Giáo án Toán tự chọn lớp 11 hay

GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 1

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỰ CHỌN TỐN 11
Học kỳ II
GV l ập: Ph ạm V ăn Hoa
Đơn vị: Tổ Toán-Tin.Trường THPT Nam Sách.
Năm học 2012-2013.
Chủ đề tự chọn : 25 tiết
ĐẠI SỐ
( 15 tiết)
HÌNH HỌC
( 10 tiết)
Tuần Phân mơn Chủ đề
Tiết
22
Đại
Dãy số và Cấp số 28
23
Đại
Dãy số và Cấp số 29
24
Hình
Đường thẳng và mặt phẳng song song 30
25
Đại
Giới hạn của dãy số . 31
26
Hình
Hai mặt phẳng song song 32
26
Đại

Giới hạn của dãy số . 33
27
Hình
Hai mặt phẳng song song 34
27
Đại
Giới hạn của hàm số 35
28
Đại
Giới hạn của hàm số 36
28
Hình
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 37
29 Đại Hàm số liên tục 38
29 Đại Hàm số liên tục 39
30 Hình Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 40
30 Đại Ôn tập chương 4 41
31 Hình Hai mặt phẳng vuông góc 42
31 Hình Hai mặt phẳng vuông góc 43
33 Đại Đònh nghóa và ý nghóa của đạo hàm 44
33 Đại Đònh nghóa và ý nghóa của đạo hàm 45
34 Hình Khoảng cách 46
34 Hình Ôn tập chương 3 47
34 Đại Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số
lượng giác
48
35 Đại Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số
lượng giác
49
35 Đại Hàm số liên tục 50

36 Đại Ôn thi học kì theo Đđề đcương chung của trường. 51
36 Hình Ôn thi học kì theo Đề cương chung của trường 52
Tổ CM duyet GV lập

GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 2
TIẾT 1: CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Về kó năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về biến đổi lượng giác
2. Chuẩn bò của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. Bài m ới: ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10
1. Nhắc lại công thức :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Các công thức lượng giác cơ bản.
2. Các cung liên quan đặc biệt.
3. Các công thức lượng giác : Công thức cộng,
công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi
tich thành tổng, tổng thành tích.
HS phát biểu tại chỗ
2. Các bài tập về công thức lượng giác.
Bài 1. Tính các giá trò lượng giác của góc
α
nếu:

a)
4
cos
13
α
=
và
0
2
π
α
≤ ≤
b)
15
tan
7
α
= −
và
2
π
α π
< <
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV Hướng dẫn:
a) Từ
4
cos
13
α

=
ta có thể tính được các giá
trò lượng giác nào?
b) Từ
15
tan
7
α
= −
ta có thể tính được các giá
trò lượng giác nào?
* GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b.
Ta có:
2 2
sin cos 1
α α
+ =
Với
4
cos
13
α
=
và
0
2
π
α
≤ ≤
3 17

sin
13
α
⇒ =
;
sin 3 17
tan
cos 4
α
α
α
= =
và
cos 4
cot
sin
3 17
α
α
α
= =
Bài 2. Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
6

31
tan
π
,
)1380sin(
0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
- Nhóm 2: Tính
6
31
tan
π
*
11 5 5
cos( ) cos( 4 ) cos( )
4 4 4
π π π
π
− = − =
2
cos( ) cos
4 4 2

π π
π
= + = − = −
*
31 7 7
tan tan( 4 ) tan( )
6 6 6
π π π
π
= + =
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 3
- Nhóm 3: Tính
)1380sin(
0
1
tan( ) tan
6 6
3
π π
π
= + = =
*
0 0 0
sin( 1380 ) sin(60 4.360 )− = −
0
3
sin(60 )
2
= =
Bài 3. Chứng minh:

a.
2 2 2 2
sin( )sin( ) sin sin cos cosa b a b a b b a+ − = − = −
b.
2 2
1 1
cos( )cos( ) sin cos
4 4 2 2
a a a a
π π
+ − + =
c.
4 4
1 3
sin cos cos4
4 4
x x x+ = +
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1 chứng minh câu a)
- Nhóm 2 chứng minh câu b)
- Nhóm 3 chứngminh câu c)
HS thảo luận và làm bài theo nhóm và thông báo
kết quả cho cả lớp bằng cách cử đại diện lên
bảng trình bày bài giải.
Bài 4. Tính:
sin .cos .cos
16 16 8
π π π
=A

;
0 0 0
sin10 .sin50 .sin 70 .=B
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý sử dụng công thức góc nhân đôi
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài
HS xung phong lên bảng giải bài.
Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x.
cos( ) sin( )
6 3
π π
= − − +A x x
;
2
sin cos( )cos( )
3 3
π π
= + − +B x x x
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý : a) Hãy nhận xét về quan hệ của hai
góc
6
π
và
3
π
b) Dùng công thức biến đổi tích thành tổng.
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài.
HS xung phong lên bảng giải bài.

E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập
2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 2 : CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc giải bài tập
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về hàm số lượng giác.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 4
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. Bài m ới: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Bài 1: Tìm tập xác đònh của hàm số:
a)
1 sin
cos
x
y

x
−
=
c)
cot( )
3
y x
π
= +
e) y= sin






−1
2
x
x
g) y= cot(x -
4
π
)
b)
1 sin
1 sin
x
y
x

+
=
−
d)
tan(2 )
6
y x
π
= −
f) y= cos
x
h) y= tan (2x +1)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hỏi :Tập xác đònh của hàm số y = f(x) là gì ?
Các biểu thức tanf(x) , cotf(x),
( )
( ),
( )
f x
f x
g x
có
nghóa khi nào ?
GV yêu cầu HS : p dụng tìm tập xác đònh của
các hàm số
HSTL: * Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho
hàm số có nghóa.
* Tanf(x) có nghóa khi f(x)
2
k

π
π
≠ +
* Cotf(x) có nghóa khi f(x)
k
π
≠
*
( )f x
có nghóa khi
( ) 0f x ≥
*
( )
( )
f x
g x
có nghóa khi
( ) 0g x ≠
HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số :
a)
2cos 1
3
y x
π
 
= − −
 ÷
 
c)

2 3cosy x= +
e)
2
1 4cos
3
x
y
+
=
b)
1 sin 3y x= + −
d)
2 2
3 4sin .cosy x x= −
f)
2
2sin cos2y x x= −
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV : Để làm những bài toán về tìm giá trò lớn
nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan
đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa:
R
α
∀ ∈
: –1 ≤ sinα ≤ 1 và –1 ≤ cosα ≤ 1
* GV: Với câu d) và câu f) ta phải dùng công
thức lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số
lượng giác.
* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài
* HS tiếp thu và ghi nhớ.

