nghiên cứu khoa học luận văn sư phạm Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11

MỞ ĐẦU
1.Lý do chọn đề tài
Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định :
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy
sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí
vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4).
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 24).
Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải
quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói
chung của PPDH vẫn cịn tồn tại ở nước ta hiện nay nhằm phù hợp với quy định
của luật giáo dục.
Vậy để khắc phục những thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH vẫn cịn tồn tại ở
Việt Nam hiện nay có rất nhiều cơng trình nghiên cứu về đổi mới phương pháp
dạy học nhằm: “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực” “tích cực
hóa hoạt động người học”, “hoạt động hóa người học”…

Những ý tưởng

này đều bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới phương pháp
dạy học tạo ra các hoạt động giúp người học chủ động, sáng tạo khi tiếp nhận kiến
thức mới nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo.
Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học bộ mơn tốn là một đề tài đang được Bộ
Giáo Dục và Đào Tạo hết sức quan tâm. Các phong trào đổi mới phương pháp
dạy học đang được áp dụng rộng rãi ở các trường phổ thơng trong cả nước nhằm
tạo cho người học có hứng thú, say mê với môn học.
Để hưởng ứng cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học đang diễn ra trong
cả nước và chuẩn bị cho bản thân khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy

học môn toán sau này. Dựa trên cơ sở tham khảo cuốn sách : “Vận dụng lý luận
vào thực tiễn dạy học mơn tốn ở trường phổ thơng” của thầy PGS.TS Bùi Văn
1


Nghị - Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội và trong khn khổ của
khóa luận em đã đi sâu nghiên cứu về nội dung đạo hàm lớp 11 – một nội dung
kiến thức lớn có ý nghĩa quan trọng trong q trình học THPT và có thể vận
dụng vào các bộ mơn khoa học khác như vật lí, hóa học…Chính vì vậy nên em
đã lựa chọn đề tài : “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo
hàm cho học sinh lớp 11”

2.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm
cho học sinh lớp 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.

3.Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng quan về lí luận dạy học và các phương pháp dạy học
- Tìm hiểu tình hình thực tế việc dạy và học nội dung đạo hàm ở một số trường
phổ thông hiện nay.
- Đề xuất giải pháp vận dụng lý luận vào dạy học nội dung đạo hàm thông qua
việc thiết kế các tình huống dạy học cụ thể.

4.Giả thuyết khoa học
Nếu biết vận dụng tốt những lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm thì
sẽ nâng cao được chất lượng dạy và học nội dung này trong chương trình lớp
11.

5.Phương pháp nghiên cứu
-

Nghiên cứu lý luận
Quan sát,điều tra thực tiễn
Thử nghiệm sư phạm

Cấu trúc đề tài bao gồm :
Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 : Giải pháp thực hiện vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy
học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11
Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm
Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2


1.1.Cơ sở lý luận
Trong khuôn khổ luận văn và trong khuôn khổ nội dung luận văn quan tâm nên
em chỉ vận dụng 2 quan điểm và 3 phương pháp.
1.1.1.

Quan điểm hoạt động trong dạy học mơn Tốn (trích vận dụng quan

điểm hoạt động –tr 9 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn
Tốn” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)
•

Theo Nguyễn Bá Kim [4] , có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động

trong dạy học là : tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động tự giác, tích cực, sáng tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là
động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức hoạt động,
phân bậc hoạt động.
•

Định hướng hoạt động hóa người học thực chất là làm tốt mối quan hệ

giữa ba thành phần: mục đích, nội dung và phương pháp dạy học. Bởi vì:
- Hoạt động của HS vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện con
đường đạt mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích.
- Hoạt động của HS thể hiện sự thống nhất của những mục đích thành
phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệ
chung và phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ, theo 3 mặt: tri thức, kĩ
năng, thái độ).
•

Định hướng hoạt động hóa người học bao hàm một loạt những ý tưởng

lớn đặc trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại:
- Xác lập vị trí chủ thế của người học.
- Dạy việc học, dạy cách học thông qua tồn bộ q trình dạy học.
- Biến q trình đạo tạo thành q trình tự đào tạo.
Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học.
•

Trong dạy học, mỗi hoạt động có thể có một hay nhiều chức năng, có thể

là tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củng
cố….Hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn cần được chú ý hơn.

3


Mỗi nội dung dạy học đều liện hệ với những hoạt động nhất định đó là các hoạt
động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó.
Nội dung dạy học mơn tốn thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc,
một định lý.
- Những hoạt động toán học phức tạp : chứng minh, định nghĩa, giải
tốn bằng cách lập phương trình, giải tốn dựng hình, giải tốn quỹ
tích….
-

Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học : lật ngược vấn đề,

xét tính giải được (có nghiệm, nghiệm duy nhất), phân chia trường hợp…
-

Những hoạt động trí tuệ chung : phân tích; tổng hợp; so sánh; xét

tương tự; trừu tượng hóa; khái qt hóa…
-

Những hoạt động ngơn ngữ: khi u cầu học sinh phát biểu, giải thích

một định nghĩa, trình bày lời giải một bài tốn…
•

Ta có thể vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, phát hiện và giải

quyết vần đề, trang bị, củng cố, đào sâu,mở rộng tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồi
dưỡng năng lực, phẩm chất cho học sinh.Nhiều dạng hoạt động có thể khai thác
để rèn luyện cho học sinh như tìm tịi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề,
nhận dạng, thể hiện, ngơn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm…
•

