Giáo án hình học 10 nâng cao

Ngày soạn: 20/08/2014
Tiết thứ: 1

Chương I: VECTƠ
§
§
1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.
1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức:
-Hiểu được vectơ là gì? vectơ không,2 vectơ cùng phương, cùng hướng,độ dài của
vectơ, hai vectơ bằng nhau.
-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng:
-Xác định phương, hướng, độ dài của vectơ.
-Vẽ vectơ, nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy: logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ: Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn: Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện: Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta xác định được bao nhiêu đoạn thẳng?
Nếu ta quan tâm đến hướng thì hướng từ A → B có khác với hướng từ B → A
hay không?

c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
10’
8’
HĐ1:Dẫn dắt vào định nghĩa vectơ là
gì?
-Gv giới thiệu về các đại lượng có hướng
trong vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Đặt vấn đề:Ví dụ một chiếc tàu thủy
chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải
lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi
sau 3 giờ nó sẽ ở đâu?
?Em có thể trả lời câu hỏi đó không. Vì
sao?
-Gv dẫn dắt vào nội dung đại lượng có
hướng và được biểu diễn bằng dấu mũi
tên → Vectơ.
HĐ2:Phát biểu nội dung định nghĩa.
-Từ các nhận định và những phân tích
trên, gv yêu cầu 1 học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa.
-Nhận xét, hoàn thiện và phát biểu lại.
*Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là
trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ
rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là
điểm cuối.
? Vectơ khác với đoạn thẳng ở chỗ nào.
-Giới thiệu về kí hiệu.
-Học sinh lắng nghe và lĩnh hội tri

thức.
-Tìm hiểu về nội dung ví dụ
Trả lời:
Ta không thể kết luận chiếc tàu đang
ở đâu được,vì không biết hướng của
nó như thế nào.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Trả lời: Vectơ là đoạn thẳng có
hướng,nghĩa là trong 2 điểm mút của
đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là
điểm đầu,điểm nào là điểm cuối.
Vectơ có phân biệt điểm đầu điểm
cuối còn đoạn thẳng thì không.
1-Vectơ là gì?
a)Ví dụ: Một
chiếc tàu thủy
chuyển động
thẳng đều với tốc
độ 20 hải lí một
giờ, hiện nay
đang ở vị trí
M.Hỏi sau 3 giờ
nó sẽ ở đâu?
?Em có thể trả lời
câu hỏi đó không.
Vì sao?
*Định nghĩa
Sgk
b)Kí hiệu
-Vectơ có điểm

đầu M và điểm
cuối N được kí
hiệu là:
MN
uuuur


10’
-Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N
được kí hiệu là:
MN
uuuur

Nhiều khi đ thuận tiện ta còn có cách kí
hiệu khác:
a
r
,
b
r
,
c
r
….
HĐ3:Giới thiệu về vectơ- không.
?Một vectơ được xác định khi nào.
(Khi ta biết điểm đầu và điểm cuối)
Gv nêu ra 1 vấn đề là vectơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau.
→ Ta quy ước đó là vectơ –không,kí

hiệu:
AA,BB,CC
uuur uuur uuur
…
?Hãy phát biểu định nghĩa về vectơ –
không.
?Như vậy khi cho 2 điểm phân biệt A và
B thì ta có bao nhiêu vectơ khác vectơ
không.
HĐ4Giới thiệu về 2 vectơ cùng
phương, cùng hướng.
-Giới thiệu về giá của vectơ.
-
AB
uuur
(khác vectơ –không) có giá là
đường thẳng AB
-Đối với vectơ –không
AA
uuur
thì mọi
đường thẳng đi qua A đều là giá của nó.
?Trên hình vẽ, em hãy chỉ ra các vectơ
có giá song song hoặc trùng nhau.
-Các vectơ đó gọi là các vectơ cùng
phương.
?Nêu định nghĩa 2 vectơ cùng phương
?Hãy chỉ ra các vectơ có giá cắt nhau.
→ gọi là các vectơ không cùng phương.
→ Hai vectơ cùng phương thì có thể

cùng hướng hoặc ngược hướng.
Nêu quy ước: vectơ–không cùng
phương, cùng hướng với mọi vectơ.
HĐ5:Củng cố kiến thức về phương,
hướng của vectơ.
-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
nhóm: Bài tập 2,3/8,9 sgk.
-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh. Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
Học sinh làm quen với kí hiệu.
Trả lời:
Một vectơ được xác định khi ta biết
điểm đầu và điểm cuối.
-Tiếp cận tri thức.
Định nghĩa: vectơ –không là vectơ
có điểm đầu và điểm cuối trùng
nhau.
-Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta
có 2 vectơ khác vectơ không.
AB
uuur
và
BA
uuur

.
Học sinh nghe hiểu
Tiếp cận tri thức.
Trả lời:
Các vectơ có giá song song hoặc
trùng nhau:
AB
uuur
,
CD
uuur
,
EF
uuur
Các vectơ có giá cắt nhau:
MN, PQ
uuuur uuur
*Hai vectơ được gọi là cùng phơng
nếu giá của chúng song song hoặc
trùng nhau.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh thực hiện hoạt động theo
nhóm.
-Thời gian thực hiện: 5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
Nhiều khi đ thuận
tiện ta còn có
cách kí hiệu khác:
a

r
,
b
r
,
c
r
….
c)Vectơ –không
Định nghĩa: vectơ
–không là vectơ
có điểm đầu và
điểm cuối trùng
nhau.
2-Hai vectơ cùng
phương,cùng
hướng.
*Hai vectơ cùng
phương thì có thể
cùng hướng hoặc
ngược hướng
Quy ước: vectơ–
không cùng
phương, cùng
hướng với mọi
vectơ.
Bài tập 2,3/8,9
sgk.
Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung

ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

A
B
C
D
E
F
M
N
Q
P
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả
lên bảng.
-Nhận xét nhóm của bạn.

