Giáo án hình học lớp 12 hk 1

Hình học 12_HKI
Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2) Tuần: 1
Chương I KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 1 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết nhận dạng được một khối đa diện
+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khối lăng trụ và khối chóp.
- Khối đa diện.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: khối lăng trụ và khối chóp

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng
trụ và hình chóp.
- HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp.
- GV trình bày và giải thích
- Học sinh lắng nghe
I. Khối Lăng Trụ và Khối Chóp :
1. Khối lập phương là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập
phương ấy.
2. Khối lăng trụ là phần không gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
3. Khối chóp là phần không gian được giới
hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
• Tên của lăng trụ hay khối chóp được đặt theo
tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó.
• Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh
bên , cạnh đáy , . . của hình lăng trụ ( hình chóp)
cũng được gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp )
tương ứng.
• Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm
ngoài của khối lăng trụ.
• Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc
hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ đó gọi là
điểm ngoài của khối lăng trụ.
Ví dụ : Kim tự tháp ở Ai Cập chúng có hình dáng
Trang 1
Hỡnh hc 12_HKI
Hot ng 2: Hỡnh a din v khi a
din

- GV v cỏc hỡnh lng tr , hỡnh chúp lờn
bng v cho HS nhc li cỏc khỏi nim liờn
quan.
- GV v hỡnh trờn bng v cho HS v vo
tp. Em hóy k tờn cỏc mt ca hỡnh lng
tr ABCDE.ABCDE. (Hỡnh 1.4, SGK,
trang 5)
A F
B E
C D
A F
B E
C D
- GV ging khỏi nim khi lng tr , khi
chúp cho HS hiu.
S
A D

B C
- GV gii thớch ti sao hỡnh bờn khụng l
khi a din.
Hot ng 3: Cng c khỏi nim hỡnh a
din v khi a din
- GV: Chia hc sinh lm 4 nhúm thc hin
vớ d 1 v vớ d 2
- HS: hot ng nhúm
- GV: gi hc sinh trỡnh by v kp thi
chnh s cho hc sinh
l cỏc khi a din u.
II. Khỏi nim v hỡnh a din v khi a din :

1. Khỏi nim v hỡnh a din :
Hai a giỏc phõn bit ch cú th hoc
khụng cú im chung hoc ch cú mt nh chung,
hoc ch cú mt cnh chung.
Mi cnh ca a giỏc no cng l
cnh chung ca ỳng hai a giỏc.
Vớ d : Hỡnh sau õy l mt hỡnh a din:

2. Khỏi nim v khi a din :
Khi a din l phn khụng gian c gii hn bi
mt hỡnh a din , k c hỡnh a din ú.
a) Vớ d 1 : Cỏc hỡnh sau l cỏc khi a din :
Caực hỡnh sau khoõng laứ khoỏi ủa dieọn :
b) Vớ d 2 : Chng minh rng mt a din cú cỏc
mt l nhng tam giỏc thỡ tng s cỏc mt ca nú
phi l s chn. Cho vớ d
Gi s ( H ) cú m mt v c cnh
Vỡ mi mt ca ( H ) cú 3 cnh nờn m mt cú 3m
cnh
Vỡ mi cnh ca ( H ) l cnh chung ca ỳng hai
mt nờn s cnh ca ( H ) bng
3m
c
2
=
Do c l s nguyờn dng nờn m phi l s chn
Vớ d s mt ca hỡnh chúp tam giỏc bng 4
4.4 Cõu hi, bi tp cng c:
Giỏo viờn nhc li 1 s kin thc trng tõm ca bi:
- Khỏi nim khi a din, khi a din chúp v lng tr.

- Khỏi nim v a din bng nhau.
- Nguyờn tc cỏc phộp di hỡnh trong khụng gian.
Trang 2
Hình học 12_HKI
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (12c2) Tuần: 2
Tiết 2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết nhận dạng được một khối đa diện
+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
1.3 Thái độ:
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Hai đa diện bằng nhau.

