ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL DẦM T33

Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Số liệu thiết kế
- Dầm T, chiều dài toàn dầm L=30m, kết cấu kéo trớc
- Khổ cầu 8+2 x1,5m
- Tải trọng thiết kế: HL93+ ngời đi
- Cốt thép DƯL: tao 7 sợi 12,7mm hoặc tao 7 sợi 15,2 mm
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ cấp 45 có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 45 Mpa
+
c
= 24 KN/m
3
1,5 ' 1,5
0,043 . 0,043.2400 . 45 33914,98
c c
E f MPa

= = =

- Lớp phủ mặt cầu có:
atphan
= 23,5 KN/m
3
- Cốt thép DƯL có:
+ Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn fpu = 1860 Mpa
+ Giới hạn chảy f
py
= 0,9.f
pu
=1670 Mpa

+ Cờng độ chịu kéo khi căng tao thép DUL: f
pj
= 0,8f
pu
=1488 MPa
+ Mô đun đàn hồi Ep = 197000 Mp
- Cốt thép thờng: cấp 60
+ Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn f
u
= 620 Mpa
+ Giới hạn chảy f
y
= 420 Mpa
I.Lựa chọn kích th ớc mặt cắt dầm chủ.
1.1.Xác định chiều rộng cầu.
W=W
R
+2T+2.0,25+2.0,45(m)
Trong đó :
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
W
R
: bề rộng phần xe chạy W
R
= 8 m
T: bề rộng vỉa hè T= 1,5 m
0,25: bề rộng dải phân cách
0,45 : chiều rộng lan can

Suy ra : W= 8+2.1,5+2.0,25+2.0,45= 12,4 m
1.2. Chọn số lợng dầm chủ
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2400 mm
Số lợng dầm chủ :
12,4
5,1
2,4
b
W
N
S
= = =
Chọn số dầm chủ 5 cái
800.00
1150.00
150.00
240.00 240.00 240.00 240.00135.00 135.00
Số lợng dầm ngang :
Do chiều dài nhịp là 30m Chọn số lợng dâm ngang theo phơng dọc cầu là 5
cái.
1.3 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
+ Chiều cao dầm d chọn dựa trên các điều kiện sau:
- Chiều cao nhỏ nhất d
min
= 0,045L
tt
=0,045.29,4=1,32 m
- Thông thờng :
)
22

1
18
1
( ữ=
tt
L
d
=> d=(1,34ữ1,6)m
Chọn chiều cao dầm chủ d=1,5 m
- Chiều dày sờn dầm: 200 mm
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
2
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
- Chiều rộng bầu dầm: 600 mm
- Chiều cao bầu dầm: 400 mm
- Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm
- Chiều rộng cánh dầm: 1800mm
150
60
40
20
180
20

II. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu
2.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp (=
7350
4

29400
=
mm)
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản
bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
=12.200+max



2/1800
200
= 3300
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2400)
Vậy beff=2400mm
2.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(=
3675
8
29400
=
)
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày
bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
3
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
=6.200+max

4/1800
2/200
=1650
+ Bề rộng phần hẫng( =1350)
Bệ rộng bản cánh hữu hiệu không đợc lấy lớn hơn bề rộng cánhchế tạo 1800mm
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Dầm giữa 1800 mm
Dầm biên 1800 mm
III.Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ.
1. Trọng lợng bản thân dầm chủ.
Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ
150
60
40
20
180
20
A
g
= 180.20+4.0,5.20.20+20.90+40.60
=8600 cm
2
Tĩnh tải bản thân dầm chủ DC
dc
= 8600.10
-4
.24= 20,64 kN/m.
2. Tĩnh tải bản thân dầm ngang.

Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
4
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
20
90
180
50
20
Số lợng dầm ngang theo phơng dọc cầu 5 cái
Số lợng dầm ngang theo phơng ngang cầu 4 cái
Tổng số lợng dầm ngang 4x5= 20 cái.
Diện tích mặt cắt ngang một dầm ngang
A
dn
= 240.90-4.0,5.20.20=20800 cm
2
Tĩnh tải do trọng lợng bản thân dầm ngang:
6
20800.20.10 .24
.20
29,4.5
1,36 /
dn
DC
kN m

=
=
3.Tĩnh tải do trọng lợng bản thân mối nối.
Tổng diện tích phần mối nối

V
mối nối
= (4.60+2.45).20=6600 cm
2
Tĩnh tải rải đều lên một dầm chủ do trọng lợng bản thân của mối nối dầm
4
6600.10 .24
5
3,168 /
mn
DC
kN m

=
=
4.Lan can+ gờ chắn
+Cấu tạo lan can:
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
5
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
20
45
40
10
20
120
Tĩnh tải rải đều do trọng lợng bản thân lan can
DC
lc
= 6,24 kN/m.

