Giáo án đại số lớp 12 full

CHƯƠNG I: : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn : 17 / 8 /2013
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I-Mục tiêu bài học
1. Kiến thức:
+ Biết tính đơn điệu của hàm số
+Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng:
Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: Ôn lại kthức về tính đồng biến, nghịch biến đã học ở lớp 10.
III- Phương pháp
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng
theo mục tiêu bài học.
IV- Tiến trình bài học
Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ
Đan xen vào các hoạt động trong giờ học
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Gv treo bảng phụ có hình vẽ
H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
CH: Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã

cho?
CH:Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
CH:Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của hàm số
đã học ở lớp dưới?
CH:Nêu lên mối liên hệ giữa
đồ thị của hàm số và tính
đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ
thông qua việc trả lời các
câu hỏi phát vấn của giáo
viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên
K là một đường đi lên từ trái sang
phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến
trên K là một đường đi xuống từ trái
sang phải.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
1
x
O
y
x
O

y
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
GV Ra đề bài tập: (Bảng
phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
CH: Xét dấu đạo hàm của
mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình
bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm của hai hàm số
trên?
+Rút ra nhận xét chung và
cho HS lĩnh hội ĐL1trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu
của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm của
hàm số.

I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm
trên K
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm số
y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm số
y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh
lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời
giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho
hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được
giao theo hướng dẫn của
giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình
bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.

Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số:
y = x
3
− 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
2
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ GV nêu định lí mở rộng
và chú ý cho hs là dấu "="
xảy ra tại một số hữu hạn
điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải
thích.
+ Ghi nhận kiến thức.

+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải
thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút
ra quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần
lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra
quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của hàm
số còn được gọi là xét chiều biến
thiên của hàm số đó.

Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn
(nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời
giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng
dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của
hàm số sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −

và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với
mọi x thuộc khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm
số y = tanx − x trên khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra bđt cần
chứng minh.
3. Củng cố : GV nhấn mạnh kiến thức trọng tâm hs cần nắm vững
4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT.

Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
3
Ngày soạn : 17 /8/2013
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số(tt)

I-Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Biết tính đơn điệu của hàm số; Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp
một của nó; Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II- Tiến trình bài học
Tiết 2: Luyện tập
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.Nhắc lại mối
liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y =
3 2
1
3 7 2
3
x x x+ − −
Hoạt động 2:Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 2 a) y =
3x 1
1 x
+
−
; c) y =
2
x x 20− −

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.

- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã
chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của
bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính
toán, cách trình bày bài giải
Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x <
2
π
)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
+ Thiết lập hàm số đặc
trưng cho bất đẳng thức cần
chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu
của hàm số đã lập ( nên lập
bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa
ra kết luận về bất đẳng thức
cần chứng minh.
- Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo định hướng
giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
định với các giá trị x ∈
0;
2
π
 

÷

 
và
có: g’(x) = tan
2
x
0≥

x∀ ∈
0;
2
π
 
÷

 

và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên
hàm số g đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
⇒
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈



π
 
 ÷
 
3.Củng cố: + Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số BĐT.
4. Bài tập về nhà:
+Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK), SBT

Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
4
Ngày 17/8/2013 tiết 3
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ
nhất. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2.Học sinh:Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ: Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3

3
y x x x= − +
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị
Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến
tại các điểm cực trị và dẫn
dắt đến chú ý 3. và nhấn
mạnh: nếu
0
'( ) 0f x ≠
thì
0
x

không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị
ở bảng phụ và bảng biến
thiên ở phần KTBC (Khi đã
được chính xác hoá).
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
II. Điều kiện đủ để hàm số
có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x x
0

-h x
0
x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK)
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị lớn
nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ
nhất trên khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 