Dạy học theo cách này giáo viên không chỉ đơn giản là người cung cấp

kiến thức cho học sinh, mà là thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học
sinh. Một hoạt động có thể có nhiều hoạt động thành phần. Để học sinh có thể
dễ dàng lĩnh hội các tri thức, người giáo viên cần phải phân bậc hoạt động theo
sự phức tạp của đối tượng, sự phức hợp của hoạt động, theo mức độ vận dụng,
theo tính chất của hoạt động…
Chẳng hạn có thể tạo ra các hoạt động đa dạng để củng cố khái niệm đạo hàm
bằng một số bài toán thực tế liên quan đến những đại lượng quen thuộc như vận
tốc tức thời, quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình của một vật chuyển
động trong khơng gian.
1.1.2. Quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong dạy học
4


mơn Tốn(trích vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo –
tr 38 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn” của thầy
PGS.TS Bùi Văn Nghị)


Theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, trong điều 28 đã ghi rõ:

“Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;

bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
- Tích cực là thế nào?
Theo nghĩa từ điển: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định
và thúc đẩy sự phát triển. Các nhà tâm lý học cũng đã phân tích làm rõ hơn nội
hàm của khái niệm tích cực: Tính tích cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thể
đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lý
nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích
cực là lịng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và
gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động (Okon);
tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F.Khaclamop); tính tích cực
nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự
tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)…
Như vậy, tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay của
người có mong muốn hồn thành tốt một cơng việc nào đó.Tính tích cực học tập
là một phẩm chất, nhân cách của người học được thể hiện ở tình cảm, ý chí
quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới,
kĩ năng mới.
-

Về ý nghĩa của tính tích cực

+ Xét về phương diện Giáo dục học:
Tính tích cực học tập của học sinh phù hợp với nguyên tắc “ tính tự giác, tích
cực ” vì nó khêu gợi được hoạt động học tập đã được hướng đích, gợi động cơ
trong q trình hoạt động và giải quyết vấn đề.Dạy học theo hướng tích cực hóa
5


hoạt động học tập của học sinh là biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và

giáo dục.Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh
cách khám phá, tức là rèn luyện cho học sinh cách phát hiện, tiếp cận và giải
quyết vấn đề một cách khoa học.Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người
học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tự
giác, tích cực, tính kiên trì vượt khó, thói quen tự kiểm tra…
Tính tích cực học tập thể hiện ở cả hai mặt: tính chuyên cần trong hành động và
tính sâu sắc trong các hoạt động trí tuệ. Cách học tích cực theo hướng tìm kiếm,
xử lý thơng tin và vận dụng chúng vào giải quyết các nhiệm vụ học tập và thực
tiễn cuộc sống, thể hiện trong sự tìm tịi, khám phá vấn đề bằng phương pháp
mới, cái mới, không phải là sao chép, mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân.
-

Thể hiện của tính tích cực:

Tính tích cực thể hiện ở chỗ:
+ Hưởng ứng và thấy rõ bổn phận thực hiện những yêu cầu đặt ra trong tình
huống học tập.
+ Chịu khó suy ngĩ trả lời câu hỏi, chăm chỉ, tự giác, thực hiện các hoạt động để
có được những tri thức mới, nhận thức mới, kĩ năng mới.
+ Quyết tâm hồn thành cơng việc của mình, khi có điều kiện thì tương trợ giúp
đỡ người khác hồn thành cơng việc.
Theo Sukina, tính tích cực học tập có thể chia thành những cấp độ từ thấp lên
cao như sau:
• Tích

cực bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động của

thầy, của bạn.
• Tích

cực tìm tịi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các

cách giải quyết khác nhau về một vấn đề.
• Tích

cực sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.

Tính tích cực, tự giác học tập của học sinh thể hiện ở sự tập trung chú ý vào các
vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và
yêu cầu hoạt động của thầy; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp
6


với thầy, với bạn những suy nghĩ về các vấn đề.Tính tích cực cịn thể hiện ở sự
kiên trì, khơng nản chí trước những tình huống khó khăn. Người học khơng có
tính tích cực thì gặp tình huống mới, vấn đề mới, chưa suy nghĩ được bao nhiêu
đã vội hỏi ý kiến người khác.
-

Về tính tự giác, chủ động, sáng tạo :

Người tự giác, chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, những
gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch của riêng mình.
Tính tích cực, chủ động, tự giác là điều kiện cần để sáng tạo.Những biểu hiện
của sự sáng tạo là: biết nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận
một sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau; biết đặt ra những giả thuyết khi phải
lí giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lí
một tình huống; khơng hồn tồn bằng lịng với giải pháp đã có; khơng suy nghĩ
cứng nhắc theo những gì đã có; khơng máy móc áp dụng những quy tắc;phương
pháp đã biết vào những tình huống mới.

Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào tính mới mẻ, tính độc đáo, tính hữu
ích của các đề xuất. Tuy nhiên, tính sáng tạo cũng có tính chất tương đối; sáng
tạo đối với ai ? sáng tạo trong điều kiện nào?...


