Giáo án hình học 10 nâng cao_2

TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 22 tháng 08 năm 2012
CHƯƠNG I: VECTƠ
BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 01-02
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ cùng
phương, hai vectơ bằng nhau. Nắm được các tính chất của vectơ không.
2. Về kỹ năng:
Biết chứng minh hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết
cách xác định vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm mút cho trước.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực
tế. Thước kẻ.
2. Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội
dung ghi bảng.
IV. Tiến trình bài học.
Tiết : 1
A) đặt vấn đề
GV: Chúng ta đã biết cách xác định đoạn thẳng và biết được rằng AB = BA.
Trong chương đầu tiên của chương trình hình học lớp 10 chúng ta sẽ được
tìm hiểu về các đoạn thẳng đã được định hướng.
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Khái niệm vectơ.
GV: Đoạn thẳng AB, nếu chọn A là điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng
AB có hướng từ A đến B. Khi đó đoạn thẳng AB gọi là đoạn thẳng có hướng.
*Định nghĩa:

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
*kí hiệu
Vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là B kí hiệu là:
AB
uuur
• Có thể kí hiệu các vectơ:
a, b, x, y
r r r r
, khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối
HS: Xem hình vẽ và phân biệt các vectơ với các đoạn thẳng.
GA Hình Học 10 NC 1 GV Bùi Văn Trí
A B D


N
C
M
A B D


N
C
M
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Có 2 véctơ là
AB BA vµ
uuur uuur
.

• Gợi ý trả lời H3:
Có 6 vectơ là:
AB,AC,BC,BA,CA,CB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
H1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu
và điểm cuối là A, B.
H2: Phân biệt
AB BA vµ
uuur uuur
?
H3. Cho tam giác ABC hãy xác định
các vectơ có điểm đầu và điểm cuối
phân biệt là các đỉnh của tam giác đó.
*Vectơ-không.
Ví dụ . Cho 2 điểm A và B xác định được bao nhiêu vectơ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
AB,AA
uuur uuur
•Gợi ý trả lời H2:
,BBBA
uuur uuur
•Gợi ý trả lời H3:
Chúng có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau.
H1: Các vectơ có điểm đầu là A?
H2: Các vectơ có điểm đầu là B?

H3: Nhận xét về điểm đầu và điểm
cuối của các vectơ

AA,BB
uuur uuur
?
GV: Các vectơ như vậy gọi là vectơ-
không.
• Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là
0
r
• Với mọi điểm A ta có:
AA 0
=
uuur r
•
0
r
cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ
•
0 0
=
r
Hoạt động 2
2. Hai Vectơ cùng phương, cùng hướng.
* Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá
của vectơ đó.
HS quan sát hình vẽ 1.3 SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Giá của vectơ
AB
uuur

là đường thẳng AB.
Giá của vectơ
CD
uuur
là đường thẳng CD.
• Gợi ý trả lời H2:
Giá của
AB vµ CD
uuur uuur
trùng nhau.
Giá của
PQ vµ RS
uuur uuur
song song với nhau
Giá của
EF vµ PQ
uur uuur
cắt nhau.
•Gợi ý trả lời H3:
AB vµ CD
uuur uuur
có hướng
GA Hình Học 10 NC 2 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
từ điểm đầu đến điểm cuối trùng nhau;
PQ vµ RS
uuur uuur
có hướng từ điểm đầu đến
điểm cuối ngược nhau.
• Hai vectơ cùng phương à hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.

• Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD.
1) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng phương với: a)
AC
; b)
AD
2) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng hướng với
AC
?
Hoạt động 3
3. Hai vectơ bằng nhau.
a) Độ dài vectơ
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ đó. Độ dài của vectơ
AB
uuur
được kí hiệu là:
AB
uuur
. Như vậy ta có:
AB
uuur
= AB.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD, hãy nhận xét về phương, hướng, độ dài của
các cặp vectơ:
a)
ABvµ DC
uuur uuur
; b)

AD vµ BC
uuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Đây là 2 vectơ cùng phương.
• Gợi ý trả lời H2:
ABvµ DC
uuur uuur
cùng hướng.
• Gợi ý trả lời H3:
Chúng có cùng độ dài
H1: Phương của các vectơ
ABvµ DC
uuur uuur
?
H2: Hướng của các vectơ
ABvµ DC
uuur uuur
?
H3. Độ dài của hai vectơ
ABvµ DC
uuur uuur
?
GV: Ta nói
ABvµ DC
uuur uuur
là 2 vectơ bằng
nhau.
b) Hai vectơ bằng nhau.
• Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu

a b
=
r r
Vậy:
a, b
a b
b
cïng híng
a


= ⇔

=


r r
r r
r r
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
AB BA=
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H2: Không. Vì chưa xác
định hướng.
H1: So sánh độ dài của các vectơ
AB BA vµ
uuur uuur
H2: Cho 2 vectơ đơn vị
a vµ b

r r
, kết
luận chúng bằng nhau được không?
GA Hình Học 10 NC 3 GV Bùi Văn Trí
A
B
C
D
O
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
• Gợi ý trả lời H3:
A và B trùng nhau.
H3. Nếu
OA OB
=
uuur uuur
hãy xét vị trí tương
đối của A và B.
GV: Cho
a
r
, với điểm O bất kì, khi đó
tồn tại duy nhất điểm A sao cho.
OA a
=
uuur r
• Chú ý: Cho vectơ
a
r
và điểm O. Khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho

OA a
=
uuur r
Củng cố bài
Ví dụ 1. Xác định tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
Cho 2 điểm A và B. Nếu
AB BA
=
uuur uuur
thì:
a)
AB
uuur
không cùng hướng với
BA
uuur
b)
AB 0
=
uuur r
c)
AB 0>
uuur
d) A không trùng B
Ví dụ 2. Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:
Trong tứ giác ABCD có
DCAB
=
uuur uuur
. Tứ giác ABCD là:

a) Hình bành hành
b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi
d) Hình vuông.
Hướng dẫn học bài ở nhà:
– Nắm vững khái niệm vectơ, giá của vectơ, hai vectơ cùng phương,
cùng hướng.
– Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 3, 4 - SGK.
Tiết: 2
A) Bài cũ.
- Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ?
- Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
B) Bài mới.
Hoạt động1
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức.
Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE, số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các điỉnh của ngũ giác bằng:
a) 25 b) 20; c) 16; d)10.
Đáp án đúng: b) 20.
Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ cùng phương với vectơ
OC
uuur
có điểm đều và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng:
a) 10; b) 11; c) 12; d) 14
Đáp án đúng: c) 12
Câu 3. Cho hình thoi ABCD có
·
0
BAC 60

=
, cạnh AB =1. Độ dài của vectơ
AC
uuur
là:
GA Hình Học 10 NC 4 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
a) 1; b)
3
; c)
1
2
; d)
3
2
Đáp án đúng:
Hoạt động 2
Bài tập tự luận.
Bài số 1. Cho vectơ
AB
và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho
CDAB =
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
ABDC là hình bình hành.
• Gợi ý trả lời H2:
Dựng hình bình hành ABDC. Thì đỉnh
D của hình bình hành đó là điểm D
cần dựng.
Giả sử tồn tại điểm D’?D

sao cho
'CDAB =
. Thế thì
ta có:
'CDCD
=
⇒ D≡ D’. 
H1: Giả sử đã dựng được điểm D thỏa
mãn yêu cầu bài toán. Tứ giác ABDC
là hình gì?
H2: Từ đó nêu cách dựng điểm D?

H.1
Bài số 2. Bài tập 4 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.2
• Gợi ý trả lời H2:
Là 2 vectơ có giá song song hoặc
trùng nhau
• Gợi ý trả lời H3:
DA,AD,BC,CB,AO,OD,DO,EF,FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur
• Gợi ý trả lời H4:
Là 2 vectơ cùng hướng và cùng độ
dài.
• Gợi ý trả lời H5:
OC,ED,FO
uuur uuur uuur
H1: Vẽ hình biểu diễn?
H2: Khái niệm 2vectơ cùng phương?

H3: Liệt kê các vectơ cùng phương
với
OA
uuur
?
H4: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau?
H5: Liệt kê các vectơ bằng
AB
uuur
?
H.2 H3.
GA Hình Học 10 NC 5 GV Bùi Văn Trí
A
B
D
C
A
I
B
C
D
E
F
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Bài số 3. Cho ∆ABC. H là trực tâm, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O của
đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. So sánh:
CB' vµ AH
,
HC vµ 'AB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.3
• Gợi ý trả lời H2:
Là hình bình hành
• Gợi ý trả lời H3:
Vì: ∠BCB’ = 90
0
(Góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn)
⇒ B’C⊥BC mà AH ⊥BC ⇒ AH//B’C
(1)
Tương tự, ta có CH//AB’ (2)
Từ (1) và (2), ta có: AB’CH là hình
bình
hành.
• Gợi ý trả lời H4:
CB'
=
AH
,
HC
=
'AB
H1: Vẽ hình biểu diễn?
H2: Tứ giác AB’CH là hình gì?
H3: Tại sao?
H4: Kết luận về các cặp vectơ
CB' vµ AH
;
HC vµ 'AB
?

