
)1)²((
)2(2
2121
212121
2
−++
−−
=
nnnn
nnnnnn
N
σ
Độ lệch tiêu chuẩn:
)1)²((
)2(2
2121
212121
2
−−−
−−

=
nnnn
nnnnnn
N
σ
4.2.2 Kiểm định χ
2
về tính độc lập của các phần dư
Để kiểm định
χ
² về tính độc lập của các phần dư ta sử dụng bảng tiếp
liên.Bảng tiếp liên mà chúng ta sử dụng ở đây gồm một số dòng và một số cột, cụ
thể là bảng tiếp liên 2 dòng 2 cột. Các dòng ứng với các phần dư dương và âm tại
t còn các cột ứng với các phần dư dương và âm tại t-1. Trong mỗi ô ta tính A
ij
và
(B
ij
) trong đó:
A
ij
: Tần số thực tế ở ô(ij)
(E
ij
): Tần số lý thuyết ở ô (ij)
Cột cuối cùng của bảng là tổng theo dòng ký hiệu là R, trong đó
R
i
=
Aij

j
∑
=
2
1
Dòng cuối cùng của bảng là tổng theo cột ký hiệu c, trong đó
C
j
=
Aij
j
∑
=
2
1
Ô cuối cùng của bảng ghi kích thước mẫu n. Bảng tiếp liên 2 dòng 2 cột có
dạng:
Số phần dư
dương tại t
Sốphầndưâm
tại t
Ri
Số phần dư
dương tại t-1
Sốphầndưâm
tại t-1
A11
(E11)
A21
(E21)

A12
(E12)
A22
(E22)
R1
R2
Ci C1 C2 n
Giả thiết kiểm định về tính độc lập của các phần dư:
H
0
: Các hàng độc lập với nhau
H
1
: Hàng và cột không độc lập với nhau
Tiêu chuẩn kiểm định
χ
² cho tập hợp các giả thiết này là
χ
²=
∑
=
2
1i
∑
=
−
2
1
)²(
j

Eij
EijAij
Nếu giả thiết H
O
đúng tức là các phần dư có phân bổ độc lập thì thống kê
χ
²
đã nói ở trên sẽ có phân bố
χ
², với bậc số tự do là df= (2-1)(2-1) = 1
Quy tắc ra quyết định là nếu giá trị của thống kê
χ
² đã tính được vượt quá
giá trị
χ
² tới hạn với 1 bậc tự do ở một mức ý nghĩa cho trước (chẳng hạn α=5%)
thì ta có thể bác bỏ giả thiết Ho về tính độc lập của các phần dư, ngược lại ta sẽ
thừa nhận nó.
Sau đây ta chỉ ra cách tính thống kê
χ
²
Trước hết tính :
A
ij
: Tần số quan sát ở ô (ij), cụ thể
A
11
: Là sốphầndưdươngtại t-1 và t
A
12

: là sốphầndưdươngtại t-1 vàâmtại t
A
21
: là sốphầndưâmtại t-1 vàdươngtại t
A
22
: là sốphầndưâmtại t-1 và t
TínhE
ij
: kếtquảkỳvọngcủa ô (ij)
Nếugiảthiết H
O
là đúngthìcáchàngvàcộtđộclậpvớinhauvà khi đó
E
ij
=n P
ij
= n P
i
P
j
Trong đó P
ij
là xác suất để đồng thời xảy ra sự kiện i và j (xác suất để phần
dưnằm ở ô (ij). Còn P
i
và P
j
là xác suất để xảy ra sự kiện i và sự kiện j
Từ các kết quả của dòng ta có thể ước lượng xác suất của sự kiện i là Pi=

n
Ri
và ước lượng xác suất của sự kiện j là
n
cj
. Thay thế các giá trị này vào các Pi
và Pj để tính kì vọng của ô(ij) ta được:
E
ij
= nP
i
P
j
=
n
Rj
n.
.
n
cj
=
n
CjRj.
E
ij
=
n
CjRj.
4.2.3Kiểm định d của Durbin – Watson:
Phương pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phát hiện ra tự tương quan là kiểm