Để học sinh tích cực, tự giác, chủ động, trước hết người giáo viên phải tạo

ra một môi trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú, phấn
khởi trong học tập.Những kết quả, những cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề trong
các mơn học nói chung, trong mơn Tốn nói riêng đều có sức hấp dẫn nhất định,
đều kích thích được sự ham muốn hiểu biết ở học sinh. Mơn Tốn cịn có sự hấp
dẫn riêng vì sự thơng thái ẩn chứa trong mơn học này.Người giáo viên toán cần
làm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp, cái ý nghĩa của mỗi nội dung tốn
học mà các em đã được học.Nếu giáo viên khơng làm cho học sinh cảm thụ
được những điều đó, thì các em sẽ thấy tốn học rất khơ khan, mất hết cái ý
nghĩa của việc học toán. Những cách để học sinh hứng thú, phấn khởi trong học
tập có thể là: gợi động cơ, nêu mục đích, nêu tầm quan trọng của vấn đề, khuyến
khích, động viên kịp thời…
7




Thầy giáo, với vai trò của người thiết kế, tổ chức các hoạt động nhận thức

cho người học, cần xác định; không làm thay cho người học, phải tạo điều kiện
để người học được học và phải học một cách tích cực. Nếu người thầy làm cho
việc học trở nên dễ dàng thì người học sẽ mất đi sự cố gắng, tích cực. Nhưng
nếu thầy cứ để trị tự xoay sở, yêu cầu quá cao, dù cho người học có thực sự tích
cực suy nghĩ, làm việc cũng khơng đạt yêu cầu thì người học cũng chán nản.

Vậy cần phải tạo ra tình huống học tập sao cho hấp dẫn, vừa sức để người học
thấy rõ nhiệm vụ nhận thức của họ, chỉ cần họ tích cực học tập là đạt được kết
quả.
1.1.3.Thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn (trích vận dụng thuyết

1.1.2.

kiến tạo –tr 74 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn”
của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)
a.Sơ lược về thuyết kiến tạo
Theo nghĩa từ điển: Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó.
Những luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo:
- Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không
phải tiếp thu một cách thụ động từ mơi trường bên ngồi.
-

Nhận thức là một q trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của

chính mỗi người.
-

Học là một q trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hịa

mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh.
-

Những tri thức mới của mỗi cá nhận nhận được từ việc điều chỉnh lại

thế giới quan của họ để đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng
xã hội đặt ra.

-

Kiến tạo vừa mang tính cá nhân( tự mỗi người) vừa mang tính xã hội

(trong sự giao lưu với những người khác, trong cộng đồng).
-

đoán

Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình tri thức đã có
kiểm nghiệm

(thất bại)

thích nghi
8

tri thức mới.

dự


Clementes và Battista [19] đã đưa ra những luận điểm về dạy học thuyết kiến
tạo là:
- Kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải
thụ động tiếp thu từ môi trường.
- Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học bằng việc phản ánh
thơng qua các hoạt động trí tuệ và thể chất.Các ý tưởng tốn học được kiến
tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc tri thức
hiện có.

- Sự biểu đạt thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải này được
hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như vậy,
việc học tốn có thể coi là q trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc
tri thức tốn học đã có của học sinh, khơng phải là ghi nhớ các tri thức do
người khác áp đặt.
- Học là một q trình xã hội trong đó trẻ em dần tự hịa mình vào các
hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm và chân lý
toán học, ở cả phương diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các thành
viên trong một “ nền văn hóa ” hợp tác tạo thành. Như vậy, trong dạy học
theo thuyết kiến tạo, học sinh không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát
hiện, mà còn tham gia vào cả q trình xã hội, bao gồm việc giải thích,
trao đổi, đàm phán và đánh giá.
- Khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp học
“đẹp đẽ ” thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách quá mức; học
sinh có xu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ
ra mình đạt được mục đích mà giáo viên đề ra.
Theo thuyết kiến tạo, tất cả các tri thức đều là sản phẩm của những hoạt
động nhận thức của chính chủ thể nhận thức.Do kiến thức được học sinh
tự kiến tạo, nên các em có thể nắm vững các khái niệm hơn, theo con
đường đi từ nhận biết sự vật sang hiểu sự vật. Trong quá trình kiến tạo tri
thức, tư duy phê phán được hình thành và phát triển, giúp cho học sinh
tích hợp được các khái niệm theo nhiều hình thức khác nhau. Từ đó, các
em có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán khái niệm
được xây dựng theo cách riêng của mình.
9


Trong dạy học theo thuyết kiến tạo, giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc
giúp đỡ học sinh xây dựng kiến thức chính xác. Bởi vì, trong nhiều trường hợp,
học sinh kiến tạo tri thức chỉ theo một (một vài ) trường hợp cụ thể. Giáo viên

cần bổ sung đưa ra những tình huống để học sinh kiểm nghiệm, điều chỉnh lại
kiến thức của mình. Một khi học sinh nhận ra rằng, tri thức được kiến tạo của
các em khơng đúng với tình huống mới, các em có thể điều chỉnh và kiểm tra
tính đúng đắn cho phù hợp.
Do kiến thức cần phải được học sinh kiến tạo cách hiểu riêng của mình nên vai
trị chủ yếu của người thầy giáo khơng phải là đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ
lực chuyển tải các tri thức, mà vai trò của người giáo viên là tạo ra những tình
huống cho học sinh thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết. Một khía cạnh tích
cực của cách tiếp cận này là sự phân nhỏ mỗi khái niệm thành những bước phát
triển theo chu trình nhận thức như đã trình bày ở trên.
Mặc dù dạy học theo thuyết kiến tạo đề cao vai trị tích cực chủ động của người
học nhưng khơng làm lu mờ vai trị của giáo viên, đó là vai trò định hướng và
đảm bảo mục tiêu giáo dục. Ngồi ra, giáo viên cịn là người rèn luyện cho học
sinh tư duy phê phán và tư duy sáng tạo.
Như vậy, dạy học theo lý thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó giáo viên thiết
kế tình huống cho học sinh tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức,
kĩ năng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được nhận thức mới, kĩ
năng mới. Khi được đặt vào tình huống mà ở đó người học cảm thấy cần thiết
và có khả năng giải quyết, người học sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình. Tri thức
được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức.
b.Một vài chú ý khi vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn
Một trong những cách thức vận dụng thuyết kiến tạo thu hút được sự tham gia
của tất cả học sinh là phương pháp sử dụng mơ hình hóa tốn học : Từ một hiện
tượng, một vấn đề của thực tiễn người ta mơ tả theo một cấu trúc tốn học (mơ
hình hóa), phản ánh gần đúng đặc trưng của hiện tượng vấn đề đó. Giáo viên tạo
ra những hoạt động thực nghiệm thu hút được học sinh tham gia và động viên,
10