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện.
+ Tính chất của hình đa diện.
+ Định nghĩa về khối đa diện.
+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian.
+ Khái niệm về hai hình bằng nhau.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Hai đa diện bằng nhau
- GV nêu định nghĩa phép dời hình trong
không gian
III. Hai đa diện bằng nhau:
1. Phép dời hình trong không gian: Trong
không gian , quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
Trang 3
Hình học 12_HKI
- HS nhắc lại các phép biến hình trong mặt
phẳng đã học ở lớp 11.

v

M
M’
- GV giảng các phép biến hình trong không
gian cho HS nắm.
M’
O
M
- GV cần nhấn mạnh việc đối xứng qua
đường thẳng ∆ phải dựng mặt phẳng (P)
chứa M và vuông góc với đường thẳng ∆.
- GV vẽ một khối chóp và thực hiện hai
phép dời hình cho HS xem.
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng
minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và
BCD.B’C’D’ bằng nhau.
- Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng
hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các
khối đa diện:
- Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11)
để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các
khối đa diện.
với điểm M’xác định duy nhất được gọi là phép
biến hình trong không gian. Phép biến hình trong
không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
2. Các phép dời hình :
a. Phép tịnh tiến theo véctơ
v

:
Biến mỗi điểm M thành M’sao cho :
vMM ='
b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P):
M
P
M’
Biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó.
Biến mỗi điểm M ∉ (P) thành điểm M’ sao
cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
c. Phép đối xứng tâm O :
Biến điểm O thành chính nó.
Biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O
là trung điểm MM’
d. Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ :
∆
M
M’
P
Biến mọi điểm thuộc ∆ thành chính nó.
Biến mỗi điểm M không thuộc ∆ thành điểm
M’ sao cho ∆ là đường trung trực của MM’
• Nhận xét :
Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một
phép dời hình.
Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt của đa diện (H)
thành đỉnh , cạnh , mặt tương ứng của hình (H’).
3. Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là
bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình

này thành hình kia.
Đặc biệt : Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa diện này thành đa
Trang 4
•
•
•
•
•
•
•
•
Hình học 12_HKI
Hoạt động 3: Củng cố phân chia khối đa
diện
- GV: Chia HS thành 4 nhóm và cho HS
làm bài 3 SGK trang 12
- HS: Hoạt động nhóm tìm cách chia khối
lập phương ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
thành 5 khối tứ
diện
- GV: Gọi học sinh trình bày và kịp thời
chỉnh sửa cho học sinh

diện kia.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện:
SGK
Ví dụ : Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện
Chia khối lập phương ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
thành 5
khối tứ diện : A
’
AB
’
D
’
, BACB
’
, C
’
CB
’
D
’
, DACD
’
,

CAB
’
D
’
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/ Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối
chóp
b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm lại các kiến thức trong bài.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (12c2) Tuần: 3
Tiết 3 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
1.2 Kĩ năng:
+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các
mặt và các cạnh của khối đa diện lồi.
+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong không gian.
1.3 Thái độ:
Trang 5
Hình học 12_HKI

+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phiếu học tập. Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện.
+ Tính chất của hình đa diện.
+ Định nghĩa về khối đa diện.
+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian.
+ Khái niệm về hai hình bằng nhau.
+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình
không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện?

D'
C'
C
B
A'
B'
A
D

4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: Khối đa diện đa diện
lồi
- GV: Em hãy tìm ví dụ về khối đa
diện lồi và khối đa diện không lồi
trong thực tế.
- GV phát biểu định nghĩa và giải
thích.
- HS cho thêm ví dụ về khối đa diện
lồi và khối đa diện không lồi.
- Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về
khối đa diện lồi và khối đa diện
không lồi trong thực tế.
- GV nhận định và kết luận
I. Khối Đa Diện Lồi
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn
thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó
đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
A F S
B E
C D
A’ F’ A
D
B’ E’
C’ D’ B C

Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó.

