phương pháp vi phân tìm nguyên hàm p2

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1




1. Vi phân nhóm hàm đa thức, hàm căn
•
3 4
1
(4 5 )
I x x dx
= − =
∫

•
3
2 3
2
2 1 3 )
I x x dx
= + =
∫

•
3
24
3 2
xdx
I

x
= =
−
∫

•
5
4
6
1 5
x
I dx
x
= =
−
∫

•
3
5
4
3
2 3
x
I dx
x
= =
+
∫

•
( )
6
2
2
2 3
xdx
I
x
= =
−
∫

•
2
7
cos(3 4 )
I x x dx
= − =
∫

•
3 4
8
sin(1 5 )
I x x dx
= + =
∫

•

2
4 5
9
x
I xe dx
− +
= =
∫

•
4
10
2
x
e dx
I
x
= =
∫

•
3
11
2
x
e dx
I
x
= =
∫

•
12
3
dx
I
x x
= =
+
∫

2. Vi phân nhóm hàm lượng giác

•
3
1
sin .cos
I x xdx
= =
∫

•
5
2
cos .sin
I x xdx
= =
∫

•

3
sin . 3cos 2
I x x dx
= + =
∫

•
4
4
cos . 5 2sin
I x xdx
= − =
∫

•
5
sin
2 5cos
xdx
I
x
= =
+
∫

Tài li
ệ
u bài gi
ả
ng:

02. PP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2

•
6
sin
1 3cos
xdx
I
x
= =
−
∫

•
( )
7
2
cos
1 2sin
xdx
I
x
= =
−
∫

•
8
sin 2
7 2cos2
xdx
I
x
= =
−
∫

•
9
sin3
1 2cos3
xdx
I
x
= =
+
∫

•
10
2
tan
3cos
xdx
I

x
= =
∫

•
11
4
tan
cos
xdx
I
x
= =
∫

•
3cos 2
12
sin .
x
I x e dx
−
= =
∫

•
2 5sin 2
13
cos2 .
x

I x e dx
−
= =
∫

•
2cot 1
14
2
sin
x
e
I dx
x
−
= =
∫

•
15
2
sin 4cot 3
dx
I
x x
= =
−
∫

3. Vi phân nhóm hàm mũ, loga

•
1
2 1
x
x
e
I dx
e
= =
−
∫

•
3
2
3
1 5
x
x
e
I dx
e
= =
−
∫

•
( )
2

3
2
2
1 3
x
x
e
I dx
e
−
−
= =
−
∫

•
3
4
ln x
I dx
x
= =
∫

•
5
1 5ln
dx
I
x x

= =
−
∫

•
( )
6
2
2 3ln
dx
I
x x
= =
+
∫

•
7
2
ln
1 4ln
xdx
I
x x
= =
−
∫