tính khoảng cách trong hình học không gian (5)

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1






II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Dạng 2. Hai đường thẳng d
1
và d
2
bất kỳ
Ví dụ mẫu:
Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và góc giữa
(SBC) và đáy bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) giữa hai đường BC và SD.
b) giữa hai đường CD và SB.
c) giữa hai đường SA và BD.
d) giữa hai đường SI và AB, với I là trung điểm của CD.
e) giữa hai đường DJ và SA, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC.
f) giữa hai đường DJ và SC, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC.
g) giữa hai đường AE và SC, với E trung điểm của cạnh BC.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3,

= =AB a AD a tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách
a) từ A tới mặt phẳng (SBD)
b) giữa hai đường SH và CD.
c) giữa hai đường SH và AC.
d) giữa hai đường SB và CD
e) giữa hai đường BC và SA
f) giữa hai đường SC và BD
Bài 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi I là trung điểm của BC, hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AI sao cho
1
.
2
=
AH HI
Bi
ế
t góc gi
ữ
a SC
và m
ặ
t
đ
áy b
ằ
ng 60
0
. Tính kho
ả

ng cách
a)
t
ừ
M t
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (SAI), v
ớ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SC.
b)
gi
ữ
a hai
đườ
ng SA và BC.
c)
gi
ữ
a hai
đườ

ng SB và AM, v
ớ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SC.
Bài 3:
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình ch
ữ
nh
ậ
t v
ớ
i
2 2
= =
AB a ; AD a.
Bi
ế
t tam giác SAB
là tam giác cân t
ạ
i S và có di
ệ
n tích b

ằ
ng
2
6
6
a
.
G
ọ
i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB. Tính kho
ả
ng cách
a) t
ừ
A
đế
n (SBD).
Tài li
ệ
u bài gi
ả
ng:

06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P5

Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2

b) giữa hai đường thẳng SH và BD.
c) giữa hai đường thẳng BC và SA.