Giáo án toán 8 cả năm chuẩn ktkn

Ngày soạn:
TIẾT 1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài tốn cụ thể, tính cẩn
thận, chích xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc. (14 phút).
-Hãy cho một ví dụ về đơn
thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức và cộng
các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x
3

-6x
2
+15x là
tích của đơn thức 3x và đa
thức 2x
2
-2x+5
-Qua bài tốn trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta thực hiện như
thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc vào giải bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Nhân đa thức với đơn thức ta
thực hiện như thế nào?
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x
2
-2x+5
3x(2x
2
-2x+5)
= 3x. 2x
2
+3x.( -2x)+3x.5

= 6x
3
-6x
2
+15x
-Lắng nghe.
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc
vừa học.
-Ta thực hiện tương tự như
nhân đơn thức với đa thức
nhờ vào tính chất giao hốn
của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo
gợi ý của giáo viên.
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích
với nhau.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
( )

3 2
1
2 5
2
x x x
 
− × + −
 ÷
 
Giải
Ta có
( )
3 2
1
2 5
2
x x x
 
− × + −
 ÷
 
( ) ( ) ( )
3 2 3 3
5 4 3
1
2 2 5 2
2
2 10
x x x x x
x x x

 
= − × + − × + − × −
 ÷
 
= − − +
Trang 1
-Hãy vận dụng vào giải bài tập
?2
3 2 3
1 1
3 6
2 5
x y x xy xy
 
− + ×
 ÷
 
= ?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện
tích hình thang khi biết đáy
lớn, đáy nhỏ và chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức này
vào thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu
thức tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh
vường khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn.

3 3 2
1 1
6 3
2 5
xy x y x xy
 
= × − +
 ÷
 
-Vận dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.
-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
( )
×
ñaùy lôùn +ñaùy nhoû chieàu cao
S =
2
-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả
cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
?2
3 2 3
1 1
3 6
2 5
x y x xy xy

 
− + ×
 ÷
 
3 3 2
3 3 3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
6 3
2 5
1 1
6 3 6 6
2 5
6
18 3
5
xy x y x xy
xy x y xy x xy xy
x y x y x y
 
= × − +
 ÷
 
 
= × + × − + ×
 ÷
 
= − +
?3
( ) ( )

( )
5 3 3 2
2
8 3
x x y y
S
S x y y
+ + + × 
 
=
= + + ×
Diện tích mảnh vườn
khi x=3 mét; y=2 mét
là:
S=(8.3+2+3).2 = 58
(m
2
).
4. Củng cố: ( 8 phút)
Bài tập 1c trang 5 SGK.
( )
( )
3
3
4 2 2 2
1
4 5 2
2
1 1 1
4 5 2

2 2 2
5
2
2
x xy x xy
xy x xy xy xy x
x y x y x y
 
− + −
 ÷
 
     
= − × + − ×− + − ×
 ÷  ÷  ÷
     
=− + −
Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
=x
2
-xy+xy+y
2

=x
2
+y
2
=(-6)
2
+ 8

2
= 36+64 = 100
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
Trang 2

Ngày soạn:
TIẾT 2 .
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép
nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân
2 3
1
5
2
x x x

 
− −
 ÷
 
, hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành
quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc
lại quy tắc.
-Em có nhận xét gì về tích
của hai đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hồn
thành ?1 (nội dung trên bảng
phụ).
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
-Quan sát ví dụ trên bảng
phụ và rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích

với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng
phụ.
-Tích của hai đa thức là một
đa thức.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân
1
2
xy
với (x
3
-2x-6)
và nhân (-1) với (x
3
-2x-6)
rồi sau đó cộng các tích lại
sẽ được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một
đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
thức là một đa thức.
?1

( )
( )
( )
( )
3
3
3
4 2 3
1
1 2 6
2
1
2 6
2
1 2 6
1
3 2 6
2
xy x x
xy x x
x x
x y x y xy x
 
− × − −
 ÷
 
= × − − +
+ − × − −
= − − − + +
Trang 3

-Hướng dẫn học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
-Từ bài tốn trên giáo viên đưa
ra chú ý SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc giải bài tập áp dụng.
(15 phút).
-Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Hãy hồn thành bài tập này
bằng cách thực hiện theo
nhóm.
-Sửa bài các nhóm.
-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Hãy nêu công thức tính diện
tích của hình chữ nhật khi
biết hai kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu
gọn rồi sau đó mới thực hiện
theo yêu cầu thứ hai của bài
tốn.
-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.
-Đọc lại chú ý và ghi vào
tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Các nhóm thực hiện trên
giấy nháp và trình bày lời
giải.