khuyến khích các em giải thích, đánh giá, trao đổi và áp dụng các mơ hình tốn

học cần thiết nhằm làm cho các mơ hình tốn học này có ý nghĩa.
Theo thuyết kiến tạo, ta có thể quan niệm về dạy học mơn tốn như sau:
+ Dạy tốn là q trình giáo viên phải tạo ra những tình huống học tập cho học
sinh, còn học sinh cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung
tốn học.
+ Dạy tốn là q trình giáo viên giúp học sinh xác nhận tính đúng đắn của tri
thức vừa được kiến tạo.
+ Dạy tốn là q trình giáo viên phải ln ln giao cho học sinh những bài
tốn nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp.
+ Dạy tốn là q trình giáo viên tạo ra bầu khơng khí tri thức và xã hội trong
lớp học.
Để vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông, ta
phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho học sinh tham gia
vào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng cho họ. Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn
bị các hoạt động câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quá trình quan niệm,
nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có
thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh.
Các bước thiết kế và triển khai một tình huống dạy học theo thuyết kiến tạo có
thể như sau:
+) Chọn nội dung dạy học
+) Thiết kế tình huống kiến tạo
+) Thiết kế các câu hỏi, hoạt động
+) Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo
+) Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới
Khi đưa ra một khái niệm, cần phải chỉ rõ sự tồn tại đối tượng thuộc phạm vi
khái niệm đó. Bởi vậy, trước khi đưa ra khái niệm đạo hàm, cần thiết phải có
các bài tốn dẫn đến khái niệm đạo hàm. Đó là các bài tốn : tìm vận tốc tức
thời của một chuyển động thẳng, không đều, của một chuyển động rơi tự do; tìm
11

cường độ tức thời của dịng điện; tìm tốc độ phản ứng hóa học tức thời…Khơng
thể vì một lý do nào đấy mà bỏ qua các bài toán mở đầu.
Ta có thể tạo ra một số hoạt động trong dạy học bài tốn tìm vận tốc tức thời để
học sinh chủ động, tích cực nhận thức.
+) Nội dung dạy học : khái niệm đạo hàm lớp 11
+) Thiết kế tình huống kiến tạo : Xây dựng qua bài tốn tình huống thực tế
- Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng
đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t
(phút) .Ở những phút đầu tiên hàm số đó là : s =

trung bình của chuyển động trong khoảng

với

. Hãy tính vận tốc

và t=2; t=2,5;

t=2,9; t=2,99.
+) Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

? Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần với
Hoạt động này giúp học sinh nhận ra được dãy số vận tốc trung bình tính được
dần đến một giá trị (giới hạn).
1.1.4. Thuyết tình huống trong dạy học mơn Tốn (trích vận dụng thuyết
tình huống – tr 88 sách vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn ở
trường phổ thơng của thấy PGS.TS Bùi Văn Nghị)
a.Sơ lược về thuyết tình huống
Quan điểm của những người khởi xướng ra lí thuyết tình huống là : Để tạo

ra, cải tiến, tái tạo, mô tả và hiểu rõ các lí thuyết dạy học Tốn, điều cần thiết và
có thể được, là phải lí thuyết hóa hoạt động dạy học này, xem đó là một đối
12


tượng nghiên cứu độc lập chứ không phải là sự kết hợp giản đơn của những sự
kiện đã được lí thuyết hóa chỉ trong các lĩnh vực độc lập.
Theo lí thuyết này, trong dạy học:
- Thứ nhất, cần có sự chuyển hóa sư phạm từ tri thức bác học thành tri thức
giáo khoa, từ tri thức giáo khoa thành tri thức dạy học.
- Thứ hai, cần tạo ra tình huống sư phạm: q trình nhận thức là q trình đồng
hóa và điều tiết của chủ thể nhận thức với môi trường nhận thức (q trình thích
nghi). Khi những kiến thức cũ khơng cịn đáp ứng được u cầu trước một tình
huống(mất cân bằng) thì chủ thể nhận thức phải điều chỉnh lại kiến thức cũ,
hình thành kiến thức mới.
b. Một vài chú ý khi vận dụng thuyết tình huống trong dạy học mơn Tốn
Trong dạy học, ta có thể vận dụng được ý tưởng là: tạo ra tình huống sư phạm
để học sinh điều chỉnh hoặc tự hình thành kiến thức mới cho mình. Muốn vậy
cần phải có sự chuyển hóa sư phạm từ tri thức bác học thành tri thức giáo khoa,
từ tri thức giáo khoa thành tri thức dạy học.
Trong dạy học mơn Tốn, những vấn đề thường được nảy sinh một cách tự
nhiên thông qua những hoạt động như lật ngược vấn đề, tương tự hóa, khái qt
hóa…Đó là những tình huống gợi vấn đề.
1.1.5. Phương pháp dạy học tự học trong dạy học mơn Tốn (trích vận
dụng phương pháp dạy học tự học trong dạy học mơn Tốn –tr 176 sách

