một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học trong môn toán lớp 5

Trường em
1
Phần 1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết tiểu học là cấp học nền tảng trong giáo dục quốc
dân, không phải ngẫu nhiên mà người ta gọi là bậc học “nền tảng”, bởi bậc
học này là cơ sở quyết định đến con đường học vấn của mỗi con người. Người
ta ví bậc tiểu học như những “viên gạch” đầu tiên đặt nền móng cho “ngôi nhà
tri thức” “móng có chắc thì “nhà” mới vững, đó là nguyên lí mà chúng ta ai
cũng biết. Chính vì vậy, dạy học tiểu học bằng mọi cách phải giúp các em có
cơ sở học tốt được các cấp học tiếp theo.
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị
trí rất quan trọng vì : Toán học với tư cách là khoa học nghiên cứu một số mặt
của thế giới thực sự rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động. Đó cũng là
những công cụ rất cần thiết để học các môn khác, để tiếp tục nhận thức thế
giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo
dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn. Nó có nhiều khả năng phát triển tư
duy Lôgíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới
hiện thực cũng như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp và so
sánh, dự đoán. Việc chứng minh và bác bỏ nó có vai trò lớn trong việc rèn
luyện giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc
lập, linh hoạt và sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện trong mọi lĩnh
vực hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần
cù và nhẫn nại, ý thức vượt khó.
Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp cho
học sinh những cơ sở ban đầu về Toán, gồm các kiến thức về số học, đại số,
đại lượng và đo đại lượng đặc biệt là giải các bài toán có nội dung hình học
được xem là một trong năm nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học. Và
Trường em
2
cùng với các nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Đồng thời

nó cung cấp các biểu tượng ban đầu về các hình giúp học sinh làm quen với
các khái niệm hình học sơ đẳng, tập sử dụng các dụng cụ học tập, hình thành
cho các em một số kĩ năng thực hành hình học như: Nhận biết, phân tích ước
lượng các đại lượng hình học, học sinh được rèn luyện năng lực quan sát, so
sánh, tổng hợp, dự đoán từ đơn giản đến phức tạp đến trừu tượng hoá. Tạo cho
học sinh có khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ nói viết.
Đối với học sinh lớp 5, lớp cuối cùng của cấp tiểu học, yêu cầu về các yếu tố
hình học đã được nâng cao các em cần tổng hợp được hệ thống kiến thức về
hình học từ các lớp dưới mới có thể tiếp thu được kiến thức tiếp theo. Tuy
nhiên, đa số các em khi gặp kiến thức về hình học, các em thường quên hoặc
nhớ không chính xác kiến thức cũ dẫn đến các em tiếp thu bài khó khăn,
chậm, thiếu vững chắc.
Vị trí các bài có nội dung hình học ở tiểu học có tầm quan trọng như vậy,
nên tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học
các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5” nhằm đưa ra các biện pháp nâng
cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học để đáp ứng được mục tiêu dạy học
môn Toán nói riêng và mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung.
1.2. Mục tiêu của đề tài
Đề tài nhằm mục đích đưa ra một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy
học cho HS khi các em học mạch kiến thức “Các yếu tố hình học ” trong
chương trình môn Toán lớp 5.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.3.1 Đối tượng nghiên cứu
- Một số biện pháp nâng cao dạy học các yếu tố hình học trong chương
trình môn Toán lớp 5.
Trường em
3
1.3.2 Phạm vi nghiên cứu
1.3.2.1 Về lí luận
Tìm hiểu tài liệu về nội dung dạy học mạch kiến thức các yếu tố hình học

trong chương trình môn Toán lớp 5.
1.3.2.2 Về thực tiễn
Tìm hiểu thực trạng về học các nội dung hình học của HS lớp 5 trường
Tiểu học Kim Đồng - thành phố Tam Kỳ - Quảng Nam.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu
bằng phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, mô hình hoá để rút ra những
vấn đề lý luận có tính chất định hướng làm cơ sở để giải quyết các nhiệm vụ
nghiên cứu.
1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp điều tra thực tế: Xây dựng phiếu điều tra gồm hệ thống các câu
hỏi về dạng toán các yếu tố hình học lớp 5. Tìm hiểu thực trạng dạy các hình và
chu vi diện tích các hình ở lớp năm nhằm phát hiện các vấn đề cần giải quyết
xác định tính phổ biến, nguyên nhân, chuẩn bị cho các bước nghiên cứu tiếp
theo.
Thông qua việc trao đổi bàn bạc với giáo viên, với học sinh và phụ huynh
học sinh nhằm nắm bắt thu nhập các tài liệu, các thông tin và tình hình thực tế
có liên quan đến nội dung của đề tài nghiên cứu.
- Phương pháp trực quan: Thông qua các tiết học dự giờ giảng trên lớp
có thể quan sát trực tiếp tình hình học tập của học sinh trong mỗi tiết học. Qua
đó biết được khả năng tiếp thu bài, nắm vững kiến thức của các em qua bài
giảng.
Trường em
4
- Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia : Tham khảo ý kiến của thầy cô
giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non và thầy cô giáo tại trường Tiểu học.
1.4.3 Phương pháp thống kê: Thống kê các số liệu thu thập được trong
quá trình điều tra thực nghiệm và nội dung dạy học các yếu tố hình học trong
chương trình môn Toán lớp 5.