-Sửa sai và ghi vào tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật
bằng chiều dài nhân với
chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng
cách thực hiện phép nhân
hai đa thức và thu gọn đơn
thức đồng dạng ta được 4x
2
-
y
2
Chú ý: Ngồi cách tính
trong ví dụ trên khi nhân
hai đa thức một biến ta
còn tính theo cách sau:
6x
2
-5x+1
x- 2
+ -12x
2
+10x-2
6x
3
-5x
2
+x
6x

3
-17x
2
+11x-2
2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x
2
+3x-5)
=x.x
2
+x.3x+x.(-5)+3.x
2
+
+3.3x+3.(-5)
=x
3
+6x
2
+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x
2
y
2
+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ
nhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x
2
-y
2
-Với x=2,5 mét và y=1
mét, ta có:
4.(2,5)
2
– 1
2
= 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m
2
).
4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x
2
-2x+1)(x-1)
=x(x
2
-2x+1)-1(x
2
-2x+1)
=x
3
– 3x
2
+ 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Trang 4
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Ngày soạn:
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x
3
-
2x
2

+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x
2
+xy+y
2
) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm
như thế nào?
-Hãy vận dụng công thức
vào giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà
có các hạng tử đồng dạng
thì ta phải làm gì?
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.
-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải thu gọn các số hạng đồng

dạng.
Bài tập 10 trang 8 SGK.
( )
( )
( )
2
2
2
3 2
1
) 2 3 5
2
1
2 3
2
5 2 3
1 23
6 15
2 2
a x x x
x x x
x x
x x x
 
− + −
 ÷
 
= − + −
− − +
= − + −

( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
2 2
3 2 2 3
) 2
2
2
3 3
b x xy y x y
x x xy y
y x xy y
x x y xy y
− + −
= − + −
− − +
= − + −
Trang 5
tốn.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh
thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý gì?

-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số,
điều đó cho thấy giá trị
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài tốn này, trước
tiên ta phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải
của học sinh và sau đó gọi
lên bảng thực hiện.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn
hơn tích của hai số đầu là
192, vậy quan hệ giữa hai
tích này là phép tốn gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo yêu cầu bài tốn ta chỉ
tìm a trong biểu thức trên,
sau đó dễ dàng suy ra ba

số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?
-Hãy hồn thành bài tốn
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải các
nhóm.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả
là một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý đến dấu của
chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài tốn này, trước tiên ta
phải thực hiện phép nhân các
đa thức, rồi sau đó thu gọn và
suy ra x.
-Thực hiện lời giải theo định
hướng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với
a ∈¥
-Tích của hai số cuối lớn hơn

tích của hai số đầu là 192, vậy
quan hệ giữa hai tích này là
phép tốn trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
-Thực hiện phép nhân các đa
thức trong biểu thức, sau đó thu
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-
2x
2
+6x+x+7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-
16x)=81
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-
7+
+112x=81
83x=81+1

83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1
Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4
với
a ∈¥
.
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-
2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp cần tìm là 46, 48
và 50.
Trang 6
gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
4. Củng cố: ( 4 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài tốn ta phải đọc kỹ yêu cầu bài tốn và có định hướng giải hợp
lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các

hằng đẳng thức trong bài).
Ngày soạn:
TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ
túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính
1 1
2 2
x y x y
  
+ +
 ÷ ÷
  
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc
bình phương của một tổng.
(10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân
đa thức với đa thức tính (a+b)
-Đọc yêu cầu bài tốn ?1
(a+b)(a+b)=a
2
+2ab+b
2
-Ta có: (a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2
1. Bình phương của một
tổng.
?1
(a+b)(a+b)=a
2
+ab+ab+b
2
=
=a
2
+2ab+b
2
Vậy (a+b)
2
= a
2

+2ab+b
2
Trang 7
(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)
2
= ?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A+B)
2
=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác
định biểu thức A là gì? Biểu
thức B là gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra
để sử dụng hằng đẳng thức
một cách thích hợp. Ví dụ
51
2
=(50+1)
2
-Tương tự 301
2
=?
Hoạt động 2: Tìm quy tắc

bình phương của một hiệu.
(10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức bình phương của một
tổng để giải bài tốn.
-Vậy (a-b)
2
=?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A-B)
2
=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển
khai theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
99
2
=(100-1)
2
rồi sau đó mới
vận dụng hằng đẳng thức
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì
(A+B)