Trang 6
Hình học 12_HKI
Hoạt động 2 : Khối đa diện đều
- GV: Cho hãy đếm số đỉnh, số cạnh
của một khối bát diện đều.
- HS: thảo luận nhóm để đếm số
đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
Hoạt động 3: Củng cố tính chất
của tứ diện đều và bát diện đều
* GV :
- Cho HS hoạt động theo nhóm
chứng minh 8 tam giác IEF, IFM,
IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh bằng
2
a
.
- Gọi HS trình bày
- GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Thảo luận nhóm để chứng minh 8
tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF,
JFM, JMN, JNE là những tam giác
đều cạnh bằng
2
a
.
Hoạt động 4: Củng cố tính chất
của hình lập phương và bát diện

đều
* GV:
- Cho HS hoạt động theo nhóm
chứng minh AB’CD’ là một hình tứ
diện đều và tính các cạnh của nó theo
a
- Gọi HS trình bày
- GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Thảo luận nhóm để chứng minh
AB’CD’ là một hình tứ diện đều và
tính các cạnh của nó theo a
Hình sau đây không là một khối đa diện lồi.
II. Khối Đa Diện Đều
1. Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có
tính chất sau đây :
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều
loại {p ; q}
Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác
đều bằng nhau.
2. Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là các loại :
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :
Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số
mặt
{3 ; 3}
{4 ; 3}
{3 ; 4}
{5 ; 3}

{3 ; 5}
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt
đều
Hai mươi mặt
đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
3. Ví dụ : Chứng minh rằng
a. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh
của một bát diện đều.
b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của
một bát diện đều.
Giải :
a.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N , P , Q , R , S
lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD , AB , BC , CD ,
DA.
Nối các trung điểm ta được một hình bát diện MNPQRS,
trong đó các mặt của của nó là các tam giác đều và mỗi
đĩnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 tam giác đều vậy đa
diện ấy chính là bát diện đều.
b.
Trang 7
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Hình học 12_HKI
Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều
AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Cho HS nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều .
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các đònh nghóa .
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập 1,3,4 trang 18 SGK .
5. Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (12c2) Tuần: 4
Tiết 4 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
1.2 Về kỹ năng:
+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các
mặt và các cạnh của khối đa diện lồi.
+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong khơng gian.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
-
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học khơng gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.

- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Trang 8
Hình học 12_HKI
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Giải bài tập 2 trang 18 SGK
.
- GV treo bảng phụ hình 1.22a trang 17
SGK .
+ u cầu HS xác định hình (H) và hình
(H’)
- Hỏi:
+ Các mặt của hình (H) là hình gì?
+ Các mặt của hình (H’) là hình gì?
+ Nêu cách tính diện tích của các mặt của
hình (H) và hình (H’)?
+ Nêu cách tính tồn phần của hình (H) và
hình (H’)?
HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ xác
định hình (H) và hình (H’) .
- Trả lời các câu hỏi .
- GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày
xong . Tóm tắt lại cách giải cho HS :
Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 trang 18 SGK
.
- GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng. Cho
HS suy nghó tìm cách giải. Nếu sau 3-4
phút mà HS vẫn chưa tìm được cách giải
thì GV hướng dẫn :
+ Hình tứ diện đều được tạo thành từ các

tâm của các mặt của hình tứ diện đều
ABCD là hình nào?
+ Nêu cách chứng minh G
1
G
2
G
3
G
4
là hình
tứ diện đều?
+ HS vẽ hình
+ HS trả lời các câu hỏi
+ HS khác nhận xét
- Cho HS tiến hành giải theo nhóm . Gọi
đại diện nhóm lên bảng trình bày .
- GV tổ chức sửa bài cho HS, chính xác lại
kết quả và tóm tắt lại cách giải bài tập:
Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau
dựa vào các đoạn thẳng tỉ lệ.
Bài tập 2 trang 18 SGK .

Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó
độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bằng
2
2a
-Diện tích tồn phần của hình (H) bằng 6a
2
-Diện tích tồn phần của hình (H’) bằng

3
8
3
8
2
2
a
a
=
Vậy tỉ số diện tích tồn phần của hình (H) và hình
(H’) là
32
3
6
2
2
=
a
a
Bài tập 3 trang 18 SGK: Chứng minh rằng các
tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh
của một hình tứ diện đều.
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi
M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD,
AD. Gọi G
1
, G
2,
G
3,

G
4
lần lượt là trọng tâm của các
mặt ABC, BCD,ACD, ABD.
Ta có:
1 3 3
1
2
3
G G AG
AG
MN AM AN
= = =
1 3
2 1
3 3 3
a
G G MN BD⇒ = = =
Chứng minh tương tự ta có các đoạn G
1
G
2
=G
2
G
3
=
G
3
G

4
= G
4
G
1
= G
1
G
3
=
3
a
suy ra hình tứ diện
G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện
đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
Trang 9
Hình học 12_HKI
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết này:
+ Xem lại các bài tập đã giải .
+ Làm bài tập 4 trang 18 SGK .
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: “Khái niệm về thể tích khối đa diện”.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (12c2) Tuần: 5
Tiết 5 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học khơng gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.

4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Định nghĩa thể tích khối
đa diện Cho học sinh thừa nhận các
tính chất
- G V giải thích và minh hoạ
Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ
nhật:
- GV: Cho Hs thảo luận nhóm để phân
chia khối lập phương (H
1
), (H
2
), (H
3
) theo
I. Thể tích của khối đa diện:
1.Định nghĩa: Là số đo phần khơng gian mà nó
chiếm chỗ
2. Tính chất:
- Thể tích là một số dương
- Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau
-Nếu một khối đa diện được chia thành nhiều khối đa
Trang 10

Hình học 12_HKI
khối lập phương đơn vị (H
0
).
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
thể chia khối (H
1
) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H
0
).
- HS: trả lời câu hỏi.
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
thể chia khối (H
1
) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H
1
).
- HS: trả lời câu hỏi.
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
thể chia khối (H
1
) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H
2
).
- HS: trả lời câu hỏi.
Từ đó, ta có định lý sau:
“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích

ba kích thước của nó”
Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp và thể
tích khối lăng trụ
- GV: Lưu ý học sinh chiều cao của hình
chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy
- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của
khối chóp; mặt phẳng đáy
- HS; xác định đường cao của hình chóp
- GV; Công thức thể tích hình chóp
Hs tính diện tích tam giác ABC
diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của
các khối đa diện nhỏ đó
- Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì nó có thể tích
bằng 1
II. Thể tích của khối hộp chữ nhật

a
V = a.b.c
b
c
Với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật
III. Thể tích của khối chóp
V=
3
1
S
đáy
. h Chiều cao h
Diện tích đáy
IV. Thể tích của khối lăng trụ

V = S
đáy
. h
Chiều cao h
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2) Tuần: 6
Tiết 6 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Trang 11
Hình học 12_HKI
2. Trọng tâm:

- Tính thể tích khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Trang 12
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: Cho học sinh hoạt động nhóm
- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của
khối chóp; mặt phẳng đáy
- HS: Công thức thể tích hình chóp
- HS tính diện tích tam giác ABC
Hoạt động 2: Củng cố thể tích khối chóp
- GV: Khối tám mặt đều có thể phân thành
những khối chóp nào?
- HS: trả lời câu hỏi.
- GV: Tính thể tích khối chóp ABCDE ta
làm sao?
- HS: trả lời câu hỏi.
- GV: BCDE là hình gì ? Tính diện tích

bằng công thức nào
- HS: trả lời câu hỏi.
V. Các ví dụ:
Vd1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA =
3a
, SA
vuông góc (ABC). Tính thể tích khối chóp theo a
S