1.5 Lịch sử nghiên cứu
Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3 kiến thức sơ
giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức , vận dụng kiến
thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi
của học sinh. Bắt đầu kiến thức từ lớp 4,5 kiến thức toán học được nâng cao
lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng, yếu tố hình học, phân số,
số học ,… Ở lớp 5 các khái niệm về hình học được chuyển từ mức độ “ biểu
tượng” sang mức độ “bước đầu hình thành khái niệm” nên việc tiếp thu kiến
thức sẽ khó khăn hơn.
Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về các yếu tố hình học
đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến
thức toán về yếu tố hình học . Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập
của học sinh về toán học, gợi lên sự tìm tòi học cái mới mẻ về toán học, học
tập là niềm vui lí thú của học sinh. Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng
tập trung vào người học, học sinh phải tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt
kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vào việc rèn kĩ năng luyện tập làm
tính, giải toán. Vai trò của giáo viên lúc này là người tổ chức, hướng dẫn và
điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt .
Giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế
bài học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu, nắm vững nội dung từng bài học
để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học
Trường em
5
cho học sinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương
pháp kích thích học tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng việc hứng thú
học tập của các em.
1.6 Dự kiến đóng góp của đề tài
- Giúp người giáo viên có những biện pháp dạy học tốt nâng cao khả
năng học tập Toán học cho học sinh.
- Giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức nhanh hơn và hiểu kĩ vấn đề được

học.
1.7 . Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung đề tài được chia thành các
chương sau:
- Chương 1: Cơ sở lí luận của việc để ra một số biện pháp nâng cao hiệu
quả dạy học các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5.
- Chương 2: Thực trạng của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán
lớp 5
- Chương 3: Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình
học trong môn Toán lớp 5
Trường em
6
Phần 2. PHẦN NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐỀ RA MỘT SỐ BIỆN PHÁP
NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CÁC YÉU TỐ HÌNH HỌC
TRONG MÔN TOÁN LỚP 5
1.1 Yếu tố hình học
1.2 Mục đích của việc dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học
1.2.1 Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một
số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng
Ngay từ lớp 1 HS đã được làm quen với một số hình hình học thường
gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể.
Sau đó, lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa dần dần
thông qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm( về cạnh, góc ) của hình.
Đồng thời ở tiểu học cũng được học đo độ dài, đo diện tích và thể tích
của hình, được luyện tập ước lượng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng,
diện tích, thể tích một số vật thường dùng.
Việc giúp HS hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình
học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong
không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học

môn Hình học ở bậc trung học cơ sở.
1.2.2 Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng
lực trí tuệ
Khi học các YTHH, trẻ em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ,
êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo qui trình hợp lí, để phát hiện
và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần
thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình Những kĩ
năng này được rèn luyện từng bước một từ thấp đến cao. Ví dụ, ở lớp 1 tập
Trường em
7
dùng thước kẻ; ở lớp 3 tập dùng êke; ở lớp 4 tập dùng êke để vẽ chính xác
hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp 5 tập dùng compa để vẽ đường
tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng,
Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số
năng lực trí tuệ của học sinh như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối
chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.
1.2.3 Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và
học tập của học sinh
Các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các hoạt động
thực hành để tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến
thức, kĩ năng hình học được thu lượm như vậy qua con đường thực nghiệm lại
rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức
khác trong môn Toán tiểu học như Số học, Đo đại lượng, Giải toán; cũng như
cho việc học tập các môn Vẽ, Viết tập, Tìm hiểu tự nhiên và xã hội( Địa lí),
Thủ công,
Ngoài ra các YTHH giúp HS phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn
luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo,
khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, Nhờ đó mà HS có
thêm tiền đề để học các môn khác ở tiểu học, để học tiếp các giáo trình toán
học có hệ thống ở bậc trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự

nhiên và xã hội xung quanh.
1.3 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.3.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5
* Về kiến thức
- Đơn vị diện tích: Nắm được các đơn vị km², hm², dam²(a); bảng đơn vị
đo diện tích.
Trường em
8
- Hình tam giác:
+ Nhận dạng và vẽ được bằng thước và êke các loại tam giác, chiều cao
của tam giác, chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy cho trước.
+ Nắm được (nhớ và hiểu) công thức tính diện tích tam giác; tính chiều
cao (đáy) theo diện tích và đáy (chiều cao); tính diện tích tam giác vuông.
- Hình thang:
+ Nhận dạng và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước và
êke.
+ Nhận biết và vẽ được chiều cao của hình thang bằng êke. Biết được
rằng các chiều cao của hình thang thì bằng nhau.
+ Nắm được (nhớ và hiểu) các công thức tính diện tính diện tích hình
thang; tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy, tính tổng độ dài hai
đáy khi biết diện tích và chiều cao.
- Hình tròn
+ Nhận dạng và vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho trước bằng compa.
+ Nắm được thế nào là bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ
giữa bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ bằng nhau giữa các bán
kính.
+ Nắm được các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn.
- Thể tích: nắm được các đơn vị m
3
, dm

3
, cm
3
bảng đơn vị thể tích.
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ
+ Nhận dạng được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, cùng
với “ hình khai triển” của chúng.
+ Nắm được các qui tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
của hình nói trên:
Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x chiều cao
Trường em
9
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích hai đáy.
+ Biết cách tính thể tích các hình nói trên:
Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao.
* Về kĩ năng
- Đơn vị diện tích
+ Thuộc bảng các đơn vị đo diện tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai
đơn vị liên tiếp trong bảng.
+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo diện tích trong những trường hợp
đơn giảng.
- Hình tam giác
+Biết vận dụng quy tắc tính diện tích tam giác và các qui tắc tính ngược
để giải các bài toán có liên quan đến việc tính diện tích tam giác.
+ Biết cách tìm diện tích của một hình bằng cách tách hình đó thành các
tam giác rồi tính tổng diện tích các tam giác đó( trường hợp đơn giản).
- Hình thang
Biết vận dụng quy tắc tính chu vi và diện tích hình tròn và các qui tắc tính
ngược đểb giải các bài toán có liên quan.
- Hình tròn

+ Biết vận dụng các quy tắc tính chu vi và diện tích hình tròn và các quiy
tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan.
+ Biết dùng compa để vẽ hình tròn, để đo và đặc các độ dài.
- Thể tích
+ Thuộc bảng đơn vị đo thể tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị
liên tiếp trong bảng.
+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo thể tích trong những trường hợp
đơn giản.
Trường em
10
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ
Biết vận dụng các quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích các hình trên để giải các bài toán có liên quan.
- Giải toán có nội dung hình học
- Biết giải các bài toán thực tế đơn giản có liên quan đến việc tính giá trị
của các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) và kích thước của các
hình.
1.3.2 Nội dung các yếu tố hình học lớp 5 bao gồm :
* Các kiến thức về hình học phẳng:
- Giới thiệu hình tròn, hình thang.
- Các yếu tố của hình tròn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh
bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao …)
- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của các
hình đó.
* Các kiến thức về hình học không gian:
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và các yếu tố của hình đó.
- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình
lập phương, diện tích xung quanh của hình trụ.
- Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, thể tích hình trụ.
* Các đại lượng đo lường:

- Sơ đồ diện tích trong bảng đơn vị đo diện tích.
- Sơ đồ đo thể tích trong bảng đơn vị đo thể tích.
1.4 Đặc điểm cấu trúc nội dung dạy học các yếu tố hình học trong
môn Toán lớp 5
- Không như các lớp trước (lớp 1, 2, 3, 4), các yếu tố hình học được sắp
xếp đan xen với các mạch kiến thức khác, trong SGK Toán 5 nội dung dạy
Trường em
11
học các yếu tố hình học được sắp xếp thành một chương riêng (Chương ba –
Hình học).
- Sự sắp xếp này không có nghĩa là kiến thức hình học “ độc lập” với các
kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng hay giải các bài toán có lời văn.
Sự gắn kết, hổ trợ của yếu tố hình học với các mạch kiến thức khác thể hiện ở
nội dung ứng dụng các kiến thức hình học và ở nội dung các bài toán có nội
dung hình học liên quan đến số học, đo lường. Chẳng hạn: Liên hệ giữa diện
tích hình tròn với biểu đồ hình quạt, liên hệ giữa áp dụng các công thức tính
diện tích, thể tích các hình với việc tính giá trị của biểu thức có chứa chữ
(Sxq = (a + b) x 2 x c; V = a x b x c; ).
- Do đặc điểm của Toán 5, năm cuối cấp của Tiểu học, việc gọp các kiến
thức kết thúc về “ hình phẳng” (tính diện tích hình tam giác, hình thang; chu
vi và diện tích hình tròn) với các kiến thức mở đầu về “ hình khối” (tính diện
tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; giới thiệu hình cầu, hình trụ)
gọn vào một chương, sẽ giúp cho học sinh có cách nhìn hệ thống, khái quát
hơn về mạch các yếu tố hình học ở Tiểu học.
1.5 Vị trí, vai trò của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán lớp
5
Dạy các YTHH chương trình Toán 5 nó giữ vị trí rất quan trọng trong
việc:
- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các YTHH mà các em
đã học từ các lớp trước.

- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, vẽ hình khối trong không gian,
phát triển trí tưởng tượng trong hình học không gian. Cách lập luận suy diễn
loogic. Biết cách giải các bài toán về YTHH. Giúp các em tích lũy được
Trường em
12
những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập. Tạo tiền đề cho
việc học tiếp lên bậc phổ thông trung học cơ sở.
1.6 Các dạng toán về yếu tố hình học lớp 5
1.7 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5
So với trẻ lớp 1, 2, 3, 4 thì HS lớp 5 đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện
hơn nhiều về các mặt của nhận thức. Đó là ngôn ngữ, trí nhớ, ý chí, ghi nhớ,
tình cảm và tưởng tượng Cụ thể như sau:
- HS lớp 5 dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, các em đã có sự nỗ lực về ý
chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán
hay một bài hát dài,…Trong sự chú ý của HS đã bắt đầu xuất hiện giới hạn
của yếu tố thời gian, các em đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để
làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian
quy định.
- Đặc điểm của HS lớp 5 là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất
kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không
đáng. Ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có chủ
định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ
thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức
hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các
em…
- Trí nhớ của HS chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể
còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở HS yếu kém) nên
khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì
các em không làm được do không có công thức tính.

Trường em
13
Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học nói chung và HS lớp 5 nói riêng là chóng
nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì
các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như
các em đều quên, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm.
Chương 2: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH
HỌC MÔN TOÁN LỚP 5
2.1. Thực trạng của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán lớp 5
2.1.1. Mục đích điều tra
Trên cơ sở nghiên cứu các vấn đề khoa học và lý luận, bước đầu chúng
tôi tìm hiểu thực trạng việc học các YTHH trong chương trình môn Toán lớp
5, từ đó xác định căn cứ thực tiễn cho việc xây dựng hệ thống biện pháp nhằm
nâng cao hiệu quả dạy học cho HS khi học mạch kiến thức này.
2.1.2. Đối tượng điều tra
Trong phạm vi của đề tài, đối tượng của chúng tôi tiến hành điều tra là 42
HS Tiểu học lớp 5 và 12 GV tại các trường Tiểu học sau:
+ Trường Tiểu học Kim Đồng, Trần Quốc Toản (thành phố Tam Kỳ -
Quảng Nam).
Để quá trình điều tra được thiết thực, chúng tôi tiến hành điều tra HS ở
nhiều lớp và nhiều trình độ học lực khác nhau từ yếu, kém cho đến khá, giỏi.
Các GV chúng tôi điều tra đều đạt chuẩn, học tốt nghiệp THSP, CĐSP, ĐHSP
hệ chính quy, tại chức, từ xa hoặc đang theo học các lớp bồi dưỡng để nâng
cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Do đó, họ đã có điều kiện tìm hiểu đổi
mới phương pháp trong giảng dạy. Thâm niên bình quân các GV được khảo
sát là 10 năm. Như vậy, thành phần tham gia khảo sát đảm bảo những yêu cầu
của việc khảo sát.
2.1.3. Nội dung điều tra
Trường em
14