2
=A
2
+2AB+B
2
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng
công thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của
giáo viên trong các câu của
bài tập.
301
2
=(300+1)
2
-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Ta có:
[a+(-b)]
2
=a
2
+2a.(-b)+b
2
=a
2
-2ab+b
2
(a-b)
2

= a
2
-2ab+b
2
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A-B)
2
=A
2
-
2AB+B
2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng
công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2

(1)

?2 Giải
Bình phương của một tổng
bằng bình phương biểu
thức thứ nhất với tổng hai
lần tích biểu thức thứ nhất
vời biểu thức thứ hai tổng
bình phương biểu thức thứ
hai.
Áp dụng.
a) (a+1)
2
=a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4=(x+2)
2
c) 51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1+1
2
=2601
301
2
=(300+1)

2
=300
2
+2.300.1+1
2
=90000+600+1
=90601
2. Bình phương của một
hiệu.
?3 Giải
[a+(-b)]
2
=a
2
+2a.(-b)+(-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
(a-b)
2
= a
2
-2ab+b
2
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
(A-B)
2

=A
2
-
2AB+B
2
(2)
?4 :
Giải
Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu
thức thứ nhất với hiệu hai
lần tích biểu thức thứ nhất
vời biểu thức thứ hai tổng
bình phương biểu thức thứ
hai.
Áp dụng.
2 2
2
2
1 1 1
) 2. .
2 2 2
1
4
a x x x
x x
   
− = − =
 ÷  ÷
   

= − +
Trang 8
bình phương của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương. (13
phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân
đa thức với đa thức để thực
hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
nào để giải bài tốn này?
-Riêng câu c) ta cần làm thế
nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Đọc yêu cầu bài tốn ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực
hiện lời giải bài tốn.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Ta vận dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
để giải bài tốn này.
-Riêng câu c) ta cần viết
56.64 =(60-4)(60+4) sau đó
mới vận dụng công thức vào
giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
yêu cầu: Ta rút ra được
hằng đẳng thức là (A-
B)
2
=(B-A)
2
b) (2x-3y)
2
=(2x)
2
-
2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2
c) 99
2
=(100-1)
2
=

=100
2
-2.100.1+1
2
=9801.
3. Hiệu hai bình phương.
?5 Giải
(a+b)(a-b)=a
2
-ab+ab-
a
2
=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
(3)
?6 Giải

Hiệu hai bình phương
bằng tích của tổng biểu
thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai với hiệu của
chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x
2
-1
2
=x
2
-1
b) (x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
=
=x
2
-4y
2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=60
2
-4
2
=3584
?7 Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng

thức : (A-B)
2
=(B-A)
2
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Trang 9
Ngày soạn:
TIẾT 5 .
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.
Trang 10
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)
2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x
2
+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 20
trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài tốn.
-Để có câu trả lời đúng
trước tiên ta phải tính
(x+2y)
2
, theo em dựa vào
đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)
2
mà bằng x
2
+2xy+4y
2
thì
kết quả đúng. Ngược lại,
nếu tính (x+2y)

2
không
bằng x
2
+2xy+4y
2
thì kết
quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x
2
+2xy+4y
2
dưới dạng
bình phương của một tổng
thì vẫn có kết luận như
trên.
Hoạt động 2: Bài tập 22
trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài tốn.
-Hãy giải bài tốn bằng
phiếu học tập. Gợi ý: Vận
dụng công thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ đã
học.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 3: Bài tập 23

-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Ta dựa vào công thức bình
phương của một tổng để tính
(x+2y)
2
.
-Lắng nghe và thực hiện để
có câu trả lời.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình
phương vào giải bài tốn.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
Bài tập 20 trang 12 SGK.
Ta có:
(x+2y)
2
=x
2
+2.x.2y+(2y)
2
=
=x
2
+4xy+4y
2

Vậy x
2
+2xy+4y
2
≠
x
2
+4xy+4y
2
Hay (x+2y)
2
≠
x
2
+2xy+4y
2
Do đó kết quả:
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
là sai.
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 101
2
Ta có:
101
2