?
+ Cho HS khác nhận xét sau đó
GV chính xác hoá câu trả lời và
giới thiệu điểm đó là cực đại (cực
tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK, đồng
thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
I. Khái niệm cực đại, cực
tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
5
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn
tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV
chính xác hoá kiến thức, từ
đó dẫn dắt đến nội dung định
lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp
cùng với HS giải vd2 như
SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi
lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và

GV chính xác hoá lời giải.
- Quan sát và ghi nhớ
4. Củng cố toàn bài:
+ Nhấn mạnh nội dung cần thiết của bài học
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Bài tập về nhà:
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
Bảng phụ

Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
6
x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2
x x
0
-h x
0
x
0

+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
Ngày 24/8/2013
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ
nhất. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2.Học sinh:Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình:
Tiết 4
1. Kiểm tra bài cũ:
1/ Hãy nêu định lí 1
2/ Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số :
x
xy
1
+=

Gv gọi học sinh lên bảng:
2. Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS nêu các bước tìm
cực trị của hàm số từ định lí 1
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1),
y”(1) ở câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo
hàm cấp hai với cực trị của hàm
số?
+GV thuyết trình và nêu ĐL 2,
quy tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” =
3
2
x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: Sgk/trang 16
*Định lí 2: Sgk/trang 16
*Quy tắc II: Sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Các ví dụ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng
quy tắc II để tìm cực trị
của hàm số
+HS giải
*Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của
hàm số: f(x) = x

4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1
±=⇔
x
; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là
hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực
đại
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn

7
+CH: Khi nào nên dùng
quy tắc I, khi nào nên dùng
quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
không có đạo hàm cấp 2)
thì không thể dùng quy tắc
II. Riêng đối với hàm số
lượng giác nên sử dụng quy
tắc II để tìm các cực trị
+Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải xong
trước lên bảng trình bày lời
giải
+HS trả lời
+HS thực hiện hoạt động
nhóm
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Ví dụ 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx
6
6
2
1
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π

k+
6
) = 2
3
> 0
f”(-
π
π
k+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận: x =
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các
điểm cực tiểu của hàm số
x = -
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực

đại của hàm số
3. Củng cố toàn bài
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
8
Ngày 24/8/2013
Tiết 5: Bài tập cực trị của hàm số
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Biết các
điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Tiến trình:
1.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
2. Bài mới
Bài 1: SGK
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Dựa vào QTắc I và
giải

+Gọi 1 nêu TXĐ của
hàm số
+Gọi 1 HS tính y’ và
giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra các
điểm cực trị của hàm
số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2 tương
tự như bài tập 1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng giải,các
HS khác theo dõi cách
giải của bạn và cho
nhận xét
+Hoàn thiện bài làm
của học sinh(sửa chữa
sai sót(nếu có))
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng
thực hiện,các HS
khác theo dõi và nhận
xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+Theo dõi và hiểu
+HS lắng nghe và
nghi nhận

+1 HS lên bảng giải
và HS cả lớp chuẩn bị
cho nhận xét về bài
làm của bạn
+theo dõi bài giải
1/
1
y x
x
= +
TXĐ: D =
R
\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=
;
' 0 1y x= ⇔ = ±
Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ + 0 - - 0 +

y
-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2
1y x x= − +
LG:TXĐ của hàm số là :D=R
2
2 1
'
2 1
x
y
x x
−
=
− +
có tập xác định là R
1
' 0
2
y x= ⇔ =
x

−∞

1
2

+∞
y’ - 0 +

y


3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: Bài 2 b.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
9
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
*HD:GV cụ thể các
bước giải cho học
sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+Giải pt y’ =0 và tính

y’’=?
+Gọi HS tính y’’(
6
k
π
π
+
)=?
y’’(
6
k
π
π
− +
) =? và
nhận xét dấu của
chúng ,từ đó suy ra
các cực trị của hàm
số
*GV gọi 1 HS xung
phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và
cho lời giải
Ghi nhận và làm theo sự
hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt y’ =0
và kq của y’’
y’’(

