Giáo án hình học 10 NC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.95 MB, 93 trang )
1
Chương trình hình học lớp 10_nâng cao
Môn toán nâng cao
(p dụng từ năm học 2006-2007)
Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết .
Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết .
Học kỳ II : 17 tuần x 4 tiết/tuần = 68 tiết .
Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ:
Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh.
Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài. T/hành toán 1 bài .
Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài.
Kiểm tra 90’ : 1 bài (Đs,Hh) cuối HK I, cuối năm .
I. Phân chia theo học kỳ và tuần học :
Cả năm140 tiết
Đại số 90 tiết
Hình học 50 tiết
Học kỳ I
18 tuần
72 tiết
46 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết
26 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết
Học kỳ II
17 tuần
68 tiết
44 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết
24 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết
II. Phân phối chương trình :Hình học
Chương
Mục
Tiết thứ
I) Véc tơ (14 tiết)
1) Các đònh nghóa t1,2
1-2
2) Tổng của các véc tơ t3,4
3-4
3) Hiệu của hai véc tơ t5
5
4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9
6-7-8-9
5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11
10-11-12
Ôn tập chương t12
13
Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 ) t12
14
II) Tích vô hướng
của hai véc tơ và
ứng dụng (12 tiết)
1) Giá trò lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13
15-16
2) Tích vô hướng của hai véc tơ . t14,15
17-18-19
3) Hệ thức lượng trong tam giác . t15,16
20-21
Kiểm tra cuối học kỳ I t16
22
3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) . Ôn tập chương t17
23-24
Ôn tập cuối học kỳ I t18
25
Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I t18
26
III) Phương pháp
tọa độ trong mặt
phẳng (24 tiết)
1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20
27-28
2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22
29-30
3) Khoảng cách và góc t23,24,25
31-32-33
4) Đường tròn t26,27
34-35
Kiểm tra một tiết (tuần ) t28
36
5) Đường elíp t29,30,31
37-38-39
6) Đường hypebol t31,32
40-41
7) Đường parabol t32,33
42-43
8) Ba đường côníc t33,34
44-45
Kiểm tra cuối năm t34
46
Ôn tập chương t35
47
Ôn tập cuối năm t35,36
48-49
Trả bài kiểm tra cuối năm t36
50
2
TRƯỜNG THPT
******
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Môn Toán 10 Nâng Cao
Năm học : 20…-20…
3
A
B
D
C
F
E
Chương 1 Véc tơ
******
Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I) Mục tiêu :
- Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ
cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu
nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau .
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ:
2) Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1)Véc tơ là gì ?
a)Đònh nghóa :
Véc tơ là 1 đoạn thẳng có
hướng, nghóa là trong 2 điểm mút
của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm
nào là điểm đầu, điểm nào là điểm
cuối ký hiệu
,,MNAB
a
,
b
,
x
,
y
……
b). Véc tơ không :
Véc tơ có điểm đầu và điểm
cuối trùng nhau gọi là véc tơ
không . Ký hiệu :
0
3). Hai véc tơ cphương, c/ hướng :
Với mỗi véctơ
AB
(khác
0
),
đường thẳng AB được gọi là giá
của véctơ
AB
. Còn đối với véc tơ
–không
AA
thì mọi đường thẳng
đi qua A đều gọi là giá của nó.
Gọi hs đọc phần mở đầu của
sgk
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu đònh nghóa
A B N M
Gv giới thiệu véc tơ không :
,,BBAA
…
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Không thể trả lời câu hỏi đó
vì ta không biết tàu thủy
chuyển động theo hướng nào
M
P
Q
N
4
G
D
F
E
A
B
C
Đònh nghóa :
Hai véc tơ đgọi là cùng phương
nếu chúng có giá song song , hoặc
trùng nhau .
Nếu 2 véctơ cùng phương thì
hoặc chúng cùng hướng , hoặc
chúng ngược hướng .
3).Hai véctơ bằng nhau:
Độ dài của véctơ
a
đượ ký hiệu
là
a
, là khoảng cách giữa điểm
đầu và điểm cuối của véctơ đó .
Ta có
AB
= AB=BA
Đònh nghóa:
Hai véctơ được gọi là bằng
nhau nếu chúng cùng hướng và
cùng độ dài .
