tính duy nhất của các hàm nguyên với đạo hàm chung nhau một giá trị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (324.7 KB, 45 trang )
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
DƯƠNG THỊ HỒNG
TÍNH DUY NHẤT CỦA CÁC HÀM NGUYÊN
VỚI ĐẠO HÀM CHUNG NHAU MỘT GIÁ TRỊ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên, năm 2013
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
DƯƠNG THỊ HỒNG
TÍNH DUY NHẤT CỦA CÁC HÀM NGUYÊN
VỚI ĐẠO HÀM CHUNG NHAU MỘT GIÁ TRỊ
Chuyên ngành: Toán Giải tích
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học: TS. Hà Trần Phương
Thái Nguyên, năm 2013
!"
#$ % & ' ()*+,()- . / (0
! 1 !" 2 3 4 #$ % */ ) % +5/
6 ! 7 8 !4 5 9 : 4 % 2 3
; < = / 6 9 "> 5
?$ @> ' ()*+,()- % <$ '
()*+,()- % & . ; < A =
/ B : : < <7 ;
4 C A > ! $ 9> C C =
!" 1 5/
"
D5 E )F
!" #
$ %
G/G H > 0 I A / / / / / / / / / / / / / / / J
G/K )$EL5!" ///////////////////// M
& '( ) * +, # - . /0 1 -
, # $ 2
K/G NOP<>////////////////////// GQ
K/K NOP!R; //////////////////////// GM
K/J I A #$ > S 2 > $
>OE////////////////////////// KT
3 4 56
'- 7 , 5
G
-> GMKQ U/ -V$$ W >X
Y4 " A X >O > 9 W 6 E
>O A !& " < <= !O #$ > E 9 !/
H #$ Z 6V> <& F S W
6 E #$ > $ 6 9 $ " #$ >O
[ / .A ; \ $ 9> A ;
S 4 2X )/ ]^> _/ * B/ *>V N/ U `/ H/ H/
a$ @/ ]$< N/ UVV ; <4 " $ /
H $ > 9 < b / $ <I
< => #$ <= " !O < => #$
< <= !O/ $ C $ > ! "
4 c5 W d/ .A ; 0 $
< $ > 9 e 2 > #$ \ $ >O c$
>O Pd E C $ 2 $ 4 /
-> GMMf H/H a$ )/ g/ )$ chfid W > >O <4 "
% S ; > S $ >O E/ H " W >X
#$ % & ' ( #$
) ' ' *# +
,
- ./
0 & ( 1 2
j C 4 $ <4 "
#$ A ; 6V> 6k !& ; X > Klll a/ g
)/ B/ m chQid 6V> 6k <4 " #$ a$,)$ '
$ E G nN > KllK N/ B ]$ chKid >& O <4 " #$
a$,)$ > !
/ -> Kllo p/ ]/ HV >& O <4
" #$ g,m ]$/ @% 9 B/ g B/ _V$ chTid
K
W > >O P <4 " ; > S $ >O E/
B 8'( ) * +, - . /0 1 - ,
# $9 >O [ S W V 2 S/ Nq I
I #$ ! >O P <4 " S W ; A
#$ > S 2 > ! C $ >O E/ B
F> $ 5X
X ' ( % 3 4 5 06 # ( /
5 \ ! [ <4 W 5 & L 4
-V$$ > 9 % 4 W > [
<4 " 5 K/
&X 78 *# + 9 #$ .
