GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11

Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
( Tiết 1)
CHƯƠNG I:
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kĩ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng
biến , nghịc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:

1) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg của
cung góc đặc biệt
-HĐ1 (sgk) ?
a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu
ý máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường tròn lg biểu
diễn cung AM thoả đề bài
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : Hàm số sin và cơsin
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đặt mỗi số thực x tương ứng
điểm M trên đường tròn lg mà sđ
cung
¼
AM
bằng x . Nhận xét số
điểm M . Xác định giá trị sinx,
cosx tương ứng
-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt
của HS?
-Định nghĩa hàm số sin như sgk
-Tập xác định , tập giá trị của hàm
-Sử dụng đường tròn lg thiết lập .

-Có duy nhất điểm M có tung độ
là sinx, hồnh độ điểm M là cosx,
-Nhận xét, ghi nhận
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
I. Các định nghĩa :
1. Hàm số sin và cơsin :
a) Hàm số sin : (sgk)
sin :
→
¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác định là
¡
Tập giá trị là
[ ]
1;1−
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
1
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
số
siny x=
Hoạt động 3 : Hàm số cơsin
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phát biểu định nghĩa hàm số cơsin
-Tập xác định , tập giá trị của hàm
số

cosy x=
-Củng cố kn hs
siny x=
,
cosy x=
-Xem sgk , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

b) Hàm số cơsin : (sgk)
cos :
→
¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác định là
¡
Tập giá trị là
[ ]
1;1−
Hoạt động 4 : Hàm số tang và cơtang
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Định nghĩa như sgk
-Tập xác định?
-HS trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số tang và cơtang :
a) Hàm số tang : (sgk)

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
Tập xác định là
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
Hoạt động 5 : Hàm số cơtang
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Định nghĩa như sgk
-Tập xác định?
-HĐ2 sgk ?
-Thế no l hs chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx
b) Hàm số cơtang : (sgk)

cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
coty x=
Tập xác định là
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
Nhận xt : sgk
Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số
sin ; cosy x y x= =
tuần
hồn với chu kỳ

2
π
Hàm số
n ; coty ta x y x= =
tuần
hồn với chu kỳ
π
II. Tính tuần hồn của hàm
số lượng giác (sgk)
3) Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
?
4) Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Làm BT1,2/SGK/17
Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
2
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 2)
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kĩ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng
biến , nghịc biến của các hàm số

sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tập xác định, tập giá trị, tính
chẵn, lẻ và tính tuần hồn của hàm
số lg?
-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét

2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như
sgk?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm
số
siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
2 ; ; 2 ;3 ;
π π π π
− − ¡
?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III. Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sinx :
BBT
x
0
π

y = s i n x
0
0
1
2
π
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
3
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như ?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số
siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
;0 ; ;2 ;
π π π
− ¡
?
-
x∈¡
ta có
sin cos
2

x x
π
 
+ =
 ÷
 
tịnh tiến đồ thị
siny x=
theo
véctơ
;0
2
u
π
 
= −
 ÷
 
r
được đồ thị
hàm số
cosy x=
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số y = cosx :
BBT
x
0
π

y = c o s x
1
1−
0
2
π
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT6/SGK/18 ?
4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải
BT3,4,5,7,8/SGK/17,18
Xem trước bài mới.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
4
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 3)
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kĩ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng
biến , nghịc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.

