Giáo án toán 11 full chuẩn ktkn

VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
***************
TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
CẤP : TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
*******************************************************
*
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Tài liệu
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT
MÔN TOÁN
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2013-2014)
Lớp 11
Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết
Học kì II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
1
Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,
đồ thị). Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối
với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c.
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
21
Đại số 78 tiết
(trong đó có

tiết ôn tập,
kiểm tra và trả
bài)
2
Tổ hợp. Khái niệm về xác suất
Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức
tơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố.Niu
15
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
9
4
Giới hạn
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới
hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vô định. Hàm số liên tục. Một số
định lí về hàm số liên tục.
14
5
Đạo hàm
Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các
quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân.
Đạo hàm cấp hai.
13
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối
xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng
nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng
dạng, hai hình đồng dạng.

11
Hình học 45
tiết
(trong đó có
tiết ôn tập,
kiểm tra và trả
bài)
7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song
Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song.
Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn
của hình không gian.
13
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
8
Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng gian
Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian. Hai đường thẳng
vng góc. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng. Phép chiếu
vng góc. Định lí ba đường vng góc. Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc.
Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt
phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt
phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ
đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
15
Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC

Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số
tang và hàm số côtang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác
15'
H1. Cho HS điền vào bảng
giá trò lượng giác của các

cung đặc biệt.
H2. Trên đtròn lượng giác,
hãy xác đònh các điểm M mà
sđ = x (rad) ?
• Các nhóm thực hiện yêu
cầu.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin
18'
• Dựa vào một số giá trò lượng
giác đã tìm ở trên nêu đònh
nghóa các hàm số sin và hàm
số côsin.
H. Nhận xét hoành độ, tung
độ của điểm M ?
Đ. Với mọi điểm M trên
đường tròn lượng giác,
hoành độ và tung độ của M
đều thuộc đoạn [–1; 1]
I. Đònh nghóa
1. Hàm số sin và côsin
a) Hàm số sin
Qui tắc đặt tương ứng mỗi số
thực x với số thực sinx
sin: R
→
R
x
a
sinx
đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx

Tập xác đònh của hàm số sin là
R.
b) Hàm số côsin
Qui tắc đặt tương ứng mỗi số
thực x với số thực cosx
cos: R
→
R
x
a
cosx
đgl hàm số côsin, kí hiệu y =
cosx
Tập xác đònh của hàm số cos là
R.
Chú ý:Với mọi x
∈
R, ta đều
có:
–1
≤
sinx
≤
1, –1
≤
cosx
≤
1 .
Hoạt động 3: Củng cố
10'

• Nhấn mạnh:
– Đối số x trong các hàm số
sin và côsin được tính bằng
radian.
• Câu hỏi:
1) Tìm một vài giá trò x để
sinx (hoặc cosx) bằng
1
2
−
;
2
2
; 2
2) Tìm một vài giá trò x để tại
đó giá trò của sin và cos bằng
nhau (đối nhau) ?
1) sinx =
1
2
−

⇒
x =
6
π
−
;
sinx =
2

2

⇒
x =
4
π
;
sinx = 2
⇒
không có
2) sinx = cosx
⇒
x =
4
π
;
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 02 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số

tang và hàm số côtang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu đònh nghóa hàm số sin ?
Đ. sin: R
→
R
x
a
sinx
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating
20'
H1. Nhắc lại đònh nghóa các

giá trò tanx, cotx đã học ở lớp
10 ?
• GV nêu đònh nghóa các hàm
số tang và côtang.
H2. Khi nào sinx = 0; cosx = 0
?
Đ1. tanx =
sin
cos
x
x
;
cotx =
cos
sin
x
x
Đ2. sinx = 0 ⇔ x = kπ
cosx = 0 ⇔ x =
2
π
+
kπ
I. Đònh nghóa
2. Hàm số tang và côtang
a) Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được
xác đònh bởi công thức:
y =
sin