Nếu 2 véctơ
a
và
b
bằng nhau thì
ta viết
a
=
b
.
0
cùng phương với mọi véctơ .
Chú ý:Quy ước
0
cùng hứơng với mọi véctơ .
Câu hỏi 2 : (sgk)
Câu hỏi 3 : (sgk)
Chú ý:
AA
=
BB
=
PP
=……=
0
HĐ1: Cho hs thực hiện
TL2:Véctơ-không có độ dài
bằng 0
TL3:
*không vì 2 véctơ đó tuy có độ
dài bằng nhau nhưng chúng
không cùng hướng .
*Hai véctơ
AB
và
DC
có
cùng hướng và cùng độ dài .
HĐ1:
AF
=
FB
=
ED
,
Bf
=
FA
=
DE
BD
=
DC
=
FE
,
CD
=
DB
=
EF
CE
=
EA
=
DF
,
AE
=
EC
=
FD
5
F
1
C'
B'
O
C
D
E
B
A
F
HĐ2: Cho hs thực hiện
Thực hiện hoạt động2:
Vẽ đường thẳng d đi qua O và
song song hoặc trùng với giá
của véctơ
a
. Trên d xác định được
duy nhất 1 điểm A sao cho
OA=
a
và véctơ
OA
cùng
hướng với véctơ
a
.
3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk.
HD:
1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và
đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút . Vậy
AB
và
BA
là khác nhau .
2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
b)Đúng;
c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
d)đúng;
e)đúng;
f) Sai.
3)Các véctơ
a
,
d
,
v
,
y
cùng phương, Các véctơ
b
,
u
cùng phương .
Các cặp véctơ cùng hứơng
a
và
v
,
d
và
y
,
b
và
u
;
Các cặp véctơ bằng nhau
a
và
v
,
b
và
u
.
4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng .
5)a) Đó là các véctơ
BB'
;
FO
;
CC'
.
b) Đó là các véctơ
FF
1
;
ED
;
OC
.
(O là tâm của lục giác đều )
6
b
a
+
b
a
b
a
C
B
A
B'
C'
A
B
C
Tiết 3-4 §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
I) Mục tiêu :
- Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành
thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành .
- Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó
hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của
0
tương tự như vai trò của số 0.
- Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm
của tam giác .
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không?
2) Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1) Đònh nghóa tổng của 2 véctơ:
a)Đònh nghóa :
Cho 2 véc tơ
a
và
b
. Lấy 1
điểm A nào đó rồi xđ các điểm B
vàC sao cho
AB
=
a
,
BC
=
b
. Khi
đó véctơ
AC
được gọi là tổng của
2 véc tơ
a
và
b
. Ký hiệu
AC
=
a
+
b
.
Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi là
phép cộng véctơ .
Gọi hs đọc phần mở đầu của
sgk
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu đònh nghóa
HĐ1: Cho hs thực hiện
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Có thể tònh tiến 1 lần theo véctơ
AC
HĐ1: hs thực hiện hđ1
a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung
điểm của CC’. Ta có
AB
+
CB
=
AB
+
BC'
=
AC'
b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung
điểm của BB’. Ta có
AC
+
BC
=
AC
+
CB'
=
AB'
7
O
D
A
B
C
b
a
C
B
O
A
N
M
P
A
O
C
B
a
+(
b
+
c
)
(
a
+
b
)+
c
b
+
c
a
+
b
c
b
a
O
A
B
C
3)Các tchất của phcộng véctơ:
1)
a
+
b
=
b
+
a
.
2) (
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
) .
3)
a
+
0
=
a
.
3)Các qtắc cần nhớ:
*QUY TẮC BA ĐIỂM:
*QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH:
HĐ2: Cho hs thực hiện
HĐ3: Cho hs thực hiện
HĐ4: Cho hs thực hiện
Chú ý:
(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
=
a
+
b
+
c
HĐ2:hs thực hiện hđ2
AB
=
AC
+
CB
=
AD
+
DB
=
AO
+
OB
HĐ3:hs thực hiện hđ3:
Vẽ hbhành OACB sao cho
OA
=
BC
=
a
,
OB
=
AC
=
b
Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có
a
+
b
=
OA
+
AC
=
OC
,
b
+
a
=
OB
+
BC
=
OC
.