địnhd của Durbin-Watson.
Thống kê d của Durbin-Watson được định nghĩa như sau :
( )
∑
∑
=
=
−
−
=
n
i
i
n
t
ii
e
ee
d
1
2
2
2
1
là tỷ số giữa tổng bình phương sai lệch của các phần dư kế tiếp nhau với RSS.
Lưu ý trên tử số của thống kê d số quan sát là n-1 vì một quan sát bị mất đi khi lấy
ký hiệu các quan sát kế tiếp:
Người ta đã chứng minh khi n đủ lớn thì:
d ≈ 2(1-
ρ

ˆ
) (23)
Trong đó:
∑
∑
=
=
−
=
n
t
t
n
t
tt
e
ee
1
2
1
1
ˆ
ρ
là một ước lượng của hệ số tương quan ρ. Vì -1≤ ρ ≤ 1 nên ta suy ra: 0≤ d ≤ 4
Đây là các biến cho d, bất cứ giá trị nào của d ước lượng được phải nằm trong
giới hạn này.
Từ phương trình (23) ta thấy rằng:
ρ
ˆ
= 0 → d ≈ 2, tức là nếu không tồn tại

tương quan chuỗi thì d được kỳ vọng là 2. Do đó theo quy tắc ngón tay cái nếu d
gần bằng 2 thì có thể giả định rằng không có tự tương quan bậc nhất. Nếu
ρ
ˆ
= + 1
nghĩa là có tương quan dương hoàn hảo trong phần dư thì d ≈ 0. Do đó d càng gần
0 thì càng chứng tỏ có sự tương quan thuận chiều.
Nếu d = - 1 thì có sự tương quan ngược chiều hoàn hảo giữa các phần tử dư
kế tiếp nhau và khi đó d ≈ 4. Vì vậy d càng gần 4 thì càng chứng tỏ có sự tương
quan chuỗi ngược chiều. Nếu các giả thiết của kiểm định d thoả mãn thì có thể
trình bày quy tắc ra quyết định như sau:
Giả thiết H
0
Quyết định Nếu
Không có tự tương
quan dương
Bác bỏ 0 < d < d
L
Không có tự tương
quan dương
Không quyết định
dL ≤ d ≤ dU
Không có tự tương
quan âm
Bác bỏ 4-d
L
< d < 4
Không có tự tương
quan âm
Không quyết định 4-d

U
≤ d ≤ 4- d
L
Không có tự tương
quan dương hoặc âm
Không quyết định
dU < d < 4-dU
Bảng 2 Kiểm định d - Durbin-Watson. Quy tắc ra quyết định









Ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS thông thường và thu được phần dư e
t
.
• Tính giá trị của thống kê d theo công thức
• Với cỡ mẫu đã cho n và số biến giải thích, tìm các giá trị tới
hạn d
U
và d
L
được cho trong bảng giá trị d (phụ lục).
Theo các quy tắc ra quyết định đã cho trong bảng :
Nếu giá trị của d thuộc miền không có quyết định, tức ta không thể kết luận
có tự tương quan hay không. Khi đó ta kết kuận như thế nào? Để giải quyết vấn đề

này đã có một số cải biên kiểm định d. Dưới đây là quy tắc kiểm định cải biên
Bác bỏ giả
thiết H
0

nghĩa là có
tương
quan
ngược
chiều
( âm)
Bác bỏ giả
thiết H
0
nghĩa là có
tương quan
thuận chiều
(dương)
Miền không
có kết luận
Miền không
có kết luận
Chấp nhận giả thiết
không có tương quan
chuỗi bậc nhất dương
hoặc âm
thường được áp dụng để kiểm tự tương quan bậc nhất.
1.H
0
:

ρ
ˆ
= 0; H
1
: ρˆ > 0. Nếu d < d
L
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
(với mức
ýnghĩa α), nghĩa là có tự tương quan dương.
2.H
0
:
ρ
ˆ
= 0; H
1
: ρˆ < 0. Nếu (4-d) < d
L
thì bác bỏ giả thiết H
0
, nghĩa là có
tựtương quan âm.
3.H
0
:
ρ
ˆ

= 0; H
1
: ρˆ ≠ 0. Nếu d < d
U
hoặc (4-d) < d
U
thì bác bỏ giả thiết H
0

chấp nhận H
1
(với mức ý nghĩa 2α), tức là có tự tương quan (dương hoặc âm).
4.2.4 Kiểm định Breusch – Godfrey (BG)
Để đơn giản ta xét mô hình giản đơn: Y
t
=
tt
UX
++
21
ββ
Trong đó: U
t
=
tptptt
UUU
ερρρ
++++
−−−