13


“vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi

Văn Nghị)
a.Sơ lược về phương pháp dạy học tự học
Theo nghĩa từ điển: Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động
lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, khơng có sự hướng dẫn trực
tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sơ giáo dục đào tạo [12].
Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm lĩnh
tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hành
động của người khác.
Giữa dạy học và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng.Thực chất đó là mối
quan hệ giữa ngoại lực và nội lực. Trong đó, năng lực tự học của trị chính là nội
lực phát triển bản thân người học trò còn sự tác động của thầy, cộng đồng lớp
học, môi trường xã hội,…đóng vai trị là ngoại lực đối với sự phát triển của bản
thân người học.
Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trị quyết định
q trình phát triển của sự vật.Nhưng ngoại lực cũng có vai trị quan trọng, ảnh
hưởng đến q trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm.
Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộng
hưởng với ngoại lực.
Sự phát triển của bản thân người học cũng khơng nằm ngồi quy luật trên. Theo đó,
nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác động dạy của thầy,
của môi trường xã hội…sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó.
Sự phát triển của người học ở một thời điểm nào đó sẽ đạt trình độ cao nhất khi
tác động dạy của thầy “ cộng hưởng ” với năng lực tự học của trò tức là khi việc
dạy đảm bảo sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và yêu cầu “phát triển” của
người học. Điều này có nghĩa, những yêu cầu đặt ra đối với học sinh phải phù
hợp với trình độ mà học sinh đã đạt ở thời điểm đó, khơng q khó để học sinh
có thể thực hiện được nhưng cũng không quá dễ để học sinh phải tích cực suy
nghĩ, dựa vào những hiểu biết, kinh nghiệm đã có, dựa vào sự hợp tác với bạn,
14

với thầy…mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra, thúc đẩy sự phát triển của bản
thân học sinh.
Như vậy, việc dạy và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn nhau cùng
hướng đến một đích là sự phát triển của bản thân người học. Dạy là vì người
học, vì năng lực tự học của học sinh – yếu tố quyết tự phát triển của bản thân
người học.Dạy học cốt lõi là dạy tự học. Mục đích dạy học không phải chỉ ở
những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn mà
điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm,
tổ chức và thực hiện những q trình học tập có hiệu quả. Mặt khác, học ln
cần có dạy, tự học chỉ đạt hiệu quả cao khi có sự tác động hợp lí của việc dạy.
Trong phương pháp dạy học thiếu cốt lõi là phương pháp tự học.Phương pháp tự
học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học. Một yếu tố quan trọng đảm
bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp
thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Nếu rèn luyện
cho học sinh có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận
dụng những điều đã học vào những vấn đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo
cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích
ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội.
Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn liếng tri thức
cho suốt cả cuộc đời, nhưng nó có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của các tri
thức cơ bản. Nhà trường phổ thơng có thể và cần phải phát triển các hứng thú,
năng lực nhận thức học sinh, cung cấp cho họ những kĩ năng cần thiết của việc
tự học. Phương pháp tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn. Theo các nhà tâm lí
học : con người chỉ tu duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động nhận thức chỉ có
kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực; sẽ đem lại kết quả giáo
dục cao hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá
trình giáo dục được biến thành quá trình tự giáo dục. Thực tế cho thấy nếu học
sinh chỉ học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, khơng có thói quen
suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên.

15


Quá trình tự học là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức, chủ thể dựa vào
các phương tiện nhận thức, tự nhận thức được, tiếp thu được những tri thức nào
đấy.
Nhu cầu nhận thức

Kết quả nhận thức

Phương tiện nhận thức
Dạy học tự học cho học sinh có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc
không trực tiếp của thầy. Người học có thể tự học với tài liệu, tự học qua ti vi,
tự học với sách điện tử, tự học qua Internet,…có thể tự học ở mọi nơi, mọi lúc.
Hoạt động tự học diễn ra thầm lặng, khơng có sự sơi nổi, sinh động bởi khơng
có sự trao đổi, thảo luận với bạn, với thầy như khi học “giáp mặt”. Tuy nhiên,
khơng có gì là tuyệt đối. Bên cạnh nhược điểm trên thì việc tự học với tài liệu có
những ưu điểm nổi trội. Đây là hình thức học ít tốn kém nhất, khơng cần phải
đến trường, lớp người học có thể học ở mọi nơi, mọi lúc phù hợp với quỹ thời
gian của bản thân. Đặc biệt, hình thức tự học này sẽ phát huy cao độ tính độc
lập của người học, phát triển năng lực tự học, năng lực làm việc độc lập với sách
– một năng lực cần thiết cho mọi người để có thể học tập suốt đời.
Thực chất học với tài liệu cũng chính là học với thầy. Thầy ở đây chính là người
viết tài liệu; thầy khơng dạy bằng lời nói mà bằng những con chữ chứa trong tài
liệu. Trên lớp, có thầy dạy hay, có thầy dạy khơng hay, có thầy dạy giỏi, có thầy
dạy khơng giỏi. Thầy dạy giỏi là người biết cách giúp học sinh chiếm lĩnh được
kiến thức rèn luyện được kĩ năng, phát triển tư duy, rèn luyện được tính cách.
Tài liệu học tập cũng vậy, có quyển viết hay, có quyển viết khơng hay. Mỗi tài
liệu luôn gắn với một đối tượng sử dụng nhất định. Một tài liệu tốt khi đối tượng
sử dụng tài liệu đó khơng chỉ lĩnh hội được kiến thức trong tài liệu mà cịn thơng

qua q trình lĩnh hội đó phát triển được tư duy, tính cách.

