Bai tap nguyen ham - tich phan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.85 KB, 7 trang )
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Cxdx
+=
∫
Caxdx.a
+=
∫
C
1
1
x
dxx.
+
+α
+α
=
∫
α
α≠
C
)1(a
1
)bax(
dx)bax(.
+
+α
+α
+
=
∫
α
+
α≠
∫
+=
Cxlndx
x
1
∫
+
dx
bx.a
1
a
1
+−=
∫
Caxcos
a
1
axdxsin
+−=
∫
+=
∫
Caxsin
a
1
axdxcos
+=
∫
∫
Ctgxdx
xcos
1
2
+=
∫
∫
Ctgax
a
1
dx
axcos
1
2
+=
∫
∫
−=
∫
∫
−
+−=
∫
∫
+−=
∫
∫
+=
∫
Cedxe
xx
+=
∫
Ce
a
1
dxe
axax
+=
∫
C
aln
a
dxa
x
x
+=
∫
!≠
"#$%&'#()
*
*
=
+
*
*
*
*
+
1
1
3
3
2
x x ; x x= =
,-./#0&12#3*&)
A. ./#45#675#0589:;
<
=
>
=
x
dx
x
+
∫
−
2.
dx
x x x
∫
3.
> >
x x dx+
∫
?
<
x dx
x −
∫
5.
>
?
xdx
c x
∫
6.
> <
x c xdx
∫
=
>
x x
e e dx+
∫
8.
xdx
x x +
∫
9.
x
xe dx
−
∫
x
dx
x+
∫
11.
x
e dx−
∫
12.
>
x xdx−
∫
B. ./#45#675#05&12#3*(5#@
x xdx
∫
2.
x
xe dx
−
∫
3.
x
e xdx
∫
?
( )
x dx
∫
5.
>
x xdx
∫
6.
x xdx
∫
=
x xdx
∫
8.
x
xe dx
−
∫
9.
x dx+
∫
A3B59#C5
?
x x x
dx
x x
+ + +
+ +
∫
2.
?
x x
dx
x x
+ +
+ +
∫
>
>
> D x x x dx+ + +
∫
4.
x
dx
x +
∫
TÍCH PHÂN
§.Vấn đề 1: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
E =
∫
+++
1
0
32
dx)1x6()1xx3(
A =
∫
+−
−
1
0
2
dx
2x2x
1x
=
∫
+
2
0
2
1
ln
x
x
dx
)e(
e
,
∫
+
5
0
dxx4x
F
∫
+
22
0
2
dx1x.x
G
∫
−
5
1
dx1x2x
%
∫
+
4
0
1x
dx
∫
+
2
1
3
2
2x
dxx
H
∫
+
2
0
23
dx2xx
I
∫
−
J
?
K
∫
−
3
0
2
3
dx
x4
x
L
>
π
+
∫
M
∫
+
1
0
dx
1x2
x
.
∫
+
1
0
2
dx
1x
x
N
∫
−
5
2
1
dx1x2x
V =
π
−
∫
X.
x x dx+
∫
Y.
>
O
O
π
π
∫
Z =
>
?
x
dx
x
π
+
∫
W =
π
−
∫
Ư =
π
+
∫
22.
( )
>
xdx
x +
∫
23.
xdx
x +
∫
24.
( )
<
> ?
x x dx−
∫
25.
>
D
π
π
∫
26.
>
e
x x
dx
x
+
∫
27.
>
> ?
?
x
dx
x
−
−
∫
27.
>
dx
x
π
∫
28.
?
π
−
+
∫
29.
J
?
−
∫
>
>
<
x x dx+
∫
31.
>
x x dx+
∫
32.
xdx
x
π
+
∫
33.
>
xdx
cos x
π
+
∫
34.
J ?
xdx
cos x
π
+
∫
35.
>
O
O
π
π
∫
§.Vấn đề 2 : PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
1.
x xdx
π
∫
2.
x
xe dx
−
∫
3.
( )
e
x dx
π
∫
4.
>
x xdx
∫
5.
( )
e
x dx−
∫
6.
x
e xdx
π
∫
7.
e
x xdx
∫
8.
∫
π
2
0
/
xsin
dxe.xcos
9.
e
x xdx
∫
x dx+
11.
x
xe dx
12.
?
x dx
>
x
x e dx
14.
>
x x dx
15.
x xdx
D
dx
x
17.
x
dx
x
18.
x
x x e dx+
Đ.Vn 3: TNH TCH PHN TRấN CC ON
1.
>
?
?
x dx
2.
> x x dx +
3.
( )
<
>
x x dx
+
?
5.
+
6.
( )
x x dx
Đ.Vn 4: NG DNG CA TCH PHN
Baỡi 1: Tờnh dióỷn tờch S cuớa hỗnh õổồỹc giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng
x + y = 0 vaỡ x
2
-2x + y + 0 s:
J
õvdt
Baỡi 2: Tờnh dióỷn tờch giồùi haỷn bồới hai õọử thở sau:
a) y =
>
x
+ 2x
2
- 4 vaỡ y = -x
2
s:
=
?
b) y
2
= 2x + 1 vaỡ y = x - 1 s:
D
>
Baỡi 3: Cho haỡm sọỳ y = x
3
- 4x
2
+ 4x (C)
a) Tióỳp tuyóỳn cuớa (C) taỷi gọỳc toaỷ õọỹ cừt (C) ồớ õióứm A. Tờnh
toaỷ õọỹ õióứm A.
b) Tờnh dióỷn tờch hỗnh phúng giồùi haỷn bồới (C) vaỡ õổồỡng thúng
OA. s:
D?
>
õvdt
Baỡi 4: Tờnh thóứ tờch cuớa parabol y = x
2
tổỡ x = 0 õóỳn x = 2 sinh ra
khi parabol quay quanh truỷc 0y. s: 8
(õvdt)
Baỡi 5: Tờnh dióỷn tờch cuớa hỗnh phúng giồùi haỷn bồới parablol (P) coù
phổồng trỗnh
y = x
2
- 4x + 5 vaỡ hai tióỳp tuyóỳn cuớa (P) taỷi hai õióứm A (1, 2); B (4,
5) s:
J
?
õvdt
Baỡi 6: Tờnh thóứ tờch cuớa khọỳi troỡn xoay taỷo nón khi ta quay quanh
truỷc 0x hỗnh phúng S giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng sau: x
2
+ y - 5 = 0 va
x + y - 3 = 0. s:
<>
<
õvtt
Baỡi 7: Goỹi mióửn õổồỹc giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng y = 0 vaỡ y = 2x -
x
2
laỡ (D). Tờnh thóứ tờch vỏỷt thóứ õổồỹc taỷo thaỡnh do ta quay (D):
a) Quanh truỷc 0x s:
D
<
b) Quanh truỷc 0y. s:
O
>
Baỡi 8: Tờnh dióỷn tờch hỗnh phúng giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng: y = x
2
,
y =
O
x
, y =
O
x
. s: 8ln2
Ba
i 9:#)1
2x2
5x3
+
+
G#03P8Q#RS#3*;
./#T/##U#5#V#W+X+X1386Y#VZ
[M)M>>
Bi 10:#)1>
G#03P8Q#RS#3*;
./#T/##U#5#V#W+X+?386Y#VZ[M)M
Bi 11:#)1
>
?
?
G#03P8Q#RS#3*;
\:5#67U#:5&1:W;W8
./#T/##U#5#V#W3Z
[M))1?MD->
Bi 12:./#T/##W
