một số biện pháp sư phạm giúp học sinh thpt điện biên tích cực học tập môn toán

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
–––––––––––––––––––



NGÔ QUỐC HÙNG





MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM
GIÚP HỌC SINH THPT ĐIỆN BIÊN TÍCH CỰC
HỌC TẬP MÔN TOÁN







LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2013
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
–––––––––––––––––––



NGÔ QUỐC HÙNG




MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM
GIÚP HỌC SINH THPT ĐIỆN BIÊN TÍCH CỰC
HỌC TẬP MÔN TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học Bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC




Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN ANH TUẤN





THÁI NGUYÊN, 2013
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


i
LỜI CAM ĐOAN
Luận văn "Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh THPT Điện Biên
tích cực học tập môn toán" đƣợc thực hiện từ tháng 11 năm 2012 đến tháng 08
năm 2013.
Tôi xin cam đoan:
- Tôi luôn luôn nỗ lực, cố gắng và trung thực trong suốt quá trình nghiên
cứu đề tài.
- Luận văn sử dụng nhiều nguồn thông tin khác nhau, các thông tin đã
đƣợc chọn lọc, phân tích, tổng hợp, xử lý và đƣa vào luận văn đúng qui định.
- Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung
thực và chƣa đƣợc sử dụng để bảo vệ một học vị nào.
- Quyết tâm đƣa đề tài vào thực tiễn giáo dục của nhà trƣờng.

Thái Nguyên, tháng 08 năm 2013
Tác giả


Ngô Quốc Hùng
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS-TS Nguyễn Anh
Tuấn, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em trong suất quá trình thực hiện
luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong tổ Phƣơng pháp giảng
dạy toán - Trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội, các thầy, cô giáo trong khoa Toán
- Trƣờng Đại học sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi và
giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên cứu
khoa học trƣờng Đại học sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi để em hoàn thành luận văn.
Xin cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trƣờng THPT Phan
Đình Giót đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình.
Thái Nguyên, tháng 08 năm 2013
Tác giả



Ngô Quốc Hùng

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iv
DANH MỤC CÁC BẢNG v
DANH MỤC CÁC HÌNH vi
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2
2.1. Mục đích nghiên cứu 2
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Phƣơng pháp nghiên cứu 3
4.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận 3
4.2. Phƣơng pháp điều tra quan sát 3
4.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 3
4.4. Phƣơng pháp thống kê Toán học 3
5. Cấu trúc luận văn 3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4
1.1. Tính tích cực và vấn đề phát huy tính tích cực học toán của học sinh 4
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực nhận thức (TTCNT) của HS 4
1.1.2. Vì sao phải phát huy TTCNT của HS? 6
1.1.3. Các cấp độ của TTCNT 7
1.1.4. Các mặt biểu hiện TTCNT của HS 8

1.1.5. Đặc trƣng cơ bản của tƣ tƣởng TTCNT của HS 9
1.1.6. Một số biểu hiện TTCNT của HS trong học tập môn Toán 11
1.1.7. Điều kiện phát huy TTCNT của HS trong dạy học 12
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


iv
1.1.8. Định hƣớng sƣ phạm phát huy TTCNT của HS trong dạy học Toán 13
1.1.8.1. Những phƣơng hƣớng phát huy TTCNT của HS trong dạy học 13
1.1.8.2. Một số định hƣớng và phƣơng pháp để phát huy TTCNT của
HS trong dạy học môn Toán 15
1.2. Tình hình dạy học môn toán THPT ở Điện Biên 16
1.2.1. Về nội dung môn Toán ở THPT 16
1.2.2. Đặc điểm HS THPT khu vực Điện Biên 18
1.2.3. Tình hình dạy và học Toán THPT ở Điện Biên 19
1.2.3.1. Thực trạng dạy Toán THPT ở Điện Biên 20
1.2.3.2. Thực trạng học Toán THPT ở Điện Biên 23
1.3. Kết luận chƣơng 1 26
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT HUY TÍNH
TÍCH CỰC HỌC TOÁN CHO HỌC SINH THPT ĐIỆN BIÊN 28
2.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm 28
2.1.1. Phù hợp với yêu cầu và tiêu chí đổi mới phƣơng pháp dạy Toán ở
trƣờng phổ thông; đặc biệt là lý luận về dạy học tích cực 28
2.1.2. Phù hợp với đối tƣợng HS THPT Điện Biên 29
2.2. Một số biện pháp tăng cƣờng tính tích cực học tập toán cho HS THPT
Điện Biên 30
2.2.1. Biện pháp 1: Căn cứ vào chƣơng trình SGK Toán THPT để tập
trung vào thực hiện những nội dung cơ bản phù hợp với đối tƣợng
HS THPT Điện Biên 30

2.2.2. Biện pháp 2: Lựa chọn và phối hợp các PPDH để tăng cƣờng hoạt
động học Toán của HS 35
2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cƣờng sử dụng các ví dụ và tình huống thực tế
trong dạy Toán 40
2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng nội dung và biện pháp để tăng cƣờng hoạt
động ngoại khóa Toán cho HS 45