=(100+1)
2
=100
2
+2.100.
1+1
2
=10000+200+1=10201
b) 199
2
Ta có:
199
2
=(200-1)
2
=200
2
-
2.200.1+1
2
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=50
2
-
3
2
=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
Trang 11

trang 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài tốn.
-Dạng bài tốn chứng minh,
ta chỉ cần biến đổi biểu
thức một vế bằng vế còn
lại.
-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào đâu?
-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo
nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
-Hãy áp dụng vào giải các
bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện
trên bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
-Chốt lại, qua bài tốn này
ta thấy rằng giữa bình
phương của một tổng và
bình phương của một hiệu
có mối liên quan với nhau.
-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào công thức
các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm
và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Chứng minh:(a+b)
2
=(a-
b)
2
+4ab
Giải
Xét (a-b)
2
+4ab=a
2
-
2ab+b
2
+4ab
=a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
Vậy :(a+b)

2
=(a-b)
2
+4ab
-Chứng minh: (a-b)
2
=(a+b)
2
-
4ab
Giải
Xét (a+b)
2
-4ab= a
2
+2ab+b
2
-
4ab
=a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
Vậy (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab

Áp dụng:
a) (a-b)
2
biết a+b=7 và
a.b=12
Giải
Ta có:
(a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab=7
2
-4.12=
=49-48=1
b) (a+b)
2
biết a-b=20 và
a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)
2
=(a-
b)
2
+4ab=20
2
+4.3=
=400+12=412

4. Củng cố: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ
biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của
bài).
Trang 12
TIẾT 6 Ngày soạn:
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x
2
-70x+25 trong trường hợp x=
1
7

HS2: Tính a) (a-b-c)
2
b) (a+b-c)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập
phương của một tổng.
(8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
?1
-Hãy nêu cách tính bài
tốn.
-Từ kết quả của (a+b)
(a+b)
2
hãy rút ra kết quả
(a+b)
3
=?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung
?2 và cho học sinh đứng
tại chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội
-Đọc yêu cầu bài tốn ?1

-Ta triển khai
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
rồi sau đó
thực hiện phép nhân hai đa
thức, thu gọn tìm được kết
quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)
2
hãy rút ra kết quả:
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có công thức
(A+B)
3
=A
3

+3A
2
B+3AB
2
+B
3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.
4. Lập phương của một
tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)
2
=(a+b)
( a
2
+2ab+b
2
)=
=a
3
+2a
2
b+2ab
2
+a
2
b+ab
2

+b
3
=
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Vậy (a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB

2
+B
3
(
4)
?2 Giải
Lập phương của một tổng
bằng lập phương của biểu
thức thứ nhất tổng 3 lần tích
Trang 13
dung của dấu ? 2
Hoạt động 2: Áp dụng
công thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức
tính lập phương của một
tổng.
-Hãy vận dụng vào giải
bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
của học sinh.
Hoạt động 3: Lập
phương của một hiệu.
(8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
?3
-Hãy nêu cách giải bài
tốn.
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?

-Yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức ( 5) bằng
lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội dung
lời giải ?4
Hoạt động 4: Áp dụng
vào bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài tốn
áp dụng.
-Công thức tính lập phương
của một tổng là:
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có công thức

(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
-Phát biểu bằng lời.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Ta vận dụng công thức hằng
đẳng thức lập phương của
một hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo yêu
cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
bình phương biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
tổng 3 lần tích biểu thức thứ
nhất với bình phương biểu
thức thứ hai tổng lập phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (x+1)
3
Tacó:
(x+1)

3
=x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
Ta có:
(2x+y)
3
=(2x)
3
+3.
(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
=8x
3

+12x
2
y+6xy
2
+y
3
5. Lập phương của một
hiệu.
?3
[a+(-b)]
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Vậy (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
( 5)
?4 Giải
Lập phương của một hiệu
bằng lập phương của biểu
thức thứ nhất hiệu 3 lần tích
bình phương biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
tổng 3 lần tích biểu thức thứ
nhất với bình phương biểu
thức thứ hai hiệu lập phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
Trang 14
-Ta vận dụng kiến thức
nào để giải bài tốn áp
dụng?
-Gọi hai học sinh thực
hiện trên bảng câu a, b.
-Sửa hồn chỉnh lời giải

của học sinh.
-Các khẳng định ở câu c)
thì khẳng định nào
đúng?
-Em có nhận xét gì về
quan hệ của (A-B)
2
với
(B-A)
2
, của (A-B)
3
với
(B-A)
3
?
-Nhận xét:
(A-B)
2
= (B-A)
2
(A-B)
3