6
3
3.
2
1
.
3
1
.
3
1
3
2
a
aa
SASV
ABCSABC
==
=
A B

C
Vd2 : Tính thể tích khối tám mặt đều có cạnh bằng
a
A


C B
O D
E
F
AOSV
VV
BCDEABCDE
ABCDEABCDEF
.
3
1
2
=
=
F
BCDE là hình vuông cạnh a
2
aS
BCDE
=⇒
Tam giác ABD vuông cân tại A

2

2
2
aBD
AO ==⇒


6
2
3
a
V
ABCDE
=⇒

Vậy
3
2
3
a
V
ABCDEF
=
•
•
•
•
•
•
•
Hình học 12_HKI

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2) Tuần: 6
Tiết 7 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Trang 13
Hình học 12_HKI
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2) Tuần: 7
Tiết 8 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
Trang 14
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

A H B
C
A’ B’
C’
Hoạt động 1: Củng cố thể tích khối lăng
trụ
- Cho HS hoạt động theo nhóm
- Thể tích khối lăng trụ tính bằng
công thức nào ?
- Diện tích đáy là hình gì ? Tính bằng
công thức nào ?
- Làm sao tính chiều cao của khối
chóp ?
- Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng ?
Vd3: Cho khối lăng trụ ABC . A’B’C’ có đáy là
tam giác vuông cân tại A . Mặt bên ABB’A’ là
hình thoi cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đáy . Mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy một
góc
α
. Tính thể tích của lăng trụ
Giải
Ta có : (ABC)
⊥
(ABB’A’) ( gt )
(ABC)
∩
(ABB’A’) = AB
AC
⊂

(ABC) , AC
⊥
AB
⇒
AC
⊥
(ABB’A’)
Ta có : (ACC’A’)
∩
(ABC) = AC
(ABB’A’)
⊥
AC
(ACC’A’)
∩
(ABB’A’) = AA’
(ABC)
∩
(ABB’A’) = AB
⇒
(( ACC’A’) , (ABC)) = ( AA’ ; AB ) = A’AB =
α
Gọi H là hình chiếu của A’ lên AB
(ABC)
⊥
(ABB’A’)
(ABC)
∩
(ABB’A’) = AB
A’H

⊥
AB ; A’H
⊂
(ABB’A’)

⇒
A’H
⊥
(ABC)
Vậy A’H là đường cao của lăng trụ
A’H = AA’ . sin
α
= a sin
α

⇒
V =
ABC
S
. A’H
=
2
sin
sin
2
1
3
2
α
α

a
aa =
Hình học 12_HKI
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Thể tích của khối tứ diện
đều
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên

- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Hoạt động 2 : Tỷ số thể tích của khối tứ
diện
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
Bài 1 Sgk trang 24 : Tính thể tích khối tứ diện đều
cạnh a
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC
Ta có :
2 3 3
3 2 3
a a
BH = =
Tam giác ABH vuông tại H nên :
2 2
2 2 2 2
2 6
3 3 3
a a a
AH AB BH a AH= − = − = ⇒ =
2
1 3 3
. .
2 2 4
BCD

a a
S a= =
2 3
1 1 6 3 2
. .
3 3 3 4 12
ABCD BCD
a a a
V AH S= = =
Bài 4 Sgk trang 25 : Cho hình chóp S.ABC.
Trên đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm
A
’
,B
’
,C
’
khác S. Chứng minh rằng :
' ' '
' ' '
.
.
. .
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
Trang 15

Hình học 12_HKI
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Gọi H và H
’
lần lượt là hình chiếu của A và A
’
lên
(ABC)
' ' ' ' '
' '
1
.
3
SA B C SB C
V A H S=

1
.
3
SABC SBC
V AH S=
·
·
' '
' ' ' '
1

. .sinBSC
2
1
. sinBSC.
2
=
=
SB C
SBC
S SB SC
S SB SC
·
·
' ' ' ' '
.sin ; .sinA H SA A SH AH SA ASH= =
Khi đó :
·
·
·
·
' ' '
' ' ' ' ' ' '
.
.
' ' '
1 1
( .sin ).( . .sinBSC )
3 2
1 1
( .sin ).( . sinBSC)