Vậy
a
+
b
=
b
+
a
.
HĐ4:hs thực hiện hđ4:
a)Theo đn tổng của 2 véctơ ,
a
+
b
=
OA
+
AB
=
OB
, do đó
(
a
+
b
)+
c
=
OB
+
BC
=
OC
.
b)Theo đn tổng của 2 véctơ ,
b
+
c
=
AB
+
BC
=
AC
, do đó
a
+(
b
+
c
)=
OA
+
AC
=
OC
.
c)Từ đó có kết luận
(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
ta có
MN
+
NP
=
MP
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
ta có
MN
+
NP
=
MP
8
C'
G
M
A
C
B
Bài toán1: (sgk)
Bài toán2: (sgk)
Cho
ABC đều có cạnh bằng a .
Tính độ dài của véctơ tổng
AB
+
AC
Bài toán3: (sgk)
a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng
AB.Cmr
MA
+
MB
=
0
.
b) Gọi G là trọng tâm
ABC .
Cmr
GA
+
GB
+
GC
=
0
.
Ghi nhớ:
Câu hỏi 2 : (sgk)
Gv hướng dẫn hs giải btoán1
Gv hướng dẫn hs giải btoán2
Giải:Lấy điểm D sao cho
ABDC là hbhành . Theo qt hbh
ta có
AB
+
AC
=
AD
Vậy
AB
+
AC
=
AD
=AD
Vì
ABC đều nên ABDC là
hình thoi và độ dài AD =2AH
AD=2x
2
3a
=
3a
Câu hỏi 3 : (sgk)
Chú ý:Qt hbh thường được áp
dụng trong vật lý để xđ hợp lực
của 2 lực cùng tác dụng lên 1
vật .
a)Vì
OC
=
AB
nên
OA
+
OC
=
OA
+
AB
=
OB
(quy tắc 3 điểm).
b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có
MP
MN+NP .
HĐ4: Cho hs thực hiện
Theo qt 3 điểm ta có
AC
=
AB
+
BC
, do đó
AC
+
BD
=
AB
+
BC
+
BD
=
AB
+
BD
+
BC
=
AD
+
BC
.
Giải:
Gv hướng dẫn hs giải btoán3
a)M trung điểm đoạn thẳng AB
nên
MB
=
AM
, do đó
MA
+
MB
=
MA
+
AM
=
MM
=
0
.
b) G là trọng tâm
ABC nên
G
CM(trung tuyến),CG=2GM.
Lấy C’:M trung điểmGC’,
AGBC’là hbh ành
GA
+
GB
=
GC'
=
CG
. Bởi vậy
GA
+
GB
+
GC
=
CG
+
GC
=
CC
=
0
TL3: G là trọng tâm
ABC nên
G
CM(trung tuyến),CG=2GM.
Mà M trung điểmGC’nên
GC’=2GM.
GC'
và
CG
cùng hướng và cùng
độ dài , vậy
GC'
=
CG
3)Củng cố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm .
4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk.
Nếu M làtrung điểm đoạn
thẳng AB thì
MA
+
MB
=
0
.
Nếu G là trọng tâm
ABC
thì
GA
+
GB
+
GC
=
0
.
9
C
B
A
D
O
C
A
D
B
M
P
N
C
B
O
A
HD:
6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng ,
từ
AB
=
CD
AB
+
BC
=
CD
+
BC
=
BC
+
CD
AC
=
BD
.
Cách khác:
AB
=
CD
AC
+
CB
=
CB
+
BD
AC
+
CB
+
BC
=
BC
+
CB
+
BD
AC
+
CC
=
BB
+
BD
AC
=
BD
.
7. Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau).
8.a)
PQ
+
NP
+
MN
=
MN
+
NP
+
PQ
=
MP
+
PQ
=
MQ
.
b)
NP
+
MN
=
MN
+
NP
=
MP
=
MQ
+
QP
=
QP
+
MQ
.
c)
MN
+
PQ
=
MQ
+
QN
+
PQ
=
MQ
+
PQ
+
QN
=
MQ
+
PN
9)a) Sai ;b) Đúng .