d.Củng cố:(5’)
-Củng cố định nghĩa về vectơ, vectơ –không.
-Định nghĩa về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Cho hình bình hành ABCD.
Tìm trên hình ấy các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
(Khác vectơ –không)?
-Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học này.
Ngày soạn: 7/9/2014
Tiết thứ: 2
§

§
1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)
1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Hiểu được vectơ là gì?,vectơ không ,2 vectơ cùng phương ,cùng hướng,độ dài của
vectơ ,hai vectơ bằng nhau.
-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng :
-Xác định phương ,hướng ,độ dài của vectơ .
-Vẽ vectơ ,nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy nêu định nghĩa về vectơ ?Hai vectơ cùng phương ?
c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
10’
HĐ1: Giới thiệu về độ dài của vectơ
Mỗi vectơ có một độ dài,đó là khoảng

cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ đó.
-Độ dài của
a
r
khl :
a
r
? Hãy định nghĩa độ dài vectơ
AB
uuur
.
? Độ dài của vectơ
AA
uuur
.
?Các vectơ –không có độ dài ntn .
?Cho hình bình hành ABCD.Tìm các
vectơ khác vectơ –không có độ dài bằng
nhau.
HĐ2:Hình thành định nghĩa 2 vectơ
bằng nhau.
-Tiếp cận nội dung.
Nghe và hiểu nhiệm vụ
Trả lời : Đó là độ dài đoạn thẳng AB.
Độ dài của vectơ
AA
uuur
bằng 0
Trả lời theo yêu cầu của gv.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
3. Hai vectơ bằng
nhau.
-Độ dài của một
vectơ là khoảng
cách giữa điểm
đầu và điểm cuối
của vectơ đó .
-Độ dài của vectơ
a
r
kí hiệu
a
r
.
-Độ dài của vectơ

A
B
C
D
8’
10’
*Yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu hỏi
3 SGK ?
Nêu định nghĩa :Hai vectơ được gọi là
bằng nhau nếu chúng cùng hướng và
cùng độ dài.
Kí hiệu :
a

r
=
b
r
:chỉ cho hai vectơ
a
r
và
b
r
bằng nhau.
?Tìm trong hbh ABCD các vectơ khác
vectơ –không bằng nhau.
?Các vectơ –không có bằng nhau không?
Vì sao?
Như vậy ta có
*
AA
uuur
=
BB
uuur
=
CC
uuur
=… =
0
r
(kí hiệu chung)
HĐ3:Củng cố nội dung định nghĩa 2

vectơ bằng nhau.
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1
?Cho ∆ ABC có các trung tuyến
AD,BE,CF.Chỉ ra các bộ ba vectơ khác
0
r
và đôi một bằng nhau.
?Nếu G là trọng tâm ∆ ABC thì có thể
viết
AG GD=
uuur uuur
hay không?Vì sao?
HĐ4:Giới thiệu về điểm đặt vectơ .
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2
?Cho
a
r
và 1 điểm O.Hãy dựng điểm A
sao cho
OA a=
uuur r
.
?Có bao nhiêu điểm A như vậy?
?Em có thể chứng minh
-Gv hdẫn.
-Giới thiệu nội dung kứng dụng trong vật
lý (sgk)
-Giới thiệu sơ lược về tiểu sử nhà Toán
học William Hamilton

-Học sinh lĩnh hội tri thức.
-Một học sinh trình bày
-Học sinh khác nhận xét
(Có tất cả 4 cặp vectơ bằng nhau)
-Các vectơ -không đều bằng nhau vì
thoả mãn theo định nghĩa về hướng
và độ dài.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Có 6 bộ ba vectơ jthỏa yêu cầu đề
toán.
Không thể viết
AG GD=
uuur uuur
vì AG
=2GD
G
D
F
E
A
B
C
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Một học sinh lên bảng thực hiện
-Học sinh chứng minh dưới sự hdẫn
của gv
-Lĩnh hội tri thức.
–không bằng 0.
-Hai vectơ gọi là

bằng hau nếu
chúng cùng
hướng và cùng độ
dài .
-Hai vectơ
a
r
và
b
r
bằng nhau thì
ta viết
a b=
r r
.
*Chú ý
-Các vectơ-không
đều bằng nhau và
kí hiệu chung là
0
r
.
-Cho vectơ
a
r
và
một điểm O bất kì
, ta luôn tìm được
một điểm A duy
nhất sao cho

OA a=
uuur r
.
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
-Cách nhận biết cũng như cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 4,5 sgk
-Cho hình bình hành ABCD.
-Tìm trên hình ấy các cặp vectơ khác
0
r
bằng nhau.
-Chuẩn bị nội dung tiếp theo tổng của các vectơ

Ngày soạn: 14/9/2014
Tiết thứ: 3
§
§
2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ
2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất về tổng của 2 vectơ .
-Hiểu được các quy tắc về phép cộng vectơ .Kết quả về trung điểm và trọng tâm ∆
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,vectơ tổng theo định nghĩa và quy tắc.
-Phân tích ,biến đổi vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.
Cho
a
r
và
b
r
không cùng phương.Từ 1 điểm A,hãy dựng
AB
uuur
=
a
r
và
BC
uuur
=
b
r

c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
5’
5’
HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tổng 2
vectơ.
*Cho một vật bất kì ở vị trí (I); A,M là
hai điểm tuỳ ý trên vật. Di chuyển vật từ
vị trí (I) sang vị trí (II). Nhận xét 2 vectơ
AA
′
uuur
và
MM
′
uuuuur
.
*Lúc đó ta nói rằng vật tịnh tiến theo
AA
′
uuur
hay
MM
′
uuuuur
.
*Cho một vật bất kì , từ vị trí (I) tịnh tiến
theo vectơ nào đến (II)? từ vị trí (II) tịnh

