Tải bản đầy đủ (.doc) (189 trang)

Giáo án toán lớp 9 cả năm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.31 MB, 189 trang )


Ngày soạn: 16/8/2013
Ngày giảng : 9A: 20/8/2013
9B: 20/8/2013


 :
1./  :Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1
SGK/64
2/  : Biết thiết lập các hệ thức ở định lý 1, 2
3/  :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập vận dụng vào thực tế.
  !"#:
- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
$ %&!':
 "()*: Tranh vẽ Hình 2 SGK/66, Bảng phụ.
 thước, compa, eke, phấn màu.
 %+,: Bảng nhóm, thước eke
4. -!.!%:
/ 012)34567: Lớp trưởng báo cáo sĩ số
/ 458957
Ở lớp 8, chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng, ở lớp 9 chúng ta sẽ vận dụng kiến
thức về tam giác đồng dạng vào chương I, nội dung của chương gồm:
Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền, tỉ
số lượng giác của góc nhọn.
Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông”
/$ 5:
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"B% 
%=
Cho


hãy nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình vẽ ? Giải thích tại sao ?
ABC HACV : V
(
µ
C
chung)
ABC HBAV : V
(
B
$
chung)
HAC HBAV : V
(tính chất bắc cầu)
Từ
ABC HACV : V
ta suy ra được các tỉ số
đồng dạng nào ?
%7E9FG)H)I
J9G8*FKL
Định lý 1: SGK/ 65

@
%

ABC

,
µ
0

A 90=
,
AH BC

, ,
"


M

@
%

C’
b’
b
c
a
>CN%O%PAQ<!%AB
=RS!"@;;!"@"T
AU!"
AC BC AB
HC AC HA
æ ö
÷
ç
= =
÷
ç
÷

÷
ç
è ø
Từ đó suy ra
2
AC BC.HC=
Hay
2 '
b a.b=
Từ đó ta có định lý nào ? Hãy phát biểu định
lý 1.
Tương tự, em hãy chứng minh
2
AB BC.HB=
(Gọi 1 học sinh chứng minh tại chỗ)
%=
Xét
V
vuông ABC có:
( )
2 2 ' ' ' ' 2
+ = + = + =b c ab ac a b c a
Vậy định lý Pitago là hệ quả của định lý 1
Từ
HAC HBAV : V
ta viết được các tỉ số đồng
dạng nào ?
2
AH HB.HCÞ =
Hay

2 ' '
.h b c=
Từ đó ta có định lý gì ?
Gọi 2 học sinh phát biểu
Ví dụ 2:
GV đưa hình 2 lên Bảng phụ
Đề bài yêu cầu ta tính gì ? Trong
V
vuông
ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào?
Cách tính như thế nào?
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
GV chốt lại vấn đề
Chứng minh:
V
vuông ABC
:
V
vuông HAC (
µ
C
chung)
2
AC BC
AC BC.HC
HC AC
Þ = Þ =
Hay
2 '
=b ab

Tương tự
2
AB BC.HB=
Hay
2 '
=c ac
Ví dụ 1: SGK/65
,V7W*X9:YZ9(
Định lý 2: SGK/66
HAC HBAV : V
HA HC
HB AH
Þ =
2
AH HB.HCÞ =
Hay
2 ' '
.h b c=
Ví dụ 2: SGK/66
//[\]^_`JV
1 . Phát biểu định lý 1, định lý 2
2. Làm việc theo nhóm nhỏ
Bài tập : Cho
V
vuông DEF có DI
^
DF.
Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên

%Y:6a%Cb+c

-Đối với bài học ở tiết này : Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý PiTgo
-Đọc “Có thể em chưa biết” SGK/68. Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
-Làm bài :1;2;4;6 SGK/69. Bài 1;2 SBT/89
-Giáo viên hướng dẫn BT 4
Xem trước định lý 3, 4, ôn lại cách tính diện tích trong tam giác vuông
d e!%!"%O
, ,
"


M

@
%

C’
b’
b
c
a
h
f
D

g
Giải:
Xét
V
vuông DEF
Theo định lý 1 ta có

2
DE EF.EI=
2
DF EF.FI=
Theo định lý 2:
2
DI EI.IF=
!K,(Fhijik$
!Klm@$ijik$
m$ijik$


Ngày dạy:
 
1.1/  :Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1.2/  :Học sinh biết thiết lập các hệ thức ở định lý 3, 4
1.3/  :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
  !"#Định lí 3,4
$ %&!'
GV: Bảng phụ, thước, compa, eke, phấn màu.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông
/ -!.!%
4.1 012)34567: Lớp trưởng báo cáo sĩ số
4.2 458957:
%C

: Phát biểu định lý 1 về cạnh đường cao trong tam giác vuông. ; Làm BT 6 SGK/69
%C

: Phát biểu định lý 2 về cạnh đường cao trong tam giác vuông; Làm BT 4 SGK/69

"l:
Bài 6 SGK/69
Giải
FG= FH + HG =1+2=3
2
EF FH.HG 1.3 3
EF 3
= = =
Þ =
2
EG GH.FG 2.3 6
EG 6
= = =
Þ =
Bài 4 SGK/69
Giải
2
AH BH.HC=