10).a)
AB
+
AD
=
AC
(qt hbh);
b)
AB
+
CD
=
AB
+
BA
=
AA
=
0
;
c)
AB
+
OA
=
OA
+
AB
=
OB
(tc giao hoán và qt 3 điểm)
d)Vì O là trung điểm của AC nên
OA
+
OC
=
0
;
e)
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
OA
+
OC
+
OB
+
OD
=
0
.
11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì
BD
+
AC
=
BC
+
CD
+
AD
+
DC
=
AD
+
BC
.
12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn .
b)
OA
+
OB
+
OC
=
OA
+
ON
=
0
.
13.a)100N ; b)50N .
10
Tiết 5 §3. HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
I) Mục tiêu :
- Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho .
- Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của
hai véctơ .
- Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ
MN
dưới dạng hiệu của hai véctơ có
điểm đầu là điểm O bất kỳ:
MN
=
ON
-
OM
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ: Đn tổng của 2 véctơ? Qt 3 điểm? Qt hbh ?
2) Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1) Véctơ đối của một véctơ :
Nếu tổng của 2 véctơ
a
và
b
là
véctơ-không,thì ta nói
a
là véctơ
đối của
b
,hoặc
b
là véctơ đối
của
a
.
Véctơ đối của véctơ
a
được ký
hiệu là -
a
.
Như vậy
a
+(-
a
)=(-
a
)+
a
=
0
.
2)Hiệu của hai véctơ:
ĐỊNH NGHĨA:
Hiệu của 2 véctơ
a
và
b
, ký hiệu
a
-
b
, là tổng của véctơ
a
và
véctơ đối của véctơ
b
,tức là
a
-
b
=
a
+(-
b
).
Phép lấy hiệu của 2 véctơ gọi là
phép trừ véctơ .
Câu hỏi 1 : (sgk)
Nhận xét:
TL1:
Theo qt 3 điểm ta có
AB
+
BA
=
AA
=
0
,vậy véctơ đối
của véctơ
AB
là véctơ
BA
.
Đúng. Mọi véctơ đều có véctơ đối.
Véctơ đối của véctơ
a
là
véctơ ngược hướng với véctơ
a
và có cùng độ dài với
véctơ
a
.
Đặc biệt,véctơ đối của
véctơ
0
là véctơ
0
.
11
D
A
B
C
-
b
a
a
b
b
a
A
B
O
Quy tắc về hiệu véctơ:
Bài toán: (sgk)
Ví dụ:ABCD là hbhành, ta có
AB
= -
CD
và
CD
= -
AB
.
Tương tự, ta có
BC
= -
DA
và
DA
= -
BC
.
HĐ1: Cho hs thực hiện
*Cách dựng hiệu
a
-
b
nếu đã
cho véctơ
a
và véctơ
b
. Lấy 1
điểm O tuỳ ý rồi vẽ
OA
=
a
và
OB
=
b
. Khi đó
BA
=
a
-
b
.
Câu hỏi 2 : (sgk)
Gv hướng dẫn hs giải btoán
HĐ2: Cho hs thực hiện
HĐ1: Đó là các cặp véctơ
OA
và
OC
;
OB
và
OD
.
BA
=
BO
+
OA
=
OA
+
BO
=
OA
-
OB
=
a
-
b
.
Giải:Lấy 1 điểm O tuỳ ý , theo qt về
hiệu véctơ , ta có
AB
+
CD
=
OB
-
OA
+
OD
-
OC
AD
+
CB
=
OD
-
OA
+
OB
-
OC
Suy ra
AB
+
CD
=
AD
+
CB
.
HĐ2:
a)
AB
-
AD
=
CB
-
CD
=
DB
(đpcm)
b)
AB
+
BC
=
AD
+
DC
=
AC
(đpcm)
c)
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
AA
=
0
.Nên
AB
+
CD
= -
DA
-
BC
=
AD
+
CB
.
3)Củng cố:Véctơ đối của 1 véctơ , hiệu của 2 véctơ .
4)Dặn dò: bt 14-20 trang 17,18 sgk.
Nếu
MN
là một véctơ đã cho
thì với điểm O bất kỳ, ta có
MN
=
ON
-
OM
.
--> 