tiến theo vectơ nào đến vị trí (III)? Vậy
thì vật có thể tịnh tiến từ (I) đến (III) một
lần được hay không? Nếu có thì sẽ tịnh
tiến theo vectơ nào?
*Như vậy phép tịnh tiến theo
AC
uuur
bằng
tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur
rồi tịnh tiến theo
vectơ
BC
uuur
.Hay nói cách khác
AC AB BC= +
uuur uuur uuur
HĐ2:Phát biểu định nghĩa tổng của 2
vectơ
Cho 2 vectơ
,a b
r r
bất kì .Lấy một điểm A
nào đó ,hãy xác định hai điểm A, B sao
cho
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
,xác định vectơ
AC

uuur
?
AC
uuur
là tổng của hai vectơ nào?
*Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa
tổng của 2 vectơ.
*Nếu cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (B
nằm giữa). Hãy dựng vectơ tổng
*
AA MM
′ ′
=
uuur uuuuur
*Vật tịnh tiêùn theo
AB
uuur
đến vị trí
(II) và tịnh tiến theo vectơ
BC
uuur
để
đến vị trí (III).
Vật tịnh tiến từ (I) đến (III) theo
vectơ
AC
uuur
.
I. Định nghĩa tổng
của hai vectơ.

Cho 2 vectơ
a
r
và
b
r
.Lấy một điểm
A nào đó rồi xác
định các điểm B
và C sao cho
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
.K
hi đó vectơ
AC
uuur

được gọi là tổng
của hai vectơ
a
r

và
b
r
.Kí hiệu
AC a b= +
uuur r r
.
Phép lấy tổng của

2 vectơ gọi là
phép cộng vectơ.
Hđộng 1 sgk
Hoạt động 2
Sgk

(I)
B
M’
M
(I)
(II)
(II)
(III)
A
C
a
r
B
C
b
r
A
10’
AB BC+
uuur uuur
HĐ3:Thảo luận nhóm
*Yêu cầu học sinh thảo luận HĐ1 và
HĐ2 SGK
-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả
lên bảng.

HĐ4:Giới thiệu các tính chất của phép
cộng vectơ.
*Cho hình bình hành OABC với
OA a=
uuur r
,
OC b=
uuur r
. Hãy tính
a b+
r r
và
b a+
r r
? rút ra
nhận xét.
*Hãy xác định
( )a b+
r uur
và

( ) ?a b c+ +
r r r
*Hãy xác định
( )b c+
r r
và
( )a b c+ +
r r r
?
*Từ đó rút ra kết luận?
*Tính
?AB BB+
uuur uuur
0?a⇒ +
r r
*
'AB BC AC+ =
uuur uuur uuuur
(với C’ là điểm đối
xứng với B qua C).
*HS HĐ theo nhóm và trình bày kết
quả của HĐ.
*Học sinh nêu định nghĩa.
*Ta có
a b OB
b a OB
+ =
+ =
r r uuur
r r uuur

⇒ Phép cộng có tính chất giao hoán.
*Ta
có
( ) ( )
( ) ( )
a b OB a b c OC
b c AC a b c OC
+ = ⇒ + + =
+ = ⇒ + + =
r r uuur r r r uuur
r r uuur r r r uuur
⇒ Phép cộng có tính chất kết hợp.
*
AB BB AB+ =
uuur uuur uuur
*
0a a+ =
r r r
Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.
2-Các tính chất
của phép cộng
vectơ
Hoạt động 3:Sgk
Hoạt động 4
Sgk
1,Tính chất giao

hoán
a b b a+ = +
r r r r
2,Tính chất kết
hợp
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
r r r r r r
3,Tính chất của
vectơ-không
0a a+ =
r r r
Chú ý:sgk
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
5’
HĐ1 Giới thiệu quy tắc ba điểm và quy
tắc hình bình hành.
*Từ định nghĩa giáo viên rút ra qui tắc 3
điểm đối với phép cộng.

MN NP MP+ =
uuuur uuur uuur
*Giáo viên nhấn mạnh quy tắc 3 điểm sử
dụng để phân tích một vectơ thành tổng
hai vectơ và ngược lại.
*Phân tích
AB
uuur
thành tổng 3 vectơ khác
0

r
? Từ đó mở rộng quy tắc 3 điểm.
Cho hbh OABC
*Tính
OA OC+
uuur uuur
? Từ đó rút ra qui tắc
hình bình hành.

OA OC OB+ =
uuur uuur uuur
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2
?Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hbh.
?Hãy giải thích tại sao ta có:
a b a b+ ≤ +
r r r r
M
N
P
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
O
A
C
B
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Học sinh sử dụng tính chất của phép
cộng vectơ để giải thích.
-Trả lời:
Theo tính chất bất đẳng thức trong
3. Các quy tắc

cần nhớ
1, Quy tắc ba
điểm
Với ba điểm M,
N, P bất kì ta có
MN NP MP+ =
uuuur uuur uuur
2, Quy tắc hình

a
r
c
r
O
O
C
B
A
b
r
a
r
A
B
C
b
r
5’
Hdẫn học sinh chứng minh.
HĐ2:Củng cố quy tắc 3 điểm.

-Yêu cầu học sinh thực hiện nội dung bài
toán 1 sgk
?Cmr với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, ta
có:

AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
Hdẫn học sinh xuất phát từ vế này,
chứng minh bằng vế kia.
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5

HĐ3 :Củng cố quy tắc hình bình hành
Yêu cầu học sinh thực hiện bài toán 2
sgk.
?Cho ∆ ABC đều có cạnh bằng a. Tính
độ dài của vectơ tổng
AB
uuur
+
AC
uuur

Hdẫn học sinh tìm độ dài.
Kết quả : a
3
HĐ4:Ứng dụng giải toán chứng minh
đẳng thức vectơ.
-Đặt vấn đề cho bài toán 3.
-Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê
thêm yếu tố phụ.

