Descriptive geometry phép chiếu trục đo song song trong Hình học họa hình

DESCRIPTIVE GEOMETRY
HÌNH H C H A HÌNHỌ Ọ
Urban forestry department
Thực Hiện: Nguyễn Văn Ơn Bộ môn Lâm nghiệp Đô thị
Forestry University of Vietnam
onnguyen
1
Forestry University of Vietnam
onnguyen
1 Giíi thiÖu chung
2 ChiÕu ®a diÖn – Multiviews
3 ChiÕu song song – Paralines
4 ChiÕu viÔn cËn – xuyªn t©m – Perspectives
5 Bãng ®æ – Shadows
NỘI DUNG CHÍNH
2
Forestry University of Vietnam
onnguyen
ChiÕu
song song
6
H)íng dÉn
thiÕt kÕ
vµ qui chuÈn
1
ChiÕu trôc ®o
2
ChiÕu xiªn
3
VÏ h×nh chiÕu
Trôc ®o

4
VÏ h×nh chiÕu
Xiªn
5
VÏ rêi h×nh
song song
7
VÏ song song
trong kiÕn tróc
3
Forestry University of Vietnam
onnguyen
1. Chiếu trục đo
Chiếu trục đo(axonometric) là một phương pháp mô phỏng vật thể 3 chiều trên mặt phẳng 2 chiều dựa
trên nguyên tắc của phương pháp chiếu thẳng góc(orthographic) mà trong đó sự biến dạng của vật
thể 3 chiều được thể hiện ở tỷ lệ biến hình giữa các trục hay các cạnh của vật thể 3 chiều đó.
Có 3 phương pháp chiếu thẳng góc là:
Isometric – chiếu đồng trục
Dimetric – chiếu nhị trục
Trimetric – chiếu tam trục
Nguyên tắc của 3 phương pháp này tương ứng với số lượng trục
đo
4
Forestry University of Vietnam
onnguyen
1.1. Chiếu đồng trục(isometric)
Là phương pháp chiếu trong đó các trục có cùng một tỷ
lệ biến hình
để đơn giản hơn cho việc dựng hình ta lấy tỷ lệ là
1:1:1

khái niện Isometric có nguồn gốc từ tiếng Hy lạp có
nghĩa là các thước đo bằng nhau( equal measures)
Như vậy vật thể được mô phỏng trong không gian
nhưng các tỷ lệ lại không thay đổi việc dựng hình là
đơn giản nhất trong 3 phương pháp chiếu trục đo.
1.1.1. Một số ứng dụng thực tiễn:
Isometric là phương pháp được ứng dụng rất rộng
rãi trong nhiều lĩnh vực mô phỏng khác nhau
như mô phỏng một vật thể hay không gian
trong kiến trúc ,nó còn được ứng dụng rất
mạnh mẽ trong các Game mô phỏng không
gian ba chiều như: The empires,
Commandos, The SIM…, nguyên nhân của
tính hữu dụng này là do việc dựng hình cũng
như tính toán trong máy tính theo phương
pháp này đơn giản không cần sử dụng nhiều
tài nguyên của máy tính.
Một hình mô phỏng bằng phương pháp Isometric
Cảnh trong game The empires II
Cảnh trong game The SIM
5
Nguyờn tc hỡnh hc
Chiếu đồng trục - Isometric
Điều kiện của chiếu đồng trục là đ
ờng chéo của khối lập phơng phải
trùng với tia chiếu, có nghĩa là vuông
góc với mặt phẳng hình chiếu. Cả 3
cạnh của góc khối lập phơng đều tạo
nên một góc nh nhau với mặt phẳng
hình chiếu.

A- Vẽ một đờng gấp vuông góc với
một đờng chéo của hình lập phơng
rồi chiếu sang mặt phẳng đó
B= Vẽ một đờng gấp thứ hai
vuông góc với đờng chéo thứ hai
rồi chiếu sang, ta sẽ có hình chiếu
đồng trục
Forestry University of Vietnam
onnguyen
6
Forestry University of Vietnam
onnguyen
Vẽ đồng trục Isometric
drawing
Có sự khác nhau cơ bản giữa
axonometric projection và
axonometric drawing, cái thứ nhất
luôn nhỏ hơn thực tế, cái thứ hai là
kích thớc thực tế
Vẽ đồng trục dựa trên một hệ 3 trục
toạ độ trong đó có hai trục tạo nên
mặt phẳng ngang và một trục đứng.
Hai trục ngang đều tạo góc 300 so
với đờng nằm ngang
7
Vẽ đồng trục Isometric
drawing
Trớc hết phải xác định hệ trục toạ
độ.
Cả 3 trục đều có cùng một tỷ lệ kích

thớc, do đó gọi là đồng trục hay là
cùng một hệ đo
Sau đó định vị các điểm trên mô hình
theo hệ trục này
Forestry University of Vietnam
onnguyen
8
Forestry University of Vietnam
onnguyen
VÝ dô: dùng phèi c¶nh trôc ®o cña mét khu vên sau
9
Forestry University of Vietnam
onnguyen
Bíc 01: T¹o hÖ thèng líi
Bíc 02: ChuyÓn sang d¹ng phèi c¶nh
10
Forestry University of Vietnam
onnguyen
Bíc 03: N©ng cao ®é
11
Forestry University of Vietnam
onnguyen
Bíc 04: ThÓ hiÖn chi tiÕt
12
Forestry University of Vietnam
onnguyen
Bài tập:
1. Vẽ mô phỏng công trình kiến trúc mà em đã dựng trong các phần bài tập
trớc theo phơng pháp Isometric(sinh viên làm độc lập)
2. Tìm hiểu những thông tin về phép chiếu Dimetric và Trimetric theo các yêu

cầu sau:
a. Lịch sử hình thành
b. Tính ứng dụng của phơng pháp
c. Phơng pháp dựng
(sinh viên chia nhóm thực hiện báo cáo theo nhóm)
13
Chiếu trục đo
Chiếu hai trục - Dimetric
Trong phép chiếu 2 trục, chỉ có
hai trong 3 cạnh của góc hình lập
phơng có cùng một góc với mặt
phẳng hình chiếu.
A- Vẽ một hình chiếu phụ hoặc chiếu
chếch 45 độ từ mặt bằng hoặc mặt
đứng
B= Vẽ một hình chiếu chếch thứ hai
từ hình chiếu thứ nhất. Chú ý không
để đờng gấp vuông góc với đờng
chéo khối hộp.
Chiếu ba trục- Trimetric
Khi cả ba cạnh đều có độ chếch khác
nhau so với mặt phẳng hình chiếu
Làm nh hai trục, chỉ có điều tránh
góc 45 độ
Chiếu rời trục = Transmetric
Tất cả các hình chiếu trực tiếp từ mặt bằng hoặc mặt đứng
Chiếu hai trục - Dimetric
Forestry University of Vietnam
onnguyen
14

Vẽ hai trục -dimetric
drawing
Vẽ hai trục dựa trên một hệ 3 trục
toạ độ trong đó có hai trục tạo mặt
phẳng ngang một trục đứng.
Khác với vẽ đồng trục, tỷ lệ trên hai
trong 3 trục giống nhau, còn một trục
thứ 3 là khác
Góc giữa hai trục ngang và phơng
nằm ngang có thể là:

150, 150

150, 300

150, 600
Forestry University of Vietnam
onnguyen
15
VÏ hai trôc - Dimetric drawing
Forestry University of Vietnam
onnguyen
16