Bài số 4. Cho ∆ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. H
1
, H
2
, H
3
lần lượt là các điểm đối xứng với trọng tâm H của ∆ABC qua các điểm I, J, K.
Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng
AH,AC;AB
?
H.4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.4
• Gợi ý trả lời H2:
2 3
H H
uuuuuur
• Gợi ý trả lời H3:
Ta có H
2
và H
3
tương ứng là điểm đối
xứng với B và A qua H.
Do tính đối xứng ta suy ra được
2 3
AB H H
=
uuur uuuuuur
AB

uuur
=
2 3
H H
uuuuuur
H1: Vẽ hình biểu diễn?
H2: Tìm các vectơ cùng hướng với
AB
uuur
?
H3: Độ dài của
AB
uuur
và
2 3
H H
uuuuuur
có bằng
nhau không? Tại sao
GA Hình Học 10 NC 6 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
• Gợi ý trả lời H5:
1 3
H H AC=
uuuuuur uuur
;

1 2 3
H B H C HH AH= = =
uuuur uuuuur uuuuur uuur

H4: Kết luận.
H5: Tương tự cho
AC, AH
uuur uuur
Bài tập ra thêm:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA. Bằng hình thức vectơ, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Củng cố - hướng dẫn công việc ở nhà:
Xem lại lời giải các bài tập đã trình bày, từ đó rút ra những kinh nghiệm
giải toán.
Tìm và giải các bài toán tương tự.
Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và các bài ở phần ôn tập chương.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 29 tháng 08 năm 2012
BÀI 2: TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ. BÀI TẬP
Số tiết:01. Tiết theo PPCT: 03 - 04
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
Học sinh hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình
bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất
của vectơ -không. Biết được
a b a b+ ≤ +
r r r r
2. Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng
hai vectơ cho trước.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế.
Thước kẻ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ. Tìm hiểu trước nội dung bài
học.
III. Phương pháp dạy học:
GA Hình Học 10 NC 7 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội
dung ghi bảng.
IV. Tiến trình bài học.
Tiết: 3
A) Bài cũ.
H1: Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
H2: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho:
a) AM BC; b) AM CB
= =
uuuur uuur uuuur uuur
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Tổng của hai vectơ.
• Quan sát hình - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Hợp lực của
1
F
2
vµ F
ur uur
.

H1: Những lực nào làm cho thuyền
chuyển động?
Định nghĩa. Cho 2 vectơ
a vµ b
r r
. Lấy điểm A tùy ý, vẽ
AB a=
uuur r
và
BC b
=
uuur r
. Vectơ
AC
uuur
được gọi là tổng của hai vectơ
a vµ b
r r
. Kí hiệu là:
a b
+
r r
.
Vậy
AC
uuur
=
a b
+
r r

hay
AC AB BC
= +
uuur uuur uuur
.
(Quan sát hình vẽ )
Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
Quy tắc dựng vectơ tổng
a b
+
r r
như trên gọi là quy tắc ba điểm.
Chú ý: Điểm cuối vectơ
AB
uuur
trùng với điểm đầu của vectơ
BC
uuur
.
Ví dụ 1. Tính các tổng:
a) AB BC CD DE.
+ + +
uuur uuur uuur uuur

b) AB BA
+
uuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
AC

uuur
• Gợi ý trả lời H2:
AD
uuur
• Gợi ý trả lời H3:
AE
uuur
• Gợi ý trả lời H4:
AB BA AA 0
+ = =
uuur uuur uuur r
H1:
AB BC ?
+ =
uuur uuur
H2:
AC CD
+
uuur uuur
=?
H3: Tương tự ta có tổng
AB BC CD DE
+ + +
uuur uuur uuur uuur
H4: Vậy
AB BA
+
uuur uuur
=?
GV: Một cách tổng quát ta có:

1 2 2 3 n 1 n 1 n
A A A A A A A A
−
+ + + =
uuuuuur uuuuuur uuuuuuuur uuuuuur
Hoạt động 2
GA Hình Học 10 NC 8 GV Bùi Văn Trí
H.1
A
B
C
a
r
b
r
a b
+
r r
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
2. Tính chất của phép cộng các vectơ.
a b cVíi , , bÊt kú, ta cã:
r r r
•
a b b a
+ = +
r r r r
(Tính chất giao hoán)
•
( ) ( )
a b c a b c

+ + = + +
r r r r r r
(Tính chất kết hợp)
•
a 0 0 a a
+ = + =
r r r r r
(Tính chất của vectơ-không)

H.3 H.4

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1: Dựng
a, AE bAB
= =
uuur r uuur r
Dựng hình bình hành ABCE.
Ta có:
a b AB BC AC
+ = + =
r r uuur uuur uuur

b a AE EC AC
+ = + =
r r uuur uuur uuur
⇒ đpcm.
• Gợi ý trả lời H2:
Dựng
AB a,BC b,CD c
= = =

uuur r uuur r uuur r
.Ta có:
( ) ( )
a b c AB BC CD AC CD AD
+ + = + + = + =
r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( ) ( )
a b c AB BC CD AB BD AD
+ + = + + = + =
r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Vậy
( ) ( )
a b c a b c
+ + = + +
r r r r r r
H1: Chứng minh rằng
a b b a
+ = +
r r r r
∀
a ,b
r r
H2:
( ) ( )
a b c a b c
+ + = + +
r r r r r r

a , ,cb∀
r r r

H3. Chứng minh tính chất còn lại.
Hoạt động3.Các qui tắc cần nhớ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* Ghi nhận hai qui tắc
* Thực hiện ?2
a) Vì
OC AB
=
uuur uuur
nên
OA OC OA AB OB
+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
(qui tắc 3
điểm)
b) Tính chất của tam giác
* Qui tắc 3 điểm ( QT tổng hai vectơ
liên tiếp)
- Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc 3 điểm
* Qui tắc hình bình hành ( QT tổng hai
vectơ chung gốc)
- Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc HBH
- Hỏi:
AB AO ?
+ =
uuur uuur
* Bài toán 1: Gv giải thích rõ ta đã sử
dụng qui tắc nào
* GV nêu bài toán 2
GA Hình Học 10 NC 9 GV Bùi Văn Trí