≠
(B-A)
3
3
3 2
1

)
3
1 1
3 27
a x
x x x
 
−
 ÷
 
= − + −
b) x-2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)
2
=(1-2x)
2
2)(x+1)
3
=(1+x)
3

4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 26b trang 14 SGK.
3
3 2
2 3
3 2
1
) 3
2
1 1
3. .3
2 2
1
3. .3 3
2
1 9 27
27
8 4 2
b x
x x
x
x x x
 
−
 ÷
 
   
= − +
 ÷  ÷
   

 
+ −
 ÷
 
= − + −
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng,
lập phương của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của
bài).
Trang 15

TIẾT 7 Ngày soạn:
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x

3
+12x
2
+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x
3
-6x
2
+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm công
thức tính tổng hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc
nhân đa thức với đa thức?
-Cho học sinh vận dụng
vào giải bài tốn.
-Vậy a
3
+b
3
=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
-Muốn nhân một đa thức

với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Vậy a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=
=a
3
-a
2
b+ab
2

+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
Vậy a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta cũng có:
Trang 16
-Lưu ý: A
2
-AB+B
2
là bình
phương thiếu của hiệu A-
B
-Yêu cầu HS đọc nội dung

?2
-Gọi HS phát biểu
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
Hoạt động 2: Vận dụng
công thức vào bài tập. (5
phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực
hiện bài tốn.
-Nhận xét định hướng và
gọi học sinh giải.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 3: Tìm công
thức tính hiệu hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng
quy tắc nhân hai đa thức
để thực hiện.
-Vậy a
3
-b
3
=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?
-Lưu ý: A

2
+AB+B
2
là bình
phương thiếu của tổng
A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung
?4
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS ghi nội
dung của ?4
Hoạt động 4: Vận dụng
công thức vào bài tập.
(10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về
dạng bài tập và cách giải.
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu
-Trả lời vào tập
-Đọc yêu cầu bài tập áp

dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=2
3
rồi
vận dụng hằng đẳng thức
tổng hai lập phương.
-Câu b) Xác định A, B để
viết về dạng A
3
+B
3
-Lắng nghe và thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Vận dụng và thực hiện
tương tự bài tập ?1
-Vậy a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
A
3
-B
3

=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
-Đọc nội dung ?4
-Phát biểu theo sự gợi ý của
GV
-Sửa lại và ghi bài
-Đọc yêu cầu bài tập áp
dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.
-Câu b) biến đổi 8x
3
=(2x)
3
để vận dụng công thức hiệu
hai lập phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút
ra kết luận.
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2

)
(6)
? 2 Giải
Tổng hai lập phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất, biểu thức thứ hai với
bình phương thiếu của hiệu
A-B
Áp dụng.
a) x
3
+8
=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+4)
b) (x+1)(x
2
-x+1)
=x
3
+1
3
=x
3
+1
7. Hiệu hai lập phương.

?3
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=
=a
3
+a
2
b+ab
2
-a
2
b-ab
2
-b
3
=a
3
-b
3
Vậy a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2

)
Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta cũng có:
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
(7)
?4 Giải
Hiệu hai lập phương bằng
thích của tổng biểu thức thứ
nhất , biểu thức thứ hai vời
bình phương thiếu của tổng
A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x
2
+x+1)
=x
3
-1
3
=x
3
-1

b) 8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c)
x
3
+8 X
x
3
-8
Trang 17
-Gọi học sinh thực hiện
theo nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ đã
học.
-Thực hiện theo nhóm và
trình bày kết quả.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.
(x+2)
3
(x-2)
3
Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
1) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2) (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3) A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4)
(A+B)
3
=A

3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5) (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6) A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
7) A
3
-B
3

=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
4. Củng cố: ( 4 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
Trang 18
Ngày soạn:
TIẾT 8 LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các
bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) .
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
a) ( x – y )
2

b) ( 2x + y)3
c) ( x + 3 ) ( x
2
– 3x +9)
Đáp án :
1) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2) (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3) A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4) (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2

+B
3
5) (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6) A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
7) A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)

( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )
a) ( x – y )
2
= x
2
– 2.xy +y
2
( 1 điểm )
=
x
2
– 2xy +y
2
( 1 điểm )
b) ( 2x + y)
3
= (2x)
3