2
2
=1.x

Þ
x=4

Þ
2 2
y 2 4 20= + =
Vậy y=

2 5
/$ 5:
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"
HĐ 1 : Định lý 3
Hãy tính diện tích tam giác ABC bằng 2
cách ?
ABC
1
S AB.AC
2
=
(1)
ABC
1
S BC.AH
2
=
(2)
Định lý 3: SGK/66
"
g
%
f
1
2

@
%

1

2
y
X

@
%

, ,
"
M
>CN%O%PAQ<!%AB
=RS!"@;;!"@"T
AU!"
So sánh (1) và (2) ta được điều gì ?
(AB.AC=BC.AH hay bc=ah)
Gọi 2 học sinh nhắc lại
C2: Chứng minh định lý 3 bằng tam giác
đồng dạng.
(Xét
V
ABC và
V
HBA)
HĐ 2: Định lý 4
GV hướng dẫn học sinh phân tích
Từ
ah bc=

2 2 2 2
a h b cÞ =

( )
2 2 2 2 2
b c h b c+ =
(PiTa Go)

2 2
2 2 2
1 b c
h b c
+
Þ =

2 2 2
1 1 1
h b c
Þ = +
Hay
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
Từ đó ta có định lý gì ?
Gọi 2 hs phát biểu
GV đưa hình 3 ( Ví dụ 3 lên Bảng phụ)
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường
cao h như thế nào ?
Chứng minh:
Ta có:
ABC
1

S AB.AC
2
=
(1)
ABC
1
S BC.AH
2
=
(2)
Từ (1) và (2)
Þ
AB.AC=BC.AH
Định lý 4 (SGK)
Chứng minh: SGK/67
Ví dụ 3: GSK/67
Xét
V
vuông ABC có
2 2 2
1 1 1
6 8h
= +
2 2
2 2 2
1 6 8
6 8h
+
Þ =
2 2 2 2

2
2 2 2
6 8 6 8
6 8 10
hÞ = =
+
Vậy
2
6.8
4,8
10
h = =
cm
Chú ý: SGK/67
//[\]^_`JV
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm BT 5 SGK/69
Nhóm số lẻ tính AH; Nhóm số chẵn tính BH,CH)
GV kiểm tra các nhóm hoạt động gợi ý, nhắc nhở.
GV yêu cầu 2 nhóm lên trình bày mỗi nhóm 1 ý
Bài 5 SGK/69
2 2
3 4 25 5BC = + = =
(PiTgo)

@
%

a
b
c

h
, ,
"
M
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +

@
%

h
8
6

@
%

h
4
3
, , AB=3;AC=4
"
M
TínhAH, BH,CH
Ta lại có

2
.AB BH BC=


2
3 .5BH=
5
1,8
9
BHÞ = =
CH = 5-1,8 = 3,2
Mà AH.BC=AB.AC
. 3.4
5
AB AC
AH
BC
Þ = =
Vậy AH=2,4
Cả lớp nhận xét chung
/d%Y:6n%Cb+c
− Đối với bài học ở tiết này
+ Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
− Đối với bài học ở tiết này
+ Làm bài tập 7,9 SGK/69,70
3,4,5,6,7 SBT/70
− Giáo viên hướng dẫn bài 9 SGK/70
Chuẩn bị tiết luyện tập.
doe!%!"%O
$
$
Ngày dạy:
p*


-Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác
đồng dạng.
q
-Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng.
-Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa.
$
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy .
8+[5
oÁp dụnghệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập
$n^1
-GV :Bảng phụ ,phấn màu ,thước
-HS: Hệ thống câu hỏi
/8I6FK+
/012)34567
-Kiểm diện học sinh
-Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh
/458957
/$5:
MrO!st
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"
%=Cu9^_`v
1.Bài 1(Bài 5 sgk trang 69)
GV:Vẽ hình
GV:Gọi HS lên bảng giải
Cả lớp theo dõi ,nhận xét
GV:Kiểm tra một số vở bài tập của HS
GV:Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã
học
HS:Thực hiện

HS:Nhắc lại định lí 3
HS:Nhắc lại định lí 1
GV:Nhận xét ,sửa sai và hồn chỉnh lời
giải, ghi điểm.
%=_`5:
wj,389xky
GV:Vẽ hình
Cho HS nhận xét
Tam giác ABC có gì đặc biệt ?
HS:Tam giác ABC là tam giác cân
GV:Hướng dẫn HS cách tính độ dài các
đoạn thẳng
HS:Lên bảng giải
Cả lớp thực hiện
GV:Nhắc lại
Trong tam giác vuông ,trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
GV:Muốn tìm y ta làm như thế nào ?
HS:Vận dụng định lí Pitago
Cu9^_`v
wd,389hmy
A

3 4
B C
H
z
Aùp dụng định lí Pitago cho

vuông ABC ta

có:ù
BC
2
=AC
2
+AB
2
⇒ BC
2
=3
2
+4
2
=25
⇒ BC=5
z@%
Ta có :
AB.AC= BC.AH(theo định lí 3)
⇒AH=
4,2
5
4.3.
==
BC
ACAB
z%]%
Ta có AB
2
=BC.BH(theo định lí 1)
⇒BH=

8,1
5
9
2
==
BC
AB
⇒HC=BC-HB=5-1,8=3,2
Vậy AH=2,4 BH= 1,8 CH= 3,2
_`5:
wj,389xky
b)
B
x

y H
2 x

A y C
Tính x:
Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền ( vì HB=HC=x)
nên AH = BH = HC =
2
BC
Hay x=2
Tính y:
Tam giác vuông AHB có
AB =
22

BHAH +
(định lí Pitago)
=
2222
22
=+
Hay y=
22
//[\]^_`JV
Câu 1 :Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác gì ?
+375
Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác vuông và có đường
cao ứng với cạnh huyền
/d%Y:6a+,b+c
Đối với bài học ở tiết này:
A.Lí thuyết:
-Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4
B.Bài tập về nhà :
Bài 7 sgk trang 69
Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam
giác ấy là tam giác vuông.
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke
doe!%!"%O
Nội dung :

Phương pháp :

Việc sử dụng ĐDTBDH:


$
/
Ngày dạy:


-Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác
đồng dạng.
q
-Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng.
-Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa.
$
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy .
8+[5
oÁp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập
$n^1
-GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước
-HS: Êke, hệ thống câu hỏi
/8I6FK+
/012)34567
-Kiểm diện học sinh
/3458957
/$5:
MrO!stwy
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"
%=
GV: Hướng dẫn HS tìm x,y
Vận dụng hệ thức 2 (giữa đường cao và
hình chiếu của các cạnh góc vuông trên
cạnh huyền )và định lí Pytago
HS: Lên bảng giải

Cả lớp cùng thực hiện
HS:Nhắc lại định lí 2
GV: Nhận xét hồn chỉnh lời giải
Lưu ý :Cách trình bày lời giải của HS
%=_`5:
wm,389xky
GV: Vẽ hình
HS: Nêu gt-kl
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích chứng
minh DIL là tam giác cân bằng hệ thống
câu hỏi
-Muốn chứng minh DIL là tam giác cân ,
phải chứng minh điều gì ?
-Muốn chứng minh DL=DI phải chứng
minh điều gì ?
-Muốn chứng minh ∆ADI =∆CDL phải
chứng minh điều gì ?
HS1: phải chứng minh DL=DI ( vì LI là
cạnh huyền)
HS2: Phải chứng minh ∆ADI=∆CDL
HS3: phải chứng minh ADI = CDI vì
AD=CD
GV: chốt lại bằng sơ đồ phân tích chứng
minh
∆DIL cân

Cu9^_`v
wj,389xky



Tìm x:
Tam giác vuông DEF có DK ⊥ EF
⇒ DK
2
=EK.KF
Hay 12
2
=16.x
⇒ x =
9
16
12
2
=
Tìm y:
Tam giác vuông DKF có
DF
2
=DK
2
+ KF
2
(đlPytago)
⇒ y
2
=12
2
+9
2
=144+81=225

⇒ y=15
_`5:
wm,389xky

K B C
L
I
A D
GT Hình vuông ABCD
Inằm giữa A,B
DI cắt CB ở I,DL ⊥
DI
KL a)

DIL cân
b)
22
11
DKDI
+
không đổi

DL=DI

∆ADI = ∆CDL

ADI = CDL
GV: gọi HS lên bảng trình bày chứng
minh
HS:Thực hiện

GV:Gọi HS nhận xét,hồn chỉnh lời giải
GV: Gợi ý cho HS chứng minh câu b
Vận dụng:
+Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
đường cao ứng với cạnh huyền
+Tìm yếu tố không đổi và có liên quan
với biểu thức cần chứng minh
HS:Suy nghĩ, chứng minh
Chứng minh
9y

DM[
Xét

vuông DAI và DCL
Ta có :
DA = DC (cạnh hình vuông )
D
1
= D
3
(cùng phụ với D
2
)
Do đó ∆DAI = ∆DCL (cạnh góc vuông –góc
nhọn)
⇒ DI = DL
Vậy ∆DIL cân tại D
^y
22

11
DKDI
+
3H2
Ta có: DI=DL (cmt)
Do đó
22
11
DKDI
+
=
22
11
DKDL
+
∆vuông DKL có DC là đường cao ứng với
cạnh huyền KL
nên
222
111
DCDKDL
=+

Hay
222
111
DCDKDI
=+
(không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB)

//[\]^_`JV
- Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta làm như thế nào ?
+375
Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta tìm yếu tố không đổi và có liên quan với biểu
thức đó.
/d%Y:6a+,b+c
=V):^+cK
A.Lí thuyết:
-Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4
B.Bài tập về nhà :Bài 7 sgk trang 69
Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam
giác ấy là tam giác vuông.
=V):^+cK
Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke
doe!%!"%O
!6

tY{``

A7,u6p=DD%:

Ngày soạn: 02/9/2013
Ngày giảng : 9A: 6/9/2013
9B: 6/9/2013
d |CNMR}!""T?@"~!% !

p*

-Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
-Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc ∝ mà không phụ

thuộc vào tam giác vuông có một góc bằng ∝
-Học sinh tính được tỉ số lượng giác của góc 45
0
và góc 60
0
q
-Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng vào giải bài tốn có liên quan .
$
-Giáo dục tính tư duy , sáng tạo.
8+[5
oĐịnh nghĩa
$. n^1  :
-GV :Bảng phụ ,phấn màu ,
-HS: Êke,compa, thước đo góc
/.8I6FK+
4.012)34567
oKiểm diện học sinh
/458957
HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Hãy viết các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
Trả lời:
Vẽ hình đúng
Viết đúng 4 hệ thức
HS2: Giải bài tập 3 SBT trang 90
Tìm x
Aùp dụng định lí Pitago cho

vuông ABC
Ta có :BC
2

= AB
2
+AC
2
=49 + 81 =130
⇒BC =
130
Tính x
AB.AC =BC.AH ⇒ AH =
130
63.
=
BC
ACAB
/$5: :
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"
%(F75•,VWY€
J9G+
GV: Vẽ hình lên bảng
C
A Cạnh kề B
GV: Tam giác ABC có A=90
0
,Xét góc
nhọn B
-AB được gọi là cạnh kề của góc B
-AC được gọi là cạnh đối của góc B
-BC là cạnh huyền
-Khi nào thì hai tam giác vuông gọi là
đồng dạng với nhau ?

HS:Trả lời
GV:Nhắc lại cá trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông
GV: Ngược lại khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau thì ứùng với một cặp góc
nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , tỉ
số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh
kề và cạnh huyền …là như nhau .
Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó .
GV: Gọi HS làm ?1
a) α= 45
0

1=
AB
AC
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
Trong tam giác vuông có một góc nhọn
bằng 45
0
thì góc nhọn còn lại có số đo
bằng bao nhiêu ?
HS:Trả lời (45
0
)
GV:Tam giác có hai góc bằng nhau là tam
giác gì ?
HS:Tam giác cân

GV:Ta suy ra điều gì ?
HS:Hai cạnh bằng nhau
GV:Lập tỉ số hai cạnh
75•,VWY€J9G+
9y•,389x
C

B A
Xét ∆ABC có góc A = 90
0
, B =α
Chứng minh
a) α= 45
0

1=
AB
AC
Nếu α= 45
0
thì ∆ABC là tam giác cân
⇒ AB=AC

1=
AB
AC
Ngược lại, nếu
1=
AB
AC

⇒ AC = AB
⇒ ABC vuông cân
⇒ α= 45
0
b) B = α = 60
0

⇒ C = 30
0
AB =
2
BC
(định lí trong tam giác vuông có góc
bằng 30
0
)
⇒ BC = 2AB
Cho AB = a ⇒ BC = 2a
⇒ AC =
22
ABBC −
(Định lí Pytago)
=
( )
2
2
2 aa −
=
3a
Vậy

3
3
==
a
a
AB
AC
Cạnh đối
Cạnh huyền
b)= 60
0

3=
AB
AC
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
Từ giả thiết B=60
0
ta tìm độ dài cạnh,rồi
lập tỉ số giữa hai cạnh
Ngược lại từ tỉ số hai cạnh ta suy ra số đo
góc B
GV: Gọi HS chứng minh miệng
GV: Cho góc nhọn α vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn α
Hãy xác định cạnh đối , cạnh kề , cạnh
huyền của góc α trong tam giác vuông
đó .
HS:Thực hiện
GV: giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc α
Yêu cầu học sinh tính sinα , cosα tgα ,
cotgα ứng với hình trên
GV: Gọi HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc α
HS:
GV: Giải thích tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương ?
Tại sao Sinα<1 , cosα<1?
HS:Trong tam giác vuông có góc nhọn α,
độ dài hình học các cạnh đều dương vàø
cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh
góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc
nhọn luôn dương và sinα<1 ; cosα <1
GV: gọi hs làm ?2
Viết các tỉ số lượng giác của góc β
HS:
Sinβ=
BC
AB
, Cosβ =
BC
AC
Tgβ =
AC
AB
, Cotgβ=
AB
AC
Ví dụ :Cho tam giác vuông ABC (A=90

0
)
Có B = 45
0
Hãy tính sin45
0
, cos45
0
,tg45
0
,cotg45
0
HS:Tính
GV: Gọi HS trình bày
Cả lớp cùng thực hiện
Ngược lại nếu
3=
AB
AC
AC =
aAB 33 =
BC =
22
ACAB +
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
ABa
BC
==

2


AMB đều ⇒ α = 60
0
^y=19wC"89xy
Sinα=
BC
AC
=
huyeàn Caïnh
ñoái Caïnh
Cosα=
BC
AB
=
huyeàn Caïnh
keà Caïnh
tgα=
AB
AC
=
keà Caïnh
ñoái Caïnh
cotgα=
AC
AB
=
ñoái Caïnh
keà Caïnh

Nhận xét: sinα<1 ; cosα <1
Ví dụ 1:




sin45
0
=
2
2
2
==
a
a
BC
AC
,
cos45
0
=
2
2
2
==
a
a
BC
AB


tg45
0
=
AB
AC
=1
cotg45
0
=
1=
AC
AB


GV:Nhận xét
Ví dụ 2:
GV: Cho HS tính sin60
0
,Cos60
0

Tg60
0
,Cotg60
0

HS:Thực hiện
%(FMK7_`
k,389xh
HS:Đọc đề bài

GV:Vẽ hình minh họa
HS:Viết các tỉ số lượng giác của góc 34
0
(Hoạt dộng nhóm)
Ví dụ 2: (Sgk)trang 73

sin60
0
=sinB =
2
3
2
3
==
a
a
BC
AC
cos60
0
=cosB =
2
1
=
BC
AB
tg60
0
=tgB =
2

1
=
AB
AC
cotg60
0
=cotgB =
3
3
3
==
a
a
AC
AB

MK7_`
k,389xh


sin N =sin 34
0
=
NP
MP

cosN =Cos 34
0
=
NP

NM
tg N =tg34
0
=
MN
MP
cotgN =cotg 34
0
=
MP
MN
//[\]^_`JV
GV: Gọi HS nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α
HS:Trả lời
GV:Hướng dẫn HS cách học dễ nhớ
/d%Y:6a+,b+c
* Đối với bài học ở tiết này :
A-Lí thuyết:
-Học thuộc các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Sinα =
huyeàn Caïnh
ñoái Caïnh
; Cosα =
huyeàn Caïnh
keà Caïnh
tgα =
keà Caïnh
ñoái Caïnh
; cotg α=
ñoái Caïnh

keà Caïnh
B.Bài tập về nhà :
Bài 11 sgk trang 76. Bài 21,22 SBT trang 92
Hướng dẫn bài 22 SBT: Viết tỉ số SinB ; SinC Lập tỉ số
SinC
SinB
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn (TT)
+Cách dựng hình
$
Ngày soạn: 7/9/2013
Ngày giảng : 9A: 13/9/2013 ( dạy bù)
9B: 13/9/2013 ( dạy bù)
h |CNMR}!""T?@"~!% !

p*

-Học sinh được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa hai góc phụ nhau
-Học sinh biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
q
-Rèn cho học sinh kỹ dựng hình (một góc)
-Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác vào bài tập.
$
-Giáo dục tính tư duy , cẩn thận ,ham tìm tòi .
8+[5
oTỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
$n^1
-GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc thẳng ,êke,compa,thước đo góc.Bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt

-HS: Êke,compa ,thước đo góc
/8I6FK+
/012)34567
-Kiểm diện học sinh
4.2.Kiểm tra miệng
%C
Cho tam giác vuông

Xác định vị trí các cạnh kề , cạnh đối , cạnh huyền đối với góc α (6đ )
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α (4đ)
8lWZ
Điền đúng cạnh huyền , cạnh đối ,cạnh kề 6đ
Sinα =
huyeàn Caïnh
ñoái Caïnh
tgα =
keà Caïnh
ñoái Caïnh
Cosα =
huyeàn Caïnh
keà Caïnh
cotg α=
ñoái Caïnh
keà Caïnh

(Mỗi tỉ số đúng 1đ)
%C: Giải bài 11 sgk trang 76
Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC =0,9m ;BC=1,2m
Tính các tỉ số lượng giác của góc B , của góc A
8lWZ


Tính AB (2đ)
AB=
22
BCAC +
(định lí Pitago)
=
22
2,19,0 +
= 1,5m
Các tỉ số lượng giác của góc B (4đ)
sin B =
6,0=
1,5
0,9
; CosB=
8,0=
1,5
1,2
TgB=
75,0=
1,2
0,9
; CotgB=
33,1
3
4
≈=
0,9
1,2

Các tỉ số lượng giác của góc A (4đ)
sin A =
8,0=
1,5
1,2
; CosA=
6,0=
1,5
0,9
TgA=
33,1
3
4
9,0
2,1
≈=
; CotgA=
75,0=
1,2
0,9
/$5:
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"B% 
%(F :Dựng góc nhọn biết tỉ số
lượng giác của nó
GV: Cho HS mở SGK trang 73
Qua ví vụ 1 và 2 ta thấy : cho góc nhọn α,
ta tính được các tỉ số lượng giác của nó.
Ngược lại , cho một trong các tỉ số lượng
giác của góc nhọn α ta có thể dựng được các
góc đó .

GV:Nêu ví dụ
Ví dụ 3:Dựng góc nhọn α biết tgα =
3
2
GV:Giả sử dựng được góc α sao cho tgα=
3
2
Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào ?
HS:Suy nghĩ trả lời
GV:Hướng dẫn HS cách dựng
HS :Thực hiện
GV:Tại sao với cách dựng trên tg tgα =
3
2
?
HS:Suy nghĩ chứng minh
DbG+^•,VWY€J9G
Ví dụ 3
Dựng góc nhọn α biết tgα =
3
2
Giải
*Cách dựng:
-Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng
làm đơn vị
-Trên tia Ox , lấy OA=2
-Trên tia Oy lấy OB =3
Góc OBA là góc α cần dựng
*Chứng minh :
Ta có ∆OAB vuông tại B (Theo cách dựng)

Do đó tgα = tg OBA =
3
2
=
OB
OA
GV:Gọi HS nêu ví dụ 4 sgk trang 74
HS:
Ví dụ 4:
Dựng góc nhọn β biết Sinβ = 0,5
GV: Cho HS làm ?3 sgk trang 74
Nêu cách dựng góc β theo hình 18 và
chứng minh cách dựng đó là đúng
GV: Cho HS đọc chú ý SGK trang 74
HS: Nếu sinα =sinβ (hoặc cosα =cosβ hoặc
tgα =tgβ hoặc cotgα =cotgβ )thì α=β
%(F:.Tỉ Số Lượng Giác Của Hai
Góc Phụ Nhau
GV: Cho HS làm ?4

HS:Thực hiện
Sinα =
BC
AC
Cosα =
BC
AB
tgα =
AB
AC

cotg α=
AC
AB

GV:Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng
nhau ?
HS:Trả lời
sinα=cosβ tgα =cotgβ
cosα =sinβ cotgα = tgβ
GV: Chỉ cho HS kết quả bài 11 Sgk trang 76
Để minh họa cho nhận xét trên
Vậy khi hai góc phụ nhau , các tỉ số lượng
giác của chúng có mối liên hệ gì ?
-GV: nhấn mạnh lại định lí Sgk
GV: góc 45
0
phụ với góc nào ?
?3 sgk trang 74
* Cách dựng
-Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng
làm đơn vị
-Trên tia Oy lấy OM=1
-Vẽ cung tròn (M;2) , cung này cắt tia Ox tại N
-Nối MN
-Góc ONM là góc β cần dựng
• Chứng minh :
Ta có ; ∆OMN vuông tại O
Do đó Sinβ = sin ONM
=
5,0

2
1
==
NM
OM
*‚ƒsgk trang 74
•,VWY€J99G`p9
Định lí: Sgk trang 74
Ví dụ 5:
Sin 45
0
=cos45
0
=
2
2
Tg45
0
= cotg45
0
=1
Ví dụ 6:
sin 30
0
=cos60
0

2
1
Cos30

0
=sin60
0
=
2
3
Tg30=cotg60
0
=
3
3
Cotg30
0
=tg60
0
=
3
Sinβ =
BC
AB
Cosβ =
BC
AC
tgβ =
AC
AB
cotg β=
AB
AC


HS:Góc 45
0
phụ với góc 45
0
GV:Vậy ta có :
Sin 45
0
=cos45
0
=
2
2
Tg45
0
= cotg45
0
=1
-GV: Góc 30
0
phụ với góc nào ?
HS: Góc 30
0
phụ với góc 60
0
Từ kết quả ví dụ 2 , biết tỉ số lượng giác của
góc 60
0
, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc
30
0

Các bài tập trên chính là nội dung ví dụ 5 và
6 Sgk trang 75
Từ đó có bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0

GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt
HS:
GV:Kẻ sẵn ở bảng phụ và hướng dẫn HS
cách dễ nhớ.
Ví dụ : Cho hình vẽ sgk trang 75õ
Hãy tính cạnh y ?
GV: cos30
0
bằng tỉ số nào và có giá trị bao
nhiêu ?
GV: Nêu chú ý sgk trang 75
HS:Phát biểu
Ví dụ : sin A viết sinA
%(F$„MK7_`
GV:Cho bài tập trắc nghiệm ở bảng phụ
-Bài tập :
a) Sinα =
huyeàn Caïnh
ñoái Caïnh

b) tgα =
Caïnhñoái
keà Caïnh
c) sin40
0
= cos60
0
d) tg45
0
= cọtg45
0
=1
e) cos30
0
=sin60
0
=
3
f) sin30
0
=cos60
0
=
2
1
g) sin45
0
=cos45
0
=

2
1
,389xh
HS:Đọc đề bài
GV:Gọi HS thực hiện
HS:nhận xét
Ví dụ 7
Cos30
0
=
2
3
17
=
y

7,14
2
317
≈=⇒ y
„‚ƒsgk trang 75
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
e) S
f) Đ
g)Đ
,389xh
Sin 60

0
= Cos30
0
; Cos75
0
=Sin15
0
Sin52
0
30’=Cos37
0
30’
Cotg82
0
=tg8
0
Tg80
0
=cotg10
0
//[\]^_`JV
Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
/d%Y:6a+,Y+c
* Đối với bài học ở tiết này :
A-Lí thuyết:
1)Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
2)Hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3)Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30
0
,45

0
,60
0
.
B.Bài tập về nhà:
13(a,b),14,15 sgk trang 77
Hướng dẫn bài 14: a)Viết các tỉ số lượng giác , lập tich hoặc thương
b)Sử dụng định lí Pitago
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
luyện tập
doe!%!"%O
Nội dung :

Phương pháp :

Việc sử dụng ĐDTBDH:

!K,(Fximik$
!Klm@/imik$oximik$wjy
m/imik$…ximik$wjy
xojMrO!st
p*

-Học sinh được củng cố về các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Học sinh nắm vững mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
q
-Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc nhọn
α
khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
-Rèn cho học sinh kỹ năng tính tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn.

$
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy ,sáng tạo.
8+[5
-Tìm x. Dựng góc
α
khi biết tỉ số lượng giác của góc
α
$n^1
-GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước thẳng , compa ,êke
-HS: Êke, compa,bài tập.
/8I6FK+
/012)34567
-Kiểm diện học sinh
/i 458957:
-Lồng vào tiết luyện tập
/$i5:
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"
%=Cu9^_`v
w,389xhy
Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số
lượng giác của các góc nhỏ hơn 45
0

GV:Gọi HS lên bảng giải
Cả lớp theo dõi ,nhận xét
GV:Kiểm tra một số vở bài tập của HS
GV:Yêu cầu HS phát biểu dịnh lí về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
HS:Phát biểu
GV:Nhận xét cho điểm

wx,389xxy
Tìm x trong hình 23
GV:Vẽ hình
HS:Lên bảng giải
GV:Nhận xét ,hồn chỉnh lời giải
Cu9^_`v
w,389xhy
Sin 60
0
= Cos 30
0
Cos 75
0
= Sin25
0
Sin 52
0
30’= Cos 37
0
30’
Cotg82
0
= Tg8
0
Tg80
0
= Cotg 10
0
wx,389xxy



Giải
Ta có

ABH vuông tại H ,có B =45
0
Nên

ABH vuông cân
%=_`5:
w$9],389xxy
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS cách dựng các góc
nhọn HS:Lên bảng giải (2 HS)
Cả lớp thực hiện
a)
c)Tg
α
=
4
3

GV:Cho HS nhận xét bài làm của bạn
,sau đó Gv chốt lại cách dựng và hướng
chứng minh
GV:Khi dựng góc nhọn mà tỉ số lượng
giác viết dưới daạang thập phân thì ta làm
như thế nào ?
HS:Trả lời (Đổi sang phân số )
Hai câu còn lại các em làm tương tự

w/,389xxy
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
a) Tg
α
=
α
α
Cos
Sin
; Cotg
α
=
α
α
Sin
Cos
;
Tg
α
. Cotg
α
=1
Tính các tỉ số lượng giác
Lập các thương hoặc tích
HS:Lên bảng chứng minh


HB=HA
Aùp dụng định lí Pitago cho


vuông AHC :
AC
2
= HA
2
+ HC
2

AC
2
= 20
2
+ 21
2
=841

AC=29
Hay x=29
_`5:
w$,389xxy
a) Sin
α
=
3
2
Giải
Cách dựng:
-Dựng xOy =90
0

-Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA = 2
-Dựng (A,3) cắt toa Ox tại B
Khi đó OBA là góc
α
cần dựng
Chứng minh:
Ta có

OAB vuông tại O (theo cách dựng)
Nên Sin ABO =
3
2
=
AB
OA
Hay Sin
α
3
2
=
c)Tg
α
=
4
3
Giải
Cách dựng:
-Dựng xOy =90
0
-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3

-Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 4
Khi đó OBA là góc
α
cần dựng
Chứng minh:
Ta có

OAB vuông tại O (theo cách dựng)
Nên Tg ABO =
4
3
=
OB
OA
Hay Tg
α
4
3
=
w/,389xxy

Chứng minh
a)Tg
α
=
α
α
Cos
Sin
; Cotg

α
=
α
α
Sin
Cos
;
Tg
α
. Cotg
α
=1
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có:
Cả lớp cùng thực hiện
GV:Gọi HS nhận xét và hồn chỉnh lời giải
Từ đẳng thức Tg
α
. Cotg
α
=1
Ta suy ra tg
α
và cotg
α
là hai số nhgịch
đảo của nhau
b)Sin
2
α
+Cos

2
α
=1
GV:Hướng dẫn HS sử dụng định lí Pitago
HS:Thực hiện
GV:Gọi HS nhận xét
Sin
α
=
BC
AB
; Cos
α
=
BC
AC

Do đó
α
α
Cos
Sin
=
BC
AB
:
BC
AC
=
BC

AB
.
AC
BC

=
AC
AB
=tg
α

α
α
Sin
Cos
=
BC
AC
:
BC
AB
=
BC
AC
.
AB
BC

=
AB

AC
= Cotg
α
Cotg
α
. tg
α
=
AC
AB
.
AB
AC
=1
b)Sin
2
α
+Cos
2
α
=1
Ta có:
Sin
2
α
+Cos
2
α
=
22







+






BC
AB
BC
AC
=
2
2
2
22
BC
BC
BC
ABAC
=
+
=1
//i[\]^_`JV

Qua bài tập 14 sgk trang 77 ta rút ra bài học kinh nghiệm gì ?
%+!75
Cotg
α
và tg
α
là hai số nghịch đảo của nhau
/di%Y:6a+,b+c
„=V):^+cK
@MzK
1)Định nghĩa tỉ số lượng gíc của góc nhọn
2) Tỉ số lượng gíc của hai góc phụ nhau
_`)L
Bài 13(b,d),15,16 sgk trang 77.Bài 25,28 trang 93 SBT
Hướng dẫn: Bài 13 b: Đổi số thập phân sang phân số rồi dựng. Bài 15: Vận dụng tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau để tìm Sin C
Sau đó vận dụng bài tập 14 để tìm các tỉ số lượng giác còn lại
„=V):^+c`†(
Đồ dùng học tập : Thước ,bảng số với 4 chữ số thập phân ,Máy tính FX 500A
Xem trước bài :”BẢNG LƯỢNG GIÁC “
„e!%!"%O
Ngày soạn: 13/9/2013
Ngày giảng : 9A: 20/9/2013 ( tiết 9) -24/9/2013 ( tiết 10)
9B: 20/9/2013 ( tiết 9) -24/9/2013 ( tiết 10)
mok
>CN%O%PAQ<!%AB"~;!"@"TAU!"
p*

-Học sinh hiểu được khái niệm giải tam gác vuông
-Học sinh biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc đã học vào việc giải tam giác vuông

.q
-Rèn cho học sinh kỹ vận dụng hệ thức để giải tam giác vuông
-Rèn cho học sinh tính tốn nhanh
$
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy .
8+[5
oGiác tam giác vuông
$n^1
-GV :Bảng phụ ,phấn màu ,thước thẳng ,êke
-HS: Hệ thống câu hỏi
/8I6FK+
/012)34567
-Kiểm diện học sinh
/.458957
HS1:Phát biểu định lí và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 4đ
Bài tập 53 a SBT trang 96


Hình vẽ đúng

21cm

A D C
a) AC=AB.cotgC =21.cotg40
0
≈ 21.1,1918
b) HS2:Bài tập 53 b,c SBT trang 96
c) b)Tính BC
sinC=
BC

AB
⇒ BC=
C
AB
sin
⇒ BC=
6428,0
21
40sin
21
0

≈ 32,67(cm)
c)Phân giác BD
Có C=40
0
⇒ B= 50
0

⇒ B
1
=25
0

Xét tam giác vuông ABD có
CosB
1
=
0
1

25cos
21
cos
=
B
AB

17,23
9063,0
21

(cm)
/$5:
%;<=>!"?@"AAB%C !>D!"B% 
%(F GV: Trong ∆ vuông nếu cho
biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một
góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và
góc còn lại của nó .
Bài tốn đặt ra như vậy gọi là bài tốn giải
tam giác vuông
GV: Để giải một tam giác vuông ta cần
biết những yếu tố nào ?
HS:Để giải tam giác vuông cần biết hai
yếu tố , trong đó có ít nhất một cạnh
Ví dụ 3 sgk trang 87
GV: Để giải tam giác vuông ABC cần
tính cạnh nào , góc nào ?
HS:Cần tính cạnh BC ,B , C
HS : Nêu GT-KL
GT

∆ ABC ,A=90
0
AB=5,AC=8
KL Tính BC,B ,C
GV:Hướng dẫn HS cách tính
Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc
nào ?
HS:Trả lời ( tgC )
GV:Gọi HS thực hiện
GV: Cho HS làm ?2 Sgk trang 87
Trong ví dụ 3 , hãy tính cạnh BC mà
không áp dụng định lý Pytago
HS:Tính góc C và B trước
Ví dụ 4 trang 87/Sgk
GV:Để giải tam giác vuông PQO , ta cần
tính cạnh nào , góc nào ?
HS:Tóm tắt bằng GT-KL
GT
∆ OPQ ,O=90
0
P=36
0
PQ=7
KL Tính OP,OQ,Q
T`Dp"l95"AH
Az6p$,389jx
C

8



A B
5

"l
Ta có:
* BC =
22
ACAB +
(đl Pytago)
=
434,985
22
≈+
* tg C=
625,0
8
5
==
AC
AB
⇒ C≈ 32
0

⇒ B = 90
0
–32
0
= 58
0


?2 Sgk trang 87
Ta có:
C ≈ 32
0
; B≈ 58
0

SinB=
AC AC
BC
BC sin B
⇒ =
⇒BC=
433,9
58sin
8
0

(cm)
Ví dụ 4 : trang 87/Sgk
HS:Hãy nêu cách tính
GV: Cho HS làm ?3 Sgk trang 87
Trong ví dụ 4hãy tính cạnh OP,OQ qua
cosin của các góc P,Q.
HS:Thực hiện
Ví dụ 5 sgk trang 87,88
GV:Vẽ hình
HS:Nêu GT-KL
GT

∆ MNL ,L=90
0
M=51
0
, LM=2,8
KL Tính N,NL,NM
GV:Hướng dẫn HS giải
HS :Lên bảng giải
GV:Nhận xét sửa sai
GV: Gọi HS tính MN bằng cách khác
HS:Cách khác :
Aùp dụng định lý Py ta go
MN =
22
LNLM +
GV:Hãy so sánh hai cách tính
HS: so sánh
Aùp dụng địnhlý Pytago các thao tác sẽ
phức tạp hơn
%(F!_‡ˆ
GV:Cho HS nêu sgk trang 88
x9]^,389jj
a) b=10 cm ,C= 30
0

b) c=10 cm ,C= 45
0

Gv:Gọi 2 HS lên bảng giải
HS:Thực hiện

Cả lớp cùng giải và theo dõi
HS:Nhận xét
GV:Chốt lại cách làm
Ta có thể tính cạnh huyền dựa vào tỉ số
lượng giác hoặc định lí Pitago

Giải
Ta có:Q = 90
0
–P = 90
0
–36
0
=54
0

OP=PQ.sinQ=7.sin54
0
≈ 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
0
≈ 4,114
?3 Sgk trang 87
OP=PQ.cosP=7.cos36
0
≈ 5,663
OQ = PQ.cosQ = 7.sin54
0
≈ 4,114
Ví dụ 5 sgk trang 87,88


Giải
Ta có:
N= 90
0
–M = 90
0
–51
0
=30
0

LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0

≈ 3,458
LM = MN.cos51
0

⇒ MN =
49,4
51cos
8,2
51cos
00
≈=
LM
!_‡ˆC"89jj
x9]^,389jj


z B = 90
0
– 30
0
=60
0


z@]

AB=AC.tg C=10.tg 30
0
≈10.0,58 ≈5,8(cm)
BC=
56,118,510
222
≈+=+ ACAB
(cm)
b)

×