tính khoảng cách trong hình học không gian (2)

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1






I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 2. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân đường cao
Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh
2.
a
Biết SA = 2a và SA ⊥
(ABCD). Tính khoảng cách
a) từ A đến (SBC).
b) từ A đến (SCD).
c) từ A đến (SBD).
d) Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM).
e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI).
Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
2 ; 3 .
= = =
AB BC a AD a

Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC)
và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
. Tính khoảng cách

a) từ H đến mặt phẳng (SAB)
b) từ H đến mặt phẳng (SCD)
c) từ H đến mặt phẳng (SBD)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi O là tâm
đáy. Tính khoảng cách
a) từ O đến (SAB).
b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách từ O đến (SMN).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
2 ; 3.
= =AB a AD a Biết tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a) từ A đến (SBC).
b) từ A đến (SCD).
c) từ A đến (SBD).
d) Gọi M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB =
b. Tính khoảng cách
a) từ S đến (ABCD).
b) từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm AB.
c) từ D đến (SHC).
d) từ AD đến (SBC).
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a;
2
=
AD a .
Gọi M là trung điểm của AB.
Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết
6
=

SH a ,
với H là giao điểm của AC và
DM. Tính kho
ảng cách từ H đến (SAD).

Tài liệu bài giảng:

06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P2

Thầy Đặng Việt Hùng