A
B
C
D
B
C
E
A
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
* Học sinh ghi nhớ:
+) M trung điểm AB
⇔
MA MB 0
+ =
uuuur uuur r
+) G là trọng tâm tam giác ABC
⇔
GA GB GC 0
+ + =
uuur uuur uuur r
Chú ý cho HS:
AB AC AB AC+ ≠ +
uuur uuur uuur uuur

AB AC AB AC+ ≤ +
uuur uuur uuur uuur
* GV nêu bài toán 3(bài toán cơ bản)
Hoạt động4
Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Câu 1. Trong hình bình hành ABCD ta có:

a)AB AC DB DC; b) AB BC DB BC
c)AB CB CD DA; d)AC BD 0
+ = + + = +
+ = + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
Đ/s: b) đúng
Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tổng
AB BC CD DE
+ + +
uuur uuur uuur uuur
bằng:
a)0; b) EA; c) AE; d)BE
r uuur uuur uuur

Đ/s: c) đúng.
Hướng dẫn học bài ở nhà.
Nắm vững cách xác định vectơ tổng, quy tắc ba điểm và quy tắc hình
bình hành, các tính chất của tổng các vectơ.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 2, 4 - SGK.

Tiết 4
Hoạt động 1
Bài số 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho MA>MB.
Vẽ các vectơ
MA MB
+
uuuur uuuur
và
MA MB

−
uuuur uuuur
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Dùng quy tắc 3 điểm hoặc quy tắc
hình bình hành.
• Gợi ý trả lời H2:
Trên đoạn thẳng MA lấy điểm N nằm
giữa A và M sao cho AN = MB ta có:
AN MB
=
uuur uuuur
.
• Gợi ý trả lời H3: Đó là vectơ
MN
uuuur
A N M B
H1: Các quy tắc tính tổng 2 vectơ?
H2: Hãy dựng
AN MB
=
uuur uuuur
?
H3: Hãy vẽ vectơ
MA MB
+
uuuur uuuur
GA Hình Học 10 NC 10 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN

Bài số 2. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
MA MC MB MD
+ = +
uuuur uuuur uuuur uuuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
MA MC MB MD
MA MB MD MC
+ = +
⇔ − = −
uuuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuuur uuur
• Gợi ý trả lời H2:
MA MB BA
− =
uuuur uuuur uuur
,
MD MC CD
− =
uuuur uuuur uuur
• Gợi ý trả lời H3: Do ABCD là hình
bình hành nên ta có:
BA
uuur
=
CD
uuur
từ đó ta
có đpcm.
H1: Biến đổi đẳng thức đã cho về

đẳng thức có thể thực hiện được các
phép toán?
H2:
MA MB ?
− =
uuuur uuuur
MD MC
−
uuuur uuuur
=?
H3: So sánh
BA
uuur
và
CD
uuur
?

Bài số 3. Cho tam giác ABC, bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành
ABIJ, BCPQ, CARS.
Chứng minh rằng
RJ IQ PS 0
+ + =
uur uur uur r
.
H. 8
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1: Xem H.8
• Gợi ý trả lời H2:
AB BC CA 0

+ + =
uuur uuur uuur r
• Gợi ý trả lời H3:
JI QP SR
+ +
ur uuur uuur
=
AB BC CA 0
+ + =
uuur uuur uuur r
(1)
• Gợi ý trả lời H4:

JI QP SR
+ +
ur uuur uuur
+
RJ IQ PS 0
+ + =
uur uur uur r

(2)
• Gợi ý trả lời H5: Từ (1) và (2) ta có
đpcm.
H1: Vẽ hình biểu diễn?
H2: Tính tổng
AB BC CA
+ +
uuur uuur uuur
?