+ Gờ chắn bánh:
25
15
30
Tĩnh tải do trọng lợng bản thân gờ chắn bánh
DC
gc
=1,25 kN/m
Tĩnh tải rải đều lên một dầm chủ do trọng lợng bản thân gờ chắn bánh+ lan can
DC
2
= 7,49 KN/m. Trong tính toán nội lực để thiên về an toàn tĩnh tải lan
can+gờ chắn do một mình dầm biên chịu.
5.Tĩnh tải do trọng lợng bản thân lớp phủ.
Lớp phủ mặt cầu dày trung bình 12 cm, rộng 11,5 m
Tĩnh tải rải đều do trọng lợng bản thân lớp phủ:
0,12.11.5
.22,5 6,21 /
5
DW kN m= =
IV.Nội lực do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp:
4.1.Mô men
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
6
Phần lan can bằng bê tông 5,24 kN/m
Phần lan can bằng thép lấy bằng 1kN/m
Cấu tạo gờ chắn bánh nh hình vẽ. Theo phơng dọc cầu
gờ chắn đợc cấu tạo theo từng dải 1,5m cách nhau 0,5m
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
DC

DW
7,35
DC= tĩnh tải rải đều dầm chủ+dầm ngang+lan can+ gờ chắn+ mối nối
DW= tĩnh tải lớp phủ mặt cầu.
Nội lực do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp:
* Trạng thái giới hạn cờng độ 1
+ Dầm trong
( )
( )
0,95. 1, 25 1,5 .
7,35.29, 4
0,95. 1, 25 20,64 1,36 3,17 1,5.6, 21
2
4185,51( )
dc dn mn
M DC DC DC DW
kNm

= + + +


= + + +

=
+ Dầm biên:
( )
( )
2
0,95. 1, 25 1,5 .
7,35.29,4

0,95. 1, 25 20,64 1,36 3,17 7, 49 1,5.6,21
2
5146,04( )
dc dn mn
M DC DC DC DC DW
kNm

= + + + +


= + + + +

=
4.1.Tính toán lực cắt tại vị trí gối
Lực cắt tại gối do tĩnh tải
* Trạng thái giới hạn cờng độ 1:
+ Dầm trong:
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
7
ĐAH mômen mặt cắt giữa nhịp
ĐAH lực cắt tại gối1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Q= (1,25DC+1,5DW)
= 0,95.{1,25(20,64+1,36+3,17)+1,5.6,21}.
1
.1.29,4
2
= 569,45 kN.
+ Dầm biên
Q= (1,25DC+1,5DW)

= 0,95.{1,25(20,64+1,36+3,17+7,49)+1,5.6,21}.
1
.1.29,4
2
= 700,21 kN.
V. Tính toán hệ số phân bố ngang cho hoạt tải
5.1.Hệ số phân bố ngang cho mômen
+ Dầm trong:
2 làn thiết kế chịu tải
g
m
=
0.1
0,6 0,2
3
0,075 . .
2900 .
g
s
K
S S
L L t


+
ữ
ữ ữ


=

( )
0,6 0,2
0.1
2400 2400
0,075 . . 1
2900 29400

+
ữ ữ

=0,616
+ Dầm biên:
de=-800
g
me
= e g
mi
Trong đó
2800
77,0
e
d
e +=
=
800
0,77 0,484
2800

+ =
=>g

q-biên
=0,298
5.2.Xác định hệ số phân bố ngang cho lực cắt
Bề rộng cầu W
B
=8 m 2 làn xe chạy.
+ Hệ số phân bố ngang với dầm trong.
Hai làn thiết kế chịu tải
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
8
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
g
q
=
2
0,2
3600 10700
S S