b)Dựa vào tính chất trọng tâm của ∆
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3
*Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh bài toán 3 SGK. Từ đó rút ra kết
quả cần ghi nhớ.
tam giác
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Sử dụng phương pháp chèn điểm.
-Một học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh có thể giải theo nhiều cách
khác nhau
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Nhận xét thấy ∆ ABC đều
→ Tính được đường cao
→ Tính được độ dài là a
3
-Tìm hiểu nội dung bài toàn.
Kiểm tra lại có những kiến thức nào
nói về trung điểm, trọng tâm G có
liên quan đến chương trình vectơ lớp
10
-Aùp dụng.
bình hành
Nếu OABC là
hình bình hành thì
ta có
OA OB OC+ =
uuur uuur uuur
*Chú ý
- Nếu M là trung

điểm đoạn thẳng
AB thì
MA MB+
uuur uuur
.
- Nếu G là trọng
tâm tam giác
ABC thì
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
d. Củng cố:(1’)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ.
-Các tính chất của tổng 2 vectơ . Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e. Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại sgk
-Chuẩn bị nội dung phần câu hỏi và bài tập.
Ngày soạn: 21/9/2014
Tiết thứ: 4
HIỆU CỦA HAI VECTƠ
HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của vectơ đối và hiệu của 2 vectơ .
-Nắm được quy tắc trừ của 2 vectơ
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.

2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của tổng 2 vectơ ?Nêu các quy tắc đã học
về tổng của 2 vectơ ?Nêu kết quả của 2 bài toán cơ bản?
c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
10’
8’
10’
HĐ1 : Dẫn dắt vào nội dung vectơ đối
của một vectơ.
*Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
Hãy nhận xét độ dài và hướng của 2
vectơ
EF
uuur
và
BD
uuur

? Hãy tìm tổng của hai
vectơ đó.
*Hai vectơ
EF
uuur
và
BD
uuur
được gọi là hai
vectơ đối nhau.
*Từ đó định nghĩa hai vectơ đối nhau ?
*Tương tự hãy tìm một vài cặp vectơ
đối ở hình bên.
*Hãy tìm vectơ đối của
AB
uuur

*Hãy tìm vectơ đối của
0? ? ?a a b− +
r r r r
HĐ2 : Giới thiệu định nghĩa hiệu hai
vectơ.
*Hoạt động nhóm
*Cho hai vectơ
,a b
r r
bất kỳ. Hãy xác định
( )a b+ −
r r
?

*
( )a b+ −
r r
được gọi là hiệu của hai vectơ
a
r
và
b
r
. Từ đó hãy định nghĩa hiệu của
hai vectơ.
*Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ
a
r
và
b
r
?
*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK?
*Từ đó rút ra quy tắc về hiệu vectơ.
*HĐ3 : Củng cố định nghĩa hiệu hai
vectơ.
*Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để
chứng minh
F
D
E
A
B
C

*Hai vectơ
EF
uuur
và
BD
uuur
cùng độ dài
nhưng ngược hướng và tổng của
chúng bằng không.
*
, ; , ; , FA FC EA EB BD FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
là các
cặp vectơ đối.
* Vectơ đối của
AB
uuur
là
BA
uuur
.
*Vectơ đối của
0
r
là
0
r
; của
a−
r

là
a
r
;
của
a b+
r r
là
( )a b a b− + = − −
r r r r
*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và trình
bày kết quả.
* Hiệu của hai vectơ
a
r
và
b
r
là tổng
của vectơ
a
r
và vectơ đối của vectơ
đối của
b
r
.
*HS trả lời :
- Dựng
OA a=

uuur r
- Dựng
OB b=
uuur r
- Dựng
a b BA− =
r r uuur
*Ta có
= + = −
= −
BA BO OA OA OB
a b
uuur uuur uuur uuur uuur
r r
*Bài toán thuộc dạng chứng minh
đẳng thức vectơ.
*Phương pháp biến đổi từ VP sang
VT(hoặc ngược lại), hoặc biến đổi
I. Vectơ đối của
một vectơ (SGK)
*Chú ý
•
AB BA− =
uuur uuur
• Mọ
i vectơ có duy
nhất một
vectơ đối.
II. Hiệu của hai
vectơ

*Định
nghĩa(SGK)
*Quy tắc về hiệu
vectơ (SGK)
*Bài toán (SGK)

a
r
a
r
b
r
a b
−
r r
O
A
B
b
r
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
*Bài toán trên thuộc dạng nào ?Hãy nêu
phương pháp chứng minh ?
*Yêu cầu HS lên bảng chứng minh.
*Hoạt động nhóm HĐ2 SGK
*Hướng dẫn 16, 17, 18 SGK
bằng một vế trung gian, hoặc biến
đổi về một đẳng thức đúng
*Trả lời :

VT=
OB OA OD OC− + −
uuur uuur uuur uuur
VP=
OD OA OB OC− + −
uuur uuur uuur uuur
*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và từng
nhóm trình bày kết quả.
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.
Ngày soạn: 25/9/2014
Tiết thứ: 6
§
§
4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .
-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nêu vectơ đối của 1 vectơ ? Định nghĩa hiệu của 2 vectơ .Quy tắc trừ.
c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’ HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tích của
một số với một vectơ.
*Từ kiểm tra bài cũ, kí hiệu
2a a a+ =
r r r

và
( ) ( ) 2a a a− + − = −
r r r
. Hay 2
a
r
; -2
a
r

là
tích một số với một vectơ.
*Từ đó GV tổng quát: cho
a
r
với số thực
k bất kì, kí hiệu k
a
r
là tích của
a
r
và số
thực k.
*Hãy cho biết k
a
r
cùng hướng
a
r
khi
nào? Ngược hướng khi nào? Hãy tính độ
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Thực hiện theo yêu cầu của gv
*k
a
r
cùng hướng
a
r

khi k>0.
* k
a
r
ngược hướng
a
r
khi k<0.
*
ka k a=
r r
.
I. Định nghĩa tích
của một số với
một vectơ
*ĐN (SGK)
*VD(SGK)