2.1.3.1 Về phía HS
Chúng tôi tiến hành điều tra HS bằng 2 cách
- Cách 1: Mẫu phiếu điều tra (Phụ lục 1)
Nội dung phiếu điều tra gồm 7 câu hỏi:
+ Câu 1, 2: Tìm hiểu về kết quả học tập trong học kỳ trước của HS và khả
năng học tập các YTHH của các em.
+ Câu 3: Tìm hiểu về sự hứng thú của HS khi học các YTHH
+ Câu 4: Nhận định của HS khi học các dạng toán về YTHH
+ Câu 5, 6, 7: Tìm hiểu khả năng học tập của HS qua một số dạng bài tập
về YTHH thuộc chương trình môn Toán lớp 5.
- Cách 2: Để tìm hiểu rõ hơn về năng lực học tập của HS và đảm bảo tính
hiệu quả của đề tài nghiên cứu, vào những tiết tăng cường và tự học chúng tôi
tiến hành điều tra vở BT thực hành toán và vở ôn luyện toán của các em.
2.1.3.2 Về phía GV
Để điều tra ý kiến của GV chúng tôi sử dụng “ Mẫu phiếu điều tra” gồm
10 câu hỏi liên quan các nội dung sau:
+ Câu 1, 2: Tìm hiểu nhận thức của GV về độ khó của việc dạy học các
YTHH trong môn Toán lớp 5 và mục tiêu của việc dạy học các YTHH ở Tiểu
học.
+ Câu 3, 4: Tìm hiểu về quan điểm của thầy/cô về việc nâng cao hiệu quả
giảng dạy các YTHH và áp dụng phương pháp các phương pháp giảng dạy.
+ Câu 5, 6: Tìm hiểu những khó khăn trong quá trình giảng dạy và những
dạng toán khó dạy về các YTHH.
+ Câu 7, 8: Tìm hiểu kinh nghiệm của GV trong quá trình giảng dạy các
YTHH và sự kế thừa, phát triển nội dung các YTHH so với các lớp trước.
Trường em
15
+ Câu 9, 10: Tìm hiểu những biện pháp GV thường sử dụng khi dạy các
YTHH và cách giải bài tập mẫu.
2.1.4. Phương pháp điều tra

* Phương pháp Ankét (phiếu điều tra)
- Mục đích: Sử dụng phiếu điều tra HS nhằm tìm ra khả năng học tập và
những khó khăn khi học các YTHH của HS lớp 5. Qua phiếu điều tra đối với GV
trực tiếp dạy học lớp 5 nhằm nắm rõ số liệu và các biện pháp mà GV thường sử
dụng để đề ra biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy các YTHH.
- Cách tiến hành: Chúng tôi tiến hành điều tra với tổng số phiếu phát ra là 30
phiếu điều tra GV và 50 phiếu điều tra HS, số phiếu thu vào bằng số phiếu phát
ra.
*Phương pháp đàm thoại:
- Mục đích: Kết hợp với việc quan sát chúng tôi cũng dành thời gian cho
việc trao đổi với GV và HS để có thêm những thông tin về những vấn đề đang
nghiên cứu (nội dung dạy học các YTHH trong SGK Toán 5, biện pháp dạy
học các YTHH Toán 5 ).
- Cách tiến hành: Gặp gỡ, trò chuyện, trao đổi trực tiếp với GV và HS
khối lớp 5 trường Tiểu học Kim Đồng, Trần Quốc Toản, Đoàn Bường, Lê
Hồng Phong trong những giờ giải lao để thăm dò ý kiến, nguyện vọng của
thầy cô giáo cũng như mong muốn của các em HS khi nói về các YTHH trong
chương trình môn Toán lớp 5 hiện hành.
*Phương pháp quan sát
- Mục đích: Tìm hiểu thực trạng dạy và học các YTHH của GV và HS
nhằm có cơ sở chắc chắn trong quá trình nghiên cứu.
- Cách tiến hành: Quan sát một số tiết dạy của GV thuộc khối 5 về dạy
học các YTHH, từ đó đưa ra những nhận xét về dạy học các YTHH lớp 5.
Trường em
16
2.1.5. Kết quả điều tra và kết luận về kết quả điều tra
2.1.6. Xử lí kết quả điều tra
*Về phía GV
- Nội dung 1: Nhận thức của GV về độ khó của việc dạy học các YTHH
trong môn Toán lớp 5.

90% GV được điều tra nhận xét rằng việc dạy học các YTHH trong
chương trình môn Toán lớp 5 là khó, 10% GV cho là bình thường và không
có GV nào cho là dễ, rất dễ và rất khó dạy.
Như vậy, có thể nói hầu hết GV có nhận thức rõ và đúng đắng về độ
khó khi dạy học các YTHH. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu
kiến thức của HS lớp 5.
Nội dung 2: Xác định mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học của GV
Mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học SL

Tỉ lệ
(%)
Cung cấp cho học sinh những tri thức, biểu tượng ban đầu về
hình học.
3 25
Rèn các kĩ năng hình học: nhận diện, vẽ, cắt ghép, xếp hình,
giải toán có nội dung hình học cho học sinh
4 40
Thông qua việc cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng hình
học, phát triển và rèn luyện các thao tác tư duy, phẩm chất trí
tuệ cho học sinh.
7 70
Học sinh giải thành thạo các bài tập hình học trong sách giáo
khoa và vở bài tập.
1
Bảng 1: Nhận thức của GV về mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học
Trường em
17
- Về việc xác định mục tuwe dạy học: GV được hỏi hiểu đúng mục
tiêu dạy học các YTHH tuy nhiên vẫn còn giáo viên hiểu đúng nhưng
chưa đủ mục tiêu cần phải đạt, chỉ có xác định sai mục tiêu dạy học.