+
ữ

=
2
2400 2400
0,2
3600 10700

+
ữ

=0,816
+ Đối với dầm biên
g
q
= e g
bên trong
Trong đó
3000
6,0
e
d
e +=
=
800
0,6 0,333
3000

+ =
=>g
q-biên
=0,272
5.3.Hệ số phân bố ngang cho ngời đi bộ.
0,75
1,375
135.00
150.00
Với dầm trong g
PL
=0

Với dầm biên g
PL
=
( )
0,75 1,375
.1,5 1,594
2
+
=
V.nội lực do hoạt tải
Hoạt tải thiết kế bao gồm:
+Xe 3 trục(truck) hoặc xe 2 trục (tamden)
+Tải trọng làn 9,3kN/m.
+Ngời đi: 3 kN/m
2
.
5.1 Mômen.
*Mômen tại mặt cắt giữa nhịp do xe tải 3 trục:
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
9
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
0,95.1,75.(1 ). .
0,95.1,75.1, 25.(145.5,2 7,35.145 35.5, 2)
4159,88
truck i i
M IM P y
kNm
= +
= + +
=

* Mômen tại mặt cắt giữa nhịp do xe 2 trục:
1,2m
110kN110kN
7,05
7,05
0,95.1,75.(1 ). .
0,95.1,75.1, 25.(110.7, 05 110.7,05)
3223,17
tamden i i
M IM P y
kNm
= +
= +
=

* Mômen do tải trọng làn:
9,3kN/m
7,35
0,95.1,75.9,3.
29, 4.7,35
0,95.1,75.9,3.
2
1670,51
lane
M
kNm
=
=
=

* Mômen do ngời đi bộ( chỉ do một mình dầm biên chịu)
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
10
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Bệ rộng vỉa hè 1,5m Tải trọng rải đều do ngời đi bộ 1,5.3=4,5kN/m.
4,5kN/m
7,35
0,95.1,75.4,5.
29,4.7,35
0,95.1,75.4,5.
2
808,31
PL
M
kNm
=
=
=
* Tổng hợp mômen do hoạt tải
+ Với dầm trong:
( )
max
.( )
0,616. 4159,88 1670,51
3591,52
trong mi lane
M g M M
kNm
= +
= +

=
+ Dầm ngoài:
( )
max
.( ) .
0,298. 4159,88 1670,51 1,594.808,31
3027,3
trong me lane PL PL
M g M M g M
kNm
= + +
= + +
=
5.2.Lực cắt.
*Với dầm biên:
+ Xe tải thiết kế
145145kN
0,854
9,3 kN/m
4,3m
Ng ời đi 4,5 kN/m
4,3m
35kN
0,707
Q
ht
= {(1,75.PL.g
PL
+1,75.LL.g
q-biên

)
q
+1,75.(1+IM).g
q-biên
.
i i
P y

}
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
11
1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
= 0,95{(1,75.4,5.1,594+1,75.9,3.0,272)14,7+1,75.1,25.0,272.
( 145.1+145.0,854+35.0,707)}
= 406,47 kN
+ Xe hai trục thiết kế
Ng ời đi 4,5 kN/m
1,2m
9,3 kN/m
0,959
110 110 kN
Q
ht
= {1,75.PL.g
PL
+1,75.LL.g
q-biên
)w
q

+1,75.(1+IM).g
q-biên
.
i i
P y

}
=0,95{(1,75.4,5.1,594+1,75.9,3.0,272)14,7+1,75.1,25.0,272.(110.1+110.0,959)}
= 362,33 kN
* Với dầm trong.
+ Xe tải thiết kế
4,3m
9,3 kN/m
0,854
145kN 145 35kN
4,3m
0,707
Q
ht
= {1,75.LL.g
q
.w
q
+1,75.(1+IM).g
q
.
i i
P y

}

= 0,95{1,75.9,3.0,816.14,7+1,75.1,25.0,816.( 145.1+145.0,854+0,707.35)}
= 683,29 kN
+ Xe hai trục thiết kế:
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
12
1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
110 kN110
0,959
9,3 kN/m
1,2m
Q
ht
= {1,75.LL.g
q
.w
q
+1,75.(1+IM).g
q
.
i i
P y