' / (9 5 I #$ \ ! <4
" S W #$ B/ g B/ _V$ !P hTi/
J
!" # $
: # - ; /- ( *
2 4 $ : >O P < > ; > S > 9 /
H >O > 6 E S >0 r W A E S
>O >;/ $ C :
4 F >O 9
#$
$
2 > C
b P/ )>
: $ 4 C 1 > /
)>
>; 4 C 1
>; j $ >O P => !A ' =>/
)>
#$ 4 C 1 >0
r W
s 4 C 9 S /
Dt A 4
> 9 S >u 9 #$
> != t 2 5 #$ $ > 1 /
$ : =>
=> A #$ > 4
9 #$
> C != t
C 1 9 #$
/(=>
=> A
#$ > 4
=> A #$ >
v
/ .2 > 9 $ <I
4
=> A #$
4
4
=> A #$
D4 A 4 > 9 S
w > 9
S /)>
C e => F ' 4
=> A #$ C => A #$
/
)5 [$ > C < 4> => S /
?9 ' $ E x$ > 4> > 6A 61 > 0 -V$$
#$ >O > 9 / .2 >u P 5
<I
4
4
Dt A
<$ =, ::: H >O > 9 S /)>
;+ ;: #$ > 9 /
$ !4 2 > 9
2 >O P $ CX
S
YI P => <= " !O #$ > x$
/
T
7 > ::&: 0 0 ' ( < *=4
./
0 < .> 9 .?
2 4 !b 5 I 9 j % $ CX
D > 1 C [ => S >
1 >O P [ E S < 9> V /@
P < 9>
$
S >u
<
> < R/ Y C
@" y
4
4
4
Q
YC$C
N ; W >
<$ =, ::%: )>
. c8
> 4> =>d #$ >
/)>
., = #$ > c8 > 0
-V$$d/
?9 ' $ 6V> 6k >O P I A #$ > 4> 6A 61 >
0 / *y q I A
2
P W q > 9
! $ X
f
7 > ::5:
0 @ ./
!
!
<$ ::? @A BCDEEF: A5 B 0
.? A5 B
0 .>
%> 5 '
0 < .> %> 5 ' 9 .?
A5 B
0 ' .> ' .?
@ ./C
"
j W +,pVV $ C = I E >
=> >; < !4 S !S
=> => #$ > /
G7 H ::2 @A DEEF:
0 .?
A5B
0 .> %> 5 '
o
0 < .> %> 5 ' 9 .? @
./ -/
j W pVV P 2 >O > 9 S $C
j C $
D C W pVV & X
?9 ' 4 > b W 2 >O b P
C
.
M
:& G, $
% \ ! $ E L 5 !" L 4 9
!P E -V$$ > 9 /
7 > :&:: A5 B
0 - 0 ' & ( D# 6-
% ./C
(0
2
/
$ CX
j C $
- $
<k V
.
?R ; W >/
<$ :&:& @<$ *F: A5 B 0
E - 0 ' & ( D# 6- % ./C
#
./ #
$ CX
#
(E L W >/
Gl
.2 >O > 9 P E $ y q <I
V W $ <I
7 > :&:% @I* J F: A5 B 0
% & E
$ " 0 F ( 3
D# 6 .G ' % - %
% & $@
./ /C
'
./
'
$
$
%
(
<$ :&:5 @<$ ,F: A5 B 0
E
$ 0 F ( 3 D# 6 .G
' % @ ./ /C
$
'
'
./ ' ( % - & ' H / .'
. F -
-
0
. .> 9 %G 0 .> 9
$
V !A r W 5 !" $ CX
'
GG
HO S> $ 4
$ CX
'
N0 <
)
)
(; C <k V
)
'
(; 5 5 2
$
'
)5 [$ $ CX
'
'
GK
.
S
cG/Gd
- $X
cG/Kd
" y
> !O #$ 5
$ > !O #$ 5
/
$ CX
.2 >u !O
I %
%
/
.
I \ G %
/
H\LbX
C > #$
5
$
> #$ 5
< > #$ 5
$/ jC
$ cG/Kd/
Y4 cG/Gd cG/Kd $ CX
'
'
.
$
'
GJ
(E L W >/
H > 1 0 9 S /-4
[ $ <I
!O
=> #$ <= " !O/
=> #$ < <= !O/
@" y ' $ <I
'
'
<$ =, :&:?: -4 $ C $
E <= " !O 4 $ C $
E < <= !O/
(E L $ 9 (E L > => #$ -V$$ C
A >O > 9 W 6 E >O A !& "
#$ T => 9 !/
<$ :&:2 @<$ ? KF: A5 B I 0 %
& $
$ CX
S
Gv
$ q (E L 5 !" W K #$ -V$$ >
>
=>
X
'
$ A
D CX
'
5 5 2
'
cG/Jd
5 2 >
$ CX
'
cG/vd
HO cG/Jd cG/vd $ X
'
'
cG/Td
@" y
$ > 9 9 ! < b P/ D
S
w > 9 / V E L 5 !" W
A $ CX
)
)
GT
$ A 4
S
/ D C => >
C
; => #$ >
/ j CX
D C
)
)
Y4 2 cG/Td $ CX
'
'
$
'
'
(; < = 6" $/ -
/
H\ L b P T (E L > => P 7 A C = W
F [ > 9 9 ! < b $ !