H3: Tính tổng
JI QP SR
+ +
ur uuur uuur
.
H4: Tính tổng
JI QP SR
+ +
ur uuur uuur
+
RJ IQ PS
+ +
uur uur uur
?
H5: Vậy ta có điều gì?
Bài tập thêm:
1. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. CMR:
OA OB OC OD OE 0
+ + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
Giải: Đặt
u OA OB OC OD OE
= + + + +
r uuur uuur uuur uuur uuur
=
OA (OB OE) (OC OD)
+ + + +
uuur uuur uuur uuur uuur
. CM
u

r
nằm
trên đường thẳng OA. Tương tự CM
u
r
nằm trên đường thẳng OB . Suy ra
u
r
là
0
r
GV: Tổng quát thành n - giác đều?
GA Hình Học 10 NC 11 GV Bùi Văn Trí
A
B
C
I
J
PQ
R
S
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
2. Cho
a, b 0
≠
r r r
,
a b a b ?+ = + ⇔
r r r r
Bài tập về nhà: Cho 6 điểm tuỳ ý A, B, C, D, E , F. CMR

AD BE CF AE BF CD
+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uur uuur
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
GA Hình Học 10 NC 12 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 08 tháng 09 năm 2012
BÀI 3 HIỆU CỦA HAI VEC TƠ
Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 05
I Mục tiêu
+ Về kiến thức: - Cho học sinh thấy rằng mỗi vectơ đều có vectơ đối.
- HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như hiệu
của hai số)
- Nắm vững cách dựng hiệu của hai véct
+ Về kỹ năng: - Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho
- HS phải biết vận dụng thành thạo qui tăc về hiệu vectơ: Viết
vectơ
MN
uuuur
dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc
+ Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tiếp thu và vận dụng kiến
thức vectơ vào giải toán.
II. chuẩn bị
1. Giáo viên: - Kiến thức về tổng vectơ
- Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan
2. Học sinh: thước kẻ , đồ dùng học tập
III. Phương pháp

Vấn đắp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học
A) Bài cũ.
H1: Phát biểu định nghĩa tổng các vectơ và trình bày cách dựng vectơ tổng?
H2: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành?
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Hiệu của hai vectơ.
a) Vectơ đối của một vectơ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
ABvµ CD
uuur uuur
có độ dài bằng nhau nhưng
ngược hướng.
• Gợi ý trả lời H2:
AB AB BA 0CD
+ = + =
uuur uuur uuur uuur r
H1: Trong hình bình hành ABCD.
Hãy nhận xét về độ dài và hướng của
các vectơ
ABvµ CD
uuur uuur
?
H2: Tính tổng
AB ?CD
+
uuur uuur
• Cho vectơ

a
r
. Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với
a
r
được gọi là vectơ
đối của vectơ
a
r
, kí hiệu là:
a
−
r
.
• Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của
AB lµ BA
uuur uuur
, nghĩa là
AB BA
− =
uuur uuur
• Vectơ đối của vectơ
0
r
là vectơ
0
r
.
GA Hình Học 10 NC 13 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN

Ví dụ 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của
∆ABC. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng
EF
−
uur
?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
FE
uur
=
EF
−
uur
• Gợi ý trả lời H2:
BD,DC
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H3: Các vectơ bằng
EF
−
uur
là
BD,DC
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H5:
Giả sử
a AB=
r uuur
,

b BC
=
r uuur
thì:

a b 0
+ =
r r r
⇔
AB BC AC 0
+ = =
uuur uuur uuur r
⇒
C A
≡
và
AB a
b a
BA b

=

⇒ = −

=


uuur r
r r
uuur r

H1: So sánh
FE
uur
và
EF
−
uur
?
H2: Những vectơ nào bằng vectơ
FE
uur
?
H3: Trả lời câu hỏi trên?
H4: Tương tự, tìm các vectơ bằng
AF?EC
uuur uuur
?
H5: Cho
a b 0
+ =
r r r
. Chứng minh rằng
b a
= −
r r

Hoạt động2: Hiệu của hai vectơ.
• Cho 2 vectơ
a
r

và
b
r
. Ta gọi hiệu của hai vectơ
a
r
và
b
r
là vectơ
( )
a b+ −
r r
, kí hiệu
là
a b
−
r r
Như vậy ta có:
a b−
r r
=
( )
a b+ −
r r
.
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ suy ra:
Với 3 điểm O, A, B bất kì ta có:
AB OB OA
= −

uuur uuur uuur
Chú ý: - Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
- Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta có:
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
(Quy tắc 3 điểm)

AB AC CB
− =
uuur uuur uuur
(Quy tắc trừ)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
- Dựng
OA a
=
uuur r
,
- Dựng
OB b=
uuur r
- Kết luận
a b OA OB BA
− = − =
r r uuur uuur uuur

H1: Nêu cách dựng vectơ hiệu của hai
vectơ
a

r
và
b
r
?
GA Hình Học 10 NC 14 GV Bùi Văn Trí
H.6
O
A
B
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động 3
*Áp dụng
Chứng minh rằng:
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
IA IB 0
+ =
uur uur r
b) Điểm G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi
GB GC 0GA
+ + =
uuur uuur uuur r


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1: I là trung điểm AB
⇒
IA IB IA IB 0
= − ⇒ + =
uur uur uur uur r