* HS : câu d)
2 2
4sin .cosx x
2
sin 2x=
câu f)
2
2sin cos2x x−
1 2cos2x= −
* HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 3: Xác đònh tính chẳn lẻ của các hàm số:
a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ;
b) y = cosx + sin
2
x d) y = sinx.cos3x f) y = x.sin x.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: Nhắc lại đònh nghóa về hàm số chẵn và
hàm số lẻ ?
* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm
số chẵn nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − =
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm
số lẻ nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − = −
.
* HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 4.
a) Chứng minh rằng
1

cos ( 4 ) cos
2 2
x
x k
π
+ =
với mọi số nguyên k.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 5
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV : Hãy chứng minh
1
cos ( 4 ) cos
2 2
x
x k
π
+ =
* GV : Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là ?
* HS : Ta có
1
cos ( 4 )
2
x k
π
+
cos( 2 ) cos
2 2
x x
k
π

= + =
,
k Z∀ ∈
* HS : Chu kì tuần hoàn của hàm số là
4
π
Từ đó vẽ đồ thò của hàm số
cos
2
x
y =
-4π -3π -2π -π π 2π 3π 4π
-1
1
x
y
cos
2
x
y =
b) Dựa vào đồ thò hàm số
cos
2
x
y =
, hãy vẽ đồ thò của hàm số
cos
2
x
y =

.
-4π -3π -2π -π π 2π 3π 4π
-1
1
x
y
cos
2
x
y =
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác đònh, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thò và giá trò lớn nhất
và nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 3: CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tònh tiến và phép đối
xứng trục.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 6
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.

2. Chuẩn bò của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. Bài m ới: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Nhắc lại công thức :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Đònh nghóa phép tònh tiến, phép đối xứng trục.
2) Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, phép đối
xứng trục.
3) Tính chất của phép tònh tiến, phép đối xứng
trục.
HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV.
2. Bài tập phép tònh tiến :
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(2; 1)v = −
r
, điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao
cho : a) A = T
v
r
(M) b) M = T
v
r
(A)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý :p dụng biểu thức tọa độ
* GV yêu cầu HS lên bảng giải
HS xung phong lên bảng.

Giả sử A(x;y).
a) Khi đó
3 2
2 1
x
y
= +


= −

5
1
x
y
=

⇔

=


⇒
A(5 ; 1)
b) Khi đó
3 2
2 1
x
y
= +



= −

1
3
x
y
=

⇔

=


⇒
A(1 ; 3)
Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
( 2;3)v = −
r
và đường thẳng d có phương trình
3 5 3 0x y− + =
.Viết
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tònh tiến T
v
r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi để xác đònh một đường thẳng ta có
những cách nào ?

* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta
làm sao ?
* Theo tính chất của phép tònh tiến ta có d’// d
nên phương trình của đường thẳng d’có dạng
ntn ?
* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?
* Hãy nêu các cách chứng minh khác ?
* Ta có thể xác đònh hai điểm phân biệt của
đường thẳng hoặc xác đònh một điểm thuộc
đường thẳng và phương của đường thẳng.
* Lấy M(
1−
; 0) thuộc d.
Khi đó T
v
r
(M) = M’ = (
1 2− −
;0 + 3) = (
3−
; 3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :
3 5 0x y C− + =
.
* M’
∈
d’ nên 3(
3−
) – 5.3 + C = 0

⇒
C = 24.
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là
3 5 24 0x y− + =
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
.
Tìm ảnh của (C) qua phép tònh tiến theo vectơ
( 2;3)v = −
r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa
độ tâm I và bán kính của đường tròn này ?
* Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn
* Suy ra I(1 ;
2−
), bán kính r = 3.
* T
v
r
(I) = I’ = (1
2−
;
2−
+ 3) = (
1−
; 1)
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 7

ảnh (C’).
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì bán kính
của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán
kính đường tròn (C) ?
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì (C) và
(C’) có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có
phương trình là : (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− − =
. Tìm phép tònh
tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và
viết phương trình đường thẳng d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn :
* Theo bài tập 4sgk với A
∈
a và B
∈
b thì
phép tònh tiến theo
AB
uuur
sẽ biến a thành b
* Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa
độ ?
* Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tònh tiến.

* Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc tọa
độ ?
HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi của
GV
* Cho y = 0
⇒
x = 3 suy ra A(3 ; 0)
*
AO
uuur
= ( – 3 ; 0)
* Phương trình đường thẳng d’ :
3 0x y− =
3. Bài tập về phép đối xứng trục :
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình :
2 4 0x y− + =
và
đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
.
a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox
b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của
M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm thế
nào để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương
trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?
* GV hướng dẫn câu b) :
B

1
: Tìm phương trình đường thẳng d
1
đi qua M và
vuông góc với đường thẳng d
B
2
: Tìm giao điểm M
0
của d
1
và d
B
3
: Xác đònh tọa độ M” là ảnh của M qua phép
đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M
0
là
trung điểm của MM”
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua trục Ox.
Đ
(Ox)
(M) = M’(x’;y’) thì :
'
'
x x
y y
=