6
k
π
π
+
) =
y’’(
6
k
π
π
− +
) =
+HS lên bảng thực hiện
+Nhận xét bài làm của
bạn
+nghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x
y’’(
6

k
π
π
+
) = -2
3
<0,hàm số đạt cực
đại tạix=
6
k
π
π
+
,
k Z
∈
vày
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π

π
− +
) =8>0,hàm số đạt cực tiểu
tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3: Bài 4.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
+ Gọi 1 Hs cho biết
TXĐ và tính y’
+Gợiýgọi HS xung

phong nêu điều kiện
cần và đủ để hàm số
đã cho có 1 cực đại
và 1 cực tiểu,từ đó
cần chứng minh
∆
>0,
m
∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời
câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m∀ ∈
R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4: Bài 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2

1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x =2
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên
bảngtính y’ và y’’,các
HS khác tính nháp
vào giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS
xung phong trả lời câu
hỏi:Nêu ĐK cần và đủ
+Ghi nhận và làm theo
sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Các
HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
LG: TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m

y
x m
+ + −
=
+
;
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x=2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=

⇔

<

2
2
3
4 3
0

(2 )
2
0
(2 )
m m
m
m

+ +
=

+

⇔


<

+

3m
⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
10
để hàm số đạt cực đại
tại x =2?
+Chính xác câu trả lời +Lắng nghe
tại x =2
3. Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
4.Bài tập về nhà : làm các BT còn lại trong SGK, SBT

Ngày soạn: 24/8/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
11
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
+Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
+Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
+Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
+Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến
thức có liên quan đến bài học.
III-Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV: Tiến trình bài học
Tiết 6
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.

GV nhận xét, đánh giá.
2. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: HS quan sát
BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và
trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm
0
[0;3]x ∈
:y(x
0
)=18
- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.
(GV giải thích những thắc mắc của
hs )
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
( )
;−∞ +∞
- Tính
lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ giữa
gtln với cực trị của hs; gtnn
của hs.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Định nghĩa :
Sgk trang 19.
- Ghi nhớ: Nếu trên
khoảng K mà hs chỉ đạt 1
cực trị duy nhất thì cực trị
đó chính là gtln hoặc gtnn

của hs / K.
- Bảng phụ 2.
- Sgk tr 22.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
12
- HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của các
hs:
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−
- Nhận xét mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại gtln, nn của hs /
đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng định
lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của
từng hs.

- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln, nn
của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Bảng phụ 3, 4
- Định lý 1 Sgk tr 20.
- Sgk tr 20.
3. Củng cố
Giáo viên nhắc lại các kiến thức trọng tâm hs cần nhớ
4. Bài tập về nhà: Bài 1: SGK

Ngày soạn: 7/9/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
13
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
+Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
+Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
+Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
+Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức
có liên quan đến bài học.
III-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

IV: Tiến trình bài học
Tiết 7
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu mối liên hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm của hàm số trên một đoạn
2. Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy
tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2x x v
y

− + ≤ ≤
=

≤ ≤

  
   
có đồ
thị như hình vẽ sgk tr 21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-
2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs
trên các đoạn mà hs đơn điệu như:
[-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên
các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc

f’(x) không xác định như: [-
2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố
trên đoạn.
- HĐ thành phần 2: áp dụng quy
+ Hoạt động nhóm.
- Hs có thể quan sát hình vẽ,
vận dụng định lý để kết luận.
- Hs có thể lập BBT trên từng
khoảng rồi kết luận.
- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của
hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Sử dụng hình vẽ sgk tr
21 hoặc Bảng phụ 5.
- Nhận xét sgk tr 21.
- Quy tắc: Sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn
các nghiệm x
i
của y’
thuộc đoạn cần tìm gtln,
nn.
- Bảng phụ 6.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
14

tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập:
Tìm GT LN và NN của h/s:
[ ]
3 2
y = -x 3 / 1;1x
+ −

 
- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý
sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs:
( ) ( ) ( )
1
ê 0;1 ; ;0 ; 0;y tr n
x
= −∞ +∞
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của gtln,
nn trên các khoảng, trên TXĐ
của hs.
- Bảng phụ 7.
- Bảng phụ 8.
- Chú ý sgk tr 22.

