Giáo án tự chọn toán lớp 8

Chơng trình tự chọn toán 8 chủ đề bám sát
Stt Tên chủ đề
Số
tiết
Tuần
Tiết
PPCT
Nội dung cơ bản của chủ đề
Điều
chỉnh
1
Nhân chia
đơn đa thức
6
1 1
Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa
thức
2 2 Luyện tập
3 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức
4 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
5 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo)
6 6 Phân tích đa thức thành nhân tử
2 Tứ giác 6
7 1 Tứ giác
8 2
Hình thang, hình thang cân, hình thang
vuông
9 3 Đờng trung bình của tam giác
10 4 Hình bình hành
11 5 Hình chữ nhật
12 6 Hình thoi, hình vuông

3
Phân thức
đại số
6
13 1 Ôn tập các phép tính về phân số
14 2 Phân thức đại số
15 3 Rút gọn phân thức đại số
16 4 Phép cộng các phân thức đại số
17 5 Phép trừ các phân thức đại số
18 6 Phép nhân, chia các phân thức đại số
4
Diện tích đa
giác
6
19 1 Ôn tập về tứ giác
20 2 Diện tích đa giác, đa giác đều
21 3 Diện tích hình chữ nhật
22 4 Diện tích tam giác
23 5 Diện tích hình thang
24 6 Diện tích hình thoi
5 Phơng trình 6
25 1 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
26 2 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
27 3 Phơng trình tích và cách giải
28 4 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
29 5 Luyện tập
30 6 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
6
Tam giác
đồng dạng

7
31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác
32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác
33 3 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
34 4 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
35 5 Trờng hợp đồng dạng thứ ba
36 6 Trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
37 7 Ôn tập cuối năm

Trang: 1
Chủ đề: loại hình Bám sát
Thời lợng 6 tiết trên mỗi chủ đề
chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức
Tiết1. ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn đa thức
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức
đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm
đợc 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử
của đa thức., xá định n
0
của đa thức. Rèn t duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Ph ơng tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.

A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
-Hi :
+Biu thc i s l gỡ ?
+Cho 3 vớ d v biu thc i s ?
+Th no l n thc ?
+Hóy vit 5 n thc ca hai bin x, y cú bc
khỏc nhau.
+Bc ca n thc l gỡ ?
+Hóy tỡm bc ca cỏc n thc nờu trờn ?
+Tỡm bc cỏc n thc x ;
4
1
; .
+a thc l gỡ ?
+Hóy vit mt a thc ca mt bin x cú 4 hng
t, h s cao nht l -2, h s t do l 3.
+Bc ca a thc l gỡ ?
+Tỡm bc ca a thc va vit ?
GV: in vo ch trng
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;

( )
n
m
x
=
1. Biu thc i s:
-BTS: biu thc ngoi cỏc s, cỏc kớ hiu phộp
toỏn +,-,x,:, lu tha,du ngoc) cũn cú cỏc ch
(i din cho cỏc s)
-VD: 2x
2
+ 5xy-3; -x
2
yz; 5xy
3
+3x 2z
2. n thc:
-BTS :1 s, 1 bin hoc 1 tớch gia cỏc s v
cỏc bin.
-VD: 2x
2
y;
4
1

xy
3
; -3x
4
y

5
; 7xy
2
; x
3
y
2

-Bc ca n thc: h s 0 l tng s m ca
tt c cỏc bin cú trong n thc.
2x
2
y bc 3;
4
1

xy
3
bc

4 ; -3x
4
y
5
bc 9 ;
7xy
2
bc 3 ; x
3
y

2
bc 5
x bc 1 ;
4
1
bc 0 ; 0 khụng cú bc.
3. a thc: Tng cỏc n thc

Trang: 2
Ngày soạn:
Ngày giảng:
HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
GV: nhõn hai n thc ta lm nh th no?
HS: nhõn hai n thc, ta nhõn cỏc h s vi
nhau v nhõn cỏc phn bin vi nhau.
GV: Tớnh 2x

4
.3xy
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
GV: Tớnh tớch ca cỏc n thc sau:
a)
3
1

x
5
y
3
v 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz v -2x
2
y
4
HS: Trỡnh by bng
a)
3

1

x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4

x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1
x
5

y
5
z
GV: cng, tr n thc ng dng ta lm th
no?
HS: cng, tr n thc ng dng ta cng,
tr cỏc h s vi nhau v gi nguyờn phn bin.
GV: Tớnh: 2x
3
+ 5x
3
4x
3
HS: 2x
3
+ 5x
3
4x
3
= 3x
3
GV: Tớnh a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2

b) -6xy
2
6 xy
2
VD: -2x
3
+ x
2

4
1
x +3
Bc ca a thc l bc ca hng t cú bc cao
nht trong dng thu gn ca nú.
VD: a thc trờn cú bc 3
II. Luyn tp:
1.Tớnh giỏ tr biu thc: 2xy(5x
2
y + 3x z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vo biu thc
2.1.(-1)[5.1
2
.(-1) + 3.1 (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] =
0
2. in vo ch trng
x
1
= ; x
m
.x

n
= ;
( )
n
m
x
=
Giải: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
3. Tớnh t ích 2x
4
.3xy
2x
4
.3xy = 6x
5
y

Thêm tớnh tớch ca cỏc n thc sau:
a)
3
1

x
5
y
3
v 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz v -2x
2
y
4
Giải
a)
3
1

x
5
y
3
.4xy

2
=
3
4

x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1
x
5
y
5
z
4. Tớnh tổng : 2x
3
+ 5x
3

4x
3
2x
3
+ 5x
3
4x
3
= 3x
3
Thêm tớnh a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2

b) - 6xy
2
6 xy
2
D. Củng cố ễn tp qui tc cng tr hai n thc ng dng, cng tr a thc.
E. H ớng dẫn HS ở nhà
- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết 2. Luyện tập

I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập giáo viên chuẩn bị sẵn ở bảng phụ.
C. Bài mới.

Trang: 3
- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm nh thế
nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.
- Muốn tính tích các đơn thức ta làm nh thế
nào?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
Bài tập
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo
luỹ thừa giảm dần của biến.
- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)
- Khi nào x=a đợc gọi là n
0
của đa thức P(x)
- Tại sao x=0 là n
0
của P(x) nhng không là
n
0

của Q(x)?
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n
0
?
- Muốn tìm xem số nào là n
0
của đa thức ta
làm nh thế nào?
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
xyz(5x
2
y + 3x - z)
a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
2.1(-1)
2
5.1 ( 1) 3.1 ( 2)

+

= - 2(-5+3+2) = 0
b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
xy
2
+y
2
z
3
+z
3
x

4
= 1(-1)
2
+(-1)
2
(-2)
3
+ (-2)
3
.1
4
= -15
Bài 2: Điền
5xyz 25y
2
x
3
z
2
13x
3
y
2
z 75x
4
y
3
z
2
25x

4
yz 125x
5
y
2
z
2
-x
2
yz -5x
3
y
2
z
2
-
1
2
xy
3
z -
5
2
x
2
y
4
z
2
Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng.

a.
1
4
xy
3
(-2x
2
yz
2
)= -
1
2
x
3
y
4
z
2
đơn tức có 9 bậc, hệ số -
1
2
Tại x=-1; y=2; z=
1
2
ta có. -
1
2
x
3
y

4
z
2
=2.
b. (-2x
2
yz)(-3xy
3
z)= 6x
3
y
4
z
2
đơn thức có bậc 9, hệ số 6
Tại x = -1; y = 2; z =
1
2
ta có: 6x
3
y
4
z
2
= 24.
Bài 4: Tính cộng
a. Q(x) = - x
5
+5x
4

-2x
3
+4x
2
-
1
4
P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
b. P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4

.x
Q(x) = - x
5
+5x
4
-2x
3
+4x
2
-
1
4
P(x)+Q(x) = 12x
4
-11x
3
+ 2x
2
-
1
4
-
1
4
P(x)-Q(x)=2 x
5
+2x
4
-7x
3

+6x
2
-
1
4
.x+
1
4
c. P(0) =0
Q(0) =-
1
4

0 => x=0 là n
0
của P(x) nhng không là n
0

của Q(x).
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. A(x)= 2x-6
Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12
A(0) = 2(0) - 6 = - 6
A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n
0
của 2x-6.
b. B(x) =3x+
1
2

B(x)= 0 => 3x+
1
2
= 0 = 3x = -
1
2
=> x= -
1
6
.
c. M(x) = x
2
-3x+2 = x
2
-x-2x+2

Trang: 4
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 => x=1
x-2=0 x=2
D. Củng cố. - Cho các đa thức. A = x
2
-2x-y
2
+3y-1. và B = - 2x
2
+3y
2
-5x+y+3
a. Tính A + BVới x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B

b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1.
E. HDVN. L m b i tập
1. Tính : a) (-2x
3
).x
2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x
3
).







2
1
2. Tính: a) (6x
3
5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x 2)
b) (x
2
xy + 2) (xy + 2 y

2
)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Ngy son:
Ngy ging: Tit 3: NHN N THC VI A THC. NHN A THC
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
C) Bi m i :
HOT NG CA GV V HS NI DUNG GHI BNG
GV: nhõn n thc vi a thc ta lm nh th
no?

HS: nhõn n thc vi a thc ta nhõn n thc
vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch li vi
nhau.
GV: Vit dng tng quỏt?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tớnh: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trỡnh by bng
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y = 4x
4
y +
12x
8
y
GV: Lm tớnh nhõn:
a)
3

1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

5xy)
HS: Trỡnh by bng
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2

+ 3x + 1) =
3
4

x
6
y
5
x
6
y
3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy) =

2
1

x
5
y
5
z
4
5
x
4
y
2
z
1. Nhõn n thc vi a thc.

A(B + C) = AB + AC
Vớ d 1: Tớnh 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Gii:
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3

.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Vớ d 2: Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y

4
5xy)
Gii:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4

x
6
y
5
x
6
y
3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)

Trang: 5
GV: nhõn a thc vi a thc ta lm th no?
HS: nhõn a thc vi a thc ta nhõn mi hng t
=
2
1

x
5
y
5
z
4
5
x

4
y
2
z
2. Nhõn a thc vi a thc.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Vớ d1: Thc hin phộp tớnh:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Gii:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2

.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Vớ d 2: Thc hin phộp tớnh:
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
Gii
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy -
2y.1
= 5x

3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
Gii
(x 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x x -1)(x +
2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
D) Cng c: - Cỏch nhõn n thc vi a thc
- Quy tc nhõn n thc vi a thc : A(B + C) = AB + AC
E) Hng dn hc sinh v nh
* Hc lý thuyt nhõn n thc, cng tr n thc, a thc.
* Quy tc nhõn a thc vi a thc : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiêt 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV. tiến trình giờ dạy:
A) ổ n định tổ chức
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: áp dụng thực hiện phép tính
(2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y)
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)
C) Bài mới:

Trang: 6
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt tng?
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x + 3y)
2
HS: Trỡnh by bng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)

2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt hiu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x - y)
2
HS: Trỡnh by bng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt hiu ?
HS: (A + B)(A B) = A
2

B
2
GV: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Cú cn thc hin phộp nhõn a thc vi a thc
phộp tớnh ny khụng?
HS: Ta ỏp dng hng ng thc bỡnh phng ca mt
tng thc hin phộp tớnh.
GV: Yờu cu HS trỡnh by bng
- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính

yêu cầu
HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập
- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu
? Để thực hiện các phép tính trên ta làm nh thế nào ?
Cần phải áp dụng kiến thức nào ?
? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm

4 HS
lên bảng trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2
? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách
giải loại bài tập trên ?
- GV hớng dẫn HS trình bày từng bài
- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót
? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải
chung đối với loại BT trên
1. Bỡnh phng ca mt tng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x + 3y)
2
Gii:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bỡnh phng ca mt hiu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x - y)
2
Gii:
(2x - 3y)

2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy +
y
2
3. Hiu hai bỡnh phng

(A + B)(A B) = A
2
B
2
Vớ d: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Gii:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
Luyện tập

Bài 1 : Khai triển tích
a/ (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
b/ (x 3y)(x + 3y) = x
2
9y
2
c/ (5 - x)
2
= 25 10x + x
2

d/ (a + b + c)
2
=
e/ (a + b - c)
2
=
f/ (a - b - c)
2
=
Bài 2 : Viết tổng thành tích
a/ x
2
+ 6x + 9 = = (x + 3)
2

b/ x
2
+ x +
4
1
= = (x +
2
1
)
2
c/ 9x
2
- 6x + 1 = = (3x - 1)
2
d/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
Bài 3 : Tính nhanh
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= = 10201
b/ 199
2
= (200 - 1)
2
= = 39601

c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = = 2491

Trang: 7
GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu
- Gv hớng dẫn đa bài 14 về bài 13
? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm nh thế nào
? Biến đổi, tính toán VT

tìm x
? HS thảo luận nhóm giải bài tập
? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở
- GV nhận xét sửa sai
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.
a/ (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
Ta có VP = (a b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b

2
= (a + b)
2
= VT
(đpcm)
b/ (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Ta có VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
= VT (đpcm)
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x
2
- 16x + 64 = (x - 8)

2
+ Thọ viết: x
2
- 16x + 64 = (8- x)
2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, .B,
X,
Y và GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
a) (3 + xy)
2
; b) (4y 3x)
2
; c) (3 x
2
)( 3 + x
2
);
d) (2x + y)( 4x
2
2xy + y
2

); e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)

Ngày soạn:
Ngày giảng Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

C) Bài mới

HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
4)Lập ph ơng của một tổng
Với A, B là các biểu thức

Trang: 8
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính a. (x + 1)
3
= b. (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x

2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ
ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y
Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 - x)

3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc tng
hai lp phng ?
HS: A
3
+ B

3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
GV: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc hiu
hai lp phng ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Tớnh (2x - y)(4x

2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trỡnh by bng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập ph-
ơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của
bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức

thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất
với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập phơng
biểu thức thứ 2.
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu

Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số
thứ 2.
á p dụng Tính (x - 2y)
3
Gii:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3

= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

6. Tng hai lp phng
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
Vớ d: Tớnh (x + 3)(x

2
- 3x + 9)
Gii:
(x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiu hai lp phng
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Vớ d: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Gii:
(2x - y)(4x
2

+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3

D. Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8

(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2 x
= 1

Trang: 9
b) 64 x

3
+ 48x
2
+ 12x +1 = 27
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + b) x
3
- 3x
2
+ -
c) 1 - + - 64x
3
d) 8x
3
- + 6x -

Ngày soạn:
Ngày giảng Tit 6: PHN TCH A THC THNH NHN T

I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng7 HĐT viết dới dạng tổng thành tích
C) Bài mới
GV: Th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t?
HS: Phõn tớch a thc thnh nhõn t l bin i
a thc ú thnh mt tớch ca nhng a thc.
GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) 5x 20y
b) 5x(x 1) 3x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y
HS: Vn dng cỏc kin thc a hc trỡnh by
bng.
GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6

HS: Trỡnh by bng.
a) x
2
9 = x
2
3
2
= (x 3)(x + 3)
b) 4x
2
25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2
= (x
3
- y

3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
x y
2
- y
a) x
2
2xy + y
2
z
2
HS: Trỡnh by bng.
a) x
2

x y
2
y = (x
2
y
2
) (x + y)
= (x y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x y - 1)
1.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng
phng phỏp t nhõn t chung
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) 5x 20y
b) 5x(x 1) 3x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y
Gii:
a) 5x 20y = 5(x 4)
b) 5x(x 1) 3x(x 1)= x(x 1)(5 3)
= 2 x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y = x(x + y) (5x + 5y)
= x(x + y) 5(x + y) = (x + y) (x 5)
2.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng
phng phỏp dựng hng ng thc
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
9
b) 4x
2
- 25
c) x

6
- y
6
Gii:
a) x
2
9 = x
2
3
2
= (x 3)(x + 3)
b) 4x
2
25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
3.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng
phng phỏp nhúm hng t.
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
x y
2
y b) x
2
2xy + y
2
z

2
Gii:
c) x
2
x y
2
y = (x
2
y
2
) (x + y)
= (x y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x y -

Trang: 10
b) x
2
2xy + y
2
z
2
= (x
2
2xy + y
2
) z
2
= (x y)
2
z
2

= (x y + z)(x y - z)
GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy x - y
HS: Trỡnh by bng.
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy x y = (5x
2

+ 5xy) (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1)
1)
b) x
2
2xy + y
2
z
2
= (x
2
2xy + y
2
) z
2
= (x y)
2
z
2
= (x y + z)(x y - z)
4. Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng cỏch
phi hp nhiu phng phỏp
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x

2
+ 5xy x - y
Gii:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy x y = (5x
2
+ 5xy) (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1)
D) Củng cố:
GV giới thiệu thêm một vài phơng pháp khác
Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55
n+1
-55
n

M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- GV nêu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t và cho HS v nh lm cỏc bi tp
sau:
Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) b) 5x 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
(x y)
2
;

d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz


chủ đề 2: Tứ Giác
Tiết 7: Tứ Giác
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình
thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề.
- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi
loại tứ giác khi cần thiết
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết
hình & tìm điều kiện của hình.
+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Trang: 11
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
C. Bài mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: treo tranh (bảng phụ)
C
B
A
B
D
A
C D
H. 1 H. 2
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng
thẳng ?
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?
HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=

. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình
gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k
nằm trên cùng một đờng thẳng.
A B
C
D
H. 1

2. Định nghĩa: Tứ giác lồi
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ
giác.
- Ví dụ : Hình 1
3. Tổng các góc của một tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 360
0

Tứ giác ABCD thì
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
II. Bài tập
Bài 1:Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=

. Tính số đo góc D.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4
góc tứ giác ABCD)

à
0 0 0 0
65 +117 +71 +D=360

à
0 0
253 D 360+ =

à
0 0 0
D 360 253 107= =
Bài 2: Tứ giác ABCD có
à
0
A 70=
;
à
0

B 30=
góc C lớn hơn góc D 30
0
. Tính
số góc C, D.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360
+ + + =
(tổng 4 góc tứ giác
ABCD)

Trang: 12
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc C, D ?
Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

à
à
C D+ =
0
210

à
à
C D =

0
30
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có
à
à à
à
à
à
A B; B C; và D C= = =2 2 2
Tính số đo các góc của
tứ giác.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc A, B, C,
D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
? Cho tứ giác ABCD có
à
à
à
à
à
à
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =
Tính các góc của tứ
giác.

Với lớp A giải thêm bài 5
GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có :
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
.
Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E.
Các đờng phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D
cắt nhau tại F. Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em
dựa vào đâu để
tính đợc góc
CED và
CFD ?
Gọi lên bảng
trình bày
- Cho nhận xét
rút kinh
nghiệm

à
à
C D+ + + =
0 0 0
70 80 360

à
à
C D+ = =
0 0 0
360 150 210
Mà
à
à
C D =
0
30
Nên
à
ã
C D= =
0 0
120 90
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có

à
à à
à
à

à
A B; B C; và D C= = =2 2 2

Tính số đo các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
Nên 9.C = 360
0
C = 40
0

à
A
= ;
à
B
= ;
à
D
= ;

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có

à

à
à
à
à
à
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =
Tính các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
nên

à à à à
à à
0 0 0
0 0
A (A 20 ) (A 20 ) A 360
4A 360 A 90
+ + + + =
= ==> =
Vì thế góc B, C, D lần lợt là
Bài 5: Tứ giác ABCD có :
à
0

A 65=
;
à
0
B 117=
. Các tia phân giác của góc C và
góc D cắt nhau tại E. Các đờng phân giác
của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau
tại F. Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
Giải
Vì:
à
à
ã
ã
0
A B BCD CDA 360+ + + =
(tổng 4 góc
tứ giác ABCD)

ã
ã
0 0 0
110 100 BCD CDA 360+ + + =

ã
ã
0 0
210 BCD CDA 360+ + =

ã
ã
0 0 0
BCD CDA 360 210 150+ = =
Vì CE và DE là tia phân giác của các góc C
và D (gt)

à
ã
2
1
C BCD
2
=
và
à
ã
2
1
D CDA
2
=
Trong CDE có:
ã

à
à
0
2
2
CED C D 180+ + =

ã
ã
ã
0
1 1
CED BCD CDA 180
2 2
+ + =

ã
ã
ã
( )
0
1
CED BCD CDA 180
2
+ + =


ã
0 0
1

CED .150 180
2
+ =

Trang: 13
4
3
2
1
y
x
4
3
2
1
F
E
A
D
B
C
Tính tơng tự
ã
CFD
= 180
0
105
0
= 75
0

.

ã
0 0
CED 75 180+ =

ã
CED
= 180
0
75
0
= 105
0
.

ã
CFD
= 180
0
105
0
= 75
0
.
D) Củng cố:
GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:

- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác.
- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:
Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD.

Tiết 8: Hình thang, Hình thang vuông
Hình thang cân
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
Đặt vấn đề
- GV: Tứ giác có tính chất chung là:
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
C. Bài mới

Trang: 14
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: Nêu định nghĩa hình thang

A B
D H C
- Gv giải thích thêm
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
- GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông
A B
D C
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
- Cho HS khác nhận xét
Gv giải thích thêm
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là hình thang cân
AB // CD
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
Nêu tính chất của hình thang cân
- Nêu cách chứng minh hình thang cân
Gv: giới thiệu bài tập
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ
giác đã cho là hình thang .
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
2. Định nghĩa hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có một góc
vuông. A B
D C
3. Định nghĩa hình thang cân:
a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình
thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau.
A B
D C
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là hình
thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
b. Tính chất
+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đờng chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
là HTC
+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là
HTC.
II. Bài tập
Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải thích
vì sao các tứ giác đã cho là hình thang .
Gii:

Trang: 15
65

115

Q

P
N
M
50

50

D
C
A
B
- Gv gợi mở đề bài
Nờu nh ngha hỡnh thang
- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một
cặp cạnh đối song song.
+ Lp lun chng minh cỏc t giỏc ó cho l hỡnh
thang.
GV: Sa cha, cng c nh ngha v chng minh
hỡnh thang.

- Gv cho hs làm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì
à
à
à
à
?; ?A D B C+ = + =
kết hợp với
giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của
hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn
GV: Sa cha, cng c cỏc tớnh cht ca hỡnh thang.
GV: Gii thiu bi tp 3
Hs cả lớp vễ hình .
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều
a) Xột t giỏc ABCD. Ta cú :

à
à
0
50A D= =
( cp gúc ng v)
nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang.
b) Xột t giỏc MNPQ. Ta cú :
à
à
0
180P N+ =
( cp gúc trong cựng phớa)
nờn MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang.
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
( AB//CD) tính các góc của hình thang
ABCD biết :
à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +

Gii:
Vỡ AB // CD. Ta cú :
à
à
à
à
0
180A D B C+ = + =
v
à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Suy ra :
à à
à
à
0 0 0 0
110 ; 120 ; 60 ; 70A B C D= = = =
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và
AC là tia phân giác của góc A Chứng
minh rằng tứ giác ABCD là hình thang .
Gii:
Xột
:ABC AB BC
=
nờn
ABC

cõn ti

Trang: 16
gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau?
Nờu cỏc bc chng minh?
GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này.
HS: Trỡnh by cỏc bc chng minh.
GV: Sa cha, cng c bi hc
B.
ã
ã
BAC BCA=
Mt khỏc :
ã
ã
ACD BCA=
(Vỡ AC l tia
ph/ giỏc) Suy ra :
ã
ã
BAC ACD=
( cp gúc
so le trong)
Nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân
H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân.

Tiết 9: Đờng trung bình của tam giác,
của Hình thang
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét
gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.
GV: DE là đờng trung bình của ABC
GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính chất
nào?
1. Đ ờng trung bình của tam giác
- Định lí 1: SGK

- Định nghĩa: SGK
* Tính chất

Trang: 17

Ngày soạn:
Ngày giảng:
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc điều
gì?
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và
song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ
2 ?
HS: Đọc định lý 3 trong SGK.
GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang vậy
đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đờng trung binh của hình thang.
- B i tp 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh
AC sao cho AD =
2
1

DC. Gi M l trung im ca BC
I l giao im ca BD v AM.
Chng minh rng AI = IM.
- GV: Yờu cu HS v hỡnh bng.
- HS: V hỡnh bn
- GV: Hng dn cho HS chng minh bng cỏch ly
thờm trung im E ca DC.
BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra iu gỡ?
HS: BD // ME
- Định lí 2: SGK
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =
2
1
BC
2. Đ ờng trung bình của hình thang.
- Định lí 3. (Sgk)


* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4. (Sgk)


EF là đờng trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC).

3. Bài tập
Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc
cnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l
trung im ca BC I l giao im ca BD
v AM. Chng minh rng AI = IM.

Trang: 18
I
D
E
C
M
B
A
GV: Xột AME suy ra iu cn chng minh.
HS: Trỡnh by.
Bi tp 2: Cho ABC, cỏc ng trung tuyn BD, CE
ct nhau G. Gi I, K theo th t l trung im GB,
GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: V hỡnh ghi GT, KL bi toỏn.
GV: Nờu hng CM bi toỏn trờn?
GV: ED cú l ng trung bỡnh ca ABC khụng? Vỡ
sao?
HS: ED l ng trung bỡnh ca ABC
GV: Ta cú ED // BC, ED =
2
1

BC vy CM: IK //
ED, IK = ED ta cn CM iu gỡ?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yờu cu HS trỡnh by
Gii:

Gi E l trung im ca DC.
Vỡ BDC cú BM = MC, DE = EC
nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
Do AME cú AD = DE, DI // EM
nờn AI = IM
Bi 2:
Gii
Vỡ ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED
l ng trung bỡnh, do ú ED // BC, ED =
2
1
BC. Tng t: IK // BC, IK =
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu 2 định nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đờng trung bình của hình thang.
Làm thêm bài 37/ SBT
Vỡ MN l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD nờn
MN // AB //CD. ADC cú MA = MD, MK // DC nờn AK =

KC, MK l ng trung bỡnh.
Do ú : MK =
2
1
DC = 7(cm).
Tng t: MI =
2
1
AB = 3(cm).
KN =
2
1
AB = 3(cm).
Ta cú: IK = MK MI = 7 3 = 4(cm)
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- Chng minh rng trong hỡnh thang m hai ỏy khụng bng nhau, on thng ni trung
im hai ng chộo bng na hiu hai ỏy.


Tiết 10: Hình bình hành

Trang: 19
G
E
I
D
C

K
B
A
N
M
I
D
C
K
B
A
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV:Nờu nh ngha hỡnh bỡnh hnh ó hc?
GV: Yờu cu HS v hỡnh bỡnh hnh ABCD bng.
GV: Vit kớ hiu nh ngha lờn bng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC

AB // DC
GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh?
GV: Nu ABCD l hỡnh bỡnh hnh thi theo tớnh cht ta
cú cỏc yu t no bng nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B
. C = D
+) OA = OC
OB = OD
GV: Cỏc mnh o ca cỏc tớnh cht trờn liu cũn
ỳng khụng?
HS: Cỏc mnh o vn ỳng.
GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh?
GV: chng minh mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh ta
cú my cỏch.
HS: Ta cú 5 cỏch CM mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh.
GV: Trong cỏc t giỏc trờn hỡnh v t giỏc no l hỡnh
bỡnh hnh?
- Vận dung
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

D
C
B
A
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC

b)Tớnh cht:
ABCD l hỡnh bỡnh hnh thỡ:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC
OB = OD
c. Du hiu nhn bit.
T giỏc ABCD

Trang: 20

O
D
C
B
A

O
D
C
B
A
c)
b)
a)
4
2
3

4
100

80

70

70

110

E
F
I
L
K
J
B
C
A
D
H
G
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của
AB, F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE =

∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh
∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành.
Chứng minh AECH là hình bình hành.

A
D
B
C
E
H
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh
AECH là hình bình hành.
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.
GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là
trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK
theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
là hình bình hành
nếu:
1. AB // CD; AD // BC
2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD
(AD // BC; AD = BC)
4. AB = CD; AD = BC
5. OA = OC , OB = OD
2. Bµi tËp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E
là trung điểm của AB, F là trung điểm của
CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Giải:

F
E
A
D
B
C
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( =
2
1
AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c)
=> DE = BF
Bài 2:

A
D
B
C
E
H
Xét ∆ADE và ∆CBH có:

A = C AD = BC
ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với
BD) (2)
Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
Bài 3:


Trang: 21
K
F
E
I
A
D
B
C
GV: V hỡnh ghi GT, KL.
GV: chng minh DE = EF ta cn chng minh iu
gỡ?
HS: Ta chng minh IE // FC v t
ID = IC => ED = EF
GV: Yờu cu HS trỡnh by

Ta cú: AK = IC ( =
2
1
AB)

AK // IC ( AB // CD)
=> AKCI l hỡnh bỡnh hnh.
Xột CDF cú ID = IC, IE // FC
=> ED = EF (1)
Xột BAE cú KA = KB, KF // AE.
=> FB = EF (2)
T (1), (2) => ED = EF = FB
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
Cho hình bình h nh ABCD. Gi I, K theo th t là trung điểm của CD, AB. ng
chéo BD ct AI, CK theo th t E, F. Chng minh DE = EF = FB.
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- Định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
- Bi tp: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm.
Tớnh di BD


Tiết 11: Hình Chữ nhật
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Nêu du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
- Làm b i tp: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm.

Tớnh di BD
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV: Nờu nh ngha hỡnh ch nht ó hc?
GV: Yờu cu HS v hỡnh ch nht ABCD
bng.
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

A
B
C
D
Tứ giác ABCD là hình ch nh t.

Trang: 22
Ngày soạn:
Ngày giảng:
GV: Vit kớ hiu nh ngha lờn bng.
GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hình chữ nhật?
GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hình chữ nhật?
GV: chng minh mt t giỏc l hình chữ nhật
ta cú my cỏch.
HS trả lời.
Bài 1 :

ABC đờng cao AH, I là trung điểm
AC, E là điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là
hình gì? Vì sao?
Gọi: HS ghi gt và kết luận

- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp làm bài & theo dõi
- Nhận xét cách trình bày của bạn
Bài 2:
Cho hình vẽ:
A E B
H
O
F
D
G C
Bài 3: (Bài 64/100)
- HS lên bảng vẽ hình
- HS dới lớp cùng làm
- GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải
Cm nh thế nào?
( Ta phải CM có 4 góc vuông)
- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)
A = B = C = D = 90
0

b) Tớnh cht:
ABCD l hình chữ nhật thì:
+) Có các tính chất của hình bình hành và hình
thang cân.
+) Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng
2. Du hiu nhn bit.
- Tứ giác có 3 góc vuông là HCN
- Hình thang cân có một góc vuông.

- Hình bình hành có một góc vuông.
- Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau
nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
2. Bài tập
Bài 1:
A E
_ =

= I _

B H C
Bài giải:
E đx H qua I

I là trung điểm HE
mà I là trung điểm AC (gt)
=> AHCE là HBH
có
à
H
= 90
0


AHCE là HCN
Bài 2:
CM:
ABCD là hình bình hành theo (gt)

à
A
+
à
D
= 180
0
;
à
B
+
à
C
= 180
0

à
A
+
à
B
= 180
0
;
^ ^
C D+
= 180
0
mà
à

1
A
=
ả
2
A
(gt)

ả
1
D
=
ả
2
D
(gt)



à
1
A
+
ả
1
D
=
ả
2
A

+
ả
2
D
=
0
0
180
90
2
=




AHD có
à
1
A
+
ả
1
D
= 90
0

à
H
= 90
0

(Cm tơng tự
à
G
=
à
E
=
à
F
=
à
H
= 90
0
)
Vậy EFGH là hình chữ nhật
Bài 3 : Gọi O là giao của 2 đờng chéo AC


Trang: 23
- GV: Chốt lại tổng 2 góc kề 1 cạnh = 180
0
Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là các
đờng gì?

Ta có cách CM ntn?
BD (gt). Từ (gt) có EF//AC và EF =
1
2
AC

EF//GH
GH//AC & GH =
1
2
AC


EFGH là HBH
AC

BD (gt) EF//AC

BD

EF
EH//BD mà EF

BD

EF

HE


HBH có 1 góc vuông là HCN
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN

E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
- Biết cách chứng minh một tứ giác lài hình chữ nhật.
- Làm lại các dạng bài toán liên quan.


Tiết 12: Hình thoi, hình vuông
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Nêu du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
Hình thành định nghĩa hình thoi
.
- HS phát biểu nhận xét ( 4 cạnh bằng nhau).
- GV: Em hãy nêu định nghĩa hình thoi
- GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng định
có phải đó là hình thoi không? Vì sao?
- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp đặc biệt
của HBH. Vậy nó có T/c của HBH ngoài ra còn
có t/c gì nữa

Phần tiếp.

Hình thành các tính chất hình thoi
- HS phát biểu
- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên bảng ta
thấy bạn đo đợc góc tạo bởi 2 đờng chéo HBH
1) Định nghĩa
B


A C

D
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA. Tứ
giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD

Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau
2 Tính chất:

2 đờng chéo hình thoi vuông góc

Trang: 24
Ngày soạn:
Ngày giảng:
trên chính là góc tạo bởi 2 đờng chéo của hình
thoi ( 4 cạnh bằng nhau) có sđ = 90
0
. Vậy qua
đó em có nhận xét gì về 2 đờng chéo của hình
thoi
- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị đờng

chéo chia ra ntn?

Em có nhận xét gì?
- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác
chuyển động ở các vị trí khác nhau của hình thoi
& đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đờng chéo, góc
hình thoi bị đờng chéo chia ra ) & nhận xét.
- GV: Chốt lại và ghi bảng
- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi
ta có thể dựa vào các yếu tố nào?
Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi
- GV: Chốt lại & đa ra 4 dấu hiệu:
Hình vuông là 1 hình nh thế nào?
- HS phát biểu định nghĩa
* GV: Sự giống và khác nhau :
- GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông ở điểm
nào?
- GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông ở điểm
nào?
- Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi & HCN
không?
- GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là
hình thoi.
- GV:Vậy hình vuông có những T/c gì?
- Em nào có thể nêu đợc các T/c của hình
vuông?
- HS phát biểu
- GV: T/c đặc trng của hình vuông mà chỉ có
hình
vuông mới có đó là T/c về đờng chéo.

- GV: Vậy đờng chéo của hình vuông có những
T/c nào?
- HS nhắc lại T/c về đờng chéo của hình vuông.

- HS trả lời dấu hiệu
- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định đó
là hình vuông?
( GV đa ra bảng phụ hoặc đèn chiếu)
- GV: Giải thích 1 vài dấu hiệu và chốt lại.
* Định lý:
+ Hai đờng chéo vuông góc với nhau
+ Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc
của hình thoi.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là
hình thoi.
4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của 1
góc là hình thoi.
4) Định nghĩa:.
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh
= nhau

A = B = C = D = 90
0
AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông
- Hình vuông là HCn có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
2) Tính chất

Hình vuông có đầy đủ T/c của hình thoi và HCN
+ Hai đờng chéo của hình vuông thì bằng nhau,
vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng.
Mỗi đờng chéo là phân giác của các góc đối.
3) Dấu hiệu nhận biết
1. HCN có 2 cạnh kề = nhau là hình vuông
2. HCN có 2 đờng chéo vuông góc là hình
vuông.
3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình
vuông
4. Hình thoi có 1 góc vuông

Hình vuông
5. Hình thoi có 2 đờng chéo = nhau

Hình
vuông
* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình
thoi thì tứ giác đó là hình vuông
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi hình vuông
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thoi hình vuông
- Biết cách chứng minh một tứ giác lài hình chữ nhật.
- Làm lại các dạng bài toán liên quan.


Trang: 25