}
= 0,95{1,75.9,3.0,816.14,7+1,75.1,25.0,816.( 110.1+110.0,959)}
= 550,88 kN
So sánh 4 giá trị trên ta có lực cắt lớn nhất do hoạt tải gây ra tại vị trí gối
Q
ht
=683,29 kN

VI.Tính toán và bố trí cốt thép.
150
60
40
20
180
20

500
Aps
As
180
dps
d=150
TTH
ds
As'
22,5
600
6.1.Tính toán và bố trí cốt thép chủ chịu lực
Tĩnh tải Hoạt tải Hoạt tải+ Tĩnh
tải
Mômen tt
Dầm trong
4185,51 3591,52 7777,03
8173,34
Dầm ngoài 5146,04 3027,3 8173,34
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
13
Mặt cắt giữa nhịp Mặt cắt qui đổi

Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
d
ps
=d-(20 ữ 30 cm) = 150-(20 ữ 30 cm) = 120 ữ 130 cm
Chọn d
ps
= 130cm
giả định c/2=0.1ì d
ps
Z= d
ps
- c/2 = 0.9ìd
ps
=1,17m
Diện tích cốt thép cần thiết
A
ps
=
fpsZ
Mtt
*
=
1860*98.0*1170
10.34,8137
6
= 3832,44 mm
2
Lợng thép cần thiết khi nhân với hệ số 1.33
Aps= 1.33ì3832,43 = 5097,13 mm
2

Chọn thép DUL tao đơn 15,2 mm
=> số tao đơn sơ bộ tính đợc n =
ps
a
Aps
=
140
13,5097
=36,4 tao
Chọn số tao đơn là 38

7x6,5
7.25
7.25
5x6,5
7,5

5
30
5
5
50
6.2Duyệt mặt cắt.
a. Tính sức kháng uốn.
Trọng tâm nhóm cốt thép DUL:
mma 6,201
38
400*2+335*4+270*8+205*8+140*8+75*8
==

Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép DUL đến mép trên của dầm:
d
ps
= d-a =1500-201,6=1298,4mm
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
14
Chi tiết bố trí cốt thép DUL Chi tiết bố trí cốt thép th ờng
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
c=
dpsfpukApsbcf
bbfhffyAsfyAsfpuAps
w
wc
/ '.85.0
)( 85.0'
1
'
1
+
+


Aps = 38ì140 = 5320 mm
2
Bỏ qua diện tích cốt thép thờng As= 0

1
=

MPafkhi
MPafMPakhi
f
MPafkhi
c
c
c
c
56:;65,0
5628:;
7

28
.05,085,0
28:;85,0
'
'
'
'
f
c
= 45 Mpa
1
=0,729
Thay vào công thức ta đợc:
c=

143130
4,1298/1860.28,0.5320200.45.729,0.85.0
)2001800.(225.45.729,0.85.01860.5320
=
+

c< 0 => trục trung hoà đi qua cánh
Khi đó c phải đợc tính lại theo công thức:
p
pu
psc
y
syspups
d
f

kAbf
fAfAfA
c
+
+
=
1
'
''
85.0

Thay số vào ta đợc: c =189,1 mm
=> a = 0.729ìc = 160,7mm
Tính sức kháng uốn danh định
M
n
=A
ps
.f
ps
.(d
ps
-
2
a
)
Thay số vào ta đợc M
n
= 5320.0,98.1860.(1298,4-
2

7,160
)
=11811,79 kN.m
=> M
r
=M
n
=0.9ìM
n
=0,9.11811,79=10630,06 kN.m > M
tt
=8173,34 kN.m
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
15
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
=> Thoả mãn
b/ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối đa
42.0<
de
c
với d
e
=
fyAsfpsAps
dsfyAsdpsfpsAps


+
+
Bỏ qua cốt thép thờng d

e
= d
ps
= 1298,4 mm
=>
42.0146,0
4,1298
1,189
<==
de
c
c.Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu

(n-1)Aps
129,8
180
20
60
50
22,5
150
Tỉ số mô đun đàn hồi :
197000
6
33914,98
ps
bt
E
n
E