3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tập xác định, tập giá trị, tính
chẵn, lẻ và tính tuần hồn của hàm
số lg?
-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : Hàm số y = tanx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng
0;

2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thị trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

3. Hàm số y = tanx :
BBT
x
0
y = t g x
0
∞+

2
π
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
5
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 3 : Hàm số y = cotx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thị trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

4. Hàm số y = cotx : tương tự
BBT
x
0
y = c o t g x
0
∞+
2
π
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT6/SGK/18 ?
4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải
Xem trước bài mới.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
6
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 4)
§1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Tập xác định của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thị của hàm số
-Chu kì của hàm số lượng giác
2) Kĩ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng
biến , nghịch biến của các hàm số

sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg
của cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thị y = tanx trên
đoạn
3
;
2

π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3

; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U
b)
;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷
   
U
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x ≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x ≠
-Điều kiện :

,
3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π
π
+ ≠ ∈¢
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
b)
{ }
\ 2 ,D k k
π

= ∈¡ ¢
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
d)
\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¡ ¢
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
7
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/17 ?

sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x
x
x x
≥

=

− <

Mà
sin 0x
<
( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs
siny x=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại
trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
nếu có
-Ghi nhận kết quả

3) BT3/sgk/17 :
Đồ thị của hàm số y =
sinx
Hoạt động 4 : BT4/SGK/17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số
sin 2y x=
lẻ tuần hồn
chu kỳ
π
ta xét trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thị
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
, tịnh tiến ->
đt
-Xem BT4/sgk/17

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
π π
+ = +
= ∈¢
3) Củng cố:
Nội dung cơ bản đã được học ?
4) Dặn dò:
- Xem bài và BT đã giải.
- Làm các bài tập còn lại.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
8
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 5)
§1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
(như tiết 4)
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ: Khơng
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 1 : BT5/SGK/18
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thị hàm số
cosy x=
bởi
đường thẳng
1
2
y =
được giao
điểm
2 ,
3
k k
π
π
± + ∈¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
Hoạt động 2 : BT6, 7, 8/SGK/18
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x
>
ứng phần đồ thị nằm
trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x <
ứng phần đồ thị nằm
dưới trục Ox
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x

≥ − ⇔ − ≤
3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,
2 2
k k k
π π
π π
 
+ + ∈
 ÷
 
¢
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x= ⇔ =
2 ,x k k
π
⇔ = ∈¢
b)
max 5 sin 1
y

x= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈¢
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
4) Dặn dò: Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN”.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
9
a
sin
cos
O
M'
M
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 6)
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và cơng thức tính nghiệm .
2) Kĩ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lơgic, sáng tạo .
- Hiểu được cơng thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tìm giá trị của x để
1
sin
2
x =
?
-Cách biểu diễn cung AM trên
đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét

2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ2 sgk ?
-Phương trình
sin x a=
nhận xét
a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
?sinx≤ ≤
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=


thì
arcsin a
α =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 , k
= + π ∈


= π− + π ∈

¢
¢
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày
bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
x k2
x k2
sinx = sin
= α + π


α ⇔

= π− α + π

Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈¢sinx =1
( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k⇔ = π ∈¢sinx = 0
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
10
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Phương trình
cos x a=
nhận xét
a ?
-

1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
?≤ ≤cosx
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arccosaα =
x arcsin a k2 ,k= ± + π ∈¢
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cosx = a : (sgk)
x k2 ,kα ⇔ = ±α + π ∈¢cosx = cos
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k⇔ = π ∈¢cosx = 1
( )
x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1

( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈¢cosx = 0
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Cơng thức nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ;cos ;cos
2 2 2 2
= − = = =x x x x
4) Dặn dò:
- Xem bài và VD đã giải.
- Làm bài tập: BT1->BT4/SGK/28-29.
- Xem trước phần tiếp theo: phương trình

tan ;cotx a x a= =
.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
11
a
sin
cos
O
M'
M
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 7)
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và cơng thức tính nghiệm .
2) Kĩ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lơgic, sáng tạo .
- Hiểu được cơng thức tính nghiệm .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos
2
x
−
=
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện tanx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng
y = a và đồ thị hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
nta a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arctan aα =
x arc ta na k ,k= + π ∈¢
-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức.
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
2
π
≠ + π ∈¢
x arc ta na k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢tanx = tan
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
12
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện cotx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y = a
và đồ thị hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cot a