3 2
. .
S A B C
S ABC
SA A SH SB SC
V
V
SA ASH SB SC
SA SB SC
SA SB SC
=
=
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2) Tuần: 7
Tiết 9 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
Trang 16
Hình học 12_HKI
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tính tỉ số thể tích của hai
khối đa diện
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải

Bài 3/24: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
. Tính tỉ
số thể tích khối hộp và khối tứ diện ACB
’
D
’
Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao
khối hộp
Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB
’
D
’
và 4
khối chóp A.A
’
B
’
D
’
, C.C
’
B
’

D
’
, B
’
.BAC, D
’
.DAC
Ta thấy 4 khối chóp A.A
’
B
’
D
’
, C.C
’
B
’
D
’
,
B
’
.BAC, D
’
.DAC đều có diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng

1 2

4. . . .
3 2 3
S
h S h=
.
Suy ra
' '
1
3
ACB D
V Sh=
Vậy
' ' ' '
' '
.
3
1
3
ABCD A B C D
ACB D
V
Sh
V
Sh
= =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công
thức tính thể tích vào bài tập

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương.
5. Rút kinh nghiệm:
Trang 17
Hình học 12_HKI
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: 7/10 – 12/10/2013 (12c2) Tuần: 8
Tiết 10 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối chóp
thông qua tỉ số thể tích
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Bài 5/26: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và
AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc
với (ABC) lấy D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua
C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại
E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.
2
1 1
.
2 2
ABC
S AB AC a= =
2 3
1 1 1 1
. .
3 3 2 6

DCAB ABC
V DC S a a a= = =
. . .
DCEF
DCAB
V
DC DE DF DE DF
V DC DA DB DA DB
= =
Trang 18
Hình học 12_HKI
Tam giác ABC vuông tại A nên:
2 2 2 2 2 2
2 2BC AB AC a a a BC a= + = + = ⇒ =
Tam giác BCD vuông tại C nên:
2 2 2 2 2 2
2 3 3BD BC CD a a a BD a= + = + = ⇒ =
Tam giác ACD vuông tại C nên:
2 2 2 2 2 2
2 2AD AC CD a a a BD a= + = + = ⇒ =
Tam giác BCD vuông tại C có CF là đường cao:
2 2
2
3
.
3
3
DC a a
DF DB DC DF
DB

a
= ⇒ = = =
Tam giác ACD vuông tại C có CE là đường cao:
2
2 2
.
2
2
2
=
⇒ = = =
DE DA DC
DC a a
DE
DA
a
3
3
2
1
3
2
. .
6
2 3
1 1
6 36
DCEF
DCAB
DCEF DCAB

a
a
V
DE DF
V DA DB
a a
V V a
= = =
⇒ = =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công
thức tính thể tích vào bài tập
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 14/10 – 19/10/2013 (12c2) Tuần: 9
Tiết 11 ÔN CHƯƠNG I
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
Trang 19
Hình học 12_HKI
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
GV: Nêu các hệ thức lượng trong tam
giác vuông
HS:
∆
OBC vuông tại O có OH là đường
cao theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có ?
?tính OE?
Tương tự với
∆
AOH hãy tính OH?

?Tính OE
=>Tính OH
Hoạt động 2:
- GV đặt câu hỏi :
+ Theo bài 4 trang 26 ta có
.
.
?
S DBC
S ABC
V
V
=

+ Tinh SA và SD bằng cách nào ?
+ Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60
0
nên
góc nào bằng 60
0
?
+ Tam giác SAH biết được những yếu tố
nào ?
Cho học sinh hoạt động nhóm
Gọi học sinh trình bày
* HS :
- Trả lời các câu hỏi của GV
- Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho
bài toán
5/26