= −

* HS lên bảng làm câu b).
B
1
: (d
1
) :
1 5
1 2
x y− −
=
−
2 7 0x y⇔ + − =
B
2
:
2 4 0 2
2 7 0 3
x y x
x y y
− + = =
 
⇔
 
+ − = =
 
0
M (2;3)⇒

B
3
: Gọi M”(x ; y) ta có
1
2
3
2
5 1
3
2
x
x
y y
+

=

=


⇔
 
+ =


=


⇒
M”(3 ; 1)

Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
5 7 0x y− + =
và đường thẳng d’ có
phương trình
5 13 0x y− − =
. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi : d và d’ có song song với nhau
không ?
* GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên
chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối
xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân
giác của góc tạo bởi d và d’. hãy xác đònh
phương trình đường phân giác này ?
* HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta
thấy d và d’ không song song với nhau
* HSTL:
5 7 5 13
1 25 25 1
x y x y− + − −
=
+ +
5 7 (5 13)x y x y⇔ − + = ± − −
. Từ đó ta tìm được
hai phép đối xứng qua các trục là :
1
: 5 0x y∆ + − =
và
2
: 1 0x y∆ − − =

.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 8
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 4: CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác cơ
bản
2. Về kó năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy và thái độ:
- HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản.
2. Chuẩn bò của HS: Xem kó lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:
2. Vào bài :
3. Bài m ới: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
1. Nhắc lại lý thuyết
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của các
phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a, cosx =
a, tanx = a, cotx = a.
2) Nêu các trường hợp đặc biệt của phương trình :
sinx = a, cosx = a
HS đứng tại chỗ phát biểu
2. Bài tập
Bài 1. Giải các phương trình:
a) sin(x + 2) =
1
3
. b) sin(2x + 20
0
) =
3
2
−
c) cos
3 1
2 4 2
π
 
− = −
 ÷
 
x
. d)
0
2
cos(2 25 )

2
x + = −

e)
0
3
tan( 15 )
3
x + =
f)
cot(4x 2) 3+ = −
g) cos
2
2x =
1
4
. h)
sin(2 ) sin( ) 0
4 12
x x
π π
+ + + =
i)
0 0
cos(60 2 ) sin( 30 )x x− = − +
j)
tan .tan(2 ) 1 0
6
x x
π

− + =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV lần lượt yêu cầu 3 HS lên bảng giải các bài
tập
* HS xung phong lên bảng, các HS còn lại giải
bài tập vào nháp rồi nhận xét bài làm của những
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 9
* GV cho HS nhận xét xong, GV phân tích, bổ
sung và tổng kết lại.
HS ở trên bảng.
* HS tiếp thu và ghi vào vở.
Bài 2. Giải các phương trình:
a)
1
sin cos sin cos
2 3 3 2 2
π π
− =
x x
. b) cos
4
x – sin
4
x =
2
2
. c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x.
d) 2sinx.cosx = 2cosx +
3
sinx -

3
. e) sin
3
x.cosx – cos
3
x.sinx =
2
8
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn HS dùng những phép biến đổi
lượng giác đơn giản để đưa những phương trình
lượng giác này về những phương trình lượng giác
cơ bản để tìm ra công thức nghiệm.
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Dặn dò HS: Học bài và làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11.
3. GV hướng dẫn vắn tắt một số bài tập về nhà
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 5: CHỦ ĐỀ 5 : BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Về kó năng : HS thành thạo các bài toán cơ bản về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại ví dụ và các bài tập đã giải trong hai bài phép đối
xứng trục và phép đối xứng tâm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:
2. Vào bài :
3. Bài m ới: BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY
1. Nhắc lại lý thuyết :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức :
1) Đònh nghóa của phép đối xứng tâm và phép
quay.
2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và
phép quay.
HS phát biểu tại chỗ
E
J
D
C
I
B
O
F
A
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 10
3) Tính chất của phép đối xứng tâm và phép
quay.

2. Bài tập về phép đối xứng tâm :
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2 ; – 3) và đường thẳng d có phương trình
3 2 1 0x y+ − =
.
Tìm ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d
qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác
đònh tọa độ của điểm I’ và phương trình đường
thẳng d’?
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua tâm O.
Đ
O
(M) = M’(x’;y’) thì
'
'
x x
y y
= −


= −

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− + =
và đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 6 6 0x y x y+ + − + =
. Hãy xác đònh ảnh của

điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua :
a) Phép đối xứng tâm O
b) Phép đối xứng tâm I.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của
M, d và (C) qua phép đối xứng tâm O. Làm thế
nào để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương
trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?
* GV hướng dẫn :
b) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và
(C) qua phép đối xứng tâm I :
+ I là trung điểm MM’
⇒
tọa độ của M’
+ d’ // d
⇒
dạng phương trình của d’ là
3 C 0x y− + =
lấy N(– 3; 0)
∈
d
⇒
tọa độ N’
∈
d’
rồi thay vào phương trình trên
⇒
ptrình d’
+ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) rồi
dựa vào tính chất của phép đối xứng tâm để

⇒

tâm và bán kính của đường tròn (C’) và viết
phương trình của đường tròn này.
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua tâm O.
Đ
O
(M) = M’(x’;y’) thì
'
'
x x
y y
= −


= −

* HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
3. Bài tập về phép quay.
Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF, O làtâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB.
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120
0
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60
0
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hỏi :
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay
tâm O góc 120

0
.
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay
tâm E góc 60
0
.
HS trả lời :
* Phép quay tâm O góc 120
0
biến F, A, B lần lượt thành
B, C, D; biến trung điểm I
của AB thành trung điểm J
của CD. Nên nó biến tam
giác AIF thành tam giác CJB
* Phép quay tâm E góc 60
0
biến A, O, F
lần lượt thành C, D, O. Nên nó biến tam giác
AOF thành tam giác CDO.
4
2
-2
-5
d
d'
M'
M
O
A
C