α π
α
≤ ≤


=

thì
arccot aα =
x arccota k , k= + π ∈¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
1. Phương trình cotx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k≠ π ∈¢
x arccota k , k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg :
1
tan ;tan 3;cot 1;cot 3
3
= − = = = −x x x x
4) Dặn dò:
- Xem bài và VD đã giải
- Làm các bài tập: 5, 6, 7/SGK/29.
- Xem trước bài “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP”.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
13
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 8)
§2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Phương trình lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và cơng thức tính
nghiệm .
2) Kĩ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lơgic, sáng tạo .
- Hiểu được cơng thức tính nghiệm .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg của
cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ cơng thức nghiệm để giải
d)
0 0
0 0
40 .180
( )
110 .180
x k
k
x k

= − +
∈

= +


¢
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
1
arcsin 2 2
3
( )
1
arcsin 2 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − +

∈


= − − +



¢
b)
2
( )
6 3
x k k
π π
= + ∈¢
c)
3
( )
2 2
x k k
π π
= + ∈¢
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 2 : BT2/SGK/28
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
3 sinsin x x
=
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :

3 2
3 2
( )
4 2
x x k
x x k
x k
k
x k
π
π π
π
π π
= +


= − +

=


⇔ ∈

= +

¢
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
14
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Hoạt động 3 : BT3/SGK/28

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/28 ?
-Căn cứ cơng thức nghiệm để
giải
d)
6
( )
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= ± +

∈


= ± +


¢
-Xem BT3/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả a)
2
1 arccos 2 ( )
3
x k k
π
= ± + ∈¢
3) BT3/sgk/28 :
b)
0 0
4 120 ( )x k k= ± + ∈¢
c)
11 4
18 3
( )
5 4
18 3
x k
k
x k
π π
π π

= +

∈


= − +



¢
Hoạt động 4 : BT4/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện :
s 1ìnx
≠
-Giải pt :
cos 2 0x =
-KL nghiệm ?
Loại
4
x k
π
π
= +
do điều
kiện
-Xem BT4/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/29 :
2 2
2 4

( )
2 2
2 4
x k x k
k
x k x k
π π
π π
π π
π π
 
= + = +
 
⇔ ∈
 
 
= − + = − +
 
 
¢
Nghiệm của pt là
( )
4
x k k
π
π
= − + ∈¢
3) Củng cố:
Nội dung cơ bản đã được học? Cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
4) Dặn dò:

- Xem bài và BT đã giải
- Làm các bài tập còn lại.
- Xem trước bài “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP”.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
15
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
(Tiết 9)
§2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Phương trình lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và cơng thức tính
nghiệm .
2) Kĩ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lơgic, sáng tạo .
- Hiểu được cơng thức tính nghiệm .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính tốn và trình bày .
Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ:
? Hãy nêu các cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 1 : BT5/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/29 ?
-Căn cứ cơng thức nghiệm để giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS:
2
( 3 , )
3
x k
k m m
x k
π
π
π

= +

≠ ∈


=


¢

-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c) :
cos 0x
≠
; d) :
sin 0x
≠
5) BT5/sgk/29 :
a)
0 0
45 180 ( )x k k= + ∈¢
b)
1 5
( )
3 18 3
k
x k
π π
= + + ∈¢
c)
( )
4 2
k
x

k
x k
π π
π

= +

∈

=

¢
Hoạt động 2 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :
tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 
?
( )
2
4
3 1,

12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +
⇒ = + ≠ − ∈¢
-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi nhận
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x≠ ≠
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos 2 0,cos 0
4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷
 
7) BT7/sgk/29 :
a)
cos5 cos 3
2
x x

π
 
= −
 ÷
 
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
16
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
1
tan 3 tan 3 cot
tan
tan 3 tan
2
3
2
( )
8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =

 
⇒ = −
 ÷
 
⇒ = − +
⇒ = + ∈¢
( )
5 3 2 ,
2
16 4
4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π
π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 