Hoạt động 3: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Có 1 tấm nhôm hình vuông
cạnh a. Cắt ở 4 góc hình
vuông 4 hình vuông cạnh x.
Rồi gập lại được 1 hình hộp
chữ nhật không có nắp.Tìm
x để hộp này có thể tích lớn
nhất.
H: Nêu các kích thước của
hình hộp chữ nhật này? Nêu
điều kiện của x để tồn tại
hình hộp?
H: Tính thể tích V của hình
hộp theo a; x.
H: Tìm x để V đạt max
TL: các kích thướt là: a-2x;
a-2x; x
Đk tồn tại hình hộp là:
0
2
a
x< <
V= x(a-2x)
2

= 4x
3
– 4ax
2

+ a
2
x
Tính V’= 12x
2
-8ax + a
2
V’=0
6
2
a
x
a
x
é
=
ê
ê
Û
ê
=
ê
ë
Xét sự biến thiên trên
( )
0;
2
a
V
max

=
3
2
27
a
khi
6
a
x =
Bài toán:
Hướng dẫn hs trình bày bảng
3. Củng cố:
+ Nắm được k/n.
+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s
+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà:
+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max
+ Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.

Ngày 7/9/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
15
a
x
x
V’
V
2
a
0

+ 0
-
3
2
27
a
6
a
Tiết 8: Luyện tập: Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
+Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
+Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
+Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
+Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức
có liên quan đến bài học.
III-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV: Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs:
y = x
3
– 6x
2

+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
GV Nhận xét, đánh giá.
2. Bài mới
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv
nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của
hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh
vận dung giải bài tập:
- Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c
sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c.
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày lời
giải trên bảng.
Bảng 1
Bảng 2
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của
hàm số.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Cho học sinh làm bài tập 2, 3
tr 24 sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm và
các ý kiến đóng góp của các
nhóm.
- Nêu phương pháp và bài giải .
- Hướng dẫn cách khác: sử dụng
bất đẳng thức cô si.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng

trình bày bài giải.
- Các nhóm khác nhận xét .
Bảng 3
Bảng 4
S
x
= x.(8-x).
- có: x + (8 – x) = 8 không
đổi. Suy ra S
x
lớn nhất kvck
x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
16
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b
sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải.
Bảng 5
Bảng 6.
3. Củng cố

[ ]
3 .
T

t tr
≤ ≤
+ −


!"#$%&  
'()* + 
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập con lại sgk. Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.

Ngày 7/9/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
17
Bài 4: Đường tiệm cận
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
– Biết định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
– Biết cách tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
2. Chuẩn bị của Học sinh: Sách giáo khoa; Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp:
Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 9

1. Kiểm tra bài cũ : Tính các giới hạn sau:

=
+∞→
x
x
1
lim
,
=
−∞→
x
x
1
lim
,
=
+
→
x
x
1
lim
0
,
=
−
→
x
x

1
lim
0

2
12
lim
−
+
−∞→
x
x
x

2
12
lim
−
+
+∞→
x
x
x
Giáo viên cho hs nhận xét và chính xác hóa lời giải
2. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tiệm cận ngang
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của
hàm số y =
x