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


v
2.2.5. Biện pháp 5: Chú trọng hƣớng dẫn tự học cho HS 53
2.2.6. Mối quan hệ giữa các BPSP 63
2.3. Kết luận chƣơng 2 67
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68
3.1. Mục đích thí nghiệm 68
3.2. Nội dung, kế hoạch và phƣơng pháp thực nghiệm 68
3.3. Giáo án thực hiện 70
3.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá 78
3.5. Kết luận chƣơng 3 81
KẾT LUẬN 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO 83
PHỤ LỤC


S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

iv
CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
[1]
Tài liệu số 1
BPSP
Biện pháp sƣ phạm
CH1
Câu hỏi 1
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
NXB
Nhà xuất bản
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
PT
Phƣơng trình
SGK
Sách giáo khoa
THCS
Trung học cơ sở
THPT
Trung học phổ thông
TTCNT
Tính tích cực nhận thức

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


v
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Thống kê điểm thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 năm 2013 25
Bảng 1.2: Kết quả điểm thi môn Toán 3 năm liền kề (tỷ lệ %) 25
Bảng 3.1: Kết quả bài kiểm tra 45 phút theo đề số 1 69
Bảng 3.2: Kết quả tổng hợp của bài kiểm tra 45 phút theo đề số 2 80

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


vi
DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 3.1: Biểu đồ hình cột tần suất ghép lớp về kết quả bài kiểm tra một
tiết số 1 của hai lớp 11B5 và 11B6 69
Hình 3.2: Biểu đồ hình cột tần suất ghép lớp về kết quả bài kiểm tra một
tiết số 2 của hai lớp 11B5 và 11B6 80

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Theo Jean-Marc Denommé và Madeleine Roy: ngƣời học (estudiant) là
ngƣời mà với năng lực cá nhân của mình tham gia vào một quá trình để thu
lƣợm một tri thức mới. Ngƣời học trƣớc hết phải là người tìm cách học và tìm
cách hiểu. Mặt khác, ngƣời học trƣớc hết là “người đi học” mà không phải là
“người được dạy”. Ngƣời dạy hƣớng dẫn ngƣời học, chỉ cho ngƣời học cái
đích phải đạt, ngƣời dạy giúp đỡ, làm cho ngƣời học hứng thú học và đƣa họ
tới đích của dạy học. Chức năng chính của ngƣời dạy là giúp đỡ người học học
và hiểu (tài liệu [4]).
Luật Giáo dục Việt Nam, năm 2005, trong điều 28, đã ghi rõ: “Phƣơng
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.
Để HS tích cực, tự giác, chủ động, trƣớc hết ngƣời giáo viên (GV) phải
tạo ra một môi trƣờng vui vẻ, thoải mái, phải làm cho HS có hứng thú, phấn
khởi trong học tập. Những kết quả, những cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề
trong các môn học nói chung, trong môn Toán nói riêng đều có sức hấp dẫn
nhất định, đều kích thích đƣợc sự ham muốn hiểu biết ở HS (tài liệu [4]).
Môn Toán tuy có sự hấp dẫn riêng do sự thông thái ẩn chứa trong môn
học này, nhƣng cũng gây ra khó khăn cho HS bởi tính trừu tƣợng cao độ của nó.
Do vậy, trong dạy Toán, GV toán cần làm cho HS thấy đƣợc cái hay, cái đẹp, cái
ý nghĩa của mỗi nội dung Toán học mà các em đƣợc học. Qua đó các em sẽ cảm
thấy vui vẻ, tự tin, tích cực và chủ động trong việc học Toán (tài liệu [4]).
Mặt khác, qua thực tiễn công tác giảng dạy tại trƣờng trung học phổ
thông (THPT) Phan Đình Giót TP Điện Biên Phủ trong hơn mƣời năm qua,
chúng tôi nhận thấy:
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

2
Trong môn Toán, tình trạng đầu vào của phần lớn HS là ở học lực yếu.
Vốn kiến thức Toán trung học cơ sở (THCS) còn không ít “lỗ hổng”, cộng
thêm với khả năng nhận thức còn yếu dẫn đến nhiều em sợ học môn Toán.
Bên cạnh đó, với đặc điểm khu vực, đa số HS ở các trƣờng là con em
đồng bào dân tộc ít ngƣời hoặc Kinh miền núi, nên các em thƣờng rụt rè, tự ti,
ngại giao tiếp, phần nào có những hạn chế nhất định về khả năng nhận thức
Vì không còn kì thi tốt nghiệp THCS nên trong thực tế đã có rất nhiều
HS đƣợc “đẩy lên” THPT để đáp ứng chỉ tiêu, nhƣng chất lƣợng không đảm
bảo mặt bằng kiến thức và kỹ năng môn Toán ở THPT. Điều này có thể thấy rõ
qua kì thi vào lớp 10 đƣợc tổ chức hằng năm.
Trƣớc thực trạng khó khăn nhƣ vậy, chúng tôi thấy: Cần có những biện
pháp sƣ phạm (BPSP) cụ thể để GV có thể vận dụng trong môn Toán, nhằm
từng bƣớc bổ khuyết những thiếu sót trong kiến thức cho HS, giúp cho các em
học tập Toán một cách hứng thú, chủ động và tự tin hơn. Từ đó dần dần nâng
cao chất lƣợng học Toán, nói riêng là đối với HS ở miền núi Điện Biên.
Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp sư
phạm giúp học sinh THPT Điện Biên tích cực học tập môn Toán”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một số BPSP dạy học Toán (chính khóa và ngoại khóa) nhằm
giúp HS THPT hứng thú, tích cực học Toán, góp phần nâng cao chất lƣợng học
Toán ở Điện Biên.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về phát huy tính tích cực học tập của HS
trong dạy học Toán.
- Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán THPT ở khu vực Điện Biên.
- Xây dựng một số BPSP trong dạy học Toán nhằm gây hứng thú, chủ
động, tích cực học Toán cho HS THPT.