A'
C'
B
B'
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 11
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) và đường thẳng d có
phương trình 5x – 3y + 15 = 0. Hãy xác đònh tọa đo các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình
của đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O,
góc 90
0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn :
Gọi
0
( ,90 )O
Q
là phép quay tâm O, góc quay
90
0
. Ta có :
0
( ,90 )O
Q
(A) = A’(–3 ; 3);
0
( ,90 )O
Q
(B)= B'(–5 ; 0);
0
( ,90 )O

Q
(C) = C’(–1 ;
1)
M(–3; 0)
∈
d :
0
( ,90 )O
Q
(M) = M’( 0; –3)
∈
d’
nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình
là :
3x + 5y + 15 = 0
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm chắc lý thuyết và cách giải một số bài tập về phép đối xứng tâm và phép quay.
2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 6: CHỦ ĐỀ 6: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP – ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm vững cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và một số bài tập
trong phần ôn tập chương.
2. Về kó năng : HS giải thành thạo các phương trình lượng giác thường gặp.

3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, cẩn thận thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác thường gặp
2. Chuẩn bò của HS: n lại cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và các kiến thức đã
học.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. Bài m ới: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP – ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 3.cosx – 3 – sin
2
x = 0. b) cos2x + 3.sinx – 2 = 0.
c)
2
1
cos x
+
3
.tgx – 1 = 0. d)
2
2sin (2 3)sin 3 0 x x− + + =
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 12
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) sinx –

3
.cosx = 1. b) 3.cos3x + 2.sin3x = 2.
c) (1+
3
)sinx + (1 -
3
)cosx = 2. d)sin8x – cos6x =
3
(sin6x + cos8x)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) 2sin
2
x + (1–
3
)sinx.cosx + (1–
3
)cos
2
x = 1. b) cos
2
x + 2
3
sinx.cosx – sin
2
x = 2.
c)

2 2
3cos 2 3sin cos 5sin 2x x x x+ + =
d)
2 2
2sin 4sin cos 4cos 1 0x x x x+ − − =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 4. Tìm tập xác đònh của các hàm số
a)
2 cos
1 tan( )
3
x
y
x
π
−
=
+ −
y b)
tan cot
1 sin2
x x
y
x
+
=
−

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
a)
3
sin tany x x= −
b)
2
cos cot
sin
x x
y
x
+
=
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 6. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cđa hµm sè: y = 8 +
1
2
sinxcosx
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ta cã: y = 8 +
1

4
sin2x
V× - 1 ≤ sin2x ≤ 1 ∀x
⇒ 8 -
1
4
≤ 8 +
1
4
sin2x ≤ 8 +
1
4
∀x
Hay
31
4
≤ y ≤
33
4
∀x
VËy maxy =
33
4
khi sin2x = 1
miny =
31
4
khi sin2x = - 1
- ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx
- HD häc sinh dïng ®å thÞ cđa hµm

y = sin2x ®Ĩ t×m c¸c gi¸ trÞ cđa x tháa m·n
sin2x = - 1, sin2x = 1
( Cã thĨ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cđa x
tháa m·n )
- Cđng cè: T×m GTLN, GTNN cđa c¸c hµm sè
lỵng gi¸c b»ng ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo
t/c cđa c¸c hµm sè sinx, cosx
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: HS cần nắm chắc cách giải của những dạng phương trình lương giác đã học.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
GIAO AN T chn 11 cụ baỷn GV: Phm Vn Hoa Trang 13






TIET 7: CHU ẹE 7: Phép Vị tự
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự
- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép vị tự
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa và biểu thức tọa độ
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự
- Tính tọa độ của ảnh qua phép vị tự
- Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự
D - Tiến trình tổ chức bài học :

ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
Hoạt động 1:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
u
T
r
: M ( x; y )

M
1
( x
1
; y
1
) với
u (1; 3)=
r
thì ta có:

1
1
x x 1
y y 3
= +


=

Đ
I
: M
1
( x
1
; y
1
)

M(x; y) với I( 0; 2 ) thì:

I 1
I 1
x' 2.x x
y' 2.y y
=


=

M( - x - 1; 7 - y )
- Tóm tắt đề bài
- Ôn về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
và phép đối xứng tâm
Hoạt động 2: Cho điểm I cố định và một số k =
1
2

. Một phép biến hình đợc xác định nh sau: Với mỗi
điểm M I, xác định điểm M sao cho
1
IM' IM
2
=
uuur uuur
, còn nếu M I thì M I. Hãy tìm ảnh của đoạn
thẳng AB ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dựng ảnh A, B của A, B
- Nhận xét AB // AB do:
IA IB
IA' IB'
=
Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của A, B qua
phép biến hình
ĐVĐ: và AB có song song với nhau
không ? Tại sao ?
Hoạt động 3:Cho tam giác ABC. Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt
AB và AC lần lợt ở M và N. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

N
M
G
I
A
B
C

GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 14
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ta cã G lµ trung ®iĨm cđa MN vµ
2
AM AB
3
=
uuuur uuur

2 2
AN AC AG AI
3 3
= =
uuur uuur uuur uur

nªn
2
3
A
V
:
ABC AMN∆ → ∆
- Híng dÉn häc sinh t×m t©m vµ tØ sè cđa
phÐp vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh:
A
→
A, B
→
M, C
→

N
Nèi BM vµ CN c¾t nhau t¹i A nªn A lµ t©m
cđa phÐp vÞ tù, tØ sè
k =
AM AG AN 2
AB AI AC 3
= = =
Ho¹t ®éng 5: Gi¶i bµi to¸n: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho phÐp vÞ tù t©m I( x
0
; y
0
) tØ sè k ≠ 0 vµ ®iĨm
M( x; y ) t ý. Gäi M’( x’; y’) lµ ¶nh cđa M qua phÐp vÞ tù ®· cho. H·y t×m mèi liªn hƯ gi÷a to¹ ®é ( x;
y ), to¹ ®é ( x’; y’) vµ k ?
Ho¹t ®éng 6: T×m to¹ ®é ¶nh M’ cđa ®iĨm M( 3; - 2 ) qua phÐp vÞ tù t©m lµ gèc to¹ ®é, tØ sè k = 2 ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
ViÕt ®ỵc:

x' 2.3 (1 2).0 x' 6
y' 2.( 2) (1 2).0 y' 4
= + − =
 
⇔
 
= − + − = −
 
⇒ M’( 6;-4 )
KiĨm tra sù ¸p dơng c«ng thøcto¹ ®é cđa
phÐp vÞ tù cđa häc sinh
Cho häc sinh t×m b»ng c¸ch gi¶i l¹i bµi to¸n

mµ kh«ng ¸p dơng c«ng thøc
E. Củng cố:
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.