10’
8’
10’
dài k
a
r
.
HĐ2 :Bài tập hoạt động nhóm nhằm
củng cố định nghĩa.
*Phát phiếu học tập.
*Nội dung phiếu học tập
Câu 1 : Cho tam giác ABC với E,F,D lần

lượt là trung điểm của các cạnh
AB,AC,BC và G là trọng tâm tam giác .
Khi đó :
;
;
;
AB AE AB EA
AG AD GA GD
BC MN NM BC
= =
= =
= =
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuuur uuuur uuur
Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. Hãy
xác định
a, Điểm E sao cho
2AE BC=
uuur uuur
.
b, Điểm F sao cho
1
2
AF CA= −
uuur uuur
.
*Nội dung kết quả được thể hiện ở bản
phụ.
*GV đánh giá, nhận xét các phiếu học

tập.
HĐ3 : Giới thiệu các tính chất của
phép nhân vectơ với một số.
*GV nêu các tính chất
*Nhấn mạnh tính chất 4.
*HĐ nhóm : Là HĐ kiểm tra tính chất
3SGK.
*Phát phiếu học tập cho HS.
*Nội dung phiếu học tập
Cho tam giác ABC với
;AB a BC b= =
uuur r uuur r
.
Hãy xác định A’, B’ là hai điểm sao
cho :
' 3 ; ' 3A B a BC b= =
uuuur r uuuur r
. Khi đó :

' '
( )
a b
a b A C
a b a b
+ = =
+ = =
⇒ + = +
r r
r r uuuuur
r r r r

*GV nhận xét, đánh giá các phiếu học
tập.
F
D
E
A
B
C
*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.
*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.
*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.
*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.
*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.
*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.
*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.
*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.

II. Các tính chất
của phép nhân với
một số
*Tính chất (SGK)
*Chú ý (SGK)
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học

-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.
Ngày soạn: 28/9/2014

A
B
C
A B
CD
Tiết thứ: 7
§
§
4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)
4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .
-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.

IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với 1 số.Nêu các tính chất.
c. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’
10’
8’
HĐ1 : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài toán
1 và bài toán 2 SGK.
*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 1.
*Bài toán trên thuộc dạng nào?
*Nhắc lại tính chất trung điểm.
*Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.
*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 2.
*Nhắc lại tính chất trọng tâm?
* Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.
*Nhấn mạnh kết quả bài toán 1 và 2
được áp dụng để chứng minh các bài
toán khác.
HĐ2 : Là hoạt động dẫn vào điều kiện
để hai vectơ cùng phương.
*Yêu cầu HS xem hình 24 và trả lời H1
SGK ?
*Ta gọi các vectơ

, ; , ; , ; , ; ,a b c a b c x u y u
r r r r r r r r ur r

là các cặp vectơ cùng phương.
*Hãy nêu điều kiện để hai vectơ
,a b
r r

cùng phương.
*Nhấn mạnh
0a ≠
r r
.
*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK ?
*Bài toán là dạng chứng minh đẳng
thức vectơ.
* I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r
*Ta có :
0
0
2
IA IB
IM MA IN NB
MA MB MI
+ =
⇔ + + + =
⇔ + =
uur uur r

uuur uuur uur uuur r
uuur uuur uuur

*G là trọng tâm tam giác ABC thì
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
.
*Ta có :
0
0
3
GA GB GC
GM MA GM MB
GM MC
MA MB MC MG
+ + =
⇒ + + + +
+ =
⇒ + + =
uuur uuur uuur r
uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuuur r
uuur uuur uuuur uuuur
*Trả lời :
3 5 3
; ; ( )
2 2 5
3 ;
b a c a b c
x u y u

= = − = −
= − = −
r r r r r r
r r ur r
*
,a b
r r
cùng phương khi và chỉ khi có
số k sao cho
b ka=
r r
.
*Trả lời: Vì nếu
0a =
r r
thì
ka
r
luôn là
vectơ-không, nó không thể bằng
b
r

*Bài toán 1(SGK)
Giải
I là trung điểm
AB
⇔
0
0

2
IA IB
IM MA IN NB
MA MB MI
+ =
⇔ + + + =
⇔ + =
uur uur r
uuur uuur uur uuur r
uuur uuur uuur
*Bài toán 2(SGK)
Giải
Vì G là trọng tâm
tam giác ABC
nên

0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
3
GM MA GM MB
GM MC
MA MB MC MG
⇒ + + + +
+ =
⇒ + + =
uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuuur r
uuur uuur uuuur uuuur
III. Điều kiện để

hai vectơ cùng
phương
*Vectơ
b
r
cùng
phương
( 0)a a ≠
r r r

khi và chỉ khi có
số thực k sao cho
b ka=
r r
*Điều kiện ba

10’
*Nếu gọi
;b AB a AC= =
r uuur r uuur
, hãy nêu điều
kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
HĐ3 :Tìm hiểu nội dung bài toán 3
SGK.
*Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định
trọng tâm, trực tâm của tam giác và tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
*Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
*Để chứng minh
2AH OI=

uuur uur
ta cần
chứng minh điều gì ?
*GV hướng dẫn HS lấy điểm D đối
xứng.
*yêu cầu HS chứnh minh tứ giác BDCH
là hình bình hành.
*Câu b, của bài toán là dạng toán nào ?
*Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp
thường sử dụng để CM một đẳng thức.
*Dựa vào các yếu tố bài toán đã và
phương pháp hãy CM câu b của bài toán.
*Hãy áp dụng điều kiện ba điểm thẳng
hàng để CM câu c.(Chỉ ra một hệ thức
liên quan đến ba điểm O, G, H).
*Qua bài toán này cho ta thấy trọng tâm,
trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
thẳng hàng, đường thẳng đi qua ba điểm
ấy được gọi là đường thẳng Ơle của tam
giác ABC.
nếu
0b ≠
r r
.
*Điều kiện là :
AB k AC=
uuur uuur
*trọng tâm là giao điểm ba đường
trung tuyến, trực tâm là giao điểm ba
đường cao, tâm đường tròn ngoại