cos
x
x
(cosx
≠
0)
kí hiệu là y = tanx.
Tập xác đònh của hàm số y =
tanx là D = R \
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
b) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được
xác đònh bởi công thức:
y =
cos
sin
x
x
(sinx
≠
0)
kí hiệu là y = cotx.
Tập xác đònh của hàm số y =

cotx là D = R \
{ }
,k k Z
π ∈
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác
5'
H. So sánh các giá trò sinx và
sin(–x), cosx và cos(–x) ?
Đ. sin(–x) = –sinx
cos(–x) = cosx
Nhận xét:
– Hàm số y = cosx là hàm số
chẵn.
– Các hàm số y = sinx, y =
tanx, y = cotx là các hàm số lẻ.
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
H1. Hãy chỉ ra một vài số T Đ1. T = 2π; 4π; … II. Tính tuần hoàn của hàm số
10'
mà sin(x + T) = sinx ?
H2. Hãy chỉ ra một vài số T
mà tan(x + T) = tanx ?
Đ2. T = π; 2π; …
lượng giác
Nhận xét: Người ta chứng minh
được rằng T = 2
π
là số dương
nhỏ nhất thoả đẳng thức:
sin(x + T) = sinx,
∀

x
∈
R
a) Các hàm số y = sinx, y =
cosx là các hàm số tuần hoàn
với chu kì 2
π
.
b) Các hàm số y = tanx, y =
cotx là các hàm số tuần hoàn
với chu kì
π
.
Hoạt động 4: Củng cố
5'
• Nhấn mạnh:
– Tập xác đònh của các hàm
số y = tanx, y = cotx.
– Chu kì của các hàm số
lượng giác.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 03 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC

(tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số
tang và hàm số côtang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?
Đ. D
sin
= R; D
cos
= R; D
tang
= R \

,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
; D
cot
= R \ {kπ, k ∈ Z}
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx
20'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = sinx ?
• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = sinx trên đoạn [0; π]
H2. Trên đoạn
0;
2
 
π
 
 
, hàm số
đồng biến hay nghòch biến ?
• GV hướng dẫn cách tònh

tiến đồ thò.
Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc
lại theo các ý:
– Tập xác đònh: D = R
– Tập giá trò: T = [–1; 1]
– Hàm số lẻ
– Hàm số tuần hoàn với chu
kì 2π
Đ2. Trên đoạn
0;
2
 
π
 
 
, hàm
số đồng biến
III. Sự biến thiên và đồ thò
của hàm số lượng giác
1. Hàm số y = sinx
•
Tập xác đònh: D = R
•
Tập giá trò: T = [–1; 1]
•
Hàm số lẻ
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
2
π

a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = sinx trên đoạn [0;
π
]
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/ 2
-2
-1
1
2
x
y
b) Đồ thò hàm số y = sinx trên
R
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2
-2
-1
1
2
x
y
Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx
10'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = cosx ?
• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = cosx trên đoạn [–π; π]
H2. Tính sin
2
x

 
π
+
 ÷
 
?
• Tònh tiến đồ thò hàm số y =
sinx theo vectơ
;0
2
u
 
π
= −
 ÷
 
r
ta được đồ thò hàm số y = cosx
Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc
lại theo các ý:
– Tập xác đònh: D = R
– Tập giá trò: T = [–1; 1]
– Hàm số chẵn
– Hàm số tuần hoàn với chu
kì 2π
Đ2. sin
2
x
 