1
.Theo kết quả kiểm
tra bài cũ ta có
.0
1
lim,0
1
lim ==
−∞→+∞→
xx
xx
Điều này có nghĩa là khoảng cách
MH = |y| từ điểm M trên đồ thị
đến trục Ox dần về 0 khi M trên
các nhánh của hypebol đi xa ra vô
tận về phía trái hoặc phía
phải( hình vẽ). lúc đó ta gọi trục
Ox là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số y =
x
1
.
+Cho HS định nghĩa tiệm cận
ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7
trang 29 sgk để học sinh quan sát)
+Chỉnh sửa và chính xác hoá định
nghĩa tiệm cận ngang.
+ HS quan sát bảng phụ.
+ Nhận xét khi M dịch
chuyển trên 2 nhánh của đồ

thị qua phía trái hoặc phía
phải ra vô tận thì MH =
y

dần về 0
Hoành độ của M
±∞→
thì
MH = |y|
0
→
.
HS đưa ra định nghĩa.
I-Đường tiệm cận ngang
* Định nghĩa 1:SGK

Hoạt động 2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận ngang.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
18
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Cho HS hoạt động nhóm.
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày bài tập 1,2 của VD 1.
- Đại diện các nhóm còn lại
nhận xét.
- GV chỉnh sữa và chính xác
hoá.
- Cho HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm ở dưới nhận xét.
+ câu 1 không có tiệm cận

ngang.
+ Câu 2 không có tiệm cận
ngang.
- Qua hai VD vừa xét em hãy
nhận xét về dấu hiệu nhận biết
phân số hữu tỉ có tiệm cận
ngang.
+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày
câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2
+Đại diện hai nhóm lên giải
+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận
ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc
bằng bậc của mẫu, có tiệm cận
đứng khi mẫu số có nghiệm và
nghiệm của mẫu không trùng
nghiệm của tử.
Ví dụ 1: Tìm tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số.
1, y =
23
12
−
+
x
x
2, y =
x
x 1
2
+

Ví dụ 2:Tìm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang
của các hàm số sau:
1, y =
2
1
2
+
−
x
x
2 , y =
2
4
2
2
+
−
x
x
.
3.Củng cố
Giáo viên cũng cố: Định nghĩa các đường tiệm cận ngang
- Phương pháp tìm đường tiệm cận ngang
4. Bài tập về nhà
Làm bài tập trang 30 SGk và SBT về tiệm cận ngang

Ngày 14/9/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
19

Tiết 10 : Đường tiệm cận (tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
– Biết định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
– Biết cách tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào.
3. Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
2. Chuẩn bị của Học sinh: Sách giáo khoa; Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,
hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:



;
2. Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-
T

, *-).


Lấy
điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét
k/c từ M đến đt x = 1 khi x
1
−
→

và x
1
+
→
.
- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ
- Hs qua sát trả lời
Hoạt động 2 : Hình thành ĐN TCĐ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Từ phân tích ở HĐ4.
Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.
CH:Đường x = x
o
có phương như
thế nào với các trục toạ độ?
- Hs trả lời.
- Hs trả lời.
- ĐN sgk tr 29
Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCĐ và tiệm cận ngang
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Cho HS hoạt động nhóm.
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày bài tập 1,2 của VD 1.
- Đại diện các nhóm còn lại nhận
xét.
- GV chỉnh sữa và chính xác hoá.
+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày
câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2
+Đại diện hai nhóm lên giải
Ví dụ 1: Tìm tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số.
1, y =
23
12
−
+
x
x
2, y =
x
x 1
2
+
Ví dụ 2:Tìm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
20
- Cho HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm ở dưới nhận xét.
+ câu 1 không có tiệm cận ngang.
+ Câu 2 không có tiệm cận ngang.
- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận

xét về dấu hiệu nhận biết phân số
hữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệm
cận đứng.
+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm
cận ngang khi bậc của tử nhỏ
hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có
tiệm cận đứng khi mẫu số có
nghiệm và nghiệm của mẫu
không trùng nghiệm của tử.
của các hàm số sau:
1, y =
2
1
2
+
−
x
x
2 , y =
2
4
2
2
+
−
x
x
.
3. Củng cố bài học * Giáo viên cũng cố từng phần:
- Định nghĩa các đường tiệm cận.