Nội dung 3: Nhận thức của GV về việc nâng cao hiệu quả dạy học các
YTHH cho học sinh Tiểu học hiện nay.
- GV cho rằng việc nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH ở Toán
5 là cần thiết, cho rằng việc nâng cao hiệu quả dạy học cho HS khi học
YTHH ở Toán 5 là rất cần thiết, GV được hỏi cho rằng việc nâng cao
hiệu quả dạy học các YTHH là bình thường, chỉ có GV cho rằng việc
nâng cao hiệu quả dạy các YTHH là không cần thiết. Phần lớn giáo viên đã
đánh giá đúng về việc nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH hiện nay cho HS
khi dạy các YTHH lớp 5.
VẼ BIỂU ĐỒ
Nội dung 4: Nhận thức của giáo viên về việc áp dụng nhiều phương
pháp dạy học nâng cao khi dạy các YTHH cho HS lớp 5.
- GV được hỏi đều áp dụng nhiều phương pháp dạy học nâng cao
khi dạy các YTHH lớp 5. Các phương pháp dạy học chủ yếu mà giáo viên vận
dụng là phương pháp trực quan, phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể
với cái trừa tượng, phương pháp thực hành luyện tập nhưng cũng còn giáo
viên chưa áp dụng nhiều phương pháp nâng cao khi dạy các YTHH lớp 5.
Nội dung 5: Những khó khăn giáo viên thường gặp khi dạy các YTHH
Những khó nhăn thường gặp trong quá trình dạy học các
YTHH
SL

Tỉ lệ (%)
Học sinh không hứng thú về mảng kiến thức này
Hạn chế về thời gian
Khó có thể chọn được nội dung phù hợp cho các đối tượng
Trường em
18
học sinh khác nhau.
Chưa có phương pháp thích hợp

Không có điều kiện để nghiên cứu sâu.
Ý kiến khác
Bảng : Những khó khăn GV thường gặp khi dạy các YTHH
Khi hỏi về những khó khăn của GV thì đa số đều cho rằng việc dạy học
các YTHH cho HS lớp 5 gặp nhiểu khó khăn. Những khó khăn mà GV thường
gặp là học sinh không hứng thú khi học mảng kiến thức này, khó có thể chọn
được nội dung phù hợp cho đối tượng học sinh khác nhau và cũng có một số
giáo viên có ý kiến khác rằng học sinh mau quên và lẫn lộn giữa các công thức
tính diện tích, chu vi, thể tích của hình tam giác, hình chữ nhật, hình thang,
hình tứ giác, hình bình hành

Nội dung 6: Dạng toán về hình học phẳng là dạng toán mà giáo viên cho
là khó dạy nhất vì học sinh dễ nhầm lẫn khi áp dụng các công thức tính giữa
các hình, đồng thời học sinh chưa xác định được chiều cao của các hình.
Ngoài ra thì HS cũng chưa áp dụng được các công thức tính ngược của hình.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có diện tích là 1020m
2
, đáy bé 22m,
chiều cao hình thang là 30m. Tìm đáy lớn của hình thang đó.
Trong bài toán tuy đơn giản nhưng nếu học sinh ko biết được công thức
tính ngược thì sẽ rất khó khăn đối với các em.
2.1.7. Kết luận về kết quả điều tra




Trường em
19
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5

3.1 Cơ sở lí luận đề ra biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu
tố hình học trong môn Toán lớp 5
- Để xây dựng được các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH
trong chương trình môn Toán lớp 5, chúng tôi đã qua một quá trình nghiên
cứu cơ sở lý luận và tìm hiểu thực trạng trong thời gian khá dài. Chúng tôi lần
lượt nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý của HS lớp 5, tới nội dung và mục tiêu
dạy học các YTHH cho đến thực trạng của việc học tập các YTHH của HS.
Từ đó, chúng tôi tìm hiểu nguyên nhân chung mà HS mắc phải để đưa ra biện
pháp chung.
Thứ nhất, học sinh nắm kiến thức ở các lớp dưới còn lỏng lẻo, thiếu vững
chắc như: không nhớ các kí hiệu, cách đọc tên một hình.
Thứ hai, quên công thức tính, khả năng suy luận còn hạn chế,…
Ví dụ: Khi cho một bài toán:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m. Bể đó chứa
được 4,5m
3
nước. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Với dạng toán như vậy học sinh gặp khó khăn bởi vì các em ít có khả
năng suy luận.
Thứ ba, học sinh không biết cách dựng hình hoặc dựng hình sai.
Ví dụ: Hãy kẻ các đường cao từ các đỉnh A, B, C, D của hình thang
ABCD.
A B