+3 . (2x)
2
.y + 3.2x.y
2

+y
3
( 1 điểm )
= 8x
3
+3.4x

2
.y +6xy
2
+y
3
( 1 điểm )
=8x
3
+12x
2
y +6xy
2
+y
3
( 1 điểm )
c) ( x + 3 ) ( x
2
– 3x +9) = x
3
+ 3
3
( 1 điểm )
= x
3
- 27 ( 0,5điểm )
3. Bài mới:
Trang 19
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 33
trang 16 SGK. (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài tốn.
-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức của bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài tốn.
-Với câu a) ta giải như thế
nào?
-Với câu b) ta vận dụng
công thức hằng đẳng thức
nào?
-Câu c) giải tương tự.
-Gọi học sinh giải trên
bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 3: Bài tập 35
trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài tốn.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức nào?
-Gọi học sinh giải trên

bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
Hoạt động 4: Bài tập 36
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài tốn.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Tìm dạng hằng đẳng thức
phù hợp với từng câu và đền
vào chỗ trống trên bảng phụ
giáo viên chuẩn bị sẵn.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu
khai triển ra, thu gọn các
đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.
-Với câu b) ta vận dụng
công thức hằng đẳng thức
lập phương của một tổng,
lập phương của một hiệu
khai triển ra, thu gọn các
đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.
-Lắng nghe.
-Thực hiện lời giải trên
bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức bình phương của
một tổng.
-Thực hiện lời giải trên
bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 33 / 16 SGK.
a) (2+xy)
2
=2
2
+2.2.xy+(xy)
2
=4+4xy+x
2
y
2
b) (5-3x)
2
=25-30x+9x
2
c) (5-x
2
)(5+x
2
)=25-x
4

d) (5x-1)
3
=125x
3
-75x
2
+15x-1
e) (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
-y
3
f) (x+3)(x
2
-3x+9)=x
3
-27
Bài tập 34 / 17 SGK.
a) (a+b)
2
-(a-b)
2
=
=a
2
+2ab+b
2

-a
2
+2ab-b
2
=4ab
b) (a+b)
3
-(a-b)
3
-2b
3
=6a
2
b
c)(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)
2
=z
2
Bài tập 35 trang 17 SGK.
a) 34
2
+66
2
+68.66
=34
2
+2.34.66+66

2
=
=(34+66)
2
=100
2
=10000
Bài tập 36 trang 17 SGK.
a) Ta có:
x
2
+4x+4=(x+2)
2
(*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)
2
=100
2
=10000
b) Ta có:
Trang 20
-Trước khi thực hiện yêu
cầu bài tốn ta phải làm gì?
-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài tốn ta phải biến đổi
biểu thức gọn hơn dựa vào
hằng đẳng thức.
-Thảo luận nhóm và hồn
thành lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
x
3
+3x
2
+3x+1=(x+1)
3
(**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)
3
=100
3
=100000
4. Củng cố: ( 3 phút)
-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK.
-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”
(đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ).
Ngày soạn:
TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm
nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? .,
phấn màu, thước kẻ, . . .
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành
khái niệm. (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 1
-Ta thấy 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
Nên 2x
2
– 4x = ?
-Vậy ta thấy hai hạng tử của
đa thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân
tử chung thì ta được gì?

-Đọc yêu cầu ví dụ 1
2x
2
– 4x = 2x.x - 2x.2
-Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x
= 2x(x-2)
1/ Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
2x
2
– 4x=2x.x -
2x.2=2x(x-2)
Trang 21
-Việc biến đổi 2x
2
– 4x thành
tích 2x(x-2) được gọi là phân
tích 2x
2
– 4x thành nhân tử.
-Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các
hạng tử trong đa thức thì
ƯCLN của chúng là bao
nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân tử
chung của các biến là bao
nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là bao
nhiêu?
-Do đó 15x
3
- 5x
2
+ 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành
nhân tử.
Hoạt động 2: Aùp dụng (15
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác
định được nhân tử chung rồi
sau đó đặt nhân tử chung ra
ngồi làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của
từng câu
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y).

c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận
xét quan hệ giữa x-y và y-x.
do đó cần biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hồn thành lời
giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?
hoặc b=?
-Trước tiên ta phân tích đa
thức đề bài cho thành nhân tử
rồi vận dụng tính chất trên
-Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
ƯCLN(15, 5, 10) = 5
-Nhân tử chung của các
biến là x
-Nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là 5x
15x
3
- 5x
2
+ 10x =5x(3x
2
-

x+2)
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0
Học sinh nhận xét.
3x
2
- 6x=3x(x-2)
3x(x-2)=0
3x=0
0x⇒ =
x-2 = 0
2x⇒ =
-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2
Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó
thành một tích của
những đa thức.
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
15x
3
- 5x