π

+
 ÷
 
= cosx
2. Hàm số y = sinx
•
Tập xác đònh: D = R
•
Tập giá trò: T = [–1; 1]
•
Hàm số chẵn
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
2
π
•
Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = cosx trên đoạn [–
π
;
π
]
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2
-2
-1
1
2
x
y
y=sinx

y=cosx
O
•
Đồ thò của các hàm số y =
sinx, y = cosx được gọi chung là
các đường sin.
Hoạt động 3: Củng cố
10'
• Nhấn mạnh:
– Tính chất đồ thò của hàm số
chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần
hoàn.
– Dạng đồ thò của các hàm số
y = sinx, y = cosx.
• Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng
đồng biến, nghòch biến của
hàm số y = sinx, y = cosx trên
đoạn [–2
π
; 2
π
] ?
• Các nhóm thảo luận và
trình bày.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK.
− Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 04 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số
tang và hàm số côtang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?
Đ. D
sin
= R; D

cos
= R; D
tang
= R \
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
; D
cot
= R \ {kπ, k ∈ Z}
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tanx
15'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = tanx ?
Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc
lại theo các ý:
– Tập xác đònh:
D = R \
III. Sự biến thiên và đồ thò
của hàm số lượng giác
3. Hàm số y = tanx
•
Tập xác đònh:

• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = tanx trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
H2. Trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
,
hàm số đồng biến hay nghòch
biến ?
• GV hướng dẫn cách tònh
tiến đồ thò.
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 

 
– Tập giá trò: T = R
– Hàm số lẻ
– Hàm số tuần hoàn với chu
kì π
Đ2. Trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
, hàm số đồng biến
-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
D = R \
,
2
k k Z
 

π
+ π ∈
 
 
•
Tập giá trò: T = R
•
Hàm số lẻ
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
π
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = tanx trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
-3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x

y
b) Đồ thò hàm số y = tanx trên
D
Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cotx
15'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = cotx ?
• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = cotx trên khoảng (0; π)
H2. Xét tính đồng biến,
nghòch biến của hàm số y =
cotx trên khoảng (0; π) ?
• GV hướng dẫn phép tònh
tiến đồ thò dựa vào tính chất
tuần hoàn.
Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc
lại theo các ý:
– Tập xác đònh:
D = R\ {k
π
, k
∈
Z}
– Tập giá trò: T = R
– Hàm số lẻ
– Hàm số tuần hoàn với chu
kì π
Đ2. Hàm số nghòch biến
-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
4. Hàm số y = cotx
•
Tập xác đònh:
D = R \ {k
π
, k
∈
Z}
•
Tập giá trò: T = R
•
Hàm số lẻ
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
π
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = cotx trên khoảng (0;
π
)
π/2 π

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
b) Đồ thị của hàm số y = cotx
trên D
Hoạt động 3: Củng cố
10'
• Nhấn mạnh:
– Tính chất đồ thò của hàm số
chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần
hoàn.
– Dạng đồ thò của các hàm số
y = tanx, y = cotx.
• Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng
đồng biến, nghòch biến của
hàm số y = tanx, y = cotx trên
đoạn [–2
π
; 2
π
] ?
• Các nhóm thảo luận và
trình bày.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 06 Bàøi 1: BÀI TẬP HÀM SỐ
LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác.
Kó năng:
− Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Biết sử dụng các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác để giải các
bài toán liên quan.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?
Đ. D
sin

= R; D
cos
= R; D
tang
= R \
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
; D
cot
= R \ {kπ, k ∈ Z}
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác
12'
• Hướng dẫn HS sử dụng
bảng giá trò đặc biệt, tính chất
của các HSLG.
H. Nêu điều kiện xác đònh
của các hàm số ?
• Các nhóm lần lượt thực
hiện
Đ.
a) sinx ≠ 0
b) cosx ≠ 1

c) x –
3
π
≠
2
k
π
+ π
d) x +
6
π
≠ kπ
1. Tìm tập xác đònh của các
hàm số:
a) y =
1 cos
sin
x
x
+
b) y =
1 cos
1 cos
x
x
+
−
c) y = tan
3
x

 
π
−
 ÷
 
d) y = cot
6
x
 
π
+
 ÷
 
Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thò hàm số lượng giác
10'
H1. Phân tích
sin x
?
H2. Nhận xét 2 giá trò sinx và
–sinx ?
Đ1.
sin x
=
sin sin 0
sin sin 0
x nếu x
x nếu x