2211
,
t
ε
thoả mãn các giả thiết
của OLS.
Giả thiết: H
0
:
0
21
====
p
ρρρ
Kiểm định như sau:
Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng phương pháp OLS. Từ đó thu
được các phần dư e
t
.
Bước 2: Ước lượng mô hình sau đây bằng phương pháp OLS:
e
t
=
tptpttt
veeeX ++++++
−−−
ρρρββ

221121
Từ kết quả ước lượng mô hình này thu được R

2
Bước 3: Với n đủ lớn, (n - p)R
2
có phân bố xấp xỉ
2
χ
(p).
Nếu (n - p)R
2
>
2
α
χ
(p) thì H
0
bị bác bỏ, nghĩa là ít nhất tồn tại tự tương quan
một bậc nào đó. Trong trường hợp ngược lại không tồn tại tự tương quan.
4.2.5KiểmđịnhDurbin h
Ta xét mô hình: Y
t
= α
0
+ α
1
X
t
+ α
2
X
t-1

+ u
t
Thống kê kiểm định này được gọi là thống kê h và được tính theo công thức
sau:
H =
Trong đó n là cỡ mẫu, Var(
2
) là phương sai của hệ số của biến trễ Y
t-1
là ước lượng của tương quan chuỗi bậc nhất ρ từ phương trình:
=
t
e
t-1
/
t
2
Khi n đủlớn, Durbinđãchỉ ra rằngnếuρ = 0 thìthốngkê h
tuântheophânphốichuẩn hóa N(0,1).
Trongthựchànhkhôngcầntính vì có thể tínhxấpxỉbằngcôngthức:
≈ 1-
Trongđó d là thốngkê d – thôngthường. Thaybiểuthức vào ta
đượccôngthứcchothốngkê h nhưsau:
h ≈ (1 - )
2
))
Vậyđểápdụngthốngkê h phải:
- ƯớclượngmôhìnhY
t
= α

0
+ α
1
X
t
+ α
2
Y
t-1
+ V
t
bằngphươngphápbìnhphương
bé nhất.
- Tính Var(
2
).
- Tính = 1 - .
- Tính h theo công thức: h ≈ (1 - )
2
))
- Quy tắc quyết định: vì h ≈ N(0,1) nên P(-1,96 ≤ h ≤ 1,96) = 0,95
V.Khắc phục hiện tượng tự tương quan
Khi mô hình có hiện tượng tự tương quan thì các suy diễn thống kê là
không đáng tin cậy.Do đó nếu từ các phương pháp nêu trên,chúng ta phát hiện ra
mô hình có tự tương quan thì sẽ cần các biện pháp khắc phục.
5.1 Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết
Vì các nhiễu không quan sát được nên tính chất của tương quan chuỗi
thường là vấn đề suy đoán hoặc là do những đòi hỏi cấp bách của thực tiễn. Trong
thực hành, người ta thường giả sử theo mô hình hồi quy bậc nhất:
= . + (*)

Trong đó: hệ số tự tương quan, <1
: sai số ngẫu nhiên(nhiễu trắng)thỏa mãn các giả định của OLS :
E(
-Xét mô hình 3 biến:
= (1)
Nếu (1) đúng với t thì cũng đúng với (t-1) nên :
= (2)
Nhân 2 vế của (2) với ta được :
= (3)
Trừ (2) cho (3) ta được :
- = (*)
Phương trình (*) gọi là phương trình sai phân tổng quát
Vì thỏa mãn các giả định của phương pháp OLS nên các ước lượng tìm
được là BLUE hay không bị ảnh hưởng bởi tự tương quan.
5.2 Khi đã biết
5.2.1 Phương pháp sai phân cấp 1
Như ta đã biết -11 nên:
-Nếu =0 tức là không có tương quan chuỗi
-Nếu =1 thì mô hình (1) có tự tương quan dương hoàn hảo,khi đó mô hình
(*) trở thành mô hình sai phân cấp 1:
- =
= + +
-Nếu = -1 thì mô hình(1) có tự tương quan âm hoàn hảo,khi đó mô hình (*)
trở thành mô hình trung bình trượt :
+ =
2.2 Ứơc lượng dựa trên thống kê d
Các bước thực hiện:
-Bước 1: ước lượng mô hình gốc tìm được và tính thống kê d
-Bước 2: xác định =1 -
-Bước 3: lấy thay cho trong mô hình (*) và thiết lập mô hình sai phân tổng