TIẾT 8: CHỦ ĐỀ 8: Quy tắc đếm . Hốn Vị
A -Mơc tiªu:
- N¾m ®ång thêi sư dơng thµnh th¹o ®ỵc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. Hốn vị
- Ph©n biƯt ®ỵc khi nµo sư dơng quy t¾c céng, khi nµo sư dơng quy t¾c nh©n vµ phèi hỵp hai quy t¾c ®ã
®Ĩ tÝnh to¸n. Áp dơng ®ỵc vµo gi¶i to¸n.
B - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp : Sü sè líp . N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh.
2. Gi ải bài tập :
Ho¹t ®éng 1: Cho tËp hỵp X =
{ }
1;2;3
cã thĨ t¹o ®ỵc bao nhiªu sè:
a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
c) Cã sè ch÷ sè kh«ng vỵt qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Gäi A vµ B lÇn lỵt lµ tËp c¸c sè cã mét vµ hai ch÷ sè
a) n( A) = 3
- Tỉ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm
th¶o ln ®Ĩ gi¶i bµi to¸n

Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
- §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cđa SGK
- Cư ®¹i diƯn cđa nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i
- N¾m ®ỵc hƯ thøc liªn hƯ:
0
0
x' kx (1 k)x
y' ky (1 k)y
= + −


= + −

- Ph©n nhãm nghiªn cøu lêi gi¶i cđa SGK
- Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 15
b) n( B ) = 9 ( B»ng liƯt kª )
c) n( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12
do A ∩ B = ∅
- Ph¸t biĨu thµnh quy t¾c Céng:
NÕu A∩B = ∅ th×:n (A∪ B) = n(A) + n( B )
( A, B lµ tËp h÷u h¹n )
NÕu A ∩ B ≠ ∅ th×: n (A ∪ B ) =
n( A ) + n( B ) - n(A ∩ B )
Ho¹t ®éng 2:
H·y gi¶i phÇn b cđa ho¹t ®éng 1 mµ kh«ng dïng c¸ch liƯt kª ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Gäi
ab
lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, b lµ c¸c sè ®-

ỵc chän tõ X
a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch chän a kÕt
hỵp víi 3 c¸ch chän cđa b cho 3 sè d¹ng
ab
nªn c¶ th¶y
cã 3 × 3 = 9 c¸ch chän
§V§: NÕu tËp hỵp X cã kh¸ nhiỊu phÇn
tư th× c¸ch liƯt kª nh ®· lµm ë phÇn b)
trong ho¹t ®éng 2 kh«ng thĨ thùc hiƯn ®-
ỵc hc nÕu cã thùc hiƯn ®ỵc th× còng dƠ
nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm
kh¸c
Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu bài 3 trang 46 SGK
1
a
A B 2 C
b
3
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
-Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n.
- Giải bài tập này.
Tỉ chøc cho häc sinh ®äc SGK vµ tr¶ lêi
c¸c th¾c m¾c cđa häc sinh.
Khái qt bài tốn.
Ho¹t ®éng 4: ( Bài tập về hốn vị)
Ghi trong Bảng phụ
Câu hỏi 1 Trong một hộp đựng viết có 4 cây viết chì khác nhau, có 5 cây viết bi khác nhau và
có 3 cây viết dạ quang khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy một cây viết từ hộp viết đó ?
Câu hỏi 2 Cho hình sau gồm 8 hình vuông nhỏ có cạnh đều bằng 2 cm. Có tất cả bao nhiêu hình
vuông(lớn, nhỏ) trong hình này ?

D. Cđng cè: NhÊn m¹nh néi dung bµi häc và Xem néi dung c¸c bài tập đã giải.
E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY





TIẾT 9: CHỦ ĐỀ 9: Chỉnh hợp - Tổ hợp
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần đạt được:
1/ Về kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa chỉnh hợp và tở hợp chập k của n phần tử
- Nắm vững cơng thức sớ tở hợp chập k của n phần tử.
- Biết tính chất của các sớ
k
n
C
.
2/ Về kỹ năng:
- Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tở hợp.
- Biết tính các sớ
k
n
C
; biết và áp dụng được tính chất của các sớ
k
n
C
.
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 16

- Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế.
3/ Về tư duy:
Suy luận logic, phân tích, đánh giá.
4/ Về thái độ:
Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị.
-Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm.
-Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp.
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. Hoạt
động cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng. Yêu cầu tất cả HS đều giải vào
vở nháp. Gọi 5 HS nộp bài giải để GV kiểm tra.
Đề: Cho tập hợp
{ }
, ,X a b c=
.
Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của X.
Tính
2
3
A
theo công thức. Giải thích kết quả đó.
3./Bài mới:
Hoạt động 1: Giới thiệu công thức số
k
n
C

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Ký hiệu
k
n
C
là số các tổ hợp chập k của n phần
tử
(0 )k n≤ ≤
.
- Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để tính
các số:
3
5
C
,
4
5
C
.
- Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS,
suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý

( )
!
! !
k
n
n
C
k n k

=
−
-Làm việc theo cặp.
Đ:
3
5
C
= ;
4
5
C
=
- Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày
chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ
sung. Ghi nhớ công thức.
- Nắm vững mối liên hệ:
!
k
k
n
n
A
C
k
=
Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất của các số
k
n
C
. Vận dụng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập:
1.a) Tính các số:
3
7
C
,
4
7
C

