Giáo án hình học 10 nâng cao docx

Giáo án Hình học10 Nâng cao
Trường THPT Tam Giang Nguyễn Ngọc Hiền
Tiết 1, 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I/. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/. Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ (phân biệt vectơ với đoạn thẳng), vectơ
khơng, 2 vectơ cùng phương, khơng cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ và 2
vectơ bằng nhau.
2/. Về kỹ năng: Biết xác định điểm gốc (điểm đầu), điểm ngọn (điểm cuối) của vectơ, giá ,
phương, hướng, độ dài của vectơ, nhận biết được khi nào 2 vectơ bằng nhau. Biết cách dựng điểm M
sao cho
AM u

 
với điểm A và
u

cho trước.
3/. Về tư duy: Bước đầu hiểu được các khái niệm trong bài này. Rèn luyện tư duy lơgic, trí
tưởng tượng khơng gian. Biết quy lạ về quen.
4/. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn.
II/.Chuẩn bị:
1/. Kiến thức: Học sinh đã biết được dùng mũi tên để biểu thị các lực trong vật lý, khái niệm
vectơ (phân biệt vectơ với đoạn thẳng), vectơ khơng, 2 vectơ cùng phương, khơng cùng phương, cùng
hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ và 2 vectơ bằng nhau.
2/. Phương tiện: Sgk, thuớc kẻ.
III/.Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, kết hợp phương pháp chia nhóm.
IV/. Tiến trình bài học và các hoạt động:
TIẾT 1:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ qua ví dụ cụ thể mà học sinh đã gặp trong vật lý.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

=>Quan sát hình vẽ Sgk.

=>Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ.
=>Phát hiện hướng chuyển động và
phân biệt được sự khác nhau cơ bản
của từng chuyển động đó.
=>Phát hiện vấn đề mới.
=>Học sinh theo dõi ví dụ và trả lời
các câu hỏi của Gv đặt ra.





=>Cho học sinh quan sát hình vẽ ở Sgk.
=>Đọc câu hỏi.
=>Giúp học sinh hiểu được có sự khác
nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói
trên.
=>Biểu thị vấn đề mới.
=>Nếu ta thêm vào đoạn thẳng AB dấu
“” ở B thì ta có vectơ có điểm đầu là
điểm nào? và điểm cuối là điểm nào?
hướng của vectơ này là hướng từ điểm
nào đến điểm nào? từ đó đưa kí hi
ệu
AB, a
uuur r
…
=>u cầu học sinh phát biểu điều ghi

1/. Vectơ:





Với hai điểm cho trước có hai
hướng khác nhau tuỳ thuộc vào việc
chọn điểm nào là điểm đầu, điểm
nào là điểm cuối.




A
B
Giáo án Hình học10 Nâng cao
Trường THPT Tam Giang Nguyễn Ngọc Hiền
=>Phát biểu điều ghi nhận được.


=>Ghi nhớ tên gọi, ký hiệu.






=>Học sinh theo dõi và trả lời câu
hỏi của Gv đặt ra.

=> Ta thường gặp các đại lượng có
hướng ở trong Vật lý (lực, vận
tốc,…), trong đời sống (hướng
chuyển động,…)
=>Xét trường hợp điểm đầu trùng
điểm cuối để đi đến khái niệm vectơ
khơng.
nhận được.
=>Chính xác hố điều ghi nhận được.
=>Hình thành khái niệm.






=>Cho 3 điểm phân biệt A, B, C khơng
thẳng hàng. Hãy đọc tên các vectơ
(khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối
được lấy trong các điểm đã cho.
=>Ta thường gặp các đại lượng có
hướng ở đâu?


=>u cầu học sinh xét trường hợp
vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối để
đi đến khái niệm vectơ khơng

Định nghĩa:
Vectơ là đoạn thẳng có hướng,
nghĩa là trong hai điểm mút của
đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là
điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
Ký hiệu:
AB, a
uuur r
…








Vectơ–khơng: Là vectơ có điểm
đầu, điểm cuối trùng nhau.
Ví dụ:
,
AA BB
 
, …
Hoạt động 2. Qua các ví dụ minh họa học sinh tìm hiểu khái niệm 2 vectơ cùng phương, cùng hướng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

=>Tiếp thu khái niệm giá của vectơ.