K‹ AE
⊥
BC, OH
⊥
AE ta có BC
⊥
OA, BC
⊥
OE
)(AOEBC ⊥⇒
⊥⇒ BC
OH mà AE
⊥
OH
)(ABCOH ⊥⇒

vậy OH là đường cao của hình chóp
222222
22
22
2
22
22
:
.

accbba
abc
OH
cb

cb
a
cb
abc
AE
OEOA
OH
cb
cb
BC
OCOB
OE
++
=
+
+
+
==
+
==

6/26
a) Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC
.
.
. .
S DBC
S ABC
V

SD SB SC SD
V SA SB SC SA
= =
Trang 20
Hình học 12_HKI
- Lên bảng trình bày
* GV :
+ Tính thể tích của khói chóp S.DBC ta làm
sao? Có thể tính bằng những cách nào ?
+ Nếu dựa vào câu a) thì ta cần làm gì ?
+ Thể tích của S.ABC bằng bao nhiêu ?
+ SH = ?; S
S.ABC
= ?
Gọi học sinh trình bày
GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Trả lời các câu hỏi của GV
- Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho
bài toán
- Lên bảng trình bày
Ta có :
3 2 2 3 3
; .
2 3 3 2 3
a a a
AE AH AE= = = =
·
·
·

0
( ;( )) ( ; ) 60SA ABC SA HA SAH= = =
Tam giác SAH vuông tại H và có
·
0
60SAH =
nên
0
3
2 3
3
1
os60 3
2
a
AH a
SA
c
= = =
Tam giác AED vuông tại D và có
·
0
60DAE =
nên
0
3 1 3
. os60 .
2 2 4
a a
AD AE c= = =

2 3 3 5 3
3 4 12
a a a
SD SA AD= − = − =
Vậy
.
.
5 3
5
12
8
2 3
3
S DBC
S ABC
a
V
SD
V SA
a
= = =
b) Tam giác SAH vuông tại H có
·
0
60SAH =
nên
0
3
.tan 60 . 3
3

a
SH AH a= = =
2
0
1 1 3 3
. .sin 60 . .
2 2 2 4
ABC
a
S AB AC a a= = =
2 3
.
1 1 3 3
. . . .
3 3 4 12
S ABC ABC
a a
V SH S a= = =
3 3
. .
5 5 3 5 3
.
8 8 12 96
S DBC S ABC
a a
V V= = =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công

thức tính thể tích vào bài tập
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 14/10 – 19/10/2013 (12c2) Tuần: 9
Tiết 12 ÔN CHƯƠNG I
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
Trang 21
Hình học 12_HKI
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: Hãy định nghĩa góc giữa hai mặt
phẳng ?
Hướng dẫn hs vẽ hình
- GV: Hãy viết các công thức về diện
tích của tam giác
- HS:
p : nữa chu vi ;
r: bán kính đường tròn nội tiếp
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
S
∆
=
2
1
ab.sinC
=
))()(( cpbpapp −−−
= p.r
=
R
abc
4
Tính SH

Tính thể tích
- GV: Cho hs hoạt động nhóm tính thể tích
Hoạt động 2:
V
S.AB’C’D’
= V
S.AB’C’
+V
S.AC’D’
- GV: Hãy dự đoán xem SC
⊥
mp(AB’C’D’) ?
- HS: Dự đoán SC
⊥
mp(AB’C’D’)
Bài 7:
K‹ SH
⊥
(ABC), HE
⊥
AB, HF
⊥
BC, HJ
⊥
AC. Vì
= 60
0
⇒
HE =HE =HJ = r là bán kính đường tròn nội tiếp
∆

ABC
Nữa chu vi
∆
ABC là p = 9a
Theo công thức Hê-rông diện tích
∆
ABC là :
S =
2
66))()(( acpbpapp =−−−
Mà S = p.r
3
62 a
p
S
r ==⇒
a
a
rSH 223.
3
62
60tan.
0
===⇒
Vậy V
S.ABC
=
3
.3822.66
3