= +

⇔ ∈



= − +


¢
¢
3) Củng cố:
Nội dung cơ bản đã được học? Cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
4) Dặn dò:
- Xem bài và BT đã giải.
- Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP”.
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
17
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn:
08/09/07
Tiết:11-12 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy:
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải .
2) Kĩ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
3
sin
2
x =
;
1
cos
2
x = −
;
1
tan
3
x = −
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Định nghĩa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ1 sgk ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2sin 2 0
3 tan 1 0
x
x
− =
+ =
-HĐ 1 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
I. Phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác :
1) Định nghĩa : (sgk)
VD : (sgk)
Hoạt động 3 : Cách giải
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
18
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?

-VD2 sgk ?
-
3cos 5 0x + =
vơ nghiệm
-
3 cot 3 0x − =
có nghiệm
,
6
x k k
π
π
= + ∈¢
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc
nhất đối với một hàm số
lượng giác : (sgk)

3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Giải phương trình :
2
2cos 1 0;cos cos 0x x x+ = − =

4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải – Ơn các cơng thức lượng giác
BT1/SGK/36
Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC”
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn:
13/09/07
Tiết:13-14 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy:
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
19
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải .
2) Kĩ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
2
cos
3
x =
;
1
sin
2
x =
;
2
sin
2 2
x
=
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện

-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Định nghĩa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ2 sgk ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2
2
2sin 3sin 2 0
3cot 5cot 7 0
x x
x x
+ − =
− − =
-HĐ 2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
II. Phương trình bậc hai đối
với một hàm số lượng giác :
1) Định nghĩa : (sgk)
VD : (sgk)
Hoạt động 3 : Cách giải
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?

-ĐK ?
-VD5 sgk ?
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
20
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
2
sin
2 2
4 ,
2
3
4 ,
2
x
x k k
x k k
π
π
π
π
=

= + ∈

⇔



= + ∈


¢
¢
-Đọc VD5 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Các cơng thức lg ?
-VD6 sgk ?
-VD7 sgk ?
-VD8 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc
hai đối với một hàm số lượng
giác : (sgk)
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Cơng thức lượng giác ?
4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải
BT2->BT4/SGK/36,37
Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn:
13/09/07
Tiết:15-16 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy:
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
21
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải .
2) Kĩ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Sử dụng cơng thức cộng cm :
sin cos 2 cos
4
x x x
π
 
+ = −
 ÷
 
sin cos 2 sin
4
x x x
π
 
− = −
 ÷
 
;
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Cơng thức biến đổi asinx + bcosx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Biến đổi :

( )
2 2
sin cos
sin
a x b x
a b x
α
+
= + +
với
2 2
cos
a
a b
α
=
+
2 2
sin
b
a b
α
=
+
-Giải thích sự xuất hiện
2 2
a b+
-Sử dụng cơng thức cộng biến đổi
-Cơng thức cộng
-Nhận xét

-Đọc sách nắm qui trình biến đổi
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
III. Phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx :
1) Cơng thức biến đổi : (sgk)
Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét phương trình :
( )
2 2
sin cos
0
a x b x c
a b
+ =
+ ≠
-Có thề đưa về ptlgcb ?
-VD9 sgk ?
-Ta có :
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD9 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
2) Phương trình dạng
asinx + bcosx = c
: (sgk)

Gv: Đặng Thò Thùy Trang
22
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
sin 3cos 2sin
3
x x x
π
 
+ = +
 ÷
 
sin 3cos 1
2sin 1
3
x x
x
π
+ =
 
⇔ + =
 ÷
 
-Ghi nhận kiến thức
( )
sin sin
3 6
2
6
2
2

x
x k
k
x k
π π
π
π
π
π
 
⇔ + =
 ÷
 

= − +

⇔ ∈


= +


¢
Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ6 sgk ?
3 sin 3 cos3 2
2sin 3 2
6
x x

x
π
− =
 
⇔ − =
 ÷
 
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc hai
đối với một hàm số lượng
giác : (sgk)
( )
sin 3 sin
6 4
5 2
36 3
11 2
36 3
x
x k
k
x k
π π
π π
π π
 