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


3
- Thiết kế một số giáo án minh họa cho những BPSP đã đề xuất.
- Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của
giải pháp đề ra.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đƣợc và khai thác hợp lý những BPSP theo định hƣớng
trong luận văn thì sẽ gây hứng thú, chủ động, tích cực học Toán cho HS ở Điện
Biên, góp phần nâng cao chất lƣợng môn Toán THPT.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Đọc những tài liệu có liên quan: các giáo trình và tài liệu về phƣơng
pháp dạy học (PPDH) T HS
qua môn Toán.
4.2. Phương pháp điều tra quan sát
Điều tra, quan sát và phỏng vấn để tìm hiểu thực trạng dạy và học Toán
THPT ở Điện Biên, đặc biệt là xem xét từ góc độ “Tính tích cực học tập của HS”.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sƣ phạm đối với các BPSP đã đề xuất, nhằm kiểm tra tính
khả thi và hiệu quả trong dạy học Toán THPT ở Điện Biên.
4.4. Phương pháp thống kê Toán học
Xử lí, đánh giá các số liệu thu đƣợc trong điều tra và thử nghiệm sƣ phạm.
5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chƣơng:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số BPSP oán cho HS THPT
ở Điện Biên.

Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


4
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tính tích cực và vấn đề phát huy tính tích cực học toán của học sinh
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực nhận thức (TTCNT) của HS
Mục này chúng tôi viết dựa trên việc tham khảo tài liệu [6].
Nói về TTCNT của HS, Kharlamop cho rằng: “Tính tích cực là trạng
thái hoạt động của chủ thể, TTCNT là trạng thái hoạt động của HS, được đặc
trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình
nắm vững kiến thức”.
Nhiều nhà khoa học trong và ngoài nƣớc nhận định về TTCNT của HS
trong quá trình học tập theo những góc độ, những dấu hiệu khác nhau của chủ
thể đối với khách thể, đó là:
- Lòng mong muốn không chủ định và gây nên biểu hiện bên ngoài hoặc
bên trong của sự hoạt động.
- Cường độ, độ sâu, nhịp điệu của những hoạt động, quan sát, chú ý, tư
duy ghi nhớ trong một thời gian nhất định.
- Hành động ý chí, trạng thái hoạt động về vẻ bề ngoài có vẻ giống nhau
nhưng khác nhau về bản chất khi xét đến hoạt động cải tạo trong ý thức của
chủ thể .
- TTCNT phải thể hiện trước hết ở động cơ học Toán đúng đắn, từ đó tự
giác học tập một cách hứng thú, từ chỗ chưa biết đến biết, từ chỗ biết đến biết
sâu sắc, không những tiếp thu được chuẩn xác kiến thức Toán học, mà còn đúc
kết được phương pháp suy nghĩ giải quyết vấn đề.

Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình nhận
thức trong học tập, không nhằm phát huy những điều loài ngƣời chƣa biết mà
nhằm lĩnh hội những tri thức loài ngƣời đã tích lũy đƣợc. Tuy nhiên trong học
tập HS cũng phải “khám phá” ra những hiểu biết mới đối với bản thân. HS sẽ
ghi nhớ thông tin qua việc hiểu những gì đã nắm đƣợc, qua hoạt động chủ
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


5
động, nỗ lực của chính mình. Đó là chƣa nói đến, khi tới một trình độ nhất
định, sự học tập tích cực về nhận thức sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và
ngƣời học cũng làm ra đƣợc những tri thức mới cho khoa học.
TTCNT trong hoạt động học tập liên quan trƣớc hết với động cơ học tập.
Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của tự giác (hứng thú và tự
giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên TTCNT). TTCNT sản sinh nếp tƣ duy độc lập.
Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Tích cực gắn liền với động cơ, với
sự kích thích hứng thú, với ý thức hứng thú, có ý thức về sự tự giác học tập, ý
thức về sự giáo dục của chính mình, vì vậy có thể hiểu tiêu chí nhằm phát huy
TTCNT là tính tích cực tƣ duy (tư duy bên trong), tất nhiên phải đƣợc thể hiện
qua ngôn ngữ và hành động tích cực (biểu hiện cả bên ngoài).
Ngƣợc lại, phong cách học tập phát huy TTCNT, độc lập, sáng tạo sẽ
phát triển tự giác, hứng thú, bồi dƣỡng động cơ học tập. Ta có thể minh họa
mối liên hệ tác động qua lại đó nhƣ sau:
ĐỘNG CƠ