=>Quan sát hình vẽ 3 trang 5 Sgk.
=>Phát hiện vị trí tương đối về giá
của các cặp vectơ trong hình 3 Sgk.
=>Phát hiện được các vectơ có giá
song song hoặc trùng nhau hoặc cắt
nhau.
=>Phát hiện kiến thức mới, ghi nhận
kiến thức mới về hai vectơ cùng
phương.


=>Nêu khái niệm giá của vectơ.


=>Giá của vectơ-khơng
AA

là đường
nào?
=>u cầu học sinh quan sát hình vẽ 3
trang 5 Sgk. Cho nhận xét về vị trí
tương đối về giá của các cặp vectơ đó.
=>u cầu học sinh phát hiện được các
vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
hoặc cắt nhau.

=>Giới thiệu hai vectơ cùng phương.


2/. Hai vectơ cùng phương, cùng
hướng:
*Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua
điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi
là giá của vectơ.
-Giá của vectơ-khơng
AA

là mọi
đường thẳng đi qua A.






*Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là
cùng phương nếu chúng có giá song
song hoặc trùng nhau.
Giáo án Hình học10 Nâng cao
Trường THPT Tam Giang Nguyễn Ngọc Hiền
=>Phát hiện kiến thức mới, ghi nhận
kiến thức mới về hai vectơ cùng
hướng, ngược hướng


=>Học sinh suy nghĩ trả lời.

=>Vectơ-khơng cùng phương với
mọi vectơ.


=>Vectơ-khơng cùng hướng với mọi
vectơ.
=>Giới thiệu hai vectơ cùng hướng,
ngược hướng.



=>Nếu chỉ có định nghĩa 2 vectơ cùng
phương thì vectơ-khơng có cùng
phương với vectơ-khơng hay khơng?
Do đó ta có qui ước vectơ-khơng cùng
phương với mọi vectơ.
=>Tương tự vectơ-khơng cùng hướng
với mọi vectơ.
=>Vectơ-khơng cùng phương với
mọi vectơ.
-Hai vectơ cùng phương thì hoặc
chúng cùng hướng hoặc chúng
ngược hướng.
=>Vectơ-khơng cùng phương với
mọi vectơ.



Quy ước: Vectơ-khơng cùng hướng
với mọi vectơ.

Hoạt động 3: Củng cố bài: Chia nhóm học sinh, thực hiện u cầu.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu 1/. Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra 3 cặp
vectơ khác vectơ-khơng và
a/. Cùng phương.
b/. Cùng hướng.
Đây là một câu hỏi mở HS có thể đưa ra nhiều phương án trả
lời, chẳng hạn:
a/. Các cặp vectơ cùng phương:
AD vàDA
AD vàDA
AD vàCB



 
 
 

b/. Các cặp vectơ cùng hướng:
AD vàBC
AB vàDC
DA vàCB



 
 
 

Câu 2/. CMR: Nếu A, B, C là ba điểm phân biệt và
AB

cùng phương với
AC

thì A, B, C thẳng hàng.
AB

cùng phương
AC


AB// AC(loại vì A chung)
AB AC






=> AB = AC
=> A, B, C thẳng hàng
Câu 3/. Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C
phân biệt thẳng hàng.
A, B, C thẳng hàng 
AB

cùng phương
AC



Câu 4/. Cho A, B, C là ba điểm phân biệt. Nếu biết A,
B, C thẳng hàng, có thể kết luận
AB

và
BC

cùng
hướng hay khơng?
Khơng thể kết luận
AB

cùng hướng với
BC

.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên A, B, C thẳng hàng nhưng
AB


ngược với
BC


Câu 5/. Câu hỏi trắc nghiệm: Cho hai vectơ
AB

và

CD

cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:

Phương án D. là phương án đúng
Giáo án Hình học10 Nâng cao
Trường THPT Tam Giang Nguyễn Ngọc Hiền
A/.
AB

cùng hướng với
CD


B/. A, B, C, D thẳng hàng.
C/.
CD

cùng phương với
BD


D/.
BA

cùng phương với
CD


GV: Như vậy, ta có một phương pháp để chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta

chứng minh các vectơ
AB

và
AC

cùng phương.
GV:  Nếu
u

và
v

cùng hướng thì
u

và
v

cùng phương.
 Nếu
u

và
v

cùng phương thì chưa kết luận được
u

và

v

có cùng hướng hay khơng.
Hoạt động 4: Dặn dò: Bài tập 1, 2 trang 8, 9 Sgk.

TIẾT 2:
Hoạt động 1. Học sinh tìm hiểu khái niệm 2 vectơ bằng nhau từ các ví dụ cụ thể.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

=>Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

=>Ghi nhận khái niệm mới.
=> AB = 2 
AB
uuur
= 2 ,



=>Ghi nhận khái niệm mới.
+ Hai vectơ
a

và
b

bằng nhau, kí
hiệu là
a b


 



  




 
 
 
a cùng hướng với b
a b
a b

*Chú y: Các vectơ-khơng đều bằng
nhau và được ký hiệu là
0

.

=>2 vectơ khơng bằng nhau khi hoặc
chúng khơng cùng độ dài, hoặc
khơng cùng hướng, hoặc cùng độ dài
nhưng khơng cùng hướng hoặc cùng
hướng nhưng khơng cùng độ dài.
=>Cho hình bình hành ABCD, ta có:

=>Với hai điểm A, B xác định mấy
đoạn thẳng, mấy vectơ?
=>Định nghĩa độ dài 1 vectơ và hỏi:
AB= 2 
AB
uuur
=?,



=>Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.











=>2 vectơ khơng bằng nhau khi nào?.
Hãy cho ví dụ 2 vectơ bằng nhau về
độ dài nhưng 2 vectơ này khơng bằng
nhau?
3/. Hai vectơ bằng nhau:
*Độ dài của vectơ:
+ Độ dài của vectơ
a


kí hiệu là
a


+
AB

= AB
+

a
= 1 <=>
a

là vectơ đơn vị
+
0 0


.
*Hai vectơ bằng nhau:
+ Hai vectơ
a

và
b

bằng nhau, kí
hiệu là

a b

 



  




 
 
 
a cùng hướng với b
a b
a b

*Chú y: Các vectơ-khơng đều bằng
nhau và được ký hiệu là
0

.


A
B

C

D

Giáo án Hình học10 Nâng cao
Trường THPT Tam Giang Nguyễn Ngọc Hiền





AB CD

 
, nhưng
AB

khơng bằng
CD

.




Hoạt động 2. Học sinh củng cố các khái niệm qua việc giải đáp các câu hỏi.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
=>Tập trung theo nhóm.
=>Giải đáp các câu hỏi và bài tập ở
trang 8 sgk
Bài 1:Học sinh dựa vào định nghĩa
trả lời

Bài 2:Học sinh trả lời Đ hoặc S


Bài 3:Học sinh nhìn hình trả lời
Bài 4: Học sinh nhìn hình trả lời
Bài 5:Học sinh trả lời bằng cách vẽ
hình
=> Chia nhóm học sinh.
=>u cầu học sinh từng nhóm giải
đáp bài tập trang 8 Sgk.


=>Đặt thêm câu hỏi tại sao ở câu 2a, c,
f mục đích để cho học sinh hiểu cặn kẻ
vấn đề.
=>Chiếu hình vẽ trên màn hình vi tính
bài 3,4 ,5

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức: Qua các câu hỏi và bài tập học sinh phải nắm vững được khái niệm vectơ, 2 vectơ cùng
cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và 2 vectơ bằng nhau.
Hoạt động 4: Bài tập về nhà: Từ bài 1 -> 5 trang 8, 9 Sgk.