• Gợi ý trả lời H2:
IA IB 0
+ =
uur uur r
⇒
IA IB
= −
uur uur
⇒ I, A, B thẳng hàng, I nằm giữa A,
B và
IA = IB nên I là trung điểm AB.
• Gợi ý trả lời H3: Chứng minh
IA IB 0
+ =
uur uur r
• Gợi ý trả lời H 4:
Vẽ trung tuyến AI. Lấy D đối xứng
với G qua I
Ta có BGCD là hình bình hành và
GD = GA
( )
GB GC GA GB GC
GA GD 0
GA⇒ + + = + +
⇒ + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur r
• Gợi ý trả lời H5:
Vẽ h.b.h BGCD có I là giao điểm 2
đường chéo

Ta có
GB GC GD
+ =
uuur uuur uuur
. Từ giả thiết suy
ra:
GA GD 0
+ =
uuur uuur r
⇒ G là trung điểm đoạn AD ⇒ A, I,
G thẳng hàng, G nằm giữa AI, GA =
2GI nên G là trọng tâm ∆ABC.
H1: Cho I là trung điểm AB. Chứng
minh
IA IB 0
+ =
uur uur r
?
H2: Cho
IA IB 0
+ =
uur uur r
. Chứng minh I là
trung điểm AB?
H3. Nêu quy tắc chứng minh I là
trung điểm đoạn thẳng AB.
H4: Cho G là trọng tâm ∆ABC.
Chứng minh
GB GC 0GA
+ + =

uuur uuur uuur r
?
H5: Cho ∆ABC, G là điểm thỏa mãn
GB GC 0GA
+ + =
uuur uuur uuur r
. Chứng minh G là
trọng tâm ∆ABC.
H6: Nêu quy tắc chứng minh G là
trọng tâm ∆ABC?
GA Hình Học 10 NC 15 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
• Gợi ý trả lời H6:
Chứng minh
GB GC 0GA
+ + =
uuur uuur uuur r
Hoạt động 4
Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Câu 1. Cho 3 điểm A, B, C ta có:
a) AB AC BC; b) AB AC CB
c) AB BC CB : d)AB BC AC
− = − =
− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Đ/s: b) đúng
Câu 2. Cho hai vectơ
a
r

và
b
r
đối nhau. Dựng
OA a
=
uuur r
và
AB b
=
uuur r
. Ta có:
a) O B; b)A B; c)O A; d)OA OB
≡ ≡ ≡ =
uuur uuur

Đ/s: c) đúng.
Hướng dẫn học bài ở nhà.
– Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ.
– Quy tắc chứng minh I là trung điểm AB, G là trọng tâm ∆ABC?.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1, 3, 5 - SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 12 tháng 09 năm 2012
BÀI 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 06-07-08
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa tích vectơ với một số
- Các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
2. Về kỹ năng:
- Biết xác định tích vectơ với một số
- Vận dụng các khái niệm và các tính chất của tích vectơ với một số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thước kẻ, compa…
+ Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ.
- Chuẩn bị của giáo viên:
GA Hình Học 10 NC 16 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học.
+ Phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học.
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình của bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.
2. Bài mới.
Tiết 6
* Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số.
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung câu hỏi.
- Trình bày kết quả.
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Chỉnh sữa nếu cần.

- Ghi nhận kiến thức.
- Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng
hướng.
- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình bình hành ABCD.
a. Xác định điểm E sao cho:
2AE BC
→ →
=
b. Xác định điểm F sao cho:
1
2
AF CA
→ →
= −
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung.
- Nêu quan hệ giữa hai vectơ
AB
→
,
BA
→
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần).
- Ghi nhận kiến thức.
- Nêu định nghĩa tích vectơ với một số.
- Chú ý cho học sinh: 1
a
→

=
a
→
,
(-1)
a
→
= -
a
→
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.

* Tình huống 2: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Hoạt động 3: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hiểu nội dung.
- Ghi nhận kiến thức.
- Nêu các tính chất của tích vectơ với
một số.
- Với hai vectơ bất kỳ
a
→
và
b
→
và mọi cố
thực k , l ta có:
1. k(l
a
→

) = (kl)
a
→
2. (k + l)
a
→
= k
a
→
+ l
a
→
GA Hình Học 10 NC 17 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
3. k(
a
→
+
b
→
) = k
a
→
+ l
b
→
,
k(
a
→

-
b
→
) = k
a
→
- l
b
→
4. k
a
→
=
0
→
khi và chỉ khi k = 0 hoặc

a
→
=
0
→
Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Vận dụng các tính chất giải bài tập
- Làm bài tập 21 SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung.
- Tìm phương án thắng.
- Trình bày kết quả
- Thông báo kết quả với giáo viên.