tiếp là giao điểm ba đường trung
trực.
G
H
I
O
A
B
C
D
*CM
,AH OI
uuur uur
cùng hướng và
2AH OI=
uuur uur
.
*BH//CD(cùng vuông góc AC)
BD//CH(cùng vuông góc AB)
⇒I là trung điểm HD
⇒ BDCH là hình bình hành.
* Câu b, của bài toán là dạng toán là
dạng chứng minh đẳng thức vectơ.
*Ta có :
2OB OC OI AH
OA OB OC OA AH
OH
+ = =
⇒ + + = +
=

uuur uuur uur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur
*Ta có :
3OA OB OC OG+ + =
uuur uuur uuur uuur
Do đó:
3OH OG=
uuur uuur
điểm thẳng
hàng(SGK)
*Bài toán 3(SGK)
CM(SGK)
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa và tính chất của tích 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của những bài toán cơ bản
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 21,22,23,24/24 trong sgk .
-Chuẩn bị nội dungphần tiếp theo bài tích của 1 vectơ với 1 số+bài tập
Ngày soạn: 23/10/2008
Tiết thứ: 8

§4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba
điểm
thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).
-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
1. Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.
2. Aùp dụng : Thực hiện yêu cầu ở hình 24 trang 21 sgk
( ĐS: k=1,5; m=–2,5; n=–0,6; p=–3; q=–1)
c. Bài mới:
TG HĐGV HĐ HS ND

10’
HĐ 1:
Từ ktbc → tổng quát
điều kiện 2 vectơ cùng
phương ?
HĐ 1:
– Phát hiện vấn đề
– Nghe hiểu và trả lời
3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương

(sgk)
Điều kiện ba điểm thẳng hàng
(sgk)

15’
HĐ 2 : Củng cố
– Gợi ý áp dụng hiệu
hai vectơ cùng gốc
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

HĐ 2:
– Ghi bài tập 1
– Suy nghĩ và trình bày

– Nhận xét , bổ sung
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập 1.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ
để
MA
=k
MB
( k
≠
1) là
OM
=
k
OBkOA
−
−
1
.
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.
10’ –Cho bài tập 2

? Nhắc lại phương pháp
–Ghi bài tập 2
– Suy nghĩ và tìm cách giải
Bài tập 2. Cho tam giác ABC .
a/ Xác định hai điểm I, K thoả

xác định một điểm thoả
mãn một đẳng thức
vectơ cho trước ?
–Gọi 2 hs xác định vị trí
của điểm I, K
02 =+ IBIA
⇔
BAIA 23 =
⇔
BAIA
3
2
=
02 =+ IBIA
;
CBKBKA =+ 2
b/ Tìm tập hợp những điểm M thoả
MCMBMCMBMA +=++
2
3
(1)
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

–Bài tập sgk trang 23 – 24.
–Bài tập thêm. Cho
∆
ABC.
1. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh
0
=++
CPBNAM
2. Cho
∆
ABC. Điểm M trên đoạn BC, sao cho MB=2MC. Chứng minh
ACABAM
3
2
3
1
+=
.
3. Cho
∆
ABC. Tìm điểm M sao cho
02 =++ MCMBMA
.
Ngày soạn: 28/10/2008
Tiết thứ: 9
LUYỆN TẬP
(TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ )
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba

điểm
thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).
-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
-Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.
-Viết công thức.
c. Bài mới:
TG HĐGV HĐ HS ND
15’
10’
HĐ 1:
-Cho bài tập
? Ta chứng minh
v

không phụ thuộc vào vị
trí của điểm M như thế
nào?
-–Cho bài tập 2
? Nhắc lại phương pháp
xác định một điểm thoả
mãn một đẳng thức
vectơ cho trước ?
- Hướng dẫn hs vẽ trong
tâm của tứ giác
HĐ 1:
–Ghi bài tập
– Phát hiện vấn đề
–Nghe hiểu và trả lời
Biến đổi
v

–Ghi bài tập 2
–Suy nghĩ và trình bày
– Nhận xét
–Sửa chữa và hoàn thiện
bài giải.
Bài tập 1. Cho
∆
ABC, điểm M tuỳ ý.
Chứng minh vectơ
MCMBMAv 2
−+=

không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

Dựng điểm D sao cho
vCD =
.
Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD.
Hãy xác định vị trí của điểm G sao cho
0
=+++
GDGCGBGA
.Chứng minh rằng

)(
4
1
ODOCOBOAOG
+++=
,
∀
O
(G dgl trọng tâm của tứ giác ABCD).
Giải.
Gọi I,J lần lượt ø trung điểm của
AB,CD.
Ta có
0=+++ GDGCGBGA
⇔
022 =+ GJGI

⇔
04 =GK
( K là trung điểm của IJ)

⇔ G ≡ K. Vậy G là trung điểm của IJ.

10’
HĐ2
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.
HĐ2
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Hoạt động nhóm:
Bài tập 23/24 sgk
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.



d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Bài tập sgk trang 23 – 24 còn lại
– Xem trước bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
Ngày soạn: 29/10/2008
Tiết thứ: 10
§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độä.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.
2.Về kĩ năng :
-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.
-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Cho vectơ
i
có 
i
= 1. Hãy biểu diễn các vectơ
a
=3
i
,

b
=–2
i
c. Bài mới:
TG HĐGV HĐHS ND

8’ HĐ 1:
- Nêu định nghĩa, vẽ
trục.Kí hiệu trục toạ độ
(O;

i
) hay Ox
HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Thông hiểu nhiệm vụ
- Nghe hiểu và trả lời
I. Trục toạ độ
1. Định nghĩa (sgk).
x’ O
i
I x

9’
HĐ 2:
–Nhận xét gì về mối quan
hệ giữa hai véctơ
u
và
i

? → định nghĩa
HĐ 2:
u
và
i
là hai véctơ cùng
phương nên có duy nhất
một số thực a :
iau =
2. Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục
(sgk)
9’ HĐ 3 :
–Giới thiệu khái niệm độ

dài đại số của vectơ
? Từ quy tắt 3 điểm,
chứng minh
ACBCAB
=+
HĐ 3:
AB
là vectơ,
AB
số thực.