16


Trong hoạt động tự học của học sinh không thể thiếu hình thức tự học với tài
liệu. Để rèn luyện, phát triển khả năng tự học của học sinh thì quá trình dạy học
cần đảm bảo điều kiện và thời gian tự học với tài liệu của học sinh.
Rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng
cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.Phương pháp dạy học tự
học là cách thức tác động của giáo viên vào quá trình tự học của học sinh. Hệ
phương pháp dạy học tự học nằm trong hệ phương pháp dạy học môn Tốn.
Những kĩ năng cần thiết của người tự học mơn Toán là:
- Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặc biệt hóa, tổng qt hóa bài
tốn,…
- Tự tổng kết các vấn đề.
- Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề.
b. Một vài chú ý khi vận dụng phương pháp dạy học trong dạy học mơn
Tốn
Có thể nói, ngồi giờ lên lớp, các thời gian học sinh học tập ở nhà, khơng
có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên, đều là tự học. Các em tự ôn lại
bài, tự luyện tập, hoặc ở mức độ cao hơn, là tự đọc sách tham khảo để bổ
sung, mở rộng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, tự tổng kết,…Đó là tự học
những tri thức đã biết. Với kinh nghiệm của mình, giáo viên có thể trao
đổi, hướng dẫn hoặc tổ chức những buổi tọa đàm, trao đổi, thảo luận
chung về phương pháp tự học trong những trường hợp này cho các em.
Chẳng hạn, trong những bài dạy lí thuyết mà những kiến thức và phương pháp
giải quyết vấn đề khó có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa, đồng thời đặt ra
yêu cầu: đọc để trả lời được các câu hỏi do thầy đặt ra nhằm kiểm tra, đánh giá
kết quả đọc hiểu của các em. Các em có thể trao đổi, thảo luận với các bạn xung

quanh trong quá trình đọc. Làm như thế học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn
trong giờ học.
Trên lớp, giáo viên có thể hướng dẫn, rèn luyện cho học sinh phương pháp tự
đọc (những tri thức chưa biết). Để rèn luyện phương pháp tự đọc cho học sinh,
cần có những hoạt động sau:
17


- Xác định rã mục tiêu : Đọc một nội dung nào đó để nắm được những
vấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?
- Hoạt động làm mẫu: Giáo viên có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách
ghi chép một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa.
- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép sau
khi đọc,...Để hướng dẫn học sinh tự đọc, giáo viên yêu cầu học đọc một
đoạn trong sách giáo khoa để trả lời được các câu hỏi đặt ra của giáo viên.
Muốn vậy, giáo viên phải chuẩn bị trước các câu hỏi. Nếu các câu hỏi
được đặt ra sau khi đọc thì đề cao tính tự giác, chủ động, tích cực của học
sinh hơn, nhưng kết quả đọc có thể thấp hơn. Phương pháp này thường
dùng khi người giáo viên khơng muốn nói lại đúng những điều đã được
trình bày trong sách giáo khoa. Phương pháp dạy học tự học vào dạy học
khái niệm đạo hàm được vận dụng chi tiết hơn trong chương 2.
1.2.Cơ sở thực tiễn
1.2.1.

Thực trạng việc vận dụng

Để tìm hiểu thực trạng vận dụng các phương pháp dạy học ở trường THPT, em
đã sử dụng phiếu thăm dị ý kiến trao đổi với các thầy cơ đang giảng dạy tại
trường THPT tỉnh Phú Thọ. Mẫu phiếu thăm dò như sau:

18


Ý kiến giáo viên

Luôn

Thỉnh

luôn

thoảng

Cách vận dụng các PPDH
Vận dụng quan điểm hoạt động
Vận dụng quan điểm tích cực, tự
giác, chủ động sáng tạo
Vận dụng thuyết kiến tạo
Vận dụng lý thuyết tình huống
Vận dụng phương pháp dạy học
tự học, tích cực
Vận dụng kết hợp cả 5 phương
pháp

19

Ít khi

Khơng
bao giờ

Sau khi thăm dò 100 giáo viên ở một số trường THPT tỉnh Phú Thọ, em thu
được kết quả như sau:
Ý kiến giáo viên

Thỉnh

luôn
Cách vận dụng các PPDH
Vận dụng quan điểm hoạt động

Ln

Ít khi

thoảng

Khơng
bao giờ

10(10%) 10(10%) 30(30%) 50(50%)

Vận dụng quan điểm tích cực, tự 10(10%) 15(15%) 25(25%) 50(50%)
giác, chủ động sáng tạo
Vận dụng thuyết kiến tạo

10(10%) 10(10%) 30(30%) 50(50%)

Vận dụng lý thuyết tình huống

10(10%) 15(15%) 25(25%) 50(50%)