D C
Học sinh chỉ kẻ được 2 đường cao từ các đỉnh A, B.
Trường em
20
A B

D H I C
Còn 2 đường cao từ các đỉnh C, D học sinh không kẻ được.
Thứ tư, học sinh không đọc đúng kí hiệu trong hình học, không phân
biệt được cách đọc chữ cái trong tiếng Việt (chính tả) và chữ cái trong toán
học.
Ví dụ: Khi đọc tên hình tam giác ABC thì đọc là “a - bờ - cờ” hoặc tứ
giác DCHT thì đọc là “đờ - cờ - tờ - hờ”…
Thứ năm, trong quá trình giải các bài tập tổng hợp có nội dung hình học
(ở lớp 5). Đề ra dưới dạng tóm tắt như sau:
Một hình chữ nhật có:
a = 30cm
b = a : 3
P = ?
S = ?
Đối với một đề toán ra tóm tắt như vậy thì trong một lớp không ít học
sinh giải không ra. Nguyên nhân chính là do học sinh không nắm được kí hiệu
thay thế về các kích thước của hình chữ nhật. Chẳng hạn như nhiều em không
biết a kí hiệu cho kích thước nào, b kí hiệu cho kích thước gì? P, S là tính gì?
Hoặc nhiều em không thuộc công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
Ngoài ra giáo viên chưa chuẩn bị kĩ dụng cụ trực quan như thước ê-ke,
vòng đo góc, compa,… mà khi dạy giáo viên chỉ nói chung và chỉ vẽ một số
hình trên bảng… Mà chúng ta đã biết đối với các em học sinh tiểu học việc
Trường em
21
dùng phương pháp trực quan giúp các em tiếp thu bài cũng như sự hứng thú
trong học tập rất tốt.
3.2 Định hướng xây dựng các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các
yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5
3.2.1 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp phải dựa trên thực trạng của

việc dạy và học các YTHH môn Toán lớp 5 và nội dung chương trình các
YTHH môn toán lớp 5, phát hiện những nội dung học sinh khó học và mắt sai
lầm để đưa ra biện pháp giúp học sinh tự khắc phục và có ý thức tự học.
3.2.2 Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện tính khả thi,
tính hiệu quả và có thể vận dụng được vào quá trình dạy học các YTHH trong
chương trình môn Toán lớp 5.
- Tính khả thi của biện pháp đưa ra được hiểu là khả năng thực hiện và áp
dụng được vào thực tế giảng dạy. Trên cơ sở tôn trọng và khai thác nội dung
các YTHH trong môn Toán lớp 5, chuẩn kiến thức kỹ năng dạy học lớp 5 của
Bộ Giáo dục và Đào tạo. Trên thực tế, tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào
trình độ nhận thức chung và thái độ học tập cuả HS.
- Tính hiệu quả của biện pháp được hiểu là khả năng HS khắc phục được
sai lầm của mình từ việc GV sử dụng những biện pháp đó trong quá trình dạy
học các YTHH lớp 5. Tính hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn
trước hết là việc HS nắm vững các kiến thức của bài học. Vì vậy, việc xây
dựng các biện pháp cần liên hệ với thực tiễn, nghĩa là việc sử dụng các biện
pháp dạy học cần bám sát chương trình SGK và vốn kinh nghiệm sẵn có của
HS.
3.2.3 Định hướng 3: Xây dựng các biện pháp không chỉ giúp HS học
được mạch kiến thức này mà còn phải phát huy tính tích cực, chủ động, tự
giác học tập cho người học.
Trường em
22
3.2 Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học
trong môn toán lớp 5
3.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh phát hiện, phân tích dấu
hiệu đặc trưng của các yếu tố hình học.
* Nâng cao năng lực tư duy của HS
Lớp 5 là lớp cuối cấp, HS đã tương đối lớn, sắp sửa bước vào trường
trung học. Do đó, bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho HS là

dựa vào thực nghiệm và qui nạp, GV còn cần phải quan tâm đứng mức đến
việc tập dược cho trẻ em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
Chẳng hạn, với bài toán “ Cho hình thang ABCD, hãy so sánh diện tích
các tam giác OAD và OBC”, GV đã có thể hướng dẫn HS suy luận như sau:
A B