= =
Diện tích của mặt cắt ngang qui đổi :
A
g
= 8600 + (n-1)A
ps
=8600+(6-1).5320.10
-2
= 8866 cm
2
Vị trí trục trung hòa:
4050.138,75 1550.88,75 3000.25 (6 1).53, 2.20, 2
90,06
8866
y cm
+ + +
= =
Mô men quán tinh của tiết diện nguyên.
3 3
2 2
3
2 2
180.22,5 20.77,5
4050.48,69 1550.1,31
12 12
60.50
3000.65,06 5.53, 2.69,86
12
g
I = + + +

+ + +
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
16
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
= 23108340 cm
4
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông :
MPaff
cr
226.44563.063.0
'
=ì==
yt
Ig
frM
cr
.=
Thay số vào ta có:
kNmM
cr
6,1094
6,900
10.23108340
.266,4
4
==
M
r
=M
n

=0.9ìM
n
=10630,06 kN.m
1.2ìMcr=1313,52 kN.m
1.33ìMu=1.33ì8173,34= 10870,54 kN.m
Kiểm tra
Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) =1094,6 kNm => Thoả mãn
VII.tính toán các mất mát ứng suất.
Dầm bê tông đợc thi công bằng phơng pháp kéo trớc và cốt thép DUL là các tao
đơn nên các mất mát ứng suất bao gồm.
7.1. Mất mát do co ngắn đàn hồi f
PES
.
p
PES cgp
ci
E
f f
E
=
Trong đó E
p
: mo đun đàn hồi của bê tông E
p
= 1,97.10
5
Mpa
E
ci
: Mô đun đàn hồi của bê tông ở thời điểm căng kéo

1,5 '
1,5
0,85 0,85.0,043 .
0,85.0, 043.2400 45 28827,73
ci c c c
E E f
MPa

= =
= =
f
cgp
: ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm cốt thép DUL do
trọng lợng bản thân dầm và lực căng gây ra.
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
17
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
max
2
.
.
bt
cgp
g g g
M
F F e
f e
A I I
= +
F : lực nén do DUL của tất cả các tao thép DUL

F = 0,7.f
pu
.A
ps
= 0,7.1860.5320= 6926640 N = 6926,64 kN
Trọng lợng bản thân dầm: DC
dc
=20,64 kN/m
Mômen do trọng lợng bản thân dầm chủ
2
max
2
.
8
20,64.29,4
2230,04
8
dc tt
bt
DC L
M
kNm
=
= =
Độ lệch tâm hợp lực e= y
c
- trọng tâm cốt thép = 90,06-20,16=69,9 cm
2 6
4 4
6926640 6926640.699 2230.10

.699
886600 23874138.10 23874138.10
15,7
cgp
f
Mpa
= +
=
Mất mát do co ngắn đàn hồi:
197000
. .15,7 107,3
28827,7
p
PES cgp
ci
E
f f Mpa
E
= = =
7.2.Mất mát do từ biến của bê tông f
PCR
Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng :
f
pCR
= 12,0 f
cgp
- 7,0 f
cdp
0
trong đó :

f
cgp
= ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)
f
cdp
= thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng th-
ờng xuyên (MPa)

.
tt
cdp
g
M
f e
I
=
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
18
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
2
2
tt
2
( )
M = .
8
29,4
(1, 24 3,17 7.49 6,21).
8
3879,9

tt
dn mn
DC DC DC DW
L
kNm
+ + +
= + + +
=

6
4
3879,9.10
.699 11, 4
23874138.10
cdg
f Mpa = =
12.15,7 7.11, 4 108,6
pCR
f Mpa = =
7.3. Mất mát do co ngót f
pSR
117 1,03
PSR
f H =
Với H là độ ẩm tơng đối H = 70%
117 1,03.70 44,9
PSR
f Mpa = =
7.4. Mất mát do tự chùng cốt thép
2PR

f
Mất mát do tự chùng của thép dự ứng lực, có thể lấy bằng :
f
pR2
= 138 0,4f
pES
0,2(f
pSR
+ f
pCR
)
=138-0,4.107,3-0,2(44,9+108,6)
= 64,4 Mpa
Tổng mất mát ứng suất
f
pT
= f
pES
+ f
pSR
+ f
pCR
+ f
pR2
=107,3+44,9+108,6+64,4
= 325,2 Mpa
VII. Kiểm toán sức kháng cắt.
Lực cắt tính toán:
Tĩnh tải Hoạt tải Hoạt tải+ Tĩnh
tải