A(a),B(b),C(c) ta có
AB
= b–a,
BC
=c–b,
AC
=c–a
3. Độ dài đại số của vectơ trên trục
Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox có
toạ độ lần lượt là x
A
, x
B
thì toạ độ của
vectơ
AB
được kí hiệu là
AB
=x

B
–x
A
iABAB .=
b/ Với ba điểm A, B, C bất kì trên trục
Ox ta có hệ thức Salơ
ACBCAB
=+
.
9’ HĐ 4: Củng cố
–Cho ví dụ áp dụng
–Gọi hs giải câu a
? Câu b này ta phải giải
như thế nào?
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên

bảng.

HĐ 4 :
–Ghi ví dụ
Suy nghĩ và tìm hướng giải
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh
giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Ví dụ 1. Cho A(3), B(2). a/ Tính
AB
,
BA
b/ Tìm toạ độ điểm M thoả
032
=+
MBMA
.

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.

–Bài tập thêm. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.
Xác định toạ độ của các vectơ:
CABCAB ,,
;
;; CABCBCAB −+

CAAB 2,5 −
.
–Xem trước bài học phần còn lại

Ngày soạn: 4/11/2008
Tiết thứ: 11
§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (Tiếp theo )
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.
- Nắm được biểu thức toạ độ của các phép tốn vectơ, điều kiện hai vectơ cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.
-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em ln say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
1. Nêu định nghĩa toạ của vectơ và của điểm trên trục Ox
2. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.
Xác định toạ độ của các vectơ :
CABCAB ,,
;
c. Bài mới:
TG HĐGV HĐ HS ND
15’
HĐ 5 :
–Giới thiệu hệ trục toạ
độ Đecac vng góc.
–Phát phiếu học tập
? thực hiện theo u cầu
của phiếu học tập ?
- Gọi lên bảng trình bày
- Kiểm tra vài hs khác.
HĐ 5 :
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời.
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.
II. Hệ trục toạ độ
1. Mơ tả hệ trục toạ độ (sgk)
2. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ
độ
Định nghĩa (sgk)

Nhận xét.
u
(x ; y) =
v
(x’; y’)⇔ x = x’ và y =y’

10’
HĐ 6:
Thực hiện H3 ?
HĐ 6:
–Phát hiện vấn đề
3. Biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ (sgk)

Chia 2 nhóm thực hiện
→ cơng thức tổng qt
–Gọi hs đọc toạ độ
a
,
b

–Tính
u
như thế nào ?
–Nghe hiểu và trả lời
–Suy nghĩ và trình bày
a
= 2
i
+ 3

j
= (2 ; 3)
c
= 3
i
+ 0
j
= (3 ; 0)
u
=4
b
–3
a

=(4.3–3.2; 4.0–3.3)
Ví dụ áp dụng. Viết toạ độ
các vectơ

a
= 2
i
+ 3
j
;

b
= 3
i
;
u

biết
bau 43 =+
và
)7;6(),3;2(
−−=−=
ba
Giải.
a
(2 ; 3) ,
b
(3 ; 0)
u
=4
b
–3
a

=(6; –6)

15’
HĐ 7: Củng cố
– Cho bài tập
? Ta giải bài tập 2 a/ lần
lượt như thế nào ?
? Điều kiện để hai vectơ
cùng phương áp dụng
giải câu b?
HĐ 7:
Bài tập. Cho
a

=(1 ; –2),
b
=(x ; 3).
a/ Tính
y
=
a
-
b
,
z
= 2
a
- 3
b
?
b/ Tìm x để
a

và
b

cùng phương ?
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.
–Bài tập 29-33 SGK
–Xem trước bài học phần còn lại

Ngày soạn: 11/11/2008
Tiết thứ: 13
ƠN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Ơn tập và hệ thống hố lại các kiến thức đã học trong chương 1 :
-Vectơ, các phép tốn cộng vectơ , trừ vectơ, nhân vectơ với một số.
-Tọa độ của vectơ, điểm, trung điểm, trọng tâm trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
2.Về kĩ năng :
-Chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tập hợp điểm, tính toạ độ vectơ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em ln say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong chương 1. ( lồng với ơn lý thuyết)
c. Bài mới:
Tg HĐGV HĐHS ND

10’
10’
HĐ 2: Giải bài tập
–Cho bài tập 1

Hãy vẽ hình và kiểm
chứng xem câu nào
đúng, sai?
? Tính độ dài này bằng
cách nào ?
?Hướng giải bài tập 3
như thế nào ?
-u cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-u cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hố kết quả
và chiếu kết quả lên
HĐ 2:
–Ghi bài tập
–Vẽ hình và tìm câu sai
Câu c sai
–Biến đổi đẳng thức đã
cho về dạng hai vectơ
cùng phương

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh
giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm
đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
ACCBABdBDACc
CBADbACADABa
=−=
=+=+
//
0/,/
Đáp án c/
Bài tập 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a.
Hãy tính |
AB
–
AC
| theo a.
a/
3a
; b/
32a
; c/ a; d/ 2a.
Đáp án c/

Bài tập 3. Cho ∆ABC. Xác định điểm D
thoả
ABMCMD +=
, ∀ M.
Bài tập hoạt động nhóm:nội
dung ghi trên bảng phụ hoặc
thiết kế trên máy chiếu.

bảng.


15’
HĐ 2:
– Cho bài tập
? Nêu hướng giải
câu a?
? Như thế nào là
hai vectơ cùng
phương?
–Phát phiếu học
tập,
? thực hiện theo
yêu cầu của
phiếu học tập ?