≥


− <

Đ2. Đối xứng nhau qua trục
Ox.
2. Dựa vào đồ thò của hàm số y
= sinx, hãy vẽ đồ thò của hàm
số y =
sin x
.
-2π -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 2π
-1
-0.5
0.5
1
x
y
H3. Tính sin2(x + kπ) ?
H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần
hoàn của hàm số y = sin2x ?
H5. Ta chỉ cần xét trên miền
nào ?
Đ3.
sin2(x + kπ) = sin(2x+k2π)
= sin2x
Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn
với chu kì π.
Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn
0;
2
 

π
 
 
.
3. Chứng minh rằng sin2(x +
kπ) = sin2x với ∀k ∈ Z. Từ đó
vẽ đồ thò của hàm số y = sin2x.
-π -π/2 π /2 π
-1
-0.5
0.5
1
x
y
Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thò hàm số để giải toán
15'
• Pt cosx =
1
2
có thể xem là
pt hoành độ giao điểm của 2
đồ thò của các hàm số y =
cosx và y =
1
2
.
H1. Tìm hoành độ giao điểm
của 2 đồ thò ?
H2. Xác đònh phần đồ thò ứng
với sinx > 0 ?

• Hướng dẫn cách tìm GTLN
của hàm số.
H3. Nêu tập giá trò của hàm
số y = cosx ?
H4. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Đ1. x =
2
3
k
π
± + π
, k ∈ Z
Đ2. Phần đồ thò nằm phía
trên trục Ox.
⇒ x ∈ (k2π; π + k2π), k ∈ Z
Đ3. –1 ≤ cosx ≤ 1
⇒ 0 ≤ 2
cosx
≤ 2
⇔ y = 2
cosx
+ 1 ≤ 3
Đ4. y = 3 ⇔ cosx = 1
⇔ x = k2π, k
∈ Z
⇒ max y = 3 đạt tại x = k2π,
4. Dựa vào đồ thò hàm số y =
cosx, tìm các giá trò của x để
cosx =
1

2
.
5. Dựa vào đồ thò của hàm số y
= sinx, tìm các khoảng giá trò
của x để hàm số nhận giá trò
dương.
6. Tìm giá trò lớn nhất của hàm
số:
a) y = 2
cosx
+ 1
b) y = 3 – 2sinx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
• Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng tính chất và
đồ thò để giải toán.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 07 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có
nghiệm.

− Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết
công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
Kó năng:
− Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =
cota.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tìm một vài giá trò x sao cho: sinx =
1
2
?
Đ. x =
5
;
6 6
π π
; …
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản
5'
• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm PTLG cơ bản.
H. Cho ví dụ một vài PTLG
cơ bản ?
Đ. sinx = 1; cosx =
1
2
;
tanx = 0; …
•
PTLG cơ bản có dạng:
sinx = a, cosx = a,
tanx = a, cotx = a
•
Giải PTLG là tìm tất cả các
giá trò của ẩn số thoả mãn pt
đã cho. Các giá trò này là số
đo của các cung (góc) tính
bằng radian hoặc bằng độ.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a
15'
H1. Nêu tập giá trò của hàm
số y = sinx ?
H2. Nếu sinx = sinα thì x = α
và x = π – α là các nghiệm ?
• GV giới thiệu kí hiệu arcsin
• Cho các nhóm giải các pt
sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0

Đ1. Đoạn
[ ]
1;1−
Đ2. Đúng.
• Các nhóm thực hiện yêu cầu
1. Phương trình sinx = a
•

a
> 1: PT vô nghiệm
•

a

≤
1: PT có các nghiệm
x = arcsina + k2
π
, k
∈
Z;
x =
π
– arcsina + k2
π
, k
∈
Z
Chú ý:
a) sinf(x) = sing(x)