quát:
- =) (4)
Thayvì ước lượng mô hình (*) ta ước lượng mô hình (4).Sau đó ta sẽ dùng 1
kiểm định bất kì để kiểm tra xem đã khắc phục được hiện tượng chưa.
5.3.3 Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt:
Xét mô hình sau:
=
= +
-Bước 1:ước lượng mô hình 3 biến bằng phương pháp OLS và thu được các
phần dư
-Bước 2:sử dụng các phần dư đã ước lượng để ước lượng hồi quy
=
Ta thu được
-Bước 3: với ở bước 2,hồi quy mô hình sai phân tổng quát
- =) Ta thu được
-Bước 4: hồi quy mô hình:
=
Ta thu được
-Bước 5: với ở bước 4,hồi quy mô hình sai phân tổng quát :
- =)
Ta thu được
Sau đó hồi quy mô hình: =
Ta thu được
Lặp lại bước này cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của khác nhau 1
lượng rất nhỏ thì dừng
Lưu ý:để biết phương pháp Cochrane-Orcutt đã khắc phục được hiện tượng
tự tương quan hay chưa,ta phải thực hiện kiểm định BG để kiểm tra lại.
5.3.4 Thủ tục Cochrane-Orcutt hai bước
-Bước 1:ước lượng từ bước lặp dầu tiên nghĩa là phép hồi quy mô hình 3
biến

-Bước 2: sử dụng ước lượng của để ước lượng phương trình sai phân tổng
quát
5.3.5 Phương pháp Durbin-Watson 2 bước để ước lượng:
Phương trình sai phân tổng quát:
= +(1)
-Bước 1: coi (1) như là mô hình hồi quy bội,hồi quy theo các và coi giá trị
ước lượng được của hệ số hồi quy là (bằng ) là ước lượng của
-Bước 2: sau khi thu được hãy đổi biến :
; =-;
Ứơc lượng bằng phương pháp OLS thông thường như trên các biến đã đổi
đó:
=
Phần 2: Thực hành trên phần mềm eview:
I. Phát hiện hiện tượng tự tương quan
Nghiên cứu tình hình phát triển sản xuất trong khu vực công nghiệp của
Việt Nam từ năm 1980 đến 2000. Ta có bảng số liệu sau:
Năm Tổnglựclượnglaođ
ộng (X)
Tổngsảnlượng
(Y)
Tổngvốnđầutư
(Z)
1980 397.5000 27.80000 42.20000
1981 413.3000 29.90000 38.10000
1982 439.2000 29.80000 40.30000
1983 459.7000 30.80000 39.50000
1984 492.9000 31.20000 37.30000
1985 528.6000 33.30000 38.10000
1986 560.3000 35.60000 39.30000
1987 624.6000 36.40000 37.80000

1988 666.4000 36.70000 38.40000
1999 717.8000 38.40000 40.10000
1990 768.2000 40.40000 38.60000
1991 843.3000 40.30000 39.80000
1992 911.6000 41.80000 39.70000
1993 931.1000 40.40000 52.10000
1994 1021.500 40.70000 48.90000
1995 1165.900 40.10000 58.30000
1996 1349.600 42.70000 57.90000
1997 1449.400 44.10000 56.50000
1998 1575.500 46.70000 63.70000
1999 1759.100 50.60000 61.60000
2000 1994.200 50.10000 58.90000
Trong đó:
Y: Tổng sảnlượng (triệutấn)
X: Tổng lực lượng laođộng (nghìnngười)
Z: Tổngvốnđầutư (tỷđồng)
1. Ước lượng mô hình hồi quy trên
1.1 Tạo một file trong eview và nhập số liệu

!"#$%&'()*$+
(,-.*/0$123&4$256 $*$*$7+89:;<
$123=$$>6?*$7+@AB*CD?;C
E?0$-F0