- Phương pháp tìm các đường tiệm cận .
4. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
- Làm bài tập trang 30 sgk.
- Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Ngày 014/9/2013/
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
21
Tiết 11: Luyện tập: Đường tiệm cận
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
– Biết định nghĩa tiệm cận ngang , đứng của đồ thị hàm số.
– Biết cách tìm các đường tiệm cận ngang, đứngcủa đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng: Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận ngang,đứng của đồ thị hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
2. Chuẩn bị của Học sinh: Sách giáo khoa; Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp:
Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Áp dụng vào h/s:
2 1x− +
2
x
y = ; y = x
2-x

2. Bài mới :
Hoạt động 1: Tiếp cận dạng không có tiệm cận
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 1
- Nhận xét, đánh giá câu a, b của
HĐ1.
- Học sinh thảo luận nhóm
HĐ1.
- Học sinh trình bày lời
giải trên bảng.
Phiếu học tập 1.
Tìm tiệm cận của các đồ thị
hs sau:
2
2
) 1 .
3 2
)
1
a y x
x x
b y
x
= −
− +
=
−
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 2.

- Nhận xét, đánh giá.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải.
Phiếu học tập 2.
Tìm tiệm cận của đồ thị các
hs:
1 1
1) ;2)
1
x
y y
x x
+
= =
−
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 3.
- Nhận xét, đánh giá.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải.
Tìm tiệm cận của :
( )
2
2
2
1
) .

4
3 2
) .
1
x
a y
x
x x
b y
x
−
=
−
− +
=
−
3. Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh các dạng toán cơ bản của tiệm cận và phương pháp tìm chúng
4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại SGK và SBT

Ngày 14/9/2013
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
22
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định, xét
chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
+Hàm đa thức bậc 3
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

+ Tính logic , chính xác
+ Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 12
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
23
HĐ1: Nêu sơ đồ khảo sát
hàm số
HĐ2: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số
y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên
gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng
tăng giảm và tìm các điểm
cực trị

CH6: Tìm các giao điểm của
đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
Nghe và ghi theo nd trên bảng I/ Sơ đồ khảo sát hàm số
( sgk)
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax
3
+ bx
2
+cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng là phần hs đã
trình bày
Lưu ý: đồ thị y= x
3
+ 3x
2
- 4
có tâm đối xứng là điểm I (
-1;-2)
hoành độ của điểm I là
nghiệm của pt: y’’ = 0
Phần ghi bảng là bài giải của
hs sau khi giáo viên kiểm tra
chỉnh sửa.
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn
24
CH8: Tìm y’’
Giải pt y’’= 0
HĐ3: Gọi 1 học sinh lên

bảng khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số
y = - x
3
+ 3x
2
- 4x +2
HĐ4: GV phát phiếu học tập
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x
3
+ 3x
2
– 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x
3
/3 - x
2
+ x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng
đồ thị hsố bậc ba:
y=ax
3
+bx
2
+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ

sẵn các dạng của đồ thị hàm
bậc 3
TX Đ : D=R
y’ = 3x
2
+ 6x
y’ = 0 3x
2
+ 6x = 0
 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0

lim
x→−∞
( x
3
+ 3x
2
- 4) = - ∞
lim
x→+∞
(y= x
3
+ 3x
2
- 4) = +∞
BBT
x
-∞ -2 0 +∞
y’ + 0 - 0 +

y
0 +∞
-∞ -4
Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và
( 0;+∞)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; y
CĐ
=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; y
CT
= -4
Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 =>
x = -2
x = 1



4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
A
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0

 x = -1
=> y = -2
TXĐ: D=R
y’= -3x
2
+6x - 4
y’ < 0,
x D
∀ ∈
lim
x
y
→−∞
= +∞
;
lim
x
y
→+∞
= −∞

BBT
x
-∞ +∞
y’ -
y
+∞
Vẽ bảng tổng kết các dạng của
đồ thị hàm số bậc 3
Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn

25