Vận dụng phương pháp dạy học 10(10%) 10(10%) 30(30%) 50(50%)
tự học, tích cực
Vận dụng kết hợp cả 5 phương 10(10%) 10(10%) 30(30%) 50(50%)
pháp
Hầu hết các giáo viên (có 10%) giáo viên vận dụng quan điểm hoạt động
Còn (10%) giáo viên vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo
Cịn (10%) giáo viên vận dụng lý thuyết tình huống
Cịn (10%) giáo viên vận dụng lý thuyết kiến tạo
Còn (10%) giáo viên vận dụng phương pháp dạy học tự học
Còn (10%) giáo viên vận dụng cả 5 phương pháp trên
Để kết hợp cả 5 phương pháp trên có 10% giáo viên vận dụng.Qua đó cho thấy
giáo viên tốn ở trường THPT hiện nay tuy có vận dụng các phương pháp dạy
học nhưng rất ít.Cứ 10 bài dạy thì chỉ có khoảng 3 bài vận dụng được tất cả 5
phương pháp trên. Để vận dụng cả 5 phương pháp dạy học là rất ít thường chỉ
vận dụng lý thuyết tình huống hoặc vận dụng quan điểm hoạt động là chính. Về
ngun nhân có thể do điều kiện khách quan tác động như nội dung chương
trình khá nặng, phân phối chương trình chưa hợp lí. Lớp học cịn q đơng học
20


sinh (40

45 hs/lớp). Đổi mới SGK và đổi mới kiểm tra đánh giá chưa đồng

bộ, ý thức học tập của học sinh còn yếu; việc đổi mới phương pháp dạy học ở
một bộ phận giáo viên cịn hình thức, chưa hiệu quả vẫn thiên về thuyết trình kết
hợp với vấn đáp khiến giờ học nặng nề, chưa hấp dẫn học sinh chưa thực sự

được phát hiện, khám phá tri thức.Nhiều giáo viên còn chưa nắm rõ được các
phương pháp dạy học.
1.2.2.

Thực trạng việc dạy và học

Qua tìm hiểu cách dạy ở một số trường phổ thông em đã trao đổi với giáo viên
và học sinh và nhận thấy một thực trạng hiện nay cịn tồn tại đó là khi dạy phần
đạo hàm giáo viên thường khơng dạy HS cách tính đạo hàm bằng định nghĩa mà
chỉ cung cấp cho HS hệ thống các công thức và cho học sinh làm bài tập áp
dụng các cơng thức đó nhất là ở các lớp ban cơ bản.Vì vậy khi trao đổi với HS
về những vướng mắc, khó khăn của HS khi học chương đạo hàm và cách vận
dụng của nó.Một số HS đã gặp khó khăn khi giải các bài tốn khơng giống như
các bài tốn có thể áp dụng được hệ thống cơng thức mà giáo viên đưa ra. Điều
đó khiến HS lúng túng, hoang mang và ít có đam mê, hứng thú trong mơn tốn.
Chính vì vậy, thực trạng dạy học khái niệm đạo hàm ở chương trình lớp 11
THPT cịn gặp nhiều khó khăn kết quả chưa tốt. Việc vận dụng năm phương
pháp dạy học cho giáo viên ở trường THPT trong mơn Tốn chưa được giáo
viên chú trọng đúng mức. Học sinh chưa nắm được cách tính đạo hàm bằng
định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm nhất là đạo hàm của hàm số hợp, hàm số
lượng giác. Cho nên khi tính đạo hàm học sinh cịn hay bị lúng túng.
Giáo viên chưa khái quát cho học sinh mỗi dạng toán cần phải làm như thế nào.
Mà chỉ quan tâm đến việc đưa ra bài tập và trình bày lời giải cho học sinh hoặc
hướng dẫn một cách qua loa.
Trong việc dạy học khái niệm đạo hàm, giáo viên chỉ cung cấp cho học sinh các
quy tắc tính đạo hàm mà khơng dạy cho học sinh hiểu vì sao có quy tắc tính như
vậy và vận dụng làm bài tập như thế nào.
21

1.3.Kết luận chương I
Ở chương 1, em đã trình bày một cách sơ lược đại cương về 2 quan điểm gồm:
quan điểm hoạt động, quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và 3
phương pháp gồm: thuyết tình huống, thuyết kiến tạo và phương pháp dạy học
tự học. Trên cơ sở khảo sát việc dạy và học nội dung đạo hàm ở các trường phổ
thông hiện nay luận văn của em đã phân tích và chỉ rõ rằng việc vận dụng 2
quan điểm dạy học và 3 phương pháp dạy học vào dạy học nội dung đạo hàm là
một nhu cầu thực tiễn.