E 9 !/ Hr X $ >
$ v
E /
GQ
&
'( ) * +, # - . /0
1 - , # $
&: # 7
% \ z ! S> >O P < > ; >
4> y q W > E L/ H >O > 9
S
/ .2 >O P S 5 <I
P => <= " !O 1 I 4 [ => C !O 7 5 0
!b
#$> x$
P =>
<= " !O 1 I 4 [
=> C !O 2 5 #$ >
x$
P => < <= !O 1 I
4 [
=> C !O 7 5 0 !b #$ > x$
P => < <= !O 1 I 4 [
=> C !O 2 5 #$> x$ / Dt A
b
Gf
YI
C
H >
. %> 5 '
!=4 3 %G %> '" [
=> C !O 7 5 $ !b /
. %> 5 ' !=4
3 %G %> '" [
=> C !O 2 5 /
j E x$ $ t $ I AX
H ! >O P S $ > $ > 7$ >
/ $ <I
> 4>
=> #$ 2 !O I A ! < => #$ s
> 4> => #$ 2 !O I A
! < => #$ /
$
>O #$ 2 !O $ 5 W/
$ <I
> 4> < <= !O => #$
Go
C $
> 4> < <= !O =>
#$ C $ 5 $ w C >
(0 ! $ <I
> 4> < <=
!O => #$ C $
>
4> < <= !O => #$ C $
> 4> < <= !O => 5
#$
/
$ <I S>
> 4> <= " !O < =>
#$
< < => #$
> 4>
< <= !O < => #$
< < => #$
/
H >O > 9 < b >O P S
5/ YI
< => #$ 2 !O 2 A
C >u < => I >O %
< => #$ 2 !O < 2 5 C >u < =>
I V P !O #$ C/ W X
!O
!O
.2>ubP $ E x$
%
$ <I
% % %
GM
&:& L >
(= W > <4 " % 4 V $ % !R ; $/
IL > &:&:: chGGihvid
0 ' % & !-
0 ( #$ *=4- % ./
'
IL > &:&:&: choid 0 ' % & 0 '
( #$ *=4 @ ./
'
cK/Gd
' cK/Kd
IL > &:&:%:
* + 0 % & ! 0
' ( #$ * + 1 2
*
+
!
*+
*
*
*
* ' *
*
*
*
* ' *
+
+
+
+' +
. * + 7$ >
*
+ S $ CX
!
*+
*
*
*
cK/Jd
j W K/K ?R ; K/K/K $ CX
*
*
*
*
*
*
*
* ' *
Kl
* $
*
*
*
*
* ' * cK/vd
Y4 cK/Jd cK/vd $ CX
!
*+
*
*
*
* ' *
j !A r W S $ $
*
*
*
* ' *
5 $ C
+
+
+
+' +
?R ; K/K/J W >/
IL > &:&:5: * + 0 #$ % & ! 0 '
( #$ *=4 J,
,
*
*
*
*
+
+
+
+
* + 1 2
*
+ ,
*
*
+
*
+
' * ' +
cK/Td
$ 6V> 6k $ ' $X
' M! X
! . , t $
*
,
,)
,' * ' +
cK/Qd
KG
.
* + 7$ >
*
+ * + $ > S
< b S $ CX
,
*
+
*
+
*+
+*
*
+
cK/fd
Dt A b
*
*
*
*
+
* + cK/od
N0 < $ CX
+
+
*
*
+*
+
+
cK/Md
j cK/od cK/Md $
*
+
*
*
*
+
*+
+
+
+
*
*
+*
*
*+
*
+* +)