1
2
aaa =
Bµi 8:
Trang 22
B
Hỡnh hc 12_HKI
- GV: Vy tớnh V
S.ABC
v V
S.ACD
ta cn
tớnh AB, BC, AD, DC, SC !
- GV: Cho hs tin hnh h nhúm tớnh theo
cỏc bc sau:
Chng minh SC

mp(ABCD)
- HS: Tin hnh hot ng nhúm theo
tng gi ý ca gv

- HS: Trỡnh by li gii
Tớnh AB, AD, AC, AC, BC, DC,
SC
Chỳ ý cỏc h thc lng trong tam giỏc
vuụng
Hot ng 3:
- GV: hng dn cỏch gii.
- HS: chia nhúm gii v trỡnh by li gii.
- GV: nhn xột, sa sai.

D
C
A
B
S
C'
D'
B'
( ) ( )
( )
' 1
AB' SB 2
BC SA
BC SAB AB BC
BC AB







Từ (1) và (2)=>
'AB SC
Tơng tự :
'AD SC
từ đó suy ra :
( )
' 'SC AB D
Theo tính chất về đờng cao trong tam giác vuông:

2 2
2 2 2 2 2 2 2
' , ' , '
ca cb c a b
AB AD AC
a c b c a b c
+
= = =
+ + + +
Từ đó suy ra:
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
' , ' , '
c c c
SB SD SC
a c b c a b c
= = =
+ + + +
Ta có:
2
2 2 2 2 2
' '
ac
D C
a b c b c
=
+ + +
Vậy:
( )
3

' '
2 2 2 2 2
1
2
AB C
abc
S
b c a b c
=
+ + +
Từ đó suy ra:
( )
( ) ( ) ( )
5 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2
6
abc a b c
V
a b b c a b c
+ +
=
+ + + +
Bài 9:
I
O
A
B
D
C

S
M
F
E
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là giao điểm của
AM và SO, vậy ta có
2 2 2
3 2 3
a a
EI FI= = =
Vì:
0
60SAO SCO = =
nên SAC là tam giác đều
cạnh bằng
2a
.
Do đó:
2. 3 6
2 2
a a
AM = =
.
Trang 23
Hình học 12_HKI
Hoạt động 4:
a/ GV: Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra
hướng giải quyết.
- HS: Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V
của ltrụ.

b/ - GV: Nêu cách xác định E, F và hướng
giải quyết bài toán
Ta cã:
2 2
12 3
.
6 3
AEMF
a a
S AM EI= = =
V× :
2
2 2
SC a
SM = =
VËy:
2 3
.
1 2 3 6
. .
3 2 3 18
S AEMF
a a a
V = =
Bài 10
a/ V
A’B’BC
= V
A’ABC
(cùng S

đ
, h)
V
A’ABC
= V
CA’B’C’
( nt )
V
A’B’BC
=
1
3
V
LT
=
3
3
4
a
b/ CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
., KJ =
13
12

a

S
KJC
=
2
3
S
KIC
=
2
3
6
a
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) =
2
KJC
S
KJ
=
2 13
13
a
S
A’B’EF
=
2
5 13
12 3
a

V
C.A’B’EF
=
3
5
18 3
a
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công
thức tính thể tích vào bài tập
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+ Làm các bài tập ôn chương còn lại.
+ Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

Trang 24
Hình học 12_HKI
- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (12c2) Tuần: 10
Tiết 13 KIỂM TRA 1 TIẾT
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: công thức tính thể tích của khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối chóp.
1.3 Về thái độ: rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính toán

2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: đề kiểm tra
- Học sinh: các kiến thức
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Đề kiểm tra:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc B bằng 60
0
, SA
vuông góc mp (ABCD ) , SA =
2
a
, gọi K là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SO
a/ Tính diện tích tam giác ABC .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh tam giác SOD vuông tại O và AK vuông góc mặt phẳng ( SBD )
c/ Tính thể tích của khối chóp A .SBD
4.3 Đáp án và thang điểm:
Trang 25