⇔
⇔

( ) ( ) 2
( )
( ) ( ) 2
f x g x k
k Z
f x g x k

= + π
∈

= π − + π

b) sinx = sin
β
0

⇔

⇔

0 0
0 0 0
360
( )
180 360
x k
k Z

x k

= β +
∈

= − β +

c) Các trường hợp đặc biệt:
sinx = 1
⇔
x =
2
π
+ k2
π
sinx = –1
⇔
x = –
2
π
+ k2
π
sinx = 0
⇔
x = k
π
Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a
18'
• Cho mỗi nhóm giải 1 pt • Các nhóm thực hiện yêu cầu
a)

2
3
2
2
3
x k
x k

π
= + π


π

= + π

VD1: Giải các phương trình:
a) sinx =
3
2
b) sinx = –
2
2
c) sinx =
1
3
b)
2
4
5

2
4
x k
x k

π
= − + π


π

= + π

c)
1
arcsin 2
3
1
arcsin 2
3
x k
x k

= + π



= π− + π

VD2: Giải các phương trình:

a) sin2x =
1
2
b) sin(x + 45
0
) =
2
2
c) sin3x = sinx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
• Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 08 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC CƠ BẢN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có
nghiệm.

− Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết
công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
Kó năng:
− Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =
cota.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tìm một vài giá trò x sao cho: cosx =
1
2
?
Đ. x =
;
3 3
π π
−
; …
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a
15'
H1. Nêu tập giá trò của hàm
số y = cosx ?
H2. Nếu cosx = cosα thì x = α
và x = – α là các nghiệm ?
• GV giới thiệu kí hiệu arccos
• Cho các nhóm giải các pt
cosx = 1; cosx = –1; cosx = 0
Đ1. Đoạn
[ ]
1;1
−
Đ2. Đúng.
• Các nhóm thực hiện yêu cầu
2. Phương trình cosx = a
•

a
> 1: PT vô nghiệm
•

a

≤
1: PT có các nghiệm
x = arccosa + k2
π
, k
∈

Z;
x = – arccosa + k2
π
, k
∈
Z
Chú ý:
a) cosf(x) = cosg(x)
⇔
⇔
f(x) =
±
g(x) + k2
π
, k
∈
Z
b) cosx = cos
β
0

⇔

⇔
x =
±

β
0
+ k360

0
, k
∈
Z
c) Các trường hợp đặc biệt:
cosx = 1
⇔
x = k2
π
cosx = –1
⇔
x =
π
+ k2
π
cosx = 0
⇔
x =
2
π
+ k
π
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cosx = a
15'
• Cho mỗi nhóm giải 1 pt • Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) x = ±
6
π
+ k2π
b) x = ±

3
π
+ k2π
VD1: Giải các phương trình:
a) cosx = cos
6
π
b) cosx =
1
2
• Chú ý: cos
3
4
π
= –
2
2
chứ không phải cos
3
4
 
π
−
 ÷
 

c) x = ±
3
4
π

+ k2π
d) x = ± arccos
1
3
+ k2π
a) 2x = ±
3
π
+ k2π
b) x + 45
0
= ±45
0
+ k360
0
c) 3x = ±2x + k2π
⇔
2
2
5
x k
x k

= π

π
=


c) cosx = –

2
2
d) cosx =
1
3
VD2: Giải các phương trình:
a) cos2x =
1
2
b) cos(x + 45
0
) =
2
2
c) cos3x = cos2x
Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a
8'
H1. Nêu cách biến đổi?
H2. Sử dụng công thức nào?
Đ1. Đưa về pt theo sin hoặc
theo cos.
Đ2. Cung phụ nhau.
a) cos2x = cos
2
x
 
π
−
 ÷
 

b) cosx = sin
2
x
 
π
−
 ÷
 
c) cosx = sin(90
0
– x)
VD3: Giải các phương trình:
a) cos2x = sinx
b) sin3x = cosx
c) sin(x + 15
0
) = cosx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
• Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 3, 4 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:


Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn

thøc kü n¨ng
§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn
thøc kü n¨ng
§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn
thøc kü n¨ng
§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68