D C
- Vì có chung đáy CD và có chiều cao hạ từ A và B xuống đáy CD bằng
nhau nên:
Diện tích tam giác ACD = Diện tích tam giác BDC
- Cùng bớt đi phần chung là diện tích tam giác OCD, ta suy ra:
Diện tích tam giác OAD = Diện tích tam giác OBC
* Coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)
tính toán:
Ở lớp 5 , nếu kể cả các công thức tính ngược thì có tới hàng chục công
thức (quy tắc) tính toán về hình học. Muốn cho HS có thể nhớ và vận dụng
các công thức này, GV cần thường xuyên ôn tập và hệ thống hóa để giúp các
O

Trường em
23
em nhận thấy có thể từ quy tắc (công thức) này suy ra (công thức) kia. Chẳng
hạn:
Ví dụ:
- Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiểu rộng. Do
đó các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình vuông chẳng qua chỉ là
trường hợp đặc biệt của các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật:
P = (a + b) x 2, S = a x b
Ta chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có ngay các

công thức tính chu vi, diện tích hình vuông:
P = (a + a) x 2 = (a x 2) x 2, hay P = a x 4
S = a xa
- Diện tích hình tam giác chẳng qua là chỉ một nửa diện tích hình chữ
nhật có hai kích thước lần lượt là đáy a và chiều cao h của tam giác. Do đó,
công thức tính diện tích tam giác là:
S =
- Diện tích hình thang chính là diện tích một hình tam giác có chiều cao
bằng chiều cao hình thang và đáy bằng tổng hai đáy của hình thang. Do đó
công thức tính diện tích hình thang là:
S =
- Ngược lại tam giác chỉ là một hình thang đặc biệt có đáy nhỏ bằng 0,
do đó trong công thức trên chỉ cần thay b = 0 là ta có ngay công thức tính diện
tích tam giác:
S = hay S =
Nói cách khác công thức tính diện tích tam giác là một trường hợp đặc
biệt của công thức tính diện tích hình thang.
a x h
2
(a + b) x h

2

(a + 0) x h

2

a x h

2

Trường em
24
a a a
thay
thay a

b = h b = a
P = (a + b) x 2 P = a x 4

S S = S = a x b S = a x a

Thay b = 0
b
h S =

a b
Ví dụ:
Từ công thức tính diện tích tam giác S = (1)
có thể dùng các qui tắc đã học về mối quan hệ giữa thành phần và kết quả
phép tính để suy ra các công thức tính ngược như sau:
- Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương; từ (1) ta có:
a x h = S x 2 (2)
- Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết; từ (2) ta
có công thức tính đáy:
a =
- Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết; từ (2) ta
có công thức tính chiều cao.
h =
* Coi trọng việc giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

Chẳng hạn, cho HS tập đo và tính diện tích các thửa ruộng, khu vườn
hình tam giác, hình thang,…trong thực tế; tính thể tích không khí bình quân
a x h
2
(a + b) x h
2
a x h
2
S x 2

h

S x 2

a

h

b

a

Trường em
25



cho mỗi đầu HS trong lớp rồi so sánh với tiêu chuẩn xem có đủ hay không,
nếu chua đủ thì cần xây tường cao thêm bao nhiêu mét nửa cho đủ? v.v… Sau
đây là một ví dụ: “ Hãy đo chiều cao của trụ điện ở trước cửa trường ( đương

nhiên là không được trèo lên trụ điện)” . GV có thể hướng dẫn HS đo một
cách gián tiếp qua bóng nắng
(1)
(
(1)
Thực chất là vận dụng tính chất của hai tam
giác vuông đồng dạng.) như sau:

?



2.1 m


1.4 m 7m
Đóng một cái cọc thẳng đứng xuống đất. Sau đó đo chiều cao từ mặt đất
đến đầu cọc ( ví dụ được 2,1 m) và chiều dài bóng nắng của cái cọc ( ví dụ
được 1.4 m). Cùng lúc ấy, đo bóng nắng của trụ điện (ví dụ được 7m).
Vì chiều cao của vật và chiều dài bóng nắng tỉ lệ thuận với nhau nên ta
có bài toán tam suất thuận với tóm tắt sau:
+ Bóng nắng dài 1,4m cọc cao 2,1m
+ Bóng nắng dài 7m trụ điện cao: ? m
Từ đây suy ra:
Trụ điện cao: = 10,5(m)

7 x 2,1

1,4

(a + b) x h