Lực cắt tt
Dầm trong
569,45 683,29 1252,74
1252,74
Dầm ngoài 700,21 406,47 1106,68
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
19
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Công thức tính sức kháng cắt
V
r
= V
n
Trong đó :
= Hệ số sức kháng = 0.9
V
N
= sức kháng cắt danh định
Sức kháng cắt danh định phải đợc xác định bằng trị số nhỏ hơn của :
V
n
= V
c
+ V
s
+ V
P
V
n
= 0.25f

'
c
b
v
d
v
+ V
P
Trong đó :
*Sức kháng cắt của bê tông:
V
c
=0.083
'
c
f
b
v
d
v
*Sức kháng cắt cốt thép:
(cot cot )sin
v y v
s
A f d g g
V
s

+
=

ở đây :
= góc nghiêng của cốt thép ngang đối với phơng trục dọc =90
o
b
v
= Bề rộng bụng có hiệu b
v
=600 mm
d
v
= Cánh tay đòn nội ngẫu lực nhng không lấy ít hơn trị số lớn hơn
của (0,9de)và (0,72d)
d
v
= d
e
-d
c
= 1298,4-a/2= 1298,4 160,7/2=1218,1 mm
0,72.d=0,72.1500= 1080 mm (mm)
0,9d
e
=0,9.(d-y
c
)=0,9.( 1500- 201,6)=1168,6 mm
trong đó y
c
: toạ độ trọng tâm các bó cốt thép tại mặt cắt gối
Vậy d
v

= 1218,1 mm
*V
P
: Thành phần do cốt thép DUL tham gia chịu cắt cùng bê tông
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
20
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
V
p
=(0,8.f
pu
-f
mất mât
).sin
i
.a
psi
Trong đó
f
mất mât
: tổng các mất mát ƯS f
pT
= 325,2 Mpa
a
psi
: Diện tích bó cáp thứ i

i
:góc nghiêng của tao thép thứ i so với phơng ngang tại mặt cắt đang
xét(độ)

Tao thép 1 2 3 4
Góc nghiêng(sin 0,1069 0,089 0,1172 0,0906
Số tao uốn 2 2 2 2
Thay số vào ta có: V
p
= (0,8.1860-325,2).0,808.140=131535,9N=131,5 KN
Sức kháng cắt danh định lớn nhất mà mặt cắt có thể chịu đợc:
'
3
0,25 . .
0,25.45.600.1218,1.10 131,5
8353, 7
n c v v p
V f b d V
kN

= +
= +
=
V
u
= 1252,74 kN<V
n
=0,9.8335,7=7518,3 kN
Vậy không phải tăng kích thớc mặt cắt
2. Tính toán và bố trí cốt đai
Cự ly cốt thép ngang S không đợc vợt quá trị số sau
Nếu V
u
<0,1f

'
c
b
v
d
v
s 0,8d
v
600mm (5.8.2.7-1)
Nếu V
u
0,1f
'
c
b
v
d
v
thì
s 0.4d
v
300 mm (5.8.2.7-2)
Có 0,1.f
c
.b
v
.d
v
=0,1.45.600. 1218,1.10
-3

=3288,9 KN
V
u
=1252,74 kN
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
21
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
0,8d
v
= 0,8.1218,1= 974,5 mm
=> s 600 mm
Chọn cốt đai

12, bớc cốt đai s=100 mm
+ Kiểm toán sức kháng cắt
5
30
5
5
50
Av
Sức kháng cắt cốt thép
(cot cot )sin
226,08.420.1230,9.cot 45
100
1168783 1168,8
v y v
s
A f d g g
V

s
g
N KN

+
=
=
= =
A
v
= Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm
2
).
Av =2.As (đai 2 nhánh )= 2.3,14.12
2
/4 = 226,08 mm
2
= Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng
5.8.3.4.2-1phụ thuộc v và
= góc nghiêng của ứng suất nén chéo
Xác định và : phụ thuộc vào v và
Tuy nhiên trong khuôn khổ của đồ án TKMH có thể cho luôn =2, =45
o
Sức kháng cắt bêtông
V
c
=0.083
'
c
f

b
v
d
v
= 0,083.2
45
.600.1218,1.10
-3
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
22
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
=813,9 kN
=> V
n
=V
c
+ V
s
+ V
P
= 813, 9 +1168,8 + 131,5 =2114,2 KN
Vậy V
N
=2114,2 KN
=>V
r
=.V
N
=0,9. 2114,2 =1902,8 KN > V
u