HỨNG THÚ



TỰ GIÁC SÁNG TẠO

TÍNH TÍCH CỰC ĐỘC LẬP

Sơ đồ 1.1. Mối liên hệ tác động qua lại của các yếu tố tác động đến TTCNT
TTCNT và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ với nhau, nhưng
không phải đồng nhất. Có một số trường hợp, tính tích cực học tập thể hiện ở
sự tích cực bên ngoài, mà không phải tích cực trong tư duy. Đó là điều cần lƣu
ý khi nhận xét đánh giá TTCNT của HS.
TTCNT
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


6
Rèn luyện kỹ năng học tập một cách tích cực độc lập cho HS, để HS chủ
động tự lực chiếm lĩnh kiến thức là cách hiệu quả nhất, làm cho HS hiểu kiến
thức một cách sâu sắc và có ý thức. Vốn kiến thức, mà HS nắm đƣợc từ nỗ lực
của bản thân chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu HS biết sử dụng nó một cách chủ
động độc lập sáng tạo. Tính độc lập thực sự của HS biểu hiện ở sự độc lập suy
nghĩ, ở chỗ biết học tập một cách hợp lý khoa học trên cơ sở quá trình GV
hƣớng dẫn, có phải đây là một trong những lý do phát huy TTCNT của HS?
1.1.2. Vì sao phải phát huy TTCNT của HS?
Mục này chúng tôi viết dựa trên việc tham khảo tài liệu [6].
Trong quá trình dạy học, TTCNT của HS không chỉ tồn tại nhƣ một
trạng thái, một điều kiện, mà nó còn là kết quả của quá trình hoạt động nhận
thức, là mục đích của quá trình dạy học, chỉ có quá trình nhận thức tích cực
mới tạo cho HS có tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành ở HS tính độc lập sáng

tạo và nhạy bén khi giải quyết các vấn đề trong học tập cũng nhƣ thực tiễn.
Hiện nay và trong tƣơng lai xã hội loài ngƣời đang và sẽ phát triển tới
một hình mẫu ''Xã hội có sự thống trị của kiến thức'' dƣới tác động của sự bùng
nổ về khoa học và công nghệ cùng nhiều yếu tố khác. Để có thể tồn tại và phát
triển trong một xã hội nhƣ vậy, con ngƣời phải có khả năng chiếm lĩnh sử dụng
tri thức một cách độc lập sáng tạo. Hiệu quả lĩnh hội tri thức không phải chỉ là
ở chỗ tri giác và giữ lại thông tin mà còn ở chỗ cải biến các kết quả thông tin
ấy. Điều này đòi hỏi HS phải hoạt động tích cực, tìm tòi khám phá những khâu
còn thiếu trong thông tin đã tiếp thu đƣợc, cải biến nó thành cái có nghĩa đối
với mình.
Phát huy TTCNT của HS và tăng cƣờng hoạt động trí tuệ độc lập của HS
trong quá trình thu nhận tri thức rèn luyện kỹ năng kỹ xảo. Tích cực hóa việc
dạy học không phải chỉ có giá trị về mặt kết quả trí dục mà còn đặc biệt quan
trọng về mặt giáo dục, nó ảnh hƣởng đến việc hình thành nhân cách của HS.
Phát huy TTCNT trong học tập của HS có tác dụng phát triển những đức tính
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


7
quý giá nhƣ tính mục đích, lòng ham hiểu biết, tính kiên trì, óc phê phán
Những phẩm chất cá nhân này trở thành những yếu tố kích thích bên trong điều
chỉnh hoạt động nhận thức của HS đó là những điều kiện hết sức quan trọng
giúp cho việc học tập đạt kết quả tốt.
Quán triệt tinh thần đó việc vận dụng PPDH hiện đại vào dạy học môn
Toán đòi hỏi phải tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS nhằm hình thành
cho HS tƣ duy tích cực độc lập và sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức Toán học đƣợc tích lũy có hệ thống.
Để khai thác hết năng lực học tập của HS, việc tổ chức quá trình dạy học phải
theo đúng con đƣờng nhận thức khách quan ''Từ trực quan sinh động đến tư

duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn'' mà điều quan trọng nhất
là HS hứng thú tự giác tham gia vào quá trình học tập và chỉ có thế mới đảm
bảo cho quá trình học tập đạt kết quả cao. Vậy trong học tập TTCNT có các cấp
độ nào?
1.1.3. Các cấp độ của TTCNT
Trong tác phẩm ''Giáo dục học trƣờng phổ thông'' G.L.Sukina, đã chia
trong học tập TTCNT có ba cấp độ từ thấp đến cao (tài liệu [6]):
a) Tính tích cực bắt chước, chấp nhận và tái hiện:
HS bắt chƣớc và tái hiện đƣợc các kiến thức đã học, thực hiện đƣợc tác
thao tác kỹ năng mà GV đã nêu ra. TTCNT ở đây xuất hiện do tác động bên
ngoài nhƣ yêu cầu bắt buộc của GV, thƣờng thấy ở HS có năng lực nhận thức ở
mức độ dƣới trung bình và trung bình.
b) Tính tích cực tìm tòi áp dụng:
HS độc lập giải quyết các tình huống học tập nhƣ quá trình lĩnh hội khái
niệm, định lý, bài toán với sự tham gia của động cơ nhu cầu hứng thú và ý
chí của HS. Tính tích cực ở đây không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu
cầu của GV trong giờ học mà hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức, thấy
ở HS có năng lực nhận thức trên trung bình và khá.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


8
c) Tính tích cực sáng tạo:
Thể hiện ở chỗ trong học tập HS tự mình cũng có thể tìm ra đƣợc những
cách giải quyết mới, độc đáo hữu hiệu hay thực hiện tốt các yêu cầu hành động
do HS đƣa ra mà không cần sự giúp đỡ của GV. Loại này thƣờng thấy ở HS có
năng lực nhận thức ở mức độ giỏi, HS năng khiếu.
Các phân loại trên, giúp GV đánh giá đƣợc mức độ TTCNT của HS theo
mặt bằng chung của cả lớp. Tuy nhiên nó còn rất khái quát, muốn đánh giá

đúng mức độ TTCNT của HS, GV còn phải căn cứ vào các mặt biểu hiện
TTCNT của HS.
1.1.4. Các mặt biểu hiện TTCNT của HS
a) Biểu hiện về mặt hoạt động nhận thức:
TTCNT của HS thể hiện ở mặt thao tác tƣ duy, ngôn ngữ, sự quan sát, ghi
nhớ, tƣ duy hình thành khái niệm, phƣơng thức hành động, hình thành kỹ năng, kỹ
xảo, các câu hỏi nhận thức của HS, giải đáp các câu hỏi do GV đƣa ra nhanh chóng
chính xác, sự khát khao học hỏi, biết nhận rõ đúng sai khi bạn đƣa ra ý kiến, hoài
nghi, phê phán và xác lập các quan hệ giúp ích cho hoạt động nhận thức.
b) Biểu hiện về mặt cảm xúc, tình cảm:
Hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ, những vấn đề chƣa đủ rõ, thể
hiện sự đam mê, sự sốt sắng, hăng hái thực hiện yêu cầu mà GV đặt ra, bổ sung
các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trƣớc vấn đề nêu ra.
c) Biểu hiện về mặt động cơ ý chí:
Tập trung chú ý vào vấn đề đang học, có nhu cầu hứng thú học tập có ý
chí là quyết tâm kiên trì, hoàn thành các bài tập, không nản trƣớc những tình
huống khó khăn.
d) Biểu hiện về kết quả nhận thức:
Lĩnh hội kiến thức một cách nhanh chóng chính xác, chủ động vận dụng
kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức vấn đề mới, kết quả học tập sau một tiết
học, một chƣơng…
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


9
Để có đƣợc phong cách học tập tích cực trong nhận thức, HS phải thật sự
tự giác, chủ động học tập. Tích cực hóa gắn liền động cơ hóa, với sự kích thích
hứng thú, với ý thức trách nhiệm học tập, ý thức về sự giáo dục của chính mình.
1.1.5. Đặc trưng cơ bản của tư tưởng TTCNT của HS

Tƣ tƣởng này là một trong những biểu hiện của sự phát triển lý luận và
thực tiễn giáo dục hiện nay. Nhấn mạnh vai trò trung tâm của HS và đồng thời
chỉ rõ vai trò của ngƣời GV trong toàn bộ quá trình dạy học. Lấy HS làm trung
tâm là một thể hiện cơ bản của tính nhân văn, cũng nhƣ một khẳng định dứt
khoát về vị trí trung tâm hoạt động của HS. Vì vậy, có thể nói đặc trƣng cơ bản
của tƣ tƣởng TTCNT của HS là:
a) Tính nhân văn
Đƣợc thể hiện ở sự thừa nhận và tôn trọng nhu cầu, lợi ích, mục đích và
những kinh nghiệm của cá nhân HS, cố gắng tạo điều kiện để HS tự ''hình
thành và phát triển'' theo tiềm lực và khả năng của bản thân.
b) Tính hoạt động
Thể hiện sự tối đa hóa các hoạt động của HS với phƣơng thức chỉ đạo là:
tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra và đánh giá quá trình hoạt động nhận
thức của bản thân. Qua đó, hình thành và phát triển tƣ duy độc lập sáng tạo của
mỗi cá nhân HS.
c) Vai trò của GV
Phong phú mềm mại, sáng tạo và có trách nhiệm, có nghĩa là GV không
những truyền thụ tri thức, những sản phẩm sẵn có mà cần phải thiết kế, tổ chức
điều khiển, ủy thác, thể chế hóa, đánh giá hoạt động tự lực nhận thức của ngƣời
HS, nhằm hình thành cho HS thái độ năng lực phƣơng pháp học tập và ý chí
học tập từ đó tự khám phá ra những tri thức mới, đƣợc cụ thể hóa ở các vai trò:
*) Vai trò thiết kế
Một giờ dạy muốn thành công phải có sự thiết kế chặt chẽ về các biện
pháp phƣơng thức cấu trúc lôgic giờ học, lập kế hoạch chuẩn bị quá trình dạy
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