3
8
C
,
4
8
C
,
5
8
C
,
5
9
C
.
b) So sánh
3
7

C
với
4
7
C
;
3
7
C
với
4
7
C
.
c) So sánh
3
7
C
+
4
7
C
với
4
8
C
;
4
8
C

+
5
8
C
với
5
9
C
.
2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ
đó phát biểu thành tính chất.
- Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK)
-Làm việc theo nhóm.
Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các nhóm
khác theo dõi, bổ sung.
Ghi nhớ kết quả.
Phát biểu công thức.
Tính chất 1
Tính chất 2
- Làm ví dụ 7.
Hoạt động 3 : Luyện tập
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Lên bảng
trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài
- HĐTP 1 : Giải bài tập 3.
- Một phương án trả lời gồm bao nhiêu
công đoạn.
- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời.

- Nhận xét đánh giá ghi điểm.
* Bài tập 3.
- Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án
trả lời có 10 công đoạn :
- Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên
một công đoạn có 4 cách thực hiện.
- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 4
10

GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 17
làm của bạn
và nhận xét.
phương án trả lời.
- Lên bảng
trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài
làm của bạn
và nhận xét.
- HĐTP 2 : Giải bài tập 4.
- Cách kí hiệu một số có 6 chữ số
abcdeg .
- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?
- Để lập thành một số ta có bao nhiêu
cơng đoạn.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
* Bài tập 4.
- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có
dạng abcdeg, với g
∈

{0, 5} a
∈
{1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e
∈
{0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9}
- Theo quy tắc nhân :
9*10*10*10*10*2
=180 000 số.
Hoạt đợng 4: Củng cớ khắc sâu bài học.
- Ra thêm mợt sớ câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học.
- Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tở hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng.
- Nhắc lại cơng thức tính sớ chỉnh hợp, sớ tở hợp.
4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính sớ các hoán vị và sớ các tở hợp bằng MTBT ở SGK.
Sử dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY





TIẾT 10: CHỦ ĐỀ 10: ƠN TẬP CHƯƠNG 1:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng
trong mặt phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.

-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ơn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua
3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 18
-Thực hiện y/c của gv
-H1:nêu đ/n phép dời hình
-H2:các tính chất của phép
dời hình
-H3:hãy nêu các phép dời
hình đã học
I.Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
f : M M’  M’N’=MN
N N’
b.Các tính chất của phép dời
hình(SGK)
-Thực hiện y/c của gv

-
u
:vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’ qua
T
u
-M’: ảnh của M qua
T
u
-Thực hiện y/c của gv
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất
của đ/n
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của phép
đ/x tâm
H1: đ/n phép tịnh tiến theo
vectơ
u
biến M thành
M’?
H2: các kí hiệu
u
, M,
M’?
H1: Đ/n phép đối xứng
trục d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?

H1: Đ/n phép quay tâm
O,góc quay
ϕ
biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n
-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành M’?
-H2:các kí hiệu trong đ/n?
II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:

T
u
: M M’
uMM ='
2.Phép đối xứng trục:
Đ
d
: M  M’
 d là trung trực của MM’
3.Phép quay:
Q
(O,
)
ϕ
: M M’
 OM’=OM
glg(MOM’)=
ϕ

4.Phép đối xứng tâm:
Đ
O
: M M’  O là trung điểm
của MM’
Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.
CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định.
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 19
-Chép đề,vẽ hình và phân
tích bài toán
-Thực hiện y/c của gv
-nghe và ghi nhận kiến
thức
-Nghe và ghi nhận kiến
thức
-Thực hiện y/c của gv
-Ghi đề và vẽ hình
-y/c học sinh phân tích bài
toán.
H1: y/c của bài toán?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh tứ
giác AHCB’ là hbh
-Gợi ý cách giải2
-y/c hs chứng minh
Giải
-Cách 1:
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
Lúc đó H trùng với A

Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
+Trường hợp 2:BC không đi qua
O
-Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
-Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình
bình hành
-Ta có:
CBAH '=
=> T
CB'
: A  H
Vì A
∈
(O;R) =>H
∈
(O’;R) với
O’ là ảnh của O qua phép tịnh
tiến theo vectơ
CB'
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta
chứng minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
=>góc NCB=góc MCH’
=>
∆
HCH’ cân tại C hay H’ đối
xứng với H qua BC

Vì H’
∈
(O;R)=> H
∈
(O’;R) với
O’ là ảnh của O qua Đ
BC
=>
đpcm
Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)
-Thực hiện y/c của gv
-Thực hiện y/c của gv
-nắm vững t/c
Xác định được tâm vị tự
trong và tâm vị tự ngoài
H1: Đ/n phép đồng dạng
-y/c hs nắm rõ các tính chất
-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k
biến M thànhM’
III.Phép đồng dạng
1.Phép đồng dạng
f: MM’  M’N’=kMN
N N’
2.Các tính chất của phéo đồng
dạng(SGK).
3.Phép vị tự
a. Định nghĩa
V
(O,k)
:MM’


OMkOM ='
b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng
dạng
-Ảnh và tạo ảnh luôn qua
tâm vị tự
-Ảnh d’ của d luôn song
song hoặc trùng với d
Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút)
Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O)
ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 20
* Chép đề và vẽ hình
* Nghe và ghi nhận kiến
thức
* Thực hiện u cầu của
giáo viên
Đọc đề, vẽ hình:
+ Phân tích ngược bài tốn
và hướng dẫn học sinh cách
tìm điểm M, từ đó suy ra
điểm N
-Vẽ đường kính AA
1
của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M
thành N => đường thẳng d là
đường thẳng cần dựng

* Ta chứng minh N
∈
(O’)
Ta vẽ đường kính AA
2
của
đường tròn (O’)
Ta có
∆
ANA
2
là ảnh của
∆
AMO’ qua phép vị tự
tâm A tỉ số 2
 Góc ANA
2
= 1v =>N
∈
(O’)
 đpcm
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ u cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết
E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