=1252,74 KN
Vậy mặt cắt gối thỏa mãn về cờng độ chống cắt
VIII.kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng.
8.1.Kiểm tra chống nứt
a. Trờng hợp 1: Xét tổ hợp Hoạt tải + DUL + Tĩnh tải
Kiểm toán ứng suất tại mép trên và mép dới của cấu kiện:
+ ứng suất mép trên
1
tren tren tren tren
c c hoat c tinh c DUL
f f f f

= + +
max max
1
.
. . .
tren tren tren tren
hoat tinhtai
c
g g g g
M M
F F e
f y y y
I A I I


= + +
ữ
ữ

+ ứng suất mép dới:
1
duoi duoi duoi duoi
c c hoat c tinh c DUL
f f f f

= + +
max max
1
.
. . .
tren duoi duoi duoi
hoat tinhtai
c
g g g g
M M
F F e
f y y y
I A I I


= + +
ữ
ữ

Trong đó:
max
:
hoat

M
Mô men lớn nhất tại mặt cắt đang xét do hoạt tải gây ra ở trạng thái giới
hạn sử dụng.
max
:
tinh
M
Mô men lớn nhất tại mặt cắt đang xét do tĩnh tải gây ra ở trạng thái giới
hạn sử dụng.
I
g
: Mô men quán tính của tiết diện nguyên
A
g
: Diện tích tiết diện
y
trên
: Khoảng cách từ trục trung hoà tới mép trên của cấu kiện chịu nén
y
duoi
: Khoảng cách từ trục trung hoà tới mép dới của cấu kiện;
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
23
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
e : Độ lệch tâm của hợp lực
F : lực nén do DUL của tất cả các bó cốt thép
F=A
ps
.(0,8f
pu

-

mất mát)
Với trờng hợp 1:

mất mát= f
pES
+ f
pSR
+ f
pCR
+ f
pR2
= 325,2 KN
Mặt cắt Gối Giữa nhịp Đơn vị
Diện tích A
g
11400 8866 cm
2
Mô men quán
tính I
g
34464486 23874138 cm
4
Lực nén DUL 6179,4 6186,1 KN
độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
max
:
hoat
M

0 1836 KNm
max
:
tinh
M
0 3879,9 KNm
ƯS thớ trên -0,6
10,69
Mpa
ƯS thớ dới 14,13
1,94
Mpa
Kiểm toán theo điều kiện:
Kéo
'
1
0,5 3,35
c c
f f Mpa

=
Nén
'
1
0,6 0,6.45 27
c c
f f Mpa

= =
b. Trờng hợp : chỉ có DUL+ Tĩnh tải

Trong trờng hợp này
Tĩnh tải= trọng lợng bản thân dầm chủ
Mất mát ứng suất chỉ do biến dạng đàn hồi của bê tông f
PES
Mặt cắt Gối Giữa nhịp Đơn vị
Diện tích A
g
11400 8600 cm
2
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
24
đạt
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Mô men quán
tính I
g
34464486 23874138 cm
4
Lực nén DUL 7337,32 7345,32 KN
độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
max
:
tinh
M
0 2230,05 kNm
ƯS thớ trên -0,72
1,25
Mpa
ƯS thớ dới 16,78
19,5

Mpa
Điều kiện an toàn:
Kéo
'
2
0,5 3,35
c c
f f Mpa

=
Nén
'
2
0,45 0, 45.45 20, 25
c c
f f Mpa

= =
c. Trờng hợp 3: Hoạt tải + 1/2( DUL+ tĩnh tải)
Mặt cắt Gối Giữa nhịp Đơn vị
Diện tích A
g
11400 8600 cm
2
Mô men quán
tínhI
g
34464486 23874138 cm
4
Lực nén DUL 6179,4 6186,1 KN

độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
25