10
học cả về các mặt: mục đích, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện, tổ chức,

đánh giá. Việc thiết kế tốt, phù hợp sẽ làm cho bài giảng luôn diễn ra trong sự
kích thích tƣởng tƣợng, tò mò và say mê tìm tòi cái mới đảm bảo cho giờ dạy
có kết quả .
*) Vai trò tổ chức
Tổ chức một môi trƣờng học tập cho mỗi HS có cơ hội bộc lộ tối đa khả
năng tạo điều kiện thuận lợi cho phát huy tính tích cực học tập nhằm hình thành
năng lực ý chí phƣơng pháp học tập, từ đó tự khám phá những tri thức mới, ý
thức đƣợc nhiệm vụ của mình trong giờ học, thông qua các tranh luận tìm tòi
tổng hợp tự mình phát huy đƣợc năng lực trí tuệ đi đến chân lý, bằng con
đƣờng này sẽ làm các em nhớ lâu hơn, hiểu kỹ hơn về các kiến thức đó.
*) Vai trò ủy thác
Đây không phải là bắt trò học tập theo ý của GV mà phải làm sao cho
HS tự giác biến ý đồ dạy của GV thành nhiệm vụ của bản thân, đảm nhận
quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức, tức là hoạt động của thầy nhằm
chuyển giao ý đồ sƣ phạm, ý đồ dạy học sang ý đồ nhận thức của HS. HS
nhận thấy đƣợc mong muốn giải quyết vấn đề thầy đặt ra nhờ các hoạt động
tƣ duy, tích cực, độc lập, sáng tạo. Ở khâu này GV làm công việc ngƣợc lại
với nhà nghiên cứu: hoàn cảnh lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri
thức, HS tự mình đảm nhận lại quá trình giải quyết vấn đề sao cho hoạt động
của HS gần giống với hoạt động của nhà nghiên cứu, nhờ những lý do này
mà HS phát huy cao độ TTCNT của bản thân.
*) Vai trò thể chế hóa
Là xem xét những vấn đề HS tìm đƣợc là đúng hay sai, nếu sai thì phân
tích sữa chữa sai lầm, nếu đúng thì ghi nhận cho HS đã chiếm lĩnh đƣợc tri thức
và GV phải trả lại vị trí của tri thức đó trong chƣơng trình, mối liên hệ của nó
đối với các tri thức khác.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

11
*) Vai trò đánh giá
Thái độ trân trọng của GV đối với mỗi sự tìm tòi mới mẻ của HS có một
tác động mạnh mẽ đến hứng thú của các em việc đánh giá cao sự sáng tạo sẽ
thúc đẩy năng lực học tập tính tích cực học tập của HS. Muốn vậy GV cần tạo
cho mình vốn kiến thức đủ để nhận ra nét độc đáo trong suy nghĩ của HS để có
thể đánh giá đúng giá trị của sự tìm tòi HS, HS sẽ có phản ứng tiêu cực nếu bản
thân sự đánh giá của GV chƣa thực làm HS thỏa đáng, sự nhìn nhận khách
quan chính xác của GV tạo đƣợc lòng tin của HS, từ đó phát huy tính sáng tạo
của HS qua sự tích cực hóa hoạt động học tập.
Vậy các vai trò của GV là làm sao giúp HS học tập một cách hiệu quả,
thúc đẩy HS tự giác học tập phát huy cao độ TTCNT của bản thân, qua đó HS
hiểu đƣợc kiến thức tìm ra là một tri thức chung của nhân loại và GV chính
thức chấp nhận kết quả đạt đƣợc của HS.
Nhƣng thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông cho thấy, đâu đó trong cách dạy
học vẫn chƣa phát huy đầy đủ đƣợc TTCNT của HS. Do vậy, cần thiết dựa trên
một số biểu hiện về TTCNT trong học tập môn Toán từ đó hình thành và phát
triển TTCNT của HS là một trong những nhiệm vụ quan trọng của ngƣời GV.
1.1.6. Một số biểu hiện TTCNT của HS trong học tập môn Toán
* Về ý thức, thái độ học tập
- TTCNT của HS đƣợc thể hiện ở nhu cầu hiểu biết kiến thức, khát vọng
và mong muốn đƣợc giải quyết các tình huống học tập mà GV đƣa ra để chiếm
lĩnh đƣợc kiến thức mới, giải quyết đƣợc bài toán mới.
- TTCNT của HS còn đƣợc thể hiện ở sự hứng thú, niềm say mê lao động
trí tuệ, sự sốt sắng thực hiện, có tinh thần trách nhiệm đối với các yêu cầu mà
GV đƣa ra khi lĩnh hội kiến thức mới.
* Về hoạt động trí tuệ cao
- TTCNT của HS thể hiện trong quá trình lĩnh hội tài liệu học tập: Đó là
việc thực hiện đầy đủ các yêu cầu của GV đƣa ra, tích cực hoạt động trí tuệ,
S

ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


12
thực hiện các thao tác tƣ duy (phân tích, tổng hợp so sánh, trừu tƣợng hóa, khái
quát hóa,…), nhanh chóng phát hiện dấu hiệu bản chất của các kiến thức và tìm
ra đƣợc nhiều con đƣờng giải quyết các tình huống do GV đƣa ra trong quá
trình dạy học.
- TTCNT của HS thể hiện ở sự ghi nhớ vận dụng kiến thức: Đó là sự tái
hiện nhanh chóng các kiến thức mới trong các trƣờng hợp cụ thể, biết khái quát
hóa, hệ thống hóa các kiến thức đã học, biết vận dụng các kiến thức đã học
trong các trƣờng hợp cụ thể.
- TTCNT của HS thể hiện ở sự kiểm tra đánh giá: Đó là sự đánh giá
đúng mức công việc mà bản thân đã làm, nhanh chóng phát hiện và sửa chữa
sai lầm mắc phải trong quá trình hình thành khái niệm cũng nhƣ vận dụng
khái niệm.
Trên đây là những biểu hiện TTCNT của HS trong quá trình chiếm lĩnh
kiến thức, GV khi dựa vào những biểu hiện này có thể định hƣớng cho việc
phát huy TTCNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.
1.1.7. Điều kiện phát huy TTCNT của HS trong dạy học
Muốn phát huy TTCNT của HS, GV cần phải tổ chức môi trƣờng học tập
đảm bảo: Tính sẵn sàng học tập và tính hoạt động cao.
a) Tính sẵn sàng học tập: Gồm có hai thành tố cơ bản:
+ Khả năng học tập khi đứng trƣớc một kiến thức nào đó (hình thành và
vận dụng kiến thức…).
+ Chủ định đối với kiến thức và môi trƣờng học tập (có động cơ, hứng
thú, ý chí học tập…).
Thiếu một mặt nào trong hai yếu tố trên đây cũng đều ảnh hƣởng đến
tính sẵn sàng học tập.
+ Có khả năng mà thiếu chủ định thì HS không sẵn sàng học tập, vì

không muốn hoạt động.
+ Có chủ định mà thiếu khả năng thì HS cũng không sẵn sàng học tập, vì
không biết hoạt động.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


13
Vì vậy, GV cần phải tổ chức môi trƣờng học tập, xây dựng những BPSP
thích hợp làm cho việc dạy học phù hợp với khả năng học tập của HS, đồng
thời tạo đƣợc động cơ, gây hứng thú, ý chí học tập của HS,…thì mới phát huy
đƣợc TTCNT của HS.
b) Tính hoạt động cao: Thể hiện ở nội dung dạy học và phải dựa trên
những tiêu chuẩn sau:
+ Mỗi hoạt động của GV và HS đƣợc xác định cụ thể, rõ ràng, có thể
nhận thức đƣợc, cảm nhận đƣợc, hình dung đƣợc.
+ Nội dung dạy học chứa đựng những liên hệ phù hợp để đảm bảo các
quan hệ và hoạt động của thầy và trò đều hƣớng vào tổ chức và kích thích hành
động HS, tức là nội dung dạy học phải xây dựng đƣợc dƣới dạng những tình
huống có vấn đề.
Vậy để đảm bảo đƣợc tính hoạt động cao trong dạy học, ngƣời GV cần
phải lựa chọn nội dung dạy học đáp ứng đƣợc hai tiêu chuẩn trên và tổ chức môi
trƣờng học tập, xây dựng những biện pháp thích hợp từ đó xác định thiết kế xây
dựng phƣơng thức dạy học sao cho kích thích tính chủ động, tự quyết, khả năng
tự thể hiện, đánh giá,…trong học tập, phát triển những cơ hội học tập, động cơ
học tập, xây dựng mối quan hệ tƣơng tác giữa GV và HS, HS với nhau.
1.1.8. Định hướng sư phạm phát huy TTCNT của HS trong dạy học Toán
Mục này chúng tôi viết dựa trên việc tham khảo tài liệu [6].
1.1.8.1. Những phương hướng phát huy TTCNT của HS trong dạy học
Để phát huy TTCNT của HS là một trong những nhiệm vụ chủ yếu của

ngƣời GV trong quá trình dạy học. Vì vậy, nó luôn là trung tâm chú ý của lý
luận và thực tiễn dạy học. Từ thời cổ đại các nhà sƣ phạm tiền bối nhƣ Khổng
tử, Aristot…đã từng nói đến tầm quan trọng to lớn của việc phát huy TTCNT
của HS và đã có những định hƣớng và biện pháp để phát huy TTCNT của HS.
J. A. Komenxki nhà sƣ phạm lỗi lạc của thế kỷ XVII đã đƣa ra những
định hƣớng, biện pháp dạy học là bắt HS phải tìm tòi, suy nghĩ để tự nắm đƣợc
bản chất của sự vật hiện tƣợng.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