TIẾT 11: CHỦ ĐỀ 11: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thử, biến cố, khơng gian quan mẫu và các phép tốn
trên các biến số
2) Kỷ năng:
- Xác định các biến cố, khơng gian quan mẫu
- Thực hiện được các phép tốn trên biến mẫu
3) Tư duy: Tư duy logic để xác định khơng gian mẫu
4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, bút tốn học có ứng dụng trong thực tế
II. CBĐTDH:
- Học sinh học kỷ các khái niệm, làm trước các bài tập 1,2,3,4,5
- Phân bảng, phiếu học tập theo nhóm
III. PPDH: Kiểm tra, chất vấn, nêu vấn đề
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động 1 :
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN TGIAN
- Nêu khái niệm phép thử, khơng
gian mẫu, biến cố (các loại)
- Cho ví dụ minh họa
Gieo một xúc xắc
- Tìm khơng gian mẫu
- biến cố mặt chẵn chắn
- Biến cố mặt là số ntố
(phát biểu 4 nhóm)
15 phút
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 21

Hoạt động 2 :
- Chia bảng thành 2 phần giao đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 1 8phút
- Thầy đánh giá
Hoạt động 3 : Ví dụ 5 trang 63
Phép thử gieo 1 đồng xu 2 lần với các biến cố
Nhóm 1: Biến cố:
A “2 lần gieo như nhau”
B “Có ít nhất 1 lần sấp”
Nhóm 2: “Lần 2 mới là mặt sấp”
“Lần 1 xuất hiện mặt sấp”

A: { SS ; NN } 7phút
B: { SN ; NS ; SS }
C: { NS }
D: { SN ; SS }
Hoạt động 4 : E “khơng có 2 mặt ngữa” 10phút
So sánh B và C và D (dùng khái niệm giao hợp)
E và C và D
F “cả 2 lần đều sấp”
So sánh F và A và D (dùng khái niệm giao hợp)
V.CỦNG CỐ:
H
1
có 2 biến số đối và 2 biến cố xung khắc. Có gì giống nhau và khác nhau
H
2
: 2 xạ thủ bắn vào bia
A
1
: là xạ thủ 1 bắn trúng bia

A
2
: là xạ thủ 2 bắn trúng bia
a) Biểu diễn các biến số sau qua A
1
và A
2
A “khơng ai bắn trúng”
B “cả 2 đều bắn trúng”
C “có đúng 1 người bắn trúng”
D “có ít nhất 1 người bắn trúng”
b) Cm: A =
D
.
B và C xung khắc.
H
3
: Dịp vui xn Định Hợi, Đồn trường tổ chức xổ số vui xn, số vé phát hành là số có 4 chữ số.
- Một giải nhất quay 4 số
- Hai giải nhì 2 lần quay 4 số
- Giải 3 là trúng 3 số trong 4 số .Hỏi :
Khơng gian mẫu là
Ω
= ?
Biến cố trúng giải 3 là A = ?
H
4
: Liên hệ trong các giải xổ số của tỉnh nhà mỗi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu biết rằng
có cặp 20. Từ đó tính lãi trong một tháng (bình qn 3 ngày có 1 ngày xố số TTH)
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

TIẾT 12: CHỦ ĐỀ 12: ƠN TẬP CHƯƠNG II:
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT.
A. Mục Tiêu
1)Về kiến thức:
Ơn lại các kiến thức đã học như : hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xác suất, qui
tắc nhân xác suất, phương sai, kì vọng.
2)Về kỹ năng:
Nắm vững phương pháp giải các loại bài tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất
3)Tư duy, thái độ
Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học
để giải các bài tập nâng cao hơn.
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 22
B. Chuẩn Bị Của Thầy Và T rò
1)Chuẩn bị của giáo viên:
- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học
2)Chuẩn bị của học sinh
- chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập
C. Phương Pháp Dạy : Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa
D. Tiến Trình Bài Dạy:
Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Kiến thức cần ghi nhớ:
Quy tắc cộng và quy tắc nhân
P
n

= n(n-1)(n-2)(n-3)
A
k
n
= ;
C
k
n
=;
(a+b)
n
=C
0
n
a
n
b
0
+C
1
n
a
n-1
b
1
+ +C
k
n
a
n-k

b
k
Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có
thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ
số(không nhất thiết khác nhau)
Bài 2 :
Một câu lạc bộ có 25 thành viên ,
a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành
viên vào Ủy ban thường trực ?
b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch,
phó chủ tịch và thủ quỷ ?
Bài 3: Tìm hệ số x
8
y9

trong khai triển
của nhị thức (3x + 2y )
17
.
Hoạt động1:
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản
trong chương 2 trên bảng phụ.

Hoạt động2:
Gọi số cần tìm là
abc
;khi đó có thể
chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},
chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các
số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân

ta có 6.7.4=168 cach lập một số
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hoạt động 3:
a) C
4
25
= 12650
b) A
3
25
=13800
Hoạt động 4:
Số hạng chứa x
8
y
9
trong khai triển
của (3x+2y)
17
là C
9
17
(3x)
8
(2y)
9
.
Vậy hệ số của x
8
y

9
là C
8
17
3
8
2
9
.
H1: h/s đứng tại chổ
đọc lại các công thức
theo yêu cầu của
giáo viên, phân biệt
sự khác nhau giữa
các công thức đó.
H2 : Đọc kĩ đề bài ,
hình thành hướng
giải quyết bài
toán,a ,b và c có thể
được chon trong các
tập số nào ?
H3: Tìm hiểu yêu
cầu bài toán, phân
biệt sự khác nhau
giữa chỉnh hợp và tổ
hợp từ đó lựa chọn
cách giải cho mỗi
câu.
H4 : Tìm hiểu đề bài
và nêu công thức sử

dụng để giải quyết
bài toán, hs cần hiểu
rõ hệ số của một số
hạng là gì.
GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: Phạm Văn Hoa Trang 23
Kiến thức cần ghi nhớ:
*Phép thử, khơng gian mẫu, biến cố.
*A và B xung khắc thì
P(A U B)=P(A) + P(B)
P(
A
) = 1 – P(A)
*A và B độc lập thì
P(A.B) = P(A).P(B)
* Xác xuất:
P(A) =
( )
( )
n A
n Ω
Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số
đó
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 5
Bài 5 :
Số lỗi đánh máy trên một trang sách là
biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng
phân bố xác suất như sau :
X 0 1 2 3 4 5