HĐ 2:
–Ghi bài tập
–Suy nghó và giải
–Suy nghó viết công
thức và áp dụng

giải
Câu b và c
Bài tập 3. Trong mặt phẳng toạ
độ Oxy cho ba điểm A(-3 ; 6), B(9 ;
-10), C(-5 ; 4).
a/ Chứng minh A,B,C không thẳng
hàng.
b/ Tìm điểm E để A là trọng tâm
∆
BCE.
c/ Tìm toạ độ điểm I đối xứng
của A qua B.
d/ Tìm toạ độ điểm M thoả
MC
=3
AC
–
AB
e/ Tìm điểm D để ABCD là hình
bình hành.
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo (3’)
-Ôn kỹ các kiến thức đã học trong chương 1 : Vectơ, các phép toán
cộng vectơ , trừ vectơ, nhân vectơ với một số. Tọa độ của vectơ, điểm,
trung điểm, trọng tâm trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
-Giải các dạng bài tập sgk. Giải các bài tập trắc nghiệm. Tiết sau
kiểm tra viết 45’
Ngày soạn: 18/11/2008
CHƯƠNG II. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Tiết thứ: 15
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ (0
0
≤ α≤ 180
0
)
I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :
-Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc tuỳ ý từ 0
0
đến 180
0
và dấu của chúng.
-Tính chất của các giá trị lượng giác hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt.
2.Về kĩ năng :
-Giải các dạng tốn tính giá trị lượng giác của một góc . Sử dụng MTBT.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em ln say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vng.
c. Bài mới:
TG HĐGV HĐ HS ND
10’ HĐ 1 :
–Giới thiệu nửa đường tròn
đơn vị, cho góc nhọn
·
AOM
=α
? Tính các tỉ số lượng
giác của góc α ?
- Thơng qua kiến thức này
để chuẩn bị kiến thức
mới.
–Ví dụ áp dụng
? Nêu cách tìm ?
HĐ 1:
- Nghe hiểu nhiệm vụ và tìm
câu trả lời
- Thảo luận tìm câu trả lời.
- Trình bày kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
2
y
x
α
'
α
M'
O

A(1;0)
B
A'
M(x;y)
1. Đònh nghóa (sgk)
sin
α
=y ; tan
α
=y/x ( x
≠
0);
cos
α
=x; cot
α
=x/y (y
≠
0).
Ví dụ 1. Tìm các giá trò lượng
giác của góc 150
0
?
15’
HĐ 2 :
? Với các góc α
nào thì
sin α , cos α, tan α, cot
α âm, dương, bằng
0 ?

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
HĐ 2 :
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận trả lời.
-Học sinh thực hiện
hoạt động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :
5’.
-Nhóm trưởng tổng
hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để
đánh giá.
-Nhận xét nhóm của
bạn.

Nhận xét. Dấu của các giá

trò lượng giác của góc từ 0
0

đến 180
0
:
Bài tập hoạt động nhóm:nội
dung ghi trên bảng phụ hoặc
thiết kế trên máy chiếu.

và chiếu kết quả lên
bảng.

10’ HĐ 3 : củng cố
–Giao nhiệm vụ cho 4
nhóm
-Yêu cầu các
nhóm trình bày.
-Nhận xét?
-Chính xác hóa kết
quả
HĐ 3:
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.
Thực hiện theo yêu
cầu gv.
Bài tập 1. So sánh : sin90
0
và
sin180

0
;
sin90
0
13’và sin90
0
14’; sin110
0
và
sin112
0
; cos90
0
15’ và cos90
0
25’?
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Nắm chắc các nội dung chính của bài học.
-Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo
-Ôn kỹ các giá trò lượng giác của các góc đặc biệt .Tìm
cách ghi nhớ.
-Giải các dạng bài tập sgk.
Ngày soạn: 18/11/2008
Tiết thứ: 16
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ (0
0
≤ α≤ 180
0
) (tt )

I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc tuỳ ý từ 0
0
đến 180
0
và dấu của chúng.
-Tính chất của các giá trị lượng giác hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt.
2.Về kĩ năng :
-Giải các dạng tốn tính giá trị lượng giác của một góc . Sử dụng MTBT.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em ln say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)

III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của α .
Tìm sin 60
0
;cos135
0
.

c. Bài mới:
TG HĐGV HĐ HS ND
8’
7’
HĐ 4 :
–Gọi đại diện trình bày
Aùp dụng giải ví dụ ?
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.
HĐ 4:
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết

quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.
Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác
của hai góc bù nhau. Sgk
Ví dụ 2. Tính B=cos20
0
+ cos40
0
+
cos60
0
+ cos80
0
+…+cos180
0
=?
Bài tập hoạt động nhóm:
Nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết
kế trên máy chiếu.
10’ HĐ 5 :
–Giới thiệu bảng và
hướng dẫn cách đọc
–Gọi vài hs đọc GTLG
–Gọi hs nhìn bảng tính A
HĐ 5:
– Theo dõi và thực hiện theo
yêu cầu.
2. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt (sgk)

Ví dụ Tính
A=sin
2
90
0
+cos
2
180
0
–cot
2
135
0
=?
Giải. Ta có A= 1
2
+(–1)
2
–(–1)
2
= 1
10’
HĐ 6 : Củng cố
- Gọi hs lên bảng.
? Tính tanx , cot x bằng
cách nào ?
HĐ 6 :
–Ghi bài tập 1, 2
–Nghe hiểu nhiệm vụ.

– Suy nghĩ trình bày
Thực hiện theo yêu cầu gv.
Bài tập 1. Đơn giản biểu thức
1 cos . 1 cosB b b
= + −
Bài tập 2. Cho cos x =–3/5. Tính các
GTLG còn lại của góc x ?
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
– Định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α và tính chất
– Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau.
- Giải các bài tập 2, 3 sgk trang 43 . Xem bài học tiếp theo.
– Bài tập thêm. Cho
∆
ABC. Chứng minh rằng :
a/ sinA = sin(B+C) ;
b/ cosA =–cos(B+C) ;

c/
2
cos)
2
sin(
ACB
=
+