tổng hợp các công thức giải nhanh điện xoay chiều

CH Đ 1 :
MCH ĐIN RLC C ĐI LƯNG BIN THIÊN
Dng1.
R biến thiên:

Kết quả Bổ sung
1 B toán 1 : Tìm
R để P
max
R =Z
L
- Z
C

2
max
2
U
P
R
=
2
cos
2 4
π
φ φ
= ⇒ =
2 Btoán2 : Đặc
biệt Trường
hợp cuộn dây có
điện trở R

0
a.Tìm R ? để
P(mach)
max

0 L C
R R Z Z+ = −
2
(mach)max
0
2( )
U
P
R R
=
+
3 b.Tìm R để
( PR )
max
2 2
0
( )
L C
R R Z Z= + −
2
( ) max
0
2( )
R
U

P
R R
=
+
4 B.toán 3:*
Với R
1
P
1
R
2
P
2

Mà P
1
=P
2
thì
liên hệ R
1
và
R
2
?
2
1 2
2
1 2
*

* . ( )
L C
U
R R
P
R R Z Z
+ =
= −
2
1 2
U
P
R R
=
+

5 Đặc biệt: cuộn
dây có thêm R
0

2
1 0 2 0
( ).( ) ( )
L C
R R R R Z Z+ + = −
*
2
1 2 0
2
U

P
R R R
=
+ +
*
2
max
1 0 2 0
2 ( ).( )
U
P
R R R R
=
+ +
6 B.toán 4:*
Với R
1
P
1
R
2
P
2

Mà P
1
=P
2
thì liên
hệ R

1
và R
2
để
P
max
?

1 2
R R R=
Hay R
2
=R
1
.R
2
*
2
max
2
U
P
R
=
*
1 2
2
π
ϕ ϕ
+ =

7 B toán 5 : Tìm
R để P = const
Thường giải pt bậc 2 theo R
Từ
2
2
2 2
L C
U
P = RI = R
R + (Z - Z )
⇒
( )
2
2 2
0
L C
PR U R P Z Z− + − =
Dng 2.
1



G
i
ố
n
g

n
h
a
u
Tổng
Tích
L biến thiên
8 .Btoán1: Tìm L
để I
max
(P
max
)
hay U
Rmax
Cộng hưởng
Z
L
= Z
C
⇒
2
1
L

C
ω
=
U=U
Rmax
;
I
max
=
R
U
P
max
=
2
U
R
;
cos 1 0
φ φ
= ⇒ =
9 .Btoán 2: Tìm L
để U
Lmax
2 2
C
L
C
R Z
Z

Z
+
=
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
2 2 2
ax
2 2
ax ax
0
L m RC RC
L m C L m
U U U U U
U U U U
= + ⇒ ⊥
− − =
ur uuuur
2 2 2
1 1 1
R
RC
U U U
= +

10 Btoán 3: Tìm L
để U
Cmax
:
Cộng hưởng
Z
L
= Z
C
U
Cmax
=
C
U
Z
R
11 Btoán4:
Với *L
1
UL
1

*L
2
UL
2
Mà
1 2L L
U U=

thì U
Lmax
khi L?
1 2
1 2
2L L
L
L L
=
+
12 Btoán 5.
Với *L
1
P
1

*L
2
P
2
Mà
1 2
P P=
thì
Z
C
?
1 2
2
L L

C
Z Z
Z
+
=

và p
max
khi

1 2
2
L L
L
+
=
Dng 3.
C thay đổi:
13 Btoán 1:
Tìm C để I
max
(P
max
) hay U
Rmax
Cộng hưởng
Z
L
= Z
C

⇒
2
1
L
C
ω
=
U = U
Rmax
;
P
max
=
2
U
R
;
cos 1 0
φ φ
= ⇒ =
14 Btoán 2:Tìm C
để U
Cmax

2 2
L
C
L
R Z
Z

Z
+
=
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
2
i


0



2 2 2
ax
2 2
ax ax
*
* 0
Cm RL RL
Cm L Cm
U U U U U
U U U U

= + ⇒ ⊥
− − =
ur uuur
2 2 2
1 1 1
R
RL
U U U
= +
15 Btoán 3:Tìm C
để U
Lmax
:
Cộng hưởng
Z
L
= Z
C
U
Lmax
=
L
U
Z
R
16 Btoán 4
C
1
 Uc
1

C
2
Uc
2
mà
U
C1
=Uc
2
thì
U
Cmax


1 2
2
C C
C
+
=
17 Btoán5.
Với *C
1
P
1
*C
2
P
2
Mà

1 2
P P=
(I
1
=I
2
) thì
L
Z
?
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
Và để Pmax thì
1 2
2
C C
C
Z Z
Z
+
=
1 2
2 1 1
C C C

= +
Dng 4.
f thay đổi:
18 B toán1:
Tìm W ?thì
Pmax,
Imax,
U
R
max

1
LC
ω
=
Cộng hưởng
P
max
=
2
U
R

19 B toán2:
Tìm W ?thì
U
L
max

2

1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
ax
2 2
2. .
4
Lm
LU
U
R LC R C
=
−
20 B toán 3:
Tìm W ?thì
U
C
max

2
1
2
L R
L C
ω

= −
ax
2 2
2. .
4
Lm
LU
U
R LC R C
=
−
21 B toán 4:

1 2
ω ω ω
=
3
i


0



Với *w
1
P
1
*w
2

P
2
Mà
1 2
P P=
(I
1
=I
2
) thì
Imax,Pmax khi
W ?
2
1 2
1
ch
LC
ω ω ω
= =
22 B toán 5:
Với *w
1
P
1
*w
2
P
2
Mà
1 2

P P=
(I
1
=I
2
) thì liên
hệ w
1,
w
2
?

1 2
1
LC
ω ω
=
23 B toán 6:
Với *w
1
U
1
c
*w
2
U
2
c

Mà

1 2C C
U U=
.
W =? Thì
U
C
max

2 2
2
1 2
W W
2
W
+
=
24 B toán 7:
Với *w
1
Uc
max
*w
2
U
Lmax
*W?
U
Rmax

2

1 2
W .WW =
25 B toán 8:
Với *w
1
U
1L
*w
2
U2
L
Mà
1 2L L
U U=
.
W =? Thì U
Lmax

2 2 2
1 2
2 1 1
W W W
= +
CH Đ 2: CỘNG HƯỞNG
I.Điều kiện có cộng hưởng :
*Mạch điện có đủ : R-L-C
*
2
. .W 1
L C

Z Z L C= ⇒ =

II.Các cách làm cho mạch điện có cộng
hưởng:
L
Thay đổi C để có
2
. .W 1L C =
7/.Đồ thị I theo f:
4
f
0
I

f
W(hay f)
III.Hệ quả:
1/.
L C
U U=

2/.
( ) ax=U
R
U m

3./
0
ϕ
=

: u,icùng pha(hay u cùng pha
R
u
)

cos =1
ϕ

4./
min
Z Z R= =

5/ .I=
max
U
I
R
=

6/.
2
max
U
P
R
=

8/.(U
R
)max

, ,L C f
bien thien
→
cộnghưởng.
(U
L
)max
C
bien thien
→
cộng hưởng
(Uc)max
L
bien thien
→
cộng hưởng
(P)max
, ,L C f
bien thien
→
cộng hưởng
5