- Ghi nhận kiến thức.
- Chia nhóm học sinh.
- Phát phiếu học tập (chép đề)
- Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời.
- Cho học sinh nhận xét câu trả lời.
- Đưa lời giảI chính xác.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
Củng cố.
- Hệ thống lạ kiến thức toàn bài.
- Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất.
Bài tập: Làm các bài tập trong SGK.
Ngày 12 tháng 09 năm 2012

Tiết 7
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
- Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
2. Về kỹ năng.
- Biết xác định tích vectơ với một số
- Vận dụng khái niệm hai vectơ cung phương để chứng minh hai đường thẳng
song song.
3. Về tư duy và thái độ.
- Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
GA Hình Học 10 NC 18 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa…

+ Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ.
- Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học.
+ Phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học.
+ Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình của bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.
2. Bài mới.
* Tình huống 1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung câu hỏi.
- Trình bày kết quả.
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Chỉnh sữa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Nhắc lại kháI niệm hai vectơ cùng
hướng.
- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm
vụ.Xem trên hình 24 SGK hãy tìm các
số k, m ,n , p, q.thoả mãn các điều kiện
đã cho.
- Cho học sinh trình bày kết quả.
- Đưa lời giải đúng.
Hoạt động 2: Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung.
- Lấy ví dụ minh hoạ.
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần).

- Ghi nhận kiến thức.
- Nêu điều kiện để hai vectơ cung
phương.
- Lấy ví dụ minh hoạ.
- Chú ý cho học sinh: Điều kiện để 3
điểm thẳng hàng.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Tình huống 2: Biêủ thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
- Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hiểu nội dung.
- Ghi nhận kiến thức.
- Nêu điều kiện để hai vectơ cùng
phương.
- Biểu thị một vectơ qua hai vectơ
không cùng phương.
GA Hình Học 10 NC 19 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.

- Hoạt động 4: Vận dụng
- Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung.
- Tìm phơng án thắng.
- Trình bày kết quả
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
- Chia nhóm học sinh.
- Phát phiếu học tập (chép đề)

- Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời.
- Cho học sinh nhận xét câu trả lời.
- Đưa lời giải chính xác.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Củng cố.
- Hệ thống lạ kiến thức toàn bài.
- Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất.
* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK.
Ngày 18 tháng 09 năm 2012
Tiết 8
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Cũng cố:
- Các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kỹ năng:
- Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn
thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó
để giải một số bài toán hình học.
- Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương
3. Tư duy:
- Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian
- Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp.
4. Thái độ:
- Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc.
II. CHUẨN BỊ :
HS: - Đồ dùng học tập,
- Bài cũ.
GA Hình Học 10 NC 20 GV Bùi Văn Trí

TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có).
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động
nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC::
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS liên hệ thế nào là biểu thị một
véctơ theo hai véctơ không cùng
phương
,a b
r r
HS suy nghỉ xem điều này có thể thực
hiện được không ?
HS đọc định lí
Cần chứng minh: có cặp số m, n sao
cho:
x ma nb= +
r r r
Có số m sao cho :

OX mOA=
uuur uuur
Vậy:
0.x ma b= +
r r r
Tương tự :
0.x a nb= +
r r r

Ta có :
OX ' 'OA OB= +
uuur uuuur uuuur

=
ma nb+
r r
Vậy :
x ma nb= +
r r r
HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ
không cùng phương
HĐTP1. Tiếp cận.
Cho hai véctơ
,a b
r r
.Nếu véctơ
c
r
có thể
viết dưới dạng :
c ma nb= +
r r r
với m, n là
những số thực nào đó thì ta nói véctơ
c
r

biểu thị được qua hai véctơ
,a b

r r
Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ
không cùng phương
,a b
r r
thì phải chăng
mọi véctơ
x
r
đèu có thể biểu thị được
qua hai véctơ đó
GV: khẳng định điều đó là được và ta
có định lí sau :
HĐTP2 .Chứng minh định lí
GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định
lí
Cần chứng minh điều gì ?
Từ O ta vẽ:
, ,OA a OB b OX x= = =
uuur r uuur r uuur r
Nếu X nằm trên OA thì sao ?
Nếu X nằm trên OB thì sao ?
Nếu X không nằm trênOA,OB thì
sao ?
Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB
sao cho OA’XB’ là hình bình hành.
Xét mối tương quan giữa các véctơ :
OX, ', 'OA OB
uuur uuuur uuuur
Chứng minh sự duy nhất?

GA Hình Học 10 NC 21 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Giả sử có hai số m’, n’ sao cho:
' 'x m a n b= +
r r r
Ta C/M :m = m’, n = n’
Nếu m # m’ thì :
'
'
n n
a b
m m
−
=
−
r r
, tức là
,a b
r r
cùng phương
( trái với GT)
Vậy m = m’
Chứng minh tương tự : n = n’
Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1
Nhóm 4, 5, 6 làm bài 2
Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi
đẳng thức sau:
OM mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
MN mOA nOB= +

uuuur uuur uuur
AN mOA nOB= +
uuur uuur uuur
MB mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Biểu thị mỗi vectơ
, , ,AB GC BC CA
uuur uuur uuur uuur
qua
các véc tơ
a
r
,
b
r
AB GB GA b a= − = −
uuur uuur uuur r r
GC GB GA b a= − − = − −
uuur uuur uuur r r
2BC GC GB b a= − = − −
uuur uuur uuur r r
2CA GA GC a b= − = −
uuur uuur uuur r r
C/M như thế nào ?
GV: gợi ý nếu cần.
Nếu n # n’ thì sao ?
HĐ2. Cũng cố.
Học sinh phát biểu định lí vừa chứng
minh.
Bài tập1(bài 22-SGK)

Cho học sinh hoạt động theo nhóm
Có nhận xét gì về các cặp véctơ
,OM OA
uuuur uuur
và
,ON OB
uuur uuur
?
Áp dụng qui tắc ba điểm
Bài tập 2 (bài 25-SGK)
Áp dụng: * Qui tắc 3 điểm
*
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Cho học sinh nhận phiếu và thảo luận
để trả lời theo nhóm
Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi M
là điểm trên đoạn BC sao cho MB =
2MC . Chọn phương án đúng trong
biểu diễn véctơ
AM
uuuur
theo hai véctơ
,AB AC
uuur uuur
A.
1 2
3 3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur

GA Hình Học 10 NC 22 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
B.
1
3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
C.
1 1
3 3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
D.
1
2
3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là
điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC
. Chọn phương án đúng trong biểu diễn
véctơ
AM
uuuur
theo hai véctơ
,AB AC
uuur uuur
A.
1 2
3 3

AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
B.
1
3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
C.
1 1
3 3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
D.
1
2
3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
GA Hình Học 10 NC 23 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 5 tháng 10 năm 2012
BÀI TẬP TÍCH CỦA 1 SỐ VỚI 1 VECTƠ
Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 09
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: giúp học sinh củng cố kiến thức về

- Các phép toán về vectơ
- Qui tắc ba điểm
- Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác
2. Kỹ năng:
Thành thạo các phép toán về véctơ
3. Tư duy:
-Rèn luyện tư duy lô gíc
- Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp.
4. Thái độ:
- Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý
II. CHUẨN BỊ :
HS: - Đồ dùng học tập,
- Bài cũ.
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có).
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động
nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Bài 23.
PPG :
Biến đổi vế phải
Dùng qui tắc ba điểm
Chứng minh:

AC AM MN NC= + +
uuur uuuur uuuur uuur

BD BM MN ND= + +

uuur uuuur uuuur uuur
AM MB+
uuuur uuur
=
0
r
NC ND+
uuur uuur
=
0
r
Suy ra:
2AC BD MN+ =
uuur uuur uuuur
2AD BC MN+ =
uuur uuur uuuur
2MN AC BD AD BC= + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur
HĐ1.Giải bài 23 (SGK)
Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
đoạn thẳng AB, CD.
Chứng minh:
2MN AC BD AD BC= + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur
.* Nêu PPCM và chứng minh :
2MN AC BD= +
uuuur uuur uuur
?
* Có nhận xét gì về tổng:
AM MB+

uuuur uuur
?
NC ND+
uuur uuur
?
Chứng minh tương tự cho trường
hợp còn lại ?
Kết luận ?
GA Hình Học 10 NC 24 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Bài 24.
a) Chứng minh :
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
thì G là trọng tâm của
tam giác ABC.
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
⇔
3 ' ' ' ' 0GG G A G B G C+ + + =
uuuur uuuur uuuur uuuur r
⇔
' 0GG =
uuuur r
'G G⇔ ≡
Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC
b) Nếu có O sao cho :
1
( )
3

OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
thì G là trọng tâm
của tam giác ABC.

1
( )
3
OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
⇔
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC
Bài 26.
Câu a). Phương pháp:
*Phân tích
', ', 'AA BB CC
uuuur uuuur uuuur
theo
'GG
uuuur
*Sử dụng:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Câu b)
' 'G G GG O≡ ⇔ =
uuuur ur

⇔

' ' ' 0AA BB CC+ + =
uuuur uuuur uuuur r
HĐ2.Giải bài 24 (SGK)
Chia HS thành 6 nhóm để thảo luận
lời giải
a)
• Gọi một học sinh của một
nhóm lên trình bày lời giải
• Gợi ý: Gọi G’ là trọng tâm
của tam giác ABC . Ta chứng
minh
'G G≡
b)
* Gợi ý: Dùng qui tắc 3 điêm
Áp dụng câu a)
* Các nhóm khác nhận xét bài giải ?
* GV chính xác hóa lời giải
HĐ3. Giải bài 26 (SGK)
• Gọi đại diện học sinh một
nhóm lên trình bày PPG và lời
giải ?
• GV giúp đỡ khi cần thiết
• Mời đại diện các nhóm khác
nhận xét lời giải
• GV chính xác hóa lời giải
• Nêu cách giải khác ?
HĐ4. Cũng cố : Học sinh cần nắm:
Qui tắc 3 điểm,tính chất về trung
điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác

Bài tập về nhà :21, 27 , 28.
Ngày 10 tháng 10 năm 2012
GA Hình Học 10 NC 25 GV Bùi Văn Trí