P 0.0
1
0.09 0.
3
0.
3
0.2 0.1
Tính xác xuất để:
a) Trên trang sách có nhiều nhất
4 lỗi;
b) Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Bài 6: Một người đi du lịch mang 3
hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do
trời mưa nên các hộp bị mất
nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3
hộp.Tính xác xuất để trong đó có một
hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả.
* CỦNG CỐ: xem bài tập đã giải.
Hoạt đơng 5:
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản
về xác xuất trên bảng phụ.
Hoạt động 6:
các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k
thuộc N). Ta phải có 3k ≤ 999 nên
k≤ 333 .Vậy có 334 số chia hết cho
3 bé hơn 1000. Suy ra P = = 0,334.
Hoạt động 7 :
a/P(X ≤ 4) = 1 – P(X=5) = 1 – 0.1 =
0.9.
b/P(X ≥ 2) = 1 – P(X = 0) –

P(X=1)=0,9.
Hoạt động 8:

P = =
H5: Hs nhắc lại các
kiến thức trên theo
từng câu hỏi của
giáo viên.
H6: Một số chia hết
cho 3 có thể được
biểu diễn dưới dạng
như thế nào ?
H7 : Tìm hiểu đề bài,
cần xác định cơng
thức để giải quyết
bài tốn.
E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY





TIẾT 13: CHỦ ĐỀ 13: LUYỆN TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I . Mục tiêu :
1. Kiến thức :- Thơng qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg
- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng.
2. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 24
- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng
- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng

- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng
II . Chuẩn bị : Bảng phụ hoặc máy chiếu
III . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
IV . Tiến trình :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
H : Gọi 1 hs nêu tính chất thừa nhận 2,3
áp dụng làm bài tập 1,2
H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận 4 và
làm bài tập 4,5 trang 50
H : Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm
thẳng hàng ?
* Gợi y : GV có thể vẽ hình
B
N
A
Q
C
H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện xác định 1
mp . Áp dụng làm bài 6,7 trang 50
H : Gọi 1 hs làm bài 8,9
b
a
* Gợi ý : vẽ hình minh họa các trường
hợp đôi 1 cắt nhau của 3 đường thẳng
a,b,c . GV hỏi hs chỉ ra 1 trường hợp thực
tế trong phòng học 3 đường thẳng đôi 1
cắt nhau nhưng không đồng phẳng ?
* Gợi y bài 9 :Dùng pp cm phản chứng .
Giả sử a,b,c,không đồng quy suy ra điều

trái giả thiết
H:
Nêu pp tìm giao điểm của 1mp và 1 đt ?
H: PP tìm gtuyến của 2 mp ?
Bài 1 :
a/ sai b/ đúng c/ đúng
Bài 2 : Theo tính chất thừa nhận 3 tồn tại 4 điểm
không đồng phẳng nên đồ vật có 4 chân thì có thể 4
đế chân không cùng nằm trên 1 mp nên dễ bị cập
kênh
Bài 3 :
Ta có
∆=∩ )()( QP
. Gọi I =
ba
∩
với
)(),( QbPa ⊂⊂
nên I là điểm chung của (P) và
(Q) . Theo tc 4: I
∆∈
Bài 4:
Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không
thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)
Giả sử
QPACNPBCMPAB =∩=∩=∩ )(,)(,)(
Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) .
Theo tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của
2 mp do đó M,N,Q thẳng hàng

Bài 6 :
a/ b/ sai c/ đúng
Bài 7:
a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau
b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp )
c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể
không cắt nhau (hình vẽ)
Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)

Bài 9 :
Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :
PacNcbMba =∩=∩=∩ ,,
. Vì M,N,P không
thẳng hàng nên xác định mp (MNP) . Theo đl thì 3
đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt . Vậy a,b,c
phải đồng quy
Bài 11:
a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I .
Vì
)(MNCMC ⊂
nên I là giao điểm SO và (MNC)
b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung
Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E .
Vì
)(),( SADSDMNCNI ⊂⊂
nên E là điểm chung
GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 25
N
I
O

A
D
S
B
C
M
E
A
Q
P
D
B
C
S
N
M
J
H: BM cắt đt nào trong mp (SAC) ?
H : PP tìm thiết diện ?
* Gợi y : Tìm giao tuyến với các mặt .
H: Tìm xem đường nào nằm trong ,mp
(ABM) cắt đường SC
H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?
thứ 2 của 2 mp đó . vậy ME là gt của 2mp (MNC)
và (SAD)
Bài 16:
a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S . Kéo
dài SM cắt CD tại N do đó
)(SBMN ∈
Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN

Vì
)(),( SACACSBMBN ⊂⊂
nên I là điểm chung
thứ 2 của 2 mp đó . Vậy SI là gtuyến của 2 mp này
b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J . Vì
)(SACSI ⊂
suy ra J là giao điểm của BM và
(SAC)
c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P . Trong (SCD)
đt PM cắt Sd tại Q . do đó ta có :
AQSADABMPQSCDABM
PBSBCABMABSABABM
=∩=∩
=∩=∩
)()(,)()(
,))(,)()(
Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với
mp(ABM)
V.Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51
Gợi ý : - Tìm giao điểm của A
’
B
’
với mp(SBD)
- Tìm giao tuyến của mp(A
’
B
’
C
’

) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại D
’
( hình vẽ )
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY