Giáo án tự chọn Toán lớp 7

Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường
CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VÀ
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ti ế t 1 : LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC.
Ngày soạn:
I. MỤC TIÊU :
-Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
- Công nhận t/c : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b
⊥
a.
- Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Biết vẽ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng
cho trước. Biết vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng.
- Sử dụng thành thạo êke , thước thẳng.
II.LÝ THUYẾT:
Đònh nghóa 1:Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc
tạo thành có một góc vuông.
Đònh nghóa 2:Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn
thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Tính chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b
⊥
a.
III.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:
1.
Vẽ đường thẳng b đi qua 1 điểm A cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng a cho
trước.
Cách vẽ:
+Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với đường thẳng a đã cho.
a
A

+Di chuyển êke sao cho điểm A đã cho nằm trên cạnh còn lại của êke.
a
A
+Kẽ đường thẳng b trùng với cạnh của êke có chứa điểm A đã cho.
a
b
A
2.Vẽ đường thẳng trung trực của một đoạn thẳng:
+Xác đònh trung điểm M của đoạn thẳng đã cho.
+Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với đoạn thẳng đã cho.
Giáo án Tự chọn 7
Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường
Dạng toán 2:Tập suy luận để chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc :
Bài tập 1:Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Giải:
Gọi xOz và zOy là hai góc kề bù.
Om là tia phân giác của góc yOz.
On là tia phân giác của góc xOz.
Ta có:
·
·
·
·
2 2
yOz zOx
mOz zOn+ = +
=
·
·
0

0
180
90
2 2
yOz zOx+
= =
Ta thấy tia Oz nằm giữa hai tia Om và On nên
·
·
·
mOz zOn mOn+ =
Do đó
·
mOn
= 90
0
. Vậy
Om On
⊥
.
Bài tập 2:Ở miền trong góc tù xOy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot
vuông góc với Oy.
Chứng tỏ:
a)
·
·
xOt yOz=
b)
·
·

0
180xOy zOt+ =
Giải:
a)
·
·
·
·
·
0 0
90 90xOt zOt xOz xOt zOt+ = = = − nên

·
·
·
·
·
0 0
90 90yOz zOt yOt yOz zOt+ = = = − nên
Vậy
·
·
xOt yOz=
b)
·
·
· ·
( )
·
xOy zOt xOz zOy zOt+ = + +

=
· ·
·
( )
·
·
0 0
90 90xOz zOy zOt xOz yOt+ + = + = +
Giáo án Tự chọn 7
O
4
3
2
1
n
m
z
y
x
O
t
x
z
y
Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường
Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ngày soạn:
I.MỤC TIÊU:
-Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:”nếu một đường thẳng
cắt hai đường thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b”

-Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và
song song với đường thẳng ấy.
-Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đ/thẳng
song song.
II.LÝ THUYẾT:
Đònh nghóa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Tiên đề Ơc-lit:Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song
song với đường thẳng ấy.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :đường thẳng c cắt hai
đường thẳng a và b;đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau nếu các góc tạo
thành có:
1) Cặp góc so le trong bằng nhau.
2) Cặp góc đồng vò bằng nhau.
3) Cặp góc trong cùng phía bù nhau.
III.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:Vẽ đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng a cho
trước.
+Vẽ đường thẳng a’ qua A và vuông góc với đường thẳng a.
+Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng a’.
+Đường thẳng d vừa vẽ là đường thẳng qua A và song song với a.
Dạng toán 2:Nhận biết các cặp góc so le trong,các cặp góc đồng vò,các cặp trong cùng
phía của hai đường thẳng song song.
Bài tập 1:Cho a // b và
µ
0
3
40A =
.Tính số đo các góc còn lại?
Giải:

µ
µ
0
1 3
40B A= = (SLT)
µ µ
0
1 1
40A B= =
(Đồng vò)
µ µ
0
3 3
40B A= =
(Đồng vò)
µ
¶
0
3 2
180 (A B+ = trong cùng phía)

¶
µ
0 0 0 0
2 3
180 180 40 140B A⇒ = − = − =
¶ ¶
0
4 2
140A B= =

(SLT)
¶ ¶
0
2 2
140A B= =
(Đồng vò)
¶ ¶
0
4 4
140B A= =
(Đồng vò)
Giáo án Tự chọn 7
B
A
b
a
1
2
3
4
1
2
3
4
Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường
Bài tập 2:Cho hình vẽ,tìm điều kiện của
µ
1
A
để a // b.

Giải:
Ta có:
µ
µ
0
1 3
90B B= =
(đối đỉnh)
Để a // b thì cặp góc trong cùng phía bù nhau
Hay
µ µ
0
1 1
180A B+ =

µ µ
0 0 0 0
1 1
180 180 90 90A B⇒ = − = − =
Vậy để a // b thì
µ
1
A
= 90
0
Bài tập 3:
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tia Ax và By trong đó
·
BAx
α

=
,
·
4ABy
α
=
.Tính
α
để cho Ax song song với By.
Giải:
4
α
α
x
y
A
B
Để Ax song song với By thì hai goc trong cùng phía
·
BAx
và
·
ABy
bù nhau.
Hay
·
BAx
+
·
ABy

=180
0

Hay
0
4 180
α α
+ =
=>
0
5 180
α
=
=>
0
0
180
36
5
α
= =
Vậy với
0
36
α
=
thì Ax // By.
Giáo án Tự chọn 7
1
a

b
90
0
1
B
A
Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường
Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
Ngày soạn:29/10/2007
I.MỤC TIÊU:
- Nắm vững quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với
đường thẳng thứ 3
- Rèn kỹ năng phát biểu mệnh đề toán học.
- Bước đầu tập suy luận.
II.LÝ THUYẾT:
Tính chất:
c
b
a
a
b
c
c
a
b
III.BÀI TẬP:
Bài tập 1:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song với nhau.Trên xx’ và yy’ lần lượt
lấy hai điểm A, B sao cho AB
⊥
yy’.

a) Chứng tỏ rằng AB
⊥
xx’
b) Trên By’ lấy diểm C. Trên Ax’ lấy diểm D sao cho
·
0
120BCD =
.
Tính số đo các góc
·
ADC
;
·
'CDx
;
·
'DCy
.
Giải:
120
0
A
B
y'
x'
y
x
C
D
a)

'// '
'
'
xx yy
AB xx
AB yy

⇒ ⊥

⊥

b) Vì xx’ // yy’ nên
·
ADC
+
·
0
180BCD =
(2 góc trong cùng phía)
=>
·
ADC
=
·
0
180 BCD−
=
0 0 0
180 120 60− =
Ta có :

·
ADC
+
·
0
' 180CDx =
(2 góc kề bù)
=>
·
'CDx
=
·
0
180 ACD−
=
0 0 0
180 60 120− =
Giáo án Tự chọn 7
//
a c
a b
b c
⊥

⇒

⊥

//a b
c b

c a

⇒ ⊥

⊥

//
//
//
a c
a b
b c

⇒