14
J. J. Ruxô cũng cho rằng, phải hƣớng HS tích cực tự giành lấy kiến thức
bằng cách tìm kiếm, khám phá và sáng tạo.
A. Distecvec thì cho rằng, ngƣời GV tồi là ngƣời cung cấp cho HS chân
lý, ngƣời GV giỏi là ngƣời dạy cho HS tự tìm ra chân lý.
K. D. Usinxki nhấn mạnh tầm quan trọng của việc điều khiển, dẫn dắt
HS của các GV.
Trong thế kỷ IX, các nhà giáo dục Cổ, Kim, Đông, Tây, đã trao đổi bàn
luận để tìm kiếm con đƣờng nhằm phát huy TTCNT của HS trong dạy học.
Chúng ta thƣờng kể đến tƣ tƣởng các nhà giáo dục nổi tiếng nhƣ: B.P.Êxipôp,
M.A.Danilôp, M.N.Xcatkin, I.F.Kharlamôp, I.I.Xamôva (Liên Xô), Okon (Ba
Lan), Skinner (Mĩ)…
Ở Việt Nam các nhà lý luận dạy học cũng đã viết nhiều về phát huy
TTCNT của HS nhƣ: Hà Thế Ngữ, Nguyễn Quang Ngọc, Đặng Vũ Hoạt …, mà
cụ thể Đặng Vũ Hoạt đã nêu lên 6 định hƣớng là:
i) Giáo dục động cơ, thái độ học tập, trên cơ sở thấm nhuần mục đích
học tập, động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của HS;
ii) Thực hiện dạy học nêu vấn đề là định hướng, phương pháp cơ bản nhất;
iii) Tiến hành so sánh các sự vật, hiện tượng, tiến hành hệ thống hóa,

khái quát hóa tri thức;
iv) Vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải quyết các vấn
đề bằng nhiều cách khác nhau;
v) Gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS;
vi) Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS.
Từ những phƣơng hƣớng chung đó, cần phải có những định hƣớng
phƣơng thức sƣ phạm thích hợp để phát huy TTCNT của HS trong dạy học đặc
thù môn Toán.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu


15
1.1.8.2. Một số định hướng và phương pháp để phát huy TTCNT của HS trong
dạy học môn Toán
Trong quá trình dạy học phải tạo đƣợc động cơ hứng thú để HS có cơ hội
phát huy tính chủ động độc lập tự giác chiếm lĩnh kiến thức, ta có thể tổng quan
về một số định hƣớng BPSP thích hợp nhằm phát huy TTCNT của HS trong
quá trình dạy học theo đặc thù môn Toán:
i) Kiến thức bài dạy làm sao có được tính kế thừa phát triển trên kiến
thức đã học, sự liên hệ với thực tiễn, gần gũi với cuộc sống, với suy nghĩ hằng
ngày, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của HS;
ii) Sử dụng các phương tiện dạy học, dụng cụ trực quan có tác dụng tốt
trong việc kích thích hứng thú phát huy TTCNT của HS;
iii) Xây dựng, sắp xếp, bổ sung và khai thác các ví dụ và phản ví dụ
trong quá trình dạy học;
iv) Phát triển khả năng chuyển đổi ngôn ngữ thường sang ngôn ngữ
Toán học, khả năng thực hiện các thao tác tư duy cơ bản;
v) Lập và sử dụng các bảng tổng kết, biểu đồ, sơ đồ thích hợp để làm rõ
nguồn gốc và mối liên kết lôgic của các kiến thức trong quá trình dạy học;

vi) Lựa chọn và sử dụng một cách hợp lý hệ thống các bài tập và sử dụng
khai thác các tình huống dễ mắc sai lầm. Để HS tự kiểm tra, khắc phục các khó
khăn và sửa chữa những sai lầm thường gặp trong quá trình lĩnh hội kiến thức.
Nhƣ vậy TTCNT là yếu tố quan trọng nhất mà ngƣời GV cần phải tác
động, khơi dậy ở HS trong quá trình dạy học. Đặc biệt với bộ môn Toán thì
việc phát huy TTCNT của HS lại càng cần thiết. Khi HS chủ động trong quá
trình nhận thức, dƣới sự định hƣớng, tổ chức của GV các đơn vị kiến thức vốn
rất trừu tƣợng sẽ trở nên thú vị, hấp dẫn và dễ dàng chiếm lĩnh với các em.
Chúng tôi nhận thấy có khá nhiều cách để phát huy TTCNT của HS nhƣng
không phải tất cả các phƣơng pháp đều cho những kết quả nhƣ mong muốn. Vì
thế ngƣời GV cần phải tinh tế trong việc lựa chọn những biện pháp phù hợp với
đối tƣợng HS của mình để đạt hệu quả tốt nhất.