1 số bài tập NGUYÊN HÀM

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (BỒI DƯỠNG BẢNG B)
Tích phân của hàm vô tỷ:
( )
2
3
1
2 2
2
0 0
3
2
1
2
2
0 1
27
3
2
1
.
.
3 9 1
xdx
3 3
1+ x
1 dx
. d.
1
x+1 1
1
.

b.a
x
e dx
x x
x x dx
x
c dx
x
x
x
f dx
x x
+ −
− −
+
−
+ −
−
+
∫
∫ ∫
∫ ∫
∫
( )
1
2
0
3x+2
g.
x+1 3 3

dx
x x+ +
∫
Tính các tích phân sau:
a.
1
2014
1
sinx xdx
−
∫
b.
2
2
2
sin
5 1
x
x
dx
π
π
−
+
∫
c.
( )
( )
2
2

2
1
1 4
x
dx
e x
−
+ +
∫
d.
( ) ( )
( )
2 2 2
2
2
2
2
ln 1 4ln 1 2
4
x x x x x
dx
x
−
+ − + + − +
+
∫
e.
2
0
sin cosx x xdx

π
∫
f.
4
2
4 4
0
cos
cos sin
x
dx
x x
π
+
∫
g.
( )
2
3
0
4sin
sin cos
x
dx
x x
π
+
∫
h.
2

0
sin
3cos 2sin
x
dx
x x
π
+
∫
i.
2
6
0
sin
sin 3 cos
x
dx
x x
π
+
∫
i.
( )
1
2
1
ln 1x x dx
−
+ +
∫

j.
( )
4
0
ln 1 tan x dx
π
+
∫
k.
3
1
2
0
1
x
dx
x x+ +
∫
l.
3
2
1 1
ln
ln
e
e
dx
x
x
 

 ÷
 
−
∫
m.
( )
1
3
0
1
x
x
xe
dx
e+
∫
n.
0
sin 1
xdx
x
π
+
∫
o.
2
2
4
1
1

1
x
dx
x
−
+
∫
p.
4
1
6
0
1
1
x
dx
x
+
+
∫
1 5
2
2
4 2
1
1
1
)
x
dx

x x
q
+
+
− +
∫