⇔ − =

 ÷
 

= +

⇔ ∈


= +


¢
3) Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Cơng thức lượng giác ?
4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải
BT5->BT6/SGK/37
Xem trước bài mới.luyện tập và ơn chương
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn:
18/09/07
Tiết:17-18 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy:
§3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx +
bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng
cơng thức biến đổi để giải .
Gv: Đặng Thò Thùy Trang

23
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
2) Kĩ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT1/sgk/36 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/36 :
2
sin sin 0
sin 0

sin 1
( )
2
2
x x
x
x
x k
k
x k
π
π
π
− =
=

⇔

=

=


⇔ ∈

= +

¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/36
HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
2
)2cos 3cos 1 0
)2sin 2 2 sin 4 0
a x x
b x x
− + =
+ =
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
a)
2
cos 1
1
2
cos
3
2
( )
x k
x
x k
x

k
π
π
π
=
=




⇔ ⇔


= ± +
=


∈¢
b)
sin 2 0
2
2
3
cos2
2
8
( )
k
x
x

x
x k
k
π
π
π

=

=


⇔ ⇔


= −

= ± +




∈¢
Hoạt động 3 : BT3/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/37 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-a) đưa về thuần cos
-b) đưa về thuần sin
-Đặt ẩn phụ ntn ?

-d) đặt t = tanx
-Xem BT3/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
3) BT3/sgk/37 :
b)
2
6
( )
5
2
6
x k
k
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +



¢
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
24
Trường THPT Đoàn Thò Điểm Đại Số & Giải Tích 11
d)
( )
4
arctan( 2)
x k
x k
k
π
π
π

= +


= − +

∈¢
( )
cos 1
2
4
cos 3
2
x
x k

x
k
π

=

⇔ ⇔ =


= −


∈¢
c)
tan 1
4
1
1
tan
arctan
2
2
x k
x
x
x k
π
π
π


= − +
= −




⇔

 
= −

= − +

 ÷

 

Hoạt động 4 : BT4/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/37 ?
-Tìm xem cosx = 0 nghiệm
đúng pt khơng ?
-Chia hai vế pt cho cos
2
x ?
-Giải pt ntn ?
-KL nghiệm ?
d)
cos 0
cos 3sin 0

x
x x
=


− =

-Xem BT4/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
( )
4 ( )
arctan 5
x k
k
x k
π
π
π

= +

∈

= − +



¢
4) BT4/sgk/37 :
a)
4
( )
3
arctan
2
x k
k
x k
π
π
π

= +


∈
 

= − +
 ÷

 

¢
b)

( )
4
arctan 3
x k
k
x k
π
π
π

= +

∈

= +

¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/37 ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải ?
-Điều kiện c) và d) ?
d)
( )
5 12
cos2 sin 2 1
13 13
sin 2 1
x x
x

α
⇔ + =
⇔ + =
-Xem BT5/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
2 2 cos 2
4
x
π
 
− =
 ÷
 
5) BT5/sgk/37 :
a)
2cos 2
3
x
π
 
⇔ + =
 ÷
 
b)

( )
3 4
sin 3 cos3 1
5 5
sin 3 sin
2
x x
x
π
α
⇔ − =
⇔ − =
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/37 ?
-Tìm điều kiện ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải
b)
tan 1
tan 1
1 tan
x
x
x
+
+ =
−
-Xem BT6/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi

nhận
6) BT6/sgk/37 :
a)
,
10 5
x k k
π π
= + ∈¢
b)
( )
arctan3
x k
k
x k
π
π
=

∈

= +

¢
3) Củng cố: Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
4) Dặn dò: Xem bài và BT đã giải
Xem trước làm bài tập “ ƠN CHƯƠNG I “
Gv: Đặng Thò Thùy Trang
25