2
+ 10x =5x(3x
2
-
x+2)
2/ Áp dụng.
?1
a) x
2
- x = x(x - 1)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x -
2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm
xuất hiện nhân tử chung ta
cần đổi dấu các hạng tử
(lưu ý tới tính chất A= - (-
A) ).
?2
3x
2
- 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0
0x⇒ =

hoặc x-2 = 0
2x⇒ =
Vậy x=0 ; x=2
Trang 22
vào giải.
-Phân tích đa thức 3x
2
- 6x
thành nhân tử, ta được gì?
3x
2
- 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=?
?x⇒ =
x-2 = ?
?x⇒ =
-Vậy ta có mấy giá trị của x?
4. Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
d)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y y y− − −
2
( 1)( )
5
y x y= − −

Bài tập 41a / 19 SGK.
5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.
(x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
Vậy x=2000 hoặc x=
1
5
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang
19 SGK.
-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)
Ngày soạn:
TIẾT 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân
tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy
tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:
Trang 23
a) x
2
– 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 1
-Câu a) đa thức x
2
- 4x + 4 có
dạng hằng đẳng thức nào?
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x
2
- 4x + 4 = ?
-Câu b) x
2
- 2
( )
2
2 ?=
-Do đó x
2
– 2 và có dạng
hằng đẳng thức nào? Hãy viết

công thức?
-Vì vậy
( )
2
2
2x −
=?
-Câu c) 1 - 8x
3
có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Vậy 1 - 8x
3
= ?
-Cách làm như các ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên
ta phải nhận dạng xem có
dạng hằng đẳng thức nào rồi
sau đó mới áp dụng hằng
đẳng thức đó để phân tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Với 105
2
-25 thì 105

2
-(?)
2
-Đa thức 105
2
-(5)
2
có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Hãy hồn thành lời giải
Hoạt động 2: Aùp dụng (8
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ
-Nếu một trong các thừa số
-Đọc yêu cầu
- Đa thức x
2
- 4x + 4 có dạng
hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu
(A-B)
2
= A
2
-2AB+B
2
x
2
- 4x + 4=x

2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2
( )
2
2 2=
x
2
– 2=
( )
2
2
2x −
có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương A
2
-B
2
= (A+B)(A-B)
( ) ( ) ( )
2
2
2 2 2x x x− = + −
-Có dạng hằng dẳng thức hiệu
hai lập phương
A
3

-B
3
=(A-B)(A
2
+AB-B
2
)
1 - 8x
3
=(1-2x)(1+2x+4x
2
)
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng hằng
đẳng thức lập phương của
một tổng; câu b) đa thức có
dạng hiệu hai bình phương
-Hồn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
105
2
-25 = 105
2
-(5)
2
-Đa thức 105
2
-(5)
2

có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một số
thì tích chia hết cho số đó.
(2n+5)
2
-25 =(2n+5)
2
-5
2

1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x
2
- 4x + 4
=x
2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2
b) x
2
– 2=

( ) ( ) ( )
2
2
2 2 2x x x− = + −
c) 1 - 8x
3
=(1-2x)
(1+2x+4x
2
)
Các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng
thức.
?1
a) x
3
+3x
2
+3x+1=(x+1)
3
b) (x+y)
2
– 9x
2

= (x+y)
2
–(3x)

2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
105
2
- 25
= 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ Aùp dụng.
Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)
2
- 25
Trang 24
trong tích chia hết cho một số
thì tích có chia hết cho số đó
không?
-Phân tích đã cho để có một
thừa số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)
2
-5
2
có dạng

hằng đẳng thức nào?
-Đa thức (2n+5)
2
-5
2
có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương
= (2n + 5)
2
- 5
2
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết
cho 4 nên (2n + 5)
2
- 25
chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n.
4. Củng cố: (8 phút)
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x
2
+ 6x +9 = ( x+3)
2
b) 10x -25 –x
2

= -( x
2
-10x +25 ) = -( x- 5)
2
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-
3
1
2
 
 ÷
 
= ( 2x-
1
2
) (4x
2
+x +
1
4
)
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).

Ngày soạn: .
Trang 25