22


CHƯƠNG 2 : GIẢI PHÁP THỰC HIỆN VIỆC VẬN
DỤNG LÝ LUẬN VÀO THỰC TIỄN DẠY HỌC NỘI DUNG
ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH LỚP 11
2.1. Nội dung đạo hàm trong chương trình lớp 11 – THPT
2.1.1.Vị trí tầm quan trọng của đạo hàm trong chương trình tốn
THPT(tham khảo luận văn thạc sĩ năm 2008 của Nguyễn Thị Mai Liên)
Đạo hàm là một nội dung cơ bản trong chương trình tốn phổ thơng là một trong
hai phép tính cơ bản của giải tích. Học sinh được học về đạo hàm là một cơng
cụ tổng qt có hiệu quả để khảo sát hàm số, nghiên cứu các tính chất của hàm
số như tính đồng biến, nghịch biến, tính lồi lõm, cực trị, các điểm tới hạn của
hàm số, khảo sát hàm số, ứng dụng tính chất của đạo hàm để giải một số bài
tốn về phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức…Ngồi ra đạo hàm còn
ứng dụng rất to lớn trong lĩnh vực khác như xét điều kiện tiếp xúc của hai
đường, bài tốn tính vận tốc, gia tốc của một chuyển động trong vật lý…
2.1.2. Nội dung đạo hàm trong chương trình mơn Tốn THPT(tham khảo
Gtr phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn của thấy
PGS.TS Bùi Văn Nghị)
Đạo hàm gắn liền với hàm số, vì thế cần xem xét tới quá trình hình thành của

hàm số, rồi dẫn đến quá trình hình thành và phát triển của đạo hàm.
Trước lớp 7, học sinh chưa được học định nghĩa hàm số một cách tổng quát.
Tuy nhiên các em dần dần tiếp xúc với những ví dụ cụ thể về khái niệm này,
chẳng hạn như một số phép toán số học như cộng, trừ, nhân, chia…
• Lớp

7, SGK đã bắt đầu giới thiệu khái niệm hàm số được mô tả thông

qua tương quan phụ thuộc giữa hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể :

y= ax ;
• Đến

lớp 9 xét tiếp các hàm số bậc nhất y= ax + b, hàm số dạng
23


Sang đến chương trình lớp 10 trình bày một cách chính xác hơn các khái niệm:
hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái niệm đồng
biến, nghịch biến, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ. Mục tiêu là học
sinh hiểu các khái niệm, biết tìm tập xác định, biết chứng minh tính đồng biến,
nghịch biến, của một hàm số trên một khoảng cho trước, biết xét tính chẵn lẻ
của một hàm số đơn giản, thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đò thị
hàm số bậc nhất, bậc hai.
Đến chương trình lớp 11, học sinh học về hàm số lượng giác. Hàm số được hình
thành từ lớp 7 đến lớp 11 được hồn thiện dần. Cuối chương trình lớp 11, SGK
bắt đầu đề cập đến khái niệm đạo hàm, cách tính đạo hàm thơng qua bài tốn
vận tốc, tiếp đó dạy học sinh quy tắc tính đạo hàm.
2.2. Một số tình huống thể hiện việc vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học
nội dung đạo hàm

Đối với mỗi quan điểm, đối với mỗi phương pháp dạy học khơng truyền thống
được trình bày ở chương 1, được minh họa bởi một tình huống dạy học cụ thể
thuộc nội dung đạo hàm. Sau mỗi tình huống dạy học như thế thì luận văn đi sâu
vào việc vận dụng lí luận vào dạy học nội dung cụ thể đó dưới dạng một tiểu
mục kết luận.
2.2.1. Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học nội dung đạo hàm
a. Dạy học khái niệm đạo hàm
Giáo viên cho học sinh theo dõi và trả lời câu hỏi ở các phiếu học tập :
Phiếu số 1: SGK Vật lí 10 (1993- tr 20) định nghĩa vận tốc tức thời như sau:
Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo là đại lượng đo
bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng

thời gian rất nhỏ để vật đi hết quãng đường đó, kí hiệu là

24

:


? 1.Định nghĩa trên có chỗ nào chưa rõ
?2.Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu 2
Phiếu số 2:


Chỗ chưa rõ trong định nghĩa : “ quãng đường đi rất nhỏ ”, “ khoảng

thời gian rất nhỏ ” là nhỏ đến mức nào ?
Ở lớp 10 chưa đủ cơng cụ tốn học để làm rõ chỗ đó. Bây giờ ta mới có điều
kiện để làm việc này.


Khi đi đến một chiếc cầu gặp một biển báo giao thông đề 30, người lái

xe chỉ cần điều chỉnh sao cho kim đồng hồ chỉ vận tốc không vượt qua vạch 30
(ta hiểu là vận tốc được hạn chế tối đa là 30km/h, tức là 0,5 km/phút).
1.Học sinh đã học khái niệm vận tốc trung bình có thể hiểu biển báo đó u cầu
gì khi xe đi trên cầu ? Hãy chọn câu trả lời tốt nhất trong các trường hợp sau :
a) Xe đảm bảo cứ 4 phút đi được 2 km (vận tốc trung bình là 2:4 = 0,5
(km/phút), tức cũng là 30km/giờ).
b) Xe đảm bảo cứ 2 phút đi được 1 km(vận tốc trung bình là 1:2 = 0,5
(km/phút), tức cũng 30km/giờ).
c) Xe đảm bảo cứ 1 phút đi được 0,5 km(vận tốc trung bình cũng là 0,5
km/phút), tức là 30km/giờ).
2.Phải chăng biển báo trên yêu cầu xe chỉ cần đảm bảo vận tốc trung bình khơng
q 30 km/giờ ? ?Hãy lí giải câu trả lời của bạn.
Phiếu số 3:
1.Câu trả lời trong trường hợp c) là tốt nhất trong 3 trường hợp đã nêu. Ta có thể
so sánh chẳng hạn với trường hợp b) với giả thiết : Trong 2 phút chuyển động,
xe có thể đi ví dụ như 0,6km trong phút đầu và 0,4 km/phút trong phút sau. Như
vậy, tuy vẫn đảm bảo vận tốc trung bình khơng vượt q 0